Про структуру поля пружних коливань при
сейсмоізмереніях
Глікман А.Г.
НТФ "ГЕОФІЗПРОГНОЗ"
Санкт-Петербург
Вивчення
поля пружних коливань у твердих середовищах з самого початку пішло не за законами
методології. А саме, всі фундаментальні положення цієї галузі знань
виникли не в результаті експериментальних спостережень, як це прийнято в
фізики, а на підставі математичного забезпечення суто уявної моделі.
В
1828 Пуассон оголосив про наявність двох типів пружних коливань - поздовжніх і
поперечних. Це було проголошено в результаті рішення хвильового рівняння при
умоглядно заданих граничних умовах. Надалі, так само умоглядно
задаючи інші граничні умови, математики отримували рішення хвильового
рівняння для безлічі інших типів хвиль. В результаті, сформувалася думка,
що при проведенні сейсморозвідувальних робіт виникає і поширюється велике
кількість типів пружних коливань.
Не
маючи технічних засобів для виявлення окремих типів хвиль за їх базисним
параметрам1, з самого початку ери вимірювань пружні хвилі різних
типів стали розрізняти за швидкості їх розповсюдження. Так, наприклад, приймаючи,
що поздовжні хвилі завжди мають місце, і що швидкість їх, за визначенням,
найбільша, першим за часом пачку на сейсмограмою вважають саме
зумовленої цими самими поздовжніми хвилями. Ну, а друга пачка - хвилі
поперечні, третє - хвилі Релея і т.д.
Діапазон
значень що виходять за цією логікою швидкостей виявився дуже широким-від
100м/с до 7000м/с. І тут знайшлося місце для безлічі типів хвиль. Однак у
цією логікою є одна непогодженість. Справа в тому, що ініціатор пружних коливань при
сейсмоработах - ударного типу. Удар або вибух. Тобто, короткий імпульс. А
форма сейсмосігнала має вигляд гармонійних загасаючих коливань.
З
загальнофізичної уявлень відомо, що якщо відгук на ударний, імпульсна
вплив являє собою гармонійний затухаючий процес, то це означає,
що зазнала впливу якась коливальна система. Це найважливіший в
фізиці принцип. Так, наприклад, виходячи з цієї логіки, в XIX столітті був відкритий LC
коливальний контур.
Таким
чином, перше, що необхідно було зробити, виявивши, що відгук на удар
має вигляд затухаючого гармонійного процесу, це знайти ту коливальну
систему, яка здійснює перетворення імпульсу в гармонійний сигнал.
Нам це вдалося зробити, і, як виявилося, воно здійснюється не однією
коливальної системою, а кількома.
Як
не дивно, але першою і головною з них - це, виявився сам сейсмопріемнік.
За
логікою речей, призначення сейсмопріемніка - бути неіскажающім перетворювачем
акустичного сигналу в акустичний. Або, інакше кажучи, джерелом
електричного сигналу, за формою і за спектром ідентичного сигналу акустичного
в точці контакту сейсмопріемніка з земною товщею. Дивно те, що
саме в такому вигляді властивості сейсмопріемніка ніколи не обговорювалися. І якщо
взяти будь-який з відомих сейсмопріемніков і завдати по ньому короткий удар, то
ми побачимо, що виник при цьому сигнал буде мати вигляд тривалого,
гармонійного, повільно затухаючого процесу. Це є експериментальним
доказом того, що існуючі сейсмопріемнікі є коливальними системами.
Іншими словами, електричний сигнал, що знімається з сейсмопріемніка, відображає не
властивості сейсмосігнала, а коливальні (резонансні) характеристики
сейсмопріемніка.
Отже,
для того, щоб робити якісь висновки про властивості поля пружних коливань,
необхідно було передусім створити сейсмопріемнік, що не має коливальних
властивостей або, інакше кажучи, позбавлений власних коливань.
