ПЕРЕЛІК ДИСЦИПЛІН:
  • Адміністративне право
  • Арбітражний процес
  • Архітектура
  • Астрологія
  • Астрономія
  • Банківська справа
  • Безпека життєдіяльності
  • Біографії
  • Біологія
  • Біологія і хімія
  • Ботаніка та сільське гос-во
  • Бухгалтерський облік і аудит
  • Валютні відносини
  • Ветеринарія
  • Військова кафедра
  • Географія
  • Геодезія
  • Геологія
  • Етика
  • Держава і право
  • Цивільне право і процес
  • Діловодство
  • Гроші та кредит
  • Природничі науки
  • Журналістика
  • Екологія
  • Видавнича справа та поліграфія
  • Інвестиції
  • Іноземна мова
  • Інформатика
  • Інформатика, програмування
  • Історичні особистості
  • Історія
  • Історія техніки
  • Кибернетика
  • Комунікації і зв'язок
  • Комп'ютерні науки
  • Косметологія
  • Короткий зміст творів
  • Криміналістика
  • Кримінологія
  • Криптология
  • Кулінарія
  • Культура і мистецтво
  • Культурологія
  • Російська література
  • Література і російська мова
  • Логіка
  • Логістика
  • Маркетинг
  • Математика
  • Медицина, здоров'я
  • Медичні науки
  • Міжнародне публічне право
  • Міжнародне приватне право
  • Міжнародні відносини
  • Менеджмент
  • Металургія
  • Москвоведение
  • Мовознавство
  • Музика
  • Муніципальне право
  • Податки, оподаткування
  •  
    Бесплатные рефераты
     

     

     

     

     

     

         
     
    Комплексний аналіз інвестиційних проектів
         

     

    Інвестиції

    Характеристика об'єкта та економічна постановка задачі.

    Під інвестиціями розуміють потік фінансових коштів або матеріальнихцінностей, що мають довгостроковий характер (у порівнянні з тривалістюгосподарського циклу підприємства), спрямованих на досягненнядовгострокових економічних цілей, пов'язаних зі зміною можливостейпідприємства (стану його господарської інфраструктури).

    Інвестиційна діяльність - це вкладення інвестицій, абоінвестування, і сукупність практичних дій по реалізаціїінвестицій.

    Інвестування у створення та відтворення основних фондівздійснюється у формі капітальних вкладень.

    Інвестиційні проекти, що пропонуються до розгляду і оцінки, єреальними інвестиціями, спрямованих на розширення виробництва і змінаможливостей підприємства. При цьому кошти вкладаються в будівництво.
    Обидва проекти є довгостроковими, тому що термін експлуатації проекту = 10років. У цьому випадку для отримання більш повної картини щодоприбутковості проектів необхідно проводити аналіз різних факторів, нетільки на рівні підприємства і внутрішньофірмового планування, але і облікмакроекономічних факторів, що впливають на функціонування об'єкта. Приоцінці короткострокових інвестицій цими факторами в якійсь мірі можназнехтувати.

    які обговорюються далі моделі і методи підходять для оцінки абсолютної івідносної вигідності інвестицій. При цьому в основі аналізу вигідностілежить тільки одна цільова функція. У зв'язку з обмеженням моделі однієїцільовою функцією передбачається, що інші цільові функції несуттєвідля неї.

    При цьому інвестиційні об'єкти володіють наступними характеристиками:
    1. Існує ситуація визначеності для всіх даних і взаємозв'язків моделі;
    2. Усі суттєві наслідки альтернатив інвестування ізольовано ототожнюються з ними і прогнозуються у формі витрат і результатів певної величини;
    3. Не існує взаємозв'язку між інвестиційними об'єктами, взаємовиключними один одного;
    4. Рішення в інших сферах діяльності підприємства, наприклад, у сферах фінансування та виробництва, не приймаються одночасно з рішеннями в інвестиційній сфері;
    5. Термін експлуатації інвестиційних об'єктів заздалегідь заданий.

    Зміст інвестиційних проектів (альтернатив)

    Характеристика Підприємства.

    Комерційне торговельне підприємство здійснює постачання ПЕТ-преформидля виробництва ПЕТ-пляшки з-за кордону на вітчизняні підприємства,виробляють напої і рідкі продукти харчування.

