кантовский Апріорізм та комп'ютерні моделі

Спадщина знаменитого І. Канта породило безліч послідовників і послідовників послідовників. У нашій статті ми збираємося звернути увагу читача лише на одну гілку в пишно зеленим деревом.

Ветвь ця щеплена на стовбур теорії пізнання вченими-природничників (найвідоміші серед них * Жан Піаже і Конрад Лоренц), і лише один з великих філософів доклав руку до розвитку кантовский мотивів у цьому напрямку * Карл Поппер. Проте ми закликаємо поставитися до філософських наслідків їх ідей з усією серйозністю, оскільки завдяки їм можна зрозуміти дещо, якщо не нове, то все ж таки не занадто очевидне в ідеях самого Канта.

цікавить нас природничо гілку кантіанства ділиться, у свою чергу, на два що знаходяться по відношенню один до одного в контрарной, як кажуть логіки, опозиції (тобто у взаємному протиріччі при певному вихідному згодою) гілки: еволюційна епістемологія (К. Лоренц, К. Поппер) і генетична епістемологія (Ж. Піаже).

Вихідною точкою згоди обох гілок служить питання про кантовському a priori.

По Канту людське пізнання стає можливим завдяки деяким умовам: апріорним форм чуттєвості і чистим поняттям розуму, які є в наявності до всякого досвіду й роблять цей досвід, тобто зростання знання про емпіричному світі, можливим. Представники обох нас цікавлять гілок епістемології вказують, що в філо-і онтогенезі ми стикаємося з поступовим розвитком знання і/або пізнавального апарату особин і видів.

При цьому здатність до такого розвитку прямо або побічно зіставляється з кантовському a priori, і, отже, питання про походження і розвиток апріорних форм представляється абсолютно законним.

Розбіжність двох гілок можна зрозуміти, якщо врахувати, що описують вони розвиток апріорних форм принципово по-різному * перша тяжіє до дарвінізму в біології і до індуктивного моделювання розвитку знання.

Друга, навпаки, тяжіє до ламаркізму в біології, поясненням за допомогою фінальних причин і, як наслідок, до формально-дедуктивним математичним системам. Завдання, яке ми ставимо у цій роботі така: показати, що обидва підходи розходяться з реальністю, причому ця розбіжність має зовсім принциповий характер. Справа в тому, що математичні моделі, до яких тяжіють наші автори, принципово не можуть описувати розвиток чого б то не було. Тут мова буде йти про обмеженому класі моделей, але на нашу думку, це вірно для моделювання взагалі.

Однак не слід думати, що ми взагалі проти математичних моделей.

Ми стверджуємо тільки, що їх застосування в теорії пізнання потребує особливого, "кантовському" відношенні. У Канта людське знання складається з позитивного природничо-наукового знання і критичного філософського знання, встановлює межі позитивного знання. Математичні моделі і суть аналоги цього позитивного знання, а наша робота по відношенню до них грає критичну роль.

1. Звідки беруться емпіричні поняття Один з головний питань кантовської "Критики чистого розуму "* як можливі апріорні синтетичні судження? У центрі уваги Канта геометрія. Доводячи геометричні теореми, ми не звертаємося до зовнішнім явищам, ці докази проводяться незалежно від чуттєвих даних, проте дають нове знання, не випливає безпосередньо зі змісту беруть участь у доведенні понять. Наприклад, трикутник * це фігура з трьох відрізків і той факт, що сума його кутів дорівнює двом прямим, не витікає безпосередньо з цього визначення. Ми отримуємо геометричні результати, звертаючись до чистого споглядання простору, до нашої здатності "бачити" наші уявні конструкції в уявному просторі. Як можливо, що одержуються таким способом знання застосовні до предметів зовнішнього світу? Кантовский відповідь така: явища зовнішнього світу і чисті споглядання простору пов'язані принципової спільністю. Світ явив нам не безпосередньо, але через деякий "апарат", який "розміщує" приховані від нас предмети світу самого по собі "в тому самому "просторі, що ми можемо споглядати в уяві при доведенні геометричних теорем.

