Розділ IСхема побудови та класифікація державних
геодезичних мереж
1. Поняття про геодезичних опорних мережах
2. Побудова геодезичних опорних мереж
3. Вимірювання горизонтальних кутів опорних мереж

Дбав IIІнструменти що застосовуються для вимірювання кутів і довжин ліній.
1. Пристрій теодоліта 2Т30П
2. загальні відомості про лінійних вимірах
3. Вимірювання довжини лінії базису мірною стрічкою

Розділ IIIКамеральная обробка мереж згущення

1. Вимірювання довжин сторін і накопичення помилок у тріангуляції
2. Сутність способу найменших квадратів
3. Види умов рівнянь в тріангуляції
4. Спрощене зрівняння центральної системи

Розділ IVОхрана праці в землеустрій

Розділ VСпісок використаної літератури

Програми


ВСТУП
Геодезія займається вивченням Землі в геометричному відношенні. Назва геодезія походить від грецьких слів: гео-земля та дазаман-ділю, тобто Землі розділення. Звідси видно, що геодезія дуже близька до геометрії-науці про вимір. Обидві ці науки зародилися в далекій давнині. З розвитком людського суспільства геометрія стала займатися вивченням просторових форм, а практична частина в додатку до питань виміру на землі отримала назву геодезія.
Геодезія у свою чергу тісно пов'язана з картографією-наукою про складання карт. Геодезичні матеріали служать основою для складання карт.
Завданням геодезії є вивчення деталей земної поверхні. У результаті вивчення отримують плани, карти та числові характеристики, що відносяться до Землі в цілому і окремих дільницях, лініях і точкам на ній.
У геодезії вивчаються способи та інструменти, що застосовуються при вимірюванні кутів і довжин ліній.
Матеріали геодезичних робіт у вигляді планів, карт і числових величин (координат і висот) точок земної поверхні мають велике застосування в різних галузях народного господарства. Усяке споруда проектують з урахуванням наявних на місцевості контурів споруд, доріг, водних джерел, грунту, грунту. Тому для проектування необхідний план місцевості з докладним відображенням всіх деталей. Проектування та будівництво сіл, міст, залізних і шосейних доріг не можна виконувати без геодезичних матеріалів.
Геодезичні роботи за змістом і характером поділяються на дві стадії:
1. польові вимірювальні роботи із застосуванням сучасної геодезичної техніки.
2. обчислювальна обробка результатів вимірювань, графічне складання та оформлення планів і карт.
Винятково велике значення планова-картографічний матеріал має в сільському господарстві. Землевпорядні органи займаються проблемою раціонального використання землі.
Перед сільським господарством стоять завдання зрошення, осушення земельних ділянок, поведінка заходів щодо боротьби з ерозією грунтів та ін всі ці питання можна вирішити тільки з використанням геодезії. Для вирішення багатьох питань необхідні плани, карти, що відображають рельєф, межі видів грунтів, рослинності, водойм та ін
Методи вивчення Землі в цілому, як планети значно відрізняються від методів вивчення окремих ділянок поверхні. Земля є сферичне тіло, отже, досліджуючи її в цілому або великих її ділянок необхідно враховувати сферичність, що і вивчає наука вища геодезія.
 
РОЗДІЛ I
Схема побудови та класифікація державних геодезичних опорних мереж

Поняття про геодезичних опорних мережах.
Основними матеріалами при проведенні великого комплексу різних землевпорядних заходів є плани і карти місцевості, створювані в результаті проведення топографо-геодезичних робіт.
Створення планів і карт на великій території потребує попереднього побудови на всю цю територію планових і висотних опорних геодезичних мереж. Під цими мережами розуміють сукупність пунктів на земній поверхні, положення яких визначено координатами в прийнятій системі координат і висотами над рівнем моря чи іншої прийнятої рівневої поверхні. При цьому пункти можуть бути тільки планові або тільки висотні. Ці пункти мають у своєму розпорядженні згідно із заздалегідь складеним проекту і наголошують на місцевості відповідними знаками.
Побудова опорних геодезичних мереж проводиться від загального до конкретного. Це означає, що спочатку на великій території будуються мережі з рідкісними пунктами, але вимірювання проводять з високою точністю. Потім від цих пунктів вже при меншій точності, переходячи постійно до пунктів службовцям безпосереднім обгрунтуванням зйомки. Планово геодезичні мережі будуються методами тріангуляції, трілатераціі і полігонометрії або їх поєднань і видозмін в залежності від необхідної точності. Висотні мережі створюються методами геометричного і тригонометричного, а іноді й барометричного нівелювання.
 Метод тріангуляції полягає в тому, що на місцевості будують систему примикають один до іншого трикутників, в яких вимірюють всі кути і зазвичай дві сторони.
 Метод трілатераціі, подібно тріангуляції являє собою систему примикають один до одного трикутників, в яких вимірюють всі сторони.
 Полігонометрія складається з одного або кількох ходів, в яких вимірюють з високою точністю всі кути і сторони. Цим методом звичайно будують опору в рівнинних закритих районах, тобто в заліснених містах та населених пунктах.
 Побудова геодезичних опорних мереж виконують в три етапи: перш за все будують державну мережу, потім - мережі місцевого значення, і нарешті, знімальні мережі. При зйомках в масштабі 1:10000 і дрібніше мережі місцевого значення не будують.
 Державна геодезична мережа є головною геодезичної основою зйомок усіх масштабів. Вони поділяються на: а) мережі тріангуляції, полігонометрії і трілатераціі I, II, III і IV класів і б) нівелірних мережі I, II, III і IV класів, що розрізняються за точністю вимірювань і за послідовністю виконання, щоб мережа молодшого класу будувалася на основі мережі старшого класу.
 Триангуляція I класу будується у вигляді рядів, розташованих переважно вздовж меридіанів та паралелей і утворюють полігони периметром близько 800-1000 км. Ланки, що становлять полігони повинні мати довжину не більше 200 км, причому ланки тріангуляції I класу при необхідності можуть бути замінені полігонометрії того ж класу. Цю мережу ще називають астрономо-геодезичної. Вона служить для вирішення наукових завдань з визначення форми і розмірів Землі.
 
