Гідродинамічний метод оцінки ЕЗ

Р.С. Штенгелов

Структура фільтраційного опору родовища:

,

де - гідродинамічні Параметри водоносній системи,

- Граничні умови потоку,

t - Розрахунковий час розвитку депрессионной воронки,

- схема і конструкція водозабірних споруд.

При застосування гідродинамічного методу оцінки всі ці компоненти, інтегрально утворюють величину , розклавши роздільно, будь-якими доступними методами і потім окремо враховуються в розрахункових формулах фільтрації до свердловин або вводяться до складу моделей для моделювання роботи водозабору.

що пояснюють приклади:

За матеріалами розвідки доведена можливість застосування розрахункової схеми необмеженого в плані, однорідного, ізольованого в розрізі пласта; отже, розрахунок зниження рівня в водозабірної свердловині можна зробити по формулою Тейса:

то є

Таким чином, можна бачити, що в умовах "схеми Тейса" величина залежить від гідродинамічних параметрів , часу експлуатації і характеристики водозабору . Дані про граничних умовах Г в описі відсутні, що цілком зрозуміло для необмеженого пласта.

Інший приклад: водозабірна свердловина розраховується для умов стаціонарного режиму фільтрації в зв'язку з перетіканням з суміжного водоносного горизонту:

де - фактор перетікання.

В цьому випадку ; в цьому описі фактор перетікання є "представником" граничних умов Г, а час і Водовіддача відсутні, тому що мова йде про стаціонарне режимі фільтрації.

Такі приклади можна продовжити. Наприклад, для недосконалих водозабірних свердловин в величиною опору з'являться - довжина фільтра і відстань від краю фільтра до покрівлі шару (Вз); якщо область фільтрації в плані обмежена (виклинювання шару, фаціальні заміщення ...), то з'явиться відстань до цієї межі (Г). Будь-яка зміна в розрахунковій схемі відображається у змісті узагальненого фільтраційного опору .

Отже, при використанні гідродинамічного методу оцінки ЕЗ потрібно ВІД КОЖНОГО Розвідано І ОЦІНИТИ ВСЕ КОМПОНЕНТИ ОБРАХУНКОВОЇ СХЕМИ.

Після цього підрахунок запасів (точніше, розрахунок водозабору, тому що підрахунок запасів - це більше спільне завдання) виконується

-- або аналітичні (за формулами теорії припливу до свердловин) - при цьому формули вибираються відповідно до розвіданої розрахунковою схемою, а "начинкою" формул є розвідані параметри)

-- або з використанням МОДЕЛЮВАННЯ роботи водозабору - створюється модель МПВ, на якої вирішується пряме завдання з метою отримати розподіл (у часі і просторі) напорів (або знижень) при повністю відомому (розвідані!) розподіл параметрів, граничних умов і т.д. (відомі всі аргументи, шукаємо функцію).

Під всіх випадках для виконання гідродинамічного розрахунку необхідне складання фільтрації СХЕМИ  РОДОВИЩА, яка є кінцевою метою розвідки і повинна адекватно, з найкращою можливою ступенем наближення відображати всі ті гідрогеологічні умови, які в конкретному випадку контролюють величину .

Основою для складання фільтраційної схеми є результати пошуково-розвідувальних робіт: вони (роботи) повинні бути запроектовані, проведені і інтерпретовані так, щоб схема стала достовірною, тобто містила б у собі всі ті елементи природного середовища, які в конкретному випадку є значущими для формування балансової-гідродинамічної ситуації.

Принципи і зміст фільтраційної схематизації гідрогеологічних умов для цілей будь-якого гідрогеодінаміческого розрахунку вже докладно пророблялися в курсі "Гідрогеодінаміка". Тут ми коротко їх повторимо, з огляду на деяку специфіку розрахунків водозабірних споруд.

Обов'язкові розділи фільтраційної схематизації

Питання, які гідрогеолог повинен поставити перед собою і обгрунтувати відповідь за даними розвідки

• Повинен бути обгрунтований очікуваний РЕЖИМ ФІЛЬТРАЦІЇ  ВО ЧАСУ при роботі водозабору. Відповідь на це питання обгрунтовується:

-- виявленими джерелами формування балансу водовідбору і прогнозованим часом прояви кожного з них,

-- заданим режимом водовідбору (раптом періодичний?)

