Луки Пачолі
Рік народження: 1445 р. в Сансеполькро, Італія
Помер: 1517 в Сансеполькро, Італія
Батько
Луки Пачолі був Бартоломео Пачолі, але
Пачолі як видається, не був вихований в його будинку батьків. Він жив
як дитина в родині Befolci в Сансеполькро яких було місто його
народження. Це місто дуже багато в центрі Італії в 60 км на північ від
міста Перуджа. Наскільки стурбована Пачолі, мабуть, найважливішим
Особливістю цієї невеликої комерційний місто був той факт, що П'єро делла Франческа була студія і майстерні там
і делла Франческа провела досить
час, незважаючи на часті комісій в інших містах
Хоча ми мало знаємо про ранню життя Пачолі's, The
Гіпотеза, що він може отримати принаймні частину своєї освіти в
Студія делла Франческа в
Сансеполькро потрібно як мінімум мати сильні шанси бути правильною. Однією з причин
Здається, що це може бути правдою є великі знання, що були Пачолі
роботи П'єро делла Франческа
Пачолі і писання були дуже сильно залежить від тих П'єро.
Пачолі відійшов від Сансеполькро коли він був ще
молодий хлопець. Він переїхав до Венеції, щоб вступити на службу в багатий купець
Антоніо Rompiansi, чий будинок був надзвичайно бажано Джудекка район
цього міста. Треба думати, що Пачолі був уже добре освічені в основному
математики з досліджень в Сансеполькро, і він, безсумнівно, повинні були добре
освіченими цілому були обрані як вихователя Rompiansi трьох синів.
Однак, Пачолі скористався можливістю, щоб продовжити своє навчання в математичному
вище за рівень в той час як у Венеції, вивчав математику під Доменіко Bragadino.
За цей час Пачолі накопичений досвід як в сфері навчання, від його ролі
репетитор, а також в бізнесі через його роль, сприяючи справами Rompiansi's.
Це було під час свого перебування у Венеції, що Пачолі пише
Перше свій твір, книга про арифметичних якому він присвятив своєму роботодавцю. Цей
було завершено в 1470 році, ймовірно, в той рік, Rompiansi помер. Пачолі
звичайно, здавалося, все знаю потрібних людей він залишив Венецію і поїздки
в Рим, де він провів кілька місяців, що проживають у будинку Леон Батіста Альберті, який був секретарем у Папській
Канцелярією. Будучи прекрасним вченим і математиком, Альберта змогла надати Пачолі з
гарне релігійних зв'язків. У цей час Пачолі потім вивчав теологію і, в
деякий час, протягом наступних декількох років він став ченцем у францисканського ордена.
У 1477 Пачолі розпочав життя подорожі, витрати
час у різних університетах викладання математики, особливо арифметика. Він
викладав в університеті Перуджі від 1477 до 1480 і, хоча там він пише
Друга робота з арифметики призначений для тих класів, які він викладав. Він
викладав у Зара (нині Задар або Jadera в Хорватії, але в той час в
Венеціанські імперії) і там написав третю книгу з арифметики. Ні одна з трьох
Були опубліковані арифметичні текстів, і тільки одна написана для студентів
Перуджа вижила. Після Zara, Пачолі знову викладав в університеті
Перуджі, потім в університеті Неаполя, а потім в університеті в Римі.
Звичайно Пачолі познайомився з герцогом Урбіно на деякий час протягом
цей період. Сікст IV зробив Федеріко та Монтефельтро герцог Урбіно
У 1474 і Пачолі мабуть, провів деякий час в якості вчителя до сина Федеріко
Guidobaldo, який повинен був стати останнім правлячим Монтефельтро, коли його батько помер
в 1482 році. Суд у Урбіно було помітним центром культури і повинна Пачолі
мав тісні контакти з ним протягом ряду років.
У 1489, після двох років у Римі, повернувся в Пачолі
його рідному місті Sansepolcro. Не все йшло гладко Пачолі у своєму будинку
місто, однак. Він були надані деякі привілеї від папи і не було
Ступінь ревнощів серед чоловіків з релігійних орденів в Сансеполькро. У
факт Пачолі було заборонено викладати там у 1491 році, але ревнощі, як видається,
змішаної з повагою до його навчання і стипендію в 1493 році він був
запропонував, щоб проповідувати Посту проповідей.
