Тверді кристали

Геологія

ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УПРАВЛІННЯ
ІНСТИТУТ СОЦІОЛОГІЇ ТА УПРАВЛІННЯ ПЕРСОНАЛОМ

СПЕЦІАЛЬНІСТЬ: МЕНЕДЖМЕНТ

СПЕЦIАЛIЗАЦIЯ: УПРАВЛІННЯ ПЕРСОНАЛОМ

К У Р С О В А Я Р А Б О Т А

НА ТЕМУ:

твердих кристалів

Виконала студентка: Савдур А.С.
Студентський квиток №: С-84-98-УП
Курс I група 1
Дата виконання роботи: 10.05.99

Керівник: Горбатова

Зміст.

I. Анотація ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
II. Введення ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
III. Основна частина ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4-35

1.Що таке кристал ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4-5

2. Монокристали і кристалічні агрегати ... ... ... ..... 5-6

3.Сімметрія в кристалах ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6-9

4.Форма кристалів ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .9-12

5. Закон сталості двогранні кутів. Відхилення від закону ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12-15

6. Як визначити речовина за формою його кристала ... .15-17

7. Атомна структура кристалів ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... 17-20

8. Теорія дуже ретельним шарових упаковок ... .. ... ... .... ... 20-23

9. Чи є безлад в кристалі? ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23-27

10. Про деякі властивості кристалів .. ... ... ... ... ... ... .. 27-28

11. Хвилі світла в кристалах ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .28-30

12. Як росте кристал ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30-32

13. Атоми блукають по кристалу ... ... ... ... ... ... ... ... .... 32-34

14. Про міцність кристалів ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 34-35
IV. Висновок ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 36
V. Список використаної літератури ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 37

Анотація.
Дана робота присвячена кристалів. Дано найбільш загальні відомості про форму,структури та симетрії кристалів. Також розкрито механізм росту. Окреміглави присвячені теорії дуже ретельним шарових упаковок, закону про збереженнядвогранні кутів і міцності кристалів. Робота містить відомості пробезладді і дефекти в кристалі. Для більш наочного описукласифікації та властивостей кристалів наведено дві таблиці.

Немов чарівний скульптор,

Світлі грані кристалів

ліпить безбарвний розчин.

Н.А . Морозов

Введення.

Кристали одні з найкрасивіших і загадкових творінь природи. Уданий час вивченням різноманіття кристалів займається наукакристалографія. Вона виявляє ознаки єдності в цьому різноманітті,досліджує властивості і будова як поодиноких кристалів, так ікристалічних агрегатів. Кристалографія є наукою, всебічновивчає кристалічна речовина. Дана робота також присвяченакристалів і їх властивостями.

У давні часи вважалося, що кристали являють собоюрідкість. Дійсно, знаходження в природі великих однорідних кристалів
- Явище рідкісне. Однак дрібнокристалічних речовини зустрічаються доситьчасто. Так, наприклад, майже всі гірські породи: граніт, пісковики вапняк
- Кристалічності. У міру вдосконалення методів дослідженнякристалічності виявилися речовини, до цього вважалися аморфними. Заразми знаємо, що навіть деякі частини організму кристалічності, наприклад,рогівка очі.

В даний час кристали мають велике поширення в науці ітехніки, оскільки володіють особливими властивостями. Такі галузі використаннякристалів, як напівпровідники, надпровідники, пьезо-і сегнетоелектрики,квантова електроніка та багато інших вимагають глибокого розуміннязалежності фізичних властивостей кристалів від їх хімічного складу табудови.

В даний час відомі способи штучного вирощуваннякристалів. Кристал можна виростити в звичайному склянці, для цьогопотрібно лише певний розчин і акуратність з якою необхіднодоглядати за зростаючим кристалом.

Що таке кристал.

У шкільних підручниках кристалами зазвичай називають тверді тіла,що утворюються в природних або лабораторних умовах і мають виглядбагатогранників, які нагадують самі непогрішною строгі геометричніпобудови. Поверхня таких фігур обмежена більш-менш досконалимиплощинами-гранями, що перетинаються по прямих лініях-ребрах. Точкиперетину ребер утворюють вершини. Відразу ж слід застерегти, щонаведене вище визначення вимагає суттєвих поправок. Згадаймо,наприклад, всім відому гірську породу кордонів, що складається із зерен польовогошпату, слюди та кварцу. Всі ці зерна є кристалами, проте, їхзвивисті зерна не зберегли колишньої прямолінійності і плоскогранності, аотже не підходять до вищезазначеного опису. Одночасне зростаннявсіх складових граніт кристалів, що заважали один одному розвиватися, іпризвів до того, що окремі кристали не змогли отримати властиву їмправильну багатогранну форму. Отже, для утворення правильно ограненихкристалів необхідно, щоб ніщо не заважало їм вільно розвиватися, нетіснили б їх і не перешкоджало їх росту.

