Міністерство освіти Російської Федерації
Кубанський державний технологічний університет
Кафедра ...
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
до курсового проекту з предмету локальні системи автоматики
тема курсового проекту:
«Розробка локальної системи управління промисловим об'єктом».
Виконав
: Студент гр. ??-??-??
...
номер залікової книжки ??-??-???
Керівник:доц. каф. ??
...
Краснодар
2001
Міністерство освіти Російської Федерації
Кубанський державний технологічний університет
ЗАВДАННЯ
На курсовий проект ...
Студенту групи ??-??-??
З дисципліни Локальні системи автоматики
Тема курсового проекту Розробка локальної системи
управління промисловим об'єктом
Вихідні дані Об'єкт автоматизації - апарат для
виробництва фотографічної емульсії. Загальна місткість - 700 л,
тривалість процесу - 1.2 ч. У ході процесу необхідно
підтримувати постійну температуру і надлишок іонів Br-.
1 Виконати завдання:
1.1 Аналіз та моделювання об'єкта управління
1.2 Обгрунтування структури і розрахунок системи управління
1.3 Вибір технічних засобів
< br>2 Виконати графічні роботи:
2.1 Виконати лист результатів дослідження об'єкта й системи
2.2 Виконати схему автоматизації
3 Оформити розрахунково-пояснювальну записку
4 Основна література
Основи технології світлочутливих матеріалів. Под ред.
проф. Шеберстова. - М.: Хімія, 1977. - 504 с.
Завдання видано 27.02.2001
Термін здачі проекту 17.05.2001
Завдання прийняв
Керівник ...
Проект приховується
З оцінкою
ЧЛЕНИ КОМІСІЇ:
РЕФЕРАТ
локальні системи автоматики, регульованої величини, що регулюють
ДІЯ, РЕГУЛЯТОР, ЯКІСТЬ РЕГУЛЮВАННЯ, ОПТИМАЛЬНА НАСТРОЙКА,
НАДІЙНІСТЬ СИСТЕМИ.
Курсовий проект містить 49 сторінок, 28 малюнків, 4 джерела.
В даному курсовому проекті розглянуто питання синтезу локальної системиуправління установкою для отримання фотографічної емульсії. У роботіпроведений аналіз об'єкта регулювання, побудовані передавальні функціїоб'єкта по каналах управління та обурення, на основі чого були обгрунтованіструктура і параметри системи управління. Число регульованих величин уоб'єкта - 2, число контрольованих - 4 (до їх числа входять і регульованівеличини). Елементи та пристрої системи регулювання були вибрані зчисла серійно випускаються вітчизняною промисловістю. У роботі булитакож розраховані похибка комплектів, які застосовуються для вимірурегульованих величин, а також надійність одного з комплектів.
ЗМІСТ
Введення
.................................................. ...................... 5
Функціональний і техніко-економічний аналіз об'єкта управління
..... .................................................. .......... 6
1. Відомості про будову фотоплівок
................................... 6
2. Короткі відомості про апарат емульсіфікаціі ................. 7
Моделювання об'єкту управління ................. ............... 10
3 Отримання моделі за величиною pBr ............................... 10
4 Отримання теплової моделі ......................................... 14
Вибір і обгрунтування регульованих величин і регулюючих впливів
................................ ............................... 24
Формування структури системи управління ....... .......... 25
Розрахунок елементів і параметрів системи .......................... 28
3. Розрахунок і вибір регулюючого органу для витрати води .... 28
4. Вибір регулюючого органу для витрати реагентів ........ 30
5. Розрахунок і вибір вимірювальних перетворювачів .............. 31
1. Вибір комплекту для вимірювання pBr ........................... 31
2. Вибір комплекту для вимірювання температури ............... 32
6. Вибір і обгрунтування регуляторів. Розрахунок налаштувань. ......... 34
1. Розрахунок регулятора для pBr
....................................... .35
2. Розрахунок регулятора для температури
.......................... 39
Вибір технічних засобів
........................................... 44
Висновок ........................................... .................< br>......... 46
Список літератури
.................................................. ......... 47
Додаток А
.................................................. ............... 48
ВСТУП
У роботі розглянута частина процесу промислового виробництвафотографічної емульсії. Слід зазначити, що повний технологічний циклцього виробництва складається з великої кількості стадій, і розглянутий уданій роботі процес являє собою тільки суміщені один з однимперші дві стадії: емульсіфікація і перших (фізична) дозрівання.
Процеси студененія, подрібнення і поливу фотографічної емульсії в цiйроботі не розглядаються через те, що для кожного з них необхіднасвоя локальна система, а для координації роботи необхідно використовуватисистему управління більш високого рівня в ієрархії управління.