За цей час у Сансеполькро, Пачолі працював на одному
з найвідоміших його книг "Сума де Арифметика, Geometria, proportioni ET
proportionalita якій він присвятив Guidobaldo, герцог Урбіно. Пачолі
поїздки до Венеції в 1494 році опублікувати Суми. Робота дає резюме
Математика відомих в той час, хоча воно показує мало на шляху
оригінальні ідеї. Арифметичні роботі досліджень, алгебра, геометрія і тригонометрія
і, незважаючи на відсутність оригінальності, повинна була служити основою для великих
прогрес у математики, яка проходила в Європі незабаром після цього часу. Як
заявив в Сума була: -
... адресовані не конкретному розділу
спільноти. Енциклопедії роботи (600 сторінок густого друк, в фоліо), написана
на італійській мові, воно містить загальні трактат, присвячений теоретичним і практичним
арифметичне, елементи алгебри; таблиці грошових коштів, мір і ваг
використовується в різних італійських державах; трактат про подвійну бухгалтерію, а також
Резюме геометрія Евкліда. Він
визнав, що він запозичив вільний від
Евклід, Боецій, Sacrobosco,
Фібоначчі, ...
Обговорюється геометрична частини Сума Пачолі's
детально викладені в [6]. Автори пишуть: -
геометричній частині Сума L Пачолі's [Венеція,
1494] В італійському є одним з перших математичних друкованої книги. Пачолі
широко використовуються Евкліда,
переказі деякі його частини. Він також послався на Леонардо Пізанський (Фібоначчі).
інших цікавих аспектів Сума є той факт,
що він вивчав в азартні ігри. Пачолі вивчена проблема точок, см.,
хоча рішення він дав це неправильно.
Лодовико Сфорца був другим сином Франческо
Сфорца, який зробив себе герцогом Мілана. Коли Франческо помер в 1466 році,
Людовіко старшого брата Галеаццо Сфорца став герцог Мілана. Однак,
Галеаццо був убитий в 1476 році і його семирічний син став герцог Мілана.
Людовіко, після деяких політичних інтриг, став регентом молодої людини в
1480. С дуже щедру участь художників і вчених, Лодовико Сфорца набір
про внесення його в суді Мілана кращими у всій Європі. У 1482 році Леонардо да Вінчі поступив на озброєння Людовіко
як живописець суду і інженер. В 1494 Людовик став герцогом Мілана і,
близько 1496, Пачолі був запрошений Людовіко їхати в Мілан, щоб навчити
математика при дворі Лодовико Сфорца. Це запрошення може бути досягнутий при
підказку Леонардо да Вінчі, який
був захоплено інтерес до математики.
в Мілані Пачолі і
Леонардо швидко стали близькими друзями. Математика і мистецтво тематиці
якої вони обговорили, як отримати його від інших. На цьому
Час Пачолі почав роботу над другим з двох його відомих робіт, Divina
proportione і цифри по тексту були зроблені Леонардо. Трохи математики мали
Більш талановитим художником-ілюстратором своїх книжок! Книги, які працювали на Пачолі
під час 1497 в остаточному підсумку утворять перший з трьох книг, які він опублікував
в 1509 році під назвою proportione Divina (див. приклад). Це було
Перший з трьох книг, які, нарешті, зробили цей трактат, і він вивчав
"Золота божественна пропорція" або "співвідношення", який являє собою відношення: B = B: (A +
б). Він містить теореми Евкліда
які відносяться до цього відношення, а також регулярні дослідження та полурегулярни
полігону (див., зокрема для обговорення роботи Пачолі за регулярним
багатокутники). Очевидно, що інтерес
Леонардо в цьому естетичному задовольняють співвідношенні як з математичними
і художньої точки зору було важливо впливати на роботу. Золотий
співвідношення було також має велике значення в архітектурному дизайні і ця тема була форма
Друга частина трактату якої Пачолі написав пізніше. Третя книга, в
Трактат був переклад на італійську мову в одній з робіт делла Франческа.
