ПЕРЕЛІК ДИСЦИПЛІН:
  • Адміністративне право
  • Арбітражний процес
  • Архітектура
  • Астрологія
  • Астрономія
  • Банківська справа
  • Безпека життєдіяльності
  • Біографії
  • Біологія
  • Біологія і хімія
  • Ботаніка та сільське гос-во
  • Бухгалтерський облік і аудит
  • Валютні відносини
  • Ветеринарія
  • Військова кафедра
  • Географія
  • Геодезія
  • Геологія
  • Етика
  • Держава і право
  • Цивільне право і процес
  • Діловодство
  • Гроші та кредит
  • Природничі науки
  • Журналістика
  • Екологія
  • Видавнича справа та поліграфія
  • Інвестиції
  • Іноземна мова
  • Інформатика
  • Інформатика, програмування
  • Юрист по наследству
  • Історичні особистості
  • Історія
  • Історія техніки
  • Кибернетика
  • Комунікації і зв'язок
  • Комп'ютерні науки
  • Косметологія
  • Короткий зміст творів
  • Криміналістика
  • Кримінологія
  • Криптология
  • Кулінарія
  • Культура і мистецтво
  • Культурологія
  • Російська література
  • Література і російська мова
  • Логіка
  • Логістика
  • Маркетинг
  • Математика
  • Медицина, здоров'я
  • Медичні науки
  • Міжнародне публічне право
  • Міжнародне приватне право
  • Міжнародні відносини
  • Менеджмент
  • Металургія
  • Москвоведение
  • Мовознавство
  • Музика
  • Муніципальне право
  • Податки, оподаткування
  •  
    Бесплатные рефераты
     

     

     

     

     

     

         
     
    Основні уявлення про спеціальної та загальної теорії відносності
         

     

    Природничі науки

    Основні уявлення про спеціальної та загальної теорії відносності
    Введення

    1 Основні уявлення про загальної теорії відносності
    1.1 Принцип еквівалентності і геометризація тяжіння
    1.2 Класичні досліди з перевірки ОТО
    1.3 Чорні дірки
    1.4 Пульсар PSR 1913 +16 і гравітаційні хвилі
    1.5 Гравітаційні лінзи та коричневі карлики

    2 Основні уявлення про спеціальної теорії відносності
    2.1 ейнштейнівської принцип відносності
    2.2 Синхронізація годин
    2.3 Перетворення Лоренца
    2.4 Перетворення швидкості
    2.5 Власний час, події та світові лінії часток
    2.6 Геометричний сенс перетворень Лоренца
    2.7 Уповільнення часу
    2.8 Лоренцево скорочення довжини
    2.9 релятивістські парадокси

    3 Динаміка спеціальної теорії відносності
    3.1 Енергія і імпульс частинки
    3.2 релятивістські перетворення енергії та імпульсу
    3.3 Частки з нульовою масою спокою

    Висновок

    Список використаних джерел

    ВСТУП

    Назва "теорія відносності" виникло з найменування основногопринципу (постулати), покладеного Пуанкаре і Ейнштейном в основу з усіхтеоретичних побудов нової теорії простору і часу.

    Змістом теорії відносності є фізична теоріяпростору і часу, що враховує існуючий між ними взаємозв'язокгеометричного характеру.

    Назва ж "принцип відносності" або "постулат відносності",виникло як заперечення уявлення про абсолютну нерухомій системівідліку, пов'язаної з нерухомим ефіром, вводиться для поясненняоптичних і електродинамічних явищ.

    Справа в тому, що до початку двадцятого століття у фізиків, які будували теоріюоптичних та електромагнітних явищ за аналогією з теорією пружності,склалося хибне уявлення про необхідність існування абсолютноїнерухомої системи відліку, пов'язаної з електромагнітним ефіром.
    Зародилося, таким чином, уявлення про абсолютну русіщодо системи, пов'язаної з ефіром, уявлення, що суперечитьбільш раннім поглядів класичної механіки (принцип відносності
    Галілея). Досліди Майкельсона і інших фізиків спростували цю теорію
    "Нерухомого ефіру" і дали підставу для формулювання протилежноїтвердження, яке і отримало назву "принципу відносності". Такця назва вводиться та обгрунтовується в перших роботах Пуанкаре і
    Ейнштейна.

