ВСТУП
Розділ 1. ОСНОВНІ ПРИНЦИПИ АНАЛІЗУ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ
Розділ 2. АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ ІНГВЕСТІЦІОННИХ ПРОЕКТІВ
§ 1. Чиста приведена ДОХІД
§ 2. Рентабельність капіталовкладень
§ 3. ВНУТРІШНЯ НОРМА ПРИБУТКУ
§ 4. ОБЛІК ВПЛИВУ ІНФЛЯЦІЇ ТА РИЗИКУ
§ 5. ПОРІВНЯЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА КРИТЕРІЇВ NPV І IRR
§ 6. ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ ПРОЕКТІВ РІЗНОЇ ТРИВАЛОСТІ
Розділ 3. ПРОБЛЕМИ ОПТИМІЗАЦІЇ БЮДЖЕТУ КАПІТАЛОВКЛАДЕНЬ
§ 1. Просторових ОПТИМІЗАЦІЯ
§ 2. ТИМЧАСОВА ОПТИМІЗАЦІЯ
§ 3. ОПТИМІЗАЦІЯ В УМОВАХ реінвестування доходів
ВИСНОВОК
Список використаних джерел
Введення
Інвестиційна діяльність являє собою один з найбільш важливих аспектів функціонування будь-якої комерційної організації. Причинами, що обумовлюють необхідність інвестицій, є поновлення наявної матеріально-технічної бази, нарощування обсягів виробництва, освоєння нових видів діяльності.
Значення економічного аналізу для планування та здійснення інвестиційної діяльності важко переоцінити. При цьому особливу важливість має попередній аналіз, який проводиться на стадії розробки інвестиційних проектів і сприяє прийняття розумних і обгрунтованих управлінських рішень.
Головним напрямком попереднього аналізу є визначення показників можливої економічної ефективності інвестицій, тобто віддачі від капітальних вкладень, які передбачені за проектом. Як правило, у розрахунках береться до уваги часовий аспект вартості грошей.
Дуже часто підприємство стикається з ситуацією, коли є ряд альтернативних (взаємовиключних) інвестиційних проектів. Природно, виникає необхідність у порівнянні цих проектів і виборі найбільш привабливих з них за якими-небудь критеріями.
В інвестиційній діяльності істотне значення має фактор ризику. Інвестування завжди пов'язане з іммобілізацією фінансових ресурсів підприємства й звичайно здійснюється в умовах невизначеності, ступінь якої може значно варіювати.
В умовах ринкової економіки можливостей для інвестування досить багато. Разом з тим обсяг фінансових ресурсів, доступних для інвестування, у будь-якого підприємства обмежений. Тому особливої актуальності набуває завдання оптимізації бюджету капіталовкладень.
У зв'язку з вищевикладеним у роботі будуть розглянуті наступні питання:
* Основні принципи, покладені в основу аналізу інвестиційних проектів;
* Критерії оцінки економічної ефективності інвестиційних проектів, у тому числі показники чистого приведеного доходу, рентабельності капіталовкладень, внутрішньої норми прибутку;
* Проблеми обліку інфляції та ризику;
* Порівняльна характеристика показників чистого приведеного доходу та внутрішньої норми прибутку;
* Методика аналізу інвестиційних проектів різної тривалості;
* Проблеми оптимізації бюджету капіталовкладень (зокрема, просторової і тимчасової оптимізації, а також оптимізації в умовах реінвестування доходів).
1. Основні принципи аналізу капіталовкладень
Як відомо, основні засоби - це сукупність матеріально-речових цінностей, що використовуються як засоби праці і діючих в натуральній формі протягом тривалого часу як у сфері матеріального виробництва, так і у невиробничій сфері.
У процесі експлуатації основні засоби морально старіють, фізично зношуються, тимчасово виходять з ладу. Тому підприємству для збереження і розширення виробничого потенціалу необхідно забезпечувати відтворення основних засобів і підтримання їх в працездатному стані. Остання досягається проведенням поточного і капітального ремонтів.
Відтворення основних засобів може бути простим, розширеним і звуженим. У першому випадку відбувається проста заміна зношених основних засобів на основні засоби з подібними техніко-економічними характеристиками. Розширене відтворення передбачає збільшення виробничих потужностей інтенсивним або екстенсивним шляхом, тобто, відповідно, через підвищення якості основних засобів з використанням досягнень науково-технічного прогресу або нарощування кількості основних засобів. Під звуженим відтворенням розуміють відсутність оновлення основних засобів та їх поступову деградацію.