Встановлено, що для отримання якісного продукту необхіднопідтримувати досить жорсткий режим для багатьох технологічних параметрівпроцесу. Наприклад, відхилення температурного режиму на 20% від номінальногоможе призвести не тільки до значного погіршення якості, але й донезворотною псування продукту. Тому застосування автоматичної системирегулювання у цьому випадку стає просто необхідним.
1. ФУНКЦІОНАЛЬНИЙ І ТЕХНІКО-ЕКОНОМІЧНИЙ АНАЛІЗ ОБ'ЄКТА УПРАВЛІННЯ
1. Відомості про будову фотоплівок
Спочатку коротко опишемо схему будови фотографічногогалогеносеребряного світлочутливого матеріалу (див. малюнок 1.1)
Рисунок 1.1 - Будова галогеносеребряной емульсії
Цифрою 1 позначений верхній захисний шар з добре задубленнойжелатини. Видима желатину - це основна колоїдна середовище дляемульсій. Вона являє собою складну речовину білкової природи,отримується при гідролізі колагену. Під захисним шаром знаходиться найбільшважлива складова частина фотографічного матеріалу - світлочутливий абоемульсійний шар 2; в ньому протікають всі процеси, що призводять в остаточномурезультаті до утворення фотографічного зображення. Емульсійний шарявляє собою плівку повітряно-сухий желатин, в якій у зваженомустані знаходяться мікрокристали галогеніду срібла (частіше за все AgBr здеякою домішкою AgI або AgCl), так звані емульсійні зерна
(емульсійні кристали); товщина емульсійного шару для різнихфотоматеріалів різна і лежить в діапазоні від 4 до 25-30 мкм.
Емульсійні шар скріплений з підкладкою 5 за допомогою підшару 4 --желатинового шару з добавками дубителів і речовин, що сприяють склеюванняемульсійного шару та підкладки; товщина підшару ~ 1 мкм. Підкладкаявляє собою гнучку плівку, папір або скло; гнучка плівковапідкладка називається зазвичай основою. На основу з боку, зворотногоемульсивному шару, іноді буває завдано протівослой 6, що перешкоджаєскручування плівки.
Найбільш важливою складовою частиною фотографічного матеріалу єемульсійні кристали: вони поглинають світло, у них утворюється прихованезображення, вони в процесі прояви перетворюються у зерна срібла,створюють почорніння шару і, отже, в кінцевому результаті видимефотографічне зображення.
2. Короткі відомості про апарат емульсіфікаціі
У процесі одержання фотографічних галогеносеребряних емульсій,що проводиться в механізованої апаратурі періодичної дії, розрізняютьнаступні стадії [1, с.61-64]:
1) підготовка і дозування сировинних матеріалів (желатин, що нітрату срібла, хлориду натрію, броміду і йодиду калію або амонію, водного аміаку, дистильованої води) і приготування розчинів цих речовин;
2) емульсіфікація;
3) перше, чи фізичне дозрівання емульсії;
4) стадія переходу від першого дозрівання до другого;
5) друга, або хімічна дозрівання;
6) завершальна стадія (студененіе, подрібнення, фасування);
7) зберігання готової емульсії. < p> Розглянемо більш детально другу стадію процесу.
Емульсіфікація полягає в освіті твердої фази галогенідів сріблав результаті реакції подвійного обміну між нітратом срібла (або Аміакатисрібла при аміачному способі) і галогенидами лужних металів або амоніюу присутності захисного колоїду - желатини:
При емульсіфікаціі утворюється пересичені розчин галогенідусрібла, виділяються центри кристалізації і починається процескристалізації емульсійних зерен (емульсійних мікрокристалів). Умовамиосвіти галогеніду срібла визначаються кінцеві властивостіфотографічної емульсії.
Опишемо найбільш сучасний з застосовуються на сьогоднішній деньапаратів для емульсіфікаціі, побудований за двухструйной схемою (див.малюнок 1.2).
Емульсіфікація і перший дозрівання проводиться при безперервнійциркуляції емульсії з апарату першого дозрівання через реакційну камерузмішувача з малою зоною перемішування і ефективної мішалкою. Смеситель 3виконує одночасно роль емульсіфікатора і насоси для циркуляції потоку.
У змішувач із збірок-термостатів 1 дозуючими насосами 2 безперервноподають розчини нітрату срібла і галогеніду лужного металу.