    Ейнштейн пише: ".. невдалі спроби виявити рух Земліщодо "світлоносний середовища" ведуть до припущення, що не тільки вмеханіки, але і в електродинаміки ніякі властивості явищ не відповідаютьпоняття абсолютного спокою, і навіть більше того, - до припущення, що длявсіх координатних систем, для яких справедливі рівняння механіки, маютьмісце ті ж самі електродинамічні й оптичні закони, як це вжедоведено для величин першого порядку. Ми маємо намір це положення (вмістякого надалі буде називатися "принципом відносності")перетворити на передумову ... "/ 1 /. А ось що пише Пуанкаре: "Цянеможливість показати досвідченим шляхом абсолютний рух Землі являєзакон природи, ми приходимо до того, щоб прийняти цей закон, який миназвемо постулатом відносності, і приймемо його без застережень. "

    Але найбільший радянський теоретик Л. І. Мандельштам у своїх лекціях зтеорії відносності/2/роз'яснював: "Назва" принцип відносності "--одне з найневдаліших. Стверджується незалежність явищ віднеускоренного руху замкнутої системи. Це вводить в оману багатоуми ". На невдалому назви вказував і один із творців теоріївідносності, який розкрив її утримання в чотиривимірний геометричнійформі, - Герман Мінковський. У 1908 р. він стверджував: "... термін "постулатвідносності "для вимоги інваріантності по відношенню до групи,здається мені занадто бідним. Так як сенс постулату зводиться до того, що вявища нам дається тільки чотиривимірний в просторі й часі світ, алещо проекції цього світу на простір і на якийсь час можуть бути взяті здеяким свавіллям, мені хотілося б цього твердження дати назву:постулат абсолютного миру ".

    Таким чином, ми бачимо, що назви" принцип відносності "і
    "Теорія відносності" не відображають справжнього змісту теорії.

    Загальна теорія відносності (ЗТВ) - сучасна теорія тяжіння,що зв'язує його з кривизною чотиривимірного простору-часу.

    У своєму, так би мовити, класичному варіанті теорія тяжіння булаНьютоном створена ще в XVII столітті і досі вірно служить людству.
    Вона цілком достатня для багатьох, якщо не для більшості, завданьсучасної астрономії, астрофізики, космонавтики. Тим часом їїпринциповий внутрішній недолік був зрозумілий ще самому Ньютону. Цетеорія з дальнодействующіх: у ній гравітаційне дія одного тіла наінше передається миттєво, без запізнення. Ньютонівська гравітація такж співвідноситься із загальною теорією відносності, як закон Кулона змаксвелловськой електродинаміки. Максвеллу вдалося вигнати дальнодействующіхз електродинаміки. У гравітації це зробив Ейнштейн.

    Почати розповідь слід з чудової роботи Ейнштейна 1905
    / 3 /, в якій була сформульована спеціальна теорія відносності іяка завершила в ідейному відношенні розвиток класичноїелектродинаміки. У цієї роботи безсумнівно були попередники, середяких не можна не згадати роботи Лоренца і Пуанкаре. У їх статтях вжемістилися багато елементів спеціальної теорії відносності. Однакясне розуміння, цілісна картина фізики великих швидкостей з'явилися лише взгаданій роботі Ейнштейна. Не випадково, незважаючи на наявність прекраснихсучасних підручників, її до цих нір можна рекомендувати для першогознайомства з предметом не тільки студентам, а й старшокласникам.

    Що ж до ОТО, то всі її основні елементи були створені
    Ейнштейном.

    Втім, передчуття того, що фізика може бути пов'язана з кривизноюпростору, можна знайти в працях чудових учених минулого століття
    Гауса, Рімана, Гельмгольца, Кліффорда. Гаус, який прийшов до ідейнеевклідової геометрії дещо раніше Лобачевського і бойан, але так і неопублікував своїх досліджень у цій галузі, не тільки вважав, що
    «Геометрію доводиться ставити в один ряд не з арифметикою, що існуєчисто a priori, а скоріше з механікою ». Він намагався перевіритиекспериментально, шляхом точних (для того часу) вимірювань геометріюнашого простору. Його ідея надихнула Рімана, що вважав, що нашепростір дійсно викривлене (а на малих відстанях навітьдискретно). Жорсткі обмеження на кривизну простору були отримані застрономічних даних Гельмгольцем. Кліффорд вважав матерію брижами навикривленому просторі.

    Однак всі ці блискучі здогади і прозріння були явнопередчасні. Створення сучасної теорії тяжіння було немислимим безспеціальної теорії відносності, без глибокого розуміння структурикласичної електродинаміки, без усвідомлення єдності простору-часу.
    Як уже зазначалося, ОТО була створена в основному зусиллями однієї людини.
    Шлях Ейнштейна до побудови цієї теорії був довгим і болісним. Якщо йогоробота 1905 «До електродинаміки рухомих середовищ" з'явилася як би відразув закінченому вигляді, залишаючи поза полем зору читача триваліроздуми, важка праця автора, то з ОТО справа йшла зовсім інакше.
    Ейнштейн почав працювати над нею з 1907 року. Його шлях до ОТО тривавкілька років. Це був шлях проб і помилок, який хоча б частково можнапростежити за публікаціями Ейнштейна в ці роки. Остаточно завдання буловирішена їм у двох роботах, почуте на засіданнях Прусської Академії наук у
    Берліні 18 і 25 листопада 1915 року. У них були сформульовані рівняннягравітаційного поля в просторі і за наявності джерел.