На сьогоднішній день в нашій країні переважає звужене і просте відтворення основних засобів, розширене ж має місце лише на окремих експортоорієнтованих підприємствах газової і нафтової промисловості, чорної і кольорової металургії, лісовій промисловості та у фінансово-банківському секторі. Ситуація, що склалася обумовлена в першу чергу безперервним падінням протягом 8 років обсягу капітальних вкладень і зростанням термінів їх освоєння.
Згідно з Положенням по бухгалтерському обліку довгострокових інвестицій (дов. листом Мінфіну РФ від 30.12.93 № 160) під довгостроковими інвестиціями в основні засоби слід розуміти витрати на створення та відтворення основних засобів. Інвестиції можуть здійснюються у формі капітального будівництва та придбання об'єктів основних засобів.
За ознакою взаємозалежності можна виділити два види інвестиційних проектів: 1) альтернативні (взаємовиключні) (ухвалення одного з них означає неможливість прийняття іншого) і 2) незалежні (прийняття одного з них не впливає на рішення про прийняття іншого).
При аналізі інвестиційних проектів виходять із певних припущень. По-перше, з кожним інвестиційним проектом прийнято пов'язувати грошовий потік (Cash Flow), елементи якого являють собою або чисті відтоки (Net Cash Outflow), або чисті припливи грошових коштів (Net Cash Inflow). Під чистим відтоком в k-му році розуміється перевищення поточних грошових витрат по проекту над поточними грошовими надходженнями (при зворотному співвідношенні має місце чистий приплив). Грошовий потік, в якому притоки слідують через відтік, називається ординарним. Якщо притоки і відтоки чергуються, грошовий потік називається неординарним.
Найчастіше аналіз ведеться по роках, хоча це обмеження не є обов'язковим. Аналіз можна проводити за рівними періодам будь-якої тривалості (місяць, квартал, рік та ін.) При цьому, однак, необхідно пам'ятати про порівнянності величин елементів грошового потоку, процентної ставки і довжини періоду.
Передбачається, що всі вкладення здійснюються в кінці року, що передує першому році реалізації проекту, хоча в принципі вони можуть здійснюватися протягом кількох наступних років.
Приплив (відплив) грошових коштів відноситься до кінця чергового року.
Показники, що використовуються при аналізі ефективності інвестицій, можна підрозділити на дві групи в залежності від того, враховується чи ні часовий аспект вартості грошей:
а) засновані на дисконтованих оцінках;
б) засновані на облікових оцінках.
Далі в роботі будуть розглянуті основні показники, що базуються на дисконтованих оцінках: чистий приведений дохід, індекс рентабельності інвестицій і внутрішня норма прибутку.
Аналіз ефективності капіталовкладень
§ 1. Чистий приведений дохід
Показник чистого приведеного доходу (Net Present Value, NPV) ????????? зіставити величину капітальних вкладень (Invested Сapital, IC) із загальною сумою чистих грошових надходжень, що генеруються ними протягом прогнозного періоду, і характеризує сучасну величину ефекту від майбутньої реалізації інвестиційного проекту. Оскільки приплив коштів розподілений у часі, він дисконтуються за допомогою коефіцієнта r. Коефіцієнт r встановлюється, як правило, виходячи з ціни інвестованого капіталу.
Припустимо, що інвестований капітал (Iс) буде генерувати протягом n років річні доходи в розмірі P1, P2, ..., Pn. Тоді NPV можна розрахувати за формулою:
n Pk
NPV = ----- - IC. (1)
k = 1 (1 + r) k
Очевидно, що якщо: NPV> 0, то проект варто прийняти; NPV <0, то проект варто відкинути; NPV = 0, то проект ні прибутковий, ні збитковий.>
Слід особливо прокоментувати ситуацію, коли NРV інвестиційного проекту дорівнює нулю. У разі реалізації такого проекту добробут власників підприємства не зміниться, однак обсяги виробництва зростуть. Оскільки часто збільшення виробничого потенціалу підприємства оцінюється позитивно, проект все ж таки прінімается1.
При прогнозуванні доходів по роках необхідно по можливості враховувати усі види надходжень, які можуть бути пов'язані з даним проектом. Так, якщо після закінчення періоду реалізації проекту планується надходження засобів у виді ліквідаційної вартості устаткування чи вивільнення частини оборотних коштів, вони повинні бути враховані як доходи відповідних періодів.
Якщо проект припускає не разове вкладення капіталу, а послідовне протягом m років, то формула для розрахунку NРV модифікується в такий спосіб
n - тривалість періоду віддачі від інвестицій.