 Триангуляція II класу будується у вигляді мереж трикутників, суцільно покривають площі полігонів тріангуляції I класу. В окремих випадках мережі тріангуляції можуть бути замінені мережами ходів полігонометрії II класу. Всередині мереж тріангуляції, приблизно в середині полігону, вимірюють не менше однієї базисної сторони (ab), на кінцях якої також визначають широта, довгота і азимут.
 На основі пунктів I і II класів у міру потреби будується тріангуляція III класу у вигляді готельних систем, що складаються з декількох пунктів. Триангуляція IV класу будується також у вигляді систем або окремих пунктів на основі пунктів старшого класу.
 У такому ж порядку будують геодезичні мережі III і IV класів методом полігонометрії.
 У районах, де мережі I і II класів не побудовані, для забезпечення зйомок у масштабах 1:5000 і 1:2000 на невеликих ділянках дозволяється будувати самостійні мережі тріангуляції III і IV класів, в яких повинне бути обмірюване не менше двох базисних сторін. Полігонометричних мережі будують у цьому випадку полігонами з периметром для III класу - не більше 60 км і для IV класу - не більше 35 км.
 Побудова геодезичних мереж методом тріангуляції проводиться за програмою, яка розробляється в кожному окремому випадку залежно від фіізіко-географічних та інших умов району робіт.
 Пункти державної геодезичної мережі закріплюють на місцевості підземними спорудами, покликаними забезпечити їх незмінне положення і довготривалу схоронність. Для вимірювання кутів і ліній над центрами пунктів споруджують дерев'яні або металеві зовнішні знаки, конструкція яких залежить від фізико-географічних умов - рельєфу, залісненій району, а також від відстані між пунктами.
  
 
Побудова геодезичних опорних мереж згущення.
 
 Геодезичні опорні мережі згущення поділяються на два розряди. Мережі створювані методом тріангуляції, утворюють типові фігури: центральну систему, ланцюг трикутників і геодезичний чотирикутник. Кожна така фігура спирається на пункти геодезичної опори вищого класу.
 Мережі згущення є опорою для створення знімальної основи при великомасштабних зйомках. Густота пунктів місцевого значення залежить від масштабу топографічної зйомки. Наприклад, для зйомки в масштабі 1:10000 при відстанях між пунктами 2-3 км кількість пунктів на трапеції повинно бути не менше 4-5. Пункти закріплюються бетонними центрами і зовнішніми знаками у вигляді пірамід або віх. Всі пункти мережі згущення 1 і 2 розряду повинні мати лінійні координати на площині та відмітки центрів, які визначаються технічним нівелюванням.
 Під час створення опорних мереж згущення на великій площі складається попередній проект її побудови. Проект містить:
1. Виклад цілей і завдань створення опори для зйомки заданих
масштабів.
2. Зведення про наявність опорних пунктів державної мережі вищих класів з координатами, висотами та територіальне розміщення на заданій площі.
3. дрібномасштабні план зі схематично нанесеними межами трапецій знімальних планшетів аналітичної мережі. При цьому показуються типові фігури ланцюга трикутників, центральних систем, чотирикутників та ін У закритій місцевості доцільно проектувати полігонометричних ходи. Схема розміщення пунктів має забезпечувати опору кожного планшета для розвитку знімального обгрунтування.
4. Відомості про характер закладці центрів і знаків.
Після складання проекту виконавець виїжджає в поле для здійснення проекту. Рекогносцировка полягає в уточненні проекту з розміщення з розміщення опорних пунктів і остаточному виборі місця розташування пунктів. Пункти вибираються на командних висотах місцевості з урахуванням побудови знімальної мережі. При рекогносцировці іноді проводяться невеликі зміни проекту відповідно до місцевих умов. Після рекогносцировки проводиться побудова центрів і знаків, а потім вимірювання кутів і ліній.