Попередньо в апараті готують розчин емульсіфікаціонной
Малюнок 1.2 - Загальна схема установки двухструйной емульсіфікаціі
желатини, який за допомогою водяної сорочки підігрівають до температури ~ 45ЄC. При включенні мішалки змішувача розчинжелатини засмоктується з апарату 4 по трубопроводу і надходить узмішувач, де змішується з розчинами реагентів; в результаті вемульсіфікаціонной середовищі виникають зародки мікрокристалів галогенідусрібла. Надалі в апараті 4 утворюється фотографічна емульсія,яка безперервно циркулює через зону змішування у змішувачі 3 ізбагачується новими утвореннями галогеніду срібла, одночасно зплином кристалізаційних процесів в потоці, що проходить через накопичувач
4 і змішувач 3. Процес ведуть при працюючій мішалці 5.
Головними умовами отримання якісної емульсії є:
- підтримка в реакційній середовищі надлишку іонів галогену;
- підтримання постійного температурного режиму.
Опишемо більш докладно стадії процесу і наведемо чисельні значенняосновних характеристик процесу.
1) введення желатини 2%-розчину протягом 3-5 хв;
2) включення циркуляційного насоса. Витрата - 10 м3/ч;
3) нагрівання розчину до 45 ± 1 ЄC - термостатування;
4) введення:
- змочувача;
- дубителів;
- етанолу;
- етиленгліколей.
5) введення KNO3 10%-розчину 1л за 10 хвилин до початку процесу;
6) введення KBr 1N-розчину об'ємом 0.1 л. Сумарний об'єм суміші до початку процесу - 0.2 л.
7) введення NH3 25%-розчину 0.01 л.
8) початок кристалізації. Показники процесу: T = 45 ± 1 ЄC; pBr = 3.3 ± 0.2. Дані параметри - температуру розчину і концентрацію іонів Br-- слід підтримувати постійними протягом всього процесу.
9) Початок введення розчинів 1 і 2 одночасний. Надалі під розчином 1 будемо розуміти сантінормальний розчин (тобто на 1л доводиться 0.01 моль розчиненої речовини) KBr, а під розчином
2 - сантінормальний розчин AgNO3.
10) введення розчинів вести зі швидкістю ~ 140 л/год, за все потрібно подати за
160 л.
11) сигналом закінчення процесу служить досягнення нижнього рівня в одній з ємностей з розчином 1 або 2.
Необхідно відзначити, що оцінювати якість що виходить продукту в
"Реальному часі" неможливо, тому що досить важко уявити датчикформи та дисперсності мікрокристалів AgBr в розчині желатини. Томуєдиним способом підтримувати належну якість фотографічноїемульсії є стеження за основними параметрами процесу емульсіфікаціі
- Температурою і показником концентрації іонів галогену pBr, і підтримкаїх значень на постійному (в межах точності) рівні. Відхиленнятемператури розчину на 10 ЄC в обидва боки від номіналу або відхиленнявеличини pBr на 1 одиницю від номіналу призводять до псування продукту.
Таким чином, необхідно якомога точнішепідтримувати дві заданих технологічних параметра на номінальнихзначеннях, не допускати виходу їх значень за допустимі межі іконтролювати ряд допоміжних технологічних параметрів - температуруводи в сорочці, величину pH вихідного розчину.
2. МОДЕЛЮВАННЯ ОБ'ЄКТА УПРАВЛІННЯ
Кінцевою метою моделювання процесів в апараті емульсіфікаціі
(далі просто апараті) є отримання лінеарізованних динамічнихзалежностей між вхідними і вихідними величинами процесу, на підставічого легко побудувати передавальні функції по відповідних каналах.
Однак треба врахувати, що в майбутньому об'єкт буде включено до схемиавтоматизації, а це означає, що на його вхід буде впливативиконавчий механізм (надалі - ІМ) спільно з регулюючиморганом (надалі - РВ), а регульована величина будеперетворюватися за допомогою датчика, тому сумарна передавальна функціябуде дорівнює добутку передаточних функцій власне об'єкта, РВ ідатчика.
Ми визначили, що регульованими величинами об'єкта єтемпература і показник концентрації pBr в апараті. Розглянемо окремофактори, що впливають на кожну з величин і побудуємо моделі, що описуютьзміна вихідної величини в залежності від змін вибраних вхіднихвеличин.
1. Отримання моделі за величиною pBr
При отриманні моделі будемо керуватися малюнком 1.2,що представляє собою спрощену схему технологічної установки - на ньому непоказані теплова сорочка і контур циркуляції води з сорочки.
З урахуванням того, що KBr є сильним електролітом, тобто переходячи врозчин, практично повністю розпадається на іони, то величина pBr передпочатком процесу повністю визначається концентрацією KBr у вихідній середовищі
(c1).
Крім того, описана в пункті 1.2 основна реакція:
не є оборотної, тобто, йде до кінця, оскільки основний кінцевийпродукт AgBr є надзвичайно слабо розчинною речовиною. З цьогоможна зробити висновок, що загальна концентрація іонів Br-в розчині наПротягом всього процесу визначається кількістю непрореагіро -вавшего речовини KBr.
