ПЕРЕЛІК ДИСЦИПЛІН:
  • Адміністративне право
  • Арбітражний процес
  • Архітектура
  • Астрологія
  • Астрономія
  • Банківська справа
  • Безпека життєдіяльності
  • Біографії
  • Біологія
  • Біологія і хімія
  • Ботаніка та сільське гос-во
  • Бухгалтерський облік і аудит
  • Валютні відносини
  • Ветеринарія
  • Військова кафедра
  • Географія
  • Геодезія
  • Геологія
  • Етика
  • Держава і право
  • Цивільне право і процес
  • Діловодство
  • Гроші та кредит
  • Природничі науки
  • Журналістика
  • Екологія
  • Видавнича справа та поліграфія
  • Інвестиції
  • Іноземна мова
  • Інформатика
  • Інформатика, програмування
  • Історичні особистості
  • Історія
  • Історія техніки
  • Кибернетика
  • Комунікації і зв'язок
  • Комп'ютерні науки
  • Косметологія
  • Короткий зміст творів
  • Криміналістика
  • Кримінологія
  • Криптология
  • Кулінарія
  • Культура і мистецтво
  • Культурологія
  • Російська література
  • Література і російська мова
  • Логіка
  • Логістика
  • Маркетинг
  • Математика
  • Медицина, здоров'я
  • Медичні науки
  • Міжнародне публічне право
  • Міжнародне приватне право
  • Міжнародні відносини
  • Менеджмент
  • Металургія
  • Москвоведение
  • Мовознавство
  • Музика
  • Муніципальне право
  • Податки, оподаткування
  •  
    Бесплатные рефераты
     

     

     

     

     

     

         
     
    Розвиток математики в Росії. Петербург в XVIII-XIX століттях
         

     

    Історія

    Фізико-математичний ліцей № 239

    Розвиток математики в Росії.

    Петербург в XVIII і XIX століттях.

    Учень: Піткевіч Артем Борисович.

    Вчитель: Клочко Андрій Рудольфович.

    1997 рік.

    Введення.

    Ця робота присвячена дослідженню розвитку математики в Росії, в часности математикам російською і європейським, у певні періоди свого життя пов'язаним з Академією наук, помещаввшейся в Санкт-Петербурге.Как учню фізико-математичного ліцею, мені прходить досить багато часу приділяти заняттям математикою, при цьому завжди цікаво було дізнатися, що ж в математичній науці створено російськими вченими або закордонними, работовшамі в петербурзькому відділенні Академією наук.
    Предлагаемоя робота є результатом пошуку, проведеного за літературними джерелами.


    Геніальні іноземці.

    Виникнення в Росії систематичної наукової роботи нерозривно пов'язано з установою Академії Наук. Якщо, на думку Петра, в молоду Академію повинні були бути залучені виключно видатні вчені, які "цілком і грунтовно справу свою розуміють", то математики в цьому відношенні особливо пощастило. Математиком був перший преглашенний до Академії Герман, а слідом за ним до складу
    Академії увійшли люди, які були б окрасою будь-якої з європейських академій, як, наприклад, брати Микола і Данило Бернуллі. Увійшов і один з великих творців сучасного аналізу Леонард Ейлер.

    Герман не належав до числа корифеїв науки, але це була людина, що займав вже професорську кафедру в Падуї і під
    Франкфурті-на-Одері, який користувався великим повагою Лейбніца, що володів широким освітою і безсумнівно видатним хистом. Їм було написано багато праць, в тому числі й керівництво з математики для імператора Петра II. Протягом свого порівняно нетривалого перебування в Росії він чесно виконав по відношенню до неї свої зобов'язання, але виникли незабаром у
    Академії чвари і важка атмосфера, створена її керівниками, змусили його покинути Петербург на початку 1731.

    Даниїл Бернуллі.