В Залежно від рішення по цьому пункту розрахункової схематизації прогноз роботи водозабору може бути виконаний в стаціонарному або нестаціонарному вигляді - перший варіант простіше у виконанні (особливо при моделюванні) і вимагає меншого числа вихідних даних (не потрібні ємнісні параметри).

Можливість настання стабілізації депресії в простих випадках можна прорахувати аналітично:

-- наприклад, якщо водозабір розташований біля річки

,

де -- відносна похибка (по зниженнях) визнання факту стабілізації; наприклад, при = 0.1 стабілізація вважається наступила при = 9 м, хоча "справжня" стабілізація наступить пізніше, при = 10 м .

-- за наявності перетікання

• Повинна бути обгрунтована очікувана просторової структури ПОТОКУ при роботі водозабору, що визначається ступенем деформації гідродинамічної сітки по просторових координатах. Її обгрунтування виробляється на основі загальних гідрогеодінаміческіх передумов:

конфігурація кордонів у плані та їх положення в розрізі,

розташування і ступінь недосконалості водозахватних пристроїв,

співвідношення потужності пласта і його розмірів в плані і ін

Можливі варіанти розрахункової просторової структури течії:

тривимірна,

двовимірна (в плані або розрізі),

і навіть одномірна (зазвичай радіальна).

Для спрощення розрахунків бажано знизити мірність потоку (але обгрунтовано!). Наприклад, можна використовувати передумову перетікання - при співвідношенні коефіцієнтів фільтрації шарів у шаруватих розрізах порядку 20-50 і більше (нагадати заломлення ліній струму за правилом тангенсів) можна реальний просторовий потік розглядати як плоско-просторовий, що легше в розрахунковому сенсі і простіше з точки зору параметричного забезпечення.

• Характер розподілу в плані і розрізі необхідних параметрів водоносній системи:

проникність (провідність для одновимірних і планових потоків або коефіцієнт фільтрації для профільних і просторових потоків)

ємність (Водовіддача для моделювання або рівне-пьезопроводность для більшості аналітичних рішень).

Можливі варіанти схематизації виявленого при розвідці розподілу цих параметрів:

а) однорідний пласт,

б) квазіоднородний - хаотичний розподіл відносно невеликих елементів неоднорідності з невеликою амплітудою коливання параметру,

в) впорядковано-неоднорідний - за наявності геометрично правильних кордонів неоднорідності (пряма лінія, круг, смуга і т.п.) або за наявності функціональної, генетично обумовленої залежності параметра від природних факторів (потужності пласта, глибини ерозійного врізу і т.п.),

г) істотно-неоднорідний - невпорядковано розташовані великі елементи неоднорідності з контрастними відмінностями параметра.

Для неоднорідних пластів складаються карти параметрів з використанням ізоліній або по кусково-неоднорідному принципом ( "клаптиків ковдра").

Простіше для розрахунків однорідні схеми. При неоднорідності, як правило, доводиться застосовувати моделювання, так як формули стають занадто громіздкими або відсутні зовсім.

Важлива деталь: у міру віддалення від водозабору роль неоднорідності (тобто ступінь її впливу на результат розрахунку - пониження у водозаборі) зменшується. З максимальною точністю потрібно враховувати неоднорідність

в районі розташування водозахватних пристроїв

на ділянках між водозабором та важливими межами; для іншій площі зазвичай можна використовувати осредненние значення.

Корисна, але поки що слабо розроблена методично річ: застосування так званих розвідувальних розрахунків (В. М. Шестаков), факторно-діапазонною аналізу (І. К. Гавіч); суть їх полягає в експериментальній (зазвичай на моделі) оцінці впливу того або іншого елемента фільтраційної схеми на кінцевий результат прогнозного розрахунку.

• Граничні умови  потоку в плані й у розрізі (ГУ). Вони повинні бути визначені для області очікуваної воронки депресії. Але існує і зворотний зв'язок - розмір воронки, у свою чергу, залежить від характеру і положення граничних умов, тому питання про необхідні розмірах області рішення прогнозної завдання доводиться вирішувати шляхом послідовних наближень.