В апараті встановлена мішалка і, крім того, є контуррециркуляції. Це дає підставу віднести його до ідеалізованому класуапаратів ідального змішання. А саме, під апаратом ідеального змішуваннярозуміють такий апарат, в якому концетраціі цікавить нас речовини підвсіх точках його реакційного об'єму рівні.
Для побудови моделі зробимо ще одне припущення - приймемо швидкістьреакції як величину, набагато більшу, ніж швидкість надходження реагентів.
Це виправдано, оскільки розчини 1 і 2 надходять в досить малийреакційний об'єм змішувача, в якому створено достатньо сильнеперемішування. Тому вважаємо, що швидкість зміни концентрації Br-вапараті повністю залежить від швидкостей подачі реагентів.
Нехай V · c - загальна кількість речовини KBr (а отже, ікількість іонів Br-) в апараті в даний момент часу. Запишемо рівняннядинаміки для зміни кількості речовини:
,
(2.1)де v1, v2 - об'ємні швидкості подачі розчину 1 і 2 відповідно, м3/с;c1, c2 - молярний концентрації розчинів 1 і 2 відповідно, моль/м3;
V, c - відповідно обсяг апарату і концентрація іонів Br-.
Врахуємо, що і обсяг, і концентрація є величинами змінними,тоді:
. (2.2)
Запишемо рівняння, що описує зміну об'єму суміші в апараті:
.
(2.3)
Система рівнянь (2.2) та (2.3) описує динаміку зміниконцентрації c іонів Br-в апараті. Оскільки вихідний величиною єpBr, то доповнимо цю систему рівнянням для знаходження pBr:
,
(2.4)де c [Br-] виражено в моль/м3.
На основі отриманої системи рівнянь отримаємо модель динамікиапарату. Слід зазначити, що в загальному випадку вона є нелінійною,тому що коефіцієнт при - об'єм суміші в апараті - є величиноюзмінної, яка залежить від витрат речовин 1 і 2. Крім цього, залежністьpBr від концентрації c [Br-] є нелінійною. Існує ще однеобставина, яка не дозволяє перейти від рівнянь (2.2) - (2.4) долінійним рівнянням в прирости за відомою методикою. Справа в тому, щодля отримання рівняння в прирости необхідно з рівняння динамікивідняти рівняння статики об'єкта. Під статикою мається на увазі такий режимроботи об'єкта, що характеризується сталістю в часі всіхвеличин, які характеризують його стан. У нашому об'єкті при ненульовихвитрати розчинів 1 і 2 статичний режим відсутній, бо об'єм суміші вапараті постояно зростає. Тому якщо навіть припустити, що загальнакількість іонів Br-в апараті постійно, тобто пр.авая частина (2.1) дорівнюєнулю, концентрація c [Br-] буде падати, тому що обсяг розчину вапараті буде рости.
Всі перераховані міркування дозволяють віднести наш апарат до класунестаціонарних хімічних реакторів. А саме, наш апарат єреактором ідеального змішання полунепреривного дії [2, с. 54].
Для отримання динамічної характеристики апарата використовуємо пакет
Simulink 2.2, що входить до русифіковану версію Matlab 5.2.1. На малюнку
2.1 показана схема моделі.
Рисунок 2.1 - Модель об'єкта по концентрації іонів Br-
У моделі всі величини для зручності вказані в системі СІ. Початковіумови за обсягом і концентрації встановлені відповідно до пункту 1.2.
При однакових концентраціях розчинів 1 і 2, рівних номінальним, і привказаних на малюнку витратах маємо таку криву pBr:
Малюнок 2.2 - Режим підтримки pBr на постійному рівні
Бачимо, що для підтримки постійного значення pBr необхіднорозчин 1 подавати у надлишку.
Регулювання швидкості подачі реагентів здійснюється за допомогоюнасоса, що приводиться в рух двигуном постійного струму незалежногозбудження, керованого тиристорн електроприводом типу ЦЮ, томурегулювання швидкості обертання вала двигуна і, отже, витратреагентів можливо максимум на 50% менше максимального значення, томуприймемо, що максимальне відхилення дорівнює 50% від 3.62 · 10-5.
Приймемо, що максимальне відхилення величини pBr від номіналу одно
0.2. Отримаємо перехідну характеристику:
Малюнок 2.3 - Перехідний процес по pBr
Бачимо, що перехідна характеристика не може бути розглянута якхарактеристика аперіодіческій ланки, так як з плином часу вона неприходить до сталому режиму. У цьому випадку залишається ухвалитилінеарізованное опис даного ланки як інтегрує, тому щоінтегрують - це єдине лінійне нестаціонарне ланка,застосовується в інженерній практиці. Наш вибір стає обгрунтованим щеі тому, що модель будується на дуже обмеженій ділянці змінивихідних змінних - це випливає з обмежень технології.