    Хоча брати Бернуллі становили вже молодше покоління в цій видатній родині, молодше і за силою дарування, але Данило повинен бути віднесений все ж таки до числа першокласних математиків і фізиків XVIII століття. Йоганн I намагався зробити свого другого сина, Данила, діловою людиною. Але Данило думав, що він прдпочітает медицину, і став лікарем ще до того, як всупереч самому собі, зупинився на математиці.
    Одинадцяти років Данило почав брати уроки математики у свого брата,
    Миколи III, який був тільки на п'ять років старше. Данило і великий
    Ейлер були близькими друзями, а іноді й доброзичливими суперниками.
    Як і Ейлер Данило Бернуллі десять разів був удостоєний премій Французької академії наук (у кількох випадках премія поділялася між кількома кандидатами, що добилися успіху).

    У 1725 р. (у віці 25 років) Данило став профессорм математики в
    Петербурзі, через 8 років він повернувся до Бозель, де став професором анатомії, ботаніки і, нарешті, фізики. Його математичні роботи відносяться до аналізу, диференціальних рівнянь, теорії ймовірностей, теорії коливань струни, початків кінетичної теорії газів і до багатьох інших проблем прикладної математики. Данила Бернуллі називають засновником математичної фізики.

    По відношенню до російської Академії найбільшою, може, заслугою братів Бернуллі було те, що вони привернули туди Леонарда Ейлера.

    Леонард Ейлер.

    Для Ейлера Берлін і Петербург були головні підвалини математичної діяльності. Академії в Петербурзі та Берліні Ейлер надали можливість стати найбільш продуктивним математиком усіх часів.

    Леонард Ейлер, син Палять Ейлера і його дружини Маргарити Брюгкер, ймовірно, є найбільшим вченим, которго коли-небудь дала Швейцарія. Він раділся в Базелі 15 квітня 1707 Превью самостаятельную роботу Ейлер написав у віці 19 років. Ейлер претендував на професорську кафедру в Базелі.
    Зазнавши невдачі він продовжував свої заняття, підтримуваний надією приєднається до Данила і Миколі Бернуллі в Петербурзі. Вони обіцяли підшукати для Ейлера місце в Академії наук.

    Бернуллі були надійними людьім. У 1727 р. Ейлер отримав офіційний виклик до Птербург для надходження на відділення медицини Академії наук. Але радість бідного Ейлера згодом була затьмарена. У той самий день, коли він ступив на землю Россі, померла Катерина I.

    Але все владналося і Ейлер приступи до роботи. Протягом 6 років він не відривався від столу, не тільки тому, що був поглащен без осатка математикою, але також тому, що не наважувався вести нормальне життя в суспільстві через що оточували його віроломних соглядатаев.В 1733 26-ти річний Ейлер зайняв положення провідного математика в Академії. Відчуваючи, що йому доведеться провести залишок життя в Птербурге, Ейлер вирішив одружується і влаштувати свій побут. Його вибір припав на Катерину, дочку живописця Гзелля, якого Петро Великий привіз із собою в Росію. Ейлер був одним з декількох великих математиків, які вміли працювати всюди прілюбих умовах. Він дуже любив дітей (у нього їх було 13, з яких п'ять померло в ранньому дитинстві) і часто писав свої роботи, тримаючи на колінах дитини, в той час як старші діти грали навколо нього. Легкість, з якою він розробляв найбільш важкі питання математики, неймовірна.

    Коли в 1730 р. Малолітній цар помер, імператрицею стала Анна Іванівна
    , і ця подія сприятливо позначилося на долі академії.

    В кінці 30-их років Ейлер зробив спробу отримати Паризьку премію, призначену за рішення астрономічної завдання, на це провідні математики вважали за необхідне витратити кілька місяців. Ейлер вирішив завдання за три дні. Але перенапруження призвело до хвороби, в результаті якої він осліп на правий глаз.Ейлер писав підручники з елемнтарной математики для навчальних закладів Росії, спостерігав за роботою географічного відділення, допомагав організувати службу мір і ваг. Під час перебування в Петербурзі він випустив свою "Механіку" і видав мемуари. Але цим його діяльність у Петербурзі не обмежилася. Він брав участь в іспитах в академічній гімназії, в кадетському корпусі. Він написав керівництво з арифметики німецькою, який був перекладений на російську його учнем Адодуровим, він писав популярні статті для "С-
    Петербурзьких Ведомостей", він брав діяльну участь в комісії про міри й ваги і допомагав астроному ділив в його працях з російської картографії.