3. вимірювання горизонтальних кутів опорних мереж.
Вимірювання напрямків способом кругових прийомів. Для вимірювання напрямків з точки М на пункти A, B, C, D в т. М встановлюють теодоліт, алідаду скріплюють за лімбо на відліку 1-2 'і поворотом лімба направляють трубу на т. А.


При цьому положенні інструменту беремо відлік за лімбу і записуємо його в журнал польових вимірювань. Потім лімб залишають закріпленим, а алідаду повертають у напрямку ходу годинникової стрілки і наводять трубу послідовно на точки B, C, D і знову на А, беручи на кожній з них звіт і записуючи в журнал. Повторний відлік на тачку А контролює сталість положення лімба і уточнює спостереження. Зроблений перелік спостережень становить один напівпр. Другий напівпр відрізняється від першого тим, що трубу переводимо через зеніт і беремо звіти проти годинникової стрілки, тобто в послідовності A. D. C. B. A. Обидва ці полупріема складають один повний прийом.


Вимірювання горизонтальних кутів способом повторень.
Спосіб повторень дозволяє вимірювати кожен кут окремо декількома повторами. При вимірі цим способом алідаду ставлять на відлік за лімбу рівний 1-2 ', поворотом лімба наводять трубу на лівий пункт А, закріплюють лімб і беруть відлік, потім відкріпляли алідаду і наводять на правий пункт B вимірюваного кута AMB, закріплюють алідаду і беруть контрольний відлік для обчислення наближеного значення кута. Після цього відкріпляли лімб і повертають його з закріпленої алідадой, трубу наводять на точку А. Після закріплення лімба відкріпляли алідаду і наводять трубу на т. В - це буде другий відкладення на лімбі кута AMB. Вступаючи аналогічно попереднім діям можна на лімбі повторити кілька відкладень. Останній відлік bn на т. У дозволить обчислити n-кратний кут?? = Bn-a.
Одноразове значення кута дорівнюватиме:

? = (b + k * 360?-a)/n


де k-число, що показує скільки разів нуль алідади перейшов через нуль лімба. Так вимірюються кути одним полупріемом. Так само можна виміряти кут при іншому положенні вертикального кола, обидва вимірювання дають один повний прийом. Таких прийомів може бути кілька. Так вимірюють всі кути в точці М, і їх сума в теорії повинна бути дорівнює 360?, Але зазвичай бувають нев'язки, яка, при вимірюванні 30-секундним теодолітом не повинна перевищувати 15 "? N, де n-число виміряних кутів.



Розділ II
Інструменти, що застосовуються
для вимірювання кутів і довжин
ліній.

1. пристрій теодоліта 2Т30П

кремальера
1. Закріплювальні гвинт труби
2. візир
3. колонка
4. Закріплювальні гвинт горизонтального кола
5. гільза
6. юстіровочний гвинт
7. Закріплювальні гвинт алідади
8. рівень при алідаде

Гіротеодоліт основні особливості:
Система вертикальної осі повторітельная;
Відлік проводиться по одній стороні лімба за допомогою шкалового мікроскопа;
Малі маса і розміри захищеність основних вузлів від пилу і води.
Можливість центрування над точкою за допомогою зорової труби;
Можливість виконати нівелювання за допомогою рівня на трубі.
Можливість орієнтування за допомогою орієнтир-Бусолі і визначення магнітних азимутів;
Дно футлярів одночасно є підставою підставки теодоліта, що дозволяє упакувати його не знімаючи зі штатива;
Зорова труба обома кінцями переводиться через зеніт, фокусування її відбувається обертанням кремальери, обертанням діоптричного кільця окуляр встановлюють по оку до різкої видимості зображення сітки ниток. Два горизонтальних коротких штриха сітки ниток вище і нижче перехрестя відносяться до нитяним далекоміра.
Корпус зорової труби представляє єдине ціле з горизонтальною віссю, встановленої в пазах колонки.
Калліматорний візир призначений для грубої наведення на ціль. При користуванні візиром, очей повинен бути на відстані 25-39 см від нього.
Точне наведення зорової труби на предмет в горизонтальній площині здійснюється навідні гвинтом, після закріплення алідади гвинтом у вертикальній площині-навідні гвинтом 10, після закріплення гвинтом 2.
Обертання теодоліта разом з горизонтальним кругом проводять гвинтом 1. для повороту алідади с (горизонтальним) колом виробляють гвинтом 5, його відкріпляли, а гвинт 8 закріплюють.
Горизонтальний і вертикальний кола градуйована з ціною ділення 1?. Горизонтальний круг має кругову оцифровку від 0 до 359, а вертикальний-секторні від 0 до 75 і від -0 до -75.
Зображень штрихів і цифр обох кіл передаються в полі зору мікроскопа окуляра 2, різкість зображення якого встановлюють по віч шляхом обертання діоптрійного кільця. Звіт по колам виробляють за відповідними шкалами мікроскопа. Поворотом і нахилом дзеркала 3 досягають оптимального освітлення поля зору.
Гіротеодоліт горізонтіруют за рівнем, обертанням підйомних гвинтів підставки. Різьбова частина гвинта захищена втулкою. Підставка сполучена з основою трьома гвинтами.
Вертикальна вісь теодоліта порожня, а основа в центрі має отвір, що дозволяє центрувати теодоліт над точкою місцевості за допомогою зорової труби, встановленої в надир. При транспортуванні отвір у підставі закривають кришкою.
Рівень при трубі служить для установки візирної осі зорової труби в горизонтальне положення при виконанні нівелювання.

