Реалізація алгоритму на ЕОМ.

Тут ми розглянемо проблему реалізації алгоритму на ЕОМ. Однак, перш введемо ряд понять.

Визначення 9.1. Програма - алгоритм, представлений у формі придатній для його сприйняття та виконання ЕОМ.

Визначення 9.2. Алгоритмічний мова - формальна алгоритмічна система, призначена для реалізації алгоритмів на ЕОМ.

Отже, в чому суть розглянутої проблеми? Програма, тобто реалізація алгоритму на ЕОМ, повинна задовольняти низці вимог:

Програма повинна бути ефективною:

сприйматися однозначно;

не вимагати більших витрат на підготовку до виконання і зберігання;

швидко виконуватися ЕОМ.

Перетворення алгоритму у форму програми людиною має бути ефективним:

це має вимагати від людини розумних зусиль, ніж ці зусилля менше, тим краще;

величину цих зусиль зазвичай вимірюють часом, необхідним для написання програми та кількістю помилок, допущених при написанні.

Програма повинна бути легко читається і розуміється різними людьми;

Програма повинна бути ефективно перевіряється на коректність, тобто відсутність помилок.

Вимога 3 пов'язано з тим, що програма, як правило, експлуатується не тільки її автором. Тому, якщо в ході її експлуатації у користувача виникають питання, пов'язані з її роботою, то він, прочитавши програму, міг би знайти відповіді. Аналогічна ситуація виникає або, коли ми хочемо повторно використовувати вже існуючу, не нами написану програму, як фрагмент у іншій програмі, або коли нам необхідно модифікувати програму без її автора. Іншою важливою причиною для вимоги ясності тексту програми є обмін алгоритмами між людьми.

Ну і нарешті, вимога 4. Добре відомо, що людині властиво помилятися. Тому, навіть коли ми записуємо алгоритм, коректність якого була строго доведена, ми не можемо гарантувати, що при перезапису цього алгоритму у форму програми, ми не зробили помилок, тобто в програмі немає помилок. Коректність програми необхідно перевірити.

Визначення 9.3. коректної будемо називати програму, яка для будь-яких вихідних даних з безлічі допустимих вихідних даних, дає правильний результат.

Детальніше ми розглянемо поняття коректності програми, правильного результату пізніше, в лекції 18.

Зауважимо, що під безліччю припустимих вихідних даних програми ми розуміємо область застосування її алгоритму, представлену в належній формі.

Отже, алгоритм повинен бути записаний на алгоритмічній мові, щоб бути виконаним. Сам алгоритмічну мову повинен бути з одного боку зрозумілий ЕОМ, а з іншого - він повинен бути достатньо виразний для людини. Щоб задовольняти першого умові, алгоритмічний мова повинна мати:

суворо визначений синтаксис і словник.

словник повинен містити тільки ті дії та типи даних, з якими може працювати ЕОМ.

Комп'ютер не може бігати, стрибати, плакати, сміятися, цілуватися і т.д. Тому, в словнику алгоритмічного мови не може бути таких дій.

Існують сотні різних алгоритмічних мов. Оскільки всі вони призначені для запису алгоритмів, то природно що вони мають багато спільного. При вивченні поняття алгоритму ми вже виділили основні його компоненти:

дані, представлені константами та змінними;

тип даних, як безліч можливих значень;

вирази, як дії, що визначають правило обчислення значення; Дії у висловах називаються операціями.

дії, що змінюють стан обчислювального процесу, і звані операторами.

До останнього пункту відносяться дії, що визначають куди розмістити отримані значення, і дії, що визначають порядок обчислення.

Розглянемо приклад.

Приклад 9.1.

Написати програму на Pascal, яка обчислює суму гармонійного ряду, тобто ряду виду . Ця програма представлена на рис. 9.1.

Program Harmonic (input, output);

(Програма Harmonic обчислює суму n перших членів гармонійного ряду від 1 до п;

Input: (п