Тому остаточно приймаємо інтегрує характер об'єкта поканалу витрата речовини 2 - величина pBr. Вихідна величина відхиляється відномінального значення на 0.2 за час 340 с. Тому постійна часуінтегрування дорівнює 340 с? 5.6 хв. Передавальна функція:
.
(2.5)
Дамо обурення з каналу концентрації одного з реагентів.
Припустимо, що концентрація розчину 1 зросла з 0.01-нормального до
0.015-нормального. У цьому випадку отримуємо перехідний процес, повністюаналогічний зображеного на малюнку 2.3. Однак змодельовані намиобурення занадто велике, воно складає 50% від номінального значення. Удійсності максимальне відхилення може складати не більше 10%,тобто, в 5 разів менше. Тому приймемо постійну інтегрування для каналуобурення в 5 разів меншу, ніж для каналу керуючого впливу, тобтомаксимальне відхилення від номіналу досягається в 5 разів швидше. Tі2 = 1.12хв. Передавальна функція по каналу обурення концентрації - величина pBr:
.
(2.6)
2. Отримання теплової моделі
Для нормального перебігу процесу емульсіфікаціі необхіднопідтримувати температуру розчину в апараті постійною. Це досягаєтьсявикористанням теплової сорочки, усередині якої створюється постійнеперемішування теплоносія. При необхідності нагрівання чи охолодження сумішів апараті в сорочку подається деяка кількість гарячої або холодноїводи з відповідних трубопроводів. Описана схема тепловоговзаємодії показана на малюнку 2.4.
Малюнок 2.4 - Теплова схема процесу
На малюнку 2.4 цифрами позначені: 1 - теплова сорочка (далі --просто сорочка), 2 - контур циркуляції, 3 - скидні лінія, 4 - лініянадходження реагентів.
Циркуляційна лінія з насосом введена для того, щоб уникнутиосвіти застійних зон в сорочці, тому що за відсутності подачі гарячої абохолодної води їх утворення неминуче.
При складанні рівнянь теплового балансу для сорочки і дляапарату нехтуємо втратами теплоти в навколишнє середовище. Крім того,вважаємо, що температура у всьому обсязі сорочки і апарату постійна. Цеправомірно, оскільки в обох випадках присутня інтенсивнеперемішування. Таким чином, ми маємо систему двох ємностей - апарату ісорочки, кожну з яких можна вважати апаратом ідеального змішуваннящодо температури.
Запишемо рівняння динаміки для апарату:
. (2.7)
У лівій частині рівняння записано зміна кількості теплоти вреакторі. Перше доданок правої частини відповідає приходу теплоти зпотоком реагентів, другий доданок відповідає притоку теплоти за рахуноктеплообміну з сорочкою.
У цьому рівнянні застосовані такі позначення:
? - Щільність середовища в реакторі, кг/м3; c - теплоємність середовища в реакторі, Дж/(кг · К);
V1 - об'єм реакційної суміші, м3;
T, Tн1 , Tн2 - відповідно поточна температура реакційної суміші татемператури надходять реагентів, ° С; v1, v2 - об'ємні швидкості подачі розчину 1 і 2 відповідно,м3/с;
F - площа зіткнення розчину і стінки реактора, м2;
KТ - коефіцієнт теплопередачі від розчину в реакторі до води всорочці, Вт/(м2 · K);
(T - Tр) - різниця температур в реакторі і в сорочці ° С.
Знак "+" перед другим складовою ми поставили в припущенні, щотепловий потік спрямований від сорочки до реактор. У зворотному випадку цей знакзміниться на протилежний.
Запишемо рівняння динаміки для сорочки:
(2.8)
У лівій частині рівняння записано зміна кількості теплоти всорочці. Перше доданок правої частини відповідає зміні кількостітеплоти в сорочці за рахунок притоку води з температурою T і відтоку води зтемпературою, що дорівнює температурі в сорочці; другий доданок відповідаєвідтоку теплоти за рахунок теплообміну з реактором.
У цьому рівнянні застосовані такі позначення:
? - Щільність води в сорочці, кг/м3; c - теплоємність води, Дж/(кг · К);
V2 - обсяг сорочки, м3;
Tр, Tрн - відповідно поточна температура в сорочці і температуращо надходить з мережі води, ° С; vр - об'ємна швидкість подачі води в сорочку, м3/с;
F - площа зіткнення розчину і стінки реактора, м2;
KТ - коефіцієнт теплопередачі від води в сорочці до розчину вреакторі, Вт/(м2 · K);
(T - Tр) - різниця температур в реакторі і в сорочці ° С.
