Mathcad і MAS - що це таке

Дуже часто відвідувачі різного роду комп'ютерних форумів задають питання, що стосується вибору програм для розрахунків, просять дати порівняння математичних пакетів і відзначити їх сильні та слабкі сторони. Такі питання ініціюють сплески дискусій, де сперечаються швидко забувають про попит і про його «розрахункових» потребах і починають бурхливо обговорювати якісні і кількісні характеристики пакетів, які у всіх на слуху: Mathcad, MatLab, Mathematica, Maple та ін

Своєрідна спроба «кількісного» порівняння цих пакетів була зроблена, наприклад, на сайті користувачів MatLab (http://www.matlab.ru/). Там вівся онлайновий опитування відвідувачів - запитувалося, який пакет вони використовують для розрахунків.

Природно, смужка, візуалізуються відсоток прихильників того чи іншого пакету, у слова «MatLab» завжди була найдовша - адже на цей форум в основному і заходять користувачі MatLab. Інші або заблукали, або зайшли на «чужий» форум з цікавості - Що, мовляв, там обговорюють - такі ж проблеми, з якими я сам стикаюся в свій пакет, або щось інше ... Але всі прекрасно розуміють, що це ніякий не опитування, а чистої води піарівська акція, а в це, на жаль, перетворюються майже всі опитування. З таким же успіхом можна судити про доходи та споживчих перевагах росіян за результатами опитування москвичів біля входу в дорогий супермаркет. Згадуємо ж ми про це опитуванні лише тому, що там знову фігурували «Mathcad, MatLab, Mathematica, Maple та ін» - «чудова четвірка »комп'ютерної математики.

Але в ряду програм немає найбільш затребуваною програми розрахунків на персональних комп'ютерах - електронних таблиць. Але ж, більше 90% всіх комп'ютерних розрахунків проводяться в середовищі цього невід'ємного компонента електронного інженерного офісу. Ми поки що не будемо говорити про ступінь складності розв'язуваних завдань, про їх особливої специфіки. Але навіть якщо у нашій статистиці враховувати якийсь коефіцієнт складності завдань (Excel - 1, Mathcad - 2 ... Mathematica - 10, приміром, і т.д.), то все одно Excel «заб'є» все інше. Навіть без обліку бухгалтерських розрахунків. Mathcad ж займе в цьому рейтингу «почесне» друге місце. З кількістю «розібралися». А тепер поговоримо про якісну сторону питання.

Можна стверджувати, що біда пакету Mathcad (біда в тому сенсі, що його весь час намагаються порівняти з пакетами MatLab, Maple, Mathematica, а самих користувачів Mathcad безперервно вмовляють перейти на більш «серйозні» пакети) в його ... назві - у цьому самому «Math», вірніше тільки в «Ma ». Пакет Mathcad (і на цьому наполягають його розробники) треба порівнювати не з пакетами MatLab, Maple, Mathematica, а з електронними таблицями. Mathcad створювався як програмний засіб, альтернативне електронних таблиць. І не електронних таблиць сучасним, а тим, які були на момент створення перших версій Mathcad. Хоча органічні недоліки електронних таблиць, які спробували обійти (нівелювати) розробники Mathcad, так і залишилися в останніх версіях Excel. Змалюємо їх коротко.

Електронні таблиці підкуповують своєю простотою, і це одна з причин їх високої популярності: беремо вміст двох осередків (клацнемо по них курсором миші), складемо їх, а відповідь (суму) помістимо ось тут! На клавіатурі при цьому натискається всього лише пара клавіш - «одно» і «плюс».

Але ця простота, як це часто трапляється, виявляється «гірша за крадіжку»: у розрахунках, створених за допомогою електронних таблиць, не зможе розібратися не тільки інша людина, що бажає розвинути їх або просто перевірити правильність закладених методик і формул, але часто і сам розробник. Цей недолік намагалися виправити, інтеграцією в електронні таблиці мов програмування (VBA для Excel, наприклад) та інших корисних інструментів. Але при цьому виходило так, що «від чого пішли - до того і прийшли»: електронні таблиці, як, втім, і сам Mathcad створювалися як пряма альтернатива мов програмування - того ж мови BASIC, наприклад. Але закритість розрахунків у електронних таблицях дуже заважає їх активного використання (активного в сенсі можливості вивчення, перевірки та модернізації) у першу чергу в сфері освіти. А це основний споживач математичних пакетів. Бухгалтеру або інженеру, якщо він не створює свої власні розрахункові методики, достатньо ввести дані і вважати відповідь. Викладачам ж і студентам відповідь, як правило, не дуже і потрібна - важливе вивчення шляху до відповіді. Написати однієї рядком у текстовому режимі більш-менш складну формулу в клітинку Excel або рядок VBA ще можна, але проаналізувати її, показати її студентам для ілюстрації фізичного явища або технологічного процесу, пов'язаного з цією формулою, вкрай важко. У середовищі Maple, наприклад, формула вводиться теж у текстовому режимі, але тут же переводиться у вид, до якого людство звикло задовго до появи комп'ютерів.