При настільки короткому викладі огрублення неминучі. Всі слова, поміщені в лапки, не слід розуміти натуралістично. Апарат, який розміщує предмети, які не може сам стати предметом, тому ми не можемо ні уявити його в уяві, ні зробити предметом природничо-наукового дослідження. "Те саме "простір, строго кажучи, не більше, ніж метафора для образної фіксації того факту, що між уявним простором і простором, в якому речі нам є, є істотна спорідненість. Це спорідненість пояснює придатність суджень геометрії, здобутих без залучення чуттєвих даних, до цим чуттєвим даними * наприклад, сума виміряних транспортир кутів намальованого на землі трикутника буде тим ближче до двох прямим, чим точніше будуть малюнок і вимір.

Мова йде про тому, що немає незалежного від наших здібностей споглядати явища в зовнішньому просторі, а отже, від нашої геометричній здібності, даного нам зовнішнього світу. А який же той не сьогодні і не явлений нам світ сам по собі. Цей питання Кант вважає незаконним. Наші пізнавальні здібності при-способлени до світу явищ, тому що останній структурується цими самими здібностями. Походження ж пізнавальних здібностей не є явище, і тому не може досліджуватися за допомогою цих здібностей. Кант фіксує своє розуміння цієї безнадійної для пізнання ситуації поняттям "річ в собі". Річ у собі це щось, про що ми нічого не можемо сказати, крім того, що наша пізнавальна ситуація безумовно вказує на неї. Щось, що не може бути пізнане, про що ми не можемо сказати навіть, одне воно чи багато чого. Пізніше, у "Критиці здатності судження" Кант віддає перевагу цьому терміну інший * "надчуттєвий джерело пізнання".

Остання вислів? видається нам більш вдалим (принаймні, в даному контексті), тому що указивет на неподільність світу поза нас і наших про нього уявлень, у той час, як річ в собі природно зв'язується тільки з світом поза нами.

Труднощі починаються при розгляді зростання знання. У самого Канта це пов'язано з аналізом ньютонівської динаміки. З одного боку, Кант вважає поняття "рух" емпіричним, що виникають тільки при взаємодії з світом явищ. Той, хто не бачив нічого що рухається, таким поняттям володіти не може. З іншого боку, зміст динаміки далі будується зовсім апріорно виходячи з одного цього поняття, в якому, звісно, не можна знайти ні закон всесвітнього тяжіння, ні рівняння руху. Таким чином, видимий рух виявляється всього лише свого роду "спусковим гачком", що призводить до дію незалежний від цього небагатого змістом явища надзвичайно багатий потенційним вмістом механізм породження, можна сказати, майже апріорних знань про рух у просторі. То-є розгортається якась Динамічна геометрія, чиє відміну за статусом від геометрії "нерухомої" не так легко обгрунтувати. Зауважимо, що по відношенню до чистим (неемпіріческім) поняттями розуму Кант також визнавав дію зовнішніх Симула: "Втім, для цих понять, як для будь-якого знання можна відшукати якщо не принцип їх можливості, то все-таки випадкові причини їх виникнення в досвіді; тоді враження, що отримуються від почуттів, дають перший привід до розкриття всієї пізнавальної спроможності ".

На нашу думку розмежування чистих і емпіричних понять просто неможливо. Чи не випадково в роботі "Початок геометрії" Е. Гуссерль називає геометрією "всі дисципліни, які займаються формами, математично існуючими в чистому просторі-тимчасовості ". Продовжуючи кантовської думку про надчуттєвого джерело нашого пізнання, ми можемо сказати, що походження ньютонівської динаміки може стати предметом дослідження не більшою мірою, ніж походження апріорної геометрії.

Зіткнувшись з цими труднощами, Кант у "Критиці здатності судження" коректує свою позицію і пише про узгодженість наших пізнавальних здібностей (у тому числі і в породження емпіричних понять) з членуванням світу явищ на пологи і види. Світ явищ міг би вимагати для свого розуміння такого поділу на види, такої системи емпіричних понять, яка була б нам зовсім недоступна. По відношенню до здатності судження, завдяки якій виникають емпіричні поняття, слід допустити, "що природа в її безмежному різноманітті здійснила такий поділ його [світу явищ] на пологи і види, що дозволяє нашій здатності судження виявити повну згоду при порівнянні природних форм ".

М. К. Мамардашвілі пояснював цей кантовский тезу наступним прикладом.