    У країні відсутня виробництво подібних преформ в силу великоївартості відповідного обладнання. У той же час на ринку тари іпакувальних матеріалів попитом користується і готова ПЕТ-пляшка, незважаючина те, що багато підприємств мають у своєму розпорядженні власними установками за їхвидуву. Це обставина обумовлена тим, що прес-форми для пляшокмають обмежений термін служби, дороги, і з урахуванням ринкової кон'юнктурипотрібна регулярна зміна конфігурації пляшок.

    Маркетинг ринку ПЕТ-преформ та ПЕТ-пляшок свідчить пронезадоволений попит на дану продукцію в обсязі 110 млн. преформ і 32млн. шт ПЕТ-пляшок.

    Підприємство має у своєму розпорядженні 30% власних фінансових коштів віднеобхідних для реалізації проектів інвестицій. Решту суми моженадати сторонній інвестор на умовах контокорентного кредиту і часткив прибутку за нульовою процентною ставкою.

    Суть інвестиційного проекту (альтернативних проектів).

    Будівництво виробничих потужностей з виробництва ПЕТ-преформта/або ПЕТ-пляшок.

    Варіант А.

    Будівництво міні-заводу з виробництва ПЕТ-преформи потужністю 110млн. на рік.

    Варіант Б.

    Будівництво міні-заводу з виробництва ПЕТ-преформ та ПЕТ-пляшокпотужністю 75 і 32 млн. шт на рік.

    Метод оцінки інвестиційного проекту.

    Для оцінки інвестиційних проектів і вибору найбільш пріоритетнимваріанту застосувати метод визначення кінцевої вартості майна зсальдірованіем і з забороною сальдірованія, а також методу аналізу корисноївартості (двухкрітеріальний випадок).

    Вихідні дані за варіантами інвестиційних проектів.

    Таблиця 1.


    | № | Показник | Значення |
    | | | Проект А | Проект Б |
    | 1. | Обсяг виробництва продукції | 110 | 75/32 |
    | | (Преформ/бут), млн. шт. | | |
    | 2. | Ціна реалізації од. продукції | 0,5 | 0,51/0,765 |
    | | (Преформ/бут), грн. | | |
    | 3. | Вартість придбаного устаткування, | 1,605 | 1,5 |
    | | Млн. грн. | | |
    | 4. | Вартість монтажних та пуско-налагоджувальних | 107 | 214 |
    | | Робіт, тис.грн. | | |
    | 5. | Вартість сировини, матеріалів і | 0,32 | 0,32/0,37 |
    | | Комплектуючих в перерахунку на од. | | |
    | | Продукції, грн. | | |
    | 6. | Заробітна плата основного | 0,027 | 0,027/0,037 |
    | | Виробничого персоналу, грн./шт. | | |
    | 8. | Інші змінні витрати на од | 0,12 | 0,12/0,16 |
    | | Продукції, грн | | |
    | 9. | Інші постійні витрати, тис.грн. | 535 | 640 |
    | 10. | Виручка від ліквідації об'єкта, тис.грн. | 160 | 130 |
    | 11. | Частка інвестора в прибутку,% | 65 | 65 |
    | 12. | Розрахункова процентна ставка,% | 35 | 35 |
    | 13. | Термін експлуатації об'єкта | 10 | 10 |

    Таблиця 2.


    | № | Показник | Значення по місяцях * |
    | | | 1 | 2 | 3 | 4 ... | 10 |
    | 1. | Обсяг виробництва | | 60 | 100/52 | 110/| 110/|
    | | Преформ/преформ + пляшок, | | | | 75 +32 | 75 +32 |
    | | Млн. шт. | | | | | |
    | 2. | Власні кошти, | 250/225 | 250/225 | | | |
    | | Тис. грн. | | | | | |
    | 3. | Кредит, тис. грн. | 1 200/| | | | |
    | | | 1050 | | | | |
    | 4. | Придбання | 802,5/| 802,5/| | | |
    | | Устаткування, тис. грн. | 750 | 750 | | | |
    | 5. | Монтажні і | 43/64 | 64/70 |/80 | | |
    | | Пуско-налагоджувальні роботи, | | | | | |
    | | Тис. грн. | | | | | |
    | 6. | Заробітна плата АУП та | 107/107 | 160/107 | 267/215 | 267/320 | 267/320 |
    | | ВП, тис. грн. | | | | | |
    | 7. | Інші постійні | 107/53 | 215/107 | 535/430 | 535/640 | 535/640 |
    | | Витрати, тис. грн. | | | | | |
    | 8. | Відсотки по кредиту, | | | | | |
    | | Грн .** | | | | | |
    | 9. | Частка прибутку інвестора, | | | | | |
    | | Грн. ** | | | | | |
    | 10. | Повернення кредиту, грн. | | | | | 1 200/|
    | | | | | | | 1050 |
    | 11. | Виручка від ліквідації | | | | | 160/130 |
    | | Об'єкта, тис. грн. | | | | | |


    (*) - У чисельнику вказані значення для Проекту А, в знаменнику - для
    Проекту Б.
    (**) - Розрахувати і підставити відповідні значення.

