Умовні умовиводи
Чисто умовним умовиводом називається таке опосередкованеумовивід, у якому обидві посилки є умовними судженнями.
Умовним називається судження, що має структуру: «Якщо а, то bs>. Структурасуто умовного умовиводу така:
Схема:
Якщо а, то Ь. Якщо Ь. то С. Якщо а, то с. a-* b, fe-c а-»з
Відповідно до визначення логічного слідства, сформульованим у рамкахобчислення висловлювань, а якщо формула - »з є логічний наслідок зданих посилок, то, з'єднавши посилки знаком кон'юнкції і приєднавши до нихза допомогою знака імплікації висновок, ми повинні отримати формулу,яка є законом логіки, тобто тотожно-істинною формулою. Уданому випадку формула буде така:
((а - Ь) л (Ь - с)) - (а - СД
Доказ тотожною істинності цієї формули можна провеститабличним методом. Цей вид умовиводу часто використовується в навчанні, вЗокрема при вивченні математики, фізики, біології. Наведемо приклад:
Якщо правильно внести добрива, то врожай підвищиться.
Якщо урожай підвищиться, то собівартість продукції стане ніже._____
Якщо правильно внести добрива, то собівартість продукції станенижче.
У суто умовному умовиводи існують його різновиди (модуси).
До них відноситься, наприклад, такий:
Схема:
Якщо а, то Ь. Якщо не-а, то Ь. Ь а - »* а -> Ь
Формула: ((а - *) л (а -» Ь)) - *.
Ця формула є законом логіки. В умовиводах судження Ьістинно і незалежно від того, стверджується або заперечується а.
Прикладом такого умовиводу є наступне міркування:
Якщо бензин не подорожчає, приберемо урожай. Якщо бензин подорожчає,приберемо врожаї. Приберемо урожай.
Наведемо приклад з художньої літератури. Один з героїв Агати
Крісті, що опинився на острові, міркує: «Генерал Макартур перебував упохмурій задумі. Чорт забирай, до чого все дивно! Зовсім не те, нащо він розраховував ... Будь хоч найменша можливість, він би під будь-якимприводом поїхав ... Ні хвилини тут не залишився б. Але моторка пішла. Так щохочеш не хочеш, а доведеться залишитися ».
Умовно-категоричне умовивід - це такий дедуктивнийумовивід, в якому одна із 'посилок - умовне судження, а інша --просте категоричне судження. Воно має два правильних модусу, що даютьвисновок, з необхідністю випливає з посилок.
I. Затверджує модус (modus ponens).
Структура його:
Якщо а, то Ь.
____а___ Ь
Схема: а - Ь.
Ь
Формула ((а - »Ь) л а) • * Ь (1) є законом логіки. Можна будуватидостовірні висновки від ствердження підстави до твердженням слідства.
Наведемо два приклади:
Якщо ти хочеш насолоджуватися мистецтвом, то ти повинен бути художньо освіченою людиною. Ти хочеш насолоджуватисяіскусством.____________
Ти повинен бути художньо освіченою людиною.
Для побудови іншого прикладу скористаємося цікавим висловомвеликого російського педагога К. Д. Ушинського: «Якщо людина позбавлений відфізичної праці і не привчений до розумової, звірство опановує ім » '.
Використавши цей вислів, побудуємо умовно-категоричнеумовивід:
Якщо людина позбавлений від фізичної праці і не привчений до розумової, то їм опановує звірство.
Це людина позбавлений від фізичної праці і не привчений до розумової.
Цією людиною опановує звірство.
Будь-яке використання правил у російській мові, математиці, фізиці, хіміїта інших шкільних дисциплінах засноване на стверджуючому модусі, що даєдостовірне висновок, тому в практиці мислення він знаходить самешироке застосування.
Приклад:
Якщо цей метал натрій, то він легше води. Даний метал --натрій.__________
Даний метал легше води.
II. Заперечує модус (modus tollens).
Структура його:
Якщо а, то Ь. Не-Ь
Схема: а - »Ь
Не-а
Ушчнскій К. Д. Собр. соч. М. - Л "1948. Т. 2. С. 350.
