Динамічне подання сигналів
Багато задач радіотехніки вимагають специфічної форми представлення сигналів. Для вирішення цих завдань необхідно мати у своєму розпорядженні не тільки миттєвим значенням сигналу, але й знати як він веде себе в часі, знати його поведінка в "минулому" і "майбутнє".
принципі динамічного УЯВЛЕННЯ.
Даний спосіб отримання моделей сигналів полягає в наступному. Реальний сигнал представляється сумою деяких елементарних сигналів, що виникають в послідовні моменти часу. Тепер, якщо ми спрямував до нуля тривалість окремих елементарних сигналів, то в межі отримаємо точне уявлення початкового сигналу. Такий спосіб опису сигналів називається динамічним поданням, підкреслюючи тим самим, що розвивається у часі характер процесу.
Широке застосування знайшли два способи динамічного подання.
Перший спосіб як елементарних сигналів використовує ступінчасті функції, які виникають через рівні проміжки часу D
(рис. 1.1). Висота кожної сходинки дорівнює приросту сигналу на інтервалі часу D
.
При другому способі елементарними сигналами служать прямокутні імпульси. Ці імпульси безпосередньо примикають один до одного і утворюють послідовність, вписану в криву або описану навколо неї (рис. 1.2).
рис 1.1, рис 1.2
Розглянемо властивості елементарного сигналу, що використовується для динамічного подання за першим способом.
ФУНКЦІЯ ВКЛЮЧЕННЯ.
Припустимо є сигнал, математична модель якого виражається системою:
Така функція описує процес переходу деякого фізичного об'єкта з "нульового" в "одиничне" стан. Перехід здійснюється за лінійним законом за час 2x
. Якщо параметр x
спрямувати до нуля, то в межі перехід з одного стану в інший буде відбуватися миттєво. Ця математична модель граничного сигналу одержала назву функції включення або функції Хевісайда:
У загальному випадку функція включення може бути зміщена відносно початку відліку часу на величину t0. Запис зміщеної функції така:
ДИНАМІЧНОЇ ПОДАННЯ ДОВІЛЬНІЙ СИГНАЛУ ЧЕРЕЗ ФУНКЦІЙ ВКЛЮЧЕННЯ.
Розглянемо деякий сигнал S (t), причому для визначеності скажемо, що S (t) = 0 при t
