Квитки з геодезії (2002р. )

1Предмет і дісціплани геодезії. Завдання інженерної геодезії
Геоддезія-одна з найдавніших наук. Слово-земля-поділяю, а сама наукавиникла як результат практичної діяльності людини по встановленнюмеж земельних ділянок, будівництва зрошувальних каналів, осушеннюземель. Сучасна геод-багатогранна наука вирішальна складні наукові тапрактичні завдання. Це наука про визначення розмірів і форм землі, провимірах на земній поверхні для відображення її на картах і планах.
Завдання геод вирішуються на основі вимірювань, що виконуються геодезичнимиприладами. У геод исп положення матем, фізики, астрономії, картографії, іін Геодезія підрозділяється на-вищу космічну геод, топографію,фотограмметрії і прикладну геодезію, кожен з цих розділів має своїпредмет вивчення, свої завдання і методи їх вирішення, тобто яв. Самостійноїнауково-технічної дисципліною. Незважаючи на різноманіття інженернихспоруд, при їх проектуванні та зведенні вирішуються наступні загальнізавдання-одержання геод даних при розробці проектів будівництваспоруд інж-геод вишукування, - визначення на местностіосновних осей ікордонів споруд з соотв із пректов будівництва, обеспеч в процесі стороітгеом форм і розмірів зведеного споруди геом умов установки іналагодження технологічного обладнання, визначення відхилення геом форми ірозмірів зведеного споруди від проектних Рішення сучасних геодзавдань пов'язано із забезпеченням та покращенням якості будує будівель ісоруженій,
2 Відомості про фігуру і розміри Землі
Земля має форму кулі висловив вперше в 6 ст до н.е. Піфагор Пізніше вченіуточнили що земля сплюснута біля полюсів. Така фігура називається еліпсоідомобертання, вона виходить обертанням еліпса навколо малої осі У земнійеліпсоіде полярна вісь менше екваторіальній.
Земля - сполучення височин і поглиблень. Поглиблення заповнені водою
71% океани. Під оболонкою сили тяжіння вода утворює уравенную поверхню,пенпендік в кожній точці напр сили тяжіння. Лінію збігається знапрямком сили тяжіння наз прямовисної лініейЕслі рівень поверхніподумки підлити під материками, образ фігура наз геоідом.Із-занерівномірного розподіл мас усередині Землі поверхню геоїд має складнуформу. Тому за матам фігуру для землі беруть еліпсоїд обертання.
Земний елепсоід з визна розмірами і орієнтований визна чином для частини
Землі наз референс-еліпсоїдом.
3 Способу зображення поверхні Зелі на площині.
Поверхня землі зображають на площині у вигляді планів, карт, профілів.
При складанні планів сферичну поверхню землі проектують нагоризонтальну площину і отримане зображення зменшують до потрібногорозміру. Як правило в геодезії застосовують метод ортогональногопроекції. Сутність його полягає в тому, що точки місцевості переносять нагоризонтальну площину по стрімких лініях, паралельним один одному іпенпендікулярним горизонтальній площині. Отримане зображення зменшуютьзі збереженням подібності фігур. Таке зменшене зображення наз планоммісцевості. План - це зменшене подібне зображення горизонтальноїпроекції ділянки поверхні Землі з розташованими на ній об'єктами.
Зображення Землі на площині, зменшене і спотворене внаслідоккривизни поверхні, називають карткою. Відмінності між картою і планом у томущо при складанні карти проектуванні виробляють з спотвореннямиповерхні за рахунок кривизни Землі а на плані зображення отримуютьпрактично без спотворення. Профілем местносі наз зменшене зображеннявертикального розрізу земної поверхні по заданому напрямку, якправило розріз являє собою криву лінію на профілі вона будується ввигляді ламаній лінії ..
4 Система географічних координат. Поняття про геодезичної системікоординат.
Величини що визначають положення точки в просторі, на площині, на інповерхні щодо початкових або вихідних ліній поверхні наз.
Координатами. У інж. Геодезії, застосовують такі системи координат:географічні, геодезичні, прямокутні і полярні. Географ системакоординат - це система яв. Єдиної для всіх точок Землі в цій системіуравенная поверхня приймається за поверхню сфери. Вихідними в цiйсистемі яв. Площина екватора і початкового меридіана. Положення кожнійточки на сферичної поверхні землі визначається широтою та довготою.геогр. Широтою точки наз кут між стрімкою лінією що проходить через точкуі лінією екватора. Геогр довготою точки наз. Двогранний кут міжплощиною початкового меридіана і площиною Мередіан даного пункту. Геогр.