Формула ((а -* Ь) л *) - »а (2) також є законом логіки (цеможна довести за допомогою таблиці).
Можна будувати достовірні висновки від заперечення слідства дозаперечення підстави.
Наведемо два приклади:
Якщо річка виходить з берегів, то вода заливає прилеглі території.
Вода річки не залила прилеглі терріторіі.________________
Вода не вийшла з берегів.
Для побудови другого умовно-категоричного умовиводускористаємося наступним висловом: «... Той мерзок, хто лютує, якщочужий він доблесті свідок »(Данте Аліг'єрі).
умовивід побудовано так:
Якщо людина при вигляді чужої доблесті лютує, то він гидота. Цейлюдина не є мерзкім.________________
Ця людина при вигляді чужої доблесті НЕ лютує.
Умовно-категоричне умовивід може давати не тількидостовірне висновок, але і ймовірне.
Перший імовірнісний модус
Розглянемо перший модус, що не дає достовірного висновку.
Структура його:
Якщо а, то Ь.
__Ь.
Схема: а - »Ь
Ъ,
Ймовірно, а.
Ймовірно, а.
Формула ((а - Ь) л Ь) - »а (3) не є законом логіки. Вонаозначає, що не можна достовірно умозаключіть від затвердження слідства дотвердженням підстави. Люди іноді неправильно висновують так:
Якщо бухта замерзла, то суду не можуть входити в бухту. Суду не можутьвходити в бухту._______________
Бухта замерзла.
Висновок буде лише ймовірносним судженням, тобто ймовірно, щобухта замерзла, але можливо і те, що дме сильний вітер, або бухтазаміновано, чи існує інша причина, через яку суду не можутьвходити в бухту.
Імовірнісне висновок можна провести і в такому умовиводів:
Якщо дане тіло - графіт, то воно електропровідні. Дане тілоелектропроводно.______________
Ймовірно, дане тіло - графіт.
Другий імовірнісний модус
Це другий модус, що не дає достовірного висновку.
Структура його:
Якщо а, то Ь. Не-а._____ Ймовірно, не-Ь.
Схема: а - »Ь ~ а
Ймовірно, Ъ
Формула ((а -» Ь ) л a) - »b (4) не є законом логіки. Вонаозначає, що не можна приймати висновок за достовірне, умозаключая відзаперечення підстави до заперечення слідства.
Деякі лікарі помилково міркують так:
Якщо людина має підвищену температуру, то він хворий. Даний людинане має підвищеної температури.____ Даний людина не хвора.
Учні в школі також допускають логічні помилки при побудовіумовиводів. Ось приклад:
Якщо тіло піддати тертя, то воно нагріється. Тіло не піддалитертя. Тіло не нагрівся.
Висновок тут тільки розподіл усіх, але не достовірне, тому що тіломогло нагрітися з якої-небудь іншої причини (від сонця, в печі і т. д.).
Зауважимо, що приведення такого роду прикладів цілком достатньо длятого, щоб показати, що форми умовиводів, які виражаються формулами (3) та
(4), неправильні. Але ніяке кількість прикладів застосування форм,відповідних формулах (1) і (2), не в змозі - якщо ми оперуємотільки прикладами - обгрунтувати їх логічної правильності. Для такогообгрунтування потрібно вже деяка логічна теорія. Така теорія,фактично відсутня в традиційній логіці, міститься в алгебрілогіки. Якщо формула, в якій кон'юнкція посилок і передбачуваневисновок з'єднані знаком імплікації ', не є тотожно-істинною,тобто не виражає закону логіки, то в умовиводах висновок не є
• достовірним. За допомогою табличного методу можна довести, що колонкитаблиці 1, відповідні формулами (1) modus ponens і (2) modus tollensвиражають закони логіки, а це означає, що modus ponens і modus tollensявляють собою логічно правильні форми умовиводів.
