Анотація

Створена і реалізована, у вигляді комп'ютерної програми, математичнамодель руху популяції клітин. Показано, що широко прийняте влітературі поділ нейтрофілів на повільні, середні та швидкі слідвважати умовним. Експериментальні вимірювання швидкостей нейтрофілів упопуляції розподілені безперервно. Модель ставить під сумнів широкоприйняте думку про існування пам'яті нейтрофілів. Експериментальнідані добре описуються в рамках марковському моделі. Спостерігається вексперименті закономірне повернення деяких нейтрофілів до початковоїточці пов'язане тільки з недоліком статистики для вимірюваннясередньоквадратичне відхилення на великих часах.

Зміст

Анотація 1

Вступ 3

Фізіологія нейтрофілів 5

Загальна характеристика 5

Рецептори в плазматичною мембрані 8

Механізми активації нейтрофілів 9

Рухливість нейтрофілів 13

Методи дослідження рухливості нейтрофілів 17

Алгоритм роботи моделі клітини 22

Обчислення координат клітини 24

Генерація випадкових чисел з заданим розподілом (Монте-Карло) 25

Програмна реалізація алгоритму 28

Процедура редагування розподілів 31

Вимірювання середньоквадратичне відхилення 33

Результати дослідження 34

Вимірювання пройденого шляху 36

Дослідження залежності середньоквадратичне відхилення від часу спостереження 43

Висновок 49

Висновки 52

Список літератури 53

Додаток 55 < p> Текст програми математичного моделювання випадкового блукання популяції нейтровілов 55

Введення

В даний час рухливість нейтрофілів розглядається, як дужеважливий показник фізіологічного стану лейкоцитів у боротьбі зінфекцією. З порушенням рухливості нейтрофілів пов'язують багатозахворювання. Тому вивчення механізму руху представляє актуальнузавдання сучасної медицини. На сьогоднішній день накопичено доситьвеликий матеріал, що дозволяє вибудовувати гіпотезу щодоруху нейтрофілів. Однак ці гіпотези важко перевірити експериментальнотому, що ці методи засновані на покадровой зйомці з фіксованимтимчасовим інтервалом. Просте візуальне спостереження не дозволяє накопичитидостовірний матеріал, тому доводиться вдаватися до математичногомоделювання.

Модель показує, яке велике значення в оцінки руховоїактивності нейтрофіла має вибір величини міжкадрових інтервалу.

У наших експериментах, для оцінки зовнішнього руху (переміщенняпорівнянне з діаметром клітини) був обраний одномінутний міжкадровий інтервал,а для оцінки руху, пов'язаного зі змінами площі клітини, був обранийдвухсекундний інтервал.

Завданням дипломної роботи було створення математичної моделі рухупопуляції клітин. Ця модель повинна імітувати процес руху клітин,процес вимірювань основних характеристик руху. А отримані на моделірезультати повинні порівнюватися з відповідними експериментальнимидані, отримані в інституті хірургії ім А. В. Вишневського.

Фізіологія нейтрофілів

Загальна характеристика

Нейтрофіли - одні з типів білих кров'яних клітин - лейкоцитів.

рис. 1 Нейтрофіли

Нейтрофіли численні і дуже рухливі клітини. При появібактерій нейтрофіли починають активний вихід у тканини, де рухаються у вогнищезапалення за допомогою різних реакцій инактивируют (поглинають і руйнуютьбактерії).

Нейтрофіли - проявляють наступні функції:
1. Здатність до адгезії (прилипання) і зміна форми.
2. Здатність до руху а) випадкове блукання;

б) хемотаксис (спрямований рух окремих клітин під впливом односторонньо діючого стимулу - хімічної речовини)

в) хемокінез (реакція на зовнішній стимул, що виражаються в зміні швидкості, частоти, зміни періодів руху або частоти і амплітуди поворотів під час випадкового блукання.)
3. Здатність до розпізнавання чужорідних агентів.

Нейтрофіл за допомогою рецепторів розпізнає бактерії.
4. Здатність до фагоцитозу.

Фагоцитоз - активний захоплення і поглинання часток - нейтрофілами.

Фагоцитоз - один із захисних реакцій організму, головним чином при запаленні, відкритий в 1883 р. І. І. Мечниковим.
5. Мікробіцідная активність.

Продукція кисневих радикалів і секреція ферментів, що містяться в гранулах.

Порушення будь-якої з цих функцій нейтрофіла призводить до ускладненнязапальної реакції. (Quie PG Mills EL, McPhail LC Johnston RB
1987)

Нейтрофіли дозрівають у кістковому мозку протягом 6-11 днів, після чоговиходять в кров'яне русло, де пересуваються потоком крові і дозрівають близько
10 годин. Зрілі нейтрофіли виходять в тканину, де рухаються від 24 до 48годин.

