Швидкості бувають різні.

Костянтин Катунін

Введення Швидкість світла скінченна, постійна й недосяжна. Недосяжна, як нескінченність і постійна, як нескінченність. Але кінцева. Ось така математична головоломка. Один варіант її рішення нам відомий вже сто років. Ви впевнені, що він правильний? Я ні. Ми не сумніваємося в тому, що швидкість світла скінченна, тому що ми її виміряли і продовжуємо вимірювати. Ми аналізуємо результати вимірювань, уточнюємо в довідниках її середнє значення. Але що ми беремо за точку відліку часу, коли вимірюємо її? Звичайно самих себе, нашу планету-Землю. Ми давно вже знаємо, що ми не центр всесвіту в просторі, але, по відношенню до часу, все ще продовжуємо вважати себе центром світу. Ми забуваємо, що якщо Земля рухається в просторі, то вона рухається також і в часі.

Швидкість фотона.

Я не вірю в те, що швидкість світла є нездоланною. Припустимо, космічний корабель не може розігнатися відносно Землі швидше, ніж швидкість світла. Гаразд. Що йому заважає, наблизившись до швидкості світла, змінити точку відліку і спокійно розженуться далі вже відносно неї? Можна просто щось скинути за борт, скажімо радіомаяк. Цей радіомаяк, як точка відліку, буде нічим не гірше Землі. Ви скажете, що він рухається. Ну і що? Земля теж не центр всесвіту. Цю операцію корабель може виконати хоч мільйон разів. Виходить, що для самого космічного корабля подолання швидкості світла не питання. За великим рахунком навіть радіомаяки не потрібні. Недосяжність швидкості світла пояснюється тим, що для рухомого космічного корабля час сповільнюється. Сповільнюється воно щодо нашого часу - земного. Давайте розберемося. Припустимо, черепаха проходить 1 метр за 10 секунд. Уявіть, що вона сприймає час не так, як ми, а в два рази повільніше. У неї навіть є свої годинники, які йдуть в два рази повільніше наших. Ці наші 10 секунд для неї перетворюються на 5. З її точки зору вона рухається зі швидкістю не 10 см/сек, а в два рази швидше - 20 см/сек. Для черепахи в два рази сповільнений час, для нас в два рази сповільнена її власна швидкість. Проста пропорція. Тепер звернемося до підручника. Власний час об'єкта t0, що рухається зі швидкістю v, сповільнюється з збільшенням швидкості відносно нашого часу t за формулою: Давайте вирішимо за допомогою цієї формули просту задачку: Як сповільнюється час для ракети, що летить зі швидкістю 0.8 c (c - швидкість світла)? Відповідь: t0 = 0,6 t. Така ракета долетить до Місяця приблизно за 1,5 секунди. За 10 секунд вона пролетить 2.4 мільйона кілометрів. До того, як ми визначили величину уповільнення часу, ми нічого не знали про швидкість ракети з її власної точки зору. Давайте її знайдемо. Для нас вона пролітає 2.4 мільйона кілометрів за 10секунд. Ці 10 наших секунд для ракети рівні 6 секунд. Ділимо 2.4 мільйона на 6, отримуємо: власна швидкість ракети дорівнює 4/3 швидкості світла. З цифрами не посперечаєшся, для самої ракети швидкість світла перевищена. Нічого дивного. Ракета, як і у прикладі з черепахою, йде з більшою швидкістю, ніж вважали ми. Ми оцінюємо її швидкість у своїх секундах, вона - в своїх секундах. Для ракети сповільнилося час - Для нас її швидкість. Постулату про недосяжності швидкості світла потрібно "Маленька" поправка: він поширюється тільки на нас, як на спостерігачів, нерухомих відносно Землі. Для нас Земля - точка відліку відстані і швидкості. Для ракети такою точкою відліку є вона сама. Давайте дозаправляти нашу ракету на ходу і розгоном її до нескінченної швидкості (у багато разів більше швидкості світла). Що ми побачимо з Землі? От з тим, що з Землі цю нескінченну швидкість ми не побачимо, я не заперечую. Ми побачимо, що вона рухається практично зі швидкістю світла. У першому наближенні уповільнення часу для ракети (у порівнянні із земним часом) буде дорівнює відношенню c/v, де c -- швидкість світла, v - та "нескінченна" швидкість, до якої ми зуміли її розігнати. Запитання: Якщо v - це швидкість нашої ракети, то хто тоді рухається зі швидкістю c - швидкістю світла? Сам світ? Фотони? Хіба для самого фотона час не вповільнюється? Він що, особливий? Я не бачу причини вважати фотон винятком з правила. З якою швидкістю дійсно носяться фотони? З нескінченної! Саме ця обставина робить що спостерігається нами кінцеву швидкість світла такий постійною і недосяжною. Швидкість світла (300000 км/сек) для нас недосяжна, постійна і кінцева. Недосяжна як нескінченність і постійна як нескінченність. З чим нескінченність ні гати, вона не змінюється. Чому ж для нас вона скінченна?