За це Mathcad і хвалять (ті, хто набив звик до такого графічного способу введення формул), і лають (природно, ті, хто так і не відірвався від текстового, DOS-івського інтерфейсу). А можна сказати й так - фірми-розробники, що залишилися вірними текстового режиму введення інформації у формулах, були далекоглядними, навіть не усвідомлюючи це. Справа в тому, що текст - це поки основний спосіб оперативної передачі даних у мережі Інтернет (див. далі рис. 2.7, наприклад).

«Ахіллесова п'ята »пакета Mathcad в його назві, що як би авансом приписує цю програму до «елітного клубу» математичних пакетів. Друга біда в тому, що розробники Mathcad, може бути, через бажання відпрацювати цей аванс весь час «Підтягували» цю програму до математичних пакетів, вставляють у нього все нові і нові математичні інструменти. Багато хто з них виявилися дуже корисними і затребуваними, а інші ж тільки чинили пакет. Так, наприклад, у Mathcad 11 вставлені інструменти рішення диференціальних рівнянь в приватних похідних (див. http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/pde_Temperature.mcd, наприклад), хоча всі розуміють, що скільки-небудь складну задачу цими інструментами не вирішити. Можна лише показати студентам, що це таке -- диференціальне рівняння в приватних похідних і як можна підійти до його рішенням. Для складних і реальних завдань потрібно брати інші пакети або навіть (і швидше за все) розробляти індивідуальні алгоритми, що, до речі, можна чудово робити і в середовищі Mathcad. От і починають порівнювати пакет Mathcad з Maple або MatLab, де ці інструменти більш розвинені. І порівняння це, звичайно, не на користь Mathcad. У включенням в Mathcad спеціалізованих, а не общематематіческіх інструментів розробники Mathcad як би самі підставляють себе під вогонь критики і штовхають пакет на тупиковий шлях розвитку - на шлях, який вже давно пройшли «справжні» матпакети. Б'є це і за традиційними користувачам Mathcad, які не такі сильні в математиці, та й не відчувають особливої потреби в ній для вирішення своїх рутинних завдань. Нові складні інструменти нових версій Mathcad часто тільки бентежать таких користувачів, зайвий раз як би закидаючи їх у незнання якихось спеціальних розділів математики. Та й накладно все це в фінансовому плані - нові версії Mathcad з несуттєвими змінами з'являються ледь не щороку.

Тут видається оптимальним не підключати до Mathcad все нові й нові спеціалізовані інструменти (для вирішення ДУ в приватних похідних, наприклад, - Див. вище), а йти вже випробуваним шляхом створення окремих спеціалізованих додатків, які користувачі при необхідності могли б купувати окремо. Перелік таких додатків можна знайти на сайті http://www.mathcad.com/library/Electronic_Books.asp. Ще раз підкреслимо, що деякі специфічні функції Mathcad відкривають якийсь «Ящик Пандори» і змушують цей пакет претендувати на те, що йому ніколи не належало. У реальній практиці інженера складних завдань не так вже й багато (до щастя, а може, на жаль). Але дуже багато рутинних невеликих завдань, пов'язаних, наприклад, з використанням різних нормам і правилам. Так, за Інтернет-адресою http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Izol_Trub_Teploset.mcd зберігається Mathcad-документ з розрахунку товщини теплоізоляції труб згідно з СНиП ( «Будівельні норми і правила» - див http://docinfo.ru/docs.html, наприклад). І таких прикладів безліч. Особливо складною математики в них немає через те, що вони орієнтовані на ручні розрахунки. З ними часто мучаться - вважають кожен раз заново, помиляються ... Mathcad гарний тим, що розрахунок, виконаний з його допомогою, може читати людина, нічого не знає про це пакеті.