При інфекції кінетика цих процесів прискорюється (RepoH 1987).
Розрізняють 3 стану існування нейтрофілів:
1. Клітини костномозгового резерву. Такі клітини відрізняються меншою адгезивність і хемолюмінісценціей на дію активатора.
2. Клітини пасивно що циркулюють в кров'яному руслі.
3. Клітини прикріплені до шару клітин, які вистилають внутрішню поверхню кров'яних і лімфатичних судин. Вихід нейтрофілів в тканину відбувається через 2-4 години після появи інфекції.
Існує 3 етапи виходу нейтрофілів в тканину:
1. Крайове стояння лейкоцитів у внутрішньої поверхні ендотелію судин запальної тканини.
2. Діапедез - проходження лейкоцитів через стінку ендотелію (триває кілька хвилин).
3. Рух нейтрофілів в області запалення.
Вийшовши в тканину, нейтрофіл починає активний рух в області запалення.

Рецептори в плазматичною мембрані

У спочиваючої стані нейтрофіли дуже слабо проявляють своїможливості, але вони можуть бути активовані через мембранні рецептори.
Є рецептори на певні речовини які виділяються в тканинах упроцесі запалення. Специфічні рецептори на мембрані ідентифікованідля C5a білкового фрагмента комплементу, N - форма - пептиду, ліпідногохемоаттрактанта лейкотрієну B4 (Snyderman R, Goetzl EJ 1981). Фрагменткомплементу C5a утворюється в плазмі крові при активації компліменту. N --форм-пептид є продуктом бактерій, і мітохондрій пошкодженихтканин. LTB4 - Ліпідний медіатор, що вивільняється при активації різнихклітин, в тому числі і самих нейтрофілів. До розпізнавання чужорідних дляорганізму часток і поглинання їх є мембранні рецептори до C3b і C3biфакторів комплементу. При адгезії нейтрофілів до ендотелію судин, єрецептори адгезії - інтегринів і селектин (Springer TA 1990).
Взаємодія інтегринів з адгезивними білками, що містять специфічнуамінокислотних послідовність Arg - Gly - Asp (RGP --послідовність) впливає на адгезивність клітин, і беруть участь в активаціїнейтрофілів. RGP послідовність пригнічує респіраторний вибухнейтрофілів на форму - пептид і, можливо, захищає їх від спонтанноїактивації в кров'яному руслі.

Механізми активації нейтрофілів

Під активацією нейтрофілів маються на увазі швидко наступаючізміни фізіологічної і біохімічної активності при дії зовнішньогосигналу. Критерієм активованого стану прийнято вважати появуреспіраторного вибуху і секреторною дегрануляції (Маянскій О. М., Маянскій
Д. Н. 1989).

Найбільш характерним відповіддю нейтрофілів на приєднання до агоністіврецепторів є накопичення в нейтрофілах перекису водню для того,щоб убити бактерії нейтрофіл напрацьовує активні радикали кисню,знищуючи при цьому не тільки бактерії, але й інші клітини організму --господаря. Респіраторний вибух підкоряється сильному контролю з - за того,що його продукти високо реактивний і токсичні. Такий «вибух» спрямований іпроти організму - господаря і призводить до пошкоджень тканин. При сильнихушкодження тканин у хворих, коли є можливість хірургічноговтручання, антибактеріальної терапії, лікарі уникають природногоперебігу запального процесу і застосовують протизапальну терапію.

У зрілих нейтрофілах існує два основних типи гранул:азурофільние і специфічні. При дії на нейтрофіли розчиннимиагоністами відбувається дегрануляції нейтрофілів. Частина гранул, розташованихпоблизу плазматичної мембрани зливається з мембраною та вміст гранулвивільняється в позаклітинне середовище. Із зовнішньою клітинною мембраноюзливаються спочатку специфічні гранули і вже потім - азурофільние. Такийтип дегрануляції характерний для «не відбувся фагоцитозу». Привідбувся фагоцитозі бактерія захоплюється мембраною нейтрофіла з усіхсторін, потрапляє в цитоплазму, де відбувається її руйнування.

У нейтрофілах виявлені універсальні механізми передачі сигналівчерез G-білки, систему вторинних месенджерів і фосфорилювання зучастю протеїнкінази. G - білки представляють сімейство гомологічнихбілків, плазматичної мембрани, які переносять інформацію з рецепторівна ряд мембранних ферментів. Через G - білки діють всі агоністи,регулюють активність аденілатциклази, фосфоліпази А2, калієвих каналів.
Фермент аденілатциклази є інтегральним білком плазматичноїмембрани, цей фермент відповідає за синтез Самро в клітці. Одним з ранніхподій після взаємодії хемоаттрактантов з рецепторами єгідроліз мембранних фосфоліпідів та освіта біологічно активнихліпідів. У процесі активації нейтрофілів беруть участь три типи фосфоліпаз:
Фосфоліпаза А2 (PLA2), фосфоліпаза С (PLC), фосфоліпаза D (PLD) (Thelen et al.
1993).

