Форма, розміри і руху Землі та їх геофізичні слідства. Гравітаційне поле Землі

РОСІЙСЬКИЙ Державної гідрометеорологічної УНІВЕРСИТЕТ

Тема: «Форма, розміри і руху Землі та їх геофізичні слідства.
Гравітаційне поле Землі. Основні характеристики, їх зміни по широті,глибині і висоті над поверхнею Землі. Гравітаційні аномалії. »

Виконав: студент заочного відділення 1 курсу спеціальність метеорологія Бондарчук А.В.

План

. Третя планета в галактиці.

. Орбітальні характеристики планет.

. Внутрішньо будову Землі.

. Земна кора та її будову.

. Газова оболонка Землі.

. Закон всесвітнього тяжіння.

. Форма Землі і гравітація.

. Аномалії сили тяжіння.

. Система Земля - Місяць.

. Фізичні основи гравітаційних аномалій.

. Перша в світі гравікарта.

. Список використаної літератури.

Третя планета в галактиці.

Сонячна система включає дев'ять великих планет, які зі своїми 57супутниками обертаються навколо масивної зірки по еліптичних орбітах
(рис. 1). За своїми розмірами і масою планети можна розділити на дві групи --планети земної групи, розташовані ближче до Сонця, - Меркурій, Венера,
Земля і Марс і планети-гіганти - Юпітер, Сатурн, Уран і Нептун, що знаходятьсяна значно більш віддалених орбітах від центральної зірки. Остання звідомих планет Плутон своєю орбітою з радіусом близько 6 млрд. кмокреслює межі Сонячної системи. Плутон не належить до планет -гігантам, його маса майже в десять разів менше маси Землі. Аномальніхарактеристики цієї крихітної планети дозволяють розглядати її як колишнійсупутник Нептуна.

Крім великих планет між орбітами Марса і Юпітера обертається більш 2300малих планет - астероїдів, безліч більш дрібних тіл - метеоритів іметеорний пилу, а також кілька десятків тисяч комет, що рухаються посильно витягнутих орбітах, деякі з яких далеко виходять за межі
Сонячної системи.

Рис. 1. Сонячна система

Всі планети і астероїди обертаються навколо Сонця в напрямі руху
Землі - із заходу на схід. Це так званий прямий рух. Основнізакономірності руху планет повністю визначаються законами Кеплера.
Розглянемо ці закони і охарактеризуємо основні елементи еліптичнихорбіт. Згідно з першим законом, всі планети обертаються навколо Сонця поеліптичних орбітах, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце. На рис.
2 показані елементи планетних орбіт із Сонцем (С) у фокусі. Лінія АПназивається лінією апсид, крайні точки якої афелій (А) і перигелій (П)характеризують найбільшу і найменшу видалення від Солнца.Расстояніе планет (
Р) на орбіті від Сонця (геліоцентричне відстань) визначаєтьсярадіусом-вектором (= СР Відношення полуфокального відстані (с) до великоїпіввісь (а) називається ексцентриситетом орбіти:.
Якщо позначити через (перігельное відстань, а через Q афелійнихвідстань, то їх значення легко визначити з виразів:;

Тоді, визначивши велику піввісь (а), ми знайдемо середнє річне відстаньпланети до Сонця:
Ріс.3.Площаді, що описуються радіус-вектором планети

cреднее геліоцентричне відстань Землі від Сонця дорівнює 149,6 млн.км. Ця величина називається астрономічної одиницею і приймається заодиницю вимірювання відстаней у межах Сонячної системи.

Відповідно до другого закону Кеплера радіус-вектор планети описує площі,прямо пропорційні проміжків часу. Якщо позначити через S1площа перігелійного сектора (мал. 3), а через S2 - площа афелійнихсектора, то їхнє ставлення буде пропорційно часів (t1 і (t2, заякі планета пройшла відповідні відрізки дуг орбіти:.

Звідси випливає, що секторіально швидкість:величина постійна.

Час, протягом якого планета робить повний оборот по орбіті,називається зоряним, або сидеричний періодом Т (рис. 3). За повний оборотрадіус-вектор планети опише площа еліпса:

Тому секторіально швидкість:виявляється найбільшою в перигелії, а найменшою - в афелії. Використовуючидругий закон, можна обчислити ексцентриситет земної орбіти за найбільшим інайменшому добового зміщення Сонця по екліптики, що відбиває рух
Землі. Земля в перигелії перебуває на початку січня (hmax = 61 (), а вафелії на початку липня (hmax = 57 (). По другому закону Кеплера швидкість Землів афелії і перигелії визначається з виразів:;.

Таким чином, орбіта Землі лише не набагато відрізняється від кола.

Знайдені з спостережної астрономії закони Кеплера показали, що
Сонячна система являє собою механічну систему з центром,знаходяться у сонячній масі.

Закони Кеплера Ньютону послужили основою для виведення свого знаменитогозакону всесвітнього тяжіння, який він сформулював так: кожні дваматеріальні частинки взаємно притягуються з силою, пропорційною їхмас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними.