Таблиця 1
| а | * | а | ь | а-* Ь | (a-* b) | ((a-* b) | (а-»Ь) Л | ((а-» Ь) Л |
| | | | | | A | fa) -* b | Ь | Ь) - »а |
| І | і | Л | л | И | И | І | Л | І |
| І | л | Л | і | л | Л | і | л | І |
| Л | і | І | л | і | л | і | л | і |
| л | л | І | і | і | л | і | і | і |
Таблицю для неправильних модусів надаємо побудувати читачевісамому. У ній поряд із знаками «І» ( «істина») ми побачимо і знаки «Л»
( «Брехня»), а це значить, що вирази:
((а - »Ь) л Ь) -» а і ((а -* Ь) л ~ а) - »Ъ не є тотожно -істинними висловлюваннями, тобто законами логіки.
Якщо висновують від затвердження слідства до затвердження підстави, томожна прийти до помилкового висновку внаслідок множинності причин, зяких може випливати один і той же наслідок. Наприклад, з'ясовуючи причинузахворювання людини, треба перебрати всі можливі причини: простудився,перевтомився, був у контакті в баціллоносітелем і т. д.
§ 8. Розділові умовиводи
розділовим називається дедуктивний умовивід, у якому однаабо декілька посилок - розділові (діз'юнктівние) судження. Існуютьсуто розділові й розділової-категоричні умовиводи.
У чисто розділової умовиводи обидві (або всі) посилки єрозділовими судженнями. У традиційній логіці прийнято таку йогоструктура:
При цьому конкретні (або, як інакше кажуть, постійні) висловлюванняв посилках-та укладанні треба, як вже було зазначено, замінити змінними.
S є А, або В, чи С.
А є чи Л |. або А-^.___________ •
S є або Л |, або А ^, або В, чи С.
У першому розділової судженні кожне з трьох простих суджень «5є Л »,« S є В »,« S є С »називається альтернативою. З судження «5є Л »утворюються ще дві альтернативи, які складають два члени новоїдиз'юнкції. Наприклад:
Пропозиції бувають простими або складними. Складні пропозиції буваютьСкладносурядні або сложноподчіненнимі._________________________
Пропозиції бувають простими, або складносурядні, абоскладнопідрядними.
/
в розділові-категоричне умовиводи одна посилка --розділову судження, інша - просте категоричне судження. Цей видумовиводи містить два модусу.
Перший модус tollens). Приклад його: утверждающе заперечує (ропепао
Увага буває довільним чи мимовільним. Це увага ємимовільним. Це увагу не є довільним.
Замінивши конкретні висловлювання в посилках та укладанні змінними,отримаємо запис цього модусу в термінах символічної логіки (з двомачленами диз'юнкції) у вигляді правила виводу: avb, a або Так vb, b ~ а
У цьому модусі союз «або» вживається як сувора диз'юнкція.
Формули, що мають такий модусу, мають вигляд:
(1) ((а vb) л а) -* Ъ і (2) ((а vb) л b) - а. < p> Обидві ці формули виражають закони логіки.
Якщо в цьому модусі союз «або» взято як нестрога диз'юнкція, товідповідні формули не будуть висловлювати закон логіки. Формули:
(3) ((а vb) л а) - »Ъ і (4) ((а vb) л Ь) -» а не є законамилогіки. Доказ формул (1) та (3) подано в таблиці 2.
Таблиця 2
| а | ь | * | avb | (аУЬ) | ((avl>) A | (а '!/| b.
(2) ((а vb) л Ъ) - о.
(3) «а vb) л а) -* b
(4) ((а vb) л Ъ) -» а.
Обов'язковою умовою при висновках за роздільним-категоричнійумовивід є дотримання правила, згідно з яким урозділової посилці мають бути передбачені усі можливі альтернативи, тобто розподіл має бути повним. Цеправило обов'язково для отріцающе-який стверджує модусу. Приклад:
Поясар "о1 'відбутися або в результаті необережного поводження з вогнем, ц_яі в результаті підпалу, або через несправної електропроводки.
Даний пожежа не відбувся ні в результаті необережного поводження з пгіем, ні через несправної електропроводкі.______________
Дані1 "111 пожежа сталася внаслідок підпалу.