ГУ можуть бути зовнішніми та внутрішніми; зовнішні повинні бути визначені в будь-якому випадку, внутрішні - якщо вони є.

Для кожного граничного елемента необхідно обгрунтувати:

просторове положення і форму граничного умови (точка, лінія, поверхня),

гідродинамічний рід умови,

кількісні показники умови (для кожного роду - свій набір).

Можливі варіанти РОДА Граничні умови: зазвичай говорять про три пологах граничних умов, хоча можна обійтися і двома.

Математичне опис граничних умов робимо (для простоти) в питомої формі, тобто на одиницю (довжини, площі) граничного елемента.

= Граничне умова 2 роду - Задати Є ФУНКЦІЯ ВИТРАТИ ЧЕРЕЗ КОРДОН: ; тут ЦК -- набір координат граничного елемента, тобто залежно від мірності потоку і кордони.

Що значить "є заданої"?

Це означає, що функціональний опис величини транскордонного витрати відомо заздалегідь на весь період прогнозу і не залежить від змін, що відбуваються в області під впливом водозабору в прогнозний період. Натиск на кордоні 2 роду на прогноз невідомий і обчислюється як результат рішення.

Приклад: потік, що приходить в розрахункову область з віддалених областей харчування ( "боковий приплив"); його величина не залежить ні від яких змін напору в розрахунковій області, тобто не реагує на роботу водозабору.

Приватні випадки ГУ 2 роду:

- - витрата через кордон не залежить від часу, але може бути різним на різних ділянках кордону;

- - витрата через кордон не залежить від часу і однаковий для всієї кордону;

- -- непроникна кордон.

= Граничне умова 3 роду  - Задати Є ЛІНІЙНИЙ ХАРАКТЕР ЗВ'ЯЗКУ між витратами ЧЕРЕЗ КОРДОН і натиск до Пласту (точніше -- перепадом напорів між пластом і кордоном).

На такий кордоні невідомі ні натиск в прикордонній області пласта, ні транскордонний витрата ; вони взаємно регулюють один одного: зміна напору (у нашому випадку - зниження від дії водовідбору) викликає пропорційне зміна витрати, який, у свою чергу, впливає на положення рівнів:

,

при цьому (рис.1):

, тобто напір на кордоні відомий заздалегідь і не залежить від ситуації в шарі (це спрощене опис, але поки будемо розглядати саме так);

- формально коефіцієнт пропорційності між різницею напорів і витратою через кордон; фізично - це фільтраційне опір кордону, тобто параметр граничного умови 3 роду. У простому випадку - потужність шару відкладень, що створюють опір між граничним напором і пластом (це може бути екран під руслом річки або розділяє шар в пластовій водоносній системі), - коефіцієнт фільтрації цих відкладень.

Приватні випадки ГУ 3 роду:

- - натиск на кордоні незмінний в часі;

- - і до того ж постійний для всього граничного елемента;

- , - те ж для опору граничного елемента;

= Особлива ситуація при - зрозуміло, що в цьому випадку має бути , тобто на такий кордоні встановлюється умова 1 роду  ().        

            

Рис.1. Граничне умова 3 роду на контурі водотоку (водойми) в   ПРИРОДНИХ УМОВАХ (синій колір) і при РОБОТІ водозабору (червоний колір)     

• Завершальний пункт схематизації -- розподіл ДЖЕРЕЛ-СТОК . Сюди відносять:

все види надходження води в пласт (джерела, балансовий знак +)

все види витрачання води з пласта (стоки, балансовий знак -),

які чому-небудь не увійшли у вищеописані "стандартні" ГУ.

Наприклад, інфільтрація - це, по суті, майданні умова 2 роду із заданою інтенсивністю (модулем) - витрата харчування на 1 кв.м площі.

Інший поширений приклад: свердловини - нагнітальні, водозабірні, дренажні і т.п. - Це практично точкові (з радіусом ) граничні умови 1 роду, якщо в свердловинах заданий рівень/зниження, а обчислюється їх дебіт, або 2 роду (якщо задано дебіт, а потрібно обчислити рівень/пониження в свердловинах).