Доповнимо отриману систему рівнянням для зміни обсягуреакційної суміші:
(2.9)
Щоб спростити моделювання, приймемо теплоємність суміші в реакторіприблизно рівною теплоємності води. Строго кажучи, теплоємність вданому процесі залежить від концентрації желатини та вихідних речовин врозчині і є величиною змінною. Однак концентрація вихідногорозчину желатини невелика, і надалі при додаванні нових порційреагентів вона змінюється незначно.
Перетворимо (2.7) та (2.8), враховуючи, що об'єм суміші в реакторіє величиною змінною, а обсяг сорочки - величинапостійна:, (2.10)
. (2.11)
Сукупність рівнянь (2.9) - (2.11) являє собоюматематичну модель динаміки об'єкта, в якій вихідний величиною служитьтемпература в реакторі, а вхідними - температури і витрати входять потоківреагентів, температура і витрата теплоносія на вході в сорочку.
Слід зазначити, що, як і у випадку моделі, описаної в пункті
(2.1), дана модель не є лінійною. У диференціальному рівнянні
(2.10) багато коефіцієнти перед змінними не є величинамипостійними, а, в свою чергу, залежать від інших параметрів системи і відпочаткових умов.
Для отримання перехідних характеристик температурного режиму іподальшої лінеаризації використовуємо пакет Simulink. На малюнку 2.5 показанасхема моделі.
Рисунок 2.5 - Теплова модель об'єкта
У моделі всі величини вказані в системі СІ. При моделюванні буловраховано, що площа теплопередачі є величиною змінною і дорівнюєплощі зіткнення розчину зі стінкою апарату.
Для встановлення початкових умов для величин використовувалися даніз пункту 1.2. Початковий обсяг реакційної суміші прийнятий 0.2 л. Номінальнівитрати реагентів прийняті відповідними номінального режиму для пункту
2.1. Температура води на вході в сорочку прийнята 80 ° С.
Для обчислення площі теплообміну були використані наступніміркування. Дно апарату є еліпсоїд обертання, тобтоеліпсоїд з двома рівними півосями (див. малюнок 2.6).
Малюнок 2.6 - Конструкція апарату
Чисельні значення довжин піввісь: a = 0.15 м, b = 0.4 м.
Відомо, що в початковий момент об'єм суміші становив 0.2 л. Цейобсяг умовно можна представити як суму двох обсягів: у еліптичноїчастини апарату (до рівня h0 = a) - Vе, і в циліндричної частини (hдоп) -
Vц. Для того, щоб розрахувати початкова умова F0, потрібно, очевидно, знатиhдоп. Загальний об'єм:
V0 = Vе + Vц
Обсяг Vе знайдемо як наслідок з формули об'єму еліпсоїда:
, звідки Vе = 0.05 м3. Тоді Vц = 0.15 м3. Врахуємо, що цей обсягобчислюється за формулою:
, звідки легко знайти, що hдоп = 0.3 м.
У свою чергу, початкова умова для площі можна записати ваналогічному вигляді:
F0 = Fе + Fц.
Для обчислення Fе скористаємося рівнянням еліпса. Площаповерхні еліпсоїда знайдемо як площа фігури, отриманої шляхом обертанняоднієї половини еліпса навколо осі. Рівняння еліпса:
,
(2.12)формула для знаходження площі:
. (2.13)
Висловимо з (2.12) y і підставимо в (2.13). Перетворимо отриманевираз, врахувавши, що a .
Даний інтеграл береться за допомогою тригонометричної підстановки
,.
Пропустивши проміжні викладки, наведемо кінцевий результат:
. (2.14)
Для обчислення Fц скористаємося формулою:
.
(2.15)
Провівши обчислення за формулами (2.14) і ( 2.15), знайдемо початковеумова для площі теплообміну F0 = 1.381 м2.
Щоб обчислити площу теплообміну як функцію часу,скористаємося наступними міркуваннями. За деякий малий час? T приподачі реагентів в реактор рівень в ньому підвищиться на деяку малувеличину? h. При цьому площа теплообміну та обсяг теж отримають збільшення:
;.
Висловивши з другого вираження? H і підставивши його в першому, отримаємо:
.
Спрямовуючи? T до нуля і інтегруючи, отримаємо:
.
(2.16)
Величина dV1 легко виражається з (2.9).
Для знаходження коефіцієнта теплопередачі скористаємося формулою:
, (2.17)в якій прийняті наступні позначення:
? 1 - коефіцієнт тепловіддачі від води в сорочці до стінки сорочки;
? руб - товщина стінки сорочки;
? руб - коефіцієнт теплопровідності стінки сорочки;
? реак - товщина стінки реактора;
? реак - коефіцієнт теплопровідності стінки реактора;
? 2 - коефіцієнт тепловіддачі від стінки реактора до реакційної суміші.