    Після смерті Анни в 1740 російський уряд став ліберальнішим, але Ейлер достатньо натерпівся і був радий прийняти запрошення Фрідріха
    Великого стати членом Берлінської академії наук.Следующіе 25 років життя
    Ейлер провів при німецькому дворі. Але Фрідріху був потрібен лощену придворний, витончений філософію, а Ейлер був скромний і не сильний в філосовскіх спорах. У 1765 році обстановка стала для Ейлера нестерпним і він в 59 років повертається до Петербурга.

    Катерина зустріла математика як члена королівської фамілі, надавши йому повністю мебелірованії для нього і його 18 іждвенцев будинок і виділивши одного зі своїх кухарів.

    Саме в цей час стало слообеть зір Ейлера на друге око, і незабаром він осліп зовсім. Але Ейлер був готовий до цього. Перед тим як останній промінь світла згас для нього, він призвичаївся писати свої формули крейдою найбільшого грифельної доске.После цього він диктував пояснення формул своїм синам, що виступав в якості секретарів. Його математична продуктивність не тільки не зменшилася, а, навпаки, зросла.

    У 1776 р. (коли йому було 69 років) Ейлер випробував важку втрату: померла його дружина. Наступного року він одружився знову, на Соломії Гзелль - зведеної сестри першої дружини. Великий його трагедією була невдала операція лівого ока - правий був безнадійний. Операція "вдалася", і радості
    Ейлера не було меж, проте незабаром в око поала інфекція, і після тривалих страждань, які він сам знаходив жахливими, він знову поринув у темряву.

    Ейлер залишався повноцінним математиком , здоровим душею і тілом до самої останньої секунди свого життя. Смерть наступила на 77-му році його життя, 18 вересня 1783 Насолодившись після полудня обчислень законів підняття повітряної кулі на грифельної дошці, як звичайно, він пообідав з
    Лекселем і своєю родиною. "Планета Гершеля" (Уран) була тоді щойно відкрита; Ейлер накидав обчислень її орбіти. Трохи пізніше він попросив йому онука. Удар стався, коли він грав з дитиною і пив чай. Трубка випала з його рук, і зі словами "я УМіА" "Елері перестав жити і обчислювати".

    Це була, мабуть, єдина за своєю інтенсивністю епоха математичного творчості, і Ейлер був один з небагатьох за своєю продуктивністю творців. Його "Введення в аналіз нескінченно малих",
    "Підстави диференціального обчислення" і "Основи інтегрального числення" були першими трактатами, у яких вже великий, але розрізнений матеріал нового аналізу був об'єднає в цілісну науку. У них був вироблений той кістяк сучасного аналізу, який зберігся і до нашого часу. Але незалежно від цього навряд чи можна знайти будь-яку галузь чистої та прикладної математики, в якій Ейлер не зробив би глибоких відкриттів, не вирішив би тих чи інших основних задач.

    Перші російські математики.

    Важко сказати, кого слід вважати першими російськими математиками, але якщо мати на увазі людей, які вільно володіли сучасним математічеукім аналізом і писали роботи з цього предмета, то цими первістками російської математики були, очевидно, С.К. Котельников і С.Я. Румовскій. З 1750 Ейлера надсилали на укладання роботи видатних російських студентів. На підставі однієї з таких робіт він запропонував надіслати до нього для навчання молодого Котельникова, який був відряджений до нього в 1752 році як адьюнкта Академії. У 1754 році Академія надіслала ще
    Софронова і Румовского. Перший був незабаром відісланий Ейлером назад, а
    Котельниковим і Румовскім Ейлер був цілком задоволений. У 1753 році Ейлер послав навіть роботу Котельникова в "коментарі". Коли ж Ейлера запросили про кандидатів на кафедру механіки для російської Академії, він написав, що вважає Котельникова найбільш підходящим кандидатом. І справді, після повернення його до Росії, він незабаром був запрошений до Академії. Самостійним творчістю він не займався, хоча й написав щось на зразок основного курсу математики, але обмежився виданням першого тому. Крім того
    Котельников написав ще грунтовний підручник геодезії. Навряд чи можна вимагати більшого від першого вченого, що виріс в країні, де ще не було наукового середовища.