Кристалів в природі існує велика кількість і так само багатоіснує різних форм кристалів. У реальності, практично неможливонавести визначення, яке підходило б до всіх кристалів. Тут надопомогу можна залучити результати рентгенівського аналізу кристалів.
Рентгенівські промені дають можливість як би намацати атоми всерединікристалічного тіла і визначає їх просторове розташування. Урезультаті було встановлено, що рішуче всі кристали побудовані зелементарних частинок, розташованих в строгому порядку всерединікристалічного тіла. Упорядкованість розташування таких частинок і відрізняєкристалічний стан від некристалічних, де ступіньвпорядкованості часток незначна.

У всіх без винятку кристалічних будівлях з атомів можнавиділити багато однакових атомів, розташованих на зразок вузлівпросторової решітки. Щоб уявити такі грати, в думкахзаповнимо простір безліччю рівних паралелепіпедів, паралельноорієнтованих і стикаються з цілим гранях. Найпростіший приклад такоїспоруди є кладка з однакових цеглинок. Якщо всерединіцеглинок виділити відповідні точки, наприклад, їх центри чи вершини,то ми і отримаємо модель просторової решітки. Для всіх без виняткукристалічних тел характерно гратчасте будову.

Ось тепер ми підійшли до можливості дати загальне визначення длякристалів. Отже, кристалами називаються «всі тверді тіла, в якихщо складають їх частинки (атоми, іони, молекули) розташовані строго закономірнозразок вузлів просторових решіток »[4]. Це визначення ємаксимально наближеним до істини, воно підходить до будь-яких одноріднимкристалічним тіл: і булям (форма кристалу, в якого немає ні граней,ні ребер, ні виступаючих вершин), і зерно, і плоскогранним фігур)

Монокристали і кристалічні агрегати.

На відміну від інших агрегатних станів, кристалічний станрізноманітне. Одні й ті ж за складом молекули можуть бути упаковані вкристалах різними способами. Від способу ж упаковки залежать фізичні тахімічні властивості речовини. Таким чином одні й ті ж за хімічнимскладу речовини насправді часто володіють різними фізичнимвластивостями. Для рідкого стану таке різноманіття не характерно, а длягазоподібного-неможливо.

Якщо взяти, наприклад, звичайну кухонну сіль, то легко побачити навітьбез мікроскопа окремі кристали. Кожен кристалик є речовина NaCl,але водночас він має риси індивідуума. Він може бути великим чи малимкубічним або прямокутно-параллелепіпедальним, по-різному огранованим іт.д.

У рідини не можна побачити окремі індивідууми-крапельки, вкристалічному ж речовині вони видимі.

Якщо ми хочемо підкреслити, що маємо справу з поодиноким, окремимкристалом, то називаємо його монокристалів, щоб підкреслити що мова йдепро скупчення багатьох кристалів, використовується термін кристалічний агрегат.
Якщо у кристалічному агрегаті окремі кристали майже не ограновані, цеможе пояснюється тим, що кристалізація почалася одночасно в багатьохточках речовини і швидкість її була досить висока. Зростаючі кристалиє перешкодою один одному і заважають правильному огранених кожного зних.
У даній роботі мова піде в основному про монокристалах, а так як вониє складовими частинами кристалічних агрегатів, то їх властивості будутьсхожі з властивостями агрегатів.

Симетрія в кристалах.

Розглядаючи різні кристали ми бачимо, що всі вони різні за формою, алебудь-який з них представляє симетричне тіло. І дійсно симетричністьце одне з основних властивостей кристалів. До поняття про симетрії ми звиклиз дитинства. Симетричними ми називаємо тіла, які складаються з рівниходнакових частин. Найбільш відомими елементами симетрії для насє площину симетрії (дзеркальне відображення), вісь симетрії
(поворот навколо осі, перпендикулярної до площині). За куті поворотурозрізняють порядок осі симетрії, поворот на 180о - вісь симетрії 2-огопорядку, 120о - 3-го порядку і так далі. Є і ще оди елементсиметрії - центр симетрії. Уявіть собі дзеркало, але не велике, аточкове: крапку в якій все відображається як в дзеркалі. Ось ця точка іє центр симетрії. При такому відображенні відображення повертається НЕтільки справа наліво, а й з особи на зворотний бік.

