Розробка програми розрахунку певного інтеграла за формулою Буля за схемою подвійного перерахунку із заданою точністю

Інформатика, програмування

Міністерство освіти Республіки Білорусь

УСТАНОВА ОСВІТИ

МОГИЛЕВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра "ЕП і АПУ"

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

До курсової роботи з дисципліни

"Обчислювальна техніка та програмування"

Виконав студент групи ЕП-012

Гончаров А. М.

Могильов, 2003

Міністерство освіти Республіки Білорусь

УСТАНОВА ОСВІТИ

МОГИЛЕВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра "ЕП і АПУ "

Курсова робота

Пояснювальна записка

БУЛ 07.00.00.000 ПЗ

Керівник ст. викладач

______________ Абрашкін

В.П.

Студент групи ЕП-

______________ Гончаров

А.М.

Могильов, 2003

Зміст
Введення
1 Постановка завдання

1. Загальна характеристика завдання

2. Аналіз літературних джерел

3. Розрахункові формули методу
1. Розробка алгоритму завдання

1. Опис даних, що використовуються для вирішення завдання

2. Опис схеми програми
2. Кодування програми

1. Опис структури розробляється пакета

2. Опис використовуваних типів даних

3. Проектування інтерфейсу програми
3. Тестування програми
4. Розробка гіпертекстового варіанту документа
Висновок
Список використаних джерел
Додаток А. Тверда копія
Додаток Б. Результати тестування програми
Додаток В. Тестування даних в математичному пакеті
Додаток Г. Гіпертекстової варіант документа
Додаток Д. Акт приймання програми

Введення

Даний курс «обчислювальної техніки і програмування» ми закінчуємокурсовим проектом, в якому нам слід розробити програму відповідно доотриманим завданням.

Стрімкий розвиток науки і техніки, у тому числі і обчислювальної,вимагає знання її від кожного, який вважає себе освіченою, людини. Черезвсе зростаючої складності багатьох об'єктів потрібна покращенаорганізація процесу програмного моделювання і високий ступіньосвіченості фахівців, а підвищення вимог до функціонування цихоб'єктів роблять наше завдання ще більш складною. Для вирішення цього завданнязастосовується математичне моделювання, яке здійснюється знову ж таки здопомогою обчислювальної техніки, зокрема комп'ютера.

Не можна не згадати про те, що широке застосування в сучасній науці ітехніці отримали диференціальні рівняння різного ступеня та видускладності. Зокрема, вони застосовуються в електротехніці, машинобудуванні,електроніці, розробці різного роду апаратного обеспечиванием,математики, фізики та інших видах діяльності людини.

Наше завдання: створити спосіб швидкого, якісного, зручного інедорого вирішення поставлених перед нами завдань.

У цій роботі ми застосували чисельні методи знаходженнявизначеного інтеграла.

Даною курсовою роботою ми закінчуємо цикл лекцій і лабораторнихробіт з вивчення середовища програмування C Builder v5.0, програмивиконання розрахунків MathCad, роботи в багатофункціональному текстовомуредакторі Word XP, програми виконання креслень AutoCad та використанняфункціональних можливостей операційної системи Windows XP. Всі ці знанняя намагався використовувати у своєму курсовому проекті.

1 Постановка завдання

1.1 Загальна характеристика завдання

Чисельне інтегрування використовується для наближеного пошукузначення визначеного інтеграла неперервної функції f (x) на заданомуінтервалі [a, b] згідно з висловом

, (1.1) де Q [f] - формула чисельного інтегрування;

E [f] - помилка усікання.

Формула чисельного інтегрування називається формулою квадратури. Узагальному вигляді вона може бути представлена як сума

(1.2) де X0, ... , XK - вузли квадратури;

(0, ..., (K - ваги квадратури.

Ступінь точності формули квадратури дорівнює позитивному цілого числаn. Величина помилки відсікання визначається в загальному випадку згідно з висловом

E [f] = K (f (n +1) (c), (1.3) де К - певний коефіцієнт, що n - ступінь точності.