Швидкість Землі і швидкість нашої Галактики.

Говорячи про уповільнення часу для ракети, ми беремо за точку відліку Землю. У свою чергу, вона й сама може бути такою ж точкою відліку для Землі. Те, що вона рухається відносно нас, означає, що ми самі теж рухаємося щодо неї, тільки в інший бік. Для кого часом має сповільнюватися? Те, що уповільнення часу буде обопільною, я навіть не допускаю. Не можуть же годинник на ракеті йти одночасно і повільніше, і швидше земних годин. Сповільнюватися під часу повинен хтось один. У скільки разів одна сповільниться в часі, під стільки ж разів інший буде відносно нього прискорений. Як вибрати? Кинемо монетку?

Зайдемо з іншого боку. Власна швидкість фотона нескінченна. Безумовно вона значно перевершує швидкість руху самої Землі, яка б та не була. Саме ця обставина є умовою вибору. Сповільнюється в часі той, хто швидше. Чи може розігнався щодо нас космічний корабель бути повільніше Землі? Чому тоді дорівнює її швидкість?

Земля - Не центр всесвіту. Вона просто наша точка відліку. Її можна і поміняти -- поглянути зі сторони. Земля рухається відносно Сонця, Сонце щодо центра Чумацького Шляху. Ми, разом з нашою галактикою, рухаємося в просторі. Рухаємося з якоїсь конкретної швидкістю і в якомусь конкретному напрямку. Ми рухаємося щодо самого простору, щодо кожної нерухомою в ньому точки. З якою швидкістю? Уявити собі нерухому в просторі точку нескладно. Але цього недостатньо. Нам ще потрібна точка нерухома в часі. Що є нерухомим у часі? Для відповіді на це питання нам необхідно відповісти на інше: Як пов'язано простір і час? Не треба винаходити велосипед. Нам відома ця зв'язок між відстанню і часом. Вона виражається простою формулою: s = vt. Нульова швидкість забезпечує нерухомість в просторі. Перевертаємо формулу: t = s/v. Нескінченна швидкість - нерухомість в часі. Ось в чому складність. Не можна бути одночасно нерухомим у просторі і в часі. Ці непорушні в часі точки носяться по простору з шаленою швидкістю у всіх напрямках. Точка у часі -- безкінечний промінь у просторі. Вони зшивають простір нитками часу. Їх незліченна кількість і називаються вони фотони. От і спробуйте після цього намалювати єдину тимчасову карту світу. Ми вимірюємо швидкість світла. Ми бачимо, що вона скінченна. З нашої точки зору фотон рухається в часі за формулою t = s/c, де s - пройдена відстань; c - швидкість світла. З точки зору самого фотона він в цьому часі нерухомий. Хто правий? Ми, на відміну від фотона, вважати себе нерухомими в часі не можемо. Прав фотон. Це не він рухається в часі щодо нас, а ми щодо нього, за тією ж самою формулою. Ми приписали фотону своє власне рух у часі щодо нього. Вимірюючи швидкість світла, насправді ми вимірюємо нашу власну швидкість. Це наша швидкість в просторі дорівнює 300000 км/сек. Говорячи про нашу швидкості, я маю на увазі не тільки саму Землю, але як мінімум всю нашу галактику. Навіть орбітальна швидкість Сонця в ній не можна порівняти з цією швидкістю (менше 0.1%). Ми не помічаємо цього руху, точно так само як не помічаємо ні обертання Землі, ні її руху навколо Сонця.

Пояснення.

