Зміст

Зміст 1
Використана література 1

Метод Ньютона (дотичних). 2
Опис 2
Блок-схема алгоритму 3
Лістинг програми 4
Результати роботи програми 6

Приклад № 1 6

Приклад № 2 6

Приклад № 3 7

Метод ітерацій. 8
Блок-схема алгоритму 8
Лістинг програми 9
Результати роботи програми 11

Приклад № 1 11

Приклад № 2 11

Приклад № 3 12

Використана література

1. http://www.kyshtym.net.ru/rww/ Вчимося програмувати на С + +
2. http://www.sprin.ru/soft.php Рішення лінійних рівнянь методом Ньютона
(дотичних)

Метод Ньютона (дотичних).

Опис

У рамках методу Ньютона передбачається, що функція диференційовних.
Відповідно до цього методу будується лінійна апроксимація функції в початковійточці, а точка, в якій апроксимуються лінійна функція звертається донуль, приймається в якості наступного наближення.

ітераційний процес сходження до кореня реалізується формулою:

xn +1 = xn-f (xn)/f '(xn). Обчислення тривають поки дотримується умова

| xn +1- xn |> = eps.

Залежно від вибору початкової точки і виду функції алгоритм пометоду Ньютона може як сходитися до кореня рівняння, так і розходитися.

Нижче наведена блок-схема алгоритму і лістинг програми, що реалізуєцей алгоритм на мові С + +. Також наводжу текст, яка видає данапрограма при вирішенні вихідного рівняння.

Блок-схема алгоритму

Лістинг програми

//метод Ньютона для розв'язання кубічних рівнянь
# include
# includedouble a [4] = (0), b [3] = (0), c [2] = (0), prec = 0.00000;double minim = 0, maxim = 0;void Hello (void);void Input ();void Derivative ();void Calculation ();double Calc_Fun (double);double Calc_First (double);double Calc_Second (double);main (void)
(

Hello ();

Input ();

Derivative ();

Calculation (); return 0;
)void Hello (void)
(Cout