Налагодження та рішення зворотної петрофізіческой завдання на
основі використання поєднання параметричних і непараметричних взаємозв'язків
Еникеев Б.Н. ЗАТ Пангея
Анотація
Пропонується
використовувати спільно параметричні і непараметричних петрофізіческіе
взаємозв'язку при застосуванні оптимізаційного способу комплексної обробки та
підтримай інтерпретації даних каротажу. Програма випробувана на методичних
тестах і в конкретних геолого-геофізичних умовах.
Вступ
Починаючи
з роботи Л. А. Халфина [1] і наступних публікацій Ф. М. Гольцман [2], а також
робіт по розкриттю механізмів Л. С. Полак (1970) і cтатістіческой регуляризації В. Ф. Турчина
(1974) в геофізику, а згодом і в каротаж (Б. Н. Еникеев 1974 [3]), проникли
і поширилися методи рішення (системи GLOBAL (1979), ULTRA
(1982), OPTCOM (1987), SOLVER (1987), PST (1992), ELAN (1993)) і настройки (Б. Н. Еникеев 1985
[4]) систем петрофізіческіх взаємозв'язків. Близькі за ідеологією постановки
активно поширюються останнім часом і на заході [5].
До
жаль, все рідше звертається увага на те, що надійність рішення
одержуваного використанням цього методу, як і Порівняльний нових методів обробки
даних (таких як нейронні мережі, дерева рішень, розмиті безлічі) залежить
не тільки від якості реалізації обчислювального алгоритму, але в першу чергу
від адекватності та повноти використовуваної апріорної інформації.
В
практика інтерпретації ми нерідко стикаємося з випадками, коли ця
інформація або важко доступна або просто погано використовується фахівцями,
оскільки не усвідомлюється ними або не описується в рамках відомих їм
уявлень. Нижче пропонується спосіб комплексування рішень, отриманих
одночасно параметричними і непараметричних методами.
Опис методу.
Моделювання
і практичний досвід інтерпретації показують, що методи статистичної
обробки, засновані на застосуванні параметричних моделей більш стійкі до
викидів, але нерідко менш стійкі при вирішенні у випадку сильно зашумленних даних
і при наявності не враховуються внутрішніх кореляцій ніж формальні методи обробки
даних (такі як регресійні, непараметричних регресії, нейронні мережі, дерева
рішень, розмиті безлічі). Такі висновки можна розглядати як цілком
природні в умовах обмеженої вибірки, особливо коли специфіка системи
параметричних моделей така, що їх чутливість до частини змінним мала
або вплив декількох змінних важко помітна в околиці рішення
(аналог мультіколлінеарності).
В
зазначених випадках найбільш критично насичення моделей апріорної інформацією (в
першу чергу регресії та обмеженнями на змінні і на область їх
зміни). Такий підхід (освічений вибір набору рівнянь взаємозв'язку
свідчень каротажу Y і
шуканих властивостей X і
взаємозв'язків цих властивостей) показано на Рис 1.
Рис
1. Системна схема подання об'єкта інтерпретації
Зворотним
стороною переваг такого підходу і його придатності для екстраполяції за
матеріал навчання є його низька гнучкість в задачах всередині області
зміни матеріалів навчання. Представляється цікавим знайти підхід,
поєднує переваги обох методів.
При
цьому ми формально залишаємося в рамках байєсівської підходу, але усвідомлено замінюємо
невідоме апріорне розподіл його апроксимації. Якість отримуваного
рішення залежить при цьому від адекватності апроксимацій, а зручність роботи
інтерпретатора від продуманості та природності інтерфейсу користувача. З
метою побудови апроксимацій, в окремому випадку петрофізіческіх взаємозв'язків,
пропонується використовувати рівняння нерівності, що відображають взаємозв'язки
змінних, зокрема відсікають області їх неприпустимих значень (процедуру
подібного побудови огинають пропонується проводити чисельно з використанням
програм нелінійного оцінювання або інтерактивно).
Подальше
використання побудованих взаємозв'язків проводиться методом умовної нелінійної
оптимізації. Таким чином реалізований підхід дозволяє не тільки враховувати
вплив варіації компонентного складу породи, але й дає можливість не впасти
в спокуса надмірного довіри до результатів вимірювань каротажу і коефіцієнтів
петрофізіческіх взаємозв'язків: апріорні обмеження на області кореляційних
полів різко звужують обсяг петрофізіческі нереалізованим сполучень компонент, природним
чином зменшуючи ймовірність грубих помилок за рахунок статистичної
регуляризації.
Налаштування
коефіцієнтів параметричних рівнянь системи здійснюється в зовнішньому блоці
нелінійного оцінювання, при якому результат поточної ітераційної обробки по
розрізу в цілому згортається в функціонал, що оцінює її якість.