Розробивши
такий сейсмопріемнік, ми побачили, що гармонійний характер сейсмосігнала все
одно зберігається. Тільки якщо раніше, при використанні існуючих,
застосовуваних у сейсморозвідці сейсмопріемніков, частота виникає
сейсмосігнала змінювалася в дуже обмежених рамках, близько значень
власних частот сейсмопріемніка, то тепер, при використанні широкосмугового,
нерезонансні сейсмопріемніка сейсмосігнал містить, як правило, кілька
гармонійних загасаючих сигналів з частотами від часток Герцена до кілогерців. Те
Тобто, в принципі, зі створенням нерезонансні сейсмопріемніка завдання не
змінилася. Все одно залишилася необхідність з'ясувати джерела цих
гармонійних складових.
На
першому етапі, було визначено чисто емпірично, що при роботі в умовах
істотно шаруватих осадових порід кожна зі спектральних складових f0
виявилася обумовленої породних шаром з товщиною h наступним чином:
f0 = k/h
(1)
Фізичний
сенс коефіцієнта k спочатку був неясний. Розмірність його - розмірність
швидкості, але збивала з пантелику те, що значення його в різних породах залишається
досить постійним. А саме, 2500 м/с. І відхилення від цього значення у всіх
гірських породах не перевищує ± 10%. Що це за швидкість, було зовсім
незрозуміло. Згідно з існуючими уявленнями, ні одна швидкість,
характеризує поле пружних коливань, не залишається настільки незмінною в усьому
діапазоні осадових (а як надалі виявилося, і кристалічних)
порід.
Для
того, щоб спробувати розібратися в цьому, були проведені лабораторні
дослідження. Досліджувалися пластини з різних матеріалов2 при
опроміненні їх спрямованим акустичним гармонійним сигналом. Схема
експерименту наведена на рис. 1.
Рис.1
Схема вимірювань, що дозволяють побачити ефекти монохроматора і акустичного
резонансного поглинання
Пластина
1 опромінюється нормально (перпендикулярно) до неї спрямованим потоком
гармонійних пружних коливань I0. П'єзокерамічні джерело
(випромінювач) 2 одночасно служить і приймачем відбитого від пластини потоку 
.
П'єзокерамічні приймач 3 реєструє ту частину потоку (
), яка
проходить крізь пластину 1.
На
частоті f0 (h), що відповідає виразу (1), величина потоку I?
знижується практично до нуля. При цьому величина не змінюється,
але на сейсмопріемніке 4 виникає ЕРС, що свідчить про те, що на
частоті f0 (h) виникає пружний процес, зорієнтований
перпендикулярно первинного. Цей ефект називається акустичним резонансним
поглинанням (АРП), і описана в роботах [1, 2].
На
частоті, дещо меншою, ніж f0 (h), можна спостерігати інший
ефект, коли величина зростає і
досягає значення I0. При цьому відбиття від пластини (потік ) дорівнює нулю.
Цей ефект добре відомий - це ефект монохроматора. Він є наслідком
інтерференції між трьома потоками - I0, , і . Умова
ефекту монохроматора (mh) полягає в тому, що на товщині пластини h
укладається ціле кількість напівхвиль:
При
це виходить, що ця швидкість Vmh приблизно вдвічі більше, ніж
швидкість, позначена коефіцієнтом k, що стоїть у чисельнику виразу (1).
Швидкість Vmh приблизно дорівнює швидкості поширення пружних хвиль
поперек пластини, при її наскрізному прозвучіваніі3. Виходячи з цих
співвідношень, можна припустити, що чисельник виразу (2) - це швидкість
поздовжніх (L) хвиль, а чисельник виразу (1) - це швидкість поперечних (S)
хвиль. І тоді ці вирази (при n = 1) можна записати в наступному вигляді:
Зрозуміло,
що таким чином представлені поздовжні і поперечні хвилі - це не зовсім
те, що до цих пір мали на увазі, застосовуючи ті ж терміни. Перш за все, про самі
поняттях.
