Основні розрахункові моделі грунтів

Вимоги до розрахунковим моделями

Точність прогнозів в механіці грунтів великою мірою визначається тим, з якою повнотою в рівняннях стану відображаються особливості деформування грунтів. При цьому в практиці проектування для конкретних випадків використовуються розрахункові моделі грунту різної складності.

Для широкого кола завдань будівництва виявилося можливим виділити ті, де основний є оцінка несучої здатності (міцності і стійкості) грунтів. Навпаки, в інших завданнях найбільш важливим буде прогноз деформацій підстави і споруди. Нарешті, в деяких завданнях необхідні і оцінка несучої здібності, і прогноз деформацій грунтів. Однак ці розрахунки можна проводити роздільно, що дозволило поширити на розрахунки підстав загальні принципи розрахунків по граничних станів:

розрахунок за несучої здатності (втрата стійкості; крихке, в'язке або іншого характеру руйнування грунту; надмірні пластичні деформації чи деформації несталої повзучості);

розрахунок за деформацій (досягнення стану, що утрудняє нормальну експлуатацію споруди або знижує його довговічність внаслідок неприпустимих переміщень - Осад, різниці осад, крену і т.п.).

Істота розрахунків по першій групі граничних станів полягає в тому, що розрахункова навантаження на основу не повинна перевищувати силу граничного опору грунтів підстави. По другій групі граничних станів спільна деформація споруди та підстави не повинна перевищувати граничну для конструктивної схеми даної споруди.

Такий підхід зумовив можливість використання найбільш простих розрахункових моделей грунтів: для розрахунків кінцевих напруг і стабілізованих осад - теорії лінійного деформування грунту; для розрахунків розвитку осад у часі - теорії фільтраційної консолідації грунту; для розрахунків несучої здатності, міцності, стійкості і тиску грунту на огородження - теорія граничного напруженого стану грунту.

Модель теорії лінійного деформування грунту

Застосовність цієї моделі до грунтів була вперше обгрунтована працями Н.П. Пузиревський, К. Терцагі, Н.М. Герсеванова, В.А. Флоріна, Н.А. Цытовича. Ця модель найбільш поширена в інженерній практиці завдяки своїй простоті і можливості використання добре розробленого математичного апарату теорії пружності для опису напружено-деформованого стану грунтів.

Теорія лінійного деформування грунту базується на припущенні, що при одноразовому навантаженні (або розвантаженні) залежність між напругою і деформаціями в грунтах лінійна. Крім того, при навантаженні розглядається лише загальна деформація грунту без поділу її на пружну і пластичну складові. Перше допушеніе забезпечує можливість використання для розрахунків напружень у масиві грунту апарату теорії пружності, а другий - при відомих напругах розраховувати кінцеві деформації підстави. Використання теорії лінійного деформування грунту завжди вимагає встановлення межі її застосування.

Рівняння стану моделі теорії лінійного деформування записуються у вигляді узагальненого закону Гука:

; ;

; ;

; ,

де - модуль загальної лінійної деформації; - коефіцієнт поперечного лінійного розширення (коефіцієнт Пуассона).

Теорію лінійного деформування іноді називають теорією пружності грунтів. Формально це справедливо, тому що вона використовує математичний апарат теорії пружності. Однак потрібно мати на увазі, що ця схожість чисто формальна, так як теорія лінійного деформування розглядає загальні деформації, не розділяючи їх на пружні і пластичні. Крім того, навантаження і разгругрузка грунту в теорії лінійного деформування відбуваються за різними законами і описуються різними за величиною характеристиками деформованості грунту.

Модель теорії фільтраційної консолідації

У найбільш простий постановці теорія описує деформування в часі повністю водонасиченого грунту (грунтової маси). Приймається, що повне напруження, що виникає в елементі грунту від прикладеної навантаження, поділяється на напруги в скелеті грунту (ефективні напруги) і тиск в поровое воді (поровое тиск). У різних точках масиву грунту під дією навантаження виникають різні значення порового тиску. Внаслідок цього утворюється різниця напорів в поровое воді і відбувається її віджимання в менш навантажені області масиву. Одночасно під дією ефективних напружень відбуваються перекомпоновка частинок і ущільнення грунту.

Математичне опис цього процесу базується на основній припущенні про нерозривність середовища, сформульованої академіком М.М. Павловським ще в 1922 р., тобто вважається, що зменшення пористості грунту (його ущільнення) пропорційно витраті води (відтоку води з пор грунту). Наслідком цього є важливе положення про те, що швидкість деформації грунту буде знаходитися в прямій залежності від швидкості фільтрації в ньому поровое води. Тому основною характеристикою грунту, що визначає час протікання процесу фільтраційної консолідації, є коефіцієнтом фільтрації. У теорії фільтраційної консолідації скелет грунту приймається лінійно деформуються.

Слід відзначити, що в інженерній практиці використовуються і більш складні моделі теорії консолідації, що враховують трьохкомпонентних склад грунту, стискальність поровое води, повзучість скелета і інші процеси, що виникають в грунті за його деформаціях. Такі моделі описані в працях Н.М. Герсеванова, В.А. Флоріна, М.А. Біо, Ю.К. Зарецького, З.Г. Тер-Мартиросяна та інших вчених.

Модель теорії граничного напруженого стану грунту

Дана модель відноситься тільки до граничного стану, тобто до такого напруженого стану, коли в масиві грунту від діючих навантажень сформувалися значні за розмірами замкнуті області, в кожній точці яких встановлюється стан граничної рівноваги. Тому теорію граничного напруженого стану часто називають теорією граничної рівноваги грунту.

Теорія граничної рівноваги грунту дозволяє визначити граничну навантаження на основу (його гранична несуча здатність), але при цьому неможливо визначати деформації грунту. Рішення теорії граничної рівноваги використовуються також для загальних розрахунків стійкості споруд і підстав, укосів і схилів, визначення тиску грунту на огорожі. В основі сучасних рішень теорії граничного рівноваги лежать фундаментальні роботи В.В. Соколовського.

Теорії нелінійного деформування грунтів

Теорії нелінійного деформування грунтів застосовуються для розрахунків напружено-деформованого стану та оцінки міцності підстав і грунтових споруд, коли зв'язок між напругою і деформаціями істотно нелінійно, тому вони часто називаються теоріями пластичності грунтів.

Значне поширення в інженерній практиці отримала деформаційна теорія пластичності, заснована на теорії малих пружно-пластичних деформацій академіка А.А. Іллюшина. У найбільш простому вигляді ця теорія виходить з допущення, що об'ємна і зсувне деформації залежать тільки відповідно від середнього нормального напруги та інтенсивності дотичних напружень, тобто ; . Однак деформаційна теорія пластичності не враховує деякі процеси, що відбуваються в грунті. Більш точні рішення можна отримати за допомогою теорії пластичної течії. Однак це призводить до ускладнення експериментів для визначення параметрів рівняння стану та розрахункового апарату аналізу. Теорію пластичної течії застосовують при вирішенні складних завдань гідротехнічного будівництва.

Різні модифікації теорій нелінійного деформування грунтів представлені в роботах С.С. Вялова, А.Л. Гольдіна, Ю.К. Зарецького, А.Л. Крижанівського, В.Г. Федоровського, В.І. Соломіна, В.Г. Миколаївського та ін

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://www.shpora-zon.narod.ru/