ГЕОТРОНІКА: НОВЕ ЖИТТЯ СТАРОДАВНЬОЇ НАУКИ

Проводити вимірювання на поверхні Землі люди почали з глибокої давнини. Кілька тисячоліть тому єгиптяни навчилися відновлювати межі своїх невеликих полів після щорічного розливу Нілу і малювати їх плани. Так народилася геометрія - наука про вимір Землі. Зростання держав і географічні відкриття, зроблені в далеких походах, зажадали більш масштабних зображень - карт місцевості. Виникла особлива наука - геодезія. Століттями геодезичні вимірювання проводилися різними механічними інструментами і приладами. І тільки наприкінці XX століття в стародавню науку прийшла електроніка, поклавши початок геотроніке.

З найдавніших часів, коли головними насущними потребами людей були добування їжі і захист від ворогів, людині доводилося постійно переміщатися. А для цього необхідно добре орієнтуватися на місцевості. Розвиток торгівлі, походи і подорожі зажадали вдосконалення просторових уявлень. З'являються примітивні картографічні зображення і плани місцевості, які допомагають людям визначати своє місцезнаходження і намічати нові маршрути переходів. Розвиток мореплавства і епоха великих географічних відкриттів зажадали вже досить точних карт великих територій, що було неможливо без проведення певних вимірювань на місцевості. Поряд з цим накопичення астрономічних знань, спостереження небесних тіл і усвідомлення, що Земля - одна з планет Сонячної системи, поставили вкрай важливий для науки питання про визначення форми і розмірів Землі та вивченні її гравітаційного поля, що робить сильний вплив на формування фігури нашої планети.

Так народилася і стала інтенсивно розвиватися наука про вимір Землі - геодезія. Її ще з минулого століття підрозділяють на дві частини: "елементарну" геодезію (її зараз називають просто "геодезією"), що має справу з невеликими ділянками місцевості, які можна вважати плоскими, і вищу геодезію, що вивчає Землю в цілому або на досить великих територіях, де кривизна її поверхні відіграє істотну роль.

Сучасна геодезія вирішує безліч завдань. Перш за все, очевидна її роль у створенні карт великих і малих територій (відповідно географічних і топографічних). Але не тільки: геодезія спільно з астрономією, гравіметрія (наукою про вимірювання прискорення сили тяжіння), геофізиків, геодинаміки та іншими науками про Землю дозволяє визначати геометричні та геофізичні параметри планети, знаходити варіації швидкості її обертання, враховувати рух полюсів, вивчати деформації земної кори, здійснювати прецизійний контроль інженерних споруд. В окремі дисципліни виділилися морська геодезія, прикладна геодезія, космічна (супутникова) геодезія. Але при всій розмаїтості вирішуваних завдань і областей застосування власне геодезичні вимірювання зводяться до визначення всього трьох геометричних величин: відстаней, кутів і перевищень (різниць висот точок). Ці величини можуть бути корисні і самі по собі, особливо у прикладній геодезії (на будмайданчиках, при розмітці місцевості), але, головне, вони дозволяють обчислити координати визначених точок. Координати - ось що цікавить частіше за все, вони потрібні і морякам, і авіаторів, і військовим, і учасникам експедицій, і будівельникам.

Існує досить багато різних систем координат. На площині використовують відомі ще зі шкільної математики прямолінійні прямокутні (декартові) і полярні координати, а також криволінійні координати, коли визначається точка виходить в перетині, наприклад, двох кіл (кругові координати) або двох гіпербол (гіперболічні координати). У тривимірному випадку застосовують різні системи просторових координат, наприклад геоцентричну (з початком у центрі мас Землі) прямокутну систему координат, найбільш перспективну зараз в геодезії.