    Що стосується Румовского, то він присвятив себе астрономії.
    Зенімая протягом 30 років кафедру астрономії, він багато займався теоретичною і практичною діяльністю. Він сприяв становленню російської картографії, надрукував каталог астрономіческух пунктів, організувавши спостереження за проходженням Венери по диску сонця в 1769 році. Деякі твори Румовского були присвячені чистої математики, як, наприклад, "Скорочена математика".

    До самого кінця XVIII століття висуваються ще деякі російські математики, так само, як і їх попередники, які не внесли ще серйозних внесків в науку , але грунтовно вивчили математику, що викладали її в різних навчальних закладах і опублікували ряд творів. Сюди відноситься в першу чергу Василь Іванович
    ВисКоватий. Після закінчення кадетського корпусу він був залишений там для викладання математики. У двадцять років (1799) він був обраний кореспондентом, а в 1804 році адьюнктом Академії наук. Пізніше він отримав звання екстра-ординарного академіка. При установі інституту шляхів сполучення він був призначений професором, але в 1812 році помер на 34 році життя. ВисКоватий опублікував кілька мемуарів у виданнях
    Академії, а також посібник з елементарної алгебри. Він переклав і видав "Основи механіки" боса і випустив нове видання алгебри Ейлера.
    Незважаючи на свою передчасну смерть, ВисКоватий вже мав багато учнів.

    Современником Висковатова був Семен Омелянович Гур'єв, обраний до Академії в 1800 році. Він вже робить сміливу спробу покращувати
    Евкліда. У 1798 році він випустив твір "Досвід удосконалення елементів геометрії". Автор долучається тут до того класу математиків, яких не задовольняють міркування Евкліда. Книга ця у велику бібліотеку видань Евкліда вносить небагато, але вона свідчить про глибоку вдумливості і вміння розбиратися в досить абстрактних питаннях. Епоха, в яку писав Гур'єв, вже значно відрізнялася від часу перших діячів російської Академії. У загальних рисах до цього часу новий аналіз вже склався і поряд з прагненням закінчити багато з поставлених завдань, розвинути і вдосконалити методи обчислення нескінченний малих, починає проявлятися прагнення до більш глибокого контролю математичних міркувань, до більш тонкому аналізу математичних доказів. Вивчаючи європейських авторів, Гур'єв вловив таку саму тенденцію. На початку XIX століття була створена особлива комісія для складання "Морського курсу", тобто ряду підручників для учнів морського кадетського корпусу. Перший том був написаний Висковатова, а другий належав Гур'єва. Але цей твір являє собою не просто пересічний підручник, а носить на собі відбиток самостійної думки і прагнення систематизувати та науково розробити матеріал.

    Одночасно стали з'являтися освічені математики і в провінції. Ми назвемо лише Осиповського, який приїхав до
    Петербург із Володимира. Він тривалий час викладав в учительській гімназії

    (відкритої в 1783 році і перейменованої в педагогічний інститут в1804 р.) і тут придбав таку популярність, що при відкритті харківського університету в 1805 році йому була доручена організація всього викладання. За сприяння адьюнкта архітектури
    Е. В. Васильєва він довго вів викладання всієї математики. Він видав

    "Курс математики" в чотирьох томах. Це було перше російське повний посібник з математики, що не уступає багатьом гарним іноземним сочіненіямтого часу. Більшість російських математиків, що зайняли в першій половині XIX століття кафедри математики в російських університетах, вчилися з цього керівництву. З 1813 по 1820
    Осиповський був ректором харківського університету. Погляди Осиповського були передовими. Він не приховував своїх переконань, послідовно і наполегливо роз'яснював їх, не боячись порушити чиєсь самолюбство, не боячись зіпсувати своє службове становище і стосунки з людьми. Царський уряд не міг миритися з вільнодумством Осиповського, і Тимофій
    Федорович, який так багато зробив для процвітання хпрьковского університету, був відсторонений від роботи і позбавлений засобів існування. Останні роки його життя пройшли у важких мотеріальних умовах, в нужді й нестатки.

