МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УНІВЕРСИТЕТ СИСТЕМ
УПРАВЛІННЯ ТА РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ (ТУСУР)
Кафедра автоматизації обробки інформації (Аої)
Творча робота
Програмна реалізація штучної нейронної мережі для поділу хроматографічних піків.
ЗВІТ
| Викладач | Студент гр.425-2 |
|________ Н.В. Петров | К.В. Водкін |
| "" Червня 1999 | "" червня 1999 |
1999
1 Необхідність
Однією з актуальних проблем у хроматографії є виділення піківз їх суперпозиції для більш точного розрахунку площі кожного з них.
Існує безліч статистичних методів вирішення цього завдання
(метод найменших квадратів, метод головних компонент і т. д.). Але вданий час найбільш цікавий підхід з використанням в цій областіштучних нейронних мереж (ІНС).
Штучні нейронні мережі перестають бути екзотикою. В останніроки розробки в цій галузі становлять великий інтерес не тільки длявченого світу, але і для практичних людей. Областей їх застосування безліч.
Це автоматизація процесів розпізнавання образів, адаптивне управління,апроксимація функціоналів, прогнозування, створення експертних систем,організація асоціативної пам'яті та багато інших додатків.
При вирішенні задачі виділення хроматографічних піків з їхсуперпозиції штучні нейронні мережі дають більш точні результати, ніжметоди статистики. Виділення здійснюється шляхом прогнозування фронтупіку, прихованого через суперпозиції з сусіднім, на підставі відкритої частинипіку.
Метою даної роботи є програмна реалізація штучноїнейромереж, яка забезпечить розділення піків на хроматограм.
2 Теоретичне обгрунтування
Оскільки штучні нейронні мережі дозволяють апроксимуватифункції, прогнозувати - їх можна чудово використовувати для вирішенняцієї проблеми: поділ хроматографічних піків (див. додаток А).
Хроматографічні піки можуть бути як симетричними так і несиметричними і є спотвореними гауссових функціоналом. І якщо пікописується деякою функцією від часу f (t), то на хроматограф надходитьсуперпозиція піків, тому функція від часу відображається на його екраніє як сума функцій всіх піків:
Тому образи піків, які присутні на хроматограм, можутьбути сильно спотворені, через накладень, а в деяких випадках прихованііншими.
Відкриті частини не сильно спотворених піків дозволяють спрогнозуватиприховану, і порахувати площу під піком.
Метод прогнозування полягає в наступному:
1.) На входи нейронної мережі надходять звіти, причому бажанонормовані:
-середнє значення вибірки тимчасових значень прикладів-входів,
-их виправлена дисперсія.
2.) На виходи нейронної мережі подаються відповідні значення функціїописує пік. Їх необхідно перетворити, щоб вони не перевищували 1,для чого потрібно ділити на максимум вибірки.
3.) Після навчання мережі до не обходимо рівня помилки необхідноподати на вхід значення часу, при якому потрібно дізнатися значенняфункції. Отримане значення при прямому функціонування і єпрогнозована крапка. Вона ж буде додана в навчальну вибірку. І зновупровести вище описані дії. Прогнозування проводиться до тих пір,поки це необхідно.
Доцільно паралельно проводити прогнозування суміжного піку.
Прогнозована точка суміжного фронту сусіднього піку може бути отриманатаким чином:
1.) Подати паралельної мережі приклади сусіднього піку.
2.) Подати на додатковий вхід різниця між значенням суперпозиції в цій точці і отриманим значенням в цій точці у сусіднього піку .
3 Схема алгоритму розділення піків
4 Методика навчання нейросети
Метод навчання нейросети на підставі алгоритму зворотногорозповсюдження являє собою - поширення сигналів помилки відвиходів нейросети до її входів, в напрямку, зворотному прямомупоширення сигналів у звичайному режимі роботи.