При розрахунку NPV, як правило, використовується постійна ставка дисконтування, однак у залежності від обставин (наприклад, очікується зміна рівня процентних ставок) ставка дисконтування може диференціюватися по роках. Якщо під час розрахунків застосовуються різні ставки дисконтування, то, по-перше, формули (1) і (2) незастосовні і, по-друге, проект, прийнятний при постійній ставці дисконтування, може стати неприйнятним.
Приклад A
Потрібно проаналізувати інвестиційний проект з наступними характеристиками (млн руб.): - 150, 30, 70, 70, 45. Розглянемо два випадки: а) ціна капіталу 12%; б) очікується, що ціна капіталу буде змінюватися по роках таким чином: 12%, 13%, 14%, 14%.
У випадку а) скористаємося формулою (1): NPV = 11,0 млн руб., Тобто проект є прийнятним.
Необхідно відзначити, що показник NPV склопластику, т. e. NPV різних проектів можна підсумовувати. Це дуже важлива властивість, що виділяє цей критерій із всіх інших і що дозволяє використовувати його в якості основного при аналізі оптимальності інвестиційного портфеля.
§ 2. Рентабельність капіталовкладень
Індекс рентабельності інвестицій (Profitability Index, PI) розраховується на основі показника NPV за такою формулою
n Pk
PI =? -----: IC. (3)
k = 1 (1 + r) k
Очевидно, що якщо: РІ> 1, то проект варто прийняти; РІ <1, то проект варто відкинути; PI = 1, то проект не є ані прибутковим, ні збитковим.>
На відміну від показника NPV індекс рентабельності є відносним показником. ? н характеризує рівень доходів на одиницю витрат, тобто ефективність вкладень (чим більше значення цього показника, тим вища віддача кожної гривні, інвестованого в даний проект). Тому критерій РІ дуже зручний при виборі одного проекту з ряду альтернативних, що мають приблизно однакові значення NPV (зокрема, якщо два проекти мають однакові значення NPV, але різні обсяги необхідних інвестицій, то вигідніше той з них, що забезпечує більшу ефективність вкладень), або при комплектуванні портфеля інвестицій з метою максимізації сумарного значення NPV.
§ 3. Внутрішня норма прибутку
Під внутрішньою нормою прибутку інвестиційного проекту (Internal Rate of Return, IRR) розуміють значення коефіцієнта дисконтування r, при якому NPV проекту дорівнює нулю:
IRR = r, при якому NPV = f (r) = 0.
Якщо позначити Iс як CF0, то IRR знаходиться з рівняння
n CFk
? ----- = 0.
k = 0 (1 + IRR) k
Найбільш наочне уявлення про суть критерію IRR дає графічний метод. Розглянемо функцію
n CFk
y = f (r) =? -----. (4)
k = 0 (1 + r) k
Ця функція має ряд примітних властивостей. Одні з них залежать від виду грошового потоку, інші - ні.
По-перше, y = f (r) - нелінійна функція.
По-друге, очевидно, що при r = 0 вираження в правій частині (4) перетворюється в суму елементів вихідного (недісконтірованного) грошового потоку, включаючи величину початкових інвестицій.
По-третє, з формули (4) видно, що для проекту, грошовий потік якого можна назвати класичним у тому сенсі, що відтік (вкладення капіталу) змінюється притоками, у сумі переважаючими цей відтік, відповідна функція у = f (r) є спадною , тобто із зростанням r графік функції прагне до осі абсцис і перетинає її в деякій точці, як раз і є IRR (див. рис. 1).
Малюнок A. Графік NPV класичного інвестиційного проекту
По-четверте, через нелінійності функції у = f (r), а також можливих у принципі різних комбінацій знаків елементів грошового потоку, функція може мати кілька точок перетину з віссю абсцис.
По-п'яте, оскільки у = f (r) нелінійно, критерій IRR не має властивість адитивності.
На практиці будь-яка комерційна організація фінансує свою діяльність, і в тому числі інвестиційну, з різних джерел. При цьому за користування фінансовими ресурсами вона сплачує відсотки, дивіденди, винагороди і т.п. Показник, що характеризує відносний рівень цих витрат, називається середньозваженою ціною капіталу (Weighted Average Cost of Capital, WACC). Він відображає мінімальну необхідну рентабельність капіталу організації і розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої
n
WACC =? kj? dj,
j = 1
де kj - ціна j-го джерела коштів; dj-питома вага j-го джерела коштів у загальному їхньому обсязі.