    В останньому етапі створення ОТО взяв участь Гільберт. Взагалізначення математики (і математиків) для ОТО дуже велике. Її апарат,тензорного аналізу, або абсолютне диференціальне числення, був розвинений
    Річчі і Леві-Чівіта. Друг Ейнштейна, математик Гроссман познайомив його зцією технікою.

    І все ж ОТО - це фізична теорія, в основі якої лежить яснийфізичний принцип, твердо встановлений експериментальний факт.

    Спеціальна теорія відносності (СТО) - фундаментальна фізичнатеорія просторово-часових властивостей всіх фізичних процесів.

    Основою СТО з'явилися уявлення про властивості простору, часу іруху, розроблені в класичній механіці Галілеєм і Ньютоном, алепоглиблені і в ряді положень істотно змінені і доповнені
    Ейнштейном у зв'язку з тими експериментальними фактами, які буливиявлені у фізиці до кінця XIX століття при вивченні електромагнітнихявищ.

    Метою цієї роботи є розгляд основних уявленьпро спеціальної та загальної теорії відносності, що існують в сучаснійфізики. Все що розглядаються в роботі розділи відповідають основнимпринципам теорії загальної та спеціальної теорії відносності.
    1 Основні уявлення про загальної теорії відносності

    1.1 Принцип еквівалентності і геометризація тяжіння

    Факт цей власне кажучи був встановлений ще Галілеєм. Він добре відомийкожному встигає старшокласнику: всі тіла рухаються в полі тяжіння (ввідсутність опору середовища) з одним і тим же прискоренням, траєкторіївсіх тіл із заданою швидкістю викривлені в гравітаційне поле однаково.
    Завдяки цьому, у вільно падаючому ліфті ніякої експеримент не можевиявити гравітаційне поле. Іншими словами, у системі відліку, вільнощо рухається в гравітаційне поле, в малій області простору-часугравітації немає. Останнє твердження - це один з формулювань принципуеквівалентності/4 /.

    Дана властивість поля тяжіння аж ніяк не тривіально. Доситьзгадати, що у разі електромагнітного поля ситуація зовсім інша.
    Існують, наприклад, подзаряженние, нейтральні тіла, якіелектромагнітного поля взагалі не відчувають. Так от, гравітаційно -нейтральних тіл немає, не існує ні лінійок, ні годин, які невідчували б гравітаційного поля. Еталони звичного евклідовогопростору змінюються в полі тяжіння.

    Геометрія нашого простору виявляється неевклідової.

    Деяке уявлення про властивості такого простору можнаотримати на простому прикладі сфери, поверхні звичайного глобуса.
    Розглянемо на ній сферичний трикутник - фігуру, обмежену дугамивеликого радіусу. (Дуга великого радіусу, що з'єднує дві точки на сфері, --це найкоротша відстань між ними: вона природний аналог прямої наплощині.) Виберемо в якості цих дуг ділянки меридіанів, що відрізняються на
    90o довготи, і екватора (рис. 1). Сума кутів цього сферичноготрикутника аж ніяк не дорівнює сумі кутів?, трикутника на площині:

    Зауважимо, що перевищення суми кутів цього трикутника над можебути виражено через його площа S і радіус сфери R:

    Можна довести, що це співвідношення справедливо для будь-якогосферичного трикутника. Зауважимо також, що звичайний випадок трикутникана площині теж випливає з цієї рівності: площину можерозглядатися як сфера з R>?

    Перепишемо формулу (2) інакше:

    Звідси видно, що радіус сфери можна визначити, залишаючись на ній, незвертаючись до тривимірного простору, в який вона занурена. Для цьогодосить виміряти площу сферичного трикутника і суму його кутів.
    Іншими словами, K (або R) є внутрішньою характеристикою сфери.
    Величину K прийнято називати гауссових кривизною, вона природноузагальнюється на довільну гладку поверхню:

    Тут кути і площа відносяться до малого трикутнику на поверхні,обмеженому лініями найкоротших відстаней на ній, а кривизна, взагалікажучи, змінюється від точки до точки, є величиною локальної. І в загальномуразі, так само як і для сфери, K служить внутрішньої характеристикоюповерхні, що не залежить від її занурення в тривимірний простір.
    Гауссових кривизна не змінюється при згинанні поверхні без її розриву ірозтягування. Так, наприклад, конус або циліндр можна розігнути в площину, ітому для них, так само як на площині, K = 0.

