Оцінка банківського ризику. Визначення оптимальної стратегії розподілу вільних банківських ресурсів

Діяльність банків в умовах ринкової економіки неминуче пов'язана з ризиком. Тому в банківській справі велика увага приділяється проблемі оцінки рівня ризику, яким супроводжуються різні банківські операції.
Дана проблема має економічний і юридичний аспекти.
Економічний (чи фінансовий) аспект полягає в тому, що при правильній оцінці ризику (відповідно при виборі правильного рішення про укладання або відмову від угоди) банк або дістає прибуток, або уникає збитків. Навпаки, при неправильній оцінці ризику (при невірному укладанні чи відмові від угоди) банк або зазнає збитків, або втрачає прибуток. Тому проблема оцінки ризику безпосередньо пов'язана з однією з головних задач банку - визначення найкращої (оптимальної) стратегії укладання угод, що забезпечує максимальне зростання прибутку за рахунок правильного вибору з усіх потенційно можливих операцій їх окремого найкращого (за показниками прибутку і надійності) множини.
Юридичний аспект проблеми зв'язаний із правомірністю (або допустимого) ризику. Чи повинен банківський службовець, що прийняв кінцеве рішення про укладання угоди, згодом не виконаної клієнтом і тому приніс значні збитки банку і його акціонерам (засновникам), нести відповідальність за прийняте ним рішення? Очевидно, повинен, якщо його рішення лежало в області неправомірного ризику, межувала з авантюризмом і недбалістю.
Але як провести точну межу між правомірним і неправомірним ризиком?
Один з підходів до вирішення цієї проблеми запропоновано в даній статті. Він базується на основних положеннях теорії статистичних рішень [1] і тому має ряд переваг.
По-перше, запропонований підхід застосовний до всіх видів банківських операцій, тому що вводить і дозволяє визначити для угод будь-якого виду кількісну міру банківського ризику, яка дає змогу в кожному конкретному випадку оцінити і порівняти наслідки і доцільність тих чи інших операцій.
По-друге, даний підхід дає можливість формалізувати і накопичувати досвід банку щодо укладання угод різного виду. При цьому можуть використовуватися і акумулюватися висновки експертів, а також застосовуватися вже існуючі методики аналізу угод, що дозволяє врахувати найбільш повне безліч факторів, що впливають на результат угод [2].
По-третє, висловлюваний підхід дозволяє визначити без поділу за видами щось окреме безліч операцій з усіх потенційно можливих, що забезпечить банку отримання максимального середнього прибутку при мінімумі ризику, що відповідає реалізації оптимальної стратегії розподілу вільних банківських ресурсів.
Застосування апарата статистичних рішень у банківській справі стає можливим завдяки тому, що вводиться кількісна міра надійності банківських угод. У якості такої пропонується використовувати імовірності виконання різних умов угоди. Методи математичної статистики дозволяють визначити чисельні значення зазначених імовірностей, вони передбачають класифікацію угод і клієнтів банку і реєстрацію результатів угод у спеціальній базі даних, яку далі будемо називати базою даних банківських угод.
Ці методи припускають як використання експертного опитування, так і статистичну обробку результатів відбулися угод. Причому в банківській справі можливо оптимальне спільне використання інформації з цих двох основних її джерел, що виражається в перевазі експертних оцінок при визначенні рівня надійності великих, досить рідких по своїх характеристиках банківських операцій, і, навпаки, в превалювання статистичних оцінок зазначених імовірностей при аналізі часто здійснюваних , типових по своїх характеристиках банківських операцій.