Економічний сенс критерію IRR полягає в наступному: IRR показує максимально допустимий відносний рівень витрат за проектом. У той же час підприємство може реалізовувати будь-які інвестиційні проекти, рівень рентабельності яких не нижче поточного значення показника ціни капіталу (Cost of Capital, СС). Під останнім розуміється або WACC, якщо джерело коштів точно не ідентифікований, або ціна цільового джерела, якщо такий є. Саме з показником СС порівнюється критерій IRR, розрахований для конкретного проекту. При цьому якщо: IRR> CC, то проект варто прийняти; IRR
Найчастіше для розрахунку IRR застосовується метод послідовних ітерацій з використанням табульованого значень дисконтують множників. При цьому спочатку за допомогою таблиць вибирають два значення коефіцієнта дисконтування r1
f (r1)
IRR = r1 + (r2 - r1), (5)
f (r1) - f (r2)
де r1 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f (r1)> 0 (f (r1) <0);>
r2 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f (r2) <0 (f (r2)> 0).
Точність обчислень зворотно пропорційна довжині інтервалу (r1, r2), а найкращий результат з використанням табульованого значень досягається у випадку, коли довжина інтервалу мінімальна (дорівнює 1%), тобто r1 і r2 найближчі один до одного значення коефіцієнта дисконтування, що задовольняють умовам (у випадку зміни знака функції у = f (r) з "+" на "-"):< br />
r1 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що мінімізує позитивне значення показника NPV, тобто f (r1) = min (f (r)> 0);
r
r2 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, максимізуючи від'ємне значення показника NРV, тобто f (r2) = max (f (r) <0). r>
Шляхом взаємної заміни коефіцієнтів r1 і r2 аналогічні умови виписуються для ситуації, коли функція змінює знак з "-" на "+".< br />
Приклад B
Потрібно розрахувати значення показника IRR для проекту з терміном реалізації 3 роки: (у млн руб.) - 10, 3, 4, 7.
Візьмемо два довільних значення коефіцієнта дисконтування: r = 10%, r = 20%. Відповідні розрахунки з використанням табульованого значень наведені в таблиці 1.
Рік
Потік
Розрахунок 1
Розрахунок 2
Розрахунок 3
Розрахунок 4
-0,14
Таблиця A
Значення IRR обчислюється за формулою (5) наступним чином:
1,29
IRR = 10% + (20% -10%) = 16,6%.
1,29 - (-0,67)
Можна уточнити отримане значення. Припустимо, що шляхом декількох ітерацій ми визначили найближчі цілі значення коефіцієнта дисконтування, при яких NPV змінює знак: при r = 16% NPV = 0,05; при r = 17% NРV = -0,14. Тоді уточнене значення IRR буде дорівнює:
0,05
IRR = 16% + (17% -16%) = 16,26%.
0,05 - (-0,14)
§ 4. Облік впливу інфляції та ризику
При оцінці ефективності капітальних вкладень слід обов'язково враховувати вплив інфляції. Це досягається шляхом коригування елементів грошового потоку або коефіцієнта дисконтування на індекс інфляції (i).
Найбільш досконалою є методика, яка передбачає коригування всіх факторів (зокрема, обсягу виручки та змінних витрат), що впливають на грошові потоки проектів. При цьому використовуються різні індекси, оскільки динаміка цін на продукцію підприємства і спожите їм сировину може істотно відрізнятися від динаміки інфляції. Розраховані з урахуванням інфляції грошові потоки аналізуються за допомогою критерію NPV.
Методика коригування на індекс інфляції коефіцієнта дисконтування є більш простим. Розглянемо приклад.
Приклад C
Прибутковість проекту складає 10% річних. Це означає, що 1 млн руб. на початку року і 1,1 млн руб. в кінці року мають однакову цінність. Припустимо, що має місце інфляція в розмірі 5% на рік. Отже, щоб забезпечити приріст капіталу в 10% і запобігти його знецінення, прибутковість проекту повинна становити: 1,10? 1,05 = 1,155% річних.
Можна написати загальну формулу, що зв'язує звичайний коефіцієнт дисконтування (r), що застосовується в умовах інфляції номінальний коефіцієнт дисконтування (р) та індекс інфляції (i): 1 + p = (1 + r) (1 + i).
Приклад D
Інвестиційний проект має такі характеристики: обсяг інвестицій - 5 млн руб.; Період реалізації проекту - 3 роки; доходи за роками (в тис. крб.) - 2000, 2000, 2500; поточний коефіцієнт дисконтування (без урахування інфляції) - 9,5 %; середньорічний індекс інфляції - 5%. Чи доцільно прийняти проект?