Всі кристали симетричні. Це означає, що в кожному кристалічномубагатогранники можна знайти площині симетрії, осі симетрії, центрисиметрії та інші елементи симетрії так, щоб поєдналися один з однимоднакові частини багатогранника. Введемо ще одне поняття пов'язані зсиметрії полярності. Уявімо конус і циліндр, в обох об'єктів є поодній осі симетрії нескінченного порядку, але вони розрізняються полярністю,у конуса ось полярна (уявімо центральну вісь у вигляді стрілочки,вказує до вершини), а у циліндра ось неполярні.

Поговоримо про види симетрії в кристалі. Перш за все в кристалахможуть бути осі симетрії тільки 1, 2, 3, 4 і 6 порядків. Уявімоплощину, яку треба повністю покрити семи-, восьсмі-,девятіугольнікамі і т.д., так щоб між фігурами не залишалосяпростору, це не вийде, п'ятикутника покрити площину так самоне можна. Очевидно, осі симетрії 5, 7-го і вище порядків не можливі, томущо за такої структури атомні ряди і сітки не заповнять простірбезперервно, виникнуть порожнечі, проміжки між положеннями рівновагиатомів. Атоми виявляться не в самих стійких положеннях і кристалічнаструктура зруйнується.

У кристалічному багатогранники можна знайти різні поєднанняелементів симетрії - в одних мало, в інших багато. За симетрії, першвсього по осях симетрії, кристали діляться на три категорії.

До вищої категорії належать найбільш симетричні кристали, у нихможе бути кілька осей симетрії порядків 2,3 і 4, немає осей 6-гопорядку, можуть бути площині та центри симетрії. До таких форм належатькуб, октаедр, тетраедр та ін Їм усім притаманна спільна риса: вони приблизнооднакові на всі боки.

У кристалів середньої категорії можуть бути осі 3, 4 і 6 порядків, алетільки по одній. Осей 2 порядку може бути кілька, можливі площинісиметрії та центри симетрії. Форми цих кристалів: призми, піраміди і ін
Загальна риса: велика відмінність вздовж і поперек головної осі симетрії.

У кристалів нижчої категорії не може бути жодної осі симетрії 3
4 і 6 порядків, можуть бути тільки осі 2 порядку, площини або центрсиметрії. Структура даних кристалів найскладніша.

З кристалів до вищої категорії належать: алмаз, галун, гранатигерманій, кремній, мідь, алюміній, золото, срібло, сіре олово вольфрам,залізо; до середньої категорії - графіт, рубін, кварц, цинк, магній, білеолово, турмалін, берил; до нижчої - гіпс, слюда, мідний купорос, сегнетоваясіль та ін Звичайно в цьому списку не були перераховані всі існуючікристали, а лише найвідоміші з них. Категорія, до якоїналежить кристал характеризує його фізичний властивості.

Категорії в свою чергу поділяються на сім сингонія. У перекладі згрецького «сингонія» означає «сходноугольство». У сингонія об'єднуютьсякристали з однаковими осями симетрії, а значить, зі схожими кутамиповоротів у структурі. Класифікація кристалів за категоріями і сингоніянаведена в таблиці 1.

Площини і центр симетрії можуть бути в будь-якій сингонії. Всьогосингонія сім.

Кожен кристалічний багатогранник володіє певним наборомелементів симетрії. Повний набір всіх елементів симетрії, притаманнихданого кристалу називається класом симетрії. Скільки ж всього такихнаборів? Їх кількість обмежена. Математичним шляхом було доведено, щов кристалах існує 32 види симетрії.

Таб.1

Форма кристалів.

Вивчення зовнішньої форми кристалів почалося перш вивченнясиметрії, однак тільки після виведення 32 видів симетрії з'явилася надійнаоснова для створення геометричного вчення про зовнішній формі кристалів.
Основним його поняттям є поняття простої форми.
«Простий формою називається багатогранник, який може бути отриманий зоднієї грані за допомогою елементів симетрії (осі, площини і центрусиметрії) »[4].