    На початку другої чверті XIX століття в Росії з'являються вже вчені, що зайняли почесне місце в європейській науці. Якщо ми назвали
    Котельникова і Румовского первістками російської математики, то первістками російського математичного творчості, того творчості, яка залишає глибокий слід в науці, були В. Я. Буняковський,
    М. В. Остроградський і М. І. Лобачевський . Перед нами три великих математика. Якщо ми віднесемо діяльність П. Л. Чебишева, який був значно молодший від них, до другої половини століття, то це були, безсумнівно, кращі представники математичної думки за першу його половину. Але ці люди різні не тільки за силою і характером свого обдарування, а й за своїм науковим поглядам, за складом розуму, за характером своєї творчості.

    Остроградський і Буняковський.

    Михайло Васильович Остроградський народився в 1801 році. Батько хотів визначити його на військову службу, але потім передумав і в 1817 році молодий Остроградський поступив до харківського університету на фізико-математичне відділення. Перший рік він навчався досить мляво.
    Цікаво, що інтерес до математики в ньому викликали не університетські професори, а скромний учитель гімназії, хтось Павловський, у якого він оселився в кінці другого навчального року. З цього часу

    Остроградський починає працювати з гарячковим захопленням і незабаром звертає на себе особливу увагу професорів, зокрема Осиповського.
    У 1820 р. він з відзнакою закінчує університет і отримує так званий "студентських атестат". Осиповський вважав справедливим зробити Остроградського у кандидати і зробив про це подання в Раді університету. Професор філософії
    Дудрович був проти так як був особистим ворогом Осиповського. Вся справа скінчилася тим, що у Остроградського відібрали атестат тому, що він не слухав "Благопознанія іхристиянського вчення ". Для отримання атестата йому знову запропонували піддатися іспиту, від чого він відмовився і в 1822 році відправився в Париж повчитися у великих французьких математиків.

    Віктор Якович Буняковський народився в 1804 році. Він отримав домашню освіту і в 1820 році відправився за кордон. він жив деякий час у Німеччині, потім в Лозанні і, нарешті, відправився в Париж приблизно в той же час, що і
    Остроградський.

    Обидва молоді людини звернули на себе увагу в Парижі.
    Буняковський вже в 1825 році був удостоєний Паризьким університетом ступеня доктора математики. Що стосується Остроградського, він увійшов з корифеями французької павуки в найтісніші, часом, дружні стосунки. Вже у 1825 році Коші відгукувався про нього, як про надзвичайно талановиту молоду людину. Коли батько, наполегливо вимагав його повернення, припинив висилсть синові гроші, його прибудували в Парижі викладачем математики в колегії Генріха IV.

    Незабаром, проте обидва молодих людини повернулися до Росії, в
    Петербург . Вони відразу були запрошені викладачами різних середніх та вищих навчальних закладів, але незабаром були прийняті до Академії спочатку як адьюнктов, а потім і академіків.

    Характерна риса Остроградського була така, що він завжди брався за корінні питання, не соромлячись їх труднощами. Його найбільше цікавили питання, що належали до галузі застосування математики до фізики, механіки, астрономії. Найважливіші роботи Остроградського відносяться до області інтегрального та диференціального числення.
    Деякі випадки поширення тепла, розповсюдження хвилеподібного руху в циліндрі, і загальні питання, що стосуються законів руху пружного тіла, складали предмет його досліджень, в яких він конкурує з найбільш видатними математиками, часто випереджаючи, часто покращуючи їх результати.

    Як вже було сказано, до питань чистої математики
    Остроградський приходив зазвичай від прикладних дисциплін, однак, і тут він міг завжди сказати нове слово. Методи інтегрування найпростіших функцій після робіт Ейлера вважалися цілком встановленими, проте в ці прийоми Остроградський вніс істотні покращення.

