Оцінка можливостей методу перехідних процесів при вивченні верхній частині геологічного розрізу

Н. О. Кожевников, А. Е. Плотніков

Вступ

Метод перехідних процесів (МПП) є одним з найбільш затребуваних в сучасної електророзвідки. Історично він був винайдений і розроблявся в зв'язку з потребами пошуків і оцінки рудних тіл високої електропровідності, залягають на глибинах від перших десятків до сотень метрів. При вивченні горизонтально-шаруватих середовищ або субгорізонтальних геоелектріческіх неоднорідностей, насамперед при вирішенні завдань нафтової геофізики, застосовується аналог методу перехідних процесів - зондування становленням поля в ближній зоні (ЗСБ), що зайняло міцне місце в структурній електророзвідки.

В 70-х рр.. минулого сторіччя В. А. Сидоров та ін [18, 19] постулювали можливість використання зондування методом перехідних процесів для картування малих глибин і рішення задач гідрогеології. Приблизно в цей же час у зв'язку з появою апаратури "Імпульс" і "Каскад" в області малоглубінних ЗСБ були отримані перші практичні результати. З тих пір обсяг малоглубінних досліджень методом перехідних процесів неухильно зростав [2, 11, 29, 30]. В останнє десятиліття освоєно мікросекундний діапазон реєстрації несталих сигналів [1, 20], що дозволило істотно розширити коло завдань, що вирішуються за допомогою імпульсної індуктивного електророзвідки.

Таким чином, одне з актуальних напрямків розвитку МПП пов'язане з прагненням зменшити його глибинність у зв'язку з потребами інженерної геології і гідрогеології, геоекології, а також при вирішенні геотехнічних проблем. Хоча в останні роки з'явилася велика кількість публікацій, присвячених опису результатів застосування МПП для вивчення верхньої частини геологічного розрізу (ВЧР), практично відсутні роботи, де б давалася оцінка реальних можливостей, або - якщо подивитися на проблему з іншого боку - обмежень методу перехідних процесів саме при дослідженні малих глибин. У даній статті на основі простої моделі і наочного підходу зроблена спроба до деякій мірі заповнити зазначений пробіл.

Оцінка початкового часу реєстрації перехідного процесу

На рис. 1, а зображена установка для здійснення зондувань методом перехідних процесів, що включає генераторну і приймальню горизонтальні незаземленій петлі/рамки. Установка розташована на поверхні однорідного проводить півпростору з питомим електричним опором р. Як відомо [14], ефективну глибину зондувань (в метрах) можна оцінити за формулою

де р - питомий опір зондіруемого півпростору, Ом-м; t - тимчасова затримка, с; k1 - коефіцієнт. За даними різних авторів оптимальне зна чення k1 укладено в межах від 400 до 700 [3, 4, 14]. У контексті цієї статті конкретне значення k1 не грає принципової ролі; при отриманні нижченаведених оцінок було прийнято, що k1 = 500.

Задамося мінімальної глибиною дослідження hmin, якій відповідає мінімальна тимчасова затримка t min:

звідки отримуємо формулу, за допомогою якої можна оцінити початковий час реєстрації перехідної характеристики ВЧР:

На рис. 1, б представлені графіки початкового часу реєстрації залежно від мінімальної глибини hmin і питомого опору півпростору р, побудовані для інтервалу глибин від 0,1 до 10 м і для р. в діапазоні від 1 до 103 Ом-м. Внаслідок того, що початковий час реєстрації змінюється пропорційно квадрату глибини, зниження h min тягне за собою необхідність проводити вимірювання на дуже ранніх часах. Припустимо, що hmjn = 10 м. Тоді при вивченні ВЧР, представленої порівняно низько-омнимі породами, наприклад глинами або суглинками (р = 10 - 20 Ом-м), tmin не повинно перевищувати 10 мкс. Як вже зазначалося вище, вимірювання перехідних характеристик на часи порядку декількох мікросекунд і більше освоєні в сучасній імпульсної електророзвідки, тому дослідження проводить геоелектріческого розрізу, починаючи з глибини близько 10 м, являє собою здійсниму завдання. При підвищення питомого опору середовища - наприклад, внаслідок промерзання ВЧР - До 102 Ом-м і далі до 103 Ом-м початковий час реєстрації не повинно перевищувати 1 і 0,1 мкс відповідно. Якщо ж мінімальна глибина досліджень становить 1 м, наведені вище значення часів зменшаться на два порядки, т. тобто вимірювання перехідних характеристик ВЧР необхідно проводити в діапазоні порядку одиниць - сотень наносекунд. Такі вимірювання є вельми непросте завдання. Причина цього полягає в тому, що інерційність апаратури і особливо приємний і генераторної петель/рамок є серйозним перешкодою для вимірювання швидко що встановлюється відгуку ВЧР на імпульсна вплив.

