редісловіе від автора.
Протягом усього терміну навчання мною було зроблено декілька робіт
(курсовик, лабораторних, практичних), і скільки я не шукав в инете, янічого підходящого так і не знайшов, і от вирішив трохи допомогти наступнимпоколінням студентів землевпорядників.
Ця дипломна робота була написана студентом Пензенського Аграрноготехнікуму Чижовим Олегом в 2002-03 році. У ній були використані матеріали:
Дипломна робота Зайцевої О.В.
Практика на тему гео-мережі Шампарова В.В.
Диплом був захищений мною на оцінку 4.
Робота майже готова до здачі, тільки потрібно в деяких місцях вписатидекілька формул, намалювати теодоліт.
Бажаю всім удачі.
З усіх питань писати сюди: [email protected]
Міністерство сільського господарства РФ
Пензенський Аграрний Технікум
Землевпорядне відділення
Пояснювальна записка
До дипломного проекту
На тему
«Геодезичні опорні мережі»
Спрощене зрівняння центральної системи.
Керівник
Дипломного проекту: Кувардина Н.
В.
Рецензент: Савичева Т. Ф.
дипломник:
Чижов О. Д.
Пенза 2003
Зміст
Розділ I Схема побудови та класифікація державних геодезичних мереж .----------- ---------------------------< br>------------------ 2
1. Поняття про геодезичних опорних мережах ----------------------------------
--- 3
2. Побудова геодезичних опорних мереж .--------------------------------
- 5
3. Вимірювання горизонтальних кутів опорних мереж .-------------------------
5
дбав II Інструменти застосовувані для вимірювання кутів і довжин ліній.-8
1. Пристрій теодоліта 2Т30П .--------------------------------------------
------- 9
2. загальні відомості про лінійних вимірах .----------------------------------
- 12
3. Вимірювання довжини лінії базису мірною стрічкою .---------------------------
12
Розділ III Камеральна обробка мереж згущення .--------------------------< br>---- 14
1. Вимірювання довжин сторін і накопичення помилок у тріангуляції .-------- 15
2. Сутність способу найменших квадратів .---------------------------------
-16
3. Види умов рівнянь в тріангуляції .---------------------------------
- 19
4. Спрощене зрівняння центральної системи .--------------------------
22
Розділ IV Охорона праці в землеустрій .---------------------------------< br>------- 26
Розділ V Список використаної літератури .----------------------------- ---
---- 29
Програми .------------------------------------ -----------------------------< br>--------------- 31
ВСТУП
Геодезія займається вивченням Землі в геометричному відношенні.
Назва геодезія походить від грецьких слів: гео-земля та дазаман-ділю, т.тобто Землі розділення. Звідси видно, що геодезія дуже близька до геометрії -науці про вимір. Обидві ці науки зародилися в далекій давнині. Зрозвитком людського суспільства геометрія стала займатися вивченнямпросторових форм, а практична частина в додатку до питаньвимірювання на землі отримала назву геодезія.
Геодезія в свою чергу тісно пов'язана з картографією-наукою проскладанні карт. Геодезичні матеріали служать основою для складаннякарт.
Завданням геодезії є вивчення деталей земної поверхні. Урезультаті вивчення отримують плани, карти та числові характеристики,що відносяться до Землі в цілому і окремих дільницях, лініях і точкам на ній.
У геодезії вивчаються способи та інструменти, що застосовуються при вимірюваннікутів і довжин ліній.
Матеріали геодезичних робіт у вигляді планів, карт і числових величин
(координат і висот) точок земної поверхні мають велике застосування врізних галузях народного господарства. Усяке споруда проектують зурахуванням наявних на місцевості контурів споруд, доріг, воднихджерел, грунту, грунту. Тому для проектування необхідний планмісцевості з докладним відображенням всіх деталей. Проектування табудівництво сіл, міст, залізних і шосейних доріг не можна виконувати безгеодезичних матеріалів.
Геодезичні роботи за змістом і характером поділяються на двастадії:
1. польові вимірювальні роботи із застосуванням сучасної геодезичної техніки.
2. обчислювальна обробка результатів вимірювань, графічне складання та оформлення планів і карт.
Винятково велике значення планова-картографічний матеріал має в сільському господарстві. Землевпорядні органи займаються проблемою раціонального використання землі.
Перед сільським господарством стоять завдання зрошення, осушення земельнихділянок, поведінка заходів щодо боротьби з ерозією грунтів та ін всі ціпитання можна вирішити тільки з використанням геодезії. Для вирішення багатьохпитань необхідні плани, карти, що відображають рельєф, межі видів грунтів,рослинності, водойм та ін
Методи вивчення Землі в цілому, як планети значно відрізняються відметодів вивчення окремих ділянок поверхні. Земля являє собоюсферичне тіло, отже, досліджуючи її в цілому або великих їїділянок необхідно враховувати сферичність, що і вивчає наука вищагеодезія.
Розділ I
Схема побудови та класифікація державних геодезичних опорних мереж
Поняття про геодезичних опорних мережах.