Координати визна. Шляхом астрономічних вимірів. Геодезична системакоординат-застосовується у вищій геодезії і відноситься до поверхніеліпсоїда поверхні. Положення точки визначається геодезичноїширотою та довготою. Геод широтою - наз кут утворений нормальноїповерхнею еллепсоіда і площиною екватора. Геод. Довготою наз - кутобраз. Площинами початкового меридіана і меридіана даної точки. Геодкоординати не можна виміряти на місцевості. І х обчислюють за результатамигеодезії. Вимірювань наместності спроец на поверрхн еллепсоіда.
5 система плоских прямокутних координат. Полярна система координат.
У цій системі координатними лініями є дві взаємно перепендикулярноосі площині. Осі утворюють чверті. Для зручності користування плоскимипрямокутними координатами на кожний аркуш топографічної карти, починаючи змасштабу 1/200000 наносять сітку квадратів, кіт наз кілометрової. Полярнасистема координат є довільно обрану лінію яказ. Полорная ось, початкова точка осі - полюс
7 Зональна система прямокутних координат Гаусса.
Щоб зобразити на площині сферичну поверхню землі у вигляді карти,на площину переносять мережа медіаною і паралелей-картографічну сітку -і потім по геогр координатами точок земної поверхні будують карту.Способперенесення сітки зі сферичної поверхні на площину називається -картографічним проектуванні. У геодезії доцільно застосовувати такупроекцію яка не спотворювала б кутів, тобто Зберігала подобу зображуванихфігур. Такі проекції називають рівнокутної. У РОСІЇ топографічнікарти будують у рівнокутної поперечної циліндричної проекції івідповідної їй системі плоских прямокутних координат Гауса-Крюгера
- Її полкчаю проектуючи земну кулю на поверхню циліндра, що стосується
Землі, на якому або меридіану. Щоб спотворення не перевищувала межточності масштабу карти, що проектуються частина земної поверхні огранічіваюімеридіанами з різницею довгот 6 град а при складанні планів у масштабах
1/5000 і більше 3 град. Таку ділянку називають зоною. Середній меридіан 3кожної зони називається осьовим. Рахунок зон ведеться від Гринвіцького меридіанана схід. Після розгортання циліндра в площину осьовий меридіан зони іекватор зображуються взаємно перепендикулярно прямими лініями. - Їхприймають за осі зональної системи прямокутних координат. З початком вточці їх перетину. Для того щоб ординати точок були позитивними, вкадой зоні ординаті початку приймають рівною 500 км. Т. про точкирозташовані на захід від осьового меридіана, мають ординати менше 500 км ана схід більше 500 км. Ці ординати наз. Первісних.
8 кути орієнтування ліній. Істинний і магнітний азимути, і зв'язок міжними.
При виконанні геод робіт на місцевості, робіт з картою креслень необхідновизначити положення ліній щодо країн світу або якого-небудьнапрямки прийнятого за оригінал. Орієнтування полягає в тому щовизначають кут між вихідним напрямком і напрямком даної лінії. Заоригінал напрямок беруть істинний (необм), магнітний меридіани абовісь абсцис прямоугольнойсістеми координат плану. В якості кутів,визначають напрямок ліній, служать істинний та магнітний азимути,дирекційний кут і румби. Кут між північним напрямком меридіана інапрямом даної лінії зв азимутом. Вимірюється у напрямку рухугодинникової стрілки. Від 0-360 град. Азимут вимірюється щодо дійсногомеридіана, наз істинним. Меридіани НЕ паррал між собою, тк вони сходяться дополюсів. Кут між напрямками двох меридіанів наз зближення меридіанів.
Залежність між прямим і зворотним азимутах лінії МН А1 = А 180 ГРАД +
ЗБЛИЖЕННЯ.

9 дирекційний кути. Румби. Залежність між дирекційний кутом і азимутоммагнітнвм та істинним
Іноді орієнтування лінії на місцевості користуються не азимутах а румбах
- Це гострий кут між найближчим північним або південним напрямком меридіанаі напрямом даної лінії.
Румби позначаються буквою r з індексами, що вказують чверть, в якійзнаходиться Румб 1 год - св, 2 - юв 3 - пз 4 - сз. Румби вимірюють у градусах від 0 -
90.
У прямокутної сісткме координат орієнтування ліній виробляютьвідносно осі абсцис. Кут отсчітивамий у напрямку ходу часовийстрілки від полож північного напрямку осі абсцис до лінії, напрямякої визначається, наз дирекційний. Обозна буквою a вимір від 0-360.
Дирекційний кут на місцевості не вимірюють, його значення можна обчислитиякщо є справжній азимут залежність --- дир кут = іст азимут - зближеннямеридіанів сущ прямий і зворотний дир кут обр. дир кут = дир кут + 180град.Румби дирекційний кутів позначу і обчислити так само, як і румби істазимутів, тільки відраховують від північного та південного напрямків осі абсцис.
Напрямок магнітної осі вільно підвішеній магнітної стрілки з.
Магнітним меридіаном. Кут між північним напрямком маг меридіана інапрямом даної лінії зв магнітна азимутом. Маг. Азимут вважають занапрямку годинникової стрілки, Залежність між магнітними азимута і магрумбах така сама як, між іст румба. Т до маг. Полюс не збігається згеогр, спрямованих магнітного меридіана в даній точці не збігається знапрямком істтінного меридіана. Горизонтальний кут між цимианправленіямі наз відміною магнітної стрілки. Відмінності східне і західневідмінювання с-скло + західний схил - залежність АІСТ = Азім
МАГ + відміни. ДИР КУТ = Азім МАГ + (відміни - ЗБЛИЖЕННЯ) маг стрілкамає різне відмінювання на тер РФ 0 ... + _ 15 град. Схилення маг стрілки незалишається постійною і в даній точці Землі розрізняють вікові річнідобові зміни відміни. Отже маг стрілка показує положеннямаг меридіана наближено і орієнтувати лінії місцевості по маг азимутахможна тоді, коли не потрібно високої точності.
6 система висот. Абсолютні і умовні висоти.
Для повної характеристики положення точки на поверхні Землі необхіднознати ще третій координату - висоту. Висотою точки називається відстаньпо стрімких напрямку від цієї точкідо уравенной поверхні. Числовезначення висоти називається її відміткою. Висоти бувають обсолютно, умовніі відносні. Обсолютно висоти, відраховуються від початкової рівноїповерхні-середнього уговня океану або моря, в РФ - це нуль Кронштатскогофутштока - горизонтальною рискою на мідній пластині, прикріпленою до устоюмосту через обвідний канал, в м. Кронштате. Умовною висотою називаєтьсяпрямовисне відстань від точки земної поверхні до умовної рівноїповерхні - будь-який тточкі прийнятої за вихідну нульову. Відноснійвисотою або перевищенням точки наз висота її над іншою точкою земноїповерхні.
12 Поняття про план карті і профілі
Поверхня землі зображають на площині у вигляді планів, карт, профілів.
При складанні планів сферичну поверхню землі проектують нагоризонтальну площину і отримане зображення зменшують до потрібногорозміру. Як правило в геодезії застосовують метод ортогональногопроекції. Сутність його полягає в тому, що точки місцевості переносять нагоризонтальну площину по стрімких лініях, паралельним один одному іпенпендікулярним горизонтальній площині. Отримане зображення зменшуютьзі збереженням подібності фігур. Таке зменшене зображення наз планоммісцевості. План - це зменшене подібне зображення горизонтальноїпроекції ділянки поверхні Землі з розташованими на ній об'єктами.
Зображення Землі на площині, зменшене і спотворене внаслідоккривизни поверхні, називають карткою. Відмінності між картою і планом у томущо при складанні карти проектуванні виробляють з спотвореннямиповерхні за рахунок кривизни Землі а на плані зображення отримуютьпрактично без спотворення. Профілем местносі наз зменшене зображеннявертикального розрізу земної поверхні по заданому напрямку, якправило розріз являє собою криву лінію на профілі вона будується ввигляді ламаній лінії ..
13 Масштаб чисельний іменований і лінійний.
Масштаб - це відношення довжини s лінії на кресленні, плані, карті до довжини Sгоризонтального положення, що відповідає лінії в натурі. Масштабзображується у віделібо дробом або у вигляді граф зображень. Числовиймасштаю - позначив 1/М являє собою правильну дріб, у якоїчисельник дорівнює 1, а знаменник показує у скільки разів зменшили лініїмісцевості при зображенні їх на плані При вирішенні завдань по карті або плануза допомогою чслового масштабу доводиться виконувати багато обчислень. Щобцього уникнути використовують графічні масштаби. Лінійний масштабявляє собою шкалу з поділками, відповідну даному числовомумасштабу. Для побудови лин. Масш. На прямій лінії відкладається кількараз відстань, зване підставою масштабу. Довжину підстави берутьрівної 1-2,5 см перша підстава ділять на 10 рівних частин і на правомуНаприкінці пишуть його нуль. Порепечний масштаб застосовують для вимірювань іпобудов особливої точності. Як правило поперечний масштаб гравіюють наметалевих пластинах, лінійках або транспортують. Для заданого числовогомасштабу він може бути побудований на кресленні. Поперечний масштаб будуютьнаступним чином. На прямій лінії, як і при побудові лінійного масштабуі перший відрізок ділять на 10. Поділу підписує комусь так само, як і припобудові лінійного масштаб. З кожної точки підписаного діленнявідновлюють перепендікуляри, на яких відкладають десять відрізків,рівних десятій частці підстави. Через точки отримані на перпендикуляра,проводять прямі лінії, паралельні основи. Верхню лінію першимпідставою ділять так само на 10 частин. Отримані відрізки верхніх і нижніхподілок з'єднують, отримані лінії називають трансверсалямі.
14 поперечний масштаб. Точність масштабу.
. Порепечний масштаб застосовують для вимірювань і побудов особливої точності.
Як правило поперечний масштаб гравіюють на металевих пластинах,лінійках або транспортують. Для заданого числового масштабу він може бутипобудований на кресленні. Поперечний масштаб будують таким чином. На прямелінії, як і при побудові лінійного масштабу і перший відрізок ділять на
10. Поділу підписує комусь так само, як і при побудові лінійного масштаб. Зкожної точки підписаного поділу відновлюють перепендікуляри, наяких відкладають десять відрізків, рівних десятій частці підстави. Черезточки отримані на перпендикуляра, проводять прямі лінії, паралельніоснови. Верхню лінію перший підставою ділять так само на 10 частин.
Отримані відрізки верхніх і нижніх поділок з'єднують, отримані лініїназивають трансверсалямі.точность масштабу. Горизонтальне растояние намісцевості відповідне на плані 0,1 мм можна визначити які змісцевих предметів з відомими розмірами можуть бути зображені у даномумасштабі. Слід встановити масштаб в якому слід створити план абокарту, щоб були зображені потрібні предмети і деталі місцевості.

15 Класифікація топографічних карт і планів, вимоги пред'являються доним.
З метою обліку зберігання і пошуку інформації утримуючі в картах воникласифікуються послід прізнакам1 вид картографічного об'єкта-картиземлі, місяця, планет і астрономічні. Прості охоплюють карти поверхніземлі, півкуль, материків, за масштабом - великомасштабні (1/100000і кр.)середньомасштабні (1/200000, 1/500 тис 1/1 млн) дрібномасштабні (1/1 млн і бл)
За змістом - общегеографічекіе-відображаються сукупність усіх ел.
Місцевості. Тематичні-осно. Створення якої яв. Видима конкретнатема. Топографічні карти і плани - призначення - науково-довідковінавчальні, морська навігація, дорожні, кадастрові, туристські.
Топографічно?? е карти і плани мають багатоцільове призначення томуелементи місцевості на них показуються з однаковою подробицею.
Вимоги пред'являються до карт і планів. 1 Точність-це відповідністьмісця розташування обриси та розмірів об'єктів ситуацій рельєфу їхдійсним розмірами на місцевості. 2 повнота - це можливаподроробность і детельное зображення об'єктів і відомостей не ратрудняющеечитання карти. Достовірність - відповідність і правдоподібність відомостейдействітельностіізображенной на карті Наочність - властивості передачі длязорового воспріятіяЗП її характерні риси та особливості.
16 Умовні знаки топографічних карт і планів.
На топографічних картах і планах зображують різні об'єкти місцевості:контури населених пунктів, сади, городи, річки, озера, Сукупність цихоб'єктів називається ситуацією. Ситуацію зображують умовними знаками.
Умовні знаки поділяються на 5 груп: площинні, лінійні, внемасштабние,пояснювальні, спеціальні. Майданні вус. Зн.пріменяют для заповненняплощ об'єктів напр ріллі ліси озера луга.оні складаються з знака кордонуоб'єкта крапковий пунктир і заповнити його зображень чи умовної забарвлення
Показують об'єкти лінійного характеру дороги річки довжина яких виражаєтьсяв даному масштабі. На умовні зображення пріводятсяразлічниехарактеристики об'єктів. Внемасштабние умовні знаки служать длязображення об'єктів, розміри яких не виражаються в даному масштабі картиабо плану. Вони визначають положення але не розміри. Пояснювальні умовнізнаки являють собою цифрові й літерні написи характ об'єкти напрглибину і швидкість течії річок. Їх проставляють на основних майданнихлінійних поза масштабних знаках. Спеціальні умовні знаки встановлюютьсоотв відомства галузей народного хозяйстваю їх застосовують для складанняспец карт і планів цієї галузі. Щоб надати карті або плану наочністьдля зображення різних елементів ісползуют кольору, для річок озер - синійшосейних доріг - червоний.
17 Рельєф місцевості і його зображення на топографічних картах і планах
Рельєфом місцевості називається сукупність нерівностей ЗП. З усьогорізноманіття рельєфу місцевості можна виділити найбільш характерні. Гора -це піднесений над окр місцевістю конусоподібна форма рельєфу, вершина у виглядімайданчика наз плато, загострена - піком. Бічна поверхня гори складаєтьсяз скатів, лінія злиття їх з окруж місцевістю - підошва, або підставагори. Котловина або западина - заглиблення у вигляді чаші. Найнижча точкаулоговини - дно. Бок пов складається з скатів лінія злиття з окр середовищем наз --брівкою. Хребет - височина, що поступово знижується в одномунапрямку і має два крутих ската наз схилами. Лощина витягнутепоглиблення місцевості, постепеннопоніжающаяся в одному направленіі.Седловіна
- Знижена частина місцевості між двома вершинами. Через сідловини в горахчасто проходять дороги. Вершина роки дно улоговини яв. Характерними точкамирельєфу. Вододіл і Тальвег яв. Характерними лініями рельєфу. Способизображення рельєфу на картах і планах повинен давати можливість судити пронапрямку крутизни схилу, а так само визначати позначки точок місцевості. Вінповинен бути наочним. Способи зображення рельєфу перспективне, штриховкалініями різної товщини, кольоровий відмивши гори - коричневі лощини - зелені.
Підписи відміток точок горизонталі избражение рельєфу горизонталями впоєднанні з підписами відміток хар точок горизонталь - це лінія на картіз'єднує точки з рівними висотами. Відстань між січнимгоризонтальними площинами наз висотою перетину рельєфу. Відстань міжгоризонталями на карті наз заставлянням. Чим більше закладення тим емньшекрутизна схилу на місцевості. І навпаки. Щоб полегшити читаннягоризонталей на карті, деякі з них потовщують. При висоті перетину 1,5,10і 20 потовщують кожну 5 горизонталь з отмеікамі. При 2,5 потовщують кожну 4горизонталь кратну 10 м.

19 Разграфка і номенклатура топографічних карт і планів.
Карти та плани класифікують в основному по амсштабам і призначенням. Замасштабами карти підрозділяють на дрібно-, середньо-і крупномсштабние.
Дрібномасштабні карти дрібніше 1/1000000 - це карти оглядового характеру і вгеодезії практично не застосовуються; середньомасштабні карти масштабів
1/1000000 1/500000 1/300000; великомасштабні (топографічні) --масштабів 1/100000 1/50000 1/25000. Прийнятий у РФ масштабний рядзакінчується топографічними планами масштабів 1/5000 1/2000 1/500 Вбудівництві іногода складають плани в масштабах 1/200 - 1/50. попризначенням топ карти і плани поділяються на основні та спеціалізовані. Доосновним Отон карти п лани загальнодерж картографування. Це картибагатоцільового призначення, тому на них відображаються всі ел. Місцевості.