Запропонований
підхід найбільш корисний при вирішенні завдань з числом змінних не менше 4-5 і
складним характером взаємозв'язків між ними. Ми випробували його на тестах і
застосовували при обробці складних відкладень (карбонатних, метаморфічних і для
нетрадиційних колекторів).
Приклад застосування.
Нам
представляється найбільш цікавою обробка даних відкладів баженовской
свити для одного з родовищ Західного Сибіру. Як найбільш
адекватного набору змінних були обрані змісту глин, вапняку,
доломіту, Кероген, піриту, пористості та насичення.
Фактично
використовувана нами система взаємозв'язків являє собою кілька
принципово різних типів взаємозв'язків:
·
набір лінійних рівнянь для опису взаємозв'язків водородосодержанія,
інтервального часу, щільності і свідчень трьох компонент спектрального
методу природної радіоактивності з компонентним складом породи;
·
рівняння для опору (є варіанти, що враховують перколяційні
ефекти при високому вмісті піриту);
·
рівняння об'ємного балансу;
·
рівняння і нерівності зв'язки ряду компонент один з одним (зокрема
нерівності, що обмежують область допустимих значень для компонент).
В
результаті проведення цієї роботи виходить функціонал, що відображає нев'язки
обчислених за моделями і виміряних у свердловині показань методів каротажу з
максимальним урахуванням апріорної інформації (вона виражається як у виборі набору
петрофізіческіх взаємозв'язків - моделей, їх коефіцієнтів, ваг методів, так і
в обліку внутрішніх взаємозв'язків).
Окремі
ілюстративні приклади пріведни нижче на малюнку у вигляді MXY плоту ілюструє взаємозв'язок
відновлених показань каротажу. 
Зіставляючи
реалізований алгоритм з раніше запропонованими для відкладень баженовской свити
можна відзначити наступне:
·
він узагальнює всі традиційні підходи, засновані на використанні ідеології
систем лінійних рівнянь, даючи можливість враховувати похибки вимірювань,
розмитість моделей і обмеження;
·
він дозволяє узагальнити підходи, пов'язані з підрозділом порід на літотіпи за
рахунок гнучкого врахування особливостей апріорних розподілів властивостей компонент;
·
застосування алгоритму дозволяє на основі інтерактивного уточнення ступеня
впевненості в результатах вимірювань каротажу і їх попередньої інтерпретації
і апріорної інформації поєднувати методи класифікування та знаходження рішень,
найкраще задовольняють систем взаємозв'язків.
Хоча
основні проблеми мають жорсткий петрофізіческій сенс (до кінця не уточнений в
ході нашого розгляду) результати визначаються як якістю вихідних даних
для побудови петрофізіческіх моделей, так і способом обробки цих даних і
їх обгрунтуванням.
Висновки
Розроблено
оптимізаційний алгоритм інтерпретації даних, що дозволяє інтегрувати
різні методи каротажу і гнучко включати апріорну інформацію про розподіл
шуканих властивостей породи.
Дана
програма за наявності адекватного комплексу методів каротажу дозволяє більш
надійно розчленовувати розріз і оцінювати характеристики породи (включаючи
необхідні для оптимізації методів інтенсифікації припливів), ніж на основі
традиційних методів інтерпретації каротажу, спрощено відображають вплив
компонентного складу на фізичні властивості порід.
Список літератури
1.
Халфин Л.А. Інформаційна теорія інтерпретації геофізичних досліджень ДАН
СРСР т.122 № 6 1958
2.
Гольцман Ф.М. Cтатістіческіе
моделі інтерпретації Наука Ф/М. 1971 327cтр.
3.
Еникеев Б.Н. Системний підхід до статистичної інтерпретації геофізичних
даних у задачах з апріорно відомою структурою багатовимірних моделей. Тези
семінару "Застосування математичних методів і ЕОМ у геології" Алма-Ата 1974,
стор 85-87. (www.petrogloss.narod.ru)
4.
Еникеев Б.Н., Кашік А.С., Чукина Л.В., Чурінова І.М. Оцінка колекторських
властивостей пласта шляхом настройки і рішення систем петрофізіческіх рівнянь на
ЕОМ. М.: ВНІІОЕНГ, 1985 (Оглядова інформація, сер. Нафтогазова геологія та геофізика, Вип. 7 (80)).
5. Mosegaard K, Tarantolla A. Probabilistic
Approach to Inverse Problems In: International Handbook of Earthquake and Engineering
Seismology, published by Academic Press for the International Association of
Seismology and Physics of the Earth Interior, 2002.
Список літератури
Для
підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://petrogloss.narod.ru/