Що я маю на увазі, кажучи про нескінченність? Нескінченність - це дуже велике, але кінцеве число. Її можна навіть у квадрат зводити. Конкретна нескінченність дорівнює конкретного числа. Зворотній величина від нескінченності не дорівнює абсолютного нуля, вона дорівнює дуже маленькому, близьким до цього нуля значення. Гіпербола y = 1/x ніколи не перетинається з осями координат, навіть якщо значення x одно нескінченності. У точці нуль (абсолютний нуль) вона взагалі не існує. Звичайно, ви можете не погодитися з таким визначенням. Головне, щоб ви розуміли, що я маю на увазі, кажучи про нескінченну швидкості фотона. Я маю на увазі швидкість, у багато разів перевищує відому нам швидкість світла. Скільки це багато - інше питання. І ще. Якщо, говорячи про фотони, я маю на увазі, що він має нескінченний (дуже велику) швидкість, то, говорячи про швидкість світла, я маю на увазі його кінцеве і конкретне довідкове значення. Швидкість світла для нас скінченна і позитивна. Ми, щодо фотона рухаємося в своє майбутнє. Виходить, для фотона ми рухаємося в минуле? Не поспішайте з висновками. Плюс і мінус це всього лише зміна напрямку руху. Відстань від точки 0 до точки -1 км дорівнює 1 км. Пройдене відстань не залежить від напрямку. Одометр (лічильник кілометрів на спідометрі) додасть цей кілометр, а не відніме. Так і з часом. Куди б ми не рухалися щодо фотона в часі, на наших годиннику стрілки крутяться тільки в один бік. Погляньте уважно на формулу (2) s = vt. У цій формулі і відстань, і швидкість можна розкласти по трьох координатах. Не треба робити винятку і для часу. Чому час сповільнюється або прискорюється? Час сповільнюється зовсім не для того, щоб забезпечити сталість швидкості світла. Сталість швидкості світла забезпечується сталістю швидкості нашого власного руху. У той же час швидкість нашого руху (швидкість світла) для нас самих не існує, тому ми приписуємо її не собі, а фотону. Нескінченна швидкість фотона для нас сповільнюється до кінцевої швидкості світла. Це видиме (що спостерігається) уповільнення швидкості фотона не є наслідком уповільнення часу для нього. Як раз навпаки, воно є причиною нашого прискорення щодо нього в часі. Ми прискорюємося в часі щодо фотона в нескінченну кількість разів. Першопричина цього - рух. Хто повільніше рухається, для того швидше йде час, і навпаки. Швидкість руху в часі назад пропорційна швидкості руху в просторі. Гіпербола. Ми вимірюємо швидкість світла на відстані | AB | туди і назад. За час вимірювання ми самі переміщаємося в просторі на теж відстань, яку пройшов світло. Як так виходить?

Спробую пояснити. Точки A і B рухаються в просторі паралельно. Власна швидкість фотонів, як вона ні нескінченна, все одно складається зі швидкістю точки A. Ми повинні це враховувати? Взагалі-то ми визначаємо швидкість світла відносно Землі, вона і є точкою відліку відстані. Ми не помічаємо власної швидкості. Ми - точка відліку, для нас цієї швидкості не існує. Те, що не існує, не може сповільнитися або прискоритися. Щодо нас сповільнюється тільки швидкість фотонів, а не її сума з нашою швидкістю. Це видиме (що спостерігається) уповільнення. Причина, а не наслідок.

Тепер визначимося з часом. Час для фотона, по відношенню до нас, уповільнена в нескінченну кількість разів. І навпаки, наш час, по відношенню до фотону, прискорено в цей же нескінченну кількість разів. Поки фотон "йде" туди, ми рухаємося щодо нього в часі в одному напрямку. Назад - наш напрямок руху в часі щодо нього "змінює знак". Для фотона ці плюс і мінус в сумі дають нуль, а наші годинник йде тільки в один бік. Фотон під часу не рухається. Але, відбиваючи його дзеркалом, ми самі рухаємося щодо нього туди і назад у часі. Фотон - точка відліку в часі. Він має в цьому часі свій напрямок - нульовий вектор. Відображаючи дзеркалом фотон, ми відображаємо і цей вектор. У підсумку щодо цього фотона ми перевертаємо під часу не тільки самих себе, а й весь Всесвіт. Швидкість світла в будь-який прозорої матерії (воді, склі і т. д.) менше швидкості світла у вакуумі. У той Водночас швидкість світла у вакуумі для нас дорівнює швидкості нашого власного руху. Виходить, що вода рухається повільніше за нас. Чому вона від нас не відстає? Вода рухається разом з нами, рухається паралельно нам. Якщо ми візьмемо два резистора і з'єднаємо їх паралельно, то загальна їх опір буде менше кожного з них. Матерія вносить для нас у що вимірюється в ній швидкість світла своє "Паралельне опір". Видимий нами швидкість світла є недосяжною. Ми не можемо за допомогою прозорих матеріалів збільшити цю швидкість. Можемо тільки зменшити.

Напрямок руху.

Земля рухається в просторі по спіралі навколо Сонця і разом з ним. Сонце, в свою чергу, теж рухається по спіралі навколо центру галактики. Можна припустити, що з часом відстань між витками такого спірального руху вирівнюється. Це вирівнювання витків призводить до того, що всі зоряні системи і галактики набувають форми плоского млинця. В якому напрямку рухається цілком весь наш Чумацький Шлях? Схоже, що вздовж осі свого обертання. Залишається уточнити в яку саме сторону. Варіанта два. Чи може космічний корабель бути повільніше Землі? Звичайно. Узявши старт з Землі, він вже має початкову швидкість у просторі, яка дорівнює швидкості світла, вона ж швидкість нашої галактики - Нашого маленького шматочка величезного світу. Цю швидкість можна як збільшити, так і погасити. Якщо корабель буде збільшувати цю швидкість, то його час щодо нашого буде сповільнюватися, якщо зменшувати, то навпаки -- прискорюватися. Швидкість руху в часі назад пропорційна швидкості руху в просторі.

