ПЕРЕЛІК ДИСЦИПЛІН:
  • Адміністративне право
  • Арбітражний процес
  • Архітектура
  • Астрологія
  • Астрономія
  • Банківська справа
  • Безпека життєдіяльності
  • Біографії
  • Біологія
  • Біологія і хімія
  • Ботаніка та сільське гос-во
  • Бухгалтерський облік і аудит
  • Валютні відносини
  • Ветеринарія
  • Військова кафедра
  • Географія
  • Геодезія
  • Геологія
  • Етика
  • Держава і право
  • Цивільне право і процес
  • Діловодство
  • Гроші та кредит
  • Природничі науки
  • Журналістика
  • Екологія
  • Видавнича справа та поліграфія
  • Інвестиції
  • Іноземна мова
  • Інформатика
  • Інформатика, програмування
  • Юрист по наследству
  • Історичні особистості
  • Історія
  • Історія техніки
  • Кибернетика
  • Комунікації і зв'язок
  • Комп'ютерні науки
  • Косметологія
  • Короткий зміст творів
  • Криміналістика
  • Кримінологія
  • Криптология
  • Кулінарія
  • Культура і мистецтво
  • Культурологія
  • Російська література
  • Література і російська мова
  • Логіка
  • Логістика
  • Маркетинг
  • Математика
  • Медицина, здоров'я
  • Медичні науки
  • Міжнародне публічне право
  • Міжнародне приватне право
  • Міжнародні відносини
  • Менеджмент
  • Металургія
  • Москвоведение
  • Мовознавство
  • Музика
  • Муніципальне право
  • Податки, оподаткування
  •  
    Бесплатные рефераты
     

     

     

     

     

     

         
     
    Моделювання систем управління
         

     

    Інформатика, програмування

    Южно Уральський Державний Університет

    Кафедра "Автоматики і телемеханіки"

    К У Р С О В А Р О Б О Т А

    По темі "Моделювання систем управління"

    Варіант № 17

    Виконала: Кисельова О.В.

    Група 421

    Перевірив: Стародубцев Г. Е.

    Миасс, 1999 р.

    Завдання на курсове проектування


    1. Провести повний факторний експеримент виду 3 ^ 3 з моделлю BLACK BOX
    2. Методом регресійного аналізу одержати аналітичну залежність y = f (x1, x2, t)
    3. Скласти модель отриманого рівняння регресії.
    4. Провести оцінку адекватності рівняння регресії заданої моделі покритерію Фішера для (= 0,05, розрахувати середнє абсолютне відхиленнякоординат аналітичної моделі від заданої.
    5. Провести оцінку значущості коефіцієнтів регресії за критерієм Стьюдентадля (= 0,05
    6. Отримати графіки помилки ym-yr = f (t)ym - вихідна координата моделі BLACK BOXyr - вихідна координата створеної моделі

    Значення параметрів:x1 = 0.6 ... -1.4x2 = 2.0 ... 0.6t = 2 ... 10b = 1.1

    Експериментальні дані.

    1. Складемо послідовність імітації експерименту, виходячи з даних курсового завдання, і подамо в матричній формі. Імітаційна модель - це модель системи керування з введенням випадкової змінної похибки b = 1,1.
    Необхідно знайти аналітичне рівняння зв'язку параметрів системи ічислових знакових коефіцієнтів. Рівняння регресії має такий вигляд:

    Y = b0 + (bixi + (bijxixj + (biixi2bixi - лінійна регресія,bijxixj-неповна квадратична регресія,biixi2-квадратична регресія.

    Схема для проведення експериментів (додаток № 1 Vissim 32)

    Матрична форма імітаційного експерименту.

