Розрахунок невпорядкованих майданних систем

Р. С. Шенгелая

Тепер розглянемо особливості розрахунків невпорядкованих площинних систем. Дуже часто системи водозабірних свердловин мають саме такий характер: в силу особливостей умов будівництва та землекористування, історично склалися і т.д. Їх точний розрахунок завжди можливий за принципом суперпозиції (підсумовування взаємодій), але це може бути дуже громіздким і трудомістко при виконанні різноманітних розрахунків, так як кількість свердловин в системі може досягати десятків і навіть сотень. Тому нерідко використовують методику наближеного розрахунку великих площинних систем взаємодіючих свердловин, який буває цілком достатній для вирішення двох важливих завдань:

а) розрахунок впливу таких систем на деякі віддалені точки (чому-небудь цікаві - наприклад, на сусідній водозабір);

б) попередня оцінка можливого сумарного дебіту таких систем.

Для наближеного розрахунку площинних систем використовують ідею "ВЕЛИКОГО Криниці ", під яким розуміється одна-єдина свердловина з великим радіусом , еквівалентна всій системі, тобто що має той же сумарний дебіт і що дає ті ж пониження в галузі впливу. Найбільш чисто цей прийом обгрунтовується при відсутності близько розташованих кордонів - наприклад, для "схеми Тейса".

Система складається з свердловин з різними дебітом і різним часом введення в дію для кожної свердловини (рис.1).        

Рис. 1.     

Визначимо за принципом складання рішень пониження рівня в певній точці в момент t, вважаючи, що розрахунковий час достатньо для настання квазістаціонарних режиму в точці :

(введемо часткові коефіцієнти дебіту )

.

огляду на те, що , а дві підкреслені угруповання однорідних членів можна згорнути за властивостями логарифма:

,

,

отримаємо остаточне вираз у вигляді:

.

Видно, що отримане вираз для за формою аналогічно дії однієї свердловини, що знаходиться на розрахунковому відстані від точки і діє з сумарним дебітом протягом розрахункового часу . Така свердловина і називається "великим криниці". Деякі коментарі:

В окремому випадку равнодебітних свердловин () часткові коефіцієнти також рівні між собою ; тоді

Очевидно, що при такій методиці розрахунку фізичне положення "великого колодязя "в принципі байдуже; важливо тільки, що він перебуває на розрахунковому відстані . Можна використовувати й іншу методику, що не вимагає спеціального обчислення : попередньо розраховується положення центру (осі) "великого колодязя "як центру тяжіння системи свердловин по їх витратам, від якого і вимірюється розрахункове відстань до точки (рис. 2).

Координати центру "великого колодязя" в довільній системі декартових координат (X, Y) обчислюються з урахуванням координат і часткових коефіцієнтів дебіту кожній свердловини:

.

За чисельним оцінками, похибка розрахунків знижень не перевищує 3-5% для точок, віддалених від майданчика системи свердловин на відстань, що перевищує її найбільший розмір.

Інша корисна практичне завдання: оцінка можливого сумарного припливу до системи свердловин. Для цього розраховується радіус "великого колодязя" , т. е. точка переміщується на стінку "великого колодязя". При цьому одна з свердловин приймається за опорну і від неї розраховуються відстані до всіх інших; після цього оцінюється        

Рис. 2. Визначення координат центру "великого колодязя"     

Тепер можна розрахувати потенційний сумарний дебіт системи як дебіт "великого колодязя" з радіусом за будь-якою формулою, що відповідає розрахунковій схемі; наприклад, у "схемі Тейса":

Звичайно, така оцінка буде наближеною, оскільки доводиться приймати деяке єдине для системи значення .

На завершення  характеристики гідродинамічних розрахунків коротко зупинимося на Моделювання роботи водозаборів. Воно застосовується, якщо необхідно врахувати виявлені при розвідці особливості неоднорідного розподілу параметрів, складні граничні умови, структуру потоку та ін, які явно не вдається безболісно спростити для аналітичних розрахунків. Принципово моделювання "водозабірних" задач нічим не відрізняється від інших. Специфіка полягає лише в обов'язкову наявність водозабірних свердловин (хоча вони можуть бути і в інших завданнях - дренажі, закачування промстоків, підземне вилуговування і т.п.).