Математичне формулювання цього закону має вигляд:,де M і m - взаємодіючі маси, r - відстань між ними; G --гравітаційна постійна. У системі СІ G = 6,672 (10-11 м3 (кг-1 (с-2.
Фізичний сенс гравітаційної постійної полягає в наступному: вонахарактеризує силу тяжіння двох мас вагою в 1 кг кожна на відстані в
1 м. Величина G вперше було визначено в 1798 р. англійським фізиком
Кавендіш за допомогою крутильних ваг.

Закон Ньютона розв'язав задачу про характер дії сили, що управляєрухом планет. Це сила тяжіння, створювана центральної масою
Сонця. Саме ця сила не дає планетам розлетітися, а зберігає їх узв'язковий системі послідовних орбіт, за яким, як на прив'язі сотнімільйонів років крутяться великі й малі планети.
Скористаємося законом тяжіння і визначимо масу Землі, вважаючи, щовзаємодіють дві маси - Землі (М) і деякого тіла, що лежить на їїповерхні. Сила тяжіння цього тіла визначається законом Ньютона:
.
Але одночасно з другого закону механіки ця ж сила дорівнює добуткумаси на прискорення:

де g - прискорення сили тяжіння; R - радіус Землі.Пріравнівая праві частини виразів:,знайдемо вираз для визначення маси Землі:
Підставивши відомі значення G = 6,672 (10-11 м3 (кг-1 (з-2, g = 9,81 м/с 2, R
= 6,371 (106 м, в результаті отримаємо MЗ = 5,97 (1024 кг, або в грамах: M3 =
5,97 (1027 р. Такі маса Землі.

В даний час для більш точного визначення маси і фігури планет іїх супутників використовуються параметри орбіти штучних супутників,запускаються з Землі.

Орбітальні характеристики планет.

Фізичні умови на поверхні кожної з дев'яти планет цілкомвизначаються їх становищем на орбіті відносно Сонця. Найближчі досвітилу чотири планети - Меркурій, Венера, Земля і Марс - маютьпорівняно невеликі маси, помітне подібність у складі яких складаються їхречовини і отримують велику кількість сонячного тепла, відчутно впливаєна температуру поверхні планет. Дві з них - Венера й Земля - маютьщільну атмосферу, Меркурій і Марс атмосфери практично не мають.

Планети-гіганти Юпітер, Сатурн, Уран і Нептун значно віддалені від
Сонця, мають гігантські маси і щільну потужну атмосферу. Всі вонивідрізняються високою осьової швидкістю обертання. Сонячне тепло майже недосягає цих планет. На Юпітері воно становить 0,018 (103 Вт/м 2, на
Нептуні - 0,008 (103 Вт/м2.

Велика частина маси речовини Сонячної системи зосереджена в самому
Сонце - більше 99%. На долю планет припадає менш ніж 1% загальної маси.
Останнє речовина розсіяна в астероїди, комети, метеорити, метеорний ікосмічного пилу.

Всі планети мають порівняно невеликі розміри і порівняно звідстанями між ними їх можна представляти у вигляді матеріальної точки. Зкурсу фізики відомо, що добуток маси тіла на його швидкістьназивається імпульсом:,а твір радіуса-вектора на імпульс - моментом імпульсу:
.

З наведеного виразу видно, що швидкість V руху планети поеліптичній орбіті змінюється разом зі зміною радіуса-вектора r. Прице на підставі другого закону Кеплера має місце збереження моментівімпульсу:.
Видно, що при збільшенні r1 швидкість V1 повинна зменшуватись, і навпаки
(маса т планети незмінна). Якщо виразити лінійну швидкість V черезкутову швидкість (:,то вираз для моменту імпульсу планети набуде вигляду:.

З останньої формули випливає, що при стисненні обертових систем, тобто призменшенні r і сталість т, кутова швидкість обертання (неминучезростає.

У таблиці наведено орбітальні параметри планет. Добре видно, як поміру зростання радіуса орбіти (геліоцентричної відстані) зменшуєтьсяперіод обертання і, отже, швидкість руху планет.

Орбітальні параметри планет Сонячної системи.