Основними матеріалами при проведенні великого комплексу різних землевпорядних заходів є плани і карти місцевості, створювані в результаті проведення топографо-геодезичних робіт.
Створення планів і карт на великій території потребує попереднього побудови на всю цю територію планових і висотних опорних геодезичних мереж. Під цими мережами розуміють сукупність пунктів на земній поверхні, положення яких визначено координатами в прийнятій системі координат і висотами над рівнем моря чи іншої прийнятої рівневої поверхні. При цьому пункти можуть бути тільки планові або тільки висотні. Ці пункти мають у своєму розпорядженні згідно із заздалегідь складеним проекту і наголошують на місцевості відповідними знаками.
Побудова опорних геодезичних мереж проводиться від загального до конкретного. Це означає, що спочатку на великій території будуються мережі з рідкісними пунктами, але вимірювання проводять з високою точністю. Потім від цих пунктів вже при меншій точності, переходячи постійно до пунктів службовцям безпосереднім обгрунтуванням зйомки. Планово геодезичні мережі будуються методами тріангуляції, трілатераціі і полігонометрії або їх поєднань і видозмін в залежності від необхідної точності. Висотні мережі створюються методами геометричного і тригонометричного, а іноді й барометричного нівелювання.
Метод тріангуляції полягає в тому, що на місцевості будують систему примикають один до іншого трикутників, в яких вимірюють всі кути і зазвичай дві сторони.
Метод трілатераціі, подібно тріангуляції являє собою систему примикають один до одного трикутників, в яких вимірюють всі сторони.
Полігонометрія складається з одного або кількох ходів, в яких вимірюють з високою точністю всі кути і сторони . Цим методом звичайно будують опору в рівнинних закритих районах, тобто в заліснених містах та населених пунктах.
Побудова геодезичних опорних мереж виконують в три етапи: перш за все будують державну мережу, потім - мережі місцевого значення, і нарешті, знімальні мережі. При зйомках в масштабі 1:10000 і дрібніше мережі місцевого значення не будують.
Державна геодезична мережа є головною геодезичної основою зйомок усіх масштабів. Вони поділяються на: а) мережі тріангуляції, полігонометрії і трілатераціі I, II, III і IV класів і б) нівелірних мережі I, II, III і IV класів, що розрізняються за точністю вимірювань і за послідовністю виконання, щоб мережа молодшого класу будувалася на основі мережі старшого класу.
Триангуляція I класу будується у вигляді рядів, розташованих переважно вздовж меридіанів та паралелей і утворюють полігони периметром близько 800-1000 км. Ланки, що становлять полігони повинні мати довжину не більше 200 км, причому ланки тріангуляції I класу при необхідності можуть бути замінені полігонометрії того ж класу. Цю мережу ще називають астрономо-геодезичної. Вона служить для вирішення наукових завдань з визначення форми і розмірів Землі.
Триангуляція II класу будується у вигляді мереж трикутників, суцільно покривають площі полігонів тріангуляції I класу. В окремих випадках мережі тріангуляції можуть бути замінені мережами ходів полігонометрії II класу. Всередині мереж тріангуляції, приблизно в середині полігону, вимірюють не менше однієї базисної сторони (ab), на кінцях якої також визначають широта, довгота і азимут.
На основі пунктів I і II класів у міру потреби будується тріангуляція III класу у вигляді готельних систем, що складаються з декількох пунктів. Триангуляція IV класу будується також у вигляді систем або окремих пунктів на основі пунктів старшого класу.
У такому ж порядку будують геодезичні мережі III і IV класів методом полігонометрії.
У районах, де мережі I і II класів не побудовані, для забезпечення зйомок у масштабах 1:5000 і 1:2000 на невеликих ділянках дозволяється будувати самостійні мережі тріангуляції III і IV класів, в яких повинне бути обмірюване не менше двох базисних сторін. Полігонометричних мережі будують у цьому випадку полігонами з периметром для III класу - не більше 60 км і для IV класу - не більше 35 км.
Побудова геодезичних мереж методом тріангуляції проводиться за програмою, яка розробляється в кожному окремому випадку в залежності від фіізіко-географічних та інших умов району робіт.
Пункти державної геодезичної мережі закріплюють на місцевості підземними спорудами, покликаними забезпечити їх незмінне положення і довготривалу схоронність. Для вимірювання кутів і ліній над центрами пунктів споруджують дерев'яні або металеві зовнішні знаки, конструкція яких залежить від фізико-географічних умов - рельєфу, залісненій району, а також від відстані між пунктами.
Побудова геодезичних опорних мереж згущення.
Геодезичні опорні мережі згущення поділяються на два розряди. Мережістворювані методом тріангуляції, утворюють типові фігури: центральнусистему, ланцюг трикутників і геодезичний чотирикутник. Кожна такафігура спирається на пункти геодезичної опори вищого класу.