Формула уповільнення швидкості.

Для того щоб оцінити уповільнення (прискорення) часу для об'єкта спостереження, необхідно знайти його абсолютну швидкість у просторі. Вона є векторної сумою його швидкості відносно нас з нашою власною швидкістю. Під швидкістю об'єкту відносно нас я маю на увазі не ту швидкість, яку бачимо (спостерігаємо) ми, а його дійсну швидкість. Для фотона, наприклад, спостережувана нами швидкість дорівнює швидкості світла, дійсна - нескінченна. Як і при вимірі швидкості світла, так і при вимірюванні швидкості спостережуваного нами об'єкта, ми забуваємо про власний рух у часі. Ми списуємо це час на сам об'єкт. Варто його просто відняти, і ми побачимо дійсну швидкість об'єкту відносно нас. Візьмемо конкретну відстань s. Позначимо: v - швидкість об'єкту, що спостерігається нами, v0 - дійсна його швидкість щодо нас. Пишемо: , де c -- швидкість світла. Перетворимо: Назвемо її формулою уповільнення швидкості. Між іншим, за такою ж формулою знаходитися загальне опір двох паралельних резисторів. Ця універсальність мені подобатися. У цій формулі наша власна швидкість (швидкість світла) грає роль паралельного опору, що зменшує дійсну швидкість об'єкта до спостережуваного нами швидкості. Підставте в цю формулу замість дійсної швидкості нескінченну, і фотон для нас буде мати швидкість світла. Підставте швидкість світла, і вона для нас сповільнитися на половину. Підставте 100 км/сек, і вони практично залишаться тими ж 100 км/сек. Зверніть увагу, дійсна швидкість визначається в нашому масштабі часу - в наших секундах. Ми ще не можемо враховувати можливе уповільнення (або прискорення) часу для самого об'єкта. Яке значення вона має для нас? Уявіть, що прямо в Землю летить астероїд. Нам цікаво знати, що він сам думає про свою швидкості? Ні. Нас турбує, з якою швидкістю він дійсно в нас вріжеться. Ось ця швидкість і є дійсна швидкість об'єкту відносно нас.

Повільно і обережно.

Припустимо, ми знаємо не тільки швидкість нашого руху в просторі, але і напрямок цього руху - вектор. Цього достатньо щоб визначити уповільнення (або прискорення) часу для будь-якого контрольованого нами об'єкта, природно по порівняно з нашим земним часом? Дивлячись, що ми маємо на увазі під словом "Спостереження". Якщо ми зможемо виміряти його швидкість, то так.

Крок 1. Нам треба виміряти швидкість об'єкта. Тут ми вже наступом на першій підводний камінь. Припустимо, ми вимірюємо скорос?? ь ракети, що летить від Землі до Місяця. Місяць знаходиться від нас на відстані приблизно 1.25 світлової секунди. Якщо ракета знаходитися в дорозі кілька днів і навіть годин, чи будемо ми враховувати цю секунду з хвостиком? З практичної точки зору ми навіть не будемо замислюватися про те, що для цієї ракети час сповільнюється. Інша річ, якщо вона летить до Місяця лише кілька секунд. Нам доведеться враховувати, що про прибуття ракети на Місяць ми дізнаємося із запізненням на 1.25 секунди. Отже, вимірюємо швидкість об'єкта. Позначимо його літерою v і назвемо швидкістю об'єкта, що спостерігається нами або спостерігається швидкістю.

Крок 2. У нас є формула (див. вище) - формула уповільнення швидкості. По ній і знайдемо дійсну швидкість об'єкта - v0. Давайте вирішимо за допомогою цієї формули конкретну задачу: Видимий нами швидкість ракети дорівнює 0.8 c (c - швидкість світла). Яка її дійсна швидкість відносно нас? Відповідь: 4 c. Чи не будемо поки замислюватися над тим, як для ракети сповільниться її час, а для нас її швидкість. Ми ще не готові це зробити. Ми не можемо обчислити уповільнення часу для об'єкта відразу відносно Землі. Нам буде потрібно проміжну ланку - Фотон. Ми знаємо, що для нас швидкість фотона сповільнюється до швидкості світла. Але ще не знаємо, до якої швидкості вона сповільнюється для самого об'єкта. Ми не знаємо, чому для нього дорівнює швидкість світла.

Крок 3. Ми знаємо власну швидкість і напрямок руху. Крім того, нам відома дійсна швидкість об'єкта і напрямок цієї швидкості. У нас є все, щоб побудувати трикутник швидкостей і визначити ще одну швидкість для об'єкта - абсолютну швидкість його руху в просторі. Позначимо її v1 і назвемо абсолютною швидкістю. Введемо ще дві позначки: