I. Постановка завдання.
У студентському машинному залі розташовані два міні-ЕОМ і однепристрій підготовки даних (УПД). Студенти приходять з інтервалом 8 ± 3 хв.і третина з них хоче випробувати УПД і ЕОМ, а інші тільки ЕОМ. Допустимекількість студентів в машинному залі 4 чол., включаючи працює на УПД.
Робота на УПД займає 9 ± 4 хв. Робота на ЕОМ - 15 ± 10 хв.; 20%що працювали на ЕОМ повертаються для повторного використання УПД і ЕОМ ізалишаються при цьому в машинному залі.
Якщо студент прийшов в машинний зал, а там вже є 4 чол., то він чекаєне більше 15 ± 2 хв. в черзі в машинний зал і, якщо немає можливості вПротягом цього часу почати працювати, то він іде.
Змоделювати роботу в машинному залі протягом 48 годин.
Визначити:
- завантаження УПД і обох ЕОМ,
- максимальну довжину черги в машинний зал,
- середній час очікування в черзі в машинний зал,
- розподіл загального часу роботи студента в машинному залі,
- кількість студентів, які не дочекалися можливості попрацювати і пішли.
II. Рішення завдання.
1. Текст програми.
Текст програми повністю приведений в кінці цього документа.
2. Схема рішення в термінах предметної області.
Збираючись приступити до роботи в машинному залі, студент підходить до ньогоі перевіряє, чи є чергу в машинний зал. Якщо такої немає, то він шукає востанньому вільне місце, а якщо чергу є, то стає в її кінець.
Потім, або входить у машинний зал, або створює чергу, що складається зоднієї людини (його самого). Після цього чекає протягом 15 ± 2 хв. Якщо зацей час місце в залі не звільняється, студент йде, в іншому жвипадку, він покидає чергу і потрапляє в машинний зал.
Робота студента в машинному залі відбувається наступним чином. Студентвизначає, чи йому приступити до роботи УПД, а потім на одній з ЕОМ (поумові задачі, кількість таких студентів становить третину від загальної кількостівідвідувачів) або пройти відразу до ЕОМ (всі інші). Після роботи на ЕОМкожен студент може або залишити машинний зал, або приступити доповторної роботі (20%), тепер вже точно на УПД і ЕОМ.
3. Схема рішення задачі в термінах мови Симула.
1. Глобальні змінні та масиви.
M, U, C, P - цілі числа, що служать для створення в програмі чотирьох різних потоків незалежних величин;
I - лічильник циклу FOR (використовується для виведення таблиці);
MZCap - ціле число, що позначає кількість місць в машинному залі;
Num - число студентів, які залишили чергу;
Nmb - число студентів, які дочекалися обслуговування;
MAX - максимальна довжина черги;
Toz - сумарний час очікування в черзі;
Pupd - час простою УПД;
Pcomp - час простою обох ЕОМ;
QUEUE - черга в машинний зал;
QUPD - черга на УПД;
QCOMP - черга на ЕОМ;
UPD1 - посилання на УПД;
COMP1 - посилання на пару ЕОМ;
Std - масив дійсних чисел з 10 елементів, що містяться дані про кількість студентів, що проробили роботу за i-й інтервал часу [Ti-1, Ti];
Tim - масив дійсних чисел, в якому зберігаються кордону тимчасових інтервалів Ti.
2. Процеси.
GENER - процес, що імітує поява студента у машинного залу;
STUDENT - процес, що описує дії студента;
COMP - процес, що зображає роботу двох міні -ЕОМ;
UPD - процес, що зображає роботу УПД;
3. Отримання результатів.
Для отримання результатів використовуються перераховані в пункті 2.3.1глобальні змінні і наступні співвідношення:
Завантаження УПД = 1 -;
Завантаження ЕОМ = 1 -;
Число пішли студентів = Num; < p> Максимальна довжина черги = MAX;
Середній час очікування в черзі =.
Розподіл загального часу роботи студента в машинному залі отриманоу вигляді масивів std і tim.