Для обчислення? 1 скористаємося критерієм Нуссельта, що характеризуєконвективний теплообмін між рідиною і поверхнею твердого тіла:
,
(2.18)де? - Коефіцієнт теплопровідності теплоносія; d - визначальний розмір.
Тут як визначального розміру необхідно прийнятиеквівалентний діаметр труби, що володіє таким самим перетином, що іпростір всередині сорочки. Внутрішній діаметр реактора 0.8 м, зовнішній -
0.9 м, товщина стінок сорочки і реактора - 0.006 м. Обчисливши площакільця, знайдемо діаметр еквівалентної труби: d = 0.36 м. Коефіцієнттеплопровідності води? = 65.9 Вт/(м2 · K). Для знаходження критерію Nuвизначимо характер течії рідини в сорочці. Це можна зробити, розрахувавшикритерій Рейнольдса за формулою:
,
(2.19)де? - Лінійна швидкість руху рідини в трубі; d - визначальний розмір;
? - Кінематична в'язкість середовища.
Прийнявши витрата води 1.5? 10-4 м3/с, що підводить діаметр труби 20 мм,розрахуємо лінійну швидкість води в сорочці при максимальному натиску:? =
0.5 м/с. Кінематичну в'язкість при температурі 80 ° С приймемо рівною
0.478? 10-6 м2/с. З (2.19) отримуємо Re = 14000. Отже, режимтечії - турбулентний. Тому критерій Нуссельта обчислюється за формулою
[3, с.160]:
. (2.20)
Провівши обчислення за цією формулою, отримуємо Nuжd = 89.7. Підставившиотримане значення в (2.18), отримуємо? 1 = 16417 Вт/(м2 · K).
Кількісно визначити характер руху рідини в реакторіскладніше, тому що присутній мішалка. Можна припустити, що характерруху - турбулентний, обумовлений інтенсивним перемішуванням. Середа вреакторі є сильно розбавлений водний розчин желатини ісолей лужних металів, тому наближено приймаємо умови тепловіддачівід стінки реактора аналогічними умовами тепловіддачі в сорочці і вважаємо,що? 2 =? 1 = 16000 Вт/(м2 · K).
Друге і третє складові в знаменнику (2.17) рівні, тому що товщинастінок реактора дорівнює товщині стінок сорочки - 6 мм. Стінки сорочки іреактора зроблені зі сталі 12Х18Н10Т, її коефіцієнт теплопровідності? =
16.88 Вт/(м K).
Підставивши всі отримані величини в (2.17), отримаємо, що KТ
= 1200 Вт/(м2 · K).
Після всіх цих викладок необхідно отримати розгінні криві об'єктапо каналах обурення і управління. Як обурення визначимотемпературу що поступають в реактор вихідних речовин, а в якостікеруючого впливу - витрата води на вході в сорочку.
Для отримання передавальної функції по обуренню вважаємо, щозміна температури одного з вхідних розчинів на 5 ° С ємаксимальним, тобто відповідає одиниці у відносному масштабі, азміна температури в реакторі на 1 ° С відповідає максимальномувідхилення вихідної величини.
Малюнок 2.7 - Розгінна крива по обурення
Видно, що вихідна температура змінилася на 2 ° С. Отже,коефіцієнт посилення цієї ланки дорівнює 2. По виду розгінної кривої можнаприпустити, що ця ланка можна задовільно описати як інерційнийланка 1 порядку. Визначивши постійну часу графічним способом (див.малюнок 2.7), отримуємо, що T? 0.2? 104 с? 33 хв.
На підставі цього запишемо передавальний функцію об'єкта по другомурегульованою величиною - температуру по каналу обурення:
(2.21)
Для отримання передавальної функції з управління вважаємо, що подачав сорочку води з магістралі з витратою 1.5? 10-4 м3/с ємаксимальною, тобто відповідає одиниці у відносному масштабі, азміна температури в реакторі на 1 ° С, як і раніше відповідаємаксимального відхилення вихідної величини.
Малюнок 2.8 - Розгінна крива з управління
Видно, що вихідна температура змінилася на 20 ° С. Отже,коефіцієнт посилення цієї ланки дорівнює 20. По виду розгінної кривої можнаприпустити, що ця ланка можна задовільно описати як інерційнийланка 2 порядку.