Уявіть собі, що ми спостерігаємо гру в доміно знизу, через прозору кришку столу і намагаємося зрозуміти правила гри виходячи з доступної нам зворотного боку кісток доміно. Це і є випадок, коли можливі для нас підрозділу "на пологи і види "не відповідають очевидною суті явища.

Кант пише: "Справа ж йде так, як якщо б світ явищ був спеціально придуманий якимось іншим розумом по нашим пізнавальним здібностям ". Тут мається на увазі специфічне кантівське "якби".

Теза, наступний за цим "ніби" не є емпіричним фактом, але й не може бути дедуцірован з апріорних тверджень. Тим не менш, його прийняття може мати регулятивний, що організує значення для нашого пізнання. Таке "умовний спосіб" твердження ставить його поза межами можливого пізнання. Ми маємо тут справу зі надчуттєвий джерелом пізнання, або річчю в собі про які нічого неможливо стверджувати позитивно.

З нашої точки зору за кожним актом породження нового знання виявляється цей непізнавані джерело. Будь-яке, навіть самий простий нове емпіричне узагальнення * це завжди нескінченно велику приріст знання, у тому сенсі, що ситуація, що передувала цього акту, не містить повної системи підстав для того, щоб цей акт був складений.

Як же можна описувати такі події? Еволюційна епістемологія спробувала відповісти на це питання природничо засобами, тобто виробити (за Кантом, свідомо неможливе) наукове дослідження речі в собі.

Перш ніж перейти до розгляду цієї спроби, звернемо увагу на один важливий предмет. Геометрія для Канта не була просто абстрактною теорією.

Разом з споріднених їй апаратом (див. уточнення на початку цієї частини) виробництва просторових явищ, вона є умова можливості придбання нового емпіричного досвіду. Точно так само і ньютонівська динаміка не просто теорія, а спосіб упорядкування та дослідження явищ, які поза цієї теорії просто не обнаружіваеми.

Кожна з таких "апріорних форм" пізнання (вони апріорні по відношенню до придбали, з їх допомогою знання) є засобом пізнання, тим самим свого роду пізнавальною здатністю. З іншого боку, більш загальна здатність породжувати ці послідовні або якимось чином уживалися один з іншого форми також може бути названа пізнавальною здатністю, тільки більш глибинного рівня. Спроби рівневого опису "апріорність" ми і розглянемо далі.

2. A priori еволюційної епістемології Всякому дослідження світу повинні передувати засоби пізнання.

Так, при відсутності органів сприйняття неможливо дізнатися про зовнішній світ взагалі нічого. Але й самих по собі око, наприклад, недостатньо, щоб видимі кольорові плями були впорядковані і розподілені в просторі і расклассіфіціровани на предмети і перешкоди. Крім цього, послідовності зображень повинні бути об'єднані в серії, де різні положення і навіть різні конфігурації колірних плям будуть віднесені до одного предмету, і таким чином буде зафіксовано щось в ньому незмінне, на відміну від його змінних якостей. Словом, досить складні структури повинні передувати людського пізнання як умови його можливості.

Цілком природно (для природничих наук) припустити, що цими структурами людина володіє від народження як біологічна істота, тобто як особина виду Homo Sapiens. Так вважають представники еволюційної епістемології, великого міждисциплінарного наукового напрямку другої половини минає століття. "Ці механізми, - пише один з його лідерів К. Лоренц, -- підходять під визначення кантівське a priori. Вони присутні перш всякого навчання й мають бути присутні, щоб зробити научіння можливим ". Таким чином, людина володіє пізнавальним апаратом, який тільки й дозволяє йому отримувати досвід з взаємодії із зовнішнім світом. У його відсутність пізнання неможливо.

Але звідки ж він береться, цей пізнавальний апарат? Кожна людська особина володіє ним від народження, а вигляд у цілому набуває його у процесі еволюції. Тут ключ до розуміння підходу еволюційної епістемології. Цей ключ * метод проб і помилок як засіб, що забезпечує прогрес адаптації. Як пише К. Поппер, "зростання знання є результат процесу, дуже схожого на дарвінівський природний відбір ... Ця інтерпретація застосовні до знання тварин, донаукових і науковому знання ".

Мається на увазі наступна пояснювальна схема: суб'єкт пізнання (це може бути окрема особина, популяція, вид, людське суспільство) пізнає світ шляхом реалізації деяких вроджених пізнавальних проектів. Людське суспільство, наприклад, володіє спеціальним інститутом пізнання * наукою. У рамках цього інституалізувати пізнання відбувається висування наукових гіпотез і їх дослідна перевірка, яка за Поппера є не що інше як відкидання (фальсифікація) непридатних гіпотез. Але й самі гіпотези, як ми зазначали вище, суть апріорні форми асиміляції й упорядкування чуттєвих даних. Вони утворюють наступний рівень апріорних форм, підпорядкований рівню науки як соцально інституту.

Ця ж схема відноситься і до пристосованості тварин до зовнішніх умов. Так, цілком аналогічної уродженому знанню можна вважати пристосованість органів руху до специфіки середовища: "Схожим чином, анатомічний розвиток, морфогенез виробляє в органічних системах істинні образи зовнішнього світу. Рухи риб і форма їх плавників віддзеркалюють гідродинамічні властивості води, яка володіє ці властивості незалежно від існування плавників, що рухаються або не рухаються в ній ".

Таким чином, плавник риби "знає" дещо про властивості використовуваної ним середовища, хоча суб'єктом цього знання, зрозуміло, є не риба як окремий організм.

І все ж як форма відображення реальності такий плавець може мати більш-менш точним точним "знанням" про ці властивості.

Крім природженої пристосованості, тварини мають змогу адаптуватися до умов, що змінюються і до нових ареали проживання. Ця здатність забезпечується вродженої пластичністю. При такому підході протиставлення природженими і набутими по відношенню до "знання" не має сенсу: будь-яка можливість купувати нове "знання" має бути вроджені як якийсь аналог кантовский апріорних форм * умов можливого досвіду. Поппер пише: "999 одиниць знань з 1000 вроджені організму і тільки 1 одиниця складається з модифікацій цього вродженого знання, і я думаю, до того ж, що пластичність, необхідна для цих модифікацій, також вроджені ".

К. Лоренц висловлює своє розуміння апріорних форм в концепції відкритих програм. Відкриті програми це яка охоплює конкретний процес научіння форма, що забезпечує ту саму пластичність, про яку говорить Поппер. Ця програма містить всю сукупність відгуків і реакцій на конкретні умови середовища, і тому научіння лише звужує їхній діапазон (пор. з фальсифікацією гіпотез), залишаючи тільки пристосовані для даного середовища реакції, які тим самим і являють собою "знання" про цю конкретному середовищі.

Якщо пізнавальний апарат може бути більш-менш ефективним засобом пізнання, то він, за К. Лоренцу, сам є більш-менш точним "знанням" про можливу середовищі, "пізнання" якої він забезпечує. Так людський пізнавальний апарат, який забезпечує продукування все більш адекватних гіпотез (геометрії, ньютонівської динаміки, теорії відносності), є в певному сенсі сильнішим "знанням" про світ, ніж кожна з цих гіпотез, оскільки містить їх, а також і відкриття майбутніх великих учених, як можливі. Сам цей апарат є сильнішим "знанням", ніж пізнавальний апарат, наприклад, пітекантропа, але можливо, більш слабким, ніж засоби пізнання якихось гіпотетичних представників інших цивілізацій. У такому випадку "пізнавальний аппатрат" виду цілком по-дарвінівський можна вважати деякої "гіпотезою" в послідовності "гіпотез", продуцірумих в еволюційному процесі, "гіпотезою", яка конкуруючи з іншими "гіпотезами", може бути "фальсифікований" разом з її носієм * видом Homo Sapiens.

"Наша робоча гіпотеза така: все є робоча гіпотеза. Це залишається вірних не тільки для природних законів, які ми здобуваємо через індивідуальну діяльність абстрагування a posteriori з фактів нашого досвіду, але також і для законів чистого розуму ", - пише К. Лоренц.

Д. Кемпбелл, до речі, від самого словосполучення "еволюційна епістемологія", в абсолютно чіткої формі вибудовує ієрархію "пізнавальних апаратів "(кожен з яких, як ми тепер розуміємо, сам є "гіпотезою", тобто більш-менш точним "знанням ").