    | x0 | x1 | x2 | x3 = t | x1 * x2 | x1 * x3 | x2 * x3 | x1 * x1 | x2 * x2 | x3 * x3 |
    | 1 | 0,6 | 2 | 10 | 1,2 | 6 | 20 | 0,36 | 4 | 100 |
    | 1 | 0,6 | 2 | 6 | 1,2 | 3,6 | 12 | 0,36 | 4 | 36 |
    | 1 | 0,6 | 2 | 2 | 1,2 | 1,2 | 4 | 0,36 | 4 | 4 |
    | 1 | 0,6 | 1,3 | 10 | 0,78 | 6 | 13 | 0,36 | 1,69 | 100 |
    | 1 | 0,6 | 1,3 | 6 | 0,78 | 3,6 | 7,8 | 0,36 | 1,69 | 36 |
    | 1 | 0,6 | 1,3 | 2 | 0,78 | 1,2 | 2,6 | 0,36 | 1,69 | 4 |
    | 1 | 0,6 | 0,6 | 10 | 0,36 | 6 | 6 | 0,36 | 0,36 | 100 |
    | 1 | 0,6 | 0,6 | 6 | 0,36 | 3,6 | 3,6 | 0,36 | 0,36 | 36 |
    | 1 | 0,6 | 0,6 | 2 | 0,36 | 1,2 | 1,2 | 0,36 | 0,36 | 4 |
    | 1 | -0,4 | 2 | 10 | -0,8 | -4 | 20 | 0,16 | 4 | 100 |
    | 1 | -0,4 | 2 | 6 | -0,8 | -2,4 | 12 | 0,16 | 4 | 36 |
    | 1 | -0,4 | 2 | 2 | -0,8 | -0,8 | 4 | 0,16 | 4 | 4 |
    | 1 | -0,4 | 1,3 | 10 | -0,52 | -4 | 13 | 0,16 | 1,69 | 100 |
    | 1 | -0,4 | 1,3 | 6 | -0,52 | -2,4 | 7,8 | 0,16 | 1,69 | 36 |
    | 1 | -0,4 | 1,3 | 2 | -0,52 | -0,8 | 2,6 | 0,16 | 1,69 | 4 |
    | 1 | -0,4 | 0,6 | 10 | -0,24 | -4 | 6 | 0,16 | 0,36 | 100 |
    | 1 | -0,4 | 0,6 | 6 | -0,24 | -2,4 | 3,6 | 0,16 | 0,36 | 36 |
    | 1 | -0,4 | 0,6 | 2 | -0,24 | -0,8 | 1,2 | 0,16 | 0,36 | 4 |
    | 1 | -1,4 | 2 | 10 | -2,8 | -14 | 20 | 1,96 | 4 | 100 |
    | 1 | -1,4 | 2 | 6 | -2,8 | -8,4 | 12 | 1,96 | 4 | 36 |
    | 1 | -1,4 | 2 | 2 | -2,8 | -2,8 | 4 | 1,96 | 4 | 4 |
    | 1 | -1,4 | 1,3 | 10 | -1,82 | -14 | 13 | 1,96 | 1,69 | 100 |
    | 1 | -1,4 | 1,3 | 6 | -1,82 | -8,4 | 7,8 | 1,96 | 1,69 | 36 |
    | 1 | -1,4 | 1,3 | 2 | -1,82 | -2,8 | 2,6 | 1,96 | 1,69 | 4 |
    | 1 | -1,4 | 0,6 | 10 | -0,84 | -14 | 6 | 1,96 | 0,36 | 100 |
    | 1 | -1,4 | 0,6 | 6 | -0,84 | -8,4 | 3,6 | 1,96 | 0,36 | 36 |
    | 1 | -1,4 | 0,6 | 2 | -0,84 | -2,8 | 1,2 | 1,96 | 0,36 | 4 |

    Матриця значень отриманих в результаті експерименту.