Мережі згущення є опорою для створення знімальної основи привеликомасштабних зйомках. Густота пунктів місцевого значення залежить відмасштабу топографічної зйомки. Наприклад, для зйомки в масштабі 1:10000при відстанях між пунктами 2-3 км кількість пунктів на трапеціїповинно бути не менше 4-5. Пункти закріплюються бетонними центрами тазовнішніми знаками у вигляді пірамід або віх. Всі пункти мережі згущення 1 і 2розряду повинні мати лінійні координати на площині та відмітки центрів,обумовлені технічним нівелюванням.
Під час створення опорних мереж згущення на великій площіскладається попередній проект її побудови. Проект містить:
1. Виклад цілей і завдань створення опори для зйомки заданих
масштабів.
2. Зведення про наявність опорних пунктів державної мережі вищих класів з координатами, висотами та територіальне розміщення на заданій площі.
3. дрібномасштабні план зі схематично нанесеними межами трапецій знімальних планшетів аналітичної мережі. При цьому показуються типові фігури ланцюга трикутників, центральних систем, чотирикутників та ін У закритій місцевості доцільно проектувати полігонометричних ходи. Схема розміщення пунктів має забезпечувати опору кожного планшета для розвитку знімального обгрунтування.
4. Відомості про характер закладці центрів і знаків.
Після складання проекту виконавець виїжджає в поле для здійснення проекту. Рекогносцировка полягає в уточненні проекту з розміщення з розміщення опорних пунктів і остаточному виборі місця розташування пунктів. Пункти вибираються на командних висотах місцевості з урахуванням побудови знімальної мережі. При рекогносцировці іноді проводяться невеликі зміни проекту відповідно до місцевих умов. Після рекогносцировки проводиться побудова центрів і знаків, а потім вимірювання кутів і ліній.
3. вимірювання горизонтальних кутів опорних мереж.
Вимірювання напрямків способом кругових прийомів. Для вимірювання напрямків з точки М на пункти A, B, C, D в т. М встановлюють теодоліт, алідаду скріплюють за лімбо на відліку 1-2 'і поворотом лімба направляють трубу на т. А.
При цьому положенні інструменту беремо відлік за лімбу і записуємо його в журнал польових вимірювань. Потім лімб залишають закріпленим, а алідаду повертають у напрямку ходу годинникової стрілки і наводять трубу послідовно на точки B, C, D і знову на А, беручи на кожній з них звіт і записуючи в журнал. Повторний відлік на тачку А контролює сталість положення лімба і уточнює спостереження.
Зроблений перелік спостережень становить один напівпр. Другий напівпр відрізняється від першого тим, що трубу переводимо через зеніт і беремо звіти проти годинникової стрілки, тобто в послідовності A. D.
C. B. A. Обидва ці полупріема складають один повний прийом.
Вимірювання горизонтальних кутів способом повторень.
Спосіб повторень дозволяє вимірювати кожен кут окремо декількома повторами. При вимірі цим способом алідаду ставлять на відлік за лімбу рівний 1-2 ', поворотом лімба наводять трубу на лівий пункт А, закріплюють лімб і беруть відлік, потім відкріпляли алідаду і наводять на правий пункт B вимірюваного кута AMB, закріплюють алідаду і беруть контрольний відлік для обчислення наближеного значення кута. Після цього відкріпляли лімб і повертають його з закріпленої алідадой, трубу наводять на точку А. Після закріплення лімба відкріпляли алідаду і наводять трубу на т. В - це буде другий відкладення на лімбі кута AMB. Вступаючи аналогічно попереднім діям можна на лімбі повторити кілька відкладень. Останній відлік bn на т. У дозволить обчислити n-кратний кут ((= bn-a.
Одноразове значення кута буде дорівнює:
(= (b + k * 360 (-- a)/n
де k-число, що показує скільки разів нуль алідади перейшов через нуль лімба. Так вимірюються кути одним полупріемом. Так само можна виміряти кут при іншому положенні вертикального кола, обидва вимірювання дають один повний прийом. Таких прийомів може бути кілька. Так вимірюють всі кути в точці М, і їх сума в теорії повинна бути дорівнює
360 (, але зазвичай бувають нев'язки, яка, при вимірюванні 30-секундним теодолітом не повинна перевищувати 15 " (n, де n-число виміряних кутів.
Розділ II
Інструменти, що застосовуються для вимірювання кутів і довжин ліній.
1. пристрій теодоліта 2Т30П
1. кремальера
2. Закріплювальні гвинт труби
3. візир
4. колонка
5. Закріплювальні гвинт горизонтального кола
6. гільза
7. юстіровочний гвинт
8. Закріплювальні гвинт алідади
9. рівень при алідаде
Гіротеодоліт основні особливості:
Система вертикальної осі повторітельная;
Відлік проводиться по одній стороні лімба за допомогою шкалового мікроскопа;
Малі маса і розміри захищеність основних вузлів від пилу і води.
Можливість центрування над точкою за допомогою зорової труби;
Можливість виконати нівелювання за допомогою рівня на трубі.