| Планета | Радіус | Маса, | Плот-но | Екваторіаль | Період | Нахил | Період |
| | Орбіти, | | сть, | - | обертання, | екватора | звернення |
| | 109м | 1027 г | г/см3 | ний радіус, | земні добу або | до орбіти, | я земні |
| | | | | 106 м | ч | градуси | добу |
| Меркурій | 57,9 | 0,330 | 5,43 | 2,439 | 58,65 добу | 2 (3 | 87,96935 |
| Венера | 108,2 | 4,870 | 5,25 | 6,051 | 243,022 | 177,3 | 224,7 |
| | | | | | ((006) добу | | |
| Земля | 149,6 | 5,976 | 5,52 | 6,378 | 23,9345 ч | 23,45 | 365,26 |
| Марс | 227,9 | 0,642 | 3,95 | 3,393 | 24,6299 ч | 23,98 | 686,98 |
| Юпітер | 778,3 | 1900 | 6,84 | 71.398 | 9,841 г | 3,12 | 4333 |
| Сатурн | 1427,0 | 568,8 | 5,85 | 60,33 | 10,233 ч | 26,73 | 10759 |
| Уран | 2869,6 | 86,87 | 5,55 | 26,20 | 17,24 ч | 97,86 | 30685 |
| Нептун | 4496,6 | 102,0 | 5,60 | 25,23 | (18,2 (0,4) ч | (29,56) | 60189 |
| Плутон | 5900,1 | (0,013 | (0,9) | (1,5) | 6,387 добу | (118,5) | 90465 |
| | |) | | | | | |

При русі планети навколо Сонця сила тяжіння останньогозрівнюється доцентровою силою, яка додається до планети:

.
Звідси легко знайти середню орбітальну швидкість руху планети, яказбігається з круговою швидкістю:,

де r = a - відстань від Сонця; Т - період обертання планети навколосвітила.

Як приклад знайдемо середню орбітальну швидкість обертання Землі,поклавши в формулу Т = 365,2564 (86400 з = 31,56 (106 с, а = 149,6 (106 км,отримаємо V = 29,78 км/с.

Внутрішньо будову Землі.

Тривале існування води і життя на поверхні Землі сталоможливим завдяки трьом основним характеристикам - її масі,геліоцентричної відстані і швидкого обертання навколо своєї осі.

Саме ці планетарні характеристики визначили єдино можливийшлях еволюції живого і неживого речовини Землі в умовах Сонячноїсистеми, підсумки якого відображені в неповторному вигляді планети. Ці тринайважливіші характеристики у інших восьми планет Сонячної системиістотно відрізняються від земних, що і стало причиною спостережуванихвідмінностей в їх будові та шляхи еволюції.

Маса сучасної Землі дорівнює 5,976 (1027 р. Минулого внаслідокбезперервно протікають, дисипації летючих елементів і тепла вона,безсумнівно, була більшою. Маса планети відіграє визначальну роль в еволюціїпроторечовини. Куляста форма Землі свідчить про переважаннягравітаційної організації речовини в тілі планети.

Зі зростанням глибини зростають тиск і температура. Речовина переходить врозплавлене і навіть ионизованного стан, завдяки чому зростає йогохімічний потенціал. Тим самим створюються передумови для тривалоїтермічної і, отже, геологічної активності планети.

Середній радіус геліоцентричної орбіти Землі (відстань від Сонця)дорівнює 149,6 млн. км. Ця величина прийнята в якості астрономічноїодиниці. Чому ми виділяємо цей параметр серед безлічі інших? Річ уте, що на цій відстані кількість сонячного тепла, що досягаєповерхні Землі, такий, що Терпимий з надр вода має можливістьтривалий час зберігатися в рідкій фазі, формуючи великі океанічніі морські басейни. Вже на орбіті Венери, розташованої на 50 млн. км ближчедо Сонця, і на орбіті Марса, розташованого на 70 млн. км далі від Сонця,ніж Земля, таких умов немає. На Венері через надлишок сонячного тепла водавипаровується і може існувати тільки в атмосфері планети, на Марсі черезнестачі тепла перебуває в замерзлому стані під грунтом планети
(можливо, у формі мерзлоти). І нарешті, обертання Землі: повний оборотнавколо своєї осі відносно Сонця планета робить за 24 години, або за
86400 с; щодо зірок - за 86164 с. Завдяки такому швидкому обертаннювиникли динамічні умови, необхідні для утворення земноїмагнітного поля. Без магнітного екрана розвиток сучасних форм життя приінших сприятливих умовах було б неможливо. Потік сонячних частиноквисоких енергій безперешкодно досягав би земної поверхні, несучизагибель живій речовині. Життя в цих умовах могла б зародитися ііснувати лише під водою або глибоко в грунті. Земля являла б собоюмертві пустелі, позбавлені рослинності і будь-яких живих істот.

Добове обертання Землі забезпечує також поперемінне нагрівання іохолодження її поверхні. Це сприяє розвитку водної та повітряноїциркуляції, прискорення динаміки всіх процесів життєдіяльності біосфери,перетворення речовини земної кори.

Нахил осі обертання до площини орбіти (23 ° 27 () призводить до періодичного
(сезонному) зміни кількості сонячного тепла, одержуваного різнимиділянками земної поверхні при русі планети за геліоцентричноїорбіті. Повне обертання навколо Сонця Земля робить за 365,2564 зорянихдоби (сидеричний рік), або 365,2422 сонячної доби (тропічний рік).

Площа поверхні Землі дорівнює 510 млн. км2, середній радіус сфери - 6371км.

Земна кора та її будову.