(2.21)
Знайдемо постійні часу цієї ланки аналітичним методом. Дляцього скористаємося тим, що отримана перехідна функція задовольняєдиференціальних рівнянь, що описує наша ланка:
. (2.22)
Припустимо, що для функції h (t) відомо аналітичний вираз. Тодінеобхідно знайти такі значення T1 і T2, при яких рівність (2.22)виконувалося б найбільш точно. Це можна зробити, якщо скласти такзвану функцію нев'язки, тобто критерій, що характеризує відхилення лівоїчастини (2.22) від нуля. Якщо така функція буде позитивною ібуде мати єдиний екстремум, який є одночасно її мінімумом,то, знайшовши його, можна буде вважати завдання виконаним.
У теорії оптимізації доводиться, що в якості описаного критеріюможе використовуватися така функція:
. (2.23)
Тут як верхньої межі інтегрування взято час закінченняперехідного процесу. Ця функція має ряд непоганих властивостей, і однез них - те, що необхідні умови мінімуму для цієї функції є ідостатніми. З цього випливає, що, прирівнявши її приватні похідні по T1і T2 до нуля, ми достовірно отримаємо шукану оптимальну точку. Крім того,після знаходження приватних похідних ми отримуємо лінійну систему рівняньщодо T1 і T22.
Для знаходження аналітичного виразу перехідної функції можнаскористатися будь-яким з методів наближення функцій, однак ми віддамо перевагуметод найменших квадратів. Склавши по малюнку 2.8 таблицю значеньневідомої функції, Апроксимуємо її поліномом 4-го ступеня. Текстпрограми апроксимації наведено у додатку А. Було отримано наступнийрезультат:
На основі (2.23) була отримана система лінійних рівнянь наступноговиду:
Її коефіцієнти обчислюються за наступними формулами:
Вирішивши (2.25), знайшли, що T1 = 22.6 хв, T2 = 8.38 хв.
3. ВИБІР І ОБГРУНТУВАННЯ регульованої величини І РЕГУЛІРУЮЩІХ
ВПЛИВУ
Виходячи з опису технологічного процесу (див. пункт 1.2), булавиявлена мета автоматизації - підтримка на постійному рівні зякомога точніше двох основних технологічних параметрівпроцесу - температури і pBr в апараті. Як регульованих вибираємосаме ці дві величини.
На основі проведеного моделювання можна виявити як мінімум по 2зовнішніх величини, що впливають на розглянуті регульовані величини.
На величину pBr в апараті впливають: концентрація і швидкість подачікожного з реагентів. Керувати концентрацією будь-якого з реагентівважко, тому що їх розчини готуються заздалегідь у спеціальнихзбірниках-термостатах, звідки потім вони подаються до апарату. Тому миумовилися приймати ці концентрації за неконтрольовані обурення.
Подача кожного з реагентів контролюється своїм перистальтичних насосом,що приводиться в рух двигуном постійного струму незалежного збудження.
Завдяки цьому можливе регулювання витрати в межах 50% відмаксимального вниз від максимуму. Крім того, ми з'ясували, що дляпідтримання потрібного режиму необхідно один з реагентів (KBr) подавати донадлишку. Тоді логічно зробити регульованою подачу другого реагенту
(AgNO3). Змінюючи його витрати, можна буде ефективно керувати величиною pBrв апараті.
На величину температури в апараті впливають об'ємні витрати реагентів,а також температура і витрата теплоносія в сорочці. Витрати реагентіввпливають на температуру в меншому ступені. Температури реагентів на вході вапарат повністю визначаються температурами в збірниках-термостатах.
Однак по дорозі в реактор вони можуть охолонути. Тому за неконтрольованеобурення ми взяли температуру реагентів на вході в апарат. Температуруводи в магістралях теплоносіїв вважаємо постійною, а саме, вмагістралі гарячої води +80 ° С, у магістралі холодної води +20 ° С. Томулогічно управляти температурою в апараті, змінюючи подачу в сорочкугарячого або холодного теплоносія. Це можна робити за допомогоюрегулюючих клапанів.
4. ФОРМУВАННЯ СТРУКТУРИ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ
Згідно з моделюванням, можна таким чином представитиструктурну схему об'єкта управління:
Малюнок 4.1 - Структурна схема об'єкта
В об'єкті відсутні перехресні зв'язку між регульованимивеличинами, тому майбутня САУ може бути представлена як сукупністьдвох незалежних систем з однією регульованою величиною. Використаннямногосвязанной САУ в даному випадку є недоцільним.
Розглянемо 4 можливих варіанти організації САУ з однією регульованоювеличиною. Усі схеми зображені спрощено, не показані датчики,виконавчі механізми та регулюючі органи.
1) проста одноконтурний система
Рисунок 4.2 - Спрощена структура одноконтурною системи
2) каскадна система управління
Малюнок 4.3 - Структура каскадної системи
3) двоконтурна система з додатковим сигналом
Рисунок 4.3 - Структура
