Карта вибуховості гірських порід та автоматизація
проектування буро-вибухових робіт на кар'єрах
В.А Дунаєв, д-р геол. - Мінерал. наук, зав.
лабораторією, С.С. Сірий, старший науковий співробітник, А.В. Герасимов, науковий
співробітник, НДІ ВІОГЕМ В.А. Єрмолов, проф., Д-р техн. наук, МДГУ
Найбільш
поширений спосіб руйнування скельних гірських порід сьогодні і в найближчій
перспективі - буропідривною. При видобутку корисних копалин відкритим способом
основна частка витрат лягає на буровибухових робіт (БПР). Від якості
підготовки вибухом гірської маси залежить також продуктивність роботи
екскаваторів і енерговитрати на першій стадії дроблення руди в процесі її
збагачення. Прийняті параметри підривання повинні бути адекватні опірності
гірських порід руйнуванню, яка визначається головним чином двома факторами
(міцністю порід, прямо пов'язаної з їх петрогенезісом, і тріщинуватістю). У
Інакше, або виходить підвищений вихід негабаритів, що вимагають
додаткових витрат на вторинне підривання, або порода переізмельчается і
розкидається вибухом по берме. Для того щоб при проектуванні БПР
дотримувалася зазначена адекватність, необхідна превентивна оцінка вибуховості
гірських порід.
Існуючі
методи такої оцінки можна розділити на геологічні, безпосередньо
враховують згадані вище природні фактори, що впливають на руйнування порід
вибухом, і фізико-технічні, засновані на кореляції швидкості проходження
пружних хвиль (Сейсмоакустичний метод) або величини питомої енергоємності
буріння вибухових свердловин, що фіксуються приладами, з зазначеними факторами. З
відомим допущенням геологічні методи можна назвати прямими, а
фізико-технічні - непрямими. Непрямі методи не отримали скільки-небудь
широкого розповсюдження; їх використання обмежувалося окремими
експериментами. Причини цього детально викладені в монографії І.А. Тангаева
[12]. Основні з них: велика складність і трудомісткість, неоднозначність
інтерпретації отриманих результатів і найголовніше - непрямі методи
застосовні на вже обуріваемом блоці, що різко обмежує час на
проектування БПР і можливості маневрування їх параметрами.
Аналіз
практики застосування прямих методів оцінки вибуховості порід у масиві показав
відсутність у цьому плані єдиного підходу і виявив ряд істотних недоліків у
конкретної їх реалізації. По-перше, часто враховується тільки одна з
головних факторів (тріщинуватість або фортеця порід), причому перевага
віддається першому з них [6]. Це пояснюється з одного боку в багатьох
випадках дійсно домінуючою роллю тріщинуватості, а з іншого - тим, що
її параметри кількісно оцінюються набагато простіше, швидше і точніше, ніж
міцність порід у масиві. Однак як би там не було, нехтуючи одним з
основних факторів не можна досягти оптимальних параметрів підривання. По-друге,
зазвичай застосовується шкала тріщинуватості порід Междуведомственной комісії з
вибухової справи [1], що включає 5 категорій, виділених з кроком 0,5 м,
є занадто грубою. Більш прийнятна шкала Б.Н. Кутузова з співавторами [6
], Відповідно до якої розрізняються 10 таких категорій з кроком 0,15-0,3 м,
причому суміжні категорії значимо контрастні по вибуховості. Разом з тим
кожне родовище індивідуально за характером розвитку тріщинуватості і
розподілом в масиві природних блоків різного розміру. Тому на
гірничорудному підприємстві необхідно розробити свою місцеву шкалу порід за
тріщинуватості.
В
третє, як правило, обмежуються створенням класифікації гірських порід
родовища по вибуховості, без геометризації кар'єрного поля за категоріями
вибуховості порід. Це призводить до того, що в кожному блоці, яку готували до
вибуху, необхідно відповідно до класифікації виділити ділянки порід
різної категорії вибуховості, тобто диференційовано оцінити ступінь
тріщинуватості і фортеця порід, а це пов'язане з додатковими витратами
праці і скорочує час на проектування вибухового блоку. Тільки на одиничних
підприємствах (зокрема, на Ковдорском ГЗК) виділені в місцевій
класифікації категорії порід за вибуховості геометризованних на зведеному плані
кар'єра у вигляді карти вибуховості порід. Переваги такої карти очевидні.
Досить нанести на неї контур проектованого блоку, щоб розмежувати його
на категорії вибуховості, а потім, використовуючи місцеву класифікацію, в якій
вказані оптимальні для кожної категорії параметри підривання (сітка свердловин і
питома витрата ВР при заданому діаметрі свердловини, величина перебура і бійки)
провести розрахунки, передбачені технологічною інструкцією на виробництво
БПР.
Слід
також зазначити недоліки геологоструктурной основи, на якій будується
класифікація та карта вибуховості порід розроблюваних родовищ. У
як така звичайно використовуються виключно матеріали детальної
розвідки, доповнені вимірами блочності порід за Керну розвідувальних свердловин або
безпосередньо в уступах кар'єра. Однак відомо, що густота розвідницької
мережі по корисного викопні складає в середньому 50-100х50-100 м, а по
вміщуючих порід багаторазово розріджується, що не дозволяє вловити
неоднорідності масиву з детальністю, необхідної для розробки класифікації
і складання карти вибуховості гірських порід. Крім того, формальний завмер
блочності порід не дає уявлення про орієнтуванні систем тріщин і
літолого-структурної приналежності ділянки, де виробляється цей замір, що
істотно звужує можливості прогнозування просторового розміщення
порід різних категорій вибуховості.
Накопичений
авторами даної статті досвід вивчення гірських масивів залізорудних
родовищ, що розробляються кар'єрами, з урахуванням практики оцінки вибуховості
порід фахівцями гірничорудних підприємств дозволяє намітити раціональну
методичну схему складання класифікації та карти вибуховості порід
(малюнок).
Вихідною
первинною інформацією для її реалізації є дані детальної розвідки,
відображають геологічну будову родовища (плани та розрізи), перелік і
характеристику, в тому числі за фізико-механічними властивостями, основних
петрографічних типів порід.
На
етапі проектування кар'єра чи початковій стадії його роботи ці дані з
урахуванням правильного вибору аналога (генетичного і літолого-структурного) серед
вже експлуатованих родовищ, дозволяють у першому наближенні розробити
класифікацію порід за вибуховості з запозиченням у аналога параметрів
підривання за окремими їх категоріями. За умови гарної схоронності керна
розвідувальних свердловин можна за результатами його спеціального вивчення дати
кількісну оцінку блочності порід, виділити їх класи за цією ознакою і в
цілому реалізувати на основі матеріалів детальної розвідки всю схему, показану
на малюнку. Отримана в такий спосіб карта вибуховості порід родовища
внаслідок рідкісної мережі розвідувальних свердловин, особливо по вміщуючих порід, і
низькою показності даних про тріщинуватості гірського масиву за Керну
свердловин, буде досить грубою. З цієї причини буде потрібно передпроектна
натурна оцінка кожного вибухового блоку для уточнення категорій вибуховості
порід і положення їх кордонів.
Рис.
Схема складання класифікації та карти вибуховості гірських порід при відкритій
розробки корисних копалин
В
умови більш-менш розвиненого кар'єра створюються передумови для детального
вивчення природних факторів, що впливають на вибуховості порід, безпосередньо в
оголених уступах. Основний метод досягнення цього - геолого-структурний
картування у поєднанні зі зйомкою тріщинуватості порід за інструментально
прив'язаним і розбитим на місцевості пікетами через 20 м маршрутами уздовж уступів
кар'єра. У результаті такого картування істотно уточнюється зведений
геологоструктурний план кар'єра, складений за матеріалами детальної розвідки,
дається петрографічні типізація гірських порід родовища з акцентом на ті
їх особливості, які прямо впливають на вибуховості. Виділені типи порід
повинні бути контрастні за фізико-механічними властивостями, легко впізнати
візуально і показані на зведеному геологоструктурном плані. Як правило,
наявний в матеріалах детальної розвідки масив даних про фізико-механічних
властивості порід буває достатній для характеристики виділених типів, але по
окремим з них, можливо, будуть потрібні додаткові випробування. У процесі
геолого-структурних досліджень необхідно також встановити генетичну
приналежність і закономірності просторового розміщення виділених
петрографічних типів порід з тим, щоб надалі можна було впевнено
прогнозувати їхнє становище.
Зйомка
тріщинуватості в кар'єрі виконується слідом за геологоструктурним картуванням
по виділених в ході його відносно однорідним (петрографічні і структурно)
ділянках уступів. При цьому вимірюються елементи залягання (азимут і кут
падіння) тріщин і відстань між тріщинами однієї системи, а якщо візуально
системи явно не виділяються, то між сусідніми тріщинами. В умовах магнітних
аномалій (родовища магнетитових руд) для визначення орієнтування тріщин
використовують сонячний компас [5] або гіроскопічний трещіномер [9]. На
ділянках кар'єра, небезпечних для безпосереднього вимірювання елементів залягання
тріщин і блочності порід, слід застосовувати стереофотограмметріческую зйомку
тріщин [4]. Для спрощеного дистанційного заміру блочності порід можна
використовувати прилад-палетки [11]. Досвід натурних робіт в кар'єрі показав, що
вимірювання ширини розкриття тріщин не має сенсу, оскільки воно пов'язане
головним чином з техногенним чинником і виокремити з фактичного заміру його
природну складову практично неможливо. Польові вимірювання обробляються
з отриманням даних про число систем тріщин, їх відносної вираженості та
просторової орієнтуванні, середньому розмірі елементарного структурного
блоку, а при системному розвитку тріщин - середній відстані між суміжними
тріщинами по всіх систем, що обмежують цей блок.
За
даними тріщиною зйомки кар'єра створюється місцева класифікація порід за
блочності. За основу слід брати шкалу Междуведомственной комісії з
вибухової справи [1], деталізуючи її всередині окремих класів або зміщуючи кордону
класів відповідно до особливостей розподілу блочності в досліджуваному
гірському масиві. При виділення критеріальних значень блочності порід,
визначають межі класів, необхідно керуватися єдиної
класифікацією Б.Н. Кутузова з співавторами [6]. Далі аналізується
розподіл різних класів тріщинуватості в кожному виділеному
петрографічної типі порід. Конкретний тип порід може бути представлений
різною кількістю класів з тріщинуватості (від одного до повного їх набору).
Все залежить від генетичної приналежності, структурної позиції і відносній
поширеності петрографічного типу.
На
основі зведеного геологоструктурного плану кар'єра з нанесеними на ньому
станціями польових вимірювань та їх результатами (середніми розмірами природної
блочності) відповідно до місцевої класифікацією порід за тріщинуватості
будується карта блочності порід. Ув'язка меж ділянок одного класу
виконується з урахуванням просторового положення структурних елементів (зон
гіпергенезасе, розривних порушень, осей складок), щодо яких
закономірно змінюється блочность порід.
Наступна
завдання - розробка класифікації порід за вибуховості. Оскільки домінуючим
фактором вибуховості є тріщинуватість, у початковому варіанті такий
класифікації кожному класу по блочності присвоюється своя категорія
вибуховості і, чим вище цей клас (більше розмір блоку), тим вище і категорія
вибуховості порід (опірності їх руйнування під час вибуху). Для кожної
виділеної таким чином категорії вибуховості порід необхідно розрахувати
питома витрата ВР і сітку свердловин за формулами, що враховує не тільки розмір
природної окремо, але і фортеця порід [8, 10]. У результаті розрахунків
може виявитися, що породи одного класу блочності, але істотно
відрізняються петрографічні і, як наслідок цього, за міцністю, правильніше
віднести до різних, звичайно сусіднім категоріям вибуховості. Первинна
класифікація випробовується на досвідчених серії вибухів, за результатами яких вона
уточнюється. Уточнення стосуються як параметрів підривання (питомої витрати ВР,
сітки свердловин з урахуванням застосовуваних діаметрів бурових доліт, величини перебура і
набійки, інтервалу уповільнення) за категоріями порід, так і обсягу тієї чи іншої
категорії. Це зазвичай трапляється тоді, коли при одній і тій же блочності і
фортеці окремі породи відрізняються підвищеною в'язкістю або Стисливість, за
рахунок чого істотно підвищується опірність їх руйнування під час вибуху.
Такі породи переводяться в більш високу категорію вибуховості.
Шляхом
суміщення геолого-структурного плану і карти блочності відповідно до
місцевої класифікацією порід за вибуховості будується карта вибуховості.
Приклади таких карт дані в роботах [2, 3]. Крім кордонів різних порід
категорій вибуховості, які відображені на зазначених картах, для
проектування масових вибухів необхідно знати залягання панівної
системи тріщин і шаруватості порід у блоці. Ці дані беруться з
геолого-структурного плану кар'єра. Класифікація, особливо що входять до неї параметри
підривання, і карта вибуховості порід повинні періодично коригуватися.