Внутрішня будова Землі. Заштриховані області зовнішнього ядра іастеносфери: А - земна кора; нд - верхня мантія; D - оболонка; Е --верхнє (рідке) ядро; F - перехідна зона; G - внутрішнє ядро

Верхня тверда Геосфера іменується земною корою. Це поняття пов'язане зім'ям югославського геофізика А. Мохоровичича, який встановив, що вверхній товщі Землі сейсмічні хвилі поширюються повільніше, ніжна великих глибинах. Згодом цей низькошвидкісний верхній шар бувназваний земною корою, а межа, що відокремлює земну кору від мантії Землі, --кордоном Мохоровичича, або, скорочено, - Моха. Потужність земної коримінлива. Під водами океанів вона не перевищує 10-12 км, а на континентахстановить 40-60 км, (що становить не більше 1% земного радіуса), рідкозбільшуючись в гірських районах до 75 км. Середня потужність кори приймаєтьсярівною 33 км, середня маса - 3 (10 25 р.

За геологічним і геохімічним даними до глибини 16 км порахованийусереднений хімічний склад порід земної кори [1]. Ці дані постійноуточнюються і на сьогодні виглядають наступним чином: кисень - 47%, кремній
- 27,5, алюміній - 8,6, залізо - 5, кальцій, натрій, магній і калій - 10,5,на всі

інші елементи припадає близько 1,5%, у тому числі на титан - 0,6%,вуглець - 0,1, мідь - 0,01, свинець - 0,0016, золото - 0,0000005%. Очевидно,що перші вісім елементів складають майже 99% земної кори і тільки 1%падає на решту (більше сотні!) елементи таблиці Д.І. Менделєєва. Питанняпро склад більш глибоких зон Землі залишається спірним. Щільність порід,що складають земну кору, з глибиною зростає. Середня щільність порід уверхніх горизонтах кори 2,6-2,7 г/см 3, прискорення сили тяжіння на їїповерхні 982 см/с2. Знаючи розподіл щільності і прискорення силитяжкості, можна розрахувати тиск для будь-якої точки радіусу Землі. Наглибині 50 км, тобто приблизно у підошви земної кори, тиск складає
13000 атм.

Температурний режим в межах земної кори досить своєрідний. Надеяку глибину в надра проникає теплова енергія Сонця. Добовіколивання температури спостерігаються на глибинах від кількох сантиметрів до
1-2 м. Річні коливання в помірних широтах сягають глибини 20-30 м. Нацих глибинах залягає шар порід з постійною температурою --ізотермічний горизонт. Його температура дорівнює середньої річної температуриповітря в даному регіоні. У полярних і екваторіальних широтах, деамплітуда коливання річних температур мала, ізотермічний горизонтзалягає близько до земної поверхні. Верхній шар земної кори, в якомутемпература змінюється за сезонами року, називається активним. У Москві,наприклад, активний шар сягає глибини 20 м.

Нижче ізотермічного горизонту температура підвищується. Підвищеннятемператури з глибиною нижче ізотермічного горизонту зумовленовнутрішнім теплом Землі. У середньому збільшення температури на 1 (Сздійснюється за заглиблення в земну кору на 33 м. Ця величинаназивається геотермічний ступенем [2]. Геотермічний ступінь в різнихрегіонах Землі різна: вважають, що в зонах вулканізму вона може бутиблизько 5 м, а в спокійних платформних областях - зростати до 100 м.

Разом з твердим верхнім шаром мантії земна кора об'єднуєтьсяпоняттямлітосфера, сукупність ж кори і верхньої мантії прийнято іменуватитектоносферой.

Типи кори. У різних регіонах співвідношення між різними гірськимипородами в земній корі по-різному, причому виявляється залежність складукори від характеру рельєфу і внутрішньої будови території. Результатигеофізичних досліджень і глибоко буріння дозволили виділити дваосновних і два перехідних типу земної кори. Основні типи маркують такіглобальні структурні елементи кори як континенти й океани. Ці структуричудово виражені в рельєфі Землі, і їм властиві континентальний іокеанічний типи кори.

Рис. Типи земної кори:

1 - вода, 2 - осадовий шар, 3 - переслаіваніе осадових порід і базальтів, 4 - базальти і ультраосновних кристалічні породи,

5 - гранітно-метаморфічних шар, 6 - гранулітово-базітовий шар,

7 - нормальна мантія, 8 - розущільнення мантія

Континентальна кора розвинена під континентами і, як уже говорилося,має різну потужність. У межах платформних областей, відповіднихконтинентальним рівнин, це 35-40 км, в молодих гірських спорудах - 55 -
70 км. Максимальна потужність земної кори - 70-75 км - встановлена під
Гімалаями і Андами. У континентальній корі виділяються дві товщі: верхня --осадова і нижня - консолідована кора.

