Петро Діріхле

Шляхи розвитку сучасної математики значною мірою були зумовлені працями німецького вченого XIX століття Петером Густавом Лежень Діріхле.

Петер Діріхле народився 13 лютого 1805года в Дюріне, Рейнської провінції. У 1822 році він переїхав до Парижа, де оселився в будинку генерала Фау. У сім'ї Фау Діріхле був домашнім учителем протягом п'яти років. Тут йому випала нагода познайомитися з багатьма знаменитими вченими, філософами і математиками. У той же час він вивчав праці Гаусса і відвідував його лекції.

У 1826 році Діріхле повернувся до Німеччини, де отримав посаду приват-доцента в Бреславльском університеті (нині Вроцлавському), а потім переїхав до Берліна. Тут ін був спочатку приват-доцентом (1829 рік), а потім ординарне професором (1831 рік) в університеті. Одночасно він став викладачем військового училища.

У 1855 році Діріхле був запрошений до Геттінскій університет як продовжувача Гаусса.

У 1837 році Діріхле був обраний іноземним членом-корресподнентом Петербурзької Академії Наук.

Отримати творчість Діріхле стосується, в основному. Теорії чисел, теорії рядів, інтегрального обчислення і деяких проблем математичної фізики. Вчений встановив формули для числа бінарних квадратних форм з заданим визначником і довів теорему про нескінченність кількості простих чисел в арифметичній прогресії з цілих чисел, перший член і різниця якої - взаємно прості.

Діріхле створив загальну теорію алгебраїчних одиниць у алгебраїчному числовому полі.

Діріхле стверджував, що в математиці велике значення мають так звані докази існування.

Найпростіший спосіб довести існування об'єкта з заданими властивостями - це вказати його і, зрозуміло переконатися, що він дійсно володіє потрібними властивостями. Наприклад, щоб довести, що рівняння має рішення, достатньо привести якесь його рішення. Доказ існування такого роду називається прямим або конструктивним. Прямим, зокрема, є доказ існування несумірних відрізків. Але бувають і непрямі докази існування, коли обгрунтування факту, що шуканий об'єкт існує, відбувається без прямої вказівки на сам об'єкт. Розглянемо приклад.

У літаку летять 380 пасажирів. Доведемо, що, на Принаймні, двоє з них народилися в один і той же день.

Всього в році 365 або 366 днів, а пасажирів в літаку 380 - значить, їх дні народження не можуть припадати на різні дати. Взагалі, якщо пасажирів більше, ніж 366, то хоча б у двох дні народження збігаються. А от якби пасажирів 366 чоловік, не виключено, що всі вони народилися в різні дні року, але це малоймовірно. (Відповідно до теорії ймовірностей, у випадково вибраної групи чисельністю понад 22 чоловік збіг днів народження у деяких з них більш ймовірно, ніж те, що у всіх дні народження припадають на різні дні року).

Логічний прийом, використаний у наведеному доказ, називається принципом Діріхле. Загальна формулювання принципу Діріхле звучать так:

Якщо є n ящиків, в яких знаходиться в цілому не менше n +1 предмета, то неодмінно є ящик, у якому лежать, по крайней мере, 2 предмета

Діріхле першим дав точне доказ збіжності рядів Фур'є. Ці роботи дали привід іншим математикам, наприклад Ріманом і Контору, поглибити дослідження, що привело їх до нових відкриттів. Значні роботи Діріхле присвячені механіці та математичної фізики.

Свої дослідження і трактати Діріхле друкував у математичному журналі Крелла і в працях Паризької Академії, Він не написав великого твору, але його наукова спадщина і його лекції значно просунули вперед розвитку математичних знань в Німеччині.

Діріхле помер 5 травня 1859 року в Геттінгені.

Після смерті Діріхле його лекції з теорії чисел стали класичною працею.

Список літератури

1. В. Крисіцкій "Шеренга великих математиків "Варшава, 1981р.

2. Енциклопедія для дітей "Аванта" том 11 М., 2000р.

3. А.М. Прохоров "Енциклопедичний словник" М., 1982.

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://www.referat.ru/