Підпрограми (процедури і функції)

При вирішенні нових завдань можна спробувати скористатися раніше написаними програмами. Алгоритм, розроблений раніше і цілком використовується в складі інших алгоритмів, називається допоміжним. Застосування допоміжних алгоритмів дозволяє розбити задачу на частини, структурувати її.

Вся програма умовно може бути розділена на дві частини: основну і допоміжну. В основній частині проводиться проста обробка інформації, організується звернення до різних допоміжних модулів (підпрограм).

Допоміжний алгоритм теж може викликати інші допоміжні, довжина такої ланцюжка викликів теоретично не обмежена. Тут і далі наступні пари слів використовуються як синоніми: алгоритм і програма, допоміжний алгоритм і підпрограма, команда і оператор, програма і модуль. Допоміжними і основними алгоритми є не самі по собі, а по відношенню один до одного.

При використанні допоміжних алгоритмів необхідно враховувати спосіб передачі значень вихідних даних для них і отримання результату від них. Аргументи допоміжного алгоритму - це змінні, в яких повинні бути поміщені вихідні дані для рішення відповідної підзадачі. Результати допоміжного алгоритму - це також змінні, де міститися результати вирішення цих подзадач, а також результатом може бути конкретна дія, яка здійснює комп'ютер під дією підпрограми.

Підпрограми можуть бути двох видів: підпрограма без параметрів і підпрограма з параметрами. Звернення до підпрограмі може бути організовано з будь-якого місця основної програми або іншої підпрограми скільки завгодно разів.

При роботі з підпрограмами важливими є поняття формальних і фактичних параметрів. Формальні параметри - це ідентифікатори вхідних даних для підпрограми. Якщо формальні параметри отримують конкретні значення, то вони називаються фактичними. Формальні параметри можуть отримати конкретні значення тільки в тій програмі, де виробляється звернення до даного модулю-підпрограмі. Тип і порядок запису фактичних параметрів повинні бути такими ж, як і формальних параметрів. В іншому випадку результат роботи програми буде непередбачуваним. З цього випливає, що фактичні параметри використовуються при зверненні до підпрограмі з основної, а формальні параметри -- тільки в самому модулі.

Підпрограма з параметрами використовується для запису багаторазово повторюваних дій при різних вихідних даних. Підпрограми з параметрами можна розділити на два типи: підпрограми-функції і просто підпрограми з параметрами (їх називають процедурами).

При складанні підпрограм з параметрами треба дотримуватися таких правил:

1) кожна підпрограма має своє ім'я і список формальних параметрів;

2) процедура з основної програми викликається командою виклику, яка за формою нічим не відрізняється від виклику команди виконавця. Результат присвоюється одній або декільком змінним, які знаходяться в списку формальних параметрів. Але результатом може бути, звичайно, не тільки значення змінних, але будь-яке дію, виконане ЕОМ.

Приклад 1. Використовуємо алгоритм знаходження найбільшого спільного дільника двох натуральних чисел як допоміжний при вирішенні завдання: скласти програму віднімання дробів (a, b, c, d - натуральні числа). Результат представити у вигляді звичайної несократімой дробу.

Підпрограма.

1) Ввести натуральні числа M, N.

2) Якщо M = N, перейти до п. 5, інакше до наступного пункту.

3) Якщо M> N, то M: = M-N, інакше N: = N-M.

4) Перейти до п. 2.

5) Надіслати значення M в основну програму.

6) Кінець підпрограми.

Основна програма.

1) Ввести значення A, B, C, D.

2) E: = A * D - B * C.

3) F: = B * D.

4) Якщо E = 0, вивести значення E і перейти до п. 9, інакше перейти до наступного пункту.

5) M: = | E |, N: = F, перейти до підпрограмі обчислення НОД.

6) G: = M.

7) E і F нацело розділити на G.

8) Вивести значення E і F на друк.

9) Кінець програми.

Program Sub;

Var A, B, C, D, G, E, F: Integer;

Procedure Nod (M, N: Integer; Var K : Integer);

Begin

While M N Do

If M> N Then M: = M - N Else N: = N - M;

K: = M

End;

Begin

Write ( 'Введіть чисельнику і знаменники дробів :');

ReadLn (A, B, C, D);

E: = A * D - B * C;

F: = B * D;

If E = 0 Then WriteLn (E)

Else

Begin

Nod (Abs (E), F, G);

E: = E Div G;

F: = F Div G;

WriteLn ( 'Відповідь:', E, '/', F)

End

End.

Як видно з прикладу, оголошення і тіло підпрограм знаходиться в розділі описів. У заголовку підпрограми міститься список формальних параметрів із зазначенням їх типу, які умовно можна розділити на вхідні і вихідні (перед ними стоїть службове Var). При зверненні до процедури вказується її ім'я і список фактичних параметрів. Формальні і фактичні параметри повинні відповідати по кількості і по типу.