За ^ 1046 ™ 6 не достовірне , а розподіл усіх, тому що в першійрозділової посилці перераховані не всі можливі причини вознікяояс111 "пожежі (наприклад, в результаті вибуху або в результаті загоряння від блискавкиі т. д.).
§ 9. Умовно-розділові (лемматіческіе) умовиводи
Умовно-розділову умовивід - це такий дедуктивнийумовивід, в якому один пакет складається з двох або більшої кількостіумовних судженні, а інша є розділовим судженням. Узалежно від кількості членів у розділової посилці це умовивідможе бути дилемою (якщо роздільна посилка містить два члени),трклеммой (якщо роздільна посилка містить три члена) або взагаліполілеммой (число розділових членів більше двох).
Дилема '
Дилема - умовно-розділову умовивід, в якому одна посилкаскладається з двох умовних суджень, а інша є ^ розділовимсудженням, що містить дві альтернативу. Дилема означає складний, важкийдля людини (або групи людей) вибір з двох небажаних альтернатив -
«З двох зол треба обирати найменше». Іноді кажуть: «Альтернативи цьомунемає », тобто даного дії не може бути протилежно! '0 дії,інакше це призведе до краху. Дилеми діляться
Головну увагу в цьому § 9 буде приділено дилеми, в тому числі наприкладах з дитячої художньої літератури. на конструктивні і деструктивні. У свою чергу, ті й іншіпідрозділяються на прості і складні.
У простої конструктивної дилеми в першу (умовної) посилцістверджується, що з двох різних підстав випливає одне й те самеслідство. У другій посилці (діз'юнктівном судженні) стверджується, щоодне або інше з цих підстав неправдиве. У висновку стверджуєтьсяслідство. Приклад:
Якщо я піду через річку по мосту, мене можуть помітити, якщо через річку вбрід, мене теж можуть помітити. Я можу йти через річкупо мосту або вбрід. Мене можуть помітити. піду
Малими літерами а, Ь, з позначимо прості судження. Запис a v bпозначає нестрогим диз'юнкцію, запис а - »b - імплікації (« якщо а, то
Ь »). Дилема виражається наступною схемою: a-* b, c-»b, avc Ь
Поєднавши посилки знаком кон'юнкції (« л ») і приєднавши до нихза допомогою знаку «-» »висновок, ми отримаємо формулу цього виду дилеми:
((а -» b) л (з - »b) л (а v с)) -> b.
Вона виражає закон логіки, тобто є тотожно-істинноюформулою.
Складна конструктивна дилема відрізняється від простої тільки тим, щообидва слідства її першому (умовної) посилки різні.
Схема: a-* ft, с-* a, av з bvd
Формула:
(( а - b) л (з d) л (avc ))-*( bid).
Цей вид дилеми значно частіше використовують письменники, коли їмнеобхідно підкреслити складність колізій реальному житті, неоднозначністьморального вибору. В оповіданні Джека Лондона «Велика загадка» подіївідбуваються на півночі Аляски. Вдова мільйонера Карен Сейзер приїхала, щоброзшукати свою першу любов Девіда Пейна. Після довгих пошуків вона,нарешті, розшукує Давида Пейна і благає його бути з нею. Перед героємстоїть дилема:
Якщо він погодиться бути з нею (в), то він зрадити своїй дружині - індеатсе, яка врятувала йому життя (А); якщо він не відповість на любов білоїжінки (с), то назавжди втратить свою батьківщину - південь Америки (d).
Але він може погодитися бути з нею (а), або не відповісти на любов білої жінки (з ).______________________
Він змінить своєї дружині - індеанке, яка врятувала йому життя (b), або назавждивтратить свою батьківщину - південь Америки (at).
Девід Пейн залишається з індеанкой.
Наведемо ще приклад дилеми. Базарбай викрав з лігва чотирьохвовченят, продав їх, а гроші пропив. Під час погоні за вовчицею Акбар,затягнути його дворічного сина. Бостон міркує так:
Якщо я вистрелю, то можу потрапити до сина, а якщо я зараз не вистрелю, то вовчиця потягне дитини в своє лігво. Я можу зараз вистрілити абоНЕ стрелять.__________________
Я можу потрапити до сина, або вовчиця потягне дитини в своє лігво.