Активація фосфоліпази З хемоаттрактантамі здійснюється через G --білки. Фосфоліпаза З розщеплює фосфоліпідзалежних з утворенням двох вториннихмессенжіров. Інозітолтрісфосфата (IP3) і діацілгліцеріна (DAG).
Інозітолтрісфосфат зв'язується з рецепторами на внутрішньоклітинних запасникахкальцію, локалізованих поблизу плазматичної мембрани. Зв'язування IP3 зрецепторами індукує вивільнення, Са + + із запасників і збільшенняконцентрації вільного Са + + в цитоплазмі. Інший вторинний мессенжердіацілгліцерін залишається асоційованим з плазматичною мембраною іактивація протеїн С (Omann et al. 1987, Thelen et al. 1993).

Механізм активації фосфоліпази А2 невідомий.

фосфоліпаза D нейтрофілів Са + + залежна, вона гідролізуютьфосфатидилхолін з утворенням потенційного вторинного мессенжіра --фосфатидного кислоти. Фосфатидного кислота расщіпляется з утвореннямдіацілгліцеріна - фізіологічного активатора протеїнкінази С. Процесипротікають на плазматичною мембрані при взаємодії легандов зрецепторами призводить до утворення в клітині низькомолекулярних продуктівциклічних нуклеотидів, діацілгліцерін, іони кальцію.

Циклічні нуклеотиди не є активаторами нейтрофілів, хочакороткочасне збільшення Самро в нейтрофілах спостерігається при різнихрецепторних активація. Збільшення вмісту Самро пригнічує руховуактивність нейтрофілів. (Галкін А.А. і співавт. 1994) Самро не блокує швидкого збільшення внутрішньоклітинного Са + + приактивації нейтрофілів хемоаттрактантамі. (Takenawa T., Ishitoya J., Nagai
Y. 1986).

Дібутірільний сGMP сам по собі не викликає активацію нейтрофілів імодулює активацію нейтрофілів викликану різними хемоаттрактантамісGMP в концентраціях на відміну від Самро, значно посилює міграціюнейтрофілів (Галкін А.А. і співавт. 1994).

Іони кальцію основною частиною знаходиться в зв'язаному стані іполягають в ядрі і мітохондріях. При стимуляції нейтрофілівхемоаттрактантамі відбувається Са - залежне короткочасне минущезбільшення внутрішньоклітинної концентрації Са + +, яке забезпечується з 2хджерел; швидкого вивільнення Са + + з обмінюваного внутрішньоклітинногоджерела і надходження Са + + ззовні. Ззовні Са + + надходить черезплазматичну мембрану, проходить через рецепторуправляемие кальцієвіканали. Підтримка рівноваги концентрації Са в клітині забезпечується заодного боку виведенням Са + + з цитоплазми кальцієвими насосами, з іншогонадходженням Са + + з навколишнього розчину. Участь Са + + в регуляціїактивності нейтрофілів не ясно. Можна сказати, що рухливість нейтрофілівабо не пов'язана зі змінами, або пов'язана з невеликими локальнимизмінами внутрішньоклітинної концентрації Са ++.

Форболовие ефіри активують нейтрофіли, викликають дегрануляцію,респіраторний вибух, збільшення вмісту F - актину без збільшеннявнутрішньоклітинної концентрації Са ++.

Діоцілгліцерін викликає активацію специфічного ферменту клітинпротеїнкінази С. протеїнкінази З активується на короткий час, аленаслідки її активації мають тривалий характер.

Рухливість нейтрофілів

Лейкоцити здатні рухатися в тканинах і через стінки судин, а такожпо поверхні чужорідного субстрату (скло). При русі клітина змінюєформу.

рис. 2 Рух нейтрофіла по субстрату.

Руховий акт у повзаючих клітин починається з освіти напередньому кінці клітини відростка - ламеллоподіі, далі в виступ, утворенийпрозорою безструктурної цитоплазмою, переливається рідка зернистацитоплазма тіла лейкоцити. Формування відростків представляє активнийпроцес, тому що рушійна сила та енергія закладено всередині самої клітини.
Відростки залежно від середовища мають різну форму, вони можуть бути у виглядівузьких довжини мікровиростов, сплощені ламеллоподій, а також у формібульбашок (Адо А. Д. Патофізіологія фагоцитів 1961). Ламеллоподіі утворюютьсяспонтанно на всіх краях клітини, але здатність пересувати кліткунабуває та ламеллоподія, яка вступила в контакт з субстратом
(Stossel T.P. 1993) .. Контакти можуть бути як з поверхнею іншої клітини,так і з не клітинної поверхнею. Ламеллоподіі можуть бути як різноїформи, так і різних розмірів. Кінець відростка, торкнувшись поверхні, можеутворити міцний контакт. Нейтрофіл під час руху утворює широкупсевдоподии на передньому кінці і вузькі відростки на бічних поверхняхклітини.

За допомогою інтерференційної мікроскопії розрізняють 2 області контакту.
Рухаючись, нейтрофіл утворює область щільного прилипання, це хвіст ібічні відростки клітини, а область менш щільного прилипання утворюється зтілом клітини. Так як лейкоцит здатний рухатися по неклітиннихповерхні (склу), то можна спостерігати, як клітина втрачає частинумембранного і цитоплазматичного матеріалу у вигляді сліду на склі. Цесвідчить про щільному контакті з субстратом. Щоб послабити щільністьконтакту треба збільшити концентрацію сироваткового альбуміну (King C. et.al 1980).

Натяг відростка примикає до субстрату підтягує клітку іутворює нову ділянку для контакту з субстратом. Реакції прилипанняповторюються багато разів і складають процес распластиванія клітин
(Васильєв Ю.М., Гельфанд И.М. 1977). Відросток, який тільки-но почавутворюватися не може прикріпитися до субстрату (склу) (King CA,
Preston T. M., Miller R.H. Donovan P. 1980).

Потім йде реакція стабілізації, що приводить до розділення краюклітини на активні і неактивні ділянки. Поділ призводить до витягуванняклітини в переднезаднем напрямку і робить її асиметричною.
Отже, рух клітини стає можливим лише післявиникнення асиметрії. Але досі неясна роль біжить хвиліскорочення від переднього краю до тіла клітини і загального скороченнякортикального матрекса в хвості клітини. Деякі автори вважають, щоскорочення в області хвоста беруть участь у продавлюванні цитоплазми з тілаклітини в ламеллоподію (Coates TP et. al 1992).

На задньому кінці рухається клітини є хвіст і ретракціонние волокна.
Хвіст представляє скупчення на кінці клітини-решт ретракціонних волокон.
Хвіст нейтрофіла адгезиви до субстрату і в ньому спостерігаються скорочення.
Утворилася ламеллоподія вступаючи в контакт з субстратом створюєнатяг в хвості клітини, викликаючи цим його відрив від субстрату тапереміщення клітини вперед. Коли переміщення клітини здійснилося,ламеллоподія зникає і наступає короткочасне «покоїться стан».
Потім знову починають утворюватися нові ламеллоподіі і ретракціонниеволокна, і все повторюється спочатку (Нерсесова 1977).

Цитоплазма у нейтрофілів знаходиться в постійному русі. Коликлітина перебуває в стані спокою, то струми цитоплазми безладно, аколи клітина рухається, вони направлені всередину ламеллоподіі на провідному краї.

Нейтрофіл здатний проводити скорочення. Це передбачає наявністьскорочувальних структур. Актин і міозин - білки, які знаходяться вм'язових клітинах. У нейтрофілах, які не мають м'язових структур, те?? НЕменш, є білки подібні з актином і міозином. Актіноподобний білок дужесхожий на м'язовий актин по молекулярному вазі, структурної організації,здатності активувати міозіновую АТФази, зв'язуватися з міозином. Уклітин, які мають не м'язову рухливість, актин разом з міозиномскладає скоротливу систему, але при цьому актин виступає якструктурний білок. У не м'язових клітинах 50% актину знаходиться внеполімерізованной формі (G - актин), а в м'язових клітинах актин на 100%полімеризовані (F - актин). Такий зміст актину G і F в не м'язовихклітинах обумовлено взаємодією актину з актин - зв'язують білками.
Відомо більше 100 актин зв'язують білків. Альфа - актінін зшиваєфіламенти F - Актинові гелю. Інший важливий білок це гельзолін. Вінбере участь у локомоції (рух забезпечує активне переміщенняв просторі) і транспорті везикул (бульбашок) через Кортекс.
Міозіноподобние білки складають дуже малий відсоток (від 0.2-0.8% від загальноївмісту білків клітини). Молярна ставлення актину до міозин в поліморфно -ядерних лейкоцитах становить 100:1. (Crawford N., Chahal., Jackson P.
1980) Міозіноподобние білки є ферментами, вони мають АТФазнойактивність і здатність з'єднуватися з актином. (Красовська И.Е. 1977;
Omann G. M. et al 1987).