    На співвідношення (3), (4) корисно глянути трохи інакше. Повернемося домалюнку 1. Візьмемо на полюсі вектор, спрямований вздовж одного змеридіанів, і перенесемо його уздовж цього меридіана, не змінюючи кута між ними
    (в даному випадку нульового), на екватор. Далі, перенесемо його вздовжекватора, знову не змінюючи кута між ними (на цей раз?/2), на другомумеридіан. І нарешті, таким же чином повернемося уздовж другого меридіана наполюс. Легко бачити, що, на відміну від такого ж перенесення по замкнутомуконтуру на площині, вектор виявиться в кінцевому рахунку поверненимщодо свого початкового направлення на?/2, або на

    Цей результат, поворот вектора при його перенесення вздовж замкнутогоконтуру на кут, пропорційний охопленої площі, природним чиномузагальнюється не тільки на довільну двовимірну поверхню, але і набагатовимірні неевклидова простору. Проте в загальному випадку n-мірногопростору кривизна не зводиться до однієї скалярною величиною K (x). Цебільш складний геометричний об'єкт, що має n2 (n2 - 1)/12 компонентів. Йогоназивають тензорів кривизни, або тензорів Рімана, а самі ці простору --риманова. У чотиривимірному риманова просторі-часу загальної теоріївідносності тензор кривизни має 20 компонентів.

    1.2 Класичні досліди з перевірки ОТО

    На початку попереднього розділу ми вже відзначали, що гравітаційне полевпливає на рух не тільки масивних тіл, але і світла. Зокрема, фотон,поширюючись в поле Землі вгору, здійснює роботу проти сили ваги ітому втрачає енергію. Як відомо, енергія фотона пропорційна йогочастоті, яка, природно, теж падає. Цей ефект - червоне зміщення
    - Був передбачений Ейнштейном ще в 1907 році. Неважко оцінити його величину.
    Робота проти сили тяжіння, очевидно, пропорційна gh, де g - прискореннявільного падіння, а h - висота підйому. Твір gh має розмірністьквадрата швидкості. Тому результат для відносного зсуву частотивиглядає з міркувань розмірності так:

    де c = 3. 1010 см/с - швидкість світла. При g? 103 см/с2, h ~ 103 смвідносне зміщення мізерно мало ~ 10-15. Не дивно, щоекспериментально червоний зсув вдалося спостерігати лише через півстоліття, зпоявою техніки, що використовує ефект Мессбауера. Це зробили Паунд і
    Ребко.

    Ще один ефект, передвіщений Ейнштейном на зорі ОТО, - відхиленняпроменя світла в поле Сонця. Його величину неважко оцінити таким чином.
    Якщо характерне, прицільне, відстань променя від Сонця дорівнює? , Торадіальне прискорення складає GM /? 2 де G - ньютонівська гравітаційнапостійна, а M - маса Сонця. За характерний час прольоту?/Cрадіальнаякомпонента швидкості фотона зміниться на GM/(? c) і кут відхиленняскладе відповідно

    Зручно ввести часто використовується в ОТО характеристику масивноготіла, так званий гравітаційний радіус:

    Наївне використання полуклассіческіх міркувань дійснопризводить до відповіді

    Саме цей результат був отриманий Ейнштейном в одному зпочаткових варіантів ОТО. Перша світова війна перешкодилаперевірці, несприятливої для теорії. Остаточний, правильний результат
    ОТО вдвічі більше:

    Гравітаційний радіус Сонця rg? 3 км, а прицільний параметрприродно зробити якомога ближче до звичайного радіусу Сонця, якийскладає 7. 105 км. Таким чином, для променя світла, що проходить поблизуповерхні Сонця, кут відхилення дорівнює 1,75 ". Вимірювання, проведенігрупою Еддінгтона під час сонячного затемнення 1919 року, підтвердилиОстаннім прогноз. Це був справжній тріумф молодий загальної теоріївідносності.

    І нарешті, до числа класичних тестів ОТО відноситься також обертанняперигелію орбіти Меркурія. Замкнені еліптичні орбіти - це специфіканерелятівістского руху в притягає потенціал 1/r. Не дивно,що в ОТО орбіти планет незамкнута. Малий ефект такого роду зручноописувати як обертання перигелію еліптичної орбіти. Задовго до появи
    ОТО астрономи знали, що перигелій орбіти Меркурія повертається засторіччя приблизно на 6000 ". Поворот цей в основному пояснювавсягравітаційними збуреннями руху Меркурія з боку інших планет
    Сонячної системи. Залишався, однак, непереборний залишок - близько 40 "всторіччя. У 1915 році Ейнштейн пояснив це розбіжність у рамках ЗТВ.

    З простих міркувань розмірності можна очікувати, що поворотперигелію за один оборот становить де R - радіус орбіти. Акуратний розрахунок у рамках ЗТВ для орбіти,близькою до кругової, дає

    При радіусі орбіти Меркурія R? 0.6.108 км це дає 43 "у сторіччя,знімаючи таким чином існувала розбіжність. Ясно, до речі, ніжвиділяється в цьому відношенні Меркурій: це планета, найближча до Сонця,планета з найменшим радіусом орбіти R. Тому обертання перигелію орбіти унеї максимально.

    1.3 Чорні дірки

    Однак роль ОТО аж ніяк не зводиться до дослідження малих поправок дозвичайної ньютонівської гравітації. Існують об'єкти, в яких ефекти ЗТВвідіграють ключову роль, важливі стовідсотково. Це так звані чорні дірки.