Океанська кора характерна для Світового океану. Вона відрізняється відконтинентальної за потужністю та складом. Потужність її коливається від 5 до 12км, складаючи в середньому 6-7 км. Зверху вниз в океанській корі виділяються тришару: верхній шар пухких морських осадових порід до 1 км потужністю;середній, представлений переслаіваніем базальтів, карбонатних і крем'янистихпорід, потужністю 1-3 км; нижній, складений основними породами.

Субокеанская кора розвинена під глибоководними улоговинами окраїнних івнутрішніх морів (Чорне, Середземне, Охотське та ін), а також виявленав деяких глибоких западинах на суші (центральна частина Прикаспійськоїзападини). Потужність субокеанской кори 10-25 км, причому збільшена вонапереважно за рахунок осадового шару, що залягає безпосередньо нанижньому шарі океанської кори.

Субконтінентальная кора характерна для острівних дуг (Алеутській,
Курильської, Південно-Антильской тощо) і околиць материків. За будовою вонаблизька до континентальної корі, але має меншу потужність - 20-30 км.

Таким чином, різні типи земної кори чітко розділяють на Землюокеанічні і континентальні блоки. Високе положення континентівпояснюється більш потужною і менш щільною земною корою, а зануренеположення ложа океанів - корою більш тонкої, але більш щільною і важкою.
Область шельфу стелить континентальної корою і є підводнимзакінченням материків.

Газова оболонка Землі.

Сучасна атмосфера має азотно-кисневий склад: 78,1% - азоту,
20,9% - кисню. У ній також міститься від 0,3 до 3% пар води, 0,9%аргону і 0,03% вуглекислого газу. Серед домішок присутні неон, криптон,водень, метан та інші гази. Такий склад атмосфера має до висоти 100 -
120 км при загальній товщині газової оболонки 1800 - 2000 км.

Атмосфера має стратифікованому будову. До висоти 100 - 120 кмвнаслідок активних турбулентних процесів, викликаних температурнимиконтрастами між екватором і полюсами, нерівномірним нагріванням земноїповерхні сонячним теплом, відбувається інтенсивне перемішуванняповітряних мас. Вище вказаної межі відбувається гравітаційне розділеннягазів за питомою вагою. Від 120 до 400 км переважають молекулярний азот іатомарний кисень. Вище (до висоти 700 км) переважає атомарний кисень.
Зовнішня частина атмосфери (до 1000 - 1500 км) має переважно гелієво -водневий склад. Легкі водень і гелій як би спливають над більшважкої молекулярної оболонкою. Виділяються чотири основні шари:тропосфера, стратосфера, мезосфера і термосферу (іоносфера).

Тропосфера. Це приземної шар атмосфери, що тягнеться до висоти 12 -
18 км. У ньому міститься до 80% маси всієї атмосфери, водяна пара і частинкипилу антропогенного та природного походження (вулканізм, пилові буріі т.д.). На рівні моря атмосферний тиск дорівнює 760 мм ртутного стовпа,або 1013,32 гПа. З висотою тиск падає і на верхній межі тропосферине перевищує 0,026 атм (26 гПа). Тропосфера пронизує двома видамисонячної енергії - світловий і теплової. Потоки світла і тепла частковорозсіюються хмарами та частинками пилу і газів тропосфери, але в основномудосягають земної поверхні, нагріваючи її до 20 - 40 (С. Нагріваючись, Земляперевипромінює тепло в атмосферу, але в більш довгохвильовому діапазоні --інфрачервоному. Це тепло поглинається парами води і вуглекислого газу.
Відбувається прогрівання тропосфери знизу. Тому з висотою температуратропосфери падає в середньому на 6 градусів на кілометр. Завдяки нахилуземної осі до площини орбіти і сферичності Землі, кількість тепла,одержуване земною поверхнею по довготі - від екватора до полюсів, --сильно змінюється. На його розподіл роблять вплив також рельєф,океанічні і морські басейни.

стратосферу. Від верхньої межі тропосфери до висоти 50 - 55 кмтемпература мало змінюється і становить близько 220 К. Внаслідок вимерзанняпарів води у верхніх шарах тропосфери в стратосфері майже не відбуваєтьсяпоглинання інфрачервоного випромінювання, що надходить знизу. Лучистаятеплопровідність стратосфери значно вище, ніж тропосфери. Цимпояснюється спостерігається стабільність її температури. Тиск на верхнійкордоні знижується до 3 (10-3 атм (3 гПа). Температура дещо підвищуєтьсядо 270 К (близько 0 (С). Це підвищення температури обумовлено фотохімічноїреакцією розкладу молекули озону О3, що супроводжується виділенням тепла.
Реакція йде за рахунок поглинання озоном ультрафіолетового випромінювання з довжиноюхвилі 288,4 нм. Озоновий шар розташовується на висоті 20 - 30 км і єостаннім щитом на шляху згубної для біосфери ультрафіолетовоговипромінювання. Тому зазначена висота може розглядатися як верхнямежа географічної оболонки.