Мета такої поправки - оптимізація параметрів підривання і більш докладний
поділ на категорії вибуховості. Остання досягається шляхом введення
проміжних класів з тріщинуватості, а відповідно і категорії
вибуховості. Вказана коректування виконується на основі систематичного
обліку та аналізу параметрів, умов підривання і результатів вибуху (виходу
негабариту, змінної продуктивності екскаваторів) по кожному вибухового
блоку.
Подібна
робота ведеться гірської лабораторією (Б. В. Славський, В. Е. Каїра) на Ковдорском
ГЗК. У результаті її первинна класифікація порід за вибуховості, в
якою кожному з класів по тріщинуватості, виділених згідно Междуведомственной
шкалою, відповідала своя категорія вибуховості, була істотно
перетворена (таблиця).
Таблиця
Типізація
гірських порід Ковдорского родовища по
тріщинуватості і вибуховості
петрографічні типи порід, коефіцієнт фортеці (f) по
Протод'яконову
Категорії вибуховості порід різної блочності:
II
III
IV
V
II
III
III-IV
IV
IV-V
V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1. Ійоліти, феніти, піроксеніти, f = 10-20
2
3
4
5
2
3
3/4
4
4/5
5
2.Апатіт-силікатні маложелезістие руди, f = 6-10
3
4
5
3
3/4
4
4/5
5
3. Апатит-карбонат-магнетитовий маложелезістие руди, f = 6-9
3
4
3/4
4/5
4. Апатит-карбонатні маложелезістие руди, f = 6-8
3
3/4
5.Апатіт-Форстер-магнетитовий руди, f = 6-12
3
4
5
4
4/5
5
6.Кальціт-Форстер-магнетитовий руди, f = 9-12
4
5
5
Початковий варіант
Деталізований і уточнений варіант
Примітка:
II-V - категорії порід за величиною природного блоку [1];
2-5
- Категорії порід за вибуховості: 2 - дуже легковзриваемие; 3 - легковзриваемие;
3/4 - вище легкої вибуховості; 4 - средневзриваемие; 4/5 - вище середньої
вибуховості; 5 - трудновзриваемие.
При
це виділені проміжні категорії (3/4 і 4/5) і переведено в них
значна частина порід, що перебувають раніше в 4 і 5 категоріях. А ось руди,
містять у великих кількостях слюду, кальцит або апатит довелося перевести з
3 у 3/4 і навіть 4 категорії вибуховості. Крім того що вміщують породи IV-V
категорії тріщинуватості виявилося доцільним розділити на дві категорії за
вибуховості (4 і 4/5), причому до 4 категорії віднести більш міцні з них
(f = 15-20), а до 4/5 - меншою фортеці (f = 13-16), але інтенсивно
карбонатізірованние і слюдізірованние. Причина підвищеної опірності
вибухового руйнування порід з високим вмістом кальциту, слюди і апатиту НЕ
ясна. Передбачається, що зазначені мінерали збільшують стискальність порід і,
відповідно, втрати енергії вибуху на пластичні деформації. Зміна
класифікації порід спричинило за собою і коректування карти вибуховості.
Карта
вибуховості, складена для одного положення поверхні чинного
кар'єра, у міру зниження гірничих робіт стає все більш неадекватною
реальної геологоструктурной обстановці. Для підтримання її в актуальному
стані необхідно хоча б один раз на три роки підновлялася зведений
геологоструктурний план кар'єра і на його основі коректувати кордону порід
різної категорії вибуховості. Така коректування буде більш надійною,
якщо систематично здійснюється аналіз умов та якості підривання, і по
його результатами своєчасно проводяться додаткові натурні геологічні
спостереження і вимірювання блочності порід.
Як
вже говорилося, наявність карти вибуховості істотно спрощує процес
проектування БПР. Разом з тим у традиційному ручному виконанні він залишається
досить трудомістким, з огляду на багатоетапність підготовки різної текстової,
табличної і графічної документації, великі обсяги обчислювальних операцій.
Звідси випливає актуальність автоматизації процесу проектування БПР. В даний
час розроблена математична основа розрахунків параметрів підривання [8] та
запропоновано ряд програмних засобів для їх реалізації, зокрема,
"Результат" Мосгоргіпротранса, Exploos PC фірми
"Взривтехнологія" [7]. Однак ці програми орієнтовані тільки на
виконання розрахунків з ручним уведенням вихідних даних без залучення графіки, в
через що вони не в змозі підготувати всі необхідні складові проекту
БПР.