Нижче представлений методика навчання НС за допомогою процедури зворотногорозповсюдження будується так:
1. Подати на входи мережі один з можливих образів і в режимі звичайногофункціонування НС, коли сигнали поширюються від входів до виходів,розрахувати значення останніх. Нижче представлена формула розрахунку зваженоїсуми ваг:
(1) де M - число нейронів у шарі n-1 з урахуванням нейрона з постійнимвихідним станом 1, що задає зміщення; yi (n-1) = xij (n) - i-ий вхіднейрона j шару n. yj (n) = f (sj (n)), де - сігмоід (2) yq (0) = Iq, де Iq - q-а компонента вектора вхідного образу.
2. Розрахувати ((N) для вихідного шару за формулою:
(3)
Розрахувати зміни ваг (w (N) шару N за формулою:
(4 )
3. Розрахувати для всіх інших верств, n = N-1, ... 1
1) ((n) за формулою:
( 5)
2) (w (n) за формулою (15)
4. Скорегувати всі ваги в НС
(6) < p> 5. Якщо помилка мережі істотна, перейти на крок 1. Інакшекінець.
5 Схема алгоритму навчання
6 Висновок
У ході цієї роботи була розроблена і реалізована програмноштучна нейронна мережу. Програма написана в середовищі Borland Delphi 3.
Вона являє собою гнучку систему, в якій задається кількістьприхованих шарів і кількість нейронів у кожному з них. Кількість входів івиходів однаково і дорівнює одиниці. Над програмою був проведений тривалийексперимент, який тривав близько 10-ї години. За цей час нейроннамережа, реалізована в ній, навчалася по передньому фронту піку (див.додаток Г). Нейронна мережа складалася з 4-х шарів по 50 нейронів, івихідного шару з одним нейроном. Мережа навчилася до рівня помилки - 0,0016,за число ітерацій - 95649.
Список використаних джерел
1. С. Короткий. Нейронні мережі: алгоритм зворотного поширення.
М.: Світ-1997.
2. Ф. Блум, А. Лейзерсон, Л. Хофстедтер, Мозок, розум і поведінку, М.,
Світ, 1988.
3. Постановка та можливі шляхи рішення задачі навчання нейроннихмереж. Сервер: Neural Bench ™.
4. А.В. Буцев Локальна апроксимація на штучних нейроннихмережах. М.: АіТ.-1997-№ 4-стор.127-136.
5. К.Дж. Аніл, Н. Мао. Введення в штучні нейронні сеті.М.:
Об. сист. -1998 - № 9-стор.4-15.
6. А. Балахонцев. Азбука нейронних сісти: методи обученія.М.:
Радіолюбітель.-1998. № 9-стор.2-9.
Додаток А
Приклад суперпозиції піків та їх істінностних фронтів
Додаток Б
Схема мережі.
Додаток Г
Результати навчання
Рис. 1. Результат роботи програми
Рис. 2. Графік залежності помилки навчання від номера ітерації
-----------------------
S < p> S
S
S
S
S
Слой1
Слой2
Слой3
S
S
S
S
Слой4
Подати на входи і виходи мережі приклади (нормований час на вхід і відповідні значення піка на вихід).
Провести навчання мережі.
Помилка істотна
Так
Ні
Отримати у навченої мережі значення прогнозу шуканої точки.
Подати на входи і виходи паралельної мережі приклади сусіднього піку, суміжний фронт якого потрібно спрогнозувати.
Подати на додатковий вхід різниця між значенням суперпозиції в цій точці і отриманим значенням в цій точці у першому піку.
Провести навчання мережі.
Помилка істотна
Так
Ні
Отримати у паралельної мережі прогнозу шуканої точки суміжного фронту.
Ініціалізація мережі. Присвоїти невеликі випадкові значення ваг.
Подати на входи мережі один з можливих образів
Розрахувати значення помилки
Розрахувати зважені суми для кожного нейрона і виходи (1,2)
Розрахувати зміни ваг (4)
Скорегувати всі ваги в НС
Чи є ще приклади
Так
Так
Ні
Ні
Помилка істотна
Мережа навчена
?