    Опис методів і алгоритмів аналізу проектів

    Метод кінцевої вартості майна

    Метод визначення кінцевої вартості майна представляє собоюдинамічний метод інвестиційних розрахунків, при якому в якості цільовоїфункції враховується кінцева вартість майна. Під кінцевою вартістюмайна в даному випадку розуміють приріст майна в грошовій формі,викликаний реалізацією інвестиційного об'єкта в завершальний моментпланового періоду.

    Цільовий функцією при використанні даного методу ємаксимізація кінцевої вартості проекту.

    Характерною відзнакою для моделі кінцевої вартості майна єприпущення щодо величин процентних ставок. Передбачається, щоіснують дві процентні ставки: ставка, за якою в необмеженійрозмірі можуть бути залучені фінансові кошти (ставка залученняфінансових коштів), і ставка, за якою можливо вкладення фінансовихкоштів в необмеженій розмірі (ставка вкладення фінансових коштів).

    При використанні оцінки за допомогою даного методу використовується такепоняття як вартість капіталу. Вартість капіталу - це сумадісконтіруемих та/або ревальвіруемих надходжень і виплат на певниймомент часу. Вартість капіталу означає приріст грошових коштів
    (капіталу) в результаті реалізації проекту. Вартість капіталурозраховується за формулою:

    T
    KW = ((Lt - at) * q-t t = 0де t - індекс періоду часу

    T - термін реалізації проекту

    Lt, at - надходження, виплати в момент часу tq - коефіцієнт дисконтування

    У зв'язку з існуванням двох процентних ставок при застосуванні методукінцевої вартості майна необхідно з'ясувати питання, яка частинапозитивних нетто-платежів використовується для погашення заборгованості позобов'язанням, і яка частина наявних активів йде на фінансуваннянегативних нетто-платежів. При цьому виділяють два методи обліку: методвизначення кінцевої вартості майна з забороною сальдірованія і зроздільною здатністю сальдірованія.

    Метод кінцевої вартості майна з забороною сальдірованія

    При методі заборони сальдірованія передбачається, що не відбувається ніпогашення заборгованості з позитивних нетто-платежів, ні фінансуваннянегативних нетто-платежів з наявних грошових активів. У даному випадкунеобхідно відкрити відповідно рахунок для позитивних нетто-платежів
    (рахунок майна) і рахунок для негативних нетто-платежів (рахунокзобов'язань). На що обліковуються на майновий рахунку (V +) позитивнінетто-платежі (Nt +) до кінця планового періоду нараховуються відсотки заставкою вкладення фінансових коштів (h), а на віднесені до рахункузобов'язань (V-) негативні нетто-платежі (Nt-) - за ставкоюзалучення фінансових коштів (s). Ревальвування платежу в момент tвідбувається відповідно протягом Tt періодів. Згідно з цим, длярозрахунку показників кінцевої вартості майна і зобов'язань в кінціпланового періоду застосовуються такі формули:

    T
    VT + = (Nt + * (1 + h) T-t t = 0

    T
    VT-= (Nt-* (1 + s) Tt t = 0

    Кінцева вартість майна (VT +) відповідає сумі позитивнихнетто-платежів, ревальвувавши на кінець планового періоду за ставкоювкладення фінансових коштів.

    Кінцева вартість зобов'язань (VT-) - це сума ревальвовану поставкою залучення фінансових коштів негативних нетто-платежів.