4. Коментарі до програми.
Докладні коментарі наведені в тексті програми в кінці даногодокумента.
5. Результати.
Завантаження УПД = 33,8%;
Завантаження ЕОМ = 82,1%;
Число пішли студентів = 109; < p> Максимальна довжина черги = 3;
Середній час очікування в черзі = 9,79 хв.
Розподіл загального часу роботи студентів у машинному залі наведено в таблиці 2.1.
Таблиця 2.1
| Кількість студентів | Інтервали часу |
| 14 | 0 - 15 |
| 86 | 15 - 30 |
| 56 | 30 - 45 |
| 20 | 45 - 60 |
| 19 | 60 - 75 |
| 24 | 75 - 90 |
| 12 | 90 - 105 |
| 9 | 105 - 120 |
| 8 | 120 - 135 |
III. Дослідження адекватності моделі.
1. Метод дослідження.
Розглянутий далі метод не претендує на абсолютну точність, але,тим не менше, дозволяє приблизно оцінити відповідність моделі реальноїситуації.
Метод полягає у використанні внесення змін у початковідані. При цьому аналізуються зміни одержуваних результатів.
2. Застосування методу до поставленого завдання.
Вся інформація з зміненим вхідних даних і отриманих результатівпредставлена в таблиці 3.1 Знаком "|" відокремлюються значення для початковоїзавдання від значень для задачі, що отримується в результаті внесення змін.
Таблиця 3.1
| Параметр | Завантажити | Завантажити | Максима | Середня | Кількість |
| | УПД,% | ЕОМ,% | льная | час | минулих |
| | | | Довжина | очікування, | студентів, |
| | | | Черги | хв. | чол. |
| | | |, Чол. | | |
| Час | | | | | |
| роботи | | | | | |
| системи | 33,8 | | 81,2 | | 3 | 3 | 9,79 | 9,72 | 109 | 324 |
| 48 | 100 | 32,0 | 83,1 | | | |
| годин | | | | | |
| Число | | | | | |
| міні-ЕОМ | 33,8 | | 81,2 | | 3 | 3 | 9,79 | | 109 | 229 |
| 2 | 1 | 21,4 | 81,0 | | 12,12 | |
| шт. | | | | | |
| Число | | | | | |
| осіб у | 33,8 | | 81,2 | | 3 | 3 | 9,79 | 9,76 | 109 | 149 |
| залі | 31,8 | 83,6 | | | |
| 4 | 2 | | | | | |
| Інтервал | | | | | |
| між | | | | | |
| парафіями | 33,8 | | 81,2 | | 3 | 18 | 9,79 | | 109 | 2650 |
| студентів | 34,0 | 83,2 | | 14,36 | |
| | | | | | |
| 8 ± 3 | 1 | | | | | |
| Число | | | | | |
| бажають | | | | | |
| использов | 33,8 | | 81,2 | | 3 | 3 | 9,79 | | 109 | 192 |
| ать УПД і | 47,1 | 76,6 | | 11,17 | |
| ЕОМ | | | | | |
| 33 | 66 | | | | | |
|% | | | | | |
Наведені тут результати показують, що отримана модель здостатньою точністю відображає реальну ситуацію в рамках поставленоїзавдання.
IV. Порівняльний аналіз моделей.
У наведеній нижче таблиці дані шукані значення, отримані придопомогою двох моделей: у реалізації на GPSS і в реалізації мовою Симула.
Таблиця 4.1
| Величина | GPSS | Симула |
| Завантаження УПД | 55,2 | 33,8 |
| Завантаження ЕОМ | 96,5 | 81,2 |
| Число пішли | 78 | 109 |
| студентів | | |
| Максимальна довжина | 4 | 3 |
| черги | | |
| Середній час | 9,02 | 9,79 |
| очікування | | |
Як видно, наведені величини відрізняються один від одногонеістотно. Це означає, що обидві моделі з достатньою точністю можнавважати адекватними один одному.
