Ц е л ь р о б о т и: Вивчення принципів побудови і
функціонування АЛП для множення чисел з фіксованою
комою.
В в е д е н н я
В ЕОМ операція множення чисел з фіксованою комою з
допомогою відповідних алгоритмів зводиться до операцій складання
та зсуву. Для випоненія множення АЛУ повинно містити регістри
множимо, множника і схеми формування суми часткових вироби
ведений - так званий суматор часткових творів, в ко-
тором шляхом відповідної організації передач проводиться по-
седовательное підсумовування часткових творів.
Операція множення складається з n-1 [(n-1) - число цифрових
розрядів множника] циклів. У кожному циклі аналізується чергу-
ва цифра множника і якщо це "1", то до суми часткових вироби
ведений додається множене, в іншому суча додавання не
відбувається. Цикл завершується зрушенням множимо щодо сум-
ми часткових творів, або зсувом суми часткових вироблена-
деній щодо нерухомого множимо.
Залежно від способу формування суми часткових про-
програвання розрізняють чотири основні методи виконання множення
з відповідними структурами АЛП.
1.Умноженіе, починаючи з молодших розрядів множника, з
зсувом суми часткових творів вправо при нерухомому мно-
жімом.
2.Умноженіе, починаючи з молодших розрядів множника, при
зрушенні множимо вліво і нерухомій сумі часткових виробленою
ний.
3.Умноженіе, починаючи зі старших розрядів множника, при
зрушенні суми часткових творів вліво і нерухомому множить-
мом.
4.Умноженіне, починаючи зі старших розрядів множника, при
зсуві вправо множимо і нерухомій сумі часткових виробленою
ний.
У лабораторній роботі вивчається найбільш поширений
метод множення цілих чисел, починаючи з молодших розрядів, з
зсувом суми часткових творів праворуч. (рис.2)
А л г о р и т м
множення чисел, представлених у прямому коді,
починаючи з молодших розрядів, із зсувом суми
часткових творів праворуч.
1.Берутся модулі від співмножників.
2.Ісходное значення суми часткових творів бере-
ся рівним 0.
3.Еслі аналізована цифра множника дорівнює 1, то до суми
часткових творів додається множене; якщо ця циф-
ра дорівнює 0, прибуток не проводиться.
4.Проізводітся зсув суми часткових творів вправо на
один розряд.
5.Пункти 3 і 4 послідовно виконуються для всіх цифро-
вих розрядів множника, починаючи з молодшого.
6.Проізведенію присвоюється знак плюс, якщо знаки сомножі-
телей однакові, в іншому випадку - знак мінус.
Особливістю множення цілих чисел є те, що резуль-
тат перемноження двох n-розрядних слів представляється словом
подвійної довжини, при цьому кількість цифрових розрядів подвійного слова
2n-1 на одиницю більше числа 2n-2 цифрових розрядів, виробленою
ня двох n-1 розрядних чисел. У зв'язку з цим після отримання ре-
результату у форматі подвійного слова необхідно додатково сдві-
ОХФШ його цифрові розряди на один розряд вправо, щоб правильно
розташувати твір у розрядної сітці.
До структури АЛП для множення n-розрядних цілих чисел входити-
дят (рис.2): вхідний регістр множимо Pr1, регістри множника
Pr2 і Pr2 ', на яких за допомогою косою передачі вправо
Pr2 ': = n (1) Pr2 і передачі Pr2: = Pr2' виконується зсув множника
вправо; суматор Cm для перетворення суми часткових вироблена-
деній; вхідний і вихідний регістри суми часткових творів;
вхідний і вихідний регістри суматора PrA, PrB, PrCm уівідповідності-
Твен, в яких зберігаються поточні значення і утворюється нове
значення суми, лічильник циклів СчЦ. Робота АЛУ при збільшенні це-
лих позитивних чисел відбувається наступним чином. Первонах
- чільного на Pr1 надходить множене, реєстр PrB, який зберігає суму
часткових творів обнуляється. У лічильник циклів СчЦ заносить-
ся число цифрових розрядів співмножників. У регістр Pr2 записуючи-
ється множник. На цьому завершується процедура початкових устано-
вок і починається процес обчислень.