Спеціалізовані карти і плани створюються для вирішення конкретних завданьокремій галузі. На них вибірково показують огран коло ел. Напр геологіїгрунтових структур. До спец відносяться і дослідницькі плани, ісползуемиетільки в період проектування і будівництва даного виду споруд. Длязручності видання та практичного користування топ карту великій територіїділять на листи. Кожен лістогранічен медіаною і паралелями, довжина дугяких залежить від масштабу карти. Поділ багатолисті карти на листипо визна системі наз разграфкой, система позначу листів багатолисті картиназ номенклатурою. В основу номенклатури покладено міжнародна разграфкалистів карти масштабу 1/1000000. аркуші цього масштабу обмеженімеридіанами і паралелями за широтою 4 град і довготі 6 град. Кожен листзаймає тільки прінадлежаещее йому місце, будучи озаглавлений заголовноїЛітинської буквою, визна гориз пояс і арабською цифрою визна номер вертколонки. Москва - N-37 раззграфка більших масштабів виходитьрозподілом аркуша карти масштабу 1/1000000 4 л -1/500000 позначення літерами А Б В Г
9 л - 1/300000 - римськими цифрами

22 Види похибок вимірювань, їх класифікаціявимірювання в геодезії розглядаються з двох точок зору: кількісної таякісною, що виражає числове знаечніе вимірюваної величини, іякісною - характер її точність. З практики відомо, що навіть присамої тчательной і акуратною роботі багато кратні вимірювання не даютьоднакових результатів. Якщо позначити істинне значення вимірюваноївеличини X а результат вимірювання l від справжня помилка вимірювання дельтавизна з вераженія дельта = lX Будь-яка помилка разультата вимірювання єнаслідок дії багатьох факторів, кожен з яких породжує своюпохибка. Помилки, що відбуваються від окремих факторів, наз елементарними.
Помилки результату вимірювання яв алгебраїчної сумою елементарних помилок.
Математичної основною теорією помилок вимірів є теоріяймовірностей і математична статистика. Помилки вимірювань поділяють подвома ознаками характеру їх дії і джерела походження. Захарактеру - грубі систематичні і випадкові. Грубими наз помилкиперевершують по обсолютно величиною деякий, встановлений для данихумов вимірювань межа. Помилки які по знаку або величині одноманітноповторюються в багаторазових вимірах наз систематичними. Випадковіпомилки - це помилки, розмір і вплив яких на кожний окремий результатвиміру залишається невідомим. За джерела походження розрізняють помилкиприладів, зовнішні та особисті. Помилки приладів обумовлені їхнедосконалістю, наприклад, помилка у вугіллі, изм теодолітом, вісь обертанняякого неточно наведена у вертикальне положення. Зовнішні помилкипоходять з-зи впливу зовнішнього середовища, в якому протікають вимірювання.
Приватні помилки пов'язані з особливостями спостерігача, наприклад, різні спостеріга порізному наводять зорову трубу на візирним мета. Т до грубі помилки булибути викл з результатів вимірювань, а систематичні виключити або ослабленідо мінімально допустимого рівня, то проектування вимірювань з необхідточністю, оцінку резулт викон вимірювань призводить, грунтуючись насвоіства випадкових помилок.

23 Властивості випадкових похибок. Аріфм середина. Середня квадратпохибкавипадкові помилки характ слід властивостями. При визна умовах а вимір случ помилкипо бсолют величиною не можуть перевищувати певної межі наз граничноїпомилкою. Ця властивість дозволяє виявляти і виключати з результатіввимірювань грубі помилки. Позитивні та негативні помилки приблизнооднаково часто зустрічаються в ряду вимірювань, що допомагає виявленнюсистематичних помилок. Чим більше обсолютная величина помилки, тим рідше воназустрічей у ряді вимірювань. Середнє аріфмет з випадкових помилок виміріводнієї і тієї ж величини, виконаних за один умовах, при необмеженийзростанні числа вимірювань прагне до 0. це своіство компенсації.