Виміри проводяться на фізичній поверхні Землі, яку неможливо описати ніякими математичними формулами. Тому всі виміру редукують (приводять) на якусь поверхню "правильною" форми, яка може бути описана рівняннями математики і в середньому досить добре відповідає фігурі Землі. Такий поверхнею служить поверхня еліпсоїда або, в більш грубому наближенні, - кулі. На цих поверхнях застосовуються криволінійні координати, відомі всім широта і довгота. Але будь-яка карта - поверхня плоска, і виникає завдання зображення криволінійної поверхні на площині. При цьому неминучі викривлення, так як сферичну поверхню не можна розгорнути на площину без розривів і складок. Цією проблемою займається математична картографія, в якій розроблена безліч проекцій - способів переносу зображень на площину з мінімальними спотвореннями. Дуже часто застосовуються циліндричні проекції, при яких земну кулю вписується в циліндр, що стосується кулі за екватора. Сітка географічних координат (меридіанів та паралелей) проектується на поверхню циліндра у вигляді взаємно перпендикулярних прямих ліній, а циліндр розрізається по вертикалі і розгортається в площину. Одна з таких проекцій - конформних (рівнокутної) проекція Меркатора - часто застосовується як для навігаційних, так і для світових карт, фізичних і політичних. Для великомасштабних топографічних карт в нашій країні використовують, як правило, так звану проекцію Гаусса-Крюгера, що відноситься також до групи циліндричних проекцій.

Але повернемося до координат, які можна отримати на карті у вигляді плоских прямокутних координат х, у (третій координату вказують у вигляді висоти Н над деякою "вихідної" поверхнею, наприклад над рівнем моря). Але для цього необхідно провести цілий комплекс вимірювань відстаней, кутів і висот.

Сучасний електронний теодоліт вимірює кути з точністю до 1,5 кутової секунди.

Якщо подумки повернутися хоча б на півстоліття назад, виявиться наступна картина. Геодезисти послідовно укладають на місцевості вздовж вимірюваної лінії сталеві 20-метрові стрічки, а при точних вимірах - підвішують на опорах 24-метрові дроту з Інвар - сплаву, дуже слабо схильної термічного розширення. Це виключно трудомістка робота! Для швидких вимірювань застосовуються оптичні віддалеміри, засновані на використанні чисто геометричного принципу - рішення сильно витягнутого трикутника з невеликим основою (базою). Їх точність не перевищує однієї тисячної від вимірюваної довжини, а дальність дії - кількох сотень метрів.

Кутові вимірювання проводять за допомогою теодолітів -- оптико-механічних приладів, основною частиною яких є зорова труба, забезпечена горизонтальним і вертикальним кутомірними колами з відліковим пристосуваннями.

Нарешті, для визначення перевищень служать нівеліри, що представляють собою зорову трубу з точним бульбашковий рівнем, що дозволяє приводити візирним вісь труби в строго горизонтальне положення. Виконавши таке приведення, спостерігач бере відліки по двох вертикальних рейок з поділками, встановленим на точках, різниця висот яких треба визначити. Це так зване геометричне нівелювання, найбільш точне. Існує ще тригонометричні нівелювання, що виконується не горизонтально, а похилим променем за допомогою теодоліта; в цьому випадку визначається перевищення спостерігається крапки над точкою стояння інструмента за кутом нахилу і горизонтальному відстані, вимірювання окремих віддалеміром. Теодоліти, здатні працювати в такому режимі, отримали назву тахеометрів (приладів для швидкої зйомки).

Було також безліч інших геодезичних інструментів з витонченими і дотепними удосконаленнями. Але всі інструменти того часу -- виключно оптико-механічні пристрої.

Така ситуація зберігалася приблизно до середини 50-х років XX століття. А далі настав період, який можна сміливо назвати революцією в геодезичному приладобудуванні: у геодезію прийшла електроніка.

Лазерний нівелір з обертається призмою

Вона почала свій тріумфальний хід в геодезії з лінійних вимірів, потім проникла в кутові вимірювання, а останнім часом і в найбільш консервативну область - нівелювання. Величезну роль зіграло поява в 1960 році лазерів, розвиток мікроелектроніки, а згодом - комп'ютерної техніки і супутникових технологій. Сукупність заснованих на цих досягненнях нових методів та засобів геодезичних вимірювань і становить суть того, що в Останнім часом позначають словом "геотроніка" (раніше використовувався менш вдалий термін "радіогеодезія"). Геотроніка - це поєднання слів "геодезія" та "електроніка", що відображає той факт, що зараз вся вимірювальна геодезична техніка практично заснована на електроніці в широкому сенсі цього слова. Що ж являє собою геотроніка в даний час?