    Вплив Остроградського, як професора та викладача, було надзвичайно велике. Серед осіб, що зайняли професорські кафедри в наступному поколінні, майже всі були його учнями. Остроградський і
    Буняковський були першими російськими професорами, які зуміли поставити викладання на рівень європейської науки. Остроградський помер у
    1861 від злоякісної виразки.

    У порівнянні з Остроградським здатності Буняковського були набагато скромнішими. Його роботи відносяться вже до іншої області аналізу. Його цікавлять головним чином питання теоретичні.
    Більша частина робіт Буняковського в першу половину його діяльності відноситься до теорії чисел. ця галузь математики за своїм характером істотно відрізняється від аналізу. В той час, як аналіз гармонійно розвивається і відрізняється природною послідовністю своїх законів, теорія чисел відрізняється дивовижною вигадлива і свеобразіем окремих її істин.
    Більшість інших робіт Буняковського відноситься до теорії ймовірностей. Він написав з цього предмету обширний трактат "Основи математичної теорії ймовірностей". У цій книзі автор намагається висвітлити коло питань, ще далеко не піддаються математичній обробці. Буняковський присвятив багато праці і практичним додаткам теорії ймовірностей до російської статистики. На основі його розробок були встановлені норми військового набору. Вплив
    Буняковського, як викладача, було дуже велике. Завдяки його м'якому характеру і чуйному серця, він користувався великою симпатією.

    Буняковський і Остроградський були учнями французьких математиків і залишилися вірними їх заповітам протягом усієї своєї діяльності. В цей час з'являється Лобачевський, який сповідував принципово іншу теоретичну основу математики. Якщо Буняковського можна визнати людиною дуже обдарованою, а Остроградського видатним талантом, то на працях
    Лобачевського лежить печать генія.

    Лобачевський.

    Діяльність Лобачевського нерозривно пов'язана з історією казанського університету, який був відкритий в 1805 році. На кафедру чистої математики був запрошений Бартельс, товаришу Гаусса На кафедру прикладної математики був запрошений приват-доцент Геттінгенського університету Реннер, а на кафедру астрономії - відомі вчені Літрів і Броннер.

    Н. І. Лобачевський, другий син дрібного чиновника, народився 1 грудня в
    1792 у Нижньому Новгороді. Коли Миколі було 7 років , Його мати,
    Параскева Іванівна, залишилася одна з трьома маленькими синами. І до цього платні батька ледве вистачало на утримання сім'ї; тепер вона зустрілася з крайньою убогістю. Вона переїхала до Казані, де як могла подгатавлівола дітей до школи, і вони були прийняті до гімназії на казенне утримання. Микола був прийнятий до гімназії в 1802 р., в 10-річному віці. Його успіхи в математиці і древніх мовах були феномінальнимі.
    У 14 років він був підготовлений для універсітета.В 1807 р . Він вступив до казанський університет, в якому емй предстаяло провести последущіе 40 років життя - як студенту, екстраординарної професору і, нарешті, ректору. Працював він головним чином під керівництвом Бартельс, який дуже скоро звернув увагу на видатні дарування молодої людини. Лобачевському пощастило більше , ніж
    Остроградському, і вже в 1811 році Рада університету, згідно з поданням Бартельс, літрові і Броннера, визнав його магістром математики. З цього часу і починається його наукова діяльність. У 1814 році Лобачевський був призначений адбюнктом.Назначеніе
    Лабочевского екстраординарним професором відбулась у 1816 р. У незвично молодому віці 23 років. Його обов'язки були многотрудним.
    Додатково до роботи з математики йому доручали лекційні курси з астраноміі та фізики. Він блискуче впорався з дорученим завданням. Це стало приводом до ще більше навантаження .

    Серед неісчеслімих обов'язків Лабочевского з 1819 р. до смерті
    Олександра I у 1825 р. було спостереження за всіма учнями Казані - від початкових шкіл до курсів для закінчили університет. Спостерігати належало воснавном через політичну благонадійністю. Труднощі такого невдячного доручення легко уявити. Те, що Лабочевскій не втратив щирої поваги своїх колег і прихильності всіх учнів, говорить про його адміністративних здібностях, може бути, більше, ніж всі його ордени і медалі, якими він любив в урочистих випадках прикрашати себе.