Якщо оцінку робити без урахування впливу інфляції, то проект слід прийняти, оскільки NPV = 399 тис. руб. Однак якщо зробити поправку на індекс інфляції, тобто використовувати в розрахунках номінальний коефіцієнт дисконтування (p = 15%, 1,095? 1,05 = 1,15), то висновок буде протилежним, оскільки в цьому випадку NPV = -105 тис. крб.
Як уже зазначалося, основними характеристиками інвестиційного проекту є елементи грошового потоку і коефіцієнт дисконтування, тому облік ризику здійснюється поправкою одного з цих параметрів.
Імітаційна модель обліку ризику
Перший підхід пов'язаний з розрахунком можливих величин грошового потоку та подальшим розрахунком NPV для всіх варіантів. Аналіз проводиться за наступними напрямками:
* По кожному проекту будують три його можливих варіанти розвитку: песимістичний, найбільш вірогідний, оптимістичний;
* По кожному з варіантів розраховується відповідний NPV, тобто отримують три величини: NPVp, NPVml, NPVo;
* Для кожного проекту розраховується розмах варіації NPV за формулою R (NPV) = NPVo - NPVp;
* З двох порівнюваних проектів той вважається більш ризиковані, у якого розмах варіації NPV більше.
Розглянемо простий приклад.
Приклад E
Необхідно провести аналіз двох взаємовиключних проектів А і В, що мають однакову тривалість реалізації (5 років). Проект А, як і проект В, має однакові щорічні грошові надходження. Ціна капіталу становить 10%. Вихідні дані і результати розрахунків наведені у таблиці 2.
Показник
Проект А
Проект В
Величина інвестицій
9,0
9,0
Експертна оцінка середнього річного надходження:
песимістична
0,10
-1,42
найбільш імовірна
2,37
4,27
оптимістична
4,65
9,96
Розмах варіації NPV
4,55
11,38
Таблиця B
Таким чином, проект В характеризується великим NPV, але в той же час він є більш ризикованим.
Розглянута методика може бути модифікована шляхом застосування кількісних імовірнісних оцінок. У цьому випадку:
* По кожному варіанту розраховується песимістична, найбільш ймовірна і оптимістична оцінки грошових надходжень і NPV;
* Для кожного проекту значень NPVp, NPVml, NPVo присвоюються ймовірності їх здійснення;
* Для кожного проекту розраховується ймовірне значення NPV, зважене за привласненим ймовірностям, і середнє квадратичне відхилення від нього;
* Проект з великим значенням середнього квадратичного відхилення вважається більш ризиковані.
Поправка на ризик ставки дисконтування
Основою методики є припущення про те, що прибутковість інвестиційного проекту прямо пропорційна пов'язаному з ним ризику, тобто чим вище ризик конкретного інвестиційного проекту в порівнянні з безризиковим (базисним) еталоном, тим вище необхідна прибутковість цього проекту.
Ризик враховується таким чином: до безризикових коефіцієнту дисконтування або деякого його базисного значення додається поправка на ризик, і при розрахунку критеріїв оцінки проекту використовується відкориговане значення ставки (Risk-Adjusted Discount Rate, RADR).
Таким чином, методика має вигляд:
* Встановлюється початкова ціна капіталу, СС, призначеного для інвестування (нерідко в якості її беруть WACC):
* Визначається (як правило, експертним шляхом) премія за ризик, пов'язаний з даним проектом: для проекту А - ra, для проекту В - rb;
* Розраховується NPV з коефіцієнтом дисконтування r (для проекту А: r = CC + ra, для проекту B: r = CC + rb);
* Проект з великим NPV вважається кращим.
Розглянемо приклад використання критеріїв NPV, PI і IRR.
Приклад F
Підприємство розглядає доцільність придбання нової технологічної лінії. Вартість лінії складає 10 млн дол, термін експлуатації - 5 років; знос нараховується за рівномірно-прямолінійним методом (20% на рік); ліквідаційна вартість обладнання буде достатня для покриття витрат, пов'язаних з демонтажем лінії. Виручка від реалізації продукції прогнозується по роках в таких обсягах (тис. дол): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Поточні витрати за роками оцінюються таким чином: 3400 тис. дол в перший рік експлуатації лінії з подальшим щорічним зростанням їх на 3%. Ставка податку на прибуток складає 30%. Склалося фінансово-господарський стан підприємства такий, що ціна авансованого капіталу (WACC) складає - 19%. Чи варто приймати проект?