Авторами
цієї статті розроблена програма Geoled, яка практично повністю
відтворює складний процес інформаційної взаємодії фахівців
(геолога, маркшейдера і підривника) при проектуванні БПР і забезпечує весь
комплект текстової, розрахункової та графічної документації, що входить в проект
масового вибуху. Крім того, вона дозволяє формувати базу даних випробування
вибухових свердловин, що дає можливість підключати програми, здатні вирішувати
завдання оперативного планування видобутку руд. Програма Geoled написана на мові
Delphy для операційного середовища Windows. Вона здатна формувати базу даних,
містить як числову, так і картографічну інформацію. Остання
представлена картою вибуховості, маркшейдерської та буропідривних планами
експлуатаційних горизонтів, на яких показані контури вибухових блоків, свердловини
і лінія відриву попередніх вибухів, бровки підібраного уступу. Цифрову
інформацію становлять дані про параметри БПР. Структура бази даних ієрархічна
і представлена таблицями з системою посилань та індексів.
Програма
Geoled включає кілька модулів, які в сукупності вирішують комплекс
завдань:
ведення
і оперативне поповнення картографічних документів;
рішення
маркшейдерських завдань;
розбивка
блоку на ділянки по категоріям вибуховості;
розміщення
вибухових свердловин на плані блоку, технічний і коригувальний розрахунки
параметрів підривання.
Ведення
і оперативне поповнення картографічних документів. Програма дозволяє
додавати, редагувати і видаляти інформацію з картки вибуховості і планів
експлуатаційних горизонтів (маркшейдерських і буропідривних). Дані за цими
горизонтів можуть вводитися візуально вручну або шляхом
сканування-векторизації паперового носія інформації, а також через
описаний нижче модуль.
Рішення
маркшейдерських завдань. Цей модуль виконує рішення тих задач, результати яких
безпосередньо чи вже в обробленому вигляді використовуються при проектуванні
масових вибухів (зворотній геодезична завдання, зворотній зарубка, обробка
журналу тахеометричної зйомки).
Розбиття
блоку на ділянки по категоріям вибуховості. Після введення контуру проектованого
блоку в картографічну базу даних автоматично виконується його накладання на
карту вибуховості і виділення в ньому ділянок порід різних категорій
вибуховості. У такому вигляді план блоку візуалізується на екрані монітора і може
бути отриманий в "твердої" копії. Інтерактивно лінії меж цих ділянок
генералізуются до прямих.
Розміщення
вибухових свердловин на плані блоку, підготовка технічного і коректування
розрахунків параметрів підривання. У першій версії цього модуля передбачалася
процедура автоматичного розміщення свердловин на плані блоку з урахуванням їх
діаметру і категорій вибуховості порід. Однак досвід її використання на
виробництві (зокрема, на Ковдорском ГЗК) показав, що вона застосовна
тільки для блоків щодо простої конфігурації. У цілому ж довелося
відмовитися від цієї процедури через труднощі обліку програмними засобами
численних нюансів геометрії брівок уступу та лінії відриву від попереднього
вибуху, що визначають особливості розміщення свердловин 1-го ряду, від яких
залежить положення подальших їх рядів. На практиці більш прийнятним виявився
ручний спосіб розбивки сітки вибухових свердловин на плані блоку з використанням
спеціальних палеток для кожної категорії вибуховості порід.
Після
такої розбивки план блоку із зазначенням характерних точок (зчленування кордонів
ділянок різних категорій вибуховості порід з контурами блоку, а також цих
кордонів з лініями рядів майбутніх свердловин, перегинів верхньої бровки уступу та ін)
передається маркшейдер, який заносить їх координати в комп'ютер. При цьому на
екрані монітора з'являється план блоку з межами по вибуховості порід і
характерними точками. Далі автоматично вирішується зворотна геодезична
завдання, в результаті чого виходить роздруківка з даними (кути щодо
дирекційного напряму і відстані від найближчої маркшейдерської точки до
характерних точок), за якими здійснюється їх винос в натуру. Потім за цими
точкам відповідно до плану, тобто диференційовано по ділянках з різною
категорією вибуховості порід, здійснюється розбивка мережі свердловин на блоці з
допомогою рулетки. Положення гирл майбутніх свердловин закріплюється кілочками.