Передбачається, що в області псевдоподии актин деполімерізован.
Асиметрія F - актину виникає ще в неполярізованних клітинах приактивації їх хемоаттрактантамі і передує виникнення клітинноїасиметрії. Зниження вмісту F - актину зменшує жорсткість Актиновікаркасу клітини і каркас продавлюється в області де відбуласядеполімеризація актину. Початкова реакція полімеризації актину не залежитьвід концентрації Ca + + в нейтрофілах, а реакція деполімеризації актинузалежить від внутрішньоклітинного Са + +. Друга фаза полімеризації актину залежитьвід концентрації внутрішньоклітинного Са + + і можливо пов'язана з функціяминейтрофіла, такими як респіраторний вибух і дегрануляції. Одночасно зполімеризацією актину при дії хемоаттрактантов відбуваєтьсяфосфорилювання міозину. Фосфорилювання міозину і виявлення міозину вобласті псевдоподии вказує на участь скорочувального апарату восвіту псевдоподии. (Omann GM et. Al 1987)

Методи дослідження рухливості нейтрофілів

Вперше швидкість руху окремих нейтрофілів виміряв McCutcheon в
1923 році.

У 1962 році Boyden розробив метод кількісної оцінки рухливостіпопуляції нейтрофілів. Метод полягає в міграції лейкоцитів через тонкийфільтр, який розділяв камеру на два відсіки. У верхній відсік поміщалисуспензію клітин, клітини осідають на фільтр і переходять через пори в нижнійвідсік. Розмір пір для нейтрофілів 3 мкм, для еозинофілів 5 мкм, длямакрофагів 8 мкм. Щоб оцінити хемотаксис нейтрофілів, потрібно нижній відсікзаповнити розчином містить хемоаттрактант. Цей метод ефективний уоцінці хемотаксису, але не випадкового блукання тому рух лейкоцитів неє вільним. Недолік цього методу в тому, що він не дозволяєспостерігати клітини в процесі руху, а оцінка рухової активності засамим рухливим клітинам популяції.

У 1975 році було винайдено новий метод дослідження рухливості підагарози. Чашки Петрі заповнюються гарячим розчином агарози вфізіологічному розчині. При застиганні розчину утворюється гель, вякому роблять лунки до дна чашки, а в лунки поміщають суспензіюклітин. Клітини починають рухатися через лунки на дно чашки Петрі під гель,по радіусу разбегания оцінюється вільне блукання. Якщо требадосліджувати хемотаксис, то поряд з першою лункою роблять ще одну, в якупоміщають розчин хемоаттрактанта. Агарозний гель напівпрозорий і можнаспостерігати через мікроскоп за живими клітинами. Недолік методу єтривалий час інкубації для отримання картини разбегания клітин злунки.

При використанні методів, описаних вище, необхідно проводитидодаткові дослідження для розрізнення випадкового блукання,хемотаксису або хемокінеза. Такі методи дослідження не дають можливостівивчати окремі клітини під час руху.

У 1953 році Гарріс вперше використав автоматичний метод зйомкирухомих нейтрофілів. Цей метод був використаний в клінічнихдослідженнях.

Повністю автоматизовані методи з'явилися, коли були вирішеніпроблеми оптичного виділення об'єктів і були створені програми спостереженняза рухомими клітинами (Туманов і співавт. 1990). У дослідженні рухливостінейтрофілів важливий вибір міжкадрових інтервалу. В експериментах (Hartoman
R. S. el al 1994), середня швидкість руху при інтервалах реєстрації 4сек. була 17 мкм/хв., а при інтервалах 36 сек, складає 9.9 мкм/хв.
Відмінність пов'язано з тим, що розмір нейтрофіла становить 10 мкм, а часпотрібне на переміщення рівне клітинному діаметром приблизно дорівнює 1-1.5хвилин. Тому для оцінки зовнішнього руху використовують 1 хвилиннийміжкадровий інтервал, нейтрофіли за цей інтервал часу переміщуються всередньому на величину клітинного діаметру. Така реєстрація дозволяєоцінити вплив хімічних та фізичних факторів на рухливістьнейтрофілів, проводити порівняння в нормі і патології.

Реєстрація внутрішнього руху використовується для більш докладногодослідження змін рухливості. Для цього вибирається міжкадровийінтервал такою, щоб при безперервному вимірі переміщення центру масиклітини, пов'язане зі зміною форми клітини за час міжкадрових інтервалуне перевищувало клітинного діаметра (Hartman RS Lau K. Chou. W. Coates T.
D. 1994).

Аналіз траєкторій випадкового блукання клітин, які реєструють зінтервалом 2 сек. показує, що поведінка клітин відрізняється на малих івеликих часи спостереження. За ступенем кореляції розділяють два видитраєкторії руху:
1. Персистентності рух - клітина деякий час намагається зберегти величину і напрямок руху.
2. Дифузійне рух - пов'язано з внутрішніми процесами в клітині прагнуть змінити напрямок руху клітини.
Середній час переходу між цими двома формами руху називаєтьсяхарактерним часом або часом персистентності руху (Tranquillo RTat al 1988).