«І ось, нарешті, похолодев, наче на дворі стояла холоднеча, він підбіг дововчиці. І зігнувся в три погибелі, захитався, корчачись в німому крику.
Акбара була ще жива, а поруч з нею лежав бездиханний, з простреленоюгрудьми малюк »(Ч. Айтматов. Плаха).
У простої деструктивної дилеми перший (умовна) посилка вказує нате, що з одного й того ж підстави випливають два різних слідства. Піддругий посилці міститься диз'юнкція заперечень обох цих наслідків. Увисновку заперечується підстава. Схема цього виду умовиводу: q-»6, a-* c,? Vc а
Формула може бути записана двома способами:
((а - • Ь) л (а -- »с) л (bv с)) -» а
АБО
((в -* (Ь л с)) л (* v с)) -* а.
Головний герой роману Т. Драйзера "Американська трагедія» Клайдміркував так:
Якщо я одружуся з Робертс (а), то мене чекає нудне існування (Т) і для мене настане повний крах (с). Я не хочу тягнути нуднеіснування (5) або потерпіти повний крах (с). Я не одружуся з Робертс
(а).
Складна деструктивна дилема відрізняється від простої тільки тим, щообидва підстави її різні, висновок є диз'юнкція заперечень обохпідстав.
Схема: а-»Ь, с -» а, Ъ v ~ dav з формула: _
((в - Ь-) л (з - d) л (Ь vd)) - (а v с).
Студентам пропонується сформулювати дилему на основі сюжетуоповідання А. Конан доїла «Одруження бригадира». «Врешті-решт поясненнястало неминучим, і сталося це саме в той вечір. Марі, незважаючи на їїмиле обурення, видалили в спальню, а я залишився віч-на-віч зістарікамі, які засипали мене питаннями щодо моїх намірів івидів на майбутнє. «Одне з двох, - сказали вони з селянської прямотою, --або ви даєте слово, що заручилася з Марі, або ви її ніколи більше непобачите ». Я говорив про солдатському борг, про свої надії, про майбутнє, але вонистояли на своєму. Я посилався на свою кар'єру, а вони егоїстично не хотілидумати ні про що, окрім своєї дочки. Я виявився воістину в скрутномуположенні. З одного боку, я не міг відмовитися від моєї Марі, а з іншого --до чого одружитися молодому гусарина? Нарешті, коли мене вже зовсім загнали вкут, я благав їх залишити все, як було, хоча б до завтра ».
Студенти повинні виконати творче завдання: знайти в художнійлітературі дилеми або трілемми; описати ситуацію, в якій відбуваєтьсядію, потім чітко сформулювати дилему, проаналізувати, яку зальтернатив взяв чоловік і яким виявився результат його рішення.
Багато різних дилем стоїть перед героями в дитячій літературі, передперсонажами казок і байок. Наведемо лише деякі приклади з книг длячитання в 1, 2 і 3 класах. На багатьох з наведених нижче дилемакцентували увагу вчителя початкових класів педагогічного коледжу №
356, які слухали мій курс «Логіка» і використовували ці дилеми у своїйроботі з учнями 1, 2, 3 класів.
В оповіданні Л. М. Толстого «Філіпок. Бувальщина »перед Філіпком всталадилема: «На філіпка знайшов страх:« Що, як учитель мене прожене? »І ставдумати, що йому робити. Назад іти - знову собака заїсть, до школи йти - вчителі боїться ... У школі філіпоктак злякався, що говорити не міг ... Філіпок і радий би що сказати, та вгорлі у нього пересохло від страху ». Але все завершилося благополучно (Книгадля читання. Підручник для 1 класу. М., 1986. С. 279).