маркшейдер
виконує тахеометричних зйомку цих кілочків і вводить дані польових
вимірювань в комп'ютер, в результаті чого проводиться розрахунок координат
кілочків, а на екрані монітора їх положення вказується точками. Підводячи курсор
до кожної точки, маркшейдер присвоює їм номери. При цьому автоматично
розраховується глибина свердловин (висотна відмітка - проектна відмітка горизонту
+ Довжина перебура) і формується проект буріння, що складається з таблиці
техніко-економічних показників (кількість свердловин на блоці, величина
перебура, обсяг заряду, масиву і т.д.) і плану блоку, на якому показано
його контур, межі ділянок по вибуховості порід, проектне положення
свердловин, їх номери і глибини. На цьому етапі автоматично формуються і
друкуються зарядні карти, у яких для кожної свердловини вказані проектні її
глибина і маса заряду. Паралельно, також автоматично, формуються таблиці
параметрів підривання "технічного розрахунку" (в цілому по блоку і
диференційовано за категоріями вибуховості порід) і "коректування
розрахунку зарядів "(по кожній свердловині) з заповненням їх проектними даними.
Після
буріння блоку проводиться зйомка гирла свердловин, промір їх глибини і також
за допомогою модуля "Рішення маркшейдерських завдань" виходить план
блоку до проекту вибуху з фактичним розміщенням свердловин, а зазначені вище
таблиці поповнюються фактичними даними про сітку свердловин, їх глибиною і величиною
перебура. При монтажі свердловинних зарядів у зарядних картах вказується їхня довжина
і маса, а також довжина набійки по кожній свердловині. Ці дані вводяться в
комп'ютер внаслідок чого автоматично поповнюються за фактом таблиці показників
технічного та коректування розрахунків. Після роздрукування всіх необхідних
документів (плану блоку зі схемою розміщення вибухових свердловин, технічного та
коректування розрахунків і т.д.) за встановленою формою верстається проект
масового вибуху блоку в "твердої" копії. Крім того, готується текстовий файл,
що містить номери і координати вибухових свердловин, для введення результатів їх
випробування.
Список літератури
Тимчасова
класифікація гірських порід за ступенем тріщинуватості в масиві. - М.: ІГД,
1968. -17 С. (Інформац. Вип. № В-199).
Дунаєв
В.А., Рягузов Н.Т., Герасимов А.В., Завьялов П.З., Клейн А.І. Районування
природного масиву Михайлівського родовища по блочності і взривемості. --
«Гірський журнал», 1996, № 9-10, с. 53-57.
Дунаєв
В.А., Сірий С.С., Герасимов А.В., Журин С.М., Биховець А.Н., Славський Б.В.
Геолого-структурний картування Ковдорского родовища для рішення
геомеханічних і гірничо-експлуатаційних задач із застосуванням комп'ютерних
технологій - «Гірський журнал», 1998, № 4, с. 41-46.
Єфремов
Е.І., Петренко В.Д., Рева Н.П., Кратковскій І.Л. Механіка вибухового руйнування
порід різної структури. - Київ: Наукова думка, 1984. - 192 с.
Зотеев
В.Г., Можаєв Л.В., Комаров В.В. Вивчення тріщинуватості залізорудних
родовищ. - «Гірський журнал», 1970, № 3, с. 54-55.
Кутузов
Б.Н., Лемеш Н.І., Плужников В.Ф. Класифікація гірських порід за вибуховості для
кар'єрів. - «Гірський журнал», 1979, № 2, с. 41-43.
Кутузов
Б.Н, Руйнування гірських порід вибухом (вибухові технології в промисловості). ч.
II. Підручник для вузів. 3-е изд-е перер. и дополн. - М.: МГГУ, 1994. - 448 с.
Медников
Н.Н. Математичні методи та моделі в розрахунках на ЕОМ. Навчальний посібник. - М.:
МДГУ, 1996. - 156 с.
Методичні
рекомендації щодо вивчення тріщинуватості масиву скельних порід для вирішення
задач механіки гірських порід. - Белгород: ВІОГЕМ, 1976. - 59 с.
Оксанич
І.Ф., Миронов П.С. Закономірності дроблення порід вибухом і прогнозування
гранулометричного складу. - М.: Недра, 1982. - 166 с.
Садиков
Г.Х., Жеманкулов х.к. Дослідження впливу геологічної структури
(тріщинуватості) масиву порід на результати вибухових робіт на кар'єрі. - В
кн.: Наук. тр. ІГД АН Каз.ССР, 1956, т.18, с.17-21.
Тангаев
І.А. Буримости і вибуховості гірських порід. - М.: Недра, 1978. - 184 с.
Для
підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://geomix.ru/