Він стверджує, що "сліпі варіації та відбір лежать в основі всіх індуктивних досягнень, всіх істинних зростанням знання, всякого зросту пристосованості системи до оточенню ... Безліч процесів, що дроблять більш загальний процес сліпих варіацій і відбору, самі суть індуктивні процеси, що містять знання про навколишнє середовище, яке отримано спочатку за допомогою сліпих варіацій і відбору ". Таким чином, то що є на деякому рівні апріорної формою, пристосованої до індуктивному добування знань певного сорту (умова можливого досвіду з Канту), то є пробою в серії сліпих проб та відбору на більш глибокому рівні.

Тут ми знаходимо дивну проблему. Якщо апарат, що забезпечує еволюцію "пізнавальних апаратів" сам є "гіпотезою" у ряді інших "гіпотез" * інших способів забезпечувати еволюцію живих організмів, то ж і ця інстанція також виявляється "гіпотезою" більш-менш вдалою. Тобто в свою чергу постає питання про походження цього апарата. Ми змушені будемо повторювати це питання і на наступних рівнях "апріорних форм", до того ж без будь-якої надії перервати виникає нескінченну послідовність.

Спроба пояснення походження знання за допомогою ієрархії рівнів апріорність неминуче призводить до нескінченного регресу.

Що ж стоїть за цією дивною ситуацією з пояснювальною схемою еволюційної епістемології? Перш за все треба сказати, що з певною - інформаційної - точки зору вимога мати в наявності повну систему умов, що забезпечують пізнання або іншою адаптації будь-який прогрес, у тому числі і еволюцію життя в цілому, цілком законно. Це означає, що створюючи математичні моделі подібних процесів ми неминуче повинні закласти в ці моделі систему апріорних знань * цілком у дусі відкритих програм К. Лоренца. Але настільки ж законно в цьому сенсі вимога знаходити для кожного рівня апріорність що забезпечує його виникнення більш глибокий рівень.

Якщо ж слідувати по ієрархічному дереву відбору (в дусі Дарвіна) апріорних форм, то цілком природно виявити в одному з його вузлів сучасну версію власне дарвінізму * синтетичну теорію еволюції або неодарвінізм. Неодарвінізм коротко можна визначити як теорію органічної еволюції шляхом природного добору фенотипічних ознак, детермінованих генетично. Ця пануюча досі теорія переживає, однак, не найкращі часи. Ми розглянемо тепер деякі аспекти її сучасної критики.

Наведене вище визначення неодарвінізму передбачає, по-перше, взаємно-однозначний відповідність між генами й ознаками організму, а по-друге, між ознаками організму і пристосованістю. Як справедливо відзначається в одній з сучасних робіт, цей постулат тільки й робить можливим математичне моделювання еволюційних процесів. Однак він же спричиняє обмеженості сфери застосування синтетичної теорії еволюції, оскільки на Насправді такого однозначного відповідності немає, тобто факти не вкладаються в схеми, родинні відкритим програмами Лоренца.

А які ж конкретні явища, які визнаються такими, що виходять за межі пояснювальних можливостей неодарвінізму. На наш погляд, вони досить характерні і свідчать про те, що в реальності рівні "апріорність", які так хотілося знайти еволюційної епістемології, змішуються. До таких явищ відносяться, наприклад, гени-модифікатори, які змінюють "значення" інших генів у майбутньому організмі. Багато авторів відзначають невипадковість мутацій: вони з'являються там, де вони потрібні і тоді, коли вони потрібні.

Серйозні проблеми виникають при дослідженні морфогенезу ( "побудови" нового організму по генетичній програмі). Висловлюється, наприклад, думка про відносної незалежності еволюційних змін морфогенезу від генетичних змін. Це означає, що один і той же генетичний код може розшифровуватися по-різному і призводити до формування різних організмів. Рамки статті не дозволяють нам зупинитися на цьому питанні докладніше, що цікавиться читача посилаємо до нашої спеціально присвяченій цій темі роботі.

На нашу трансформаційних змін обмеженість синтетичної теорії еволюції не являє собою природну приблизність природничо-наукового опису реальності. Ця теорія являє собою спробу строгого проходження канонами опису процесів розвитку в термінах випадкових проб і помилок.

Однак такого роду конкретна математична (або, принаймні, математізіруемая) модель розвитку може розглядатися як елемент пояснення еволюції живої природи в цілому тільки будучи включеною в нескінченну ієрархію систем, кожна з яких забезпечує повну сукупність умов можливості функціонування підпорядкованої їй системи.