Рух нейтрофілів вивчали на покривних склі. Рух клітинвідбувається по певній траєкторії, у кожної клітини вона своя. Форматраєкторій різноманітна, від щільного клубка до розплетених ниток.
Нейтрофіли бувають: повільні, середні та швидкі. Повільні - це клітини,які витягають ламеллоподіі в різні боки, але в результатівідсутності скоординованого рухового акту вони стоять на місці аборухаються але дуже повільно. Середні клітини мають траєкторію більшезаплутану у вигляді щільного клубка через те, що вони більше стоять на місціі кути поворотів у них більше. Швидкі клітини мають менші кути поворотіві менше часу стоять на місці, отже, їх траєкторія більш пряма.
Такий висновок було зроблено за довільно обраним клітинам. Час перебування вфазі активності і кути поворотів визначаються внутрішньої програмою клітини.

Рухливість нейтрофілів може служити показником тяжкості станухворих з ранової інфекцією.

Табл. 1 Середня швидкість руху і процентний склад нейтрофілів у групахздорових донорів та хворих з ранової інфекцією.

| ГРУПИ | ШВИДКІСТЬ | ПОВІЛЬНО | СЕРЕДНІ | ШВИДКА |
| | Мкм/хв |% |% |% |
| Здоров'я | 8.8 (0.2 | 16 | 28 | 56 |
| СР Тяжкість | 6.5 (0.3 | 27 | 34 | 39 |
| ТЯЖКІ | 3.3 (0.3 | 58 | 27 | 15 |

У важких хворих середні швидкості нейтрофілів розподілені в діапазонівід 0 до 6 мкм/хв. Такий широкий діапазон середніх швидкостей через те, щохворі піддаються інтенсивного лікування (операції, антибіотикотерапія). Ухворих середньої тяжкості, швидкості розподілені в області від 4.5-9 мкм/хв.
Погіршення стану хворого відбувається через зменшення клітин упопуляції. При тяжкому стані середня швидкість в популяції нижче 3мкм/хв, а швидкість 5-6 мкм/сек говорить про те, що стан середньоїтяжкості.

Порушення рухливості нейтрофілів було виявлено у опікових хворих іхворих з гострою харчової токсикоінфекцією. У кожній групі було дослідженопо 5 хворих. До групи опікових хворих входили важкі хворі з площеюопіків 50% поверхні тіла. Групу з гострою харчову токсикоінфекціюстановили хворі з важкою сальмонельозний ендотоксіміей. У цих хворихінтоксикація призводить до сильного пригнічення рухливості нейтрофілів.

Табл. 2 Швидкість руху і процентний склад нерухомих, повільними ташвидких нейтрофілів у опікових хворих і хворих з гострою харчовоїтоксикоінфекцією.

| Хворі | Опіки | Харчова токсикоінфекція |
| N = 5 | Швид. % | Швид. % |
| | Складу мкм/хв | складу мкм/хв |
| | Х: с: б | х: с: б |
| СЕРЕДНІ | 3.2 | 2.1 |
| | 62:24:14 | 75:19:6 |
| ОШ. СЕРЕДНЯ | 0.4 | 0.5 |

Бактерії здатні виділяти хемоаттрактанти, які притягуютьнейтрофіли в зону інвазії (здатність збудників проникати іпоширюватися в організмі). Бактеріальні хемоаттрактанти типу форми --пептиду при великих концентраціях проявляють ефект «пастки» пригнічуючирух нейтрофілів.

Алгоритм роботи моделі клітки

У полі зору мікроскопа клітина рухається за випадковою траєкторії. Зпочаткового положення клітина може переміщатися на випадкове відстань увідрізку від 0 до rmax, під випадковим кутом від 0 до (1800.

Випадковий крок характеризується розподілом:

рис. 3 Розподіл (частота зустрічальності) кроків , на які клітина переміщається за вибраний проміжок часу (1 хвилина).

Клітка під час руху може змінювати як кроки, так і кути поворотів,від 0 до 1800. Кути змінюються по відношенню до попереднього напрямку клітини.

Випадкові кути повороту нейтрофілів характеризуються розподілом:

рис. 4 Розподіл кутів поворотів при випадковому русі. Кути розподілені від 0 до 1800, знак кута вважається рівноймовірно.

З розподілу кутів повороту видно, що нульовий кут зустрічаєтьсячастіше, отже, він найбільш ймовірний, а кут 1800 найменш імовірний.
З цього випливає, що клітина при русі зберігає свій напрям. Кутиповоротів розподілені від 0 до 1800, при цьому знак кута вважаєтьсярівноймовірно (праворуч або ліворуч). У відповідності з такою гіпотезоюбудується алгоритм моделі руху клітини.

Нейтрофіли розділені на три типи: швидкі, середні та повільні. Тритипу клітин розрізняються між собою за максимально можливого кроку водиничному акті руху. Для повільних клітин ця величина складає 3 мкм
(величина менше розміру клітини). Для середніх клітин - 10 мкм (величина,трохи перевищує розмір клітини). Для швидких клітин складає 30 мкм.