Остання властивість випадкових помилок дозволяє встановити принцип одержанняз ряду вимірювань однієї і тієї ж величини результату, найбільш близького доїї істинному значенню т е. Найбільш точного. Таким результатом яв середнєАріф з n виміряних значень цієї величини. При нескінченно великій кількостівимірювань n lim (l | n) = X точність остаточного результату тим вище ніжбільше n /для правильного використання результатів вимірювань необхідно знати зкакокй точністю - з яким ступенем брізості до істинного значеннявимірюваної величини, вони отриманих. Характеристикою точності окремоговимірювання в теорії помилок служить запропонована Гаусом середняквадратична помилка m, банкінгу

24 Подвійні вимірювання. Відносна і гранична похибка.для правильного використання результатів вимірювань необхідно знати зкакокй точністю - з яким ступенем брізості до істинного значеннявимірюваної величини, вони отриманих. Характеристикою точності окремоговимірювання в теорії помилок служить запропонована Гаусом середняквадратична помилка m, банкінгу

де n число вимірювань даної величини. Ця формула застосовується для тих випадків,коли відомо істинне значення вимірюваної величини. Такі випадки впрактиці зустрічаються рідко. У той же час з вимірів можна отриматирезультат, найбільш близький до істинного занчення - Аріф середину. Може бутиквадрат помилка подчітивается за ф Бесселя де - відхилення окремих значень вимірюваної величини від Аріфсередини, наз ймовірність помилки. Точність Аріф середини природнобуде вище точності окремого вимірювання. Її середня квадратіч помилка Mвизна за ф - де m - середня квадратіч помилка одноговимірювання. Часто в практиці для посилення контролю і точності визнавеличину вимірюють двічі - прямому і зворотному напрямку з двох отриманихзначень за остаточне приймається середнє з них. У цьому випадку середняквадратична помилка одного виміру за формулою. А середнійрезультат з двох вимірів - за формулою ДДЕ d - різницявимірюваних величин, n-число разнослей (подвійних вимірів)відповідно до першого своіством випадкових помилок для обсолютно величинивипадкової помилки за даних умов вимірювань існує допустимиймежа, наз граничної помилкою. У Стороїтельний нормах гранична помилкамає назву припустимим відхиленням. Іноді про точність вимірювань судять не поабсолютною величиною середньоквадратичне ііл граничної помилки, а повеличиною відносної помилку. Відносній помилкою наз ставленняабсолютної похибки до значення самої вимірюваної величини. Відноснапомилка виражається у вигляді простого дробу, чисельник якого одиниця, азнаменник - число, округлене до 2-3-х значущих цифр з нулями.
25 Оцінка точності результатів багаторазових вимірювань. Похибки. Ваговегреднееточність результатів багаторазових вимірювань однієї і тієї ж величиниоцінюють в такій последовательсті. Знаходять імовірніше значеннявимірюваної величини по фортуле арифметичної середини. Обчислюють відхилення кожного значення вимірюваної величини від значенняарифметичної середини. Контроль обчислень

По формулі Бесселя обчислюють середнє квадратичне помилку одноговимірювання. За формулою обчислюють середнє квадратичне ошубку аріфметсередини. Якщо вимірюють лінійну величину, то підраховують відноснупомилку кожного виміру і арифметичної середини. При необхідностіпідраховують граничну помилку одного виміру, що може служитидопустітмим значенням аналогічних помилок вимірів.
Впрактіке геод робіт часто виникає необхідність знайти середнюквадратичне помилку функції, якщо відомі середні квадратичні помилкиїї аргументів, і навпаки. Розглянемо функцію загального вигляду F = f (xyz .... U)ДГЕ xyz - незалежні аргументи, отримані зі спостережень або проектногорозрахунку з середніми квадратичних помилками mx my mz відповідно. Зтеорії помилок вимірювань відомо що середня квадратична помилка функціїнезалежних аргументів дорівнює кореню квадратному із суми квадратівтворів приватних похідних функцій по кожному з аргументів насередні квадратичні помилки відповідних аргументів.

26 Неравноточние вимірювання. Поняття про вагу вимірюваних величин. Ваговесереднє
Неравноточнимі наз такі виміри l1 l2 l3 l4, скоторие виконанівідповідно з різними середньоквадратичне помилками m1 m2 m3 m4 зарахунок різної кількості прийомів, використання приладів різної точності,різних умов і т п. Для визначення а цьому випадку в якості загальногорезультату арифметичної середини користуються формулою де Pi-допоміжні числа, що називаються вагамивимірів, що визначають ступінь довіри до їх результатів. Ваги обчислюютьсяза формулою. Де - безрозмірний коефіцієнт. Поняття вагиможна застосувати і для будь-якої функції F вимірюваних величин. Вага Pf функції F привідомої її середньоквадратичне помилку mf розраховують за формулою

Величину наз помилкою одиниці ваги, т до пр. Pi = 1

Величину зворотного ваги наз зворотним вагою і зазвичай позначають буквою q длявимірювання ваги і Q - для ваги функції. Використовуючи формули перший іостаннім у практиці проектування геодезичних вимірювань та їх обробкивирішують два основні завдання ---встановлення ваг неравноточних або різнорідних вимірювань з метоюспільної обробки їх результатов.определеніе ваги функції неравноточнихвимірювань аргументів для отримання середньоквадратичне помилки функції інавпаки

27 Основні правила і засоби обчислень.
