Граничні можливості метрополітену як транспортної системи

В. А. Мнацаканов, к. т. н.

За статистикою середня дальність поїздки пасажира на Московському метрополітені становить сьогодні близько 10,8 км. На метрополітенах з менш розвиненою мережею ліній вона ще менша: на метрополітені С.-Петербурга середня дальність поїздки пасажира - 9,7 км, на Бакинському метрополітені - 8,4 км, а на Ташкентському метрополітені - 6 км.

На Московському метрополітені швидкість повідомлення (середня швидкість руху з урахуванням часу зупинки) метропоїздів між станціями, що розташовані під землею, складає 41,3 км/год, на метрополітені С. Петербурга - 39 км/год, а на Ташкентському метрополітені - 39,4 км/ч. Найвища швидкість повідомлення метропоїздів сьогодні - на Мінському метрополітені - 41,4 км/ч.

Як відомо, за час поїздки середньостатистичний пасажир проводить в спорудах метрополітену від 25 до 40 хв. З них приблизно половину часу він знаходиться безпосередньо в рухомому складі. А решту часу витрачає на підхід до рухомого складу, включаючи спуски «під землю» на ескалаторах, на очікування прибуття метропоїздів, на посадку і висадку з вагонів, на пересадки, на підйом на поверхню землі і вихід в місто.

Провізна здатність електрорухомого складу (основного транспорту метро) значно перевищує провізну здатність ескалаторів - допоміжного (вбудованого) транспорту метро. Тому біля входу на ескалатори в часи «пік» часто виникають «бульбашки». Це - своєрідні «пробки», це «вузькі місця» будь-кого, навіть найсучаснішого, метрополітену. Вони ускладнюють посадку на ескалатори і помітно збільшують час, що витрачається пасажирами на спуск до вагонів і підйом у місто з глибини підземних станцій. У цей час у пасажира особливо гостро виявляється і наростає транспортна втома від поїздки. Як у «Пробках» перегріваються машини, тому люди (особливо з речами) перевтомлюються в «Бульбашки».

Хронометраж переміщень пасажира в приміщеннях метрополітену показує, що в часи «пік» при поїздках по одній лінії на спуски і підйоми на ескалаторах, на підходи до ним і на переміщення по вестибюлів станцій пасажир витрачає від 8 до 10 хв. При поїздці по одній лінії на відстань 10,8 км пасажир проводить в приміщеннях метрополітену близько 24 хв. З них 15 хв він їде у вагоні зі швидкістю повідомлення 41-42 км/год, а 9 хв витрачає на підхід до рухомого складу і на вихід в місто після завершення поїздки. Швидкість пересування пасажира по місту при цьому становить:

10 800 м/1440 сек = 7,5 м/с = 27 км/ч.

При поїздку з пересадкою (поїздка середньої дальності 10,8 км, як правило, включає одну пересадку) пасажир додатково проводить в приміщеннях метрополітену близько 8 хв. У цілому на середньостатистичну поїздку з одного пересадкою на відстань 10,8 км пасажир метрополітену витрачає:

9 хв + 15 хв + 8 хв = 32 хв (1920 сек).

Швидкість поїздки по місту на метро з однією пересадкою становить:

10 800 м/1920 сек = 5,625 м/с = 20 км/ч.

При поїздці з 2-ма пересадками швидкість пересування пасажира по місту на метро знижується до 16 км/год і стає такою ж, як на трамваї.

Таким чином, сьогодні метрополітен, в залежності від кількості пересадок, забезпечує середньостатистичному пасажиру пересування по місту зі швидкістю 16-27 км/год (в середньому - 22 км/год).