Аналіз виконується в три етапи: 1) розрахунок вихідних показників за роками; 2) розрахунок показників ефективності капвкладень; 3) аналіз показників.
Етап 1. Розрахунок вихідних показників по роках
Показники
Роки
1
2
3
4
5
Обсяг реалізації
6800
7400
8200
8000
5000
Поточні витрати
3400
3502
3607
3715
3827
Знос
2000
2000
2000
2000
2000
Оподатковуваний прибуток
1400
1898
2593
285
173
Податок на прибуток
420
569
778
686
52
Чистий прибуток
980
1329
1815
1599
121
Чисті грошові надходження
2980
3329
3815
3599
2121
Таблиця C
Етап 2. Розрахунок показників ефективності капвкладень
а) розрахунок NPV за формулою (1), r = 19%:
NPV = - 10000 +2980? 0,8403 +3329? 0,7062 +3815? 0,5934 +3599? 0,4987 +2121? 0,4191 = -198 тис. дол;
б) розрахунок PI (3): PI = 9802,4/10000 = 0,98;
в) розрахунок IRR даного проекту за формулою (5): IRR = 18,1%;
Етап 3. Аналіз показників
Отже, NPV <0, PI <1, IRR
§ 5. Порівняльна характеристика критеріїв NPV і IRR
Як показали результати численних обстежень практики прийняття рішень в області інвестиційної політики в умовах ринку, в аналізі ефективності інвестиційних проектів найбільш часто застосовуються критерії NPV та IRR2. Однак можливі ситуації, коли ці критерії суперечать один одному, наприклад, при оцінці альтернативних проектів.
1. У порівняльному аналізі альтернативних проектів критерій IRR можна використовувати з відомими застереженнями. Так, якщо значення IRR для проекту А більше, ніж для проекту В, то проект А в певному сенсі може розглядатися як більш кращий, оскільки допускає більшу гнучкість у варіюванні джерелами фінансування інвестицій, ціна яких може суттєво відрізнятися. Однак така перевага носить досить умовний характер. IRR є відносним показником, і на його основі неможливо зробити правильні висновки про альтернативні проекти з позиції їх можливого внеску в збільшення капіталу підприємства. Цей недолік особливо чітко проявляється, якщо проекти суттєво відрізняються за величиною грошових потоків. Розглянемо приклад.
Приклад G
Проаналізуємо два альтернативних проекту. Ціна авансованого капіталу становить 10%. Вихідні дані (в тис. крб.) І результати розрахунків наведені в таблиці 4.
Проект
Величина інвестицій
Грошовий потік по роках
IRR,%
NPV при 10%
1
2
А
250
150
700
100,0
465
В
15000
5000
19000
30,4
5248
Таблиця D. Аналіз проектів з різними за розміром грошовими потоками
На перший погляд, проект А є кращим, оскільки його IRR значно перевершує IRR проекту В. Однак, якщо підприємство має можливість профінансувати проект В, слід прийняти саме його, так як внесок проекту B в збільшення капіталу підприємства на порядок перевершує внесок проекту А.
2. Основний недолік критерію NPV в тому, що це абсолютний показатепь, а тому він не дає уявлення про так званому "резерві безпеки проекту". Мається на увазі наступне: якщо допущені помилки в прогнозах грошового потоку (що зовсім не виключено особливо щодо останніх років реалізації проекту) або коефіцієнта дисконтування, наскільки велика небезпека того, що проект, який раніше розглядався як прибутковий, виявиться збитковим?
Інформацію про резерв безпеки проекту дають критерії IRR і РІ. Так, за інших рівних умов, чим більше IRR в порівнянні з ціною авансованого капіталу, тим більше резерв безпеки. Що стосується критерію РІ, то правило тут таке: чим більше значення РІ перевершує одиницю, тим більше резерв безпеки. Іншими словами, з позиції ризику можна порівнювати два проекти за критеріями IRR і РІ, але не можна - за критерієм NPV. Розглянемо наступну ситуацію.
Приклад H
Проект З має наступні прогнозні значення елементів грошового потоку (млн дол): -100, 20, 25, 40, 70. Потрібно проаналізувати доцільність включення його в інвестиційний портфель за умови, що ціна авансованого капіталу 15%.