Необхідність завдання для кожної моделі, яка описує процес розвитку як індуктивний, повної системи апріорних "знань", що забезпечують можливість "досвіду", являє собою безперечний факт, тому К. Лоренц, К. Поппер і Д. Кемпбелл абсолютно праві * але тільки відносно математичних моделей, а не стосовно еволюції живого в цілому, на пояснення якої вони претендують.

Але оскільки загальна пояснювальна схема, в рамках якої синтетична теорія еволюції може розглядатися як опис процесів розвитку, являє собою актуально нескінченно складну систему вкладених структур (яку неможливо мислити), кожен окремо елементи цієї схеми, серед яких ми знаходимо і неодарвінізм, не можуть описувати реальність як естественнонучние моделі, якщо їх застосовувати поза вузьких рамок їх адекватності.

Відхилення реальності від неодарвіністской моделі як раз і демонструють таку неможливість. Точно так само і будь-яка математична модель придбання знання може давати досить точний опис реальності в певних вузьких кордонах, але не може розглядатися як пояснення процесу розвитку в силу тих же самих причин.

Еволюційна епістемологія, таким чином, виявляється в дивному положенні. Реалізуючи єдино можливий природно-науковий хід думки для пояснення розвитку природи від простого до складного, вона демонструє, що природничо-наукові підходи мають лише обмежену застосовність. Не тільки еволюція світу в цілому не є предмет природничих наук, але і локальні процеси розвитку не можуть описуватися в стилі, що претендує хоча б на потенційну моделюється в математичних термінах.

3. A priori генетичної епістемології.

Ми розглянемо тепер альтернативну спробу опису процесу розвитку, яку зробив Ж. Піаже. Ж. Піаже відомий перш за все своїми блискучими роботами по психології розвитку. Проте зрозуміти специфіку підходу Ж. Піаже неможливо, якщо не враховувати, що психологічні праці лише один з елементів системи, яку він назвав генетичної епістемологією, що включає, крім психологічних, біологічні, наукознавчими та методологічні роботи. Хоча сам Ж. Піаже згадує ім'я І. Канта не часто, відомий дослідник і тлумач його праць Дж.Флейвелл написав про Ж. Піаже такі примітні слова: "Справа ж йде так, як коли б філософ кантівського толку перетворився на "еволюціоністів", Піаже цікавить питання походження людського знання. Зокрема, обговорюючи проблему константності сприйняття (збереження сприймаються розмірів і форм предметів незалежно від їх положення і орієнтації в просторі), Піаже пише: "Якщо підтверджується реальна еволюція перцептивних структур, то тоді неможливо ухилитися ні від проблеми їх освіти, ні від можливого впливу досвіду на процес їх генезису ". Відзначаючи, що принципи збереження складають необхідна умова всякої раціональної діяльності, що знаходиться в прямому згідно з точкою зору Канта, Піаже відмовляє їм у апріорні і проводить експериментальне дослідження формування цих принципів в онтогенезі. Корінне розходження поглядів Піаже та орієнтованої на дарвінівський пояснювальний принцип еволюційної епістемології полягає в тому, що за Піаже істинне знання не є гіпотеза, або проба в послідовності проб і помилок, що генеруються природою.

константність сприйняття, принцип збереження, поняття натурального числа не гіпотези, а істинні відображення структур діяльності суб'єкта у зовнішньому світі.

Для опису процесів навчання й набуття досвіду, на думку Піаже, повинні використовуватися моделі іншого, "дедуктивного" класу, що описують наближення до фінальним структурам. Перехід до фінальної причинності диктує іншу, ніж у еволюційної епістемології, трактування забезпечує цей процес придбання досвіду a priori: на місце "відкритої програми" (деякої фіксованої структури) ставиться принципово безструктурна інстанція * загальна здатність породжувати структури знань типу геометрії, арифметики натуральних чисел і т.п.