    Ще у XVIII столітті Мітчел і Лаплас незалежно помітили, що можутьіснувати зірки, мають абсолютно незвичайним властивістю: світло неможе покинути їх поверхню. Міркування виглядало приблизно так. Тіло,володіє радіальної швидкістю v, може залишити поверхню зіркирадіусом R і масою M за умови, що кінетична енергія цього тілаmv2/2 перевищує енергію тяжіння GMm/R, тобто при v2> 2GM/R. Застосуванняостаннього нерівності до світла (як ми тепер розуміємо, зовсім необгрунтоване) приводить до висновку: якщо радіус зірки менше ніж те світло не може покинути її поверхню, така зірка не світить!
    Послідовне застосування ОТО призводить до такого ж висновку, причому,вражаюче, правильний критерій кількісно збігається з наївним,необгрунтованим. Величина rg, гравітаційний радіус, вже зустрічалася раніше
    (див. формулу (7 )).

    Чорна діра - цілком природне назва для такого об'єкта.
    Властивості його вельми незвичайні. Чорна діра виникає, коли зірка стискаєтьсянастільки сильно, що підсилюється гравітаційне поле не випускає підзовнішній простір нічого, навіть світло. Тому з чорної діри не виходитьніяка інформація.

    Цікаво виглядає падіння пробного тіла на чорну діру. По годинахнескінченно віддаленого спостерігача це тіло досягає гравітаційногорадіусу лише за нескінченну час. З іншого боку, по годинах,встановленим на самому пробному тілі, час цієї подорожі цілкомзвичайно.

    Численні результати астрономічних спостережень дають серйозніпідстави вважати, що чорні діри - це не просто гра розуму фізиків -теоретиків, а реальні об'єкти, що існують по крайней мере в ядрахгалактик.
    1.4 Пульсар PSR 1913 +16 і гравітаційні хвилі

    Нобелівська премія з фізики за 1993 рік була присуджена Халс і
    Тейлору за дослідження пульсара PSR 1913 +16 (літери PSR означають пульсар, ацифри відносяться до координат на небесній сфері: пряме сходження 19h13h,відмінювання 16 o). Дослідження властивостей випромінювання цього пульсара показало,що він є компонентом подвійної зірки. Іншими словами, у нього єкомпаньйон, і обидві зірки обертаються навколо спільного центру мас. Відстаньміж цим Пульсар і його компаньйоном складає всього 1,8. 106 км. Якщоб невидимий компаньйон був звичайною зіркою з характерним радіусом ~ 106 км,то спостерігалися б, очевидно, затемнення пульсара. Однак нічого подібного невідбувається. Докладний аналіз спостережень показав, що невидимий компонент --це не що інше, як нейтронна зірка.

    Існування нейтронних зірок теоретично було передбачене ще в 30 --і роки. Вони утворюються в результаті бурхливого гравітаційного стисненнямасивних зірок, що супроводжується вибухом найновіших. Після вибухутиск, що залишився в ядрі масивної зірки продовжує наростати, електрониз протонами зливаються (з випусканням нейтрино) на нейтрони. Утворюється дужещільна зірка з масою, трохи більшої маси Сонця, але дуже малогорозміру, порядку 10 - 15 км, що не перевищує розмір астероїда. Поза сумнівом,спостереження нейтронних зірок вже саме по собі є видатним відкриттям.

    Крім того, ретельне дослідження руху цієї подвійної зірки далонове підтвердження передбачення ЗТВ, який стосується незамкнутістьеліптичних орбіт. Оскільки гравітаційні поля в даній системі дужевеликі, періастр орбіти обертається незрівнянно швидше, ніж перигелій орбіти
    Меркурія, він повертається на 4,2 o на рік. Вивчення цього та інших ефектівдозволило також визначити з високою точністю маси пульсара і нейтронноїзірки. Вони рівні, відповідно, 1,442 і 1,386 маси Сонця. Але і цедалеко не все.

    Ще в 1918 році Ейнштейн передбачив на основі ОТО існуваннягравітаційного випромінювання. Добре відомо, що електрично зарядженічастинки, будучи прискореними, випромінюють електромагнітні хвилі. Аналогічно,масивні тіла, рухаючись з прискоренням, випромінюють гравітаційні хвилі - брижігеометрії простору, що поширюється теж зі швидкістю світла.

    Слід зауважити, що аналогія ця неповна (втім, як практичноі будь-яка інша). Одна з відмінностей між електромагнітними і гравітаційнимихвилями, що має досить істотний характер, полягає в наступному. Увідміну від випадку електромагнітного поля щільність енергії гравітаційногополя, гравітаційної хвилі локально, в даній точці, можна завжди звернутив нуль підходящим вибором системи координат. Свого часу, років 60 - 70тому, ця обставина розглядалася як серйозна трудність теорії.
    Потім, однак, зміст його був прояснене, і проблема була знята. Тим не менше,мабуть, варто зупинитися на цьому питанні в цiй, по сутінауково-популярної, статті з таких причин. В останні роки в нашійкраїні в деяких публікаціях, які претендують на серйозний науковий характер,а також у науково-популярній літературі з'явилися твердження про те, щоможливість звернення до нуль локальної щільності енергії гравітаційногополя є корінним, принциповим дефектом ОТО.