1.2 Аналіз літературних джерел

Залежно від виду вираження квадратури для знаходження значеннявизначеного інтеграла використовуються наступні чисельні методи:

1) правих, лівих і середніх прямокутників;

2) трапецій;

3) формули Сімпсона і Буля;

4) Монте-Карло;

5) формули Гауса-Лежандра,

6) рекурентні формули.

Залежно від ступеня похідної, обліковується чисельним методом,визначається ступінь точності методу.
Крок інтегрування може бути постійним на всьому розрахунковому інтерваліаргументу X або змінюватися залежно від величини помилки визначенняфункції.

1.3 Розрахункові формули методу

Складова формула Буля з порядком m = 4 має вигляд

(1)

2 Розробка алгоритму рішення задачі

2.1 Опис даних, що використовуються для вирішення завдань

У даній задачі використовувалися наступні дані:

1) вихідні (вхідні) дані:

- початок відрізка а;

- кінець відрізка b;

- точність.

2) вихідні результати рішення:

-значення інтеграла.

2.2 Опис схеми програми

Схема алгоритму складена у відповідності з математичним описомкурсової роботи і відображає послідовність операцій в програмі. Приїї зображенні використовуються правила та вимоги ГОСТ 19.701.90.

Вироблено виділення основних етапів у вигляді підпрограм, що виконуютьнаступні дії:

а) введення початкових даних з клавіатури; б) виконання розрахунку; в) висновок отриманих результатів на екран і в файл.

Всі підпрограми виконані у вигляді процедур [2] . Основні процедури тапрограма виконані на аркуші. При цьому опис функціонального призначенняблоків схеми алгоритму приведено в коментарях.

3 Кодування програми

3.1 Опис структури розробляється пакета

Програма курсової роботи розроблена в середовищі візуальногопрограмування CBuilder 5.0 і складається з головної програми,блоковUnit1, Unit2, Unit3.
Програма виконана на основі структурного програмування і міститьнаступні процедури і функції: а) f; б) Вооl.

3.2 Опис використовуваних типів даних

У даній задачі використовувалися такі типи даних:

1) мінлива : a, b, e, I, h, s, N типу float;

2) локальні змінні для перебору елементів масивів: i, j, k типуint;

3.3 Проектування інтерфейсу програми

Основні процедури, які використовуються при складанні

алгоритму:

а) f-викликає розрахункову функцію;

б) Bool-розрахунок визначеного інтеграла.

4 Тестування програми

4.1 Тестування програми в математичному пакеті.

4.2 Тестування програми

Для тестування використана функція f (x) = 5 * x5-x3.

Малюнок 1 - Основне вікно.

Малюнок 2 - Введення даних.

Тестування проводилося на ЕОМ з наступними характеристиками:

- центральний процесор - Intel Pen tium 2.2 GHz;

- оперативна пам'ять - 1024Mb ;

- відеоадаптер - GeForce 4 64 Mb;

- монітор - Sony Trinitron;

- операційна система - Windows XP.

5 Розробка гіпертекстового варіанту документа

Малюнок 3-Гіпертекстової варіант

Для перекладу тексту програми в формат HTML використовувалася командапрограми MicrosoftWord (пакета Office XP) "Зберегти як Web-сторінку".

Вид отриманого документа, який відображатиметься InternetExplorer 5.0представлений на малюнку 3.

Висновок

У цій роботі розроблена програма розрахунку певногоінтеграла за формулою Буля за схемою подвійного перерахунку із заданою точністю

При роботі над програмою пройдені всі етапи створення програмнихпродуктів. Отримані навички в математичному описі завдання, розробціалгоритму програми, складанні тексту програми та проведенні тестуванняпрограми. Використана система програмування C Builder v5.0.

Список використаних джерел

1 Крилов В.І. Обчислювальні методи вищої математики. Т.1./Под ред. І.П.

Мисовську. - Мн.: Вышэйшая школа, 1972.