В іншому оповіданні Л. М. Толстого «Акула» (там же. С. 275) йдеться проте, що два хлопчики з корабля, що стояв біля берегів Африки, купалися ввідкритому морі. «Раптом з палуби хтось крикнув« Акула », - і всі ми побачили вводі спину морського чудовиська. Акула пливла прямо на хлопчиків ». Артилерист,батько одного з хлопчиків, почувши їх вереск, «зірвався з місця і побіг догармат. Він повернув хобот, приліг до гармати, прицілився і взяв гніт. Мивсі, скільки нас було на кораблі, завмерли від страху і чекали, що буде.
Пролунав постріл, і ми побачили, що артилерист впав біля гармати і закривобличчя руками ... По хвилях коливалося жовте черево мертвої акули ».
Настільки ж напружена і драматична ситуація, описана Л. Н. Толстойоповіданні «Стрибок». Хлопчик слідом за мавпочкою забрався на щоглу, потім «вінпустив мотузку і ступив на перекладину, похитуючи руками, всі завмерли відстраху. Варто було йому тільки оступитися - і він би вщент розбився обпалубу ... У цей час капітан корабля, батько хлопчика, вийшов з каюти. Вінніс рушницю, щоб стріляти чайок. Він побачив сина на щоглі і зараз жеприцілився у сина і закричав:
- У воду! Стрибай зараз у воду! Застрелю! Хлопчик хитався, але нерозумів.
- Стрибай або застрелю!
Раз, два ... - І як тільки батько крикнув: «три» - хлопчик розмахнувсяголовою вниз і стрибнув ... Секунд через сорок - вони довго здалися всім --виринуло тіло хлопчика. Його схопили і витягли на корабель. Черезкілька хвилин у нього з рота і з носа полилася вода, і він став дихати ».
(Книга для читання. Підручник для 2 класу. М "1987. С. 212-213).
Дилеми сформульовані і в наступних оповіданнях (з книг для читання). Уоповіданні «Слово честі» Л. Пантелєєва хлопчик у грі дав чесне словостояти, бути вартовим, а хлопці пішли, забувши про нього, і хлопчик виявився пізноввечері одна в саду, і тільки військовий зміг змусити хлопчика «залишитипост ». Н. Ар-тюхова в оповіданні «Велика береза» описала переживання іповедінка матері, що побачила, яка небезпека загрожує синові, піднявшись навелику березу: «Вона зміряла очима відстань від його гілки до землі, іобличчя у неї стало майже таке ж біле, як цей рівний березовий стовбур ».
Розповідь А. Гайдара
«Совість» починається так: «Ніна Карнаухова не приготував уроків ... івирішила не йти до школи ».
Рішення дилем, вибір однієї з двох що стоять перед людиноюальтернатив проходить іноді в гострій боротьбі, яка вимагає миттєвого рішення,і часто пов'язаний з моральної позицією особистості. Дитячі оповідання,описують дилеми, допомагають виховувати найкращі моральні якості
(совість, відповідальність, порядність, обов'язковість та ін.) Така жроль і казок, і байок. З двох зол обирай найменше, вирішуй дилемучесним способом.
Студентам першого курсу МПГУ ім. В. І. Леніна було запропоновано знайтидилеми в дитячій літературі, і одна студентка, Антонова Анна, якащойно закінчила Московське педучилище № 15, де протягом двох роківвивчала курс дитячої літератури, змогла привести 15 прикладів дилем здитячої літератури. Не маючи тут можливості розкрити ситуацію і чіткосформулювати дилеми, дамо посилання на літературу (із зазначенням сторінок), вякою їх можна виявити:
1. Носов Н. Мишкина каша. М., 1977. С. 3.
2. Андерсен Г. X. Дикі лебеді. Збірка казок. Мінськ, 1986. С. 283.
3. Андерсен Г. X. Свинопас. Там же. С. 274.
4. Шарль Перо. Ріккі з чубчиком. Там же. С. 9.
5. Толстой А. Пригоди Буратіно// Лукомор'я. Казки російськихписьменників. М., 1969. С. 476, 487.
6. Кіплінг Р. Мауглі/УСборнік казкових повістей. М., 1985. С. 22, 48.
7. Гайдар А. Чук і Гек/УСочіненія. М. - Л., 1948. С. 359.
8. Лагін Л. Старик Хоттабич. Магадан, 1973. С. 110.