У фірми MathSoft  Engineering & Education. Inc, - У розробника Mathcad є, до речі, програмний продукт без особливих «Математичних» претензій, але з усіма достоїнствами популярною і затребуваною програми для рутинних інженерних розрахунків на комп'ютері. Це пакет StudyWorks (http://www.studyworksonline.com/), який широко використовується в старших класах шкіл США. Успіх цього пакету пояснюється і тим, що в нього інтегровані електронні підручники по всіх базових шкільним дисциплін: математика, фізика, хімія, інформатика і т.д. Можливості пакету багато в чому покривають і програму вищої школи, по крайней мере, для тих вузів і спеціальностей, яким не потрібна «особлива» математика. Так, у меню Algebra (рис. 1.5; в середовищі Mathcad воно називається Symbolic) зібрані необхідні команди символьної математики (рішення рівнянь, взяття похідної, пошук первісної тощо), але прибрані специфічні - інтегральні перетворення, наприклад. Ядро пакета невелике, але при необхідності його можна «наростити» електронними підручниками. Крім того, пакет StudyWorks, як і Mathcad доповнений довідковим матеріалом. Якщо цього не вистачає для вирішення задачі (домашнього завдання з математики, наприклад), тобто on-line вихід в Інтернет (StudyWorks! On-line), включаючи і вихід на спеціалізований форум (HomeworkHelp).

Сам ж Mathcad, як відзначають багато користувачів і ми підкреслили вище, дуже перевантажений, хоча до кінця так і не «доріс» до «дорослих» математичних програм. Якщо цю «перевантаження» зняти - винести, наприклад, спеціалізовані інструменти у відокремлені пакети (надбудови, електронні підручники), то і вийде цей самий недорогий і неглючний StudyWorks, придатний для ведення величезної кількості рутинних науково-технічних розрахунків.

Доля Mathcad досить невизначена і нестабільна. Вірніше, скажімо так - вона дуже хвилює автора і багатьох інших його колег. Добре б, якщо б цей пакет проковтнула б «всеїдна» фірма Microsoft і зробила Mathcad, наприклад, якоїсь утилітою тих же електронних таблиць  так, щоб користувач Excel міг в особливому аркуші Excel-книги зберігати складні формули, будувати «наукові» (а не «ділові») графіки, працювати з фізичними величинами і т.д.

Інший сценарій: пакет Mathcad повинен повернутися на ринок після істотної переробки та з новою назвою - без багато до чого зобов'язує приставки «Math».

Третій сценарій. Розробники Mathcad звільнять основну масу користувачів від обов'язки і потреби купувати сам пакет і регулярно оновлювати його, а заодно оновлювати (замінювати) операційну систему і навіть сам комп'ютер. Цей сценарій вже частково реалізується. Мова йде про так званий Mathcad Application Server (див. www.mathcad.com/server, www.vpu.ru/mas), на якому проводяться розрахунки різного ступеня складності в режимі віддаленого доступу. Зв'язок ж з цим сервером здійснюється через Internet: користувач (клієнт сервера) шле на сервер свої дані і отримує відповідь. При цьому у користувача зберігається повна ілюзія, що він відкрив Mathcad-документ і працює з ним. Значному кількості користувачів Mathcad потрібен не для розробки власних складних алгоритмів, а для вирішення рутинних математичних задач: побудова графіків, рішення рівнянь і систем (алгебраїчних, диференціальних), нескладна статистика і т.д. і т.п. (див. розділ Різне в Додатку «Зміст MAS ...»). Такі завдання не повинні вимагати розробки власних програм - вони давно вже розроблені і грунтовно протестовані. Основна проблема тут - доступ до цих програм, що є основною метою MAS.

Якусь нестабільність пакету Mathcad в її сучасному вигляді відчувають навіть його розробники. Вони, звичайно, в цьому відкрито не визнаються і навіть ображаються на які стверджують це. Але ця нестабільність відчувається за непрямими ознаками. Головний з них - вже зазначене невиправдано часте оновлення версій Mathcad і посилають навздогін «Латочки».

Але основна перевага Mathcad (як, втім, і Excel) в порівнянні з іншими розрахунковими пакетами полягає в тому, що Mathcad не вимагає особливої комп'ютерної та математичної підготовки для вирішення задач середньої складності. Якщо з пакетом Mathcad довго не працювати, то навички роботи з ним не забуваються і при необхідності можна відразу приступити до вирішення виниклої розрахункової задачі. «Конкуренти» ж Mathcad, реальні та уявні вимагають безперервного тренаж інакше відновити навички буде досить важко.

Отже. Пакет Mathcad відірвався від недосконалих і примітивних , але, тим не менше, (або «тим самим») дуже популярних електронних таблиць і став «Дрейфувати» у бік «елітних» математичних програм, але так і не дістався до них. Продовжуючи «корабельні» аналогії, можна стверджувати, що у Mathcad є свій власний «курс» і досить численні «пасажири», які не збираються пересідати на інші кораблі. Бентежить цих «пасажирів» (не всіх, звичайно) і пасажирів інших судів (судів іншого класу) тільки те, що на кораблі вивішений прапор з літерами «Math».

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://twt.mpei.ac.ru