Обчислення-невід'ємним елементом геод робіт як під час вимірювань, так і впроцесі обробки їх результатів. Сполоб і технічні засоби обчисленьзалежать від складності та обсягу рабрти. Для ивчісленій ісполз різніобчислювальні машини. У процесі роботи користуються довідковими матеріаламитаблицями монограмами. При обчисленні собл загальні вимоги, що дозволяютьзменшити ймовірність помилок і оплучать результат найбільш простимспособом: перш за все вибирають раціональну схему, обеспеч простоту,наочність і однотипність обчислень; наприклад результати вимірів іпольових обчислень записують у стандартних журналах, а останнім обчислень --в бланках або відомостях; все вычисл соправожд контролем - теукщім ізаключним. При поточному контролі перевіряють правильність проміжнихобчислень, при уклади - остаточного результату. Для цього обчисленнядо викон два працівники паралельно і незалежно один від одного; аборезультати перевіряють по контрольних формулами. У геод вычисл доводитьсямати справу преімущест з наближу числами. Для того щоб домогтися найбільшоїступеня пріблеженія собл слід правила. У наближу числі выд десятковізнаки, значущі цифри і вірні цифри. Десяткова?? ми знаками вважають всі цифрищо стоять після коми, значущими цифрами - всі цифри числа крім 0 стоятьперед першою і останньою занчащей цифрою. Вірними наз цифри числа, --заслуговують на довіру - напр-якщо при вимірюванні лінії з точністю до одногометра виходить результат 285,41 м, вірними будуть цифри 285-останні 2цифри не вірні - не заслуговують на довіру. Закінчать результат може содержне більше однієї зайвої знач цифри. При викон Аріф дейіствій з наближучислами доцільно рукаводств слід правилами: при складанні іілівіднімання чисел з неоднаковим кол-в десятіч знаків залишають стількидесяткових знаків скільки їх має число з найменшим кол десят знаків, +
1 запасний знак. У сумі або різниці залишають стільки десяткових знаківскільки має число з найменшим колич знаків. При збільшенні або поділчисел з неодин кол значущих цифр залишу стільки знач цифр, скільки їх маєчисло з неіменьш кол знач цифр., + 1 запасна цифра. У творі абоприватному зберігають стільки знач цифр скільки їх має число снаібол кол значцифр; при зведенні числа в ступінь в результ залишають стільки знач цифрскільки їх було в числі зводячи до степеня; час добування кореня з числа урезульт Зберегти настільки знач цифр скільки вірних цифр має подкоренное числопри обчислив, зв'я з множенням і ділення чисел, звівши до степеня і витягтикореня, застосовують логарифмічні, нелогаріфм і без табличні способи,найбільш часто нелогаріфм способом заснований на застосуванні визначить машин.
28 принцип вимірювання горизонтального кута.
Горизонтальний кут - це ортагональная проекція просторового кута нагоризонтальну площину. Горизонтальний кут BAC на місцевості вимірюютьтак. На вершині узмеряемого кута встановлюють теодоліт. Головку штативаналаштовує приблизно над знаком, а її верхній майданчик наводять угоризонтальне положення. Накончнікі ніжок штатива вдавлюють в грунт.
Гіротеодоліт центру над точкою А і за рівнем на алідаде горизонт колаприводять за допомогою підйомних гвинтів вісь обертання теодоліта у вертикальнестановище. На точках В і С, що фіксують напрямок, між якимивимірюється кут, встановлюють візирні цілі: марки, віха, шпильки. Сіткуниток труби встановлюють у відповідності із зором спостерігача. Для цьоготрубу наводять на світлий фон небо білу стіну, і обертаючи окулярне кільце вполе зору труби, добиваються чіткого зображення сітки ниток. Післянаведення і потрапляння в поле зору труби візирної мети фіксуютьнапрямок, затискаючи Закріплювальні гвинти алідади і труби. Обертаннямфокусуючий кремальери домагаються різкого зображення візирної мети.
Навідними гвинтами алідади і труби суміщають центр сітки з зображеннямвізирної мети. Існує декілька способів вимірювання кутів. Найбільшпостій спосіб поєднання нулів лімба і алідади або «від нуля» в цьому випадкунуль алідади суміщають з нулем лімба. Алідаду закріплюють залишаючинезакріпленим лімб. Трубу наводять на візирним мета і закріплюють лімб.
Після цього алідаду відкріпляли наводять трубу на іншу віз