Розрахунки показують, що проект є прийнятним, оскільки при r = 15% NPVс = 2,6 млн дол Хоча проект забезпечує досить високий приріст капіталу підприємства, ситуація не така проста, як це здається на перший погляд. Оскільки значення IRRc = 16,0%, тобто дуже близько до прогнозовану ціну капіталу, очевидно, що проект З є дуже ризикована. Якщо припустити, що в оцінці прогнозованої ціни джерела допущена помилка і реальне її значення може зрости до 17%, думка про проект З змінюється - його не можна прийняти, тому що NPVc = -2,3 млн дол
Цей приклад показує, що високе значення NPV не повинна бути вирішальним аргументом при прийнятті рішень інвестиційного характеру, оскільки, по-перше, воно визначається масштабом проекту і, по-друге, може бути пов'язаний з досить високим ризиком. Навпаки, високе значення IRR в багатьох випадках вказує на наявність певного резерву безпеки щодо даного проекту.
3. Оскільки залежність NPV від ставки дисконтування r нелінійно, значення NPV може суттєво залежати від r, причому ступінь цієї залежності різна і визначається динамікою елементів грошового потоку.
Розглянемо два незалежних проекту (млн руб.):
А: -200, 150, 80, 15, 15, 10;
B: -200, 20, 50, 50, 90, 110.
Потрібно ранжувати їх за ступенем пріоритетності за умови, що ціна джерела фінансування дуже невизначена і, імовірно, може варіювати в інтервалі від 5% до 20%. У таблиці 5 наведені результати розрахунків для можливих ситуацій.
Проект
Значення NPV при
IRR,%
r = 5%
r = 10%
r = 15%
r = 20%
A
48,6
30,2
14,3
0,5
20,2
B
76,5
34,3
0,7
-26,3
15,1
Таблиця E
З наведених розрахунків видно, що проекти А і B неоднаково реагують на зміну значення коефіцієнта дисконтування: при переході від 10 до 15% NPV проекту У знижується на 98%, тоді як NPV проекту А - на 52,6%. Ясна і причина такої неоднаковості: проект А має убутної грошовий потік, а В - наростаючий. Так як інтенсивність відшкодування інвестицій в проект А істотно вище, ніж у проекті В, він меншою мірою реагує на негативне збільшення значення коефіцієнта дисконтування. Що стосується проектів типу В, то вони є більш ризиковані, про що можна судити і за значенням IRR.
4. Для проектів класичного характеру критерій IRR показує лише максимальний рівень витрат за проектом. Зокрема, якщо ціна інвестицій в обидва альтернативних проекту менше, ніж значення IRR для них, вибір може бути зроблений лише за допомогою додаткових критеріїв. Більш того, критерій IRR не дозволяє розрізняти ситуації, коли ціна капіталу змінюється. Розглянемо відповідний приклад.
Приклад I
У таблиці 6 наведені вихідні дані по двох альтернативних проектів (у млн руб.). Необхідно вибрати один з них за умови, що ціна капіталу, призначеного для інвестування, становить а) 5%; б) 15%.
Проект
Величина інвестицій
Грошовий потік по роках
IRR,%
Точка Фішера
1
2
3
r,%
NPV
А
-100
90
45
9
30,0
9,82
26,06
В
-100
10
50
100
20,4
9,82
26,06
По-А
0
-80
5
91
9,82
-
-
Таблиця F
Якщо виходити з критерію IRR, то обидва проекти і в ситуації а), і в ситуації б) є прийнятними і рівноправними. Але чи так це? Побудуємо графіки функції NPV = f (r) для обох проектів.
Точка перетину двох графіків (r = 9,82%), що показує значення коефіцієнта дисконтування, при якому обидва проекти мають однаковий NPV, називається точкою Фішера. Вона примітна тим, що служить прикордонної точкою, що розділяє ситуації, які "уловлюються" критерієм NPV і не "уловлюються" критерієм IRR.
У даному прикладі критерій IRR не тільки не може розставити пріоритети між проектами, але й не показує відмінності між ситуаціями а) і б). Навпаки, критерій NPV дозволяє розставити пріоритети в будь-якій ситуації. Більше того, він показує, що ситуації а) і б) принципово різняться між собою. А саме, у випадку (а) слід прийняти проект А, оскільки він має більший NPV, у випадку б) варто віддати перевагу проекту В. Відзначимо, що точка Фішера для потоків А і В може бути знайдена як IRR пріростного потоку (А-В ) або, що те ж саме, (В - А).
5. Одним із суттєвих недоліків критерію IRR є те, що на відміну від критерію NPV він не має властивість аддитивності, тобто для двох інвестиційних проектів А і В, які можуть бути здійснені одночасно:
NPV (A + B) = NPV (A) + NPV (B),
але IRR (A + В)? IRR (A) + IRR (B).