Лазерний нівелір з електронним пристроєм на рейці

Перш за все, для вимірювання відстаней замість мірних стрічок і дротів сьогодні використовуються електромагнітні хвилі. Це скоротило час власне вимірювань (без витрат часу на встановлення приладів) буквально до декількох секунд (замість днів і тижнів!), причому незалежно від довжини вимірюваної лінії. Тут є два основні підходи. Перший з них полягає в тому, що відстань між, скажімо, пунктами А і В можна отримати, вимірявши час поширення електромагнітних хвиль між ними і помноживши його на швидкість світла (при цьому враховується показник заломлення повітря, розрахований за вимірювань температури, тиску та вологості). Цей метод особливо зручний при використання коротких імпульсів випромінювання. Випромінюється імпульс розділяється на дві частини, одна з яких запускає електронний лічильник часу, а інша -- проходить відстань до пункту вимірювання, де встановлений відбивач, повертається і зупиняє лічильник.

Другий підхід до вимірювання відстаней дуже нагадує ситуацію з мірними стрічками: як своєрідна мірної стрічки виступає довжина хвилі безперервного електромагнітного випромінювання, яку "укладають" в подвійному що вимірюється відстані. Відстань виходить як половина твори довжини хвилі на число "покладених" хвиль. Це число в загальному випадку (як і при вимірюванні залізниці стрічкою) не буде цілим - воно одно N + DN, де N - ціле число, а DN - дріб, менша одиниці. Довжину хвилі можна визначити, знаючи заздалегідь або вимірявши частоту коливань. Але як знайти число хвиль? Дробову частина DN отримати легко: треба просто виміряти різницю фаз випромінювання та прийнятих коливань. А ось визначення цілого числа N - завдання складніше. Її можна вирішити, вимірявши різниця фаз на кількох різних довжинах хвиль, тому даний метод називається фазовим. Він використовується як зі світловими променями, так і з радіохвилями.

У наземних фазових віддалемірах як довжини хвилі, "укладається" у відстані, використовується не довжина хвилі випромінювання, а так звана довжина хвилі модуляції. Справа в тому, що частота самого випромінювання виявляється занадто високою для виконання фазових вимірювань. Тому випромінювання піддають модуляції - періодичному зміни якого-небудь параметра (наприклад, інтенсивності) по синусоїдальній закону з частотою, набагато меншою частоти електромагнітних коливань. Так утворюються більш довгі "хвилі модуляції ", які й відіграють роль мірної стрічки.

Наземні фазові віддалеміри вимірюють відстані до декількох десятків кілометрів з похибкою від декількох сантиметрів до декількох міліметрів. Точність імпульсного методу набагато нижче - у кращому випадку дециметр. Це пов'язано з тим, що в оптичному діапазоні важко сформувати короткі імпульси з крутим фронтом. Тому імпульсні лазерні дальномірні системи застосовуються для вимірювання дуже великих відстаней - до штучних супутників Землі і навіть до Місяця, де відносна похибка виходить дуже малою. Нагадаємо, що критерієм точності вимірювань служить саме відносна похибка, що дорівнює абсолютної похибки, діленої на обмірювану величину. У цьому легко переконатися: припустимо, нам сказали, що відстань обмірюване з похибкою 10 сантиметрів. Чи можемо ми оцінити, висока точність вимірювання чи ні? Якщо з такою помилкою виміряна, скажімо, довжина столу (1 метр), це вкрай невисока точність (10%), а якщо вимірювалося відстань від Землі до супутника (скажімо, 1000 кілометрів), це прекрасний результат (10-3%). Точність визначається лише відносною похибкою.

Для короткі відстані (десятки і сотні метрів) найбільш точний оптичний інтерференційний метод, що дозволяє вимірювати ці відстані з точністю, недосяжною ніякими іншими методами, - до тисячних часток міліметра (мікрометрів). Він реалізується за допомогою лазерних інтерферометрів з малопотужним гелій-неоновим лазером, що випромінюють у червоній області спектра на довжині хвилі l = 0,63 мкм. Інтерферометр будується за відомою в оптиці схемою Майкельсона (див. "Наука і життя" N 5, 2000 р.): випромінювання лазера розділяється на два пучки, один з яких за допомогою "опорного" відбивача направляється відразу на фотоприймач, а інший надходить на той же фотоприймач після проходження відстані до "дистанційного" відбивача і назад. На фотоприймачі утворюється інтерференційна картина в вигляді системи темних і світлих смуг, з яких виділяють тільки одну за допомогою діафрагми. Коли відбивач зміщується наполовину довжини хвилі, живопис інтерференції зсувається на одну смугу. Перерахувавши пробігли через приймач смуги при зсуві відбивача з початкової точки вимірюваного відстані до кінцевої, отримують результат вимірювань. Точність їх дуже висока: помилка вимірів не перевищує половини довжини хвилі - близько 0,3 мікрона. Лазерні інтерферометри використовують для калібрування електронних далекомірів.