У своїх психологічних роботах Піаже описує процес придбання знань наступним чином. На ранніх етапах розвитку дитина оволодіває деякими схемами мислення, які асимілюють реальність, одночасно пристосовуючись (аккомодіруясь) до неї. Наприклад, опановуючи поняттям числа, дитина спочатку навчається встановлювати наочне взаємно-однозначне відповідність між множинами предметів. Це відповідність руйнується при усунення наочного підтвердження: якщо спочатку розкласти дві серії каменів одну точно над іншою, то дитина цій стадії буде стверджувати рівність сукупностей; однак якщо одну із серій ущільнити, то наочне вкорочення серії буде їм витлумачено як зменшення кількості і рівність, на його думку, порушиться. Другою вихідною по відношенню до поняття числа схемою є схема ранжирування сукупностей за якою-небудь ознакою. Хоча ставлення "більше * менше" засвоюється дитиною досить рано, але транзитивність цього відношення на ранніх стадіях нестійка. Тільки взаємодіючи один з одним в процесі діяльності дитини, всі ці схеми набувають ті форми, які ми знаходимо у дорослих людей. Остаточне встановлення форми відбувається тільки в рамках єдиної системи (в даному випадку системи, пов'язаної з натуральним числом), де схеми набувають вигляду взаємопов'язаних операцій. Операції представляють собою кінцеві стану схем, наведених в рівновагу. Схеми ж, якщо їх розглядати у відриві від врівноваженого взаємодії, не є елементами системи. Так, перерахунок сукупностей предметів (тут має сенс говорити про перерахунок не числом, а лише іменами чисел), який демонструє п'ятирічна дитина, має відмінний від "дорослого" перерахунку сенс, поки цей перерахунок не взаємодіє зі схемою сталого взаємно-однозначної відповідності сукупностей, що не залежить від їх наочною конфігурації. Остання ж схема також не може виникнути без опори на чисто вербальний перерахунок.

Ми розібрали один приклад системи операцій. У загальному випадку Піаже описує процес розвитку систем знань наступним чином: 1) Система операцій * це жорстке освіта, яке може бути вичерпним чином змодельоване в математичних термінах (натуральне число, група переміщень, булева алгебра для логічних систем).

2) Схеми діяльності описуються в термінах операцій, в які їм ще тільки належить розвинутися. Те що схема відхиляється від відповідної операції, обгрунтовується емпірично: пред'являються цілком переконливі протоколи дослідів з дітьми, де дитина демонструє, наприклад, подання про зміну кількості предметів при зміні наочної конфігурації сукупності цих предметів.

3) Процес наближення до фінальної стадії описується як урівноваження і емпірично простежуються його етапи. За процесом урівноваження стоїть універсальна здатність інтелекту, функціонування якого забезпечує формування систем операцій. Ця вроджена здатність зіставляється з кантовському a priori. Наближення до фінальної стадії рівноваги (у цих випадках Піаже говорить про фінальну причинності) Піаже припускає описувати кібернетичним моделями, тобто моделями з зворотними зв'язками, які дійсно цілком успішно описують наближення до рівноважним системам. Зауважимо, що в останні роки в цій самій ролі використовують моделі, пов'язані з нелінійними диференціальними рівняннями. Ці моделі дозволяють описувати навіть можливість руху до різним фінальним станів залежно від малих коливань початкових умов. Проте, хоча це * дуже корисне придбання, з нашої точки зору у двох класів моделей спільний недолік: саме "фінальне стан системи операцій "не відображає навіть миттєвого реального стану мислення в його динаміці.

Повернемося поки до Піаже. Хоча процес урівноваження передбачалося описувати моделями, одночасно Піаже наполегливо підкреслює, що за цим процесом стоїть дослідницька активність суб'єкта. Багато критики вказували, що в цих поглядах Піаже демонструє близькість до ламаркістской трактуванні розвитку та еволюції. Піаже довгий час відкидав ці "звинувачення", але в останніх своїх роботах він демонструє цілком ламаркістскую точку зору і сам визнає це. Більше того, він робить спеціальне біологічне дослідження, щоб обгрунтувати ламаркізм у "помірної" формі, що допускає спадкування набутих ознак, і формулює одноманітно ламаркістское пояснення як процесів біологічної еволюції видів, так і інтелектуального розвитку людини.

Піаже досліджує альпійські трав'янисті рослини роду Sedum. Ці рослини демонструють фенотипическую мінливість в залежності від висоти зростання (високорослі форми на рівнині і карликові в горах). На одній з альпійських вершин виростає різновид, що зберігає карликову високогірну форму і при пересаджуванні на рівнину, в той час