Мезосфера. У проміжку висот 50 - 85 км розташовується шар низькихтемператур атмосфери, що отримав назву "мезосфера». Температура тутпадає до мінус 100 - 130 (С. У цю область газової оболонки вже ненадходить тепле інфрачервоне випромінювання від земної поверхні. Тисктут падає до 7 (10-5 атм (7 Па).

термосферу. Над мезосферою вище 85 км температура починає зростати і нарівні приблизно 400 км досягає максимального значення 1000 К. У періодсонячної активності вона може збільшуватися до 1800 К. Вище 400 кмтемпература не змінюється. Термосферу іноді називають іоносферою. Термосферупростягається до висоти 1200 км і далі до 20000 км переходить в протоносферу
- Водневу корону Землі. Протоносфера майже повністю складається зионизованного водню з незначною домішкою гелію. Щільність газутут мізерно мала, а тиск зменшується до 10-14 атм (10-9 Па).

Закон всесвітнього тяжіння.

На поверхні Землі діє гравітаційне поле, що створюється силоютяжіння маси Землі F і відцентрової силою P, що виникає внаслідокобертання Землі навколо своєї осі.

Відповідно до закону тяжіння Ньютона, сила тяжіння F визначається звиразу:, де r - відстань від центру Землі до притягаємоточки; М - маса Землі; m - маса притягає тіла; G - гравітаційнапостійна, що дорівнює в системі СІ:.

Центробежная сила Р пропорційна радіусу обертання l (відстань відосі обертання) і квадрату кутової швидкості (, де Т - середні зорянідобу, протягом яких Земля робить повний оборот (на 360 °) навколо своєїосі. Таким чином, Р = (2lcos (;

рад/с.

На екваторі а = 6,378160 (108 см, отже, сила, яка діє наодиницю маси на поверхні земного екватора, буде дорівнює: Ре = (2а =
3,391584 гал.
На полюсі Lр = 0 і, отже, Рр = 0.Сіла тяжіння F спрямованавздовж радіусу r до центру Землі, сила Р обернено дії F. Результуючацих двох сил і буде визначати силу тяжіння g на поверхні Землі: g
= F - Р, або,де l - відстань від осі обертання Землі до точкової маси m наповерхні. Напрям вектора g співпадає з лінією схилу, на кінціякого підвішений вантаж з певною масою m.

Величина g має розмірність LT -2, де L - довжина, Т - час, тобтоє прискорення сили тяжіння в даній точці земноїповерхні. Одиницею вимірювання прискорення сили тяжіння в системі СГС служитьгал: 1 гал = 1см/с2. У практиці гравітаційних спостережень використовуєтьсядрібніша величина - Миллиган (мгал): 1 мгал = = 10-3 гал. Точністьсучасних відносних спостережень за допомогою гравіметрія перевищує 0,01мгал, абсолютних спостережень на стаціонарних установках - 0,01 (10-3 мгал
(Мельхіор, 1976).

| Фундаментальні постійні |, км | [pic | |
| планет | |] | |
| Земля | | 0,33 | 0.00108264 |
| | | 2 | 5 |
| Меркурій | | | |
| Венера | | 0,33 | 0,00000597 |
| | | 2 | |
| Марс | | 0,37 | 0,0008746 |
| | | 7 | |
| Юпітер | | 0,20 | 0,022060 |
| | | 0 | |
| Сатурн | | 0,22 | 0,025010 |
| | | 0 | |
| Уран | | 0,23 | |
| | | 0 | |
| Нептун | | 0,29 | |
| | | 0 | |
| Плутон | | | |
| Місяць | | 0,39 | 0,00009152 |
| | | 1 | |

Форма Землі і гравітація.

Перші уявлення про форми та розміри Землі з'явилися ще в глибокійдавнину. Античні мислителі (Піфагор - V ст. До н.е., Аристотель - III ст.до н.е. та ін) висловлювали думку, що наша планета має кулястуформу.