Виклик процедури здійснюється наступним чином:

();

Наприклад,

Nod (Abs (E), F, G);

За способу передачі фактичних значень в підпрограму в Turbo Pascal 7.0 виділяють параметри-змінні, параметри-значення, параметри-константи і масиви відкритого типу, рядки відкритого типу, параметри-процедури, параметри-функції (подробиці - в літературі).

Функція (на відміну від процедури) завжди повертає єдине значення.

Покажемо, як зміниться підпрограма з прикладу, якщо її записати у вигляді функції.

Function Nod (M, N: Integer): Integer;

Begin

While M N Do

If M> N Then M: = M - N Else N: = N - M;

Nod: = M

End;

Отже, після списку параметрів вказується тип значення функції, а в тілі функції хоча б один раз зустрічається присвоювання змінної, ім'я якої збігається з ім'ям функції, соотответствующего значення.

Виклик функції буде наступним:

G: = Nod (Abs (E), F);

Взагалі, виклик функції може бути присутнім у виразі, що стоїть: у правій частині оператора присвоєння, у процедурі виводу, в якості фактичного параметра в виклику іншої підпрограми і т.д.

При вирішенні завдань доцільно проаналізувати умову, записати рішення в великих блоках (що не є операторами Pascal), деталізувати кожен з блоків (записав у вигляді блоків, можливо, як і раніше не операторів Pascal), і т.д., продовжувати до тих пір, поки кожен з блоків не буде реалізований з допомогою операторів мови.

Приклад 2. Дано натуральне число n. Переставити місцями першу і останню цифри цього числа.

Program Integ;

Var N: Integer;

Begin

Write ( 'Введіть натуральне число:');

ReadLn (N);

If Impossible (N)

Then WriteLn ( 'Неможливо переставити цифри, виникне переповнення ')

Else Begin

Change (N);

WriteLn ( 'Відповідь:', N)

End;

End.

Можна помітити, що необхідно деталізувати логічну функцію Impossible, яка діагностує, чи можлива перестановка, та процедуру Change, яка цю перестановку (у випадку, якщо вона можлива) виконує.

Function Impossible (N: Integer): Boolean;

Begin

If Number (N) <5

Then Impossible: = False

Else Impossible: = (N Mod 10> 3) Or

(N Mod 10 = 3) And

(N Mod 10000 Div 10 * 10 + N Div 10000> MaxInt Mod 10000)

End;

Тут необхідно деталізувати функцію Number, повертає кількість цифр у записі натурального числа (тому що функція Impossible містить її виклик, то в розділі описів функція Number повинна передувати їй).

Function Number (N: Integer): Integer;

Var Vsp: Integer;

Begin

Vsp: = 0;

While N> 0 Do

Begin

Vsp: = Vsp + 1; N: = N Div 10

End;

Number: = Vsp

End;

Нарешті, остання процедура.

Procedure Change (Var N: Integer);

Var Kol, P, S, R: Integer;

Begin

Kol: = Number (N);

P: = N Mod 10; (остання цифра)

If Kol> 1 Then

S: = N Div Round (Exp ((Kol - 1) * Ln (10 )))

Else S: = 0; (перша цифра)

R: = N Mod Round (Exp ((Kol - 1) * Ln (10))) Div 10;

N: = P * Round (Exp ((Kol - 1) * Ln (10))) + R * 10 + S

End;

Можливі також підпрограми, які викликають самі себе. Вони називаються рекурсивними. Створення таких підпрограм є гарним прийомом програмування, але не завжди доцільно через надмірне витрати пам'яті ЕОМ.

Приклад 3. Знайти максимальну цифру в запису даного натурального числа.

Program MaxDigit;

Type NaturLong = 1 .. (High (LongInt ));

Digit = 0 .. 9;

Var A: LongInt;

Function Maximum (N: LongInt): Digit;

Begin

If N <10

Then Maximum: = N

Else If N Mod 10> Maximum (N Div 10)

Then Maximum: = N mod 10

Else Maximum: = Maximum (N Div 10)

End;

Begin

Write ( 'Введіть натуральне число:');

ReadLn (A);

WriteLn ( 'Максимальна цифра дорівнює', Maximum (A))

End.

При створення функції Maximum було використане таке міркування: якщо число складається з однієї цифри, то вона є максимальною, інакше якщо остання цифра не є максимальною, то її слід шукати серед інших цифр числа. При написанні рекурсивного алгоритму слід подбати про граничний умови, коли ланцюжок рекурсивних викликів обривається і починається її зворотне «Розкручування». У нашому прикладі ця умова N <10.

Більше Детальніше про рекурсії йдеться у статті.

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://comp-science.narod.ru