Можливість орієнтування за допомогою орієнтир-Бусолі та визначеннямагнітних азимутів;
Дно футлярів одночасно є підставою підставки теодоліта, щодозволяє упакувати його не знімаючи зі штатива;
Зорова труба обома кінцями переводиться через зеніт, фокусування їївідбувається обертанням кремальери, обертанням діоптричного кільця окулярвстановлюють по оку до різкої видимості зображення сітки ниток. Двагоризонтальних коротких штриха сітки ниток вище і нижче перехрестявідносяться до нитяним далекоміра.
Корпус зорової труби представляє єдине ціле з горизонтальноювіссю, встановленої в пазах колонки.
Калліматорний візир призначений для грубої наведення на ціль. Прикористуванні візиром, очей повинен бути на відстані 25-39 см від нього.
Точне наведення зорової труби на предмет в горизонтальнійплощині здійснюється навідні гвинтом, після закріплення алідади гвинтому вертикальній площині-навідні гвинтом 10, після закріплення гвинтом 2.
Обертання теодоліта разом з горизонтальним кругом проводять гвинтом
1. для повороту алідади с (горизонтальним) колом виробляють гвинтом 5, йоговідкріпляли, а гвинт 8 закріплюють.
Горизонтальний і вертикальний кола градуйована з ціною ділення 1 (.
Горизонтальний круг має кругову оцифровку від 0 до 359, а вертикальний -секторні від 0 до 75 і від -0 до -75.
Зображень штрихів і цифр обох кіл передаються в полі зорумікроскопа окуляра 2, різкість зображення якого встановлюють за оцішляхом обертання діоптрійного кільця. Звіт по колам виробляють повідповідним шкалами мікроскопа. Поворотом і нахилом дзеркала 3 досягаютьоптимального освітлення поля зору.
Гіротеодоліт горізонтіруют за рівнем, обертанням підйомних гвинтівпідставки. Різьбова частина гвинта захищена втулкою. Підставка сполучена зпідставою трьома гвинтами.
Вертикальна вісь теодоліта порожня, а основа в центрі маєотвір, що дозволяє центрувати теодоліт над точкою місцевості здопомогою зорової труби, встановленої в надир. При транспортуванніотвір у підставі закривають кришкою.
Рівень при трубі служить для установки візирної осі зорової трубив горизонтальне положення при виконанні нівелювання.
Штатив: служить для установки теодоліта над точкою місцевості-вершиноювимірюваного кута. Ніжки штатива шарнірно з'єднані з головкою. Болтамирегулюється їх обертання в шарнірах. Висоту штатива змінюють висуваннямніжок, після чого їх закріплюють гвинтами. Наконечники ніжок поглиблюють вгрунт, натискають ногою на їх упори.
Гіротеодоліт встановлюють на площину головки і закріплюють становимгвинтом. На гачок усередині гвинта підвішують нитяною Виска.
При транспортування ніжки відсуває до упору, закріплюють гвинтами істягують ременем. Регульований ремінь служить для перенесення штатива на плечіабо за спиною. На одне з ніжок є пенал з кришкою для нитяного схилуі гайкового ключа.
Окулярні насадки. Застосовуються для зручності спостереження предметів,розташованих під кутами більше 45 (до горизонту, і центрування теодолітанад точкою за допомогою зорової труби. Вони надягають на окуляри зоровоїтруби і відлікового мікроскопа.
окулярна насадка являє собою призму, змінює напрямоквізирної осі на 80 (. Призма укладена в оправу, вільно обертається вобоймі. Насадка на зорову трубу забезпечена відкидним світлофільтром длявізування на сонці.
Орієнтир-бусоль. Служить для вимірювання магнітних азимутів. При роботіїї встановлюють у паз і закріплюють гвинтом. Положення магнітної стрілкиспостерігають у дзеркалі, якому додають потрібний нахил. Північний кінець стрілкизабарвлений в темний колір. Для урівноваження стрілки на південному її кінцівстановлено пересувний вантаж.
Футляр. Гіротеодоліт закривають ковпаком, це плоскі пружини спираючись наколонку теодоліта, фіксують положення алідадной частини. Поворотом рукоятокзамків, ковпак закріплюють з основою.
У гнізді усередині ковпака закріплюють орієнтир-бусоль.
Ремінь на кришці ковпака служить для перенесення теодоліта.
2. загальні відомості про лінійних вимірах.
Для створення опори методом тріангуляції вимірюються довжини вихідних сторін або базисів. Лінійні вимірювання за точністю діляться на три групи:
1. Точні вимірювання забезпечують відносні помилки 1:10000 -
1:1000000. ці вимірювання виконуються базисним приладом з підвісними інварну проволоками або Світлодальноміри.
2. Лінійні вимірювання підвищеної точності обеспеччівают точність з помилкою 1:5000-1:25000. виконуються вимірювання також базисними приладами з підвішеними проволоками (стрічками) і Світлодальноміри.
Цей тип вимірів застосовується для створення мереж згущення.
3. Лінійні вимірювання технічної точності з помилкою 1:2000-1:3000 виконуються мірною стрічкою або далекомірами подвійного ізобтаженія.
Вимірювання довжини лінії мірною стрічкою.