Геодезичні й астрономічні дослідження подальшихстоліть дали можливість судити про справжню форму Землі та їїрозмірах. Відомо, що формування Землі відбувалося під дією двохсил - сили взаємного тяжіння частинок її маси і відцентрової сили,обумовленої обертанням планети навколо своєї осі. Рівнодіюча обохназваних сил є сила тяжіння, що виражається у прискоренні, якенабуває кожне тіло, що знаходиться біля поверхні Землі. На рубежі XVII і
XVIII ст. вперше Ньютон теоретично обгрунтував положення про те, що піддією сили тяжіння Земля повинна мати стиснення у напрямку осіобертання і, отже, її форма являє еліпсоїд обертання, абосфероїд. Ступінь стиснення залежить від кутової швидкості обертання. Чим швидшеобертається тіло, тим більше воно сплющується біля полюсів. На рис. 1.1,зображає еліпсоїд обертання, виражена велика екваторіальна вісь (ЗОВ)і мала полярна вісь (СОЮ). Величини а = ЗОВ/2 і в = СОЮ/2 відповідаютьпівосями еліпсоїда. Стиснення еліпсоїда буде виражено (а - в)/а. Різницяполярного і екваторіального радіусів становить 21 км. Детальниминаступними вимірами, особливо новими методами дослідження зштучних супутників, було показано, що Земля стиснута не тільки наполюсах, але також декілька і по екватору (найбільший і найменший радіусипо екватору відрізняються на 210 м), тобто Земля є не двовісні, атривісні еліпсоїдом. Крім того, розрахунками Т. Д. Жонгловіча і С. І.
Тропініна показана несиметричність Землі по відношенню до екватора: південнийполюс розташований ближче до екватора, ніж северний.В зв'язку з розчленуваннямрельєфу (наявністю високих гір і глибоких западин) дійсна форма Земліє більш складною, ніж тривісний еліпсоїд. Найвища точка на
Землі - гора Джомолунгма у Гімалаях - сягає висоти 8848м. Найбільшаглибина 11 034 м виявлена в Маріанської западини. Таким чином, найбільшаамплітуда рельєфу земної поверхні складає трохи менше 20 км.
З огляду на ці особливості, німецький фізик Лістинг в 1873 р. фігуру Земліназвав геоїд, що дослівно означає "землеподобний".
Геоїд - деяка уявна рівень поверхні, що визначаєтьсятим, що напрям сили тяжіння до неї всюди перпендикулярно. Цяповерхня збігається з рівнем води в Світовому океані, що в думкахпроводиться під континентами. Це та поверхню, від якої проводитьсявідлік висот рельєфу. Поверхня геоїд наближається до поверхнітривісного еліпсоїда, відхиляючись від нього місцями на величину 100 - 150 м
(більше підвищуються на материках і знижуючи на океанах, рис. 1.2.), що, по -очевидно, пов'язано з плотностнимі неоднорідностями мас в Землі із'являються через це аномаліями сили тяжіння. В даний часприймається еліпсоїд Ф. М. Красовського і його учнів (А. А. Ізотова ітощо), основні параметри якого підтверджуються сучаснимидослідженнями і з орбітальних станцій. За цими даними екваторіальнийрадіус дорівнює 6378,245 км, полярний радіус - 6356,863 км, полярне стиснення-
1/298, 25. Обсяг Землі становить 1,083 • 1012 км3, а маса - 6 • 1027
Прискорення сили ваги на полюсі 983 см/с2, на екваторі 978 см/с2.Площадьповерхні Землі близько 510 млн. км2, з яких 70,8% представляє Світовийокеан і 29,2% - суша. У розподілі океанів і материків спостерігаєтьсяпевна дісімметрія. У Північній півкулі це співвідношення складає
61 і 39%, у Південному-81 і 19%. Фігура Землі в першому наближенні представляєсобою еліпсоїд обертання, у якого екваторіальний радіус (а) більшеполярного (b) на 21389 км. Звідси полярне стиснення земного еліпсоїдаскладає:

.
Ця різниця в довжинах радіусу зумовлює сучасне зміна силиваги від полюса до екватора на величину 1,6 гал.Отношеніе відцентровоїР сили до сили тяжіння F називають геодинамічної постійної q:

Воно показує, що сила тяжіння на поверхні Землі визначаєтьсяголовним чином тяжінням її маси, а внесок відцентрового прискоренняскладає всього 0,5%. Тим не менше ця величина діє протягомтривалого часу, грає винятково важливу роль у диференціаціїземної речовини, динаміку водних і повітряних мас. Зміна сили Р зашироті і стиснення Землі спільно визначають нормальне зміна поля силитяжкості у Землі.

Для обчислень нормальних значень сили тяжіння Землі використовуютьсяформули, розраховані для еліпсоїда обертання в припущенні, що Земляскладається з концентричних шарів, однорідних по щільності.

Формули Клеро (1743): G0 = ge (1 +? sin2? -? 'sin22?);? = 5/2q-?;? '=
1/8? 2 +1/4 ??,

де: g0 - нормальне значення сили тяжіння;

ge - значення сили тяжіння на екваторі;

? - Широта пункту спостереження;

q? 1/300.

Формули Клеро дозволяють обчислити теоретичне значення сили тяжіння вбудь-якій точці земної поверхні, якщо відома широта цього пункту.
Коефіцієнти у формулі Клеро для нормального розподілу сили тяжіннявиводилися багатьма вченими, але практичне застосування знайшли формула
Гельмерта і міжнародна формула Кассініса.

Формула Гельмерта (1901-1909):

g0 = 978,030 (1 +0,005302 sin2? -0,000007 Sin22?)

Формула Кассініса:

g0 = 978,049 (1 +0,0052884 sin2? -0,0000059 sin22?)

Щоб спостережені значення сили тяжіння, що відносяться до реальної поверхні
Землі, порівнювати з нормальними, їх необхідно приводити (редукувати) дорівнем еліпсоїда. Є поправка у вільному повітрі, поправка запроміжний шар, поправка за рельєф.

Аномалії сили тяжіння.