Прості форми можуть бути загальними і приватними залежно від того,як розташована початкова межа по відношенню до елементів симетрії. Якщо вонарозташована косо, то проста форма отримана з неї буде спільною. Якщо жвихідна форма розташована паралельно або перпендикулярно до елементівсиметрії, то виходить приватна проста форма. Прості форми так само можутьбути закритими і відкритими. Закрита форма може одна утворитикристалічний багатогранник, у той час як одна відкрита проста формазамкнутого багатогранника утворити не може.

Кожна грань кристалу представляє собою площину, на якійрозташовуються атоми. Коли кристал росте всі грані пересуваютьсяпаралельно самі собі, тому що на них відкладаються все нові і нові шариатомів. З цієї причини, паралельно кожної грані в структурі кристалурозташовується величезна кількість атомних площин, які коли-то впочаткових стадіях росту теж розташовувалися на гранях кристала, але впроцесі зростання опинилися всередині нього.

Ребра кристала є прямі, на яких атомирозташовуються в ряд. Таких рядів в кристалі теж величезна кількість, і вонирозташовуються паралельно дійсним ребрах кристала.

Кристалічний багатогранник зазвичай є комбінацієюдекількох простих форм, грані (або ребра) яких є дійснимигранями (ребрами). Грань, якої на даному кристалі немає, але яка можеопинитися на інших кристалах того ж речовини, називається можливоїгранню. Можливою гранню може бути площина, що проходить через двідійсних або можливих ребра кристала. Точно так само, якщо візьмемодва реальні межі, які на даному кристалічному багатогранники НЕперетинаються, то лінія, паралельна лінії їх перетину, буде можливимребром кристала.

Сукупність граней, що перетинаються в паралельних ребрах, називаєтьсяпоясом або зоною. А паралельна цим ребрах лінія називається віссю зони.

Необхідно згадати, що кристалографії був створений строгоматематичний виведення всіх можливих на світі кристалічних форм, і теперможна не тільки припустити, якою буде форма кристалу, а з великоюупевненістю розрахувати майбутню форму.

Протягом довгих років геометрія кристалів здавалася таємничою інерозв'язною загадкою. У 1619 великий німецький математик і астроном Йоган
Кеплер звернув увагу на шестерні симетрію сніжинок. Він спробувавпояснити її тим, що кристали побудовані з найдрібніших однакових кульок,найтіснішим чином приєднаних один до одного (навколо центрального кулькиможна в щільну розкласти тільки шість таких же кульок). По дорозінаміченим Кеплером пішли надалі Роберт Гук та М. В. Ломоносов. Вонитак само вважали, що елементарні частинки кристалів можна уподібнити?? щільноупакованим кульок. У наш час принцип дуже ретельним шарових упаковок лежитьв основі структурної кристалографії, тільки суцільні кульові частинкистаровинних авторів замінені зараз атомами та іонами.

Через 50 років після Кеплера датський геолог, кристалограф і анатом
Ніколас Стенон вперше сформулював основні поняття про формуваннякристалів: "Зростання кристала відбувається не зсередини, як у рослин, але шляхомнакладення на зовнішні площини крісталламельчайшіх частинок, що приносятьззовні деякої рідиною ". Ця ідея про зростання кристалів в результатівідкладення на гранях все нових і нових шарів речовини зберегла своєзначення і до цих пір.

Дуже часто кристали одного і того ж речовини зростаються один зіншому закономірним чином, утворюючи так званий двійник. При цьомузвичайно виникають додаткові елементи симетрії, що називаються в даномувипадку двойніковие елементи симетрії. Якщо сросток складається з багатьохкристалів, закономірно чергуються один з одним, то він називаєтьсяполісінтетіческім двійником. Двойніковие кристали є дужепоширеним явищем в природі. Багато речовин, що отримуються влабораторії, також часто мають двійники як прості, так іполісінтетіческіе.

Закон сталості двухгранних кутів. Відхилення від закону.

Симетричність кристалів завжди привертала увагу вчених. Вже в 79р. нашого літочислення Пліній Старший згадує про плоскогранності іпрямобедренності кристалів. Цей висновок і може вважається першим узагальненнямгеометричній кристалографії. З тих пір протягом багатьох столітьдосить повільно і поступово накопичувався матеріал, що дозволив наприкінці
XVIII ст. відкрити найважливіший закон геометричної кристалографії-законсталості двогранні кутів. Цей закон зв'язується зазвичай з ім'ямфранцузького вченого Роме де Ліля, який у 1783р. опублікував монографію,що містить багатий матеріал з вимірювання кутів природних кристалів. Длякожного речовини (мінералу), вивченого ним, виявилося справедливимположення, що кути між відповідними гранями у всіх кристалаходного і того ж речовини є постійними.