Залежно від значення молодшого розряду 0 або 1 множити-
Щоб до часткового твору додається або 0, або множене.
У першому випадку PrA: = 0, у другому - PrA: = Pr1. У суматорі напів-
чаєм суму PrA і PrB. Вміст Pr2 шляхом косою передачі впра-
во в Pr2 'і потім назад зсувається на один розряд вправо. Циф-
ра молодшого розряду суми часткових поізведеній передається в
старший розряд Pr2 '.
Проводиться зсув суми часткових творів вправо на
один розряд: коса передача з суматора в PrCm із зсувом впра-
ть на один розряд, а потім передача PrB: = PrCm. Вміст рахунок-
чика тактів зменшується на одиницю.
Якщо СчЦ 0, то всі операції повторюються.
Якщо СчЦ = 0, то обчислення закінчуються в регістрі PrCm і
Pr2 'будуть хранться старші та молодші розряди твори.
Знак твору визначається підсумовуванням за mod2 знайомих
вих розрядів співмножників.
В и п о л н е н н я
л о б о р а т о р н о ї р о б о т и
Структура АЛП для множення чисел з фіксованою комою і
алгоритм його функціонування моделюється за допомогою програми,
реалізованої на мові Турбо-Паскаль-7.
Робота з програмою здійснюється в інтерактивному режимі.
Після запуску програми mult.exe на екрані дисплея з'являється
інструкція для користувача, згідно з якою і виконується ла-
бораторная робота. Текст опису роботи міститься у файлі ...
Виконання досліджуваної операції АЛП здійснюється по кроках і
результат кожного кроку відображається на екрані у вигляді кодів содер-
жімого соответсвующего регістрів, проміжних і кінцевих ре-
зультатів. У процесі виконання лабораторної роботи необхідно
зафіксувати по кроках стан всіх елементів АЛП, індіціруе-
мі відповідними кодами.
Роботу АЛУ необхідно вивчити для різних значень опе-
рандів.
За результатами роботи необхідно побудувати блок-схему мік-
ропрограмми роботи АЛП.
З о д е р ж а н н я о т ч е т а
1.Опісаніе роботи АЛП.
2.Блок-схема мікропрграмми виконання операцій множення
для чисел з фіксованою комою.
К о н т р о л ь н и е в о п р о с и
1.В вступі до лабораторної роботи перераховані чотири віз-
мужніх алгоритму множення. Дайте їх порівняльний аналіз.
2.Як дії при виконання множення впливають на ско-
зростання обчислень?
3.Як можна збільшити швидкість виконання множення?
4.Як працюють матричні помножувачі?
5.Які виконується множення чисел з плаваючою комою?
6.Какое множення вимагає більшого часу - чисел з фікс-
ваного комою або чисел з плаваючою комою?
7.У чому відмінність між програмною і апаратною реалізацією
множення?
Л і т е р а т у р а
1.Каган Б.М. Електронні обчислювальні машини і системи .-
М.: Энергоатомиздат, 1985-552 с.
2.Нешумова К.А. Електронні обчислювальні машини і
сістеми.-М.: Вища школа, 1989-336 с.
3.Вичіслітельние машини, системи та мережі: Підручник під ред.
проф7 А.П. Пятібратова - м.: Фінанси і статистика, 1991-400 с.
4.Соловьев Г.М. Арифметичні пристрої ЕОМ - М.: Енергія,
1978-176 с.
5.Чернов В.Г. Математичні та логічні основи обчислювальному
тільних машин. Методичні вказівки до самостійної роботи
студентов.-ВПІ, 1992-47 с.
6.Перспектіви розвитку обчислювальної техніки: в 11 кн.:
Справ. посібник/під ред. Ю. М. Смирнова Кн.3: ЕОМ загального призна-
ния/Ю.С. Ломов і др.-М.: Висш. шк.-1989-143 с.
7.Анамія М., Танака Ю. Архітектура ЕОМ та штучний ін-
теллект: Пер. з японської-М.: Світ, 1993-400с.