9. Волков А. Сім підземних королів// Казкові повісті. М., 1992. С.
249.
10. Волков А. Жовтий туман. Там же. С. 460.
Студентка першого курсу Мельникова Олена, також тільки що закінчиламузично-педагогічне училище, теж привела багато прикладів дилем здитячої літератури. Перерахуємо деякі з них:
1. Андерсен Г. X. Дюймовочка// Казки, історії. М., 1973. С. 49.
2. Шварц Е. Казка про втрачений час. Цветік-семіцве-тік/УСказкірадянських письменників. М., 1991. С. 184.
3. Милі Алан. Вінні-Пух і всі-всі-всі. М., 1985. С. 490.
4. Стівенсон Р. Л. Острів скарбів. Л., 1977. С. 16.
5. Золушка// Казки народів Югославії. М., 1991. С. 185.
6. Лагін Л. Старик Хоттабич. М., 1973. С. 146.
Ми сподіваємося, що наведені вище та багато інших дилеми з дитячоїлітератури допоможуть студентам і учням середніх педагогічних навчальнихзакладів цікаво, емоційно і з великим виховним ефектомвивчити матеріал про дилемах і про трілеммах (коли перед людиною виникаєвибір не з двох, а з трьох альтернатив, як, наприклад, у народній казці проподорожній, що стоїть на перехресті трьох доріг).
Трілемма
Трілемми так само, як і дилеми, можуть бути конструктивними ідеструктивними, кожна з цих форм у свою чергу може бути простою абоскладною. Проста конструктивна трілемма складається з двох посилок іув'язнення, згідно першим посилці констатується те, що з трьох різнихпідстав випливає один і той же наслідок; друга посилка являє собою диз'юнкцію цих трьох підстав; ввисновку стверджується слідство. Наприклад:
Якщо у хворого грип, то рекомендується звернутися до лікаря, якщо ухворого гостре респіраторне захворювання, то рекомендується звернутися долікаря, якщо у хворого ангіна, то рекомендується звернутися до лікаря.
У цього хворого або грип, або гостре респіраторне захворювання,або ангіна._________________________________________
Даному хворому рекомендується звернутися до лікаря.
У складній конструктивній трілемме перший пакет складається з трьохрізних підстав і трьох різних що випливають з них наслідків, тобтомістить три умовні судження. Друга посилка є діз'юнктівнимсудженням, у якій стверджується (принаймні) одну з трьох підстав.
У висновку стверджується (принаймні) одне з трьох наслідків.
Приклад складної конструктивної трілемми.
У деяких казках йдеться про написи на перехрестях трьох доріг,які містять в собі, наприклад, такого роду трілемму: голод, а хто поїде направо, той сам хто поїде наліво, той сам будеубитий,
Хто поїде прямо, буде в холоді і залишиться цілий, а кінь буде убитий, а кінь залишиться цілим. Людина може поїхати або прямо, або направо,або налево._______
Він або буде в холоді та голоді, або сам залишиться цілий, а кінь будеубитий, або сам буде убитий, а кінь залишиться цілим.
Деструктивні трілемми, так само як і деструктивні дилеми, буваютьпрості і складні. Структура їх аналогічна структурі дилеми, тількипередбачається не дві, а три можливі альтернативи.
Наведемо приклад простої деструктивної трілемми:
Якщо найближчим часом погода погіршиться, то у нього будуть боліти суглоби, підвищиться артеріальний тиск і буде ломить поперек .
Відомо, що у нього чи не болять суглоби, або не підвищився артеріальнийтиск, або не ломить поперек
Найближчим часом погода не погіршиться.
В математиці структура трілемми використовується тоді, коли виникаютьтри можливі варіанти рішення задачі, доведення теореми і належитьвибір одного з них.
§ 10. Скорочені умовні, розділові й умовно-розділовіумовиводи
Категоричний силогізм у мисленні часто вживається у скороченійформі - у формі ентимеми. Скорочення можуть бути не тільки простікатегоричні силогізми, але й умовні, і розділові, і умовно -розділові умовиводи, у яких може бути пропущена або одна з