    При цьому сальдірованіе майна і зобов'язань відбувається тільки внаприкінці планового періоду. У даному випадку кінцева вартість майнаінвестиційного проекту розраховується шляхом складання підсумкових сум рахунківмайна і зобов'язань:

    VE = VT + + VT-

    Метод кінцевої вартості майна з сальдірованіем

    Відповідно до цього методу позитивні нетто-платежі в повному розміріспрямовуються на погашення існуючої заборгованості. Наявне майно у разінеобхідності повинно в повному обсязі використовуватися для фінансуваннянегативних нетто-платежів. На основі цього методу ведеться тільки рахунокмайна V. На ньому враховуються як позитивні, так і негативнінетто-платежі. Показник майна відповідно може мати якпозитивне, так і негативне значення. Нарахування відсотків в періодіt проводиться в кінці періоду (момент t) за ставкою залучення фінансовихзасобів (s), якщо значення вартості майна на початку періоду (Vt-1)негативно, а у випадку, якщо показник вартості майна позитивний,
    - За ставкою вкладення фінансових коштів (h). Вартість майна до моментуt (Vt) розраховується за такою формулою:

    Vt-1 * (1 + h), Vt-1 (0

    Vt = Nt +

    Vt -1 * (1 + s), Vt-1 <0
    Відповідно до цієї формули, кінцева вартість майна (VE) визначаєтьсянаступним чином:

    VT-1 * (1 + h), для VT-1 (0
    VE = NT +

    VT-1 * (1 + s), для VT-1 <0

    У разі використання методу визначення кінцевої вартості майнаінвестиційний об'єкт абсолютно вигідний, якщо кінцева вартість йогомайна вище нуля.
    Інвестиційний проект щодо вигідний, якщо кінцева вартість йогомайна вища від подібного показника для альтернативного проекту.

    Допущення моделі практично збігаються з допущеннями методу вартостікапіталу, а саме:
    Усі платежі поділяються на такі категорії:
    Обсяг виробництва дорівнює обсягу збуту (місткість ринку необмежена)
    Розглядається тільки один вид продукції
    Нехтуються різні податкові та інші обов'язкові платежі
    Ставка відсотка постійна в усі періоди.

    Перевагою методу оцінки кінцевої вартості майна в порівнянні зметодом вартості капіталу є пом'якшення припущення про сучаснийринку капіталу за рахунок обліку двох ставок відсотка - на вкладення ізалучення. Можна сказати, що дана модель більш реальна.

    Дані для оцінки проектів за цим методом наведено в таблицях. Грошовіпотоки розраховуються по роках протягом всього терміну експлуатаціїпроекту. При цьому чистий нетто-платіж розраховується як різниця міжнадходженнями і виплатами. Складові нетто-платежів розраховуютьсянаступним чином:

    надходженнями вважаються:
    Виручка від реалізації проекту = Обсяг виробництва * Ціна за од.
    Наданий кредит
    Власні кошти
    Виручка від ліквідації об'єкта
    До виплат належить:
    Вартість придбаного обладнання
    Вартість монтажний та пуско-налагоджувальних робіт
    Вартість сировини, матеріалів і комплектуючих виробів
    Заробітна плата основного виробничого персоналу
    Заробітна плата АУП та ВП
    Інші змінні та постійні витрати
    Відсотки по кредиту (в даному випадку їх не враховують, тому що відсоток дорівнюєнулю)
    Частка прибутку інвестора
    Повернення кредиту

    Будемо вважати, що амортизаційні відрахування враховані в пункті іншівитрати.
    У даному прикладі розглядається контокорентний кредит. Контокорентнийкредит - це кредит з погашенням в довільному порядку за часом і посумі, причому виплати здійснюються у будь-якому разі за наявності вільнихгрошових коштів у розмірі цих вільних коштів. При цьому поверненняздійснюються протягом обумовленого терміну. У прикладі даний кредитє безвідсотковим, з умовою виплати частки інвестору. Таким чином,платежі інвестору здійснюються лише за наявності прибутку в періоді.
    Будемо вважати, що дані у вихідних даних ставки відсотка єставками відсотка на залучення фінансових коштів. Оскільки ставка відсоткана залучення коштів завжди більше, ніж ставка на вкладення, то візьмемодля розрахунків ставку відсотка на вкладення, що дорівнює 40%.
    Проілюструємо розрахунки на прикладі (проект А):
    Нетто-платежі:
    1 рік:прибуток: 250 +1200-802,5-43-107-107 = 390,5частка прибутку інвестора: 390,5 * 0,65 = 253,825повернення кредиту: 392,5-253,825 = 136,675нетто-платіж: 390,5-253,825-136,675 = 0
    2 рік:прибуток: 60 * 0,51 * 1000 +250-802,5-64-160-215 -