Штатив: служить для установки теодоліта над точкою місцевості-вершиною вимірюваного кута. Ніжки штатива шарнірно з'єднані з головкою. Болтами регулюється їх обертання в шарнірах. Висоту штатива змінюють висуванням ніжок, після чого їх закріплюють гвинтами. Наконечники ніжок поглиблюють в грунт, натискають ногою на їх упори.
Гіротеодоліт встановлюють на площину головки і закріплюють становим гвинтом. На гачок усередині гвинта підвішують нитяною Виска.
При транспортування ніжки відсуває до упору, закріплюють гвинтами і стягують ременем. Регульований ремінь служить для перенесення штатива на плечі або за спиною. На продно з ніжок є пенал з кришкою для нитяного схилу і гайкового ключа.
Окулярні насадки. Застосовуються для зручності спостереження предметів, розташованих під кутами більше 45? до горизонту, і центрування теодоліта над точкою за допомогою зорової труби. Вони надягають на окуляр зорової труби і відлікового мікроскопа.
Окулярна насадка являє собою призму, змінює напрямок візирної осі на 80?. Призма укладена в оправу, вільно обертається в обоймі. Насадка на зорову трубу забезпечена відкидним світлофільтром для візування на сонці.
Орієнтир-бусоль. Служить для вимірювання магнітних азимутів. При роботі її встановлюють у паз і закріплюють гвинтом. Положення магнітної стрілки спостерігають у дзеркалі, якому додають потрібний нахил. Північний кінець стрілки пофарбований у темний колір. Для урівноваження стрілки на південному її кінці встановлено пересувний вантаж.
Футляр. Гіротеодоліт закривають ковпаком, це плоскі пружини спираючись на колонку теодоліта, фіксують положення алідадной частини. Поворотом рукояток замків, ковпак закріплюють з основою.
У гнізді усередині ковпака закріплюють орієнтир-бусоль.
Ремінь на кришці ковпака служить для перенесення теодоліта.


2. загальні відомості про лінійних вимірах.

Для створення опори методом тріангуляції вимірюються довжини вихідних сторін або базисів. Лінійні вимірювання за точністю діляться на три групи:
1. Точні вимірювання забезпечують відносні помилки 1:10000-1:1000000. ці вимірювання виконуються базисним приладом з підвісними інварну проволоками або Світлодальноміри.
2. Лінійні вимірювання підвищеної точності обеспеччівают точність з помилкою 1:5000-1:25000. виконуються вимірювання також базисними приладами з підвішеними проволоками (стрічками) і Світлодальноміри. Цей тип вимірів застосовується для створення мереж згущення.
3. Лінійні вимірювання технічної точності з помилкою 1:2000-1:3000 виконуються мірною стрічкою або далекомірами подвійного ізобтаженія.

Вимірювання довжини лінії мірною стрічкою.

При вимірюванні ліній мірними стрічками їх укладають по землі на рівній місцевості. При вешеніі лінії з створі в землю забивають товщиною 4-6 см з інтервалами, рівними довжині стрічки. На торцях колів наносять штрих хрестик. Стрічку укладають на землю і беруть відліки З і П. Довжина прольоту

t = t0 + П-З
Проводять навелірованіе колів і вимірюють температуру. Загальну довжину лінії також, як і дротом

D = t0n +? (П-З) +? T0? (T-t0) -? (N2/2t0)

Штриховий стрічкою лінію вимірюють таким чином. Провішують лінію теодолітом і в створі ставлять віхи, приблизно через 200 м. У створі забивають кілки товщиною 6-8 см з інтервалами, рівними довжині стрічки. Стрічку прикладають до колів і кінці (штрихи) на кінцях відзначають штрихами ножем або корандашом. Залишок в лінії вимірюється металической рулеткою. Для приведення довжини лінії в горизонтальне положення нівеліром або теодолітом визначають перевищення. Якщо місцевість рівна, то з однієї станції визначають перевищення декількох прольотів. Довжину лінії визначають за формулою:

Процес компарірованія являє собою визначення довжини мірного приладу шляхом порівняння в лабораторних умовах з еталлоном. На початку визначають точну довжину компаратора, потім його довжину вимірюють перевіряється приладом (стрічкою, дротом). Різниця отриманих результатів дає поправку при вимірюваної температурі. З огляду на коефіцієнт розширення, визначають довжину дроту при t-20?. Довжина дроту використовується для обчислення довжини вимірюваної лінії в поле.