Оцінка розмірів приймальні рамки

На рис. 2, a в схематичному вигляді представлена система для імпульсної індуктивного електророзвідки. Система включає комутатор струму, генераторну рамку, досліджувану геологічне середовище, приймальню рамку і реєстратор. Зазвичай при аналізі системи зазначені компоненти розглядають як лінійні чотириполюсника з зосередженими параметрами [6, 9]. Вважають також, що параметри чотириполюсників взаємно незалежні і постійні в часі. Кожен із зазначених елементів характеризується власною перехідною характеристикою. Корисним сигналом є перехідна характеристика геологічного середовища; перехідні характеристики інших елементів в сукупності визначають швидкодію вимірювальної системи. Чим коротше перехідна характеристика цих елементів в порівнянні з відгуком ВЧР, тим раніше можна почати вимірювати останній і тим менше початкова глибина досліджень.

Припустимо, як це робить більшість дослідників [6, 8, 9, 28], що швидкодія системи визначається переважно параметрами вимірювальної петлі або рамки. При близькому розташуванні генераторної й приймальної рамок остання в момент вимкнення струму в джерелі піддається сильному імпульсному впливу (особливо в умовах висо-коомного розрізу), в результаті чого в ній виникає власний перехідний процес, ЕРС е1 (t) якого на ранніх часах значно перевершує ЕРС e (t) корисного сигналу. Якщо рамки розташовуються на поверхні ВЧР з високою провідністю і/або рознесені, імпульсна вплив, що виявляється на приймальну рамку в момент комутації струму, знижується. Однак і в цьому випадку для вимірювань на ранніх часах необхідно використовувати малоінерційні рамку, оскільки корисний сигнал згортається з її імпульсної характеристикою.

В індуктивного електророзвідки при аналізі частотної, імпульсної та перехідної характеристик рамки останню зазвичай представляють у вигляді еквівалентного контуру (див. рис. 2, б) з зосередженими параметрами [6, 8, 9, 27, 28]. Поряд з власними індуктивністю Lo, ємністю С0 і активним опором R0 еквівалентна схема включає опір R0 зазвичай підбирається таким чином, щоб рамка працювала в режимі, близькому до критичного. Інерційність рамки прийнято характеризувати власною частотою коливань f0, яку в першу наближенні можна оцінити за формулою:

При оціночних розрахунках можна прийняти, що індуктивність і ємність рамки пропорційні її характерного лінійного розміру l (довжині сторони для квадратної рамки, діаметру або радіусу для круглої) і квадрату числа витків п: L = kLln2, С = kcln2, де kL і kc - коефіцієнти. Тоді

Таким чином, розмір рамки змінюється пропорційно квадрату мінімальної глибини досліджень і обернено пропорційно питомій електричного опору геологічного середовища. Це означає, що зниження hmin, особливо при вивченні слабко проводять розрізів, обумовлює необхідність використовувати дуже маленькі рамки.

В графічному вигляді залежність (7) представлена на рис. 3. Як неважко бачити, для дослідження ВЧР, починаючи з глибини близько 10 метрів допустимо використовувати рамку, радіус якої становить 1 м і більше. Якщо ж мінімальна глибина не перевищує перших метрів, а питомий електричний опір зондіруемой середовища перевищує 102 Ом-м, радіус рамки складає долі метра.

Поряд з необхідністю забезпечити високу власну частоту, використання невеликих рамок бажано ще й з тієї причини, що методика малоглубінних досліджень повинна бути експресному і передбачати можливість проведення масових вимірювань на урбанізованих територіях і в умовах інтенсивної промислової забудови. Оптимальним варіантом представляється такою, коли рамки розташовуються на візках або - в зимовий час - на санях, що переміщуються вручну або за допомогою невеликого транспортного засобу. Така методика дозволяє проводити експресні майданні і профільні зйомки з високою щільністю спостережень, що забезпечує просторовий дозвіл, необхідний при дослідженні ВЧР [29, 30].

Оцінка рівня корисного сигналу

До жаль, реальні можливості використовувати рамки якомога меншого розміру мають природні обмеження. Як відомо, ЕРС корисного сигналу за інших рівних умовах пропорційна добутку площ генераторної і вимірювальної рамок. У свою чергу, площа рамки пропорційна квадрату її характерного лінійного розміру. Тому зменшення розмірів рамок пов'язане з різким падінням корисного сигналу до рівня, при якому вимір перехідною характеристики ВЧР перетворюється в серйозну проблему.