Обчислення координат клітини

Координати кожної наступної клітини обчислюються з попереднього.
Програма генерує три випадкових числа відповідно до заданихрозподілами (для кожного виду нейтрофілів своє розподіл)ri - випадковий крок.
(i - кут повороту.signi - напрямок повороту.
Обчислюємо кут по відношенню до осі 0X.
(i = (i-1 + signi ((ixi = xi-1 + ri cos (iyi = yi-1 + ri sin (i

рис. 5 Рух нейтрофіла за випадковою траєкторії.

Під час роботи моделі обчислюється на кожному кроці пройдений клітиною шлях ібудується графік залежності пройденого шляху від часу.

Генерація випадкових чисел з заданим розподілом (Монте-Карло)

Нехай величина y приймає значення y1, y2, ..., yn, з вірогідністюp1, p2, ..., pn. Сума ймовірностей p1 + p2 + ... + pn = 1. Розіб'ємо відрізок [0,1] навідрізки p1, p2, ..., pn.

Алгоритмічні мови програмування мають генератор рівномірнорозподілених псевдовипадкових чисел. Якщо псевдовипадкове число (i,рівномірно розподілене на відрізку [0,1] ми будемо «кидати» на відрізок,то він буде потрапляти в інтервали p1, p2, ..., pn, з частотою, пропорційноюдовжині цих інтервалів. З цього випливає, що числа y1, y2, ..., yn будутьз'являтися відповідно до ймовірностями p1, p2, ..., pn.

Мова Pascal генерує цілі позитивні псевдовипадкові числа,розподілені в заданому інтервалі x: = random (100). Така процедура будегенерувати числа, рівномірно розподілені в інтервалі [0,100].

У даній програмі ймовірність вимірювалася у відсотках. Всі ймовірностівимірювалися в цілих числах, що перевищувало точність вимірювань. Таким чиномбули побудовані генератори випадкових кроків, кутів повороту, випадковихзмін площі, випадкових коефіцієнтів адгезії (прилипання).
Єдиний виняток становило явище повороту. Якщо генеруєтьсявеличина була менше 50, кут повороту позитивний, і якщо величина більше,або дорівнює 50, то кут повороту від'ємний. Для кожної обчислюванийвеличини, генерировалась окрема випадкова величина y, оскільки величиниri (i вважаються незалежними.

Алгоритм реалізації конкретного розподілу. На рис. 5 показанагістограма (диференціальне розподіл) частоти зустрічальності кроківклітини за вибраний інтервал (інтервал часу між вимірами).

рис. 6 Диференціальне розподіл.

Весь час роботи алгоритму підраховується частота зустрічальностікожного кроку по всій популяції, за весь час конкретного розрахунку (120 кроківпо 1ой хвилині). Отримані результати виводилися у вигляді гістограм хвилиннихзрушень. При побудові гістограм, всі теоретичні клітини «змішувалися вкупу », хоча в програмі явно задано, що клітини відносяться до різнихтипами.

Виходячи з диференціального розподілу, будуємо іншу гістограму.

рис. 7 Куммулятівная гістограма.

Отримана гістограма називається куммулятівной гістограмою
(інтегральне розподіл). Генерується процедура Паскаля рівномірнорозподілене випадкове число y обов'язково потрапляє в один з інтерваліввід p1 до p5. При його потраплянні в інтервал pi, вибираємо крок ri, який ібуде використовуватися в обчисленні наступного положення клітини. Очевидно,що при тривалій роботі алгоритму, частка кроків ri буде пропорційнаймовірності pi. Аналогічним чином обчислюється на кожному кроці всіінші параметри руху клітин.

Програмна реалізація алгоритму

У програмі для випадкової величини передбачена наступна таблиця:

Табл. 3

| № | Значення | Частота | Частота в% | Куммулятівная |
| | Кроку | спостережень | | гістограма |
| 1 | R1 | N1 | Cent 1 | Cent 1 |
| 2 | R2 | N2 | Cent 2 | Cent 1 + Cent 2 |
|: |: |: |: |: |
| 10 | R10 | N10 | Cent 10 | (Cent |

Величини кроків, кути площі розбиті рівномірно від 0 до максимальногозначення. Значення, більше максимального в експерименті не зустрічається.
Значення частоти спостережень позначають частоту зустрічальності цих кроків удовільному вимірі. У принципі, сума частот зустрічальності повиннастановити 1 або 100%. Однак при реальному моделюванні, поле доводитьсяописувати у вигляді приблизного розподілу. При цьому ми можемозбільшувати або зменшувати частоти появи окремих кроків. Якщо при цьомупіклуватися про те, що суми всіх частот повинна складати 100%, то цесильно ускладнить перегляд всіх варіантів. Після підгонки формиприблизного розподілу, програма нормалізує суму частот до 100%за формулою

Таким чином формується 3-й стовпець таблиці. Після формування 3-гостовпця таблиці, програма формує 4-й стовпець, який представляє собоюкуммулятівное розподіл.