Розділ III

Камеральна обробка
мережі згущення.
1. Визначення довжин сторін і накопичення помилок у тріангуляції.

 Триангуляція, що представляє систему трикутників, утворює ланцюги трикутників, центральні системи або чотирикутники. Після вимірювання горизонтальних кутів та вихідних довжин ліній або базисів проводиться камеральна обробка. У виміряні горизонтальні кути? вводяться поправки за центріровку редукцію. Для цього здійснюється попереднє решененіе трикутників по теоремі синусів.
 Помилки обчислених сторін трикутників залежать від помилок вимірюваних величин. Хорактер накопичення помилок сторін можна обчислити за відомою стороні і горизонтальним кутах першого трикутника. Довжина сторони:
 
 a1 = (d0sinx1)/siny1

 Кути, позначені літерами? 1? 2 ... ...? N і протилежні їм сторони в трикутниках називаються проміжними, формула для обчислення довжини боку a1, показує, що помилка її залежить від сполучних кутів x, y, і помилки вихідної сторони a0.
 
 ? lg a1 = lg a0 + lg siny1
 
 Помилку логоріфма обчислюваний сторони можна представити у вигляді:
 
? lg a1 =? lg a0 +? lg sin x1-? lg sin y1 =? lg a0 +? ctg x1 (? x1 /?')-? ctg y1 (? y1 /?")< br />
де (?/?") ctg x1 =? x ;(?/?") ctg y1 =? y

висловлюють зміни логарівмов синусів кутів при зміні кутів на одну секунду.
? lg a1 =? lg a0 +? x? x1 =? y? y1

де? x,? y справжні помилки ув'язаних кутів.


Сутність способу найменших квадратів.


У камеральних обчисленнях державних опорних мереж велике місце займає урівноваження, тобто розподіл нев'язок з метою отримання кращих результатів і виконання геометричних умов. Спосіб найменших квадратів є точним методом розподілу нев'язок і нерідко вимагає великих обчислювальних дій. Значення і сутність способу найменших квадратів можна пояснити на властивості на властивості арифметичної середини.
Нехай є ряд равноточних вимірювань l1, l2 ... .. ln одній і тій же і потрібно з цього ряду результатів знайти значення x від результатів окремих вимірювань, тобто

(l1-x) 2 + (l2-x) 2 + ... ... + (ln-x) 2 = min

відомо, що для відшукання мінімуму функції треба взяти першу похідну і прирівняти її до нуля, звідки

x = [l]/n

ця формула показує, що шукана величина x, знайдена під умовою мінімуму суми квадратів відхилень від окремих результатів вимірювань, є арифметична середина. З цього випливає, що величина, знайдена по прінцип найменших квадратів, має властивість вероятнейшіго значення. Принципи найменших квадратів можна застосовувати для вирішення умовних рівнянь і відшукання імовірніше значення поправок. Припустимо, що теодолітних полігоні з n кутами нев'язки f треба розподілити так, що-б сума квадратів знайдених поправок була мінімальною. Умовне рівняння поправок кутів полігону виражається формулою

(1) + (2) + (3) + .... + (N) + f = 0

де цифри в дужках-шукані поправки до кутів полігону, а f-нев'язки.
Для відшукання невідомих поправок за способом найменших квадратів треба до цього умовного рівняння додати рівняння мінімуму суми квадратів. Тоді буде отримано два рівняння:

(1) + (2) + (3) + .... + (N) + f = 0
(1) 2 + (2) 2 + (3) 2 + .... + (N) 2 = 0
 
 Для вирішення двох рівнянь з багатьма невідомими треба перше рівняння помножити на (-2k) і скласти з другим рівнянням.
 
(1) 2 + (2) 2 + (3) 2 + .... + (N) 2-2k (1)-2k (2)-2k (3) - ...-2k (n)-2kf = min
Коеффійіент k носить назву корреллати. Для відшукання мінімуму треба брати похідні по кожному невідомій і прирівнювати їх до нуля:

Звідки

(1) = k, (2) = k = ... .= (n)

Підставляючи ці значення в перше рівняння, полуиім

nk + f = 0

звідки

k =- f/n = (1) = (2) ... (N)

 З цього випливає, що шукані поправки рівні між собою-f/n, де n-число кутів.
Так вирішується за способом найменших квадратів одне рівняння з кількома невідомими і коефіцієнтами при них, рівними одиниці. Такий вид рівнянь мають умови фігур і горизонту.
При врівноважені геодезичних мереж може виникати кілька умов, що виражаються математичними формулами. У загальному вигляді ці формули можна виразити рівняннями:

a1 (1) + a2 (2) + ... .. + an (n) + f1 = 0
b1 (1) + b2 (2) + ... .. + bcn (n) + f1 = 0
c1 (1) + c2 (2) + ... .. + cn (n) + f1 = 0