    Ще в 1812 році Бартельс представив раді його роботу "Теорія еліптичного руху небесних тіл". Лобачевським була також написана робота про рішення двочленних рівнянь. Але не до цих галузей математики відносяться його видатні заслуги. Увага цього глибокого мислителя було зосереджено на інших питаннях, що мають багатовікову історію.

    Як і сотні інших математиків, Лобачевський зацікавився постулатом Евкліда. Справа зводиться до того, що дві прямі на площині, один з яких перпендикулярна січної, а інша нахилена до неї під гострим кутом, обов'язково повинні перетнутися. Але довести цю аксіому ніхто не міг. Як і багато інших математики,

    Лобачевський почав з того, що запропонував два докази цього постулату, але незабаром він змушений був переконатися, що докази ці не витримують критики. Це не примусило, проте, залишити це питання. Навпаки, він продовжував наполегливо шукати доказ цього постулату. Як і багато хто з його попередників на цьому шляху, Лобачевський намагався вести доказ від протилежного.
    Іншими словами, він намагався довести, що протилежне припущення повинно обов'язково привести до обсурду. Він припускає, отже, що в одній і тій же площині перпендикуляр і похила до січної можуть не перетинатися. Якби йому вдалося прийти до протиріччя з іншими аксіомами Евкліда, то цим була б виявлена неправильність зробленого допущення , тобто був би доведений постулат Евкліда. Тонко розмотуючи висновки з цього допущення і не дозволяючи собі повірити в позірна суперечність, Лобачевський поступово прийшов до висновку, що такого протиріччя не існує. Навпаки, він прийшов до переконання, що можлива інша геометрія, абсолютно відмінна від нашої, - геометрія, в якій зберігаються всі інші постулати Евкліда, крім постулату про паралельних лініях, який замінюється протилежним твердженням. З нашої точки зору ця геометрія знаходиться в глибокому протиріччі. Кожне її положення є повним абсурдом, коли ми намагаємося зв'язати її з нашими уявленнями про простір. Але в ній немає внутрішнього протиріччя між її висновками і вихідними припущеннями. Лобачевський розвинув цю геометрію до тих же меж, до яких доведена Евклідова геометрія. Вона має свою тригонометрію і свою аналітичну геометрію. Саме в тому обставину, що Лобачевський розробляв свою систему, абсолютно не маючи конкретних образів, на яких він міг би перевірити свої висновки, довіряючи, таким чином, виключно тонкому аналізу абстрактній думки, і висловилася сила його генія.

    12 лютого 1826 Лобачевський виклав свої ідеї на засіданні фізико-математичного факультету Казанського університету. Дивні погляди молодого математика зустріли мало співчуття серед його товаришів. Здається, внаслідок цього
    Лобачевський не поспішав публікувати їх. І лише через три роки він видав статтю, яка містить перший у пресі виклад нових ідей . Але його сподіванням на те, що друковане виклад його відкриттів дасть можливість математикам з ними познайомитися і викличе їх співчуття, не судилося здійснитися. Треба сказати, що в цьому відношенні значна частка вини падає і на самого Лобачевського. Своєрідні ідеї вимагали особливо ретельного і ясного викладу. Між тим, ця теорія була викладена надзвичайно стисло і стаття читалася дуже важко. Поява її викликало різкі відгуки в пресі. Серед рішучих противників Лобачевського був і Остроградський. Бажаючи, проте, домогтися визнання своїх творіній, Лобачевський опублікував на цю тему ряд творів , в яких він виклав нову геометрію з вичерпною повнотою. Проте, в 1837 році в популярному в той час журналі "Син Вітчизни" з'явилася анонімна стаття, що називає роботи Лобачевського суцільний безглуздістю. Заперечення ж його не було надруковано. Багато хто вважає, що ця стаття належала
    Остроградському. У 1837 році Лобачевський перевів свої роботи на французьку мову, а в 1840 - на німецьку. Цього разу статті не пройшли непоміченими. Їх прочитав Гаус і в листах до своїх друзів відгукувався про них захоплено. Але він залишився вірним своєму рішенням не висловлюватися друковано про нову геометрії. Про його поглядах на роботи Лобачевського були інформовані лише дуже небагато людей. Правда, в
    1842 Лобачевський з ініціативи Гаусса був обраний членом-кореспондентом Геттінгенського вченого суспільства і Гаус особисто написав Лобачевському про це обрання. Однак, у цьому листі він нічого не сказав про своє ставлення до цього предмету. Гаусу не можна не поставити в докір, що з його вини життя Лобачевського перетворилася на глибоку трагедію. Современник Лобачевського, угорський математик Болье, син старого друга Гаусса, прийшов до тієї ж геометрії незалежно від Лобачевського і опублікував її в додатках до твору свого батька. Але те ж відношення Гаусса довело Болье до глибокого розпачу.