Аналогічні принципи використовуються і в діапазоні радіохвиль. Це так звана Радіоінтерферометрії з НадДовгими базою (РСДБ). Такий інтерферометр складається з двох рознесених на дуже велику відстань (до тисяч кілометрів) радіотелескопів, які приймають і записують радіовипромінювання від одного і того ж позагалактичних квазара. Обидві запису виходять ідентичними, але зсунутими за часом: відстані від квазара до кожного з радіотелескопів різні. Ці записи зводяться в корелятор, що дозволяє змінювати затримку одного сигналу щодо іншого. Коли тривалість затримки стає дорівнює величині тимчасового зсуву між записами, сигнал на виході корелятор досягає максимуму. А так як через обертання Землі різницю відстаней до квазара, а отже, і затримка періодично змінюються, виникає "частота інтерференції ", яка теж може бути виміряна. за вимірюванням величини довжина бази (відстань між радіотелескопами) і направлення на квазар визначаються з дуже високою точністю (близько 3 сантиметрів і до 0,001 кутової секунди відповідно). Метод РСДБ вельми перспективний при вивченні багатьох геофізичних і геодинамічних явищ.

Електроніка дозволила автоматизувати і кутові вимірювання. Електронний теодоліт являє собою пристрій, який перетворює в електричні сигнали кутові величини, записані у вигляді системи непрозорих штрихів або кодових доріжок на скляному диску. Диск просвічується світловим променем; при повороті теодоліта на фотоприймачі створюється сигнал у двійковому коді, який після розшифровки виводиться на табло в цифровому вигляді.

Об'єднання електронного теодоліта, малогабаритного фазового Світлодальноміри і мікрокомп'ютера в єдину конструкцію дозволило створити електронний тахеометр-прилад, що дозволяє виконувати як кутові, так і лінійні виміри з їх обробкою в польових умовах. У закордонній літературі такі прилади отримали назву Total Station (універсальна станція). Їх точність доходить до 0,5 кутової секунди і 2 міліметрів + 2 мм/км, а дальність дії - до 5 кілометрів.

Впровадження лазерної техніки в геодезію призвело, Зокрема, до розробки дотепного методу нівелювання "лазерної площиною "(системи Laserplane). Яскраво-червоний промінь вертикально розташованого лазера падає на що обертається призму, що створює розгортку променя в горизонтальній площині. Це дозволяє брати відлік по світловому плямі на рейці, поставленої в будь-якому напрямку від лазера. Такий спосіб не дає високої точності, але відрізняється швидкістю і забезпечує роботу по необмеженому числу рейок, що зручно для багатьох робіт з висотної зйомки. Для точних вимірювань сконструйований цифровий нівелір, що працює за кодованої рейці. Код несе інформацію про висоту будь-якого місця рейки щодо її "нуля". Зображення перетвориться в електричний сигнал, і при роботи по двох рейках автоматично визначається перевищення між точками їх установки.

Лазерний промінь являє собою і майже ідеально пряму опорну лінію в просторі, щодо якої можна проводити вимірювання при точному монтажі обладнання, будівельних роботах тощо

За останні двадцять років стався новий якісний стрибок, який можна назвати другою революцією в геодезії. З'явилися глобальні супутникові системи, що кардинально змінили ситуацію в геодезії і навігації. Вони дозволяють відразу ж, без будь-яких попередніх вимірювань, визначати координати будь-яких точок на поверхні Землі і знаходити відстань між ними з високою точністю.

Подібних систем зараз два: розроблена в США система GPS (Global Positioning System - глобальна система визначення місцезнаходження) і вітчизняна система ГЛОНАСС (Глобальна навігаційна супутникова система). Як GPS, так і ГЛОНАСС побудовані, загалом, за одним і тим же принципом, хоча і розрізняються в деяких деталях. Аналогічні системи, тільки простіше, використовуються в спеціалізованій автомобільної апаратури (див. "Наука і життя "N 11, 2001 р.).