Поздовжні
хвилі характеризуються швидкістю VL, яка може бути обчислено з
допомогою виразу (3b) при спостереженні ефекту монохроматора.
Поперечні
хвилі характеризуються швидкістю VS, яка може бути обчислено з
допомогою виразу (3а) при спостереженні ефекту АРП.
Як
бачимо, при такому підході немає необхідності залучати такі невизначені в
експерименті поняття як напряму зміщення тих, хто вагається частинок. І, таким
чином, швидкості поздовжніх і поперечних хвиль нарешті можуть бути визначені
метрологічно коректно.
Ефект
резонансу (АРП) - це момент збігу власної частоти коливальної
системи з частотою зовнішньої дії. Гармонійне зовнішній вплив
створювалося випромінювачем 1. А коливальної системою, отже, була сама
пластина, і тоді її власна частота (по товщині) визначається виразом
(3а). Те, що це дійсно так, перевіряється шляхом впливу на пластину
коротким ударом. При цьому від точки удару розходяться пружні коливання, що мають
вид затухаючої синусоїди, частота якої дорівнює частоті f0. Слід
відзначити, що в лабораторних умовах у чистому вигляді цей момент побачити
досить важко. Даються взнаки незначні розміри пластини і, отже,
власні її частоти за іншими розмірами, і майже неминучі коливання на
ізгібних хвилях. Найбільш зручно і просто спостерігати виникнення власних
коливань по товщині плоскопараллельной структури на льоду замерзлого озера або
ставка.
Одним
з важко сприймаються моментів є дивовижне сталість швидкості
поперечних хвиль практично у всіх гірських породах. Особливо з огляду на давно
встановилося думку про те, що значення VS змінюється у вкрай
широких межах. Важко звикнути до усвідомлення того, що думка це було
помилковим. Але ж дійсно, ніякої метрологічної коректності при
визначенні цієї швидкості раніше не виконувалося.
Як
ефект АРП, так і ефект монохроматора спостерігаються фактично в режимі стоячих
хвиль. Швидкість, обумовлена в режимі стоячих хвиль, не є швидкістю
розповсюдження поля, тому що в режимі стоячих хвиль воно нікуди не
поширюється. Це так звана фазова швидкість. Поняття фазової швидкості
виникло в 30-х роках ХХ століття, коли виявилося, що швидкість в електромагнітних
хвилеводах, що визначається по відстані між вузлами і пучностямі, перевищує
швидкість світла у вакуумі у вільному просторі. Тоді, щоб відрізнити
швидкість, що характеризує режим стоячих хвиль від режиму поширення, і був
введений цей термін4.
Однак,
як виявилося, швидкість VS може характеризувати також і
розповсюдження хвильового процесу в просторі.
Змінимо
умови розглянутого вище експерименту. Будемо тепер впливати на
пластини не гармонійним спрямованим акустичним випромінюванням, а точковим
ударом. Тобто, так, як відбувається вплив при сейсмоработах. Переміщуючи
уздовж пластини точковий пьезопріемнік п, з'ясуємо, з якою швидкістю
поширюється фронт сигналу (тобто з моменту першого вступу) при
відстані від точки впливу, від джерела і. Схема експерименту наведена на
Рис.2.
Рис.2
Схема вимірювань (а) і результати визначення швидкості розповсюдження
коливального пружного процесу вздовж шару-резонатора (б).