    Який же висновок випливає з робіт Лобачевського насамперед щодо Евклідова постулату: коли постулат вдалося довести , то це свідчило б, що протилежне постулату допущення несумісне з іншими посилками Евкліда і перебуває з ними в суперечності. Якщо ж такого протиріччя немає, якщо протилежне допущення в сукупності з іншими постулатами
    Евкліда призводить до системи логічно настільки ж правильною, що і геометрія Евкліда, то звідси випливає, що довести знаменитий постулат неможливо. Звичайно, щоб це твердження не викликало жодних сумнівів, його потрібно ретельно обгрунтувати, що в наш час вже здійснено.

    Коли помер Гаус і була опублікована його листування з друзями, то на роботи Лобачевського і Болье через що містяться про них захоплених відгуків було звернуто увагу. Перед читачами, внікшімі в праці цих геніальних людей, відкрився цілий новий світ, який здійснив повний переворот в наших поглядах на суть геометричних аксіом, на джерела їх пізнання, на методи обгрунтування геометрії. Література з цього предмету швидко розрослася і працями талановитих учнів і послідовників Лобачевського і Болье ті темні сторони питання, які так ускладнювали розуміння нових ідей, були з'ясовані, а результати цих досліджень широко розвинені.

    Сам Лобачевський не дожив до визнання своїх ідей. Він помер в 1856 році. Перед самою смертю, вже втративши зрання, він ще раз продиктував нову обробку своїх ідей під заголовком "Пангеометрія".

    У першій половині XIX століття не виробилася пріемственная школа російських математиків, але молода російська математика вже в перший період свого розвитку дала видатних представників у різних галузях цій важкій науки, один з яких вже в першій половині століття вписав своє ім'я в іторію людської думки.

    Висновок

    У XVIII-XIX століттях російськими та європейськими математиками, які зв'язали своє життя з Росією,: братами Бернуллі, Ейлером, Остроградським, Лабочевскім
    - був внесн значний внесок у розвиток вітчизняної та світової математики. Ці вчені, які жили в Санкт - Петербурзі або неодноразово приїжджали з доповідями на засідання Академії наук, принесли славу нашому великому місту.


    Введення. 2

    Геніальні іноземці. 3

    Данило Бернуллі. 3

    Леонард Ейлер. 4

    Перші російські математики. 7

    Остроградський і Буняковський. 11

    Лобачевський. 14

    Висновок 19


    Список використаної літератури.

    1. Творці математики: Попередники соврем. метематікі. Посібник для вчителів. Пер. з англ. В. Н. Троснікова, С. М. Кіро, Н. С. Кіро/Под ред.
    І з доп. С. М. Кіро. - М.: Просвещение, 1979.

    2. Математична кмітливість. - 9-е изд., Стер. - М.: Наука. Гол. ред. фіз. - Мат. лит., 1991.

    3. Радянський енциклопедичний словник/Гол. ред. А. М. Прохоров. - 3-е изд.
    - М.: Сов. енциклопедія, 1984

    4. Математична шкатулка. - 3-е изд., - М.: Просвещение, 1964

    5. Математична енциклопедія. - 2-е изд., - М.: Наука, 1993


         
     
         
    Реферат Банк
     
    Рефераты
     
    Бесплатные рефераты
     

     

     

     

     

     

     

     
     
     
      Все права защищены. Reff.net.ua - українські реферати !