Еволюційне моделювання деяких систем з зосередженими параметрами

В.М. Казіев, К.В. Казіев

В проблеми прогнозу та оцінки соціальних, екологічних, економічних заходів часто потрібно моделювати динаміку взаємодії системи з його оточенням (з обміну ресурсами). Тут важливі ефективні методи та критерії оцінки адеватності моделей, які спрямовані не стільки на максимізацію критеріїв раціональності (наприклад, прибутку, рентабельності), скільки на оптимізацію відносин з навколишнім середовищем (наприклад, раціональності поведінки). Чим більше погіршуються соціо-еколого-економічні умови системи, тим більше актуальна проблема такої оптимізації. Процес еволюційного моделювання складної системи зводиться до моделювання його еволюції або до пошуку траєкторій допустимих (з точки зору сформульованих критеріїв раціональності) станів системи.

Для еволюційного моделювання таких систем необхідно мати: ефективні критерії оцінки вкладу кожної підсистеми в еволюцію системи; процедури побудови узагальнених оцінок вимірюваних параметрів системи ( "моніторингових" параметрів); процедури обліку еволюційної складності системи, її структурної та динамічної активності.

Спробуємо запропонувати деякий загальний підхід до побудови та застосування зазначених критеріїв, оцінок і процедур.

Для кожної i-ої (i = 1, 2, ..., n) підсистеми деякої системи визначимо вектор xi = (x1i, x2i, ..., xmi) основних параметрів (параметрів, без яких не можна описати і вивчити функціонування підсистеми відповідно до цілей, структури і ресурсів системи) і функціонал активності або просто активність цієї підсистеми. Для всієї екосистеми визначено вектор стану системи x і активність системи, а також поняття потенціалу (що включає і поняття негапотенціала) системи. Ці функціонали відображають інтенсивність процесів в підсистемах і системи в цілому.

Приклад 1. Нехай середу відновлює з коефіцієнтом відновлення