Космічний комплекс являє собою систему з двадцяти чотирьох супутників, розміщених: в GPS - у шести орбітальних площинах, розгорнутих через 60њ по довготі; в системі ГЛОНАСС - в трьох площинах через 120њ на висоті близько 20 тисяч кілометрів. Це дозволяє постійно спостерігати в будь-якій точці земної кулі не менше чотирьох супутників кожної системи. На всіх супутниках є стандарти частоти до довгострокової стабільністю близько 10-12 - 10-13. Супутники випромінюють радіохвилі на двох частотах (з довжиною хвиль близько 20 сантиметрів), які "несуть" складні кодовані сигнали.

Наземний комплекс системи визначає координати супутників і передає їх на борт, де вони закладаються в сигнал, що посилається на Землю, синхронізує супутникові "годинник" і звіряє їх з наземної опорної шкалою часу. Для цього на центральній станції є водневий стандарт частоти зі стабільністю 10-14, що відповідає догляду на 0,3 секунди за мільйон років.

Сигнали із супутників приймає і обробляє апаратура в пункті виміру. Приймачі можуть працювати в двох режимах, що одержали назву кодових і фазових вимірювань. Кодові вимірювання називають також абсолютними, так як відразу визначають координати пункту в геоцентричної системі координат. Робиться це в такий спосіб. Радіохвилі, які випромінює із супутника, модулюється по фазі так званим дальномірні кодом, і такий же код виробляється в приймачі. (Передбачено два коди - "грубий", доступний для всіх, і "точний", доступ до якого має бути санкціонований.) Шляхом порівняння цих двох кодових сигналів визначає час розповсюдження сигналу від супутника до приймача з урахуванням різниці показань їх годин щодо опорного часу. Якщо одночасно виміряти відстані до чотирьох супутників, вийде система з чотирьох рівнянь з чотирма невідомими - три координати і різниця в часі, рішенням якої і знаходять шукані координати.

Режим кодових вимірювань дає "навігаційну" точність - порядку декількох десятків метрів. Щоб її підвищити, використовують два приймача. Один встановлюють на пункті з відомими координатами, визначають в ньому різниці виміряних та обчислених ( "еталонних") величин і передають їх на рухомий приймач для виправлення вимірювань. Такий спосіб зводить помилку до величини до одного метра.

Для геодезичних цілей застосовують набагато більш точний режим фазових вимірювань, при яких визначають не час розповсюдження сигналу від супутника до приймача, а зрушення фази несучої частоти, що випромінюється супутником. Виконують їх з двома рознесеними приймачами і визначають різниці їх координат, за якими можна обчислити відстань між приймачами з точністю до міліметрів. А якщо один з них помістити в точку з відомими координатами, що зазвичай і робиться, то можна легко отримати і абсолютні координати другого приймача на сантиметровому рівні точності.

Основне завдання тут, як і в наземних фазових віддалемірах, - точне визначення цілого числа довжин хвиль, "уклалися" на трасі супутник - приймач. Це те саме число N, про якому говорилося вище, але в даному випадку воно набагато більше і визначати його набагато складніше. Оскільки відстань до супутника дорівнює приблизно 20 тисячам кілометрів, а довжина хвилі - близько 20 сантиметрів, число довжин хвиль N виходить порядку мільйона; виміряти ж його потрібно зовсім точно: помилка на одиницю дасть відхилення по дальності на 20 сантиметрів. Зараз розроблено кілька способів вирішення цього завдання, але саме з нею частіше за все пов'язані збої в роботі системи.

До теперішнього часу в різних країнах розроблено дуже багато типів GPS-приймачів, що розрізняються за своїми можливостями. По суті справи, більшість геодезичних задач може бути вирішено при використанні двох основних вимірювальних засобів: глобальної супутникової системи та електронного тахеометра. Додавання до них супутникових лазерних далекомірів, апаратури РСДБ і оптичних інтерферометрів утворює потужний арсенал геодезичної вимірювальної техніки ХХI століття.

Список літератури

А. ГОЛУБЄВ, доктор технічних наук. Геотроніка: нова життя древньої науки