    | y0 | y1 | y2 | y3 | y4 | Ysr |
    | 235,09 | 235,41 | 235,72 | 234,95 | 236,37 | 235,51 |
    | | | 7 | | | |
    | 134,71 | 136,34 | 136,88 | 135,22 | 135,76 | 135,78 |
    | | | 1 | | | |
    | 67,067 | 68,544 | 67,82 | 68,197 | 68,574 | 68,04 |
    | 140,38 | 140,7 | 141,01 | 140,24 | 141,66 | 140,8 |
    | | | 7 | | | |
    | 60,996 | 62,634 | 63,171 | 61,508 | 62,046 | 62,071 |
    | 14,357 | 15,834 | 15,11 | 15,487 | 15,864 | 15,33 |
    | 64,287 | 64,606 | 64,926 | 64,146 | 65,565 | 64,706 |
    | 5,906 | 7,544 | 8,081 | 6,418 | 6,956 | 6,981 |
    | -19,73 | -18,26 | -18,97 | -18,6 | -18,23 | -18,75 |
    | | | 9 | | | 9 |
    | 100,25 | 100,57 | 100,88 | 100,11 | 101,53 | 100,67 |
    | | | 7 | | | |
    | 65,866 | 67,504 | 68,041 | 66,378 | 66,916 | 66,941 |
    | 64,227 | 65,704 | 64,98 | 65,357 | 65,734 | 65,2 |
    | -9,162 | -8,843 | -8,523 | -9,303 | -7,884 | -8,743 |
    | -22,54 | -20,91 | -20,36 | -22,03 | -21,49 | -21,46 |
    | | | 8 | | | 8 |
    | -3,182 | -1,705 | -2,429 | -2,052 | -1,675 | -2,208 |
    | | | | | | 6 |
    | -99,95 | -99,63 | -99,31 | -100,1 | -98,67 | -99,53 |
    | | | 3 | | | 3 |
    | -92,33 | -90,7 | -90,15 | -91,82 | -91,28 | -91,25 |
    | | | 8 | | | 8 |
    | -51,97 | -50,5 | -51,21 | -50,84 | -50,47 | -50,99 |
    | | | 9 | | | 9 |
    | -53,19 | -52,87 | -52,55 | -53,33 | -51,91 | -52,77 |
    | | | 3 | | | 3 |
    | -21,57 | -19,94 | -19,39 | -21,06 | -20,52 | -20,49 |
    | | | 8 | | | 8 |
    | 42,787 | 44,264 | 43,54 | 43,917 | 44,294 | 43,76 |
    | -177,3 | -177 | -178,6 | -177,4 | -176 | -177,2 |
    | | | 63 | | | 8 |
    | -124,7 | -123 | -122,5 | -124,2 | -123,6 | -123,6 |
    | | | 09 | | | 1 |
    | -39,32 | -37,85 | -38,56 | -38,19 | -37,82 | -38,34 |
    | | | 9 | | | 9 |
    | -282,8 | -282,5 | -282,1 | -282,9 | -281,5 | -282,3 |
    | | | 53 | | | 7 |
    | -209,2 | -207,5 | -206,9 | -208,7 | -208,1 | -208,1 |
    | | | 99 | | | |
    | -102,8 | -101,3 | -102,0 | -101,7 | -101,3 | -101,8 |
    | | | 59 | | | 4 |

    Обчислимо коефіцієнти B за формулою

    B = (XTX)-1XTYsr

    XT - транспонована матриця
    Ysr-середні експериментальні значення

    | b0 | -29,79925 |
    | | 1 |
    | b1 | 13,654185 |
    | | 2 |
    | b2 | 9,9640518 |
    | | 1 |
    | b3 | -15,94670 |
    | | 7 |
    | b4 | -21,00004 |
    | | 8 |
    | b5 | 16,508325 |
    | b6 | 7,5001011 |
    | | 9 |
    | b7 | -9,322477 |
    | | 8 |
    | b8 | 19,090453 |
    | | 5 |
    | b9 | 0,9981305 |
    | | 6 |

    Обчислення проводилися в Microsoft Excel за такою формулою
    = МУМНОЖ (МУМНОЖ (МОБР (МУМНОЖ (транспо
    (Хматріца); Хматріца)); транспо (Хматріца)); Yматріца)
    Отримані коефіцієнти підставимо в рівняння регресії та побудуємо схемудля проведення експерименту (додаток № 2,3 Vissim 32) і проведемоексперимент без використання дельти або шуму.

    Внесемо отримані дані в стовпець (Yip) таблиці.