    - (0,32 +0,027 +0,12) * 60 * 1000 = 1588,5частка прибутку інвестора: 1588,5 * 0,65 = 1032,525повернення кредиту: 1588,5-1032,525 = 555,975нетто-платіж: 1588,5-1032,525-555,975 = 0і т.д ....
    Для методу заборони сальдірованія відсоток на вкладення по періодахрозраховується:
    1 рік: (1 +0,35) 10-1
    2 рік: (1 +0,35) 10-2, тощо.
    Ревальвовану платежі та їх суми розраховуються за формулами, наведенимивище.
    Для методу розв'язання сальдірованія нетто-платежі розраховуються таким жечином. Покажемо розрахунок відсотків It.:
    1 рік: 0
    2 рік: 0 * 0,35 = 0
    3 рік: 0 * 0,35 = 0
    4 рік: 716,95 * 0,35 = 250,9325 і т.д
    Vt - куммулятівная фактична вартість, тобто куммулятівная фактичнавартість за період t-1 плюс фактична вартість за період t.

    Для розрахунків оцінок інвестиційних проектів за цим методом в принципідосить калькулятора з функціями додавання, віднімання і зведення вступінь. Проте використання пакету MS-Office Excel може значноскоротити час розрахунків, а також підвищити їх точність.

    Результати розрахунків за проектами наведені далі. Обидва проекти єабсолютно вигідними, тому що кінцева вартість майна при оцінці обомаметодами позитивна. Проект В є відносно вигідним, тому що йогокінцева вартість майна більше, ніж у проекту А (по обох методів)

    | | Проект А | Проект В |
    | Метод заборони сальдірованія | 34087,23251 | 47277,01428 |
    | Метод дозволу сальдірованія | 13534,56 | 25745,76 |

    Метод аналізу корисної вартості

    При вирішенні багатьох інвестиційних проблем особи, що приймають рішення,переслідують низку цілей, а не одну мету. Це справедливо насамперед дляінвестицій стратегічного характеру, за допомогою яких створюються абозмінюються складні системи. Предметом розгляду даного методу єодиничні рішення при декількох цільових функціях.
    Аналіз корисної вартості - аналіз безлічі складних альтернатив дій зметою впорядкування цієї безлічі, відповідно до пріоритетів особи, яка приймаєрішення, щодо багатовимірної системи цілей. Для альтернативрозраховуються корисні вартості.
    При застосуванні аналізу корисної вартості враховуються кілька цільовихфункцій, зважених за їх значущість для особи, яка приймає рішення. Прицьому визначають ступінь досягнення окремих цілей за допомогою окремихальтернатив і вказують їх у формі часткової корисності. Ці частковікорисності зводяться в єдину корисну вартість для кожної альтернативишляхом присвоєння ваг критеріям. При цьому на основі зведення воєдиночасткових корисних вартостей можуть бути скомпенсовані несприятливіпрояви окремих цільових функцій.
    Аналіз корисної вартості включає в себе наступні етапи:
    Визначення цільових критеріїв
    Зважування цільових критеріїв
    Визначення показників часткової корисності
    Визначення корисної вартості
    Оцінка вигідності

    1 етап. Існують наступні?? равіла вибору критеріїв.
    Критерії повинні бути операційними (вимірюваними) в тій чи іншій шкалоювиміру
    Критерії повинні бути по можливості незалежними, тобто умови досягненняодного критерію не повинні бути пов'язані з умовами досягнення іншого. Цеумова, як правило, не завжди виконується, але до цього потрібно прагнути.
    У виборі цілей часто доцільно будувати багаторівневу ієрархічнусистему цілей. На верхніх рівнях повинні стояти щодо глобальніабстрактні цілі, а на нижчому - конкретні. У рамках такої системи цілейлегше конкретизувати шляхи їх досягнення.

    2 етап. На цьому етапі проводиться визначення значущості (ваг) кожногокритерію для особи, яка приймає рішення. Найчастіше використовують прямий інепряме методи визначення ваги.
    При прямому зважуванні значення цільовим критеріям присвоюють експерти.
    При непрямому зважуванні на шкалі інтервалів спочатку формується ранговіпорядок цільових критеріїв. Відповідно до свого положення, у рангової порядкукожен критерій отримує рангове значення, причому найважливішого критеріюприсвоюється значення К (К - число критеріїв), а самому другорядному --значення 1. Потім відбувається перетворення рангових показників у ваги,обчислюються за допомогою шкали інтервалів.
    У простому випадку, якщо критерії на шкалі вважати рівновіддаленими відсусідніх, то вага визначається на підставі порядкового номера критерію,шляхом нормування в будь-якій шкалі.