Приклад J
Проаналізуємо доцільність інвестування в проекти А, В, С за умови, що проекти В і С є альтернативними, а проект А - незалежним. Ціна інвестованого капіталу становить 10%.
Виходячи з умови прикладу необхідно проаналізувати кілька сценаріїв:
а) доцільність прийняття кожного з проектів окремо (А, В або С);
б) доцільність прийняття комбінації проектів (А + В) і (А + С).
Результати аналізу наведені в таблиці 7.
(млн руб.)
Проект
Величина інвестицій
Грошовий потік по роках
IRR,%
NPV при 10%
1
2
А
50
100
20
118,3
57,4
В
50
20
120
76,2
67,4
З
50
90
15
95,4
44,2
А + В
100
120
140
97,2
124,8
А + С
100
190
35
106,9
101,6
Таблиця G. Аналіз комбінації інвестиційних проектів
З наведених розрахунків видно, що всі три вихідних проекту є прийнятними, тому необхідно проаналізувати можливі їх комбінації. За критерієм IRR щодо кращої є комбінація проектів А і С, однак такий висновок не зовсім коректний, оскільки резерв безпеки в обох випадках дуже високий, але інша комбінація дає більше можливе збільшення капіталу компанії.
6. В принципі не исклю?? єна ситуація, коли критерій IRR немає з чим порівнювати. Наприклад, немає підстави використовувати в аналізі сталу ціну капіталу. Якщо джерело фінансування - банківська позика з фіксованою процентною ставкою, ціна капіталу не змінюється, однак частіше за все проект фінансується з різних джерел, тому для оцінки використовується середньозважена ціна капіталу фірми, значення якої може варіювати в залежності, зокрема, від загальноекономічної ситуації, поточних прибутків тощо
7. Критерій IRR зовсім непридатний для аналізу неординарних інвестиційних потоків (назва умовна). У цьому випадку виникає як множинність значень IRR, так і неочевидність економічної інтерпретації виникають співвідношень між показником IRR і ціною капіталу. Можливі також ситуації, коли позитивного значення IRR просто не існує.
§ 6. Порівняльний аналіз проектів різної тривалості
Досить часто в інвестиційній практиці виникає потреба у порівнянні проектів різної продолжітельності3.
Нехай проекти А і Б розраховані відповідно на i і j років. У цьому випадку рекомендується:
* Знайти найменше спільне кратне термінів дії проектів - N;
* Розглядаючи кожен з проектів як повторюваний, розрахувати з урахуванням фактору часу сумарний NPV проектів А і В, які реалізує необхідну кількість разів протягом періоду N;
* Вибрати той проект з вихідних, для якого сумарний NPV повторюваного потоку має найбільше значення.
Сумарний NPV повторюваного потоку знаходиться за формулою:
1 1 1 1
NPV (i, n) = NPV (i) (1 + --- + --- + --- +...+----),< br />
(1 + r) i (1 + r) 2i (1 + r) 3i (1 + r) Ni
де NPV (i) - чистий наведений дохід початкового проекту;
i-тривалість цього проекту;
r - коефіцієнт дисконтування в частках одиниці;
N - найменше спільне кратне;
n - число повторень початкового проекту (воно характеризує число доданків у дужках).
Приклад K
У кожній з двох наведених нижче ситуацій потрібно вибрати найбільш кращий проект (у млн руб.), Якщо ціна капіталу становить 10%:
а) проект А: -100, 50, 70; проект В: -100, 30, 40, 60;
б) проект С: -100, 50, 72; проект В: -100, 30, 40, 60.
Якщо розрахувати NPV для проектів А, В і С, то вони складуть відповідно: 3,30 млн руб., 5,4 млн руб., 4,96 млн руб. Безпосередньому порівнянні ці дані не піддаються, тому необхідно розрахувати NPV наведених потоків. В обох варіантах найменше спільне кратне дорівнює 6. Протягом цього періоду проекти А і С можуть бути повторено тричі, а проект В - двічі.
У разі триразового повторення проекту А сумарний NPV дорівнює 8,28 млн руб.:
NPV = 3,30 + 3,30/(1 +0,1) 2 +3,30/(1 +0,1) 4 = 3,30 + 2,73 +2,25 = 8,28,
де 3,30 - наведений дохід 1-ої реалізації проекту А;
2,73 - наведений дохід 2-ий реалізації проекту А;
2,25 - наведений дохід 3-ої реалізації проекту А.
Оскільки сумарний NPV у випадку дворазової реалізації проекту У більше (9,46 млн руб.), Проект В найбільш прийнятний.
Якщо зробити аналогічні р.