На прикладі установки із сумісними круглими одновітковимі рамками радіусом а розглянемо, як змінюється рівень несталого сигналу в залежності від необхідної мінімальної ефективної глибини досліджень і питомої електричного опору середовища. Скористаємося відомим виразом для приведеної до току ЕРС e (t)/I, що наводяться у пізній стадії становлення на затискачах приймальні рамки [17, 24]:

Підставимо у (8) значення tmin і аmin, визначені за формулами (1) і (7), тобто виражені через мінімальну глибину hmin і питомий електричний опір р зондіруемой середовища. У результаті знайдемо e (tmin)/I, тобто значення наведеної до струму ЕРС на самій ранній тимчасової затримки (на більше пізніших часах ЕРС буде явно менше):

Таким чином, ЕРС перехідного процесу змінюється пропорційно квадрату мінімальної глибини і назад пропорційно кубу питомої електричного опору. Графіки залежності e (tmin)/I від hmin для різних значень р представлені на рис. 4. Як неважко бачити, здійснення малоглубінних досліджень, особливо в високоомних (р> 102 Ом-м) середовищах, тягне за собою необхідність вимірювати швидкоплинні сигнали настільки низького рівня, що рішення цієї проблеми, у всякому разі на основі традиційних підходів, представляється навряд чи буде можливим. Зокрема, використання многовітковой рамки з метою збільшення ефективної площі пов'язане з різким пониженням частоти власних коливань f0 (див. формулу 3), збільшенням початкового часу реєстрації tmin і, відповідно, мінімальної глибини досліджень hmin. Компенсація падіння рівня корисного сигналу за рахунок збільшення моменту генераторної рамки призведе до неминучого зниження швидкодії останньою і збільшенню початкового часу реєстрації перехідної характеристики ВЧР.

Обговорення результатів

Перш за все, необхідно підкреслити, що кожний з наведених на малюнках графіків дає верхню межу відповідного параметра. Так, значен-нію hmin = 3 м на графіку залежності аmin від hmin, побудованому для р = 1 Ом-м (див. рис. 3), відповідає amin = 102 м. З цього, однак, не означає, що реальні виміру перехідної характеристики ВЧР з питомою опором 1 Ом-м повинні виконуватися з генераторної рамкою радіусом 102 м. Це лише означає, що при використанні рамки радіусом понад 102 м її власна частота виявиться настільки низькою, що вимірювання на тимчасові затримки, що забезпечують ефективну глибину зондувань близько 3 м, виконати не вдасться.

де а і b - відповідно радіуси рамки та проводи, м; Е0 = 8,854 '10 -12 Ф/м; М0 = 1,2566-10-6 Гн/м - відповідно електрична і магнітна проникності вакууму. Передбачається також, що b «а; це умова завжди виконується на практиці. Підставивши ці формули в (2), знаходимо, що власна частота коливань одновітковой кругової рамки становить

В роботі [28] проведено аналіз перехідною реакції приймальні петлі в присутності локального проводить об'єкта, що моделювався замкнутим контуром з постійної часу т. Отримано співвідношення, що зв'язує власну частоту fo та інші параметри петлі з допустимою відносною похибкою вимірювань ЕR:

де tmjn - мінімальна тимчасова затримка; tср - тривалість зрізу імпульсів струму в генераторної петлі; d - коефіцієнт загасання петлі.

В контексті цієї статті формула (5) важлива у тому відношенні, що в загальному вигляді ілюструє відому закономірність [8]: чим менше початковий час реєстрації tmin, тим вище повинна бути власна частота коливань рамки f0. Аналіз виразу (5) показує, що при вимірах на ранніх часах tmin і fо пов'язані обернено пропорційною залежністю.

До аналогічних висновків прийшов А. К. Захаркін [9], розглядаючи перехідний процес у присутності горизонтально-шаруватого проводить півпростору. Їм показано, що fo і tmin пов'язані співвідношенням

де k2 - коефіцієнт.

Вважається, що при k2 = 10 власний перехідний процес рамки повністю згасає до моменту t = tmin, тому сигнал на виході рамки дорівнює індукованим за рахунок загасання вихрових струмів у землі [7, 16].

Комбінуючи (1) і (6) з урахуванням (3), знаходимо: для дослідження геологічного середовища з питомим опором р, починаючи з глибини h min необхідно, щоб радіус одновітковой рамки (в метрах) не перевищував

Нагадаємо, що при постановці зондувань методом перехідних процесів радіус генераторної рамки або петлі по можливості повинен задовольняти умові "ближньої зони" [16, 17, 24]:

a