У програмі отримане рівномірно розподілене число y послідовнопочинаючи з 1-го порівнюється з числами четвертого стовпця. При цьому номерчисла послідовно нарощується. Як тільки y перевищить очевидне числоз 4-го стовпця, процедура закінчує свою роботу. Номер останнього числавважається номером обраного числа, значення якого витягується зпершого стовпця.

рис. 8 Алгоритм генерації випадкового числа, заданим розподілом.

Цьому алгоритму відповідає наступна процедура:

Процедура редагування розподілів

Будь-яка програма передбачає забезпечення «екранного сервісу». Наекрані повинні виникати таблиці вихідних даних, які зручноредагувати. Для цього має бути передбачено створення в програмітекстового файлу, в якому зображується екранна таблиця із спеціальнимисимволами. Символи позначають майбутні місця, в яких будуть стоятивихідні дані. Заздалегідь обговорюються спеціальні символи.

рис. 9 Розподіл службових місць на екрані для редагування параметрів вимірювання.

Спеціальні символи, які вказують місце розташування майбутніх значень.
| @ | Місце перемикання фону. |
| # | Місце, де буде виведено значення параметрів. |
| ~ | Місце, де будуть виводитися частоти. |
|! | місце, де будуються стовпці гістограми. |
| * | Або крок, або кут. Назва параметру. |
| $ | Місце, в яке виводьться тип клітини. (slow, medium, fast). |
| | |

Процедура формування екрану працює таким чином. Текстовийфайл зчитує символ за символом. Якщо лічений символ не входить до спискуспеціальних, він просто виводиться на екран. Таким чином, на екран можутьвиводитися будь-які коментарі, наприклад: інструкції щодо редагуваннятаблиці. При виведенні всіх символів, підраховується номер рядка та номерпозиції в рядку. Номер позиції в рядку задається на початку, що дорівнює одиниці.
І нарощується з введенням кожного нового символу до появи символу eoln
(end of line - кінець рядка). Після збільшується на одиницю лічильник номерарядків і скидається в одиницю лічильник номера позиції. Робота процедуризакінчується eof (end of file - кінець файлу).

Вимірювання середньоквадратичне відхилення

На рис.10 показана траєкторія клітини.

рис. 10 Траєкторія руху клітини.

обчислюються квадрати відстані gik, тобто між i-тим і k-тим положеннямиклітини. Для кожної заданої різниці n = k - i усереднюються вздовж траєкторіївсі квадрати gik.

Результати дослідження

При дослідженні руху популяції клітин було виявлено, щонейтрофіли, виділені з однієї і тієї ж проби, рухаються з різнимишвидкостями. Цей факт може пояснюватися багатьма причинами, головні зяких, по видимому, є вік клітин, але ми не будемо детальновивчати залежність клітин від віку.

Експериментатор, умовно розділив клітини на повільні, середні ташвидкі. Кількість таких клітин в популяції складає 15: 30: 55. Примоделюванні популяції ми виходимо з цього співвідношення.

Програма генерувала випадкове кількість швидких, середніх іповільних «клітин», в середньому дають експериментальне співвідношення. Примоделюванні клітин в популяції, експериментальний крок (крок за одиницючасу) випадковий. Розподіл цих кроків, задається розподілом,показаних на рис. 11.

рис. 11 Розподіл елементарних кроків за одиницю часу (1 хвилина).

Опис розподілу було вибрано довільно, так, щоб вононагадувало експериментальне розподіл. Повний інтервал можливихвипадкових кроків від 0 до rmax для кожного типу клітин (повільні, середні,швидкі) розбивався на 10 кроків. Залежність частоти зустрічальності кожногокроку ri від величини кроку гістограми описується формулою:

N (j) = 100 (sin (((j/10)

j (10

Таким чином , розподіл елементарних кроків для всіх типів клітинпередбачається однаковим. Відрізняється тільки величина можливого кроку дляданого типу клітин. Максимально можливий крок складає:
Для повільних - 3 мкм.
Для середніх - 10 мкм.
Для швидких - 30 мкм.

Розподіл кутів поворотів на кожному кроці для всіх типів так самопередбачається однаковим.

Діапазон кутів від 0 до 1800 розбивався на 10 інтервалів. Такимчином, кожен крок гістограми відповідав кутку в 180.

Вимірювання пройденого шляху

Найбільш природний показник руху клітини в експерименті,вважається пройдений шлях. На рис. 12 можна спостерігати наростанняпройденого шляху в залежності