Гранична швидкість сполучення між підземними станціями, яку зможуть у майбутньому забезпечувати технічно більш досконалі, ніж сьогодні, вагони метрополітену, не перевищить 50 км/ч/1 /. Вона обмежена умовами зчеплення коліс з рейками, гранично допустимими для пасажира прискореннями і уповільненнями вагонів, потужністю систем енергопостачання, потужністю тягового електроприводу, умовами стабільності та безпеки руху метропоїздів та ін Під стабільністю руху тут мається на увазі можливість для метропоїздів стійко реалізовувати закладену в графік руху швидкість повідомлення навіть при випадкових затримки на станціях.

В разі затримки на станції метропоїздів повинен забезпечити нагону упущеного часу безпосередньо на наступному перегоні. Якщо йому не вдасться цього зробити, то на наступній станції його буде чекати більше, ніж звичайно, кількість пасажирів і вірогідність чергової затримки на станції зросте ... Наслідком цього може стати збій графіка руху.

Позапланові затримки метропоїздів на станціях в години "пік" відбуваються регулярно і становлять від 5 до 10 с. Для можливості «вписування» в графік режим руху метропоїздів повинен бути таким, щоб після затримки він міг проїхати по перегону на 5-10 з швидше, ніж за розкладом, і компенсувати затримку. Якщо цього «Запасу ходу» у розписі немає, то стабільна робота метропоїздів на лінії не може бути гарантована. Необхідність мати 10-секундний запас часу ходу на нагону випадкових запізнень найбільшою мірою обмежує можливість побудови графіка руху метропоїздів зі швидкостями повідомлення більше 50 км/ч.

При швидкості переміщення пасажира «під землею» - 50 км/ч швидкість його пересування по місту складе:        

при поїздках дальністю 10,8 км без пересадки         

- 29 км/год             

при поїздках дальністю 10,8 км з однією пересадкою         

- 21,5 км/год             

при поїздках дальністю 10,8 км з двома пересадками         

- 17 км/год     

Ці цифри показують, що швидкість, з якою пасажир зможе метрополітену пересуватися по місту в недалекому майбутньому, складе (в середньому) близько 25 км/ч. Оскільки сьогодні середня швидкість пересування по місту на метро становить 22 км/год, то можна сказати, що сьогоднішній метрополітен реалізує свої граничні (з точки зору швидкості пересування пасажира по місту) можливості на 90%. Це дуже високий показник. І він був досягнутий уже у минулому столітті.

Провізна спроможність метрополітену обмежена пропускною здатністю його підземних станцій. Пропускна спроможність тісно пов'язана зі швидкістю повідомлення. При зростанні швидкостей повідомлення зростають швидкості руху метропоїздів по перегонах. Як наслідок, зростають швидкості початку гальмування метропоїздів, а значить і гальмові шляху. Тому з метою забезпечення безпеки руху збільшують відстань між що йдуть один за одним метропоїздів. Тут повна аналогія з автодорогою: чим більше швидкість руху автомобілів, тим більшими повинні бути безпечні відстані між ними.

Підвищення швидкості руху не здатне компенсувати збільшення відстаней між метропоїздів з точки зору частоти проходження метропоїздів. В результаті при зростанні швидкостей руху частота проходження метропоїздів зменшується, пропускна спроможність і провізна спроможність ліній метрополітену скорочуються. Багато в чому і з цієї причини, прагнути підвищувати швидкість повідомлення метропоїздів між підземними станціями понад 48-50 км/год практично недоцільно.

Провізна спроможність ліній метрополітену визначається пропускною здатністю станцій і наповненням вагонів наступних один за одним метропоїздів. На Рис. 1 представлений графік навантаження одного з вагонів семівагонного метропоїздів при його роботі протягом доби на самому напруженому маршруті найбільш завантаженої лінії Московського метрополітену.

Рис. 1. Заповнення вагона метро пасажирами під час його роботи на лінії.

Нами встановлено, що наповнення вагонів метропоїздів під час роботи на лінії підпорядковується статистичному закону розподілу Реллея:

,

де АПС - кількість пасажирів у вагоні метрополітену.

Емпірична гістограма і вирівнює її теоретична крива з параметрами М = 89,