    3 етап. Складається з 2-х фаз.
    Визначення ступеню досягнення цілей в рамках базової шкали вимірюванняцільового показника. Здійснюється для кожної мети нижчого рівняієрархії.
    Приведення цих показників до порівнянної увазі щодо всіх цільовихпоказників нижчого рівня. Зазвичай це реалізується за допомогою різнихфункцій перетворення. Нормування є одним з найпростішихваріантів. Метою реалізації цього етапу є обчислення частковихкорисних вартостей в частках.

    4 етап. На цьому етапі відбувається власне визначення корисності.
    Корисна вартість Nni альтернативи i представляє собою суму зваженихпоказників часткової корисності. Цей показник розраховується затакою формулою:

    K
    Nni = (nik * wk k = 1

    5 етап. Інвестиційний проект абсолютно вигідний, якщо його показниккорисності перевищує заздалегідь заданий критичний показник корисності.
    Інвестиційний проект щодо вигідний, якщо його показник корисностівище за показник корисності альтернатив.
    Для даного прикладу дерево цілей буде виглядати наступним чином:

    0,5

    0,5

    Ваги підцілей розраховувалися в такий спосіб:
    Експертною методом визначено, що ваги кінцевих вартостей при визначеннірізними методами ставляться як 0,5:0,5 відповідно.
    Для перетворення проявів величин альтернатив за проектами в показникичасткової корисності використовувалася функція, що базується на залежностіпоказників часткової корисності і їх проявів.

    Для обох критеріїв:
    | Прояв | Діапазон прояву | Показник часткової |
    | | (Тис.грн) | корисності |
    | Дуже низька | (0 - 10] | 0 |
    | Низька | (10 - 20] | 0,2 |
    | Нижче середньої | (20 - 30] | 0,4 |
    | Середня | (30 - 40] | 0,6 |
    | Висока | (40 - 50) | 0,8 |
    | Дуже висока | 50 і вище | 1 |

    За допомогою наведеного графіка можна визначити значення показниківчасткової корисності для обох критеріїв.
    Зважений показник часткової корисності розраховується шляхом множенняпоказника часткової корисності на ваги належного критерію іпідпорядкованої мети. Для альтернативи критерію кінцевої вартості майна,визначеної методом заборони сальдірованія цей показник складе:
    Для проекту А: 0,6 * 0,5 * 1 = 0,3
    Для проекту В: 0,8 * 0,5 * 1 = 0,4

    Для альтернативи критерію кінцевої вартості майна, визначеноїметодом вирішення сальдірованія показник складе:
    Для проекту А: 0,2 * 0,5 * 1 = 0,1
    Для проекту В: 0,4 * 0,5 * 1 = 0,2

    Для визначення загального показника корисності проектів необхіднопідсумовувати дані показники:
    Для проекту А: N = 0,4
    Для проекту В: N = 0,6

    Оскільки проект В має максимальний показник корисності, то цей проектщодо вигідний.
    Метод аналізу корисної вартості в даному випадку лише підтвердив вигідністьУ проекту в порівнянні з проектом А. По обох методів цей проект бувщодо вигідним. Однак бувають випадки, коли по одному методу проектє відносно вигідним, а по іншому ні. У цьому випадку кориснозастосовувати метод аналізу корисної вартості, який зважить корисністьотриманих оцінок і видасть кінцевий результат.

    Аналіз корисності являє собою відносно простий спосіб знаходженнярішень при багатоцільових проблеми, що проводяться з незначними розрахунками.
    Результати аналізу корисності можна відносно легко інтерпретувати,якщо нормування ваг цілей відбувається до 1 або 100 (тобто як частка абовідсоток).
    Критерії цілей, ваги цілей і функцій перетворення можна отримати тількишляхом суб'єктивних оцінок, який може бути пов'язаний з відносно високимрівнем витрат, а також неточністю оцінок.

    -----------------------< br>Оптимальний проект

    Метод дозволу сальдірованія

    Метод заборони сальдірованія


    В

    А

    В

    А

         
     
         
    Реферат Банк
     
    Рефераты
     
    Бесплатные рефераты
     

     

     

     

     

     

     

     
     
     
      Все права защищены. Reff.net.ua - українські реферати !