    Насправді ж нічого страшного в цьому факті немає. Він - пряменаслідок принципу еквівалентності. Дійсно, як уже згадувалосявище, переходячи в систему, пов'язану з вільно падаючим ліфтом, мизвертаємо в нуль напруженість гравітаційного поля. Цілком природно, щов цій системі дорівнює нулю і щільність енергії гравітаційного поля. (Цеміркування належить С.І. Літерату, вчителю середньої школи N 130 м.
    Новосибірська.)

    Звідси, однак, зовсім не випливає, що гравітаційні хвилі - всьоголише гра розуму, математична абстракція. Це в принципі спостережуванефізичне явище. Так, наприклад, стрижень, що знаходиться в полігравітаційної хвилі, відчуває деформації, що змінюються з її частотою. На жаль,обмовка «в принципі» аж ніяк не випадкова: маса будь-якого об'єкта на Землінастільки мала, а рух її настільки повільно, що генераціягравітаційного випромінювання в земних умовах абсолютно незначна, не видноскільки-небудь реального способу зареєструвати таке випромінювання.
    Існує ряд проектів створення детекторів гравітаційного випромінювання відкосмічних об'єктів. Однак і тут реальних результатів досі немає.

    Слід також сказати, що, хоча щільність енергії гравітаційногополя в будь-якій точці можна за своїм бажанням звернути в нуль виборомвідповідної системи координат, повна енергія цього поля у всьому обсязі,повний його імпульс мають цілком реальний фізичний сенс (звичайно,якщо поле досить швидко зменшується на нескінченності). Настільки жщо спостерігається, добре визначеною величиною є і втрата енергіїсистемою за рахунок гравітаційного випромінювання.

    Все це має саме пряме відношення до Пульсару PSR 1913 +16. Цясистема також має випромінювати гравітаційні хвилі. Їх енергія в даномуразі величезна, вона порівнянна з повною енергією випромінювання Сонця. Втім,навіть цього недостатньо, щоб безпосередньо зареєструвати ці хвиліна Землі. Однак енергія гравітаційних хвиль може черпати лише зенергії орбітального руху зірок. Падіння останньої призводить дозменшення відстані між зірками. Так от, ретельні вимірюванняімпульсів радіовипромінювання від пульсара PSR 1913 +16 показали, що відстаньміж компонентами цієї подвійної зірки зменшується на кілька метрів врік в повній згоді з прогнозом ОТО. Цікаво, що втрата енергіїподвійною зіркою за рахунок гравітаційного випромінювання була вперше розрахована
    Ландау та Ліфшицем, вони помістили цей розрахунок в якості навчального завдання вперше видання своєї чудової книги-Теорія поля », яке вийшло в
    1941 році.

    1.5 Гравітаційні лінзи та коричневі карлики

    І нарешті, сюжет, ще більш свіжий, ніж пульсар PSR 1913 +16. Він тіснозв'язаний, однак, з ідеєю, що виникла ще на зорі ОТО. У 1919 році Еддінгтон і
    Лодж незалежно помітили, що, оскільки зірка відхиляє світлові промені,вона може розглядатися як своєрідна гравітаційна лінза. Такалінза зміщує видиме зображення зірки-джерела по відношенню до їїістинному стану.

    Перша наївна оцінка може привести до висновку про повної безнадіїспостереження ефекту. З простих міркувань розмірності можна було бзробити висновок, що зображення виявиться зрушеним на кут близько rg/d, де rg
    - Гравітаційний радіус лінзи, а d - характерний відстань в задачі. Навітьякщо взяти за лінзи скупчення, що складається з 104 зірок, а длявідстані прийняти оцінку d ~ 10 світлових років, то й тоді цей кут склавб усього 10-10 радіан. Дозвіл подібних кутів практично неможливо.

    Однак така наївна оцінка просто невірна. Це випливає, зокрема,з дослідження найпростішого випадку співвісні розташування джерела S, лінзи
    L і спостерігача O (мал. 2). Завдання це була розглянута в 1924 році
    Хвольсона (професор Петербурзького університету, автор п'ятитомного курсуфізики, широко відомого на початку століття) і через 12 років Ейнштейном.
    Звернемося до неї і ми. Ясно, що для будь-якої відстані d1 між джереломі лінзою, d - між лінзою і спостерігачем для будь-якого гравітаційногорадіусу rg лінзи (зірки або скупчення зірок) знайдеться таке мінімальневідстань? між променем з джерела і лінзою, при якому цей проміньпотрапляє в приймач. При цьому зображення джерела заповнюють коло,яку спостерігач бачить під кутом? Кути? і? 1 малі, так що
    ? = h/d,? 1 = h/d а, крім того, h =? Звідси легко знаходимо

    З іншого боку, для? справедлива, очевидно, формула (8). Такимчином,

    І нарешті, що цікавить нас кут становить

    Таким чином, правильний порядок величини кутових розмірівзображення не rg/d, а? rg/d (тут ми вважаємо, що всі відстані попорядку величини однакові). Він виявився набагато більше перших, наївною,оцінки, і це радикально змінює ситуацію з можливістю спостереження ефектівгравітаційних лінз.