Людовика XII став королем Франції в 1498 році і, будучи
нащадок першого міланського герцога, він стверджував, герцогства. Венеція підтримуваних
Луї від Мілана і в 1499 році французькі війська увійшли в Мілані в
Наступного року Лодовико Сфорца був узятий в полон, коли він спробував повернути
місто. Пачолі і Леонардо біг
а в грудні 1499 через три місяці після французької захопили Мілан. Вони
зупинилася на першому Мантуї, де вони були гостями маркіза Ізабелла
д'Есте, а потім березні 1500 вони як і раніше, у Венеції. З Венеції вони
повернувся до Флоренції, де і Пачолі
Леонардо проживав в одному будинку.
Університет Пізи зазнав повстання у 1494 р.
і переїхав у Флоренцію. Пачолі був призначений викладати геометрію в
Університет Пізи у Флоренції в 1500 році. Він залишився у Флоренції, навчання
геометрії в університеті до 1506.
Леонардо, хоча витрати десять місяців працював Чезаре Борджіа
Також залишається у Флоренції до 1506. Пачолі, як і Леонардо, було заклинання від Флоренції, коли він викладав у
Болонський університет ході 1501-02. За цей час працювали з Пачолі
Сципіон дель Ферро, і там був
багато гіпотези щодо того, сторони обговорили алгебраїчного рішення кубічного рівняння. Звичайно Пачолі обговорювали
цю тему в Суми, і якийсь час після візиту Пачолі в Болоньї,
дель Ферро вирішити одну з двох випадків
це класична проблема.
Під час перебування у Флоренції Пачолі був пов'язаний з
Церковні справи, а також з математикою. Він був обраний його Superior
Замовити в області Романья, а потім, в 1506 році він вступив до монастиря Санта-Кроче
Флоренція. Після відходу з Флоренції, Пачолі вирушив до Венеції, де йому було присвоєно
виключне право публікувати свої твори там на наступні п'ятнадцять років. У 1509
Він опублікував три томи робіт Divina proportione і латиниця
Переклад Евкліда.
перше друковане видання Евкліда
Елементи було тринадцятого століття перекладу Кампана, який був опублікований в друкованому вигляді у Венеції
1482. Видання Пачолі був заснований на що з
Кампана але в ній багато чого на шляху анотації по Пачолі
самого себе.
Пачолі У 1510 році повернувся до Перуджу, щоб там лекцію
знову. Він також читав лекції знову в Римі в 1514 році, але до цього часу було 70 Пачолі
років і наближається до кінця свого активного життя і стипендії
викладання. Він повернувся в Сансеполькро, де він помер у 1517 році залишивши неопублікованого
основна робота Де Viribus переписувача на рекреаційні проблеми, геометричним
проблеми та приказок. Ця робота робить часті посилання на Леонардо да Вінчі, який працював з ним на
проект, і багато проблеми, в цьому трактаті також у блокнотах Леонардо. Знову ж, робота з
Пачолі які стверджували, немає оригінальності, охарактеризувавши його як збірник.
Незважаючи на відсутність оригінальності в роботі Пачолі, його
внесок у математику мають важливе значення, особливо у зв'язку з
Вплив, що його книги повинні були протягом тривалого періоду. У важливості роботи Пачолі є
обговорювалися, зокрема його обчислення наближених значень квадратного кореня
(за допомогою спеціального випадку Ньютона
методу), то його неправильно аналіз деяких іграх (за аналогією з цим
вивчив Паскаль які породили
теорії ймовірностей), його
проблем, пов'язаних з теорії чисел
(аналогічні проблеми з'явилися в Баш's
компіляція), а його колекції багато
магічні квадрати.
У 1550 році з'явилася біографія П'єро делла Франческа написані Джорджо Вазарі. Цей
Біографія обвинуваченого Пачолі у плагіаті та стверджували, що він вкрав делла Франческа робота на перспективу, на
арифметики і з геометрії. Це несправедливе звинувачення, оскільки, хоча є
істину, що Пачолі в чому спирався на роботу інших, і, звичайно, на цьому
делла Франческа, зокрема, він
ніколи не намагалися претендувати на роботу як своїх власних, але визнав джерел, які
він користувався.
J J О'Коннор і Е Ж Робертсон
Список
літератури
Для підготовки
даної роботи були використані матеріали з сайту http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/