Максимальне
значення швидкості спостерігається при наскрізному прозвучіваніі пластини, тобто
коли реєстрація йде в точці п 
. Для скла,
кераміки а також більшості металів величина цієї швидкості V - приблизно
6000м/с. При реєстрації сигналу в точках з індексом "="
швидкість поширення V = істотно нижче. Але найголовніше, що
ця швидкість залежить від відстані до точки ударної дії l. Мінімальна
значення швидкості - при найменших відстанях. Мінімальна відстань l0
визначається допустимою похибкою при визначенні відстані. У лабораторних
умов товщина пластини навряд чи буде більше ніж 10 мм, і при цьому відстань
l0 (теж приблизно 10мм) виявляється приблизно рівним h. При l0 
h величина
швидкості V = приблизно дорівнює 1000м/с. Потім, зі збільшенням l, швидкість
V = збільшується, і наближається асимптотично до значення, приблизно
вдвічі меншому, ніж V . З
наближенням до точки удару графік залежності V = (l) збільшує свою
товщину, що відповідає збільшенню похибки її визначення.
Величина,
до якої прагне швидкість поширення власних коливань
пластини-резонатора (або шару-резонатора) уздовж її поверхні, дорівнює швидкості
VS. Зниження швидкості поширення цього процесу вздовж
пластини-резонатора відбувається поблизу точки ударної дії, а також
поблизу кордонів та в зонах будь-яких порушень плоскопараллельності
шару-резонатора.
Про
малих значеннях швидкості поширення пружних коливань поблизу точки
ударного впливу при сейсмоработах відомо. Але пояснювати це прийнято
приповерхневої зоною малих швидкостей, нібито що виникла внаслідок підвищеної
порушеними і виветрелості приповерхневих гірських порід. Насправді,
порушеною приповерхневого шару тут не при чому. Спектральне
перетворення імпульсного сигналу в синусоїдальний відбувається не миттєво, і
розглядати швидкість поширення пружного процесу без урахування його
спектрального перетворення не можна. Там, де йде перетворення спектру
сейсмосігнала, відбувається зниження швидкості розповсюдження V =.
Найбільша зміна спектру відбувається в зоні ударної дії. Тому й
зниження швидкості там найбільше. Там, де змінюється плоскопараллельность шару
(зміна товщини його, виклинювання, роздвоєння і т.п.) перетворення спектру
менш значно, і зниження швидкості там може бути меншим.
Якщо
власні коливання шару-резонатора досягають його межі (можливо,
обумовленої тектонічним порушенням), то вони відбиваються від цього кордону.
Цей луна-сигнал може бути зареєстрований, і принцип локації може бути
використаний, щоб визначити відстань до порушення. Швидкість при цьому
залежить від цього самого відстані. Чим менше відстань, тим менше швидкість
- За рахунок уповільнення в зоні відображення. Більш-менш прийнятна похибка
при проведенні таких вимірів виходить, якщо прийняти V == 2000м.
Згідно
уявленнями традиційної, променевої сейсморозвідки, поле пружних коливань
поширюється від точкового ударного джерела на всі боки і відбивається від
наявних в земній товщі кордонів за законами оптики. І при отриманні луна-сигналів
(тобто, так званих пачок), йде підбір швидкості поширення цього
процесу, щоб вийшло, що відображення прийшло з цілком визначеною глибини.
Інформація про наявність відображає кордону на тій чи іншій глибині виникає або
в результаті буріння, або це може бути просто очікувана кордон. Як,
наприклад, межа Мохоровичича.
Зараз,
коли ми почали шукати механізми перетворення імпульсного впливу в
затухаючий гармонійний процес, стало зрозуміло, що ось ця історія про
поширенні зондуючого імпульсу на всі боки є хибною
гіпотезою. Поширюється не зондуюче імпульс, а гармонійний затухаючий
процес, причому не на всі боки, а тільки в межах сформувала його
геологічної структури.
Ударне
вплив перетворюється на що знаходяться в зоні удару породних шарах в
сукупність гармонійних загасаючих сигналів, частоти яких відповідають
потужностей цих шарів, у відповідності з виразом (3а). Що виникли при цьому
гармонійні коливання розходяться від точки удару концентричними колами в
межах відповідних породних шарів-резонаторів так, як це показано на
схемою рис.3.
Рис.3
Схематичне зображення шаруватої середовища і поширення в ній поля пружних
коливань.
В
випадку багатошарової середовища (як це завжди і буває) потужності hi
слід відраховувати від денної поверхні. На рис.3 показано виклинювання
породного шару h1 на відстані-l1 від джерела і, і
відображення сигналу від цього порушення. Таким чином, виділяючи ділянку спектра
сейсмосігнала близько власної частоти цієї верстви, можна виявити зону його
порушення.
Описану
тут модель розповсюдження поля пружних коливань при сейсморозвідувальних
роботах підтвердили, самі того не бажаючи, вчені Інституту геофізики РАН. Їх
експеримент полягає в наступному. Потужний, 100-тонний генератор
гармонійного поля пружних коливань (вібросейс) знаходиться під Новосибірськом,
і випромінюється їм поле може змінюватися плавно і як завгодно повільно за частотою
від 1,5 Гц і до 12 Гц. Сейсмопріемнікі, які реєструють це поле, можуть
знаходитися на відстані декількох сотень кілометрів. Завдання цього експерименту
полягає в тому, щоб довести, що випромінювання полі йде на величезні
(десятки км) глибини і відбивається від поверхні залягає там. У їх звітах
так і наводиться, що вібросейс може використовуватися як альтернатива вибуховою
сейсміці, для сейсморозвідувальних регіональних робіт, для виявлення меж,
що знаходяться на великих глибинах.
Однак
в процесі нашого з ними обговорення результатів цих експериментів, раптом
з'ясувалося, що в ході описаного вібросейс-експерименту бувають такі частоти,
на яких сигнал від джерела не реєструється в точці прийому. Це відбувається
наступним чином. Оператор в точці прийому отримує по радіоканалу постійну
інформацію про частоту випромінюваного поля. І ось, коли частота досягає
деякого значення, сигнал пропадає. А далі, з подальшим зміною
частоти, з'являвся знову. Повторюваність цього ефекту дуже стійка. А
оскільки ніякими інтерференційними процесами це не пояснювалося, то і в
звіт воно не потрапило.
Але
тут адже, по-моєму, все дуже просто. Діапазон від 1,5 до 12 Гц, згідно з
висловом (3а), відповідає діапазону глибин від 1,66 км до 210 м. Якщо б в
цьому діапазоні глибин було безліч рівномірно розподілених кордонів, то,
мабуть, проходили б всі частоти діапазону. Але от якщо в деякому
діапазоні потужностей кордонів не було (йшов однорідний матеріал), то в
відповідному діапазоні частот сигнал не проходив. Тобто, причина відсутності
сигналу на деяких частотах полягає в тому, що просто не було
відповідають цим частотах шарів-резонаторів.
Здійснюючи
вібросейс за такою схемою, сейсморазведчікі, по суті, провели сеанс спектральної
сейсморозвідки. Різниця лише в тому, що при звичайному
спектрально-сейсморозвідувальних профілювання (ССП) застосовується спектральний
аналіз за допомогою машинного перетворення Фур'є, а в разі вібросейса --
послідовний спектральний аналіз шляхом зміни частоти випромінювання.
Роль
поздовжніх хвиль при сейсморозвідувальних роботах поки що незрозуміла, а всі
сейсмосігнали формуються тільки поперечними хвилями, що доводиться їх
гармонійним характером.
Наведений
вище аналіз можна звести до наступних шести пунктів:
При
ударному впливі на земну товщу сам зондуюче імпульс відсутній вже
безпосередньо в зоні удару, оскільки перетворюється на сукупність
гармонійних загасаючих процесів.
Перетворення
ударної дії в гармонійні затухаючі процеси відбувається в
що знаходяться в зоні удару породних шарах, які, крім того, що є
резонаторами, що перетворюють вихідне поле в поперечні хвилі, виконують роль
направляючих структур.
Пружні
коливання поширюються не вниз, перпендикулярно денній поверхні, як
було прийнято вважати до цих пір, а в напрямках, що відповідають характеру
залягання направляючих породних структур-резонаторів. У більшості випадків,
залягання направляючих структур субгорізонтально, і тому вертикальна
складова вектора напрямку розповсюдження поля пружних коливань зазвичай
відсутня;
Сейсмосігнали
гармонійного характеру формуються поперечними хвилями. Питання, чи існують
інші типи хвиль, може виникнути, якщо виявиться негармоніческій
сейсмосігнал;
Швидкість
поширення пружних коливань V вздовж направляючих структур має значення
дещо менше, ніж Vs. Значення V тим ближче до Vs, ніж
протяжні направляюча структура, тому що в зоні ударної дії, а
також поблизу кордонів структури величина швидкості розповсюдження V зменшується.
Це обумовлено процесами, пов'язаними з перетворенням спектру в цих зонах;
Дійшовши
до кордону направляючої структури (наявність якої може бути обумовлено
тектонічним порушенням), пружні коливання відбиваються від цього кордону і повертаються
в зону ударної дії вигляді ехо-сигналу.
Перераховані
вище властивості поля пружних коливань були виявлені не умоглядно, а строго
експериментально, і тому облік їх при створенні методу
спектрально-сейсморозвідувальних профілювання зробив цей метод настільки
високоефективним. Численні перевірки показали, що інформація, що отримується
за допомогою методу СЗП, достовірна і метрологічно коректна. Висока надійність
методу ССП при інженерно-геофізичних дослідженнях і прогнозуванні процесів
руйнування інженерних споруд дозволила взяти цей метод на озброєння поруч
організацій і, зокрема, Відділом прогнозування техногенних катастроф УРАН
РФ, в Єкатеринбурзі.
Метод
ССП виявився єдиним геофізичним методом, який дозволяє надійно
картіровать зони тектонічних порушень, і, як наслідок, оконтурювати
рудовияви і родовища корисних копалин.
Що
стосується глибини методу СЗП, то можна сказати, що вплинув великий обсяг
досліджень на невеликих глибинах (до сотень м), і знизивши частотний діапазон до
1 Гц, ми вже отримуємо інформацію про глибини до 2,5 км. Це дає можливість
застосовувати метод ССП при розвідці і оконтурювання нафто-газоносних структур.
Такі роботи вже проведені в Оренбурзькій області.
Подальше
ж зниження нижньої межі частотного діапазону дозволить отримувати інформацію з
ще більших глибин.
Технічних засобів (датчиків) для реєстрації, а тим більше, для
вимірювань базисних параметрів поля пружних коливань у твердих середовищах (це
звуковий тиск і параметри зміщення тих, хто вагається частинок) не існує і
сьогодні.
Пластина може бути зі скла, металу, кераміки та гірської породи.
Застосовувати оргскло для моделювання акустичних процесів не можна. Про це --
в роботі [3]
Більше
докладно описані вимірювання наводяться в роботі [3].
В
акустиці поняття фазової швидкості не формалізовано. Від заяви, що фазова
швидкість - це швидкість розповсюдження фази, і до твердження, що будь-яка
швидкість, яка може бути виміряна - є швидкість фазова.
Список літератури
Глікман
А.Г. Особливості метрологічного забезпечення сейсмопріемніков//
Перетворювачі акустичної емісії до систем контролю гірничого тиску/М.
: ІПКОН АН СРСР, 1990. 66-76.
Глікман
А.Г. Ефект акустичного резонансного поглинання (АРП) як основа нової
парадигми теорії поля пружних коливань. Доповідь на П'ятих щорічних
геофізичних читань імені В.В. Фединского 27 лютого - 01 березня 2003 року.
Глікман
А.Г. "Фізика і практика спектральної сейсморозвідки" на веб-сайті
www.newgeophys.spb.ru
Список літератури
Для
підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://www.newgeophys.spb.ru/