    | Ysr | Si кв | Yip | (Yi-Yip) 2 |
    | 235,51 | 0,3219 | 234,7 | 0,61090 |
    | 135,78 | 0,7492 | 135,5 | 0,06574 |
    | 68,04 | 0,3897 | 68 | 0,00163 |
    | 140,8 | 0,3219 | 140 | 0,68327 |
    | 62,071 | 0,75 | 61,77 | 0,09060 |
    | 15,33 | 0,3897 | 15,25 | 0,00646 |
    | 64,706 | 0,3214 | 63,93 | 0,60218 |
    | 6,981 | 0,75 | 6,73 | 0,06300 |
    | -18,75 | 0,3897 | -18,7 | 0,00046 |
    | 9 | | 8 | |
    | 100,67 | 0,3219 | 99,93 | 0,54258 |
    | 66,941 | 0,75 | 66,73 | 0,04452 |
    | 65,2 | 0,3897 | 65,21 | 0,00009 |
    | -8,743 | 0,3214 | -9,51 | 0,58829 |
    | -21,46 | 0,75 | -21,7 | 0,05856 |
    | 8 | | 1 | |
    | -2,208 | 0,3897 | -2,23 | 0,00046 |
    | 6 | | | |
    | -99,53 | 0,3216 | -100, | 0,51380 |
    | 3 | | 3 | |
    | -91,25 | 0,75 | -91,4 | 0,03686 |
    | 8 | | 5 | |
    | -50,99 | 0,3897 | -50,9 | 0,00082 |
    | 9 | | 7 | |
    | -52,77 | 0,3214 | -53,4 | 0,49985 |
    | 3 | | 8 | |
    | -20,49 | 0,75 | -20,6 | 0,03312 |
    | 8 | | 8 | |
    | 43,76 | 0,3897 | 43,79 | 0,00088 |
    | -177,2 | 0,9015 | -177, | 0,12013 |
    | 8 | | 6 | |
    | -123,6 | 0,7492 | -123, | 0,04902 |
    | 1 | | 8 | |
    | -38,34 | 0,3897 | -38,3 | 0,00000 |
    | 9 | | 5 | |
    | -282,3 | 0,3219 | -283, | 0,48525 |
    | 7 | | 1 | |
    | -208,1 | 0,7492 | -208, | 0,02938 |
    | | | 3 | |
    | -101,8 | 0,3892 | -101, | 0,00240 |
    | 4 | | 8 | |
    | (Si = 13,73 | | (= 5,13026 |

    Оскільки результати дослідів мають статичної невизначеністю, томудосліди відтворюємо кілька разів за одних і тих же значеннях факторів дляпідвищення точності коефіцієнтів регресії за рахунок ефекту зниженнядисперсії.n = 27 - експериментівm = 10 - кількість членів рівняння
    Si2 = 1/g-1 (((Ygi-Yi) 2, g-кількість експериментів (5)
    Sy2 = 1/n ((Si2
    S0 = ((Yi-Yip) 2/nm - середньоквадратичне помилка на ступінь свободи
    (= (| Yi-Yip |/n - середнє обсолютно відхилення між розрахунковими значеннями

    Адекватність виду регресії рівняння визначається за критерієм Фішера,а значимість коефіцієнтів за критерієм Стьюдента та довірчого інтервалуна його основі.

    Fрасч = S02/Sy2 (Fтабл ((, nm)
    Fтабл = 1,77,
    (= 0,05 - рівень значущості
    1 - ((р - ймовірність з якою рівняння буде адекватно.nm (27-10 = 17 - число ступенів свободи
    S (bj2 = Sy2/n - дисперсія коефіцієнтів взаємодії
    (bj = (tc * (Sy2/(ntc = 2,12

    | Sy2 | 0,5085 | | Fрасч. | 1,0803120 |
    | | | | | 1 |
    | So | 0,5493 | | Sg2 | 0,0188335 |
    | | | | | 5 |
    | (| 0,4359 | | (bj | 0,2909390 |
    | | | | | 1 |
    | | | | P | 0,95 |

    Fтабл = 1,75 (Fрасч. = 1,08, значить система адекватна.

    Рівняння регресії набуде вигляду.

    Y =- 29,79 +13,65 x1 +9,96 x2-15, 94x3-21x1x2 16,5 x1x3 7,5 x2x3-
    9,32 x12 19,09 x22 +0,99 x32

    Графік помилки (див. додаток № 4).

    Висновок.

    Виходячи з отриманих значень зробимо висновок , що отримана системадуже мало відрізняється від заданої.

    Рівняння адекватні

    Коефіцієнти значущі

    Додаток № 1

    Додаток № 2


         
     
         
    Реферат Банк
     
    Рефераты
     
    Бесплатные рефераты
     

     

     

     

     

     

     

     
     
     
      Все права защищены. Reff.net.ua - українські реферати ! DMCA.com Protection Status