2 Мудров А.Є. Чисельні методи для ПЕОМ на мовах Бейсік, Фортран, Паскаль

- Томск: МП Таско ", 1992

3 Херхагер М., Партолль X. MathCAD 2000; повний посібник: Пер. З ньому. -

К.: Видавнича група BHV, 2000. - 416с.
4 Гусак А.А., Гусак ГМ. Довідник з вищої математики. - Мн.: Наука ітехніка, 1991.

Додаток А

(обов'язкове)

Тверда копія

Project1.cpp
//------------------------------------------------ -------------------------- -

# include
# pragma hdrstop
USERES ( "Project1.res");
USEFORM ( "Unit1.cpp", Form1);
USEFORM ( "Unit2.cpp", Form2);
USEFORM ( "Unit3.cpp", Form3);
//------------------------------------------------ -------------------------- -
WINAPI WinMain (HINSTANCE, HINSTANCE, LPSTR, int)
(Try

(

Application-> Initialize ();

Application-> CreateForm (__classid (TForm1), & Form1);

Application-> CreateForm (__classid (TForm2), & Form2);

Application-> CreateForm (__classid (TForm3), & Form3);

Application-> Run ();

) catch (Exception & exception)

(

Application-> ShowException (& exception);

) return 0;
)
//------------------------------------------------ -------------------------- -

Unit1.cpp

//------------------------------ -------------------------------------------- -

# include
# include
# include
# pragma hdrstop

# include "Unit1.h"
# include "Unit2.h"
# include "Unit3.h"
# include

//--------------------------------------- ----------------------------------- -
# pragma package (smart_init)
# pragma resource "*. dfm"
TForm1 * Form1;float a = 0, b = 10, e = 0.01, I [2];

float f (float x)
(return 5 * pow (x, 5)-pow (x, 3 );
)
//-------------------------------------void Bool ()
(float h, s, x [5], N = 2; int i, l; do
(for (l = 0; lSimpleText = "Вихід";
)
//------------------------------------------------ -------------------------- -

void __fastcall TForm1:: N1Click (TObject * Sender)
(
Form2-> Show ();
SB1-> SimpleText = "Введення даних закінчено";
)
//------------------------------------------------ -------------------------- -

void __fastcall TForm1:: N2Click (TObject * Sender)
(
Bool ();
Form3-> Show ();
SB1-> SimpleText = "Проведений розрахунок";
)
//------------------------------------------------ -------------------------- -

Unit2.cpp

//------------------------------ -------------------------------------------- -

# include
# include
# pragma hdrstop

# include "Unit2.h"
//------------------------------------------------ -------------------------- -
# pragma package (smart_init)
# pragma link "ibctrls"
# pragma link "ibreg"
# pragma link "CSPIN"
# pragma resource "*. dfm"
TForm2 * Form2;extern float a, b, e;

//--------------------------------- ----------------------------------------- -
__fastcall TForm2:: TForm2 (TComponent * Owner)

: TForm (Owner)
(
)
//------------------------------------------

//------------------------------------------------ -------------------------- -

void __fastcall TForm2:: Button2Click (TObject * Sender)
(
Form2-> Close ();
)
//------------------------------------------------ -------------------------- --float __fastcall TForm2:: checkf (TObject * Sender, TEdit * e1, float w)
(float buf; do (try

(if (e1-> Text !="") buf = StrToFloat (e1-> Text); else buf = w;

) catch (const EConvertError & e)

(int j = Application-> MessageBox ( "Невірні дані", NULL, MB_OK ); buf =- 1; e1-> Text = FloatToStr (w);

)) while ((buf ==- 1)); return buf;
)
//----------------------------------------void __fastcall TForm2:: Button1Click (TObject * Sender)
(E = checkf (Sender, Edit4, e); a = checkf (Sender, Edit1, a); b = checkf (Sender, Edit2, b);
Form2-> Close ();
)
//------------------------------------------------ -------------------------- -

void __fastcall TForm2:: FormCreate (TObject * Sender)
(
Edit1-> Text = FloatToStr (a);
Edit2-> Text = FloatToStr (b);
Edit4-> Text = FloatToStr (e);
)
//------------------------------------------------ -------------------------- -

void __fastcall TForm2:: GroupBox1Click (TObject * Sender)
(
)
//------------------------------------------------ -------------------------- -