де (1), (2), ... (т) - шукані невідомі поправки до кутів: a1, a2 ... an; b1, b2 ... bn; c1, c2 ... cn - коефіцієнти, f1, f2, f3 - вільні члени (нев'язки ).
Для рівнянь за способом найменших квадратів треба рівняння помножити на подвоєні коррелати з мінусом (-2k1,-2k2,-2k3) і скласти з умовою мінімуму суми квадратів поправок (1) 2 + (2) 2 + .... + (N) 2 = min.
Загальний вигляд рівняння:

a1 (1) + a2 (2) + .... + an (n) + f = 0
Тут a1, a2, ... an - коефіцієнти при шуканих поправки (1), (2), (3), (n);
f - нев'язки. Це рівняння треба вирішувати під умовою, щоб сума квадратів поправок дорівнювала мінімуму.
Обчислення шуканих поправок за способом найменших квадратів виконується таким чином:
1. обчислюють коефіцієнт k - кореллату за формулою

k =- (f /? a2)

тобто нев'язки з оберненим знаком ділиться на суму квадратів коефіцієнтів при поправках рівняння.

2. поправки розв'язувати рівняння обчислюють за формулами:

(1) = a1k; (2) = a2k; (n) = ank

У рівняннях поправок фігур трикутників, горизонту і азимутів при шуканих поправки коефіцієнти дорівнюють a = 1. Тому a2 = 1. У рівнянні поправок трикутників? A = 3 і k =- (f/3).
Поправки рівні, тобто (1) = (2) = (3) =- (f/3)
У рівняннях поправок горизонту і азимута коефіцієнти a = 1 та? A2 = n, де n-число поправок рівняння порівну розподіляється із зворотним знаком на кути. У рівнянні поправок синусів і сторін коефіцієнти ai - зміну логарифмів синусів не дорівнює одиниці,? A2 має велике значення.

3. Види умовних рівнянь в тріангуляції.

 Завдання урівноваження тригонометричної мережі полягає у відшуканні поправок у виміряні кути, які найкращим чином задовольнили б теоретичні умови мережі, а виміряні величини після введення в них поправок отримали б вірогідність значення. Трикутники тріангуляції утворюють центральні системи, які повинні задовольняти теоретичні умови геометрії.
 1. Умови зрівнювання фігур.

1. Умовне рівняння фігур.
Сутність: Сума кутів 1,2,3 кожного трикутника має дорівнювати 180 градусів, але на практиці бувають нев'язки які розраховують за формулою:
 2
 а.? = 1 +2 +3-180?
 3
 поправка дорівнює:?/3
1
  б. 1 + (1) +2 + (2) +3 + (3) -180 = 0


 Після віднімання формули а. з формули б. отримаємо умовне рівняння поправок трикутників
 (1) + (2) + (3) +? = 0
Гранична нев'язки кутів трикутників визначається формулою:
 ? перед = 2.5m?? 3
де mb-середня квадратична помилка кутів.
Таких рівнянь в мережі виникає стільки скільки трикутників з вимірюваними кутами.


2. Умова зрівнювання горизонту.
Суть: в центральній системі при точці ТО сума кутів? повинна бути дорівнює 360?. Але практично буде нев'язки:




? 4
  ? 5
  ? 3
 ? 1
 ? 2


а. ? 1 +? 2 +? 3 +? 4 +? 5-360 ?=??< br />  
  поправка буде дорівнює:??/5

б. ? 1 + (? 1) +? 2 + (? 2) +? 3 + (? 3) +? 4 + (? 4) +? 5 + (? 5) -360? = 0

Рівняння горизонту ми отримаємо після вирахування формули а. з б.

(? 1) + (? 2) + (? 3) + (? 4) + (? 5 )+??= 0


Гранична нев'язки кутів? визначається формулою:

? перед = 2.5m?? n
де n - кількість кутів при цетра.


3. Умовне рівняння полюси:
Суть: у кожному трикутнику має бути виконана умова пропорційності сторін і протилежних кутів
bca/abc = 1 ця умова полюса в точці O для центральної системи.
Замінюючи відношення сторін синусів протилежних кутів, виправлених поправками. Після логарифмування і розкладання функції в ряд ми отримаємо:

W = lg (sin1sin3sin5/sin2sin4sin6)

Окончотельний вид полюсного умовного рівняння буде виглядати так:

? 1 (1) +? 3 (3) +? 5 (5) -? 2 (2) -? 4 (4) -? 6 (6) + W = 0

Величина нев'язки залежить від помилок у сполучних кутах
Wпред = 2.5 * m ?*?(?)< br />
4. Умовне зрівняння сторін.
Умова сторін виникає в ланцюзі трикутників розташованої між двома сторонами початкової ланцюга. Геометричний зміст полягає в тому, що при послідовному вирішенні трикутників від початкової сторони повинна бути отримана кінцева сторона.