    Зображення джерела у вигляді кола (її прийнято називати кільцем
    Ейнштейна), що створюється гравітаційної лінзою при аксиально-симетричномурозташування, реально спостерігалося. Зараз відомо

    кілька джерел у радіодіапазоні, які виглядають саме так,кільцеподібною.

    Якщо, однак, гравітаційна лінза не лежить на прямій, що сполучаєджерело з спостерігачем, картина виявляється іншою. У випадку сферично -симетричної лінзи виникають два зображення (рис. 3), одне з якихлежить всередині кільця Ейнштейна, відповідного осесиметричної картині, аінша - зовні. Подібні зображення також спостерігалися, вони виглядають якподвійні квазари, як квазари-близнюки.

    Якщо джерело рухається, то переміщуються і обидва зображення. Покияскравості обох порівнянні з яскравістю джерела, для оцінки кутової відстаніміж ними все ще можна використовувати вираз (10). Якщо масазірки, яка є лінзи, невелика, скажімо на два - три порядкивеличини менше маси Сонця, то дозволити такий кут між зображеннями,
    ~ 0,001 ", практично неможливо. Проте виявити подібне явищеможна. Справа в тому, що при зближенні зображень їх сумарна яскравістьзростає. Явище це, так зване мікролінзірованіе, має доситьспецифічний характер: зростання яскравості та її подальше падіння відбуваютьсясиметрично в часі, причому зміна яскравості відбувається однаково навсіх довжинах хвиль (кут відхилення (10) не залежить від довжини хвилі).

    Пошуки мікролінзірованія, які велися протягом декількох роківдвома групами астрономів, австралійсько-американської і французької, непросто привели до виявлення ефекту. Таким чином був відкритий новий класнебесних тіл: слабосветящіеся карликові зірки, так звані коричневікарлики, саме вони відіграють роль мікролінз. Все це відбулося зовсімнедавно. Якщо ще в січні 1994 року було відомо лише два - три подібнихподії, то в даний час вони вже обчислюються десятками. Воістинупершокласне відкриття в астрономії.
    2 Основні уявлення про спеціальної теорії відносності

    2.1 ейнштейнівської принцип відносності

    Спеціальна теорія відносності (СТО) поряд з припущенням проте, що a) простір - трехмерно, однорідний і изотропно, (що означає,що в просторі немає виділених місць і напрямків) б) час - одновимірно і однорідне, (немає виділених моментів часу)

    використовує наступні два основоположні принципи:

    1. Ніякими фізичними дослідами всередині замкнутої фізичної системине можна визначити, покоїться ця система або рухається рівномірно іпрямолінійно (щодо системи нескінченно віддалених тіл). Цей принципназивають принципом відносності Галілея - Ейнштейна, а відповіднісистеми відліку - інерційних.

    2. Існує гранична швидкість (світова константа c)розповсюдження фізичних об'єктів і дій, яка однакова ввсіх інерційних системах відліку. Зі швидкістю c поширюється світло ввакуумі.

    Пряма перевірка незалежності швидкості світла від швидкості джерелабула виконана А.М. Бонч-Бруєвич в 1956 р. з використанням світла,випускається екваторіальними краями сонячного диска. Швидкості діаметральнопротилежних ділянок диска (за рахунок обертання Сонця) відрізняються на
    3,5 · 103м/с, а швидкість іспущенного ними світла змінювалася на 65 ± 240м/c. Умежах точності експерименту, яка становила [(? v)/(v)]? 7.10 -2,залежність швидкості світла від швидкості джерела не спостерігалося.

    Таким чином, всі фізичні явища, включаючи поширення світла
    (і, отже, всі закони природи), в різних інерційних системахвідліку виглядають абсолютно однаково. Така особливість Законів Природиносить назву лоренцевой інваріантності (від латинського invariantis --незмінне).

    Згідно СТО, якщо швидкість частинки менше швидкості світла у вакуумі cв деякій інерційній системі відліку в даний момент часу, то вона неможе бути зроблена рівною або більшою c ні кінематично - переходом віншу систему відліку, ні динамічно - зміною швидкості частинки,доданими до неї силами. Тому поширення електромагнітних хвиль увакуумі є найшвидшим способом поширення взаємодії вфізичних системах.