При вимірюванні ліній мірними стрічками їх укладають по землі на рівній місцевості. При вешеніі лінії з створі в землю забивають товщиною
4-6 см з інтервалами, рівними довжині стрічки. На торцях колів наносять штрих хрестик. Стрічку укладають на землю і беруть відліки З і П. Довжина прольоту
t = t0 + П-З
Проводять навелірованіе колів і вимірюють температуру. Загальну довжину лінії також, як і дротом
D = t0n + ((П-З) + (t0 ((t-t0) - ((n2/2t0)
Штриховий стрічкою лінію вимірюють таким чином. провішують лінію теодолітом і в створі ставлять віхи, приблизно через 200 м. У створі забивають кілки товщиною 6-8 см з інтервалами, рівними довжині стрічки.
Стрічку прикладають до колів і кінці (штрихи) на кінцях відзначають штрихами ножем або корандашом. Залишок в лінії вимірюється металической рулеткою. Для приведення довжини лінії в горизонтальне положення нівеліром або теодолітом визначають перевищення. Якщо місцевість рівна, то з однієї станції визначають перевищення декількох прольотів. Довжину лінії визначають за формулою:
Процес компарірованія являє собою визначення довжини мірного приладу шляхом порівняння в лабораторних умовах з еталлоном. На початку визначають точну довжину компаратора, потім його довжину вимірюють перевіряється приладом (стрічкою, дротом). Різниця отриманих результатів дає поправку при вимірюваної температурі. огляду на коефіцієнт розширення, визначають довжину дроту при t-20 (. Довжина дроту використовується для обчислення довжини вимірюваної лінії в поле.
Розділ III
Камеральна обробка мережі згущення.
1. Визначення довжин сторін і накопичення помилок у тріангуляції.
Триангуляція, що представляє систему трикутників, утворює ланцюгитрикутників, центральні системи або чотирикутники. Після вимірюваннягоризонтальних кутів та вихідних довжин ліній або базисів виробляєтьсякамеральна обробка. У виміряні горизонтальні кути (вводяться поправкиза центріровку редукцію. Для цього здійснюється попереднє решененіетрикутників по теоремі синусів.
Помилки обчислених сторін трикутників залежать від помилоквимірюваних величин. Хорактер накопичення помилок сторін можна обчислити завідомої осторонь і горизонтальним кутах першого трикутника. Довжинасторони:
a1 = (d0sinx1)/siny1
Кути, позначені літерами (1 (2 ... ... (n і протилежні їм сторони втрикутниках називаються проміжними, формула для обчислення довжинибоку a1, показує, що помилка її залежить від сполучних кутів x, y, іпомилки вихідної сторони a0.
(lg a1 = lg a0 + lg siny1
Помилку логоріфма обчислюваний сторони можна представити у вигляді:
(lg a1 = (lg a0 + (lg sin x1-(lg sin y1 = (lg a0 + (ctg x1 ((x1 /(')-( ctgy1 ((y1 /(")
де ((/(") ctg x1 = (x; ((/(") ctg y1 = (y
висловлюють зміни логарівмов синусів кутів при зміні кутів на однусекунду.
(lg a1 = (lg a0 + (x (x1 = (y (y1
де (x, (y справжні помилки ув'язаних кутів.
Сутність способу найменших квадратів.
У камеральних обчисленнях державних опорних мереж велике місцезаймає урівноваження, тобто розподіл нев'язок з метою одержаннякращих результатів і виконання геометричних умов. Спосіб найменшихквадратів є точним методом розподілу нев'язок і нерідко вимагаєвеликих обчислювальних дій. Значення і сутність способу найменшихквадратів можна пояснити на властивості на властивості арифметичної середини.
Нехай є ряд равноточних вимірювань l1, l2 ... .. ln однієї і тієї ж іпотрібно з цього ряду результатів знайти значення x від результатівокремих вимірювань, тобто
(l1-x) 2 + (l2-x) 2 + ... ... + (ln-x) 2 = min
відомо, що для відшукання мінімуму функції треба взяти першу похіднуі прирівняти її до нуля, звідки
x = [l]/n
ця формула показує, що шукана величина x, знайдена під умовоюмінімуму суми квадратів відхилень від окремих результатів вимірювань, єарифметична середина. З цього випливає, що величина, знайдена попрінцип найменших квадратів, має властивість вероятнейшіго значення.
Принципи найменших квадратів можна застосовувати для вирішення умовнихрівнянь і відшукання імовірніше значення поправок. Припустимо, щотеодолітних полігоні з n кутами нев'язки f треба розподілити так, що-бсума квадратів знайдених поправок була мінімальною. Умовне рівнянняпоправок кутів полігону виражається формулою
(1) + (2) + (3) + .... + (n) + f = 0
де цифри в дужках-шукані поправки до кутів полігону, а f-нев'язки.
Для відшукання невідомих поправок за способом найменших квадратівтреба до цього умовного рівняння додати рівняння мінімуму сумиквадратів. Тоді буде отримано два рівняння:
(1) + (2) + (3) + .... + (N) + f = 0
(1) 2 + (2) 2 + (3) 2 + .... + (N) 2 = 0
Для вирішення двох рівнянь з багатьма невідомими треба першимрівняння помножити на (-2k) і скласти з другим рівнянням.
(1) 2 + (2) 2 + (3) 2 + .... + (n) 2-2k (1)-2k ( 2)-2k (3) - ...-2k (n)-2kf = min
Коеффійіент k носить назву корреллати. Для відшукання мінімуму требабрати похідні по кожному невідомій і прирівнювати їх до нуля:
Звідки
(1) = k, (2) = k = ... .= (n)
Підставляючи ці значення в перше рівняння, полуиім
nk + f = 0
звідки
k =- f/n = (1) = (2) ... (N)
З цього випливає, що шукані поправки рівні між собою-f/n, де n -число кутів.
Так вирішується за способом найменших квадратів одне рівняння зкількома невідомими і коефіцієнтами при них, рівними одиниці. Такийвид рівнянь мають умови фігур і горизонту.
При врівноважені геодезичних мереж може виникати кількаумов, що виражаються математичними формулами. У загальному вигляді ці формулиможна виразити рівняннями:
a1 (1) + a2 (2) + ... .. + an (n) + f1 = 0 b1 (1) + b2 (2) + ... .. + bcn (n ) + f1 = 0 c1 (1) + c2 (2) + ... .. + cn (n) + f1 = 0
де (1), (2), ... (т) - шукані невідомі поправки до кутів: a1, a2 ... an; b1
, b2 ... bn; c1, c2 ... cn - коефіцієнти, f1, f2, f3 - вільні члени
(нев'язки).
Для рівнянь за способом найменших квадратів треба рівняння помножитина подвоєні коррелати з мінусом (-2k1,-2k2,-2k3) і скласти з умовоюмінімуму суми квадратів поправок (1) 2 + (2) 2 + .... + (n) 2 = min.
Загальний вигляд рівняння:
a1 (1) + a2 (2 ) + .... + an (n) + f = 0
Тут a1, a2, ... an - коефіцієнти при шуканих поправки (1), (2), (3), (n);f - нев'язки. Це рівняння треба вирішувати під умовою, щоб сума квадратівпоправок дорівнювала мінімуму.
Обчислення шуканих поправок за способом найменших квадратіввиконується таким чином:
1. обчислюють коефіцієнт k - кореллату за формулою
k =- (f/(a2)
тобто нев'язки з оберненим знаком ділиться на суму квадратів коефіцієнтів при поправках рівняння.
2. поправки розв'язувати рівняння обчислюють за формулами:
(1) = a1k; (2) = a2k; (n) = ank
У рівняннях поправок фігур трикутників, горизонту і азимутів при шуканих поправки коефіцієнти дорівнюють a = 1. Тому a2 = 1. У рівнянні поправок трикутників (a = 3 і k =- (f/3).
Поправки рівні, тобто ( 1) = (2) = (3) =- (f/3)
У рівняннях поправок горизонту і азимута коефіцієнти a = 1 та (a2 = n, де n-число поправок рівняння порівну розподіляється із зворотним знаком на кути. У рівнянні поправок синусів і сторін коефіцієнти ai
- зміну логарифмів синусів не дорівнює одиниці, (a2 має велике значення.
3. Види умовних рівнянь в тріангуляції.
Завдання урівноваження тригонометричної мережі полягає у відшуканніпоправок у виміряні кути, які найкращим чином задовольнили бтеоретичні умови мережі, а виміряні величини після введення в нихпоправок отримали б вірогідність значення. Трикутники тріангуляціїутворюють центральні системи, які повинні задовольняти теоретичніумови геометрії.
1. Умови зрівнювання фігур.
1. Умовне рівняння фігур.
Сутність: Сума кутів 1,2,3 кожного трикутника має дорівнювати 180 градусів, але на практиці бувають нев'язки які розраховують за формулою:
2 а. (= 1 +2 +3-180 (
3 поправка дорівнює: (/ 3
1 б. 1 + (1) +2 + (2) +3 + (3) -- 180 = 0
Після віднімання формули а. з формули б. отримаємо умовне рівнянняпоправок трикутників
(1) + (2) + (3) + (= 0
Гранична нев'язки кутів трикутників визначається формулою:
(перед = 2.5m ((3де mb-середня квадратична помилка кутів.
Таких рівнянь в мережі виникає стільки скільки трикутників звимірюваними кутами.
2. Умова зрівнювання горизонту.
Сутність: в центральній системі при точці ТО сума кутів (повинна бути дорівнює 360 (. Але практично буде нев'язки:
(4
( 5
(3
(1
(2
а. (1 + (2 + (3 + (4 + ( 5-360 (=((
поправка буде дорівнює: ((/ 5
б. (1 + ((1) + (2 + ((2) + (3 + ((3) + (4 + ((4) + (5 + ((5) -360 (= 0
Рівняння горизонту ми отримаємо після вирахування формули а. з б.
((1) + ((2) + ((3) + ((4) + ((5 )+((= 0
Гранична нев'язки кутів (визначається формулою:
(перед = 2.5m ((n де n - кількість кутів при цетра.
3. Умовне рівняння полюси:
Суть: у кожному трикутнику має бути виконана умовапропорційності сторін і протилежних кутівbca/abc = 1 ця умова полюса в точці O для центральної системи.
Замінюючи відношення сторін синусів протилежних кутів, виправленихпоправками. Після логарифмування і розкладання функції в ряд ми отримаємо:
W = lg (sin1sin3sin5/sin2sin4sin6)
Окончотельний вид полюсного умовного рівняння буде виглядати так:
(1 (1) + (3 (3) + (5 (5) - (2 (2) - (4 (4) - (6 (6) + W = 0
Величина нев'язки залежить від помилок у зв'язуючих кутах
Wпред = 2.5 * m (*((()
4. Умовне зрівняння сторін.
Умова сторін виникає в ланцюзі трикутників розташованої між двома сторонами вихідної ланцюга. Геометричний зміст полягає в тому, що при послідовному вирішенні трикутників від початкової сторони повинна бути отримана кінцева сторона.
(1 (x1) + (2 (x2) + (3 (x3) + (4 (x4) - (1 (y1) - (2 (y2) - (3 (y3) - (4 (y4) + WD = 0
Wdпред = 2.5 * m (* (2m (+ m2 ((2 + (2)
5. Умовне рівняння координат
Умова координат виникає в мережі, якщо в ній може бути виділений хід, укладений між двома твердими точками.
Ця умова полягає в тому, щоб сума збільшень по кожній координатної осі була дорівнює різниці координат кінцевої і початкової точок.
нев'язки обчислюються за формулою:
(x = ((x - (XК-xн); (y = ((y-(yк-yн)
сума поправок збільшень має дорівнювати нулю.
(xBC + (xCD + (XDE + (x = 0
(yBC + (yCD + (yDE + (= 0
4. Спрощене зрівняння центральної системи.
У центральній системі виникає умовне рівняння фігур, горизонту і полюса. Математично ці умови виражаються рівняннями поправок.
Число умовних рівнянь фігур дорівнює кількості трикутників:
(x1) + (y1) + f1 = 0
(x2) + (y2) + f2 = 0
(x3) + (y3) + f3 = 0
(x4) + (y4) + f4 = 0
(x5) + (y5) + f5 = 0
Одне умовне рівняння горизонту має вигляд:
((1) + ((2) + ((3) + ((4 ) + ((5) = f (= 0
Умовне рівняння полюса згідно формули має вигляд:
(1 (x1) + (2 (x2) + (3 (x3) + (4 (x4) + (5 (x5) - (1 (y1) - (2 (y2) - (3 (y3) - (4 (y4) -
(5 (y5) + W = 0
Таким чином у цій центральній системі виникає сім умовних рівнянь. При цьому розподіл нев'язок і відшукання поправок за способом найменших квадратів всі рівняння треба вирішувати спільно - це вимагає великих обчислень, тому в мережах згущення урівноваження виконується спрощеним способом. Спрощення полягає в тому, що система всіх рівнянь розділяється на однотипні групи. Для найбільш простого способу врівноваження до першої групи відносять умовні рівняння фігур і вирішують їх за способом найменших квадратів. У цій групі рівнянь каждоя невідома шукана поправка в рівняння входить один раз, тобто кожне рівняння має три шуканих невідомих, що не входять в інші рівняння. Отже, кожне рівняння можна вирішувати окремо за способом найменших квадратів. Рішення такого рівняння з коефіцієнтами при невідомих, яка становить одиницю, було описано.
Відповідно до формули шукані поправки рівні між собою і дорівнюють f/n, де f-нев'язки, а n-число кутів.
Тому в умовному рівнянні фігури трикутника n = 3 поправки в кути трикутників виражаються формулами:
(x1) '= (y1 )'=(( 1)' =- f1/3
(x2) '= (y2 )'=(( 2)' =- f2/3
(x3) '= (y3 )'=(( 3)' =- f3/3
(x4) '= (y4 )'=(( 4)' =- f4/3
(x5) '= (y5 )'=(( 5)' =- f5/3
Рішення першої групи рівнянь дає первинні поправки, позначені одним штрихом . Потім приступають до вирішення другої групи умовних рівнянь, тобто рівняння горизонту. При спрощеному врівноважені отримують другу поправки до кутів.
Умовне рівняння набуде вигляду:
((1) " + ((2) "+ ((3)" + ((4 )"+(( 5) "+ f (= 0
Тут нев'язки обчислюється за первинно виправленим кутах, тобто
f (= [(1 + ((1) '] + [(2 + ((2)'] + [(3 + ((3) '] + [(4 + ((4)' ] + [(5 + ((5 )']-
360 (
Умовне рівняння горизонту має коефіцієнти при невідомому, рівні одиниці, тому рішення рівняння за способом найменших квадратів виконуються так само , як і умова фігур, нев'язки розподіляється порівну на всі кути і поправка дорівнює-f (/ n, отже, вторинні поправки до кута (будуть:
((1) "= ((2)" = ( (3) "= ((4)" = ((5) "-f ("/n
Щоб не порушувати умову фігур, виконані введенням перших поправок, треба і в сполучні кути x, y кожного трикутника ввести вторинні поправки, які повинні бути рівні половині другого поправки до кута (з оберненим знаком:
(x1) "= (y1 )"=-(( 1)"/2
(x2) "= (y2 )"=-(( 2)"/2
Результати цих поправок записані в таблиці. Після рішення умовних рівнянь фігур і горизонту приступають до вирішення полюсного умовного рівняння, що дає третя поправки до кутів, але за умови, щоб умови фігур і горизонту не були порушені. Умовне рівняння полюса набуде вигляду:
(1 (x1 )"'+( 2 (x2 )"'+( 3 (x3) " '+ (4 (x4 )"'+( 5 (x5 )"'-( 1 (x1)"' - (1 (x1 )"'-( 1 (x1 )"'-< br>(1 (x1) " '- (1 (x1)"' + W = 0тут (1, (2, ... (5 - зміна логарифмів синусів кутів x, що входять дочисельник вільного члена W, а (1, (2 ... (5 - зміни логарифмів синусівкутів y, що входять в знаменник вільного члена. Нев'язки, тобто вільнийчлен рівняння, виражається формулою:
Тут сполучні кути x, y кожного трикутника являють кути,виправлені попередніми двома поправками. Щоб рішенням полюсногорівняння не порушити умовах а?? е фігур і горизонту, треба ввести додатковеумову, згідно з яким у кожному трикутнику сполучні кути повиннімати рівні поправки, але з різними знаками, тобто (xi )"'=-( yi) " '. Тодіполюсний рівняння прийме вигляд.
a1 (x1) " '+ a2 (x2)"' + a3 (x3) " '+ a4 (x4)"' + a5 (x5) " '+ W = 0
a1 = ((1 + (1), ...
для вирішення цього рівняння за способом найменших квадратів требадодати умову: (x1) "'2 + (x2)" '2 + (x3) "'2 + (x4)" '2 + (x5) "'2 = min
для знаходження мінімуму функції візьмемо похідні і прирівняти їх донулю.
f'x1 = 2 (x1) " '-2ka1 = 0
f'x2 = 2 (x2)"'-2ka2 = 0
... ... ... ... ... ... ... ... ...
f'xi = 2 (xi) " '-2kai = 0
звідки поправки:
(x1 ) " '= a1k
(x2)"' = a2k
... ... ... ... ... ... ... ....
(xi) " '= aik
підставляємо отримані (x) у формулу
a1a1k + a2a2k + a3a3k + a4a4k + a5a5k + W = 0
або
[aa] k + W = 0
звідки
k =- W/[aa]
після обробленої заміни коефіцієнта ai = (I + (i формула кореллатти kнабуде вигляду:
k =- W/(((+() 2
Значення k нараховують за записами. Після підстановки значення k у формулупоправок отримаємо:
Ці поправки записують в таблицю. Після виправлення кутів третімипоправками вирішують трикутники на основі вихідної сторони, тобто знаходятьдовжини сторін, потім обчислюють дирекційний кути сторін від дирекційногокута початкової лінії. Після обчислення дирекційний кутів і довжин лінійобчислень збільшення. У зімкнутому полігоні центральної системи будутьнев'язки збільшень fx, fy, які розподіляють пропорційно довжиніліній. Так як в трикутниках мережі згущення довжини сторін не дужевідрізняються між собою, то нев'язки збільшень можна розподіляти порівну.
Після виправлення збільшень обчислюють координати пунктів.
Розділ IV
Охорона праці в землеустрій.
Техніка безпеки при виконанні робіт із землеустрою
Землевпорядкування включає проектно-вишукувальні, знімальні та обстежувальні роботи.
Оскільки роботу виконують під відкритим небом, можливий перегрів та переохолодження організму, а отже, можливі сонячні удари, простудні і ревматичні захворювання.
При знімальних і обслідувальної роботах можливі укуси комах та змій.
До роботи із землеустрою допускаються особи, які пройшли медогляд та отримали вступний інструктаж на робочому місці з техніки безпеки. У потрібних випадках призначаються на виконання польових робіт проходять вакцинацію і забезпечуються відповідними засобами безпеки і захисту: спецодягом, спец взуттям, окулярами і т. д.
Робочий зобов'язаний стежити за виправлення та чистотою спецодягу та інших засобів захисту. Забороняється прати спецодяг в легкозаймистих рідинах.
Всі працівники повинні суворо дотримуватися трудову і виробничу дисципліну. Забороняється без дозволу керівника робіт відлучатися з місця роботи і з польового табору.
При організації польового табору, намети потрібно встановлювати поза межами можливого затоплення і падіння сухостійних дерев, каменів, осипів. Територію табору очищають усуваючи що заважають проходу предмети.
Під час руху по лісу ідуть підтримувати зорову і голосовий зв'язок в рухомі групи.
Для уникнення т