До питань розрахункової схематизації належить і одна з найважливіших і поширених особливостей рішення задач оцінки ЕЗ - застосування Суперпозиції  (ДОДАВАННЯ РІШЕНЬ). Цей прийом, зрозуміло, є загальним для всіх задач фільтрації і повинен бути вже в принципі розглянутий у курсі "Гідрогеоді?? Аміка ".

Його математичний зміст - згідно теоремі накладення, лінійне диференціальне рівняння можна розкласти на два рівняння, вирішити кожне окремо, отримані рішення скласти - їх сума буде рішенням загальних вихідного рівняння. Як це властивість використовується при вирішенні задач розрахунку водозабірних споруд?

На прикладі планового потоку (хоча взагалі-то мірність неважлива):

(0)

-- цей розподіл в плані по і в часі у природних умовах (без водовідбору) під дією режімообразующіх факторів .

При роботи водозабору:

(1)

-- цей розподіл в плані по і в часі під дією якось змінилися (у результаті водовідбору з дебітом ) режімообразующіх факторів .

Згідно принципом суперпозиції, ці рівняння можна алгебраїчних складати. З (0) віднімемо (1):

(2)

-- цей розподіл змін в плані по і в часі під дією змін режімообразующіх факторів і при дебіте водовідбору .

Позначимо , ; тоді (2) візьме цілком зрозумілий вигляд:

(2а)

Так як нас в кінцевому рахунку, в основному, цікавлять тільки зниження (щоб порівнювати їх з допустимими), то можна обмежитися тільки рішенням рівняння (2а). Якщо ж для якихось цілей необхідно розподіл "повні" напорів , то можна прямо скласти отримані зниження (2а) з природними напору (0) і розглядати їх суму як рішення рівняння (1). Зокрема, така необхідність виникає, якщо є потреба в подальшому моделюванні міграції -- для цього ж потрібні "повні" швидкості потоку.

Логічний питання: навіщо так робити?

Спрощення фільтраційної схеми! Звичайно можна вважати (доказово!), Що розвиток депресії не призведе до зміни природних режімообразующіх факторів, найважливішим з яких є інфільтрація. Отже, в рівняннях (2) або (2а) і в них залишаються лише параметри пласта і відсутні режімообразующіе фактори, оцінка яких при розвідці - річ вельми складна і не завжди досяжна в потрібному обсязі і з потрібним ступенем достовірності.

• Важливо: при застосуванні суперпозиції повинні бути відповідно трансформовані і граничні умови - якщо рівняння вирішується щодо знижень (змін!), то і ГУ повинні бути виражені в змінах.

-- Умови 2 роду набувають вигляду: При цьому: якщо умови формування при експлуатації не змінюються, то , тобто межа 2 роду в цьому випадку вироджується в непроникну! (і навіть не потрібно знати ).

-- Умови 3 роду:

Очевидно, що якщо експлуатація не викликає змін у поведінці і величиною , то і умова 3 роду спрощується до вигляду:

Два попутних обставини:

а) Змінилися балансові знаки витрат - дебіт водозабору став позитивним (див. формулу 2а), а приплив в пласт через кордон 3 роду став негативним (адже позитивне !).

б) Чому може виникнути зміна ? У найбільш поширеному випадку умови 3 роду (на екранованій річці) таку можливість слід враховувати, якщо за рахунок інверсії розвантаження та формування залучених ресурсів витрата річки істотно зменшується, що спричинить за собою і помітна зміна глибини річки (тобто рівня річки).

Отже, загальне правило: при вирішенні в пониженнях (ур. 2а) на кордонах враховуються тільки зміни, що виникли під впливом експлуатаційних змін напору в шарі.

Те ж відноситься і до джерел-стоків:

-- якщо не залежить від , то , тобто незмінна інфільтрація при вирішенні в пониженнях "зникає" з рішення, що вкрай заманливо, тому що її (і, тим більше її розподіл за площі родовища) ми зазвичай знаємо дуже неточно;

-- для водозабірної свердловини "зміною" є її дебіт , так як його не було в природних умовах.

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://web.ru