? 1 (x1) +? 2 (x2) +? 3 (x3) +? 4 (x4) -? 1 (y1) -? 2 (y2) -? 3 (y3) -? 4 (y4) + WD = 0

Wdпред = 2.5 * m? *? 2m? + M2 (? 2 +? 2)


5. Умовне рівняння координат
Умова координат виникає в мережі, якщо в ній може бути виділений хід, укладений між двома твердими точками.
Ця умова полягає в тому, щоб сума збільшень по кожній координатної осі була дорівнює різниці координат кінцевої і початкової точок.
Нев'язки обчислюються за формулою:

? x =?? x-(XК-xн);? y =?? y-(yк-yн)

сума поправок збільшень має дорівнювати нулю.

 ? xBC +? xCD +? XDE +? x = 0
 ? yBC +? yCD +? yDE +? = 0
4. Спрощене зрівняння центральної системи.
У центральній системі виникає умовне рівняння фігур, горизонту і полюса. Математично ці умови виражаються рівняннями поправок. Число умовних рівнянь фігур дорівнює кількості трикутників:

(x1) + (y1) + f1 = 0

(x2) + (y2) + f2 = 0

(x3) + (y3) + f3 = 0

(x4) + (y4) + f4 = 0

(x5) + (y5) + f5 = 0

Одне умовне рівняння горизонту має вигляд:

(? 1) + (? 2) + (? 3) + (? 4) + (? 5) = f? = 0

Умовне рівняння полюса згідно формули має вигляд:

 ? 1 (x1) +? 2 (x2) +? 3 (x3) +? 4 (x4) +? 5 (x5) -? 1 (y1) -? 2 (y2) -? 3 (y3) -? 4 (y4) - № 5 (y5) + W = 0

Таким чином у цій центральній системі виникає сім умовних рівнянь. При цьому розподіл нев'язок і відшукання поправок за способом найменших квадратів всі рівняння треба вирішувати спільно - це вимагає великих обчислень, тому в мережах згущення урівноваження виконується спрощеним способом. Спрощення полягає в тому, що система всіх рівнянь розділяється на однотипні групи. Для найбільш простого способу врівноваження до першої групи відносять умовні рівняння фігур і вирішують їх за способом найменших квадратів. У цій групі рівнянь каждоя невідома шукана поправка в рівняння входить один раз, тобто кожне рівняння має три шуканих невідомих, що не входять в інші рівняння. Отже, кожне рівняння можна вирішувати окремо за способом найменших квадратів. Рішення такого рівняння з коефіцієнтами при невідомих, яка становить одиницю, було описано.
Відповідно до формули шукані поправки рівні між собою і дорівнюють f/n, де f-нев'язки, а n-число кутів.
Тому в умовному рівнянні фігури трикутника n = 3 поправки в кути трикутників виражаються формулами:

(x1) '= (y1 )'=(? 1)' =- f1/3
(x2) '= (y2 )'=(? 2)' =- f2/3
(x3) '= (y3 )'=(? 3)' =- f3/3
(x4) '= (y4 )'=(? 4)' =- f4/3
(x5) '= (y5 )'=(? 5)' =- f5/3

Рішення першої групи рівнянь дає первинні поправки, позначені одним штрихом. Потім приступають до вирішення другої групи умовних рівнянь, тобто рівняння горизонту. При спрощеному врівноважені отримують другу поправки до кутів.
Умовне рівняння прийме вигляд:

(? 1) "+ (№ 2)" + (? 3) "+ (? 4 )"+(? 5)" + f? = 0

Тут нев'язки обчислюється за первинно виправленим кутах, тобто

f? = [? 1 + (? 1) '] + [? 2 + (? 2)'] + [? 3 + (? 3) '] + [? 4 + (№ 4)'] + [? 5 + (? 5) '] -360?

Умовне рівняння горизонту має коефіцієнти при невідомому, рівні одиниці, тому рішення рівняння за способом найменших квадратів виконуються так само, як і умова фігур, нев'язки розподіляється порівну на всі кути і поправка дорівнює-f?/n, отже, вторинні поправки до кута? будуть:

(? 1) "= (№ 2)" = (? 3) "= (№ 4)" = (? 5) "-f?"/N

 Щоб не порушувати умову фігур, виконані введенням перших поправок, треба і в сполучні кути x, y кожного трикутника ввести вторинні поправки, які повинні бути рівні половині другий поправки до кута? з оберненим знаком:

(x1) "= (y1 )"=-(? 1)"/2

(x2) "= (y2 )"=-(? 2)"/2

Результати цих поправок записані в таблиці. Після рішення умовних рівнянь фігур і горизонту приступають до вирішення полюсного умовного рівняння, що дає третя поправки до кутів, але за умови, щоб умови фігур і горизонту не були порушені. Умовне рівняння полюса набуде вигляду:



? 1 (x1 )"'+? 2 (x2 )"'+? 3 (x3 )"'+? 4 (x4 )"'+? 5 (x5 )"'-? 1 (x1) " '-? 1 (x1 )"'-? 1 (x1 )"'-? 1 (x1) " '-? 1 (x1)"' + W = 0
тут? 1,? 2, ...? 5 - зміна логарифмів синусів кутів x, що входять в чисельник вільного члена W, а? 1,? 2 ...? 5 - зміни логарифмів синусів кутів y, що входять в знаменник вільного члена. Нев'язки, тобто вільний член рівняння, виражається формулою:

Тут сполучні кути x, y кожного трикутника являють кути, виправлені попередніми двома поправками. Щоб рішенням полюсного рівняння не порушити умову фігур і горизонту, треба ввести додаткову умову, згідно з яким у кожному трикутнику сполучні кути повинні мати рівні поправки, але з різними знаками, тобто (xi )"'=-( yi) " '. Тоді полюсний рівняння прийме вигляд.

a1 (x1) " '+ a2 (x2)"' + a3 (x3) " '+ a4 (x4)"' + a5 (x5) " '+ W = 0

a1 = (? 1 +? 1), ...

для вирішення цього рівняння за способом найменших квадратів треба додати умову: (x1) "'2 + (x2)" '2 + (x3) "'2 + (x4)" '2 + (x5) "'2 = min

для знаходження мінімуму функції візьмемо похідні і прирівняти їх до нуля.

f'x1 = 2 (x1) " '-2ka1 = 0

f'x2 = 2 (x2) " '-2ka2 = 0

... ... ... ... ... ... ... ... ...

f'xi = 2 (xi) " '-2kai = 0

звідки поправки:

(x1) " '= a1k

(x2) " '= a2k

... ... ... ... ... ... ... ....

  (xi) " '= aik

підставляємо отримані (x) у формулу

a1a1k + a2a2k + a3a3k + a4a4k + a5a5k + W = 0

або
  
[aa] k + W = 0

звідки

k =- W/[aa]

після обробленої заміни коефіцієнта ai =? I +? i формула кореллатти k набуде вигляду:

k =- W /? (?+?) 2

Значення k нараховують за записами. Після підстановки значення k у формулу поправок отримаємо:

Ці поправки записують в таблицю. Після виправлення кутів третіми поправками вирішують трикутники на основі вихідної сторони, тобто знаходять довжини сторін, потім обчислюють дирекційний кути сторін від дирекційного кута початкової лінії. Після обчислення дирекційний кутів і довжин ліній обчислень збільшення. У зімкнутому полігоні центральної системи будуть нев'язки збільшень fx, fy, які розподіляють пропорційно довжині ліній. Так як в трикутниках мережі згущення довжини сторін не дуже відрізняються між собою, то нев'язки збільшень можна розподіляти порівну. Після виправлення збільшень обчислюють координати пунктів.

Розділ IV

Охорона праці в землеустрій.


Техніка безпеки при виконанні робіт із землеустрою
 Землеустрій включає проектно-вишукувальні, знімальні та обстежувальні роботи.
Оскільки роботу виконують під відкритим небом, можливий перегрів та переохолодження організму, а отже, можливі сонячні удари, простудні і ревматичні захворювання.
При знімальних і обслідувальної роботах можливі укуси комах та змій.
До роботи з землеустрою допускаються особи, які пройшли медогляд та отримали вступний інструктаж на робочому місці з техніки безпеки. У потрібних випадках призначаються на виконання польових робіт проходять вакцинацію і забезпечуються відповідними засобами безпеки і захисту: спецодягом, спец взуттям, окулярами тощо
 Робочий зобов'язаний стежити за виправлення та чистотою спецодягу та інших засобів захисту. Забороняється прати спецодяг в легкозаймистих рідинах.
Всі працівники повинні суворо дотримуватися трудову і виробничу дисципліну. Забороняється без дозволу керівника робіт відлучатися з місця роботи і з польового табору.
При організації польового табору, намети потрібно встановлювати поза межами можливого затоплення і падіння сухостійних дерев, каменів, осипів. Територію табору очищають усуваючи що заважають проходу предмети.
Під час руху по лісу ідуть підтримувати зорову і голосовий зв'язок в рухомі групи.
Щоб уникнути травмування гілками необхідно між йдуть витримувати відстань не менше 3 м.
Коли роботи проводять у безводних місцях, люди повинні знати, де розташовані криниці та водойми, мати термос з кип'яченою водою.
У разі обстеження земель в заболоченій місцевості пересуваються по цілині боліт потрібно «слід у слід» з інтервалами між йдуть 2 - 3 м з застосуванням держаків, мотузок.
Кочковатие болота безпечніше переходити по купинах зі страхувальним жердиною.
Переїзди на транспортних засобах дозволяються, якщо ці засоби пристосовані для перевезення людей.
Під час виконання робіт необхідно суворо підходити до харчування і до підтримання питного режиму.