Основна особливість моделювання свердловин: якщо в блок моделі подати дебіт свердловини , то в ньому при рішенні буде отриманий напір (або пониження ), не відповідає реальному напору (зниження) в свердловині . Чому?

В природі потік в безпосередній близькості від свердловини має практично радіальний характер, а розподіл напорів підпорядковується логаріфміке Дюпюї:

(1)

В відміну від цього, на моделі "приплив" до водозабірної блоку відбувається у вигляді лінійних потоків з чотирьох суміжних блоків (рис. 4.7); витрата кожного з таких потоків:

Так як , то:

(2)

Якщо тепер почленно відняти (2) з (1), то:

(3)

Таким чином, до тиску/зниження, одержуваному в "свердловин" блоці, слід зробити поправку за формулою (3). Особливо про це треба пам'ятати при роботі з "чужими" програмами чисельного моделювання, для яких, як правило, немає чіткого опису багатьох деталей побудови розрахункових алгоритмів. Вирішити цю проблему (а це дійсно проблема, так як різниця може бути дуже значною) можна тільки шляхом тестування програми з аналітичним рішень.

Ще одне зауваження: якщо в один блок сітки моделі потрапляють кілька працюючих водозабірних свердловин, то їх доводиться об'єднувати в одну еквівалентну, тобто замінювати їх "великим колодязем" із сумарним дебітом, розрахувавши його радіус по вишерассмотренним залежностей.        

Рис. 3. Характер припливу до водозабірної свердловині в РЕАЛЬНОМУ (сині   стрілки) фільтраційному потоці і на Сіткові МОДЕЛІ (чорні стрілки)     

Інший  метод оцінки експлуатаційних запасів та розрахунку водозаборів, що є альтернативою розглянутому гідродинамічного -- ГІДРАВЛІЧНИЙ.

Згадаймо, що для застосування гідродинамічного методу величина узагальненого фільтраційного опору розглядається як сукупність всіх значимих елементів споруди області родовища, окремо разведуемих і потім "збираються" для прогнозу у вигляді розрахункової фільтраційної схеми. Якщо ж об'єктивно важко розраховувати на побудова достовірної фільтраційної схеми (складні балансової-гідрогеодінаміческіе умови, занадто велика необхідна щільність досвідченого випробування, відсутність методик постановки та достовірної інтерпретації випробування), то застосовують (в якійсь мірі - вимушено) гідравлічний метод.

Його основний зміст - Безпосередньо ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА (тобто за допомогою прямих польових дослідів) оцінка як єдиної "емпіричної" величини. Для цього при розвідці виконується ОЕО - досить тривалі і досить потужні дослідно-експлуатаційні відкачки зі свердловин, закладених безпосередньо в точках майбутнього водозабору (такі свердловини зазвичай називають розвідувально-експлуатаційними). По суті, таке випробування є майже повною імітацією роботи майбутнього водозабору.

Техніка застосування:

по результатами ОЕО для опробуемой свердловини фіксується т.зв. Зрізання рівня (декілька застарілий синонім терміну "зниження";

потім розраховується Питома зрізання ( "питоме зниження") як величина зрізання (зниження) на одиницю дебіту:

[сут/м2].

Видно, що і за змістом, і по розмірності є фільтраційним опором - тим самим "узагальненим" опором галузі впливу ОЕО. Таким чином, проводячи ОЕО, ми "одним ударом" визначаємо (у вигляді одного-єдиного числа) ВРЮ СУКУПНІСТЬ діючих гідрогеологічних ФАКТОРІВ в зоні впливу випробування.

Ясно, що в ході ОЕО буде змінюватися відповідно до розвитком величини зниження навіть при відносно постійному дебіте випробування . Очевидно, що можливі два принципових варіанти:

-- за час ОЕО досягнутий стійкий стаціонарний режим знижень - отже, питома зрізає досягла свого максимального значення в даних умовах;

-- протягом усього часу ОЕО зберігався нестаціонарний режим, тобто досягнуте на моменту завершення ОЕО значення не є граничним.

Існування одного з цих варіантів в конкретній ситуації визначається, в першу чергу, віддаленістю живлять кордонів, здатних забезпечити необхідну величину .

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://web.ru