    Це положення прийнято поширювати на всі типи частинок івзаємодій, хоча пряма перевірка здійснена тільки дляелектромагнітного взаємодії.

    Існування граничної швидкості поширення взаємодіїпризводить до обмежень на моделі в релятивістської фізики. Виявляється,наприклад, неприпустимою модель абсолютно твердого тіла, тому що підвпливом прикладеної до нього сили, всі точки тіла миттєво змінюютьсвої механічні стану.

    2.2 Синхронізація годин

    У згаданій статті Ейнштейн проаналізував властивості часу іздається "очевидним" поняття одночасності. Він показав, що класичнамеханіка приписує часу такі властивості, які, взагалі кажучи, неузгоджуються з досвідом і є правильними тільки при малих швидкостяхруху. Одним із центральних пунктів ейнштейнівської аналізу поняттячасу є синхронізація годин, тобто встановлення єдиного часу вмежах однієї інерціальній системи відліку. Якщо двоє годин знаходяться уодній точці простору (тобто в безпосередній близькості), то їхсинхронізація здійснюється безпосередньо - стрілки ставляться в один і тойж положення (вважають, що годинник абсолютно однакові і абсолютно точні).

    Синхронізацію годин, що знаходяться в двох різних точках простору,
    Ейнштейн запропонував проводити за допомогою світлових сигналів. Віддав з точки
    A в момент t1 короткий світловий сигнал, який відіб'ється від деякогодзеркала B і повернеться в точку A в момент t2 (Рис. 4). Часипоширення сигналу туди і назад кінцеві (ско?? ость сигналу скінченна!)і однакові (Ізотропія простору!). Тому години в точці B будутьузгоджені з показаннями годин в точці A в моменти випускання (t1) іповернення (t2) сигналу співвідношеннями
    | t1 = tB - h/c, t2 = |
    | tB + h/c, |
    | |

    де h = rAB - відстань між точками A і B. Звідси положення, вяке потрібно поставити стрілки годинника B в момент приходу сигналу: tb = (t1
    + T2)/2. Таким способом можна синхронізувати показання всіх годин,нерухомих один щодо одного в деякій інерційній системівідліку S.

    Рис. 4

    Рис. 5

    Уявні експерименти з рухомими годинами, аналогічні тільки щоописаного, показують, що тут неможлива синхронізація і єдиного длявсіх інерційних систем часу не існує. Розглянемо приклад з
    "ейнштейнівської поїздом" (див. Рис. 5).

    Нехай спостерігач A знаходиться посередині довгого поїзда, що рухаєтьсязі швидкістю порівнянної зі швидкістю світла, а спостерігач B стоїть на земліпоблизу залізничного полотна. Пристрої, що знаходяться в хвості і вголові поїзда на однакових відстанях від A, випускають два короткіспалахи світла, які досягають спостерігачів A і B одночасно - в тоймомент, коли вони порівнялися один з одним. Які висновки зроблять зодночасного приходу до них світлових сигналів спостерігачі в поїзді і наземлі?

    Наблюдатель A: Сигнали іспущени з точок, віддалених від мене на рівнівідстані, отже, вони би й помер були одночасно.

    Наблюдатель B: Сигнали прийшли до мене одночасно, але в моментвипускання голова поїзда була до мене ближче, тому сигнал від хвоста поїздапройшов більший шлях, отже він і був іспущен раніше, ніж сигнал відголови.

    Цей приклад показує, що годинник в системі "потяг" синхронізованітільки з точки зору спостерігача, який у ній нерухомий. З точки зоруспостерігача на землі, годинник, розташовані на поїзді в різних точках (вголові, у хвості та в середині поїзда) показують різний час. Події,одночасні в одній системі відліку (світлові спалаху в системі відлікупоїзда), не є одночасними в іншій системі відліку землі.
    Синхронізація годин знаходяться в різних системах відліку неможлива. Цейвисновок не виключає збігу показань годин в окремий момент часу --наприклад, спостерігачі A і B в момент зустрічі можуть встановити однаковісвідчення своїх годин. Але вже в будь-який момент свідчення годинрозійдуться.

    2.3 Перетворення Лоренца

    Перетворення Лоренца, узагальнюючі формули Галілея переходу від однієїінерціальній системи відліку в іншу, можна отримати з аналізу ще одногоуявного експерименту. Нехай початку координат систем відліку S і S 'впочатковий момент t = t 'збігаються і осі координат у них мають однаковуорієнтацію (див. Рис. 6). У цей момент часу в їх спільному початку координатнехай сталася світлова спалах. З точки зору спостерігача, що знаходитьсяв системі S, в ній поширюється сферична електромагнітна хвиля,яка за час t пройде відстань r = ct () від початкукоординат.

    Але спостерігач у рухомої

         
     
         
    Реферат Банк
     
    Рефераты
     
    Бесплатные рефераты
     

     

     

     

     

     

     

     
     
     
      Все права защищены. Reff.net.ua - українські реферати ! DMCA.com Protection Status