Unit3.cpp

//------------------------------ -------------------------------------------- -

# include
# pragma hdrstop

# include "Unit3.h"
//------------------------------------------------ -------------------------- -
# pragma package (smart_init)
# pragma link "PERFGRAP"
# pragma resource "*. dfm"
TForm3 * Form3;extern float I [2];

//---------------------------------- ---------------------------------------- -
__fastcall TForm3:: TForm3 (TComponent * Owner)

: TForm (Owner)
(
)

//---------------------------------------- ---------------------------------- -

void __fastcall TForm3:: BitBtn1Click (TObject * Sender)
(
Form3-> Close ();
)
//------------------------------------------------ -------------------------- -

void __fastcall TForm3:: FormCreate (TObject * Sender)
(
SaveDialog1-> InitialDir = GetCurrentDir ();
Edit1-> Text = FloatToStr (I [1 ]);

)
//------------------------------------------------ -------------------------- -

void __fastcall TForm3:: Button1Click (TObject * Sender)
(
TStringList * s; s = new TStringList;
SaveDialog1-> Execute (); s-> Add ( "Значення інтегралу одно" + FloatToStr (I [1])); s-> SaveToFile (SaveDialog1 - > FileName); delete s;

)
//------------------------------------------------ -------------------------- -

void __fastcall TForm3:: Label1Click (TObject * Sender)
(

)
//------------------------------------------------ -------------------------- -

Додаток Б

Результати тестування програми.

Рисунок 4 - Результат тестування

Додаток В.

Тестування даних в математичному пакеті.

Додаток Г

Гіпертекстової варіант документа

1 Постановка завдання

1 Постановказавдання

1.1 Загальна характеристиказавдання

Чисельне інтегрування використовується длянаближеного пошуку значення визначеного інтеграла неперервної функціїf (x)назаданому інтервалі [a, b] згідно з висловом

,
(
1.1)

де Q [f] - формула чисельногоінтегрування;

E [f] - помилкаусікання.

Формула чисельного інтегруванняназивається формулою квадратури. У загальному вигляді вона може бути представленаяксума

(1.2
)

Додаток Д

Акт приймання програми

Розроблена в ході виконання курсового проекту програма розрахункувизначеного інтеграла за формулою Буля за схемою подвійного перерахунку ззаданою точністю працездатна і повністю відповідає вимогамзавдання.

Студент гр. ЕП-012

Гончаров А.М.

Керівник роботи старший викладач кафедри «ЕП і АПУ»

Абрашкін В.П.
-----------------------

БУЛ 07.00.00.000 ПЗ

Лист

Дата

Подп. № докум.

Лист

Изм.

БУЛ 07.00.00.000 ПЗ

Лист

Дата

Подп.

№ докум.

Лист

Изм.

Листів

Лист

Літ.

Утв.

Н.контр.
Н.контр.

Пров.
Перевірив

розробк.

Дата

Подп.

№ докум.

БУЛ 07.00.00.000 ПЗ

Лист

Дата

Подп.

№ докум.

Лист

Изм.

БУЛ 07.00.00.000 ПЗ

Лист

Дата

Подп.

№ докум.

Лист

Изм.

БУЛ 07.00.00.000 ПЗ

Лист

Дата

Подп.

№ докум.

Лист

Изм.

БУЛ 07.00.00.000 ПЗ

Лист

Дата

Подп.

№ докум.

Лист

Изм. Лист

Дата

Подп.

№ докум.

БУЛ 07.00.00.000 ПЗ

Лист

Дата

Подп.

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

БУЛ 07.00.00.000 ПЗ

Лист

Дата

Підпис.

№ докум.

Лист

Изм.

БУЛ 07.00.00.000 ПЗ

МГТУ гр . ЕП-012

Гончаров

Абрашкін

Лист

Изм.