Оцінки ймовірностей виконання різних умов угод дозволяють визначити середні (найбільш вірогідні) значення прибутку і збитків для кожної банківської операції. Розрахована за цими ймовірностям величина середнього збитку для конкретної угоди і визначає чисельне значення відповідного їй банківського ризику. Тому банк може до укладення угод визначити значення банківського ризику для кожної угоди і вибрати найкращу групу угод з усіх можливих за критерієм мінімуму банківського ризику (далі покажемо, що такий вибір відповідає також критерієм максимуму середнього прибутку).
Розкриваючи принципи реалізації викладеного підходу, приймемо деякі спрощення.
По-перше, обмежимося розглядом тільки кредитних угод.
По-друге, припустимо, що на підставі вже вироблених показників платоспроможності [3] (кредитоспроможності) все безліч позичальників конкретного банку поділено на J класів і оцінка їх надійності може бути виконана методами статистичного аналізу результатів відбулися операцій без залучення експертів.
По-третє, будемо вважати, що після укладення кредитної угоди можуть мати місце тільки дві події - або позичальник повертає позичає суму в строк, або він її не повертає взагалі.
Зауважимо, що запропонована методика застосовна і до всіх інших видів банківських операцій; вона дозволяє також врахувати різні можливі наслідки цих угод (для кредитних угод, наприклад,
не повернення частини кредиту, несплату відсотків за позичкою, порушення її термінів і т. п.). Однак виклад цієї методики з урахуванням різноманіття зазначених факторів істотно ускладниться і зажадає досить громіздких викладок.
Для прийнятих спрощень статистичну оцінку ймовірності повернення позичає вартості в термін позичальниками клас kj, 1 * j * 1, де J - загальне число класів, можна отримати за формулою
P * j = mj/Mj.
Тут mj - кількість тих кредитних угод з позичальниками класу kj, умови яких були виконані; Mj - загальна кількість кредитних угод з позичальниками класу kj. Величини mj і Mj зберігаються в базі даних банківських угод і змінюються з часом. Причому, як буде показано на конкретному прикладі, у міру збільшення кількості укладених угод (Mj) значення імовірності повернення позичальниками класу kj позичає вартості в термін уточнюється, що відповідає накопиченню досвіду кредитора при укладенні угод з позичальниками відповідного класу.
Можливість використання цього досвіду (формалізованого у вигляді ймовірностей дотримання клієнтами умов угод) розглянемо на простому прикладі, результати якого потім перенесемо на більш складний випадок. Нехай в банк звернулися два позичальника - n1 і n2. Кожен з них відповідно належить до класів k1 і k2 і пропонує укладання кредитної угоди на позичає вартості розмірами * 1 і * 2.
В результаті обробки інформації бази даних банківських угод за формулою, наведеною вище, визначено, що позичальники класу k1 повертають позичає вартість у термін з ймовірністю P1, а класу k2 - з імовірністю P2. Далі рішення банку щодо кожного позичальника будемо позначати символом l з індексами, що відповідають номерам позичальників. При цьому позитивним рішенням про укладення угоди буде відповідати значення 1, а негативним - 0.
Наприклад, рішення про видачу кредиту першого позичальнику буде відповідати запис l1 * 1, а рішення про відмову від видачі кредиту цього позичальника - запис l1 * 0. Усього в даному випадку з боку кредитора можливі чотири рішення.
Перше рішення полягає в тому, щоб видати кредит обом позичальників: l1 * 1, l2 * 1;
другий - видати кредит тільки перший позичальника: l1 * 1, l2 * 0;
третя - видати кредит другого позичальника: l1 * 0, l2 * 1;
четверте - відмовити у видачі кредиту, як першому, так і другого позичальника: l1 * 0, l2 * 0.
Яка з зазначених рішень вибрати банку?
Очевидно, що кредитора перш за все цікавлять наслідки прийняття того чи іншого рішення. Ці наслідки визначаються можливими діями кожного позичальника щодо дотримання умов кредитної угоди, які будемо позначати символом * з відповідними індексами.
При цьому запис * j * 1, j * 1,2 означатиме, що позичальник nj, j * 1,2 поверне надану йому суму в строк, а запис * j * 0, j * 1,2 означатиме, що позичальник nj , j * 1,2 взагалі відмовиться від виконання своїх зобов'язань. Якщо кредитна угода з позичальником nj, j * 1,2 буде укладена, зазначені дії можуть привести до наступних результатів: при * j * 1, j * 1,2 банк отримає прибуток sj, j * 1,2; при jj * 0, j * 1,2 банк потерпить збиток cj. Якщо кредитна угода з позичальником nj, j * 1,2 не буде укладена, то при * j * 1, j * 1,2 банк понесе збиток sj, а при * j * 0, j * 1,2 він не отримає прибутку і не понесе збитку.
Для випадку двох позичальників з їх боку можливі чотири комбінації дій щодо дотримання умов кредитних угод: j1 * 1, j2 * 1; j1 * 1, j2 * 0; j1 * 0, j2 * 1; j1 * 0, j2 * 0. Тому кожне вищевказане рішення кредитора може призвести до чотирьох різних результатів, загальну групу яких, грунтуючись на наведених міркуваннях, наведемо у вигляді таблиці можливих наслідків рішень кредитора (таблиця 1).

Таблиця 1
_____________________________________________________________________ Рішення кредитора Наслідки рішень Можливі дії позичальника
кредитора щодо дотримання умов
кредитної угоди
_____________________________________________________________________ * 1 = 1, * 1 = 1, * 1 = 0, * 1 = 0,
* 2 = 1 * 2 = 0 * 2 = 1 * 2 = 0
_____________________________________________________________________ l1 = 1, l2 = 1 загальний прибуток s1 + s2 s1-c2 s2-c1 - (c1 + c2)
 загальний збиток 0 c2 c1 c1 + c2
_____________________________________________________________________ l1 = 1, l2 = 0 загальний прибуток s1 s1-c1-c1
 загальний збиток s2 0 c1 + c2 c1
_____________________________________________________________________ l1 = 0, l2 = 1 загальний прибуток s2-c2 s2-c2
 загальний збиток s1 c2 0 c2
_____________________________________________________________________ l1 = 0, l2 = 0 загальний прибуток 0 0 0 0
 загальний збиток s1 + s2 s1 s2 0
_____________________________________________________________________ 
Якщо кредитор володіє інформацією про те, що дії позичальників щодо виконання умов угоди будуть мати детермінований характер (ймовірність повернення кредиту позичальником nj, j * 1,2 дорівнює нулю або одиниці), він може скористатися цією таблицею, виключаючи з розгляду ті дії позичальників, ймовірність яких дорівнює нулю. Очевидно, що при цьому має сенс вибирати таке рішення, наслідки якого забезпечують максимальний прибуток банку (далі буде показано, що цьому рішенню відповідає мінімальний банківський ризик).
Так, з даних, представлених в першому стовпці таблиці 1, випливає, що оптимальним рішенням при j1 * j2 * 1 (тобто при P1 * P2 * 1) є досить очевидне - l1 * 1, l2 * 1. Однак на практиці, як правило, дії позичальників з дотримання умов кредитних угод мають рандомізованих (випадковий) характер, тобто 0