Представляючи фігуру Землі еліпсоїдом обертання і вводячи поняття геоїд, миприпускаємо, що маса Землі складена однорідним за щільністю речовиною.
При цьому зміна сили тяжіння на поверхні Землі має бутизумовлене лише зміною за широтою потенціалу відцентрової сили івідмінністю в екваторіальному і полярному радіусах. Однак у реальних умоваххарактер зміни сили тяжіння відрізняється від теоретичного нормальногорозподілу, розрахованого на поверхні однорідного геоїд, абоеліпсоїда. Такого роду відхилення сили тяжіння від нормальної величинивикликані неоднорідним розподілом щільності в тілі Землі і особливо вверхніх її частинах.

Різниця між спостережені прискоренням сили тяжіння g і нормальноювеличиною (0, отриманої за міжнародною формулою, називається аномалієюсили тяжіння (g: (g = g - (0.
Аномалії сили тяжіння створюються головним чином неоднорідним розподіломщільності в земній корі і верхній мантії. Однак, щоб виявити цюнеоднорідність, простого вирахування з спостережень сили тяжіння нормальноїскладової виявляється недостатньо. Справа в тому, що величина силитяжкості залежить від цілого ряду факторів, і в першу чергу відгеографічної широти і висоти місця (щодо рівня моря), рельєфунавколишньої місцевості, характеру плотностних неоднорідностей у верхніх шарах
Землі під точкою спостереження та ін Для виключення впливу цих факторів успостережені значення (g вводять поправки або, як їх ще називають, редукції.
Назва редукції визначає назву аномалії сили тяжіння.

Аномалія у вільному повітрі, обчислена з урахуванням поправки за вільнийповітря, називається аномалією Фая:? gсв.в. = G-g0 +? Gср.а. Слід зазначити,що при введенні поправки за вільний повітря вплив мас (плотностнихнеоднорідностей), леж?? щих між рівнем точки спостереження і рівнем моря, невраховується. Проте насправді між рівнем спостереження і рівнем морязалягають породи, що володіють певною щільністю. Наявність таких порідзбільшує спостережені значення сили тяжіння, і чим вище точка відстоїть відрівня моря, тим більше їх вплив. Цей ефект найбільш відчутний приспостереженнях в гірській місцевості. На рівнині редукція за висоту будепостійна.

Таким чином, аномалія у вільному повітрі відображає сумарний впливплотностной неоднорідності гірських порід і вплив додаткових мас,викликане рельєфом. Тому в умовах розчленованого рельєфу з великимперепадом висот (порядку декількох сотень метрів) аномалія у вільномуповітрі в значній мірі буде відображати топографію, в той час якгравітаційний ефект плотностних неоднорідностей верхніх поверхівгеологічного розрізу Землі буде замаскований. Виняток, як ужевідзначалося, складають рівнинні ділянки з невеликими перепадами рельєфу. Уцих умовах аномалія у вільному повітрі може бути використана длявивчення глибинної структури.

Аномалія, обчислена з поправкою Бузі, називається аномалією Бузі:? gБ =g-g0 +? gсв.в. -? gn +? gp Зазвичай щільність беруть рівною середньої щільностіземної кори (= 2,67 г/см3. Відхилення від цього середнього в реальнихрозрізах дозволяють виявити області з аномальними плотностямі.Аномалія ввільному повітрі використовується для вивчення фігури Землі. Аномалії Бузідозволяють виділяти аномальні маси у верхній частині земної кори.

Основний фон аномального гравітаційного поля визначається рельєфомповерхні Мохо, що дозволяє розрахувати по аномалій сили тяжінняпотужність земної кори. Термін аномалії означає відхилення від деякої
"норми" - тобто значення, яке можна передбачити, обчисливши його поформулою. Обчислення значення сили тяжіння називають "нормальним", аспостереження - аномальним. Якщо взяти Землю рівноважним еліпсоїдомобертання, то значення сили тяжіння можна обчислити за формулою:

в якій постійні потрібно вважати відомими. Ці дані визначаються зспостережень і залежать від методики їх обчислень, від обсягу та якостіспостережних даних. Побудова "нормальної" формули для обчислення силитяжкості вимагає залучення експериментальних даних, отриманих у різнихкраїнах, у різних експедиціях. В останні 3-4 десятиліття широковикористовуються і супутникові спостереження, які різко збільшили надійністьрезультатів. Для того, щоб карти гравітаційних аномалій, отриманихрізними авторами, можна було порівнювати і аналізувати, необхідно, щобгравітаційні аномалії вираховували за однаковими методиками. З цієї причини
Міжнародний Геофізичний і Геодезичний союз на своїй Генеральної
Асамблеї в серпні 1971 року затвердив наступну формулу для нормальноїсили тяжіння

У якості "нормальної Землі" прийнятий загальний земний еліпсоїд з параметрами

Стиснення цього еліпсоїда, визначене за супутниковими даними, так само.
Відомо, що сила тяжіння завис