Не слід думати, що до Роме де Ліля ніхто з учених не займавсяданою проблемою. Історія відкриття закону сталості кутів пройшлавеличезний, майже двовікової шлях, перш ніж цей закон був виразносформульовано й узагальнено для всіх кристалічних речовин. Так, наприклад, І.
Кеплер вже в 1615г. вказував на збереження кутів у 60о між окремимипромінчиками у сніжинок. У 1669 р. М. Стенон відкрив закон сталості кутів укристалах кварцу і гематиту. Уважно розглядаючи реальні кристаликварцу, Стенон також звернув увагу на їх відхилення від ідеальнихгеометричних багатогранників з плоскими гранями і прямими ребрами. У своємутрактаті він вперше ввів у науку реальний кристал з його недосконалостями івідхиленнями від ідеалізованих схем. Однак всі ці відхилення незавадили вченому відкрити на тих же кристалах кварцу основний законгеометричній кристалографії. Однак написав він про це дуже коротко впоясненнях до малюнків, доданим до його твору, тому честьназиватися автором закону дісталася Лілю. Роком пізніше Стенона Е. Бартолінізробив той самий висновок стосовно кристалам кальциту, а в 1695 р.
Левенгук - до кристалів гіпсу. Він показав, що і у мікроскопічно малих іу великих кристалів гіпсу кути між відповідними гранями однакові. У
Росії закон сталості кутів був отурит М. В. Ломоносовим для кристалівселітри (1749г.) піриту, алмаза і деяких інших мінералів. Однакповернемося до визначення даного Лілем. У його версії закон сталості кутівзвучить наступним чином: "Грані кристала можуть змінюватись за своєю формою тавідносним розмірами, але їх взаємні нахили постійні і незмінні длякожного роду кристалів. "

Отже, всі кристали володіють тією властивістю, що кути міжвідповідними гранями постійні. Грані в окремих кристалів можуть бутирозвинені по-різному: грані, що спостерігаються на одних примірниках, можутьвідсутнім на інших - але якщо ми будемо вимірювати кути міжвідповідними гранями, то значення цих кутів залишатимутьсяпостійними незалежно від форми кристала.

Однак, у міру вдосконалення методики і підвищення точностівимірювання кристалів з'ясувалося, що закон сталості кутів виправдовуєтьсялише приблизно. В одному і тому ж кристалі кути між однаковими затипу гранями трохи відрізняються один від одного. У багатьох речовин відхиленнядвухгранних кутів між відповідними гранями досягає 10 -20 ', а вдеяких випадках і градуси.

Грані реального кристала ніколи не представляють собою ідеальнихплоских поверхонь. Нерідко вони бувають вкриті ямками або горбикамизростання, в деяких випадках межі представляють собою криві поверхні,наприклад у кристалів алмазу. Іноді помічаються на гранях плоскі ділянки,положення яких злегка відхилено від площини самої межі, на якій вонирозвиваються. Ці ділянки називаються в кристалографії віцінальнимі гранями
, Або просто віціналямі. Віціналі можуть займати велику частину площининормальної межі, а іноді навіть повністю замінити останню. Іноді награнях спостерігаються сходинки мають форму пандуса. Таким чином можнаговорити про скульптуру граней, що є причиною відхилення від рівностідвогранні кутів. Вивченням різних болячок займається розділкристалографії - Морфологія зовнішньої форми кристалів.

Спостерігаються, звичайно, і більш закономірні зміни двограннікутів, наприклад залежність від температури. У таблиці 2 наведені значеннякутів між гранями кварцу при різній температурі.

Таб.2

| T, oC | Кут | T, oC | Кут |
| -166 | 128o11'54''| 300 | 128o16'12 "|
| 0 | 128o12'51 "| 400 | 128o17'54" |
| 21 | 128o13'12 "| 500 | 128o20'12" |
| 100 | 128o13'36 "| 550 | 128o22'00" |
| 200 | 128o14'54 "| 575 | 128o23'18" |

У висновку розділу про головне геометричному законі кристалографіїнеобхідно сказати про випадки різкої зміни кутів кристалів., якевиникає при поліморфних перетворення речовини (освіта данимиречовиною різні за симетрії і формі кристали), явище, відкритому пізнішеформулювання закону сталості кутів. Одна і та ж речовина приполіморфно перетворенні стрибком змінює свої властивості. Наприклад, перехідромбічної сірки в Моноклінна супроводжується збільшенням питомої обсягуна 0.014 сантиметра на грам і термічним ефектом в 3.12 калорій награм. Ще різкіше змінює свої властивості кристалічний вуглець при переходіалмазу в графіт. Щільність алмазу 3.5, графіту 2.2; твердість алмазу 10,графіту 1 і т.д.

при поліморфних перетворенні поряд із стрибкоподібним зміноюфізичних властивостей, стрибком змінюється і зовнішня форма кристалів, при цьомусукупність двогранні кутів однієї модифікації може зовсім невідповідати сукупність двогранні кутів інший.

З огляду на все вищесказане, можна так сформулювати законсталості кутів: «У всіх кристалах, що належать до однієї поліморфноїмодифікації даної речовини, при однакових умовах кути міжвідповідними гранями (і ребрами) постійні. »

Як визначити речовина за формою його кристала.

До кінця XIX-XX століття в науці накопичилася безліч даних про зовнішнюформі і кутах кристалів Е. С. Федоров критично переглянув і підсумовуваввесь фактичний матеріал з вимірювань кристалів, накопичений до тогочасу; зробив сам безліч кристалографічних вимірювань; обробивці вимірювання новим, створеним ним, оригінальним методом; зіставив цівимірювання з розвиненою їм теорією будови кристалів і, з'єднавши воєдинодосвід та теорію створив крісталлохіміческій аналіз.

На основі крісталлохіміческого аналізу можна було визначати складречовини, виходячи з зовнішньої форми його кристалів. За зовнішньою формоюкристала цей аналіз дозволяв отримати першу схематичні уявленняпро внутрішню будову кристала.

Крім кутів між гранями, Федоров взяв до уваги ще й те, якрозвиваються межі природних кристалів. Форми одного й того ж речовиниможуть бути дуже різноманітними. За ідеальних умови росту всі гранікристала розвиваються вільно, але в реальних умови вони найчастішерозвиваються неоднаково. Природні кристали одного і того ж мінералу зрізних родовищ можуть виявитися зовсім різними, зовсім не схожимиодин на одного. Проте, як зазначив учений, деякі грані кристалавсе ж найбільш характерні для даної речовини, вони зустрічаються на різнихкристалах найчастіше - майже завжди.

У крісталлохіміческом аналізі з'єднані уявлення про зовнішнюформі і про внутрішню будову кристалів. Геніально предвичіслів всі законисиметрії структури кристалів задовго до того, як існування атомнихрешіток в кристалах було доведено на досвіді, Федоров вважав безсумнівним,що зовнішні межі кристала відповідають його плоским сіток, тобто тимплощинах кристалічних граток, уздовж яких розташовані частки
(атоми, іони, молекули), а найбільш розвинені, найчастіше зустрічаютьсяграні кристала збігаються з тими плоскими сітками, на яких частинкирозташовані найгустіше.

Таким чином, по зовнішній формі кристала можна судити про розташуваннячастинок в його решітці. Розрахункові методи Федорова і таблиці, складені їмі його учнями, дозволяли по кутах кристала визначити тип структуриречовини і його хімічний склад.

Крісталлохіміческій аналіз Е.С. Федорова був значно розвинений ігранично спрощено згодом його учнем, професором А. К. Болдирєва.
Було випущено два томи таблиць, під назвою «Визначник кристалів»,дозволяють визначити хімічний склад речовини по кутах між гранямикристалів.
«У наші дні, однак, аналіз кристалів за їх зовнішній формі значноюмірою не конкурує з досягненням ХХ століття - рентгеноструктурного аналізу. Цейметод, що грунтується на симетрії структури кристалів і на дифракціїрентгенівських променів у кристалах, дає можливість визначатикристалічну структуру речовини незалежно від того, якою є його зовнішняформа. Не потрібно мати багатогранний кристал, вистачить і малої крупинкикристалічного речовини, що б за допомогою рентгеноструктурного аналізуповністю визначити симетрію його структури »[2].

Атомна структура кристалів.

Тепер настав час поглибиться у розгляд атомної структурикристалів, про яку так часто згадувалося вище.

«Все знайдено!» - вигукнув Рене Жюст Гаюї (1743-1822), зауваживши, щовипадково випав з його рук великий кристал кальциту розколовся набезліч маленьких параллелепіпедальних (ромбоедріческіх) осколків
(кальцит має гарну спайність - здатністю розколюватися - поромбаедру). У цей саме момент в його голові зародилася нова теорія будовикристалів. На відміну від Кеплера, Гука і Ломоносови, Гаюї припустив, щокристали побудовані не з дрібних кульок, а з молекулпараллелепіпедальной форми і що гранично малі спайние осколки і єцими самими молекулами. Іншими словами, кристали являють собоюсвоєрідні кладки з молекулярних «цеглинок» Незважаючи на всю своюнаївність з сучасної точки зору ця теорія зіграла свого часувелику історичну роль, давши поштовх до зародження теорії гратчастогобудови кристалів.

В усьому світі ви не знайдете ні одного атома або іона, жодноїмолекули, які спочивали би: всі вони рухаються, але рухи ці різні.
«Кристали побудовані правильно, строго закономірно. І в них теж атоми,іони і молекули не перебувають у спокої, але частки не стикаються один зодним, тому що всі вони розташовані правильним строєм і кожна можетільки коливається біля певного положення. Ряди частинок впросторі, подібні до тривимірним решіткам з атомів, які утворюютькристалічну структуру »[5].

Структура всіх кристалічних речовин періодична і закономірна. Підвсіх кристалах частки шикуються симетричними правильними рядами,плоскими сітками, тривимірними гратами. У твердому кристалічному речовинікожна частка рухається "вільно", коливається, але лише у свого місця встрою. Строй часток у кристалічному речовині схожий на бджолині стільники абона будівельні ліси: ліворуч і праворуч, вперед і назад, вгору і вниз тягнутьсярівні, правильні, нескінченні ряди частинок. Однак відокремитися, вийти зтакої решітки частинки твердого тіла не можуть, тільки якщо, наприклад,нагріти кристал так, щоб він почав плавиться.

Порядок, закономірність, періодичність, симетрія розташування атомів
- Ось що характерно для кристалів. У всіх кристалах, в усі твердихречовинах частинки розташовані правильним, чітким строєм, збудованісиметричним, правильним повторюваним візерунком. Поки є цей порядокіснує тверде тіло, кристал. Порушено порядок, розсипався лад часток
-це означає, що кристал розплавився, перетворився в рідину абовипарувався, перейшовши в пару.

Однаковим чи порядок, лад атомів, в різних кристалах? Звичайно,немає. Природа нескінченно різноманітна і не любить повторень: лад атомівзаліза зовсім не схожий на будівництво атомів кристала льоду. У кожномуречовині є саме свій характерний візерунок і порядок розташування атомів, івід того, який цей порядок, залежать властивості речовини. Одні й ті ж атоми,частинки одного сорту, розташовуючись по-різному, утворять речовини з зовсімрізними властивостями. Подивимося наприклад на атоми вуглецю: сажа або кіптява --м'який чорний порошок; вугілля - більш твердий камінь; графіт - м'якийстерженек, що залишає слід на папері; алмаз-кристал, твердістю якогозахоплюються люди, крихітний кристалик алмаза, вставлений у металевуоправу, легко ріже скло. Всі ці речі складаються з атомів вуглецю, арізноманітність їх властивостей залежить від різноманітності кристалічної структури.

До початку ХХ століття про атомах знали зовсім мало, і не було відомо, щож саме групується чи правильно повторюється в просторі, створюючигеометричні форми і незмінні кути між гранями кристалів, симетріюі анізотропію їх властивостей. І вже зовсім нічого не було відомо про атомнубудові полікристалічних тіл, у яких немає правильної зовнішньої форми, --про технічні металах та їх сплавах, про гірських породах, про порошках.

У 1912 р. Фізику Максу Лауе і його учням Фрідріху і Кніппінгувдалося довести, що рентгенівські промені зазнають дифракцію на атомнихрешітках кристалів. З того часу відпала необхідність визначати структурукристалу за методом Федорова, грунтуючись на зовнішній формі. Англійськавчений Вілліам Лоренс Брегг, вивчаючи рентгеновсое опромінення кристалівзробив 2 цікавих висновки: 1) різні атомні площини в кристалахдіють як дзеркало, відображаючи рентгенівські промені; 2) Здатність атомрозсіювати рентгенівські лікуй залежить від його атомного номера. Ці двависновки зробили аналіз кристалів за результатами рентгенівськогоопромінення ще більш детальним.

Лише через кілька місяців після відкриття Лауе був знайдений спосібвизначення відстані між атомами (d) по рентгенограмах. Пучокрентгенівських променів з довжиною хвилі l, що відбиваються від серії паралельнихатомних площин, віддалених одна від одної на однакові відстані d,посилюватиметься, якщо виконується просте геометричне співвідношення,яке тепер носити назви формули Вульфа - Брегга: nl = 2dsinq
Тут n - ціле число, а q - кут між променем і відображає атомноїплощиною. Якщо знати довжину хвилі рентгенівських променів, а величини n і qвиміряти на досвіді, то по рентгенограмі можна визначити відстань міжатомними площинами в кристалі. Це і вдалося зробити Брегга і він отримавзначення d = 2.8 * 10-8 сантиметри.
Так народилася структурна (рентгенівська) кристалографія - визначенняструктур кристалів за допомогою рентгенівських променів.

Симетрія структури кристала відбивається в його зовнішній формі, а й увідсутності зовнішньої характерної форми кристал залишається кристалом, томущо зберігається симетрія його структури і його фізичні властивості.

Кристалічне стан є нормальним станом твердогоречовини, аморфне - порушеним, тимчасовим станом. Тому вкристалічному стані речовина виявляє свої фізичні властивості всамому чистому вигляді і в найбагатших сполученнях, а в аморфному ж речовинівластивостей як би затуманені.

Структура кристалу визначає його властивості і форму. Однак,кристалічна структура виявлена не тільки в природних багатогранникакаменів, в кристалічних гірських породах і мет?? ллах, але і в дуже багатьохінших тілах, про які нікому й на думку не спадало подумати, що вонискладаються з кристалів. Ось, наприклад, глина, вона не схожа на кристал, алеі вона складається з найдрібніших кристалічних частинок. Навіть у таких речах,як сажа, людські кістки, волосся, волокна вовни, шовк, целюлоза і т.п., виявлено кристалічний стан.

Теорія дуже ретельним шарових упаковок.

Рентгенограми кристалічних речовин і їх розшифровка на основіФедоровський законів побудови просторової решітки дозволяють судити просиметрії кристалічних структур. Але це тільки кістяк, скелет структурикристала. Які ж властивості частинок з яких складені кристалічніграти? Чим зумовлені геометричні структури будови кристалів?
Яка природа сил, що зв'язують ці частка? На ці та багато інших питаньвідповідає Кристалохімія.

Неоціненним внеском у розвиток кристалохімії є роботиакадеміка Миколи Васильовича Бєлова з обгрунтування і поглиблення теоріїщільної упаковки частинок у кристалах. Геометрична завдання щодо максимальногозаповнення простору кулями має безліч рішень, але тільки два зних мають для кристалографії найбільше значення.

Добре відомо, що щільність газів змінюється дуже сильно, в тисячіі більше разів. Ущільнити рідина вже значно важче: частинкирозташовані тут набагато щільніше, ніж у газі. У твердих тілах ж частинкирозташовані найбільш щільно, максимально близько один до одного.

Атоми і іони кожного елемента характеризуються певним розміром --сферою дії, всередину меж якої не можуть проникати інші частинки.
Відомо також, що розміри аніонів (негативно заряджених іонів)значно перевищують розміри катіонів (позитивних іонів). Уявімособі катіони і аніони у вигляді куль відповідних радіусів. Як можнаукласти такі кулі найбільш щільно?

Почнемо з куль однакового радіусу. Ясно, що в одному шарі можнанайбільш щільно укласти рівновеликі кулі лише одним способом: кожен шароточений в шарі шістьма найближчими сусідами, між ним і його сусідами єтрикутні проміжки. Спробуємо тепер закрити цей щільно упакованийшар другим шаром, теж найбільш щільно упакованих. Очевидно, кулі другушару повинні потрапити до поглиблення між кулями першого шару. Це можна такж зробити лише одним способом: взяти аналогічний перший шар і зрушитийого так, щоб «верхівки» куль другого шару потрапляли як раз на поглибленняміж шарами першого шару. У кожного верхнього кулі будуть три однаковихсусіда в нижньому шарі, і навпаки, кожен нижній шар буде стикатися зтрьома верхніми. Третій щільно упакований шар можна укласти вже двомаспособами: У варіанті а кожна куля третього шару лежить на трьох куляхдругого шару таким чином, що під шаром третьою шару немає кулі в першушарі. У варіанті б кожна куля третього шару так само лежить на трьох куляхдругого шару, однак, під кожним шаром третього шару виявляється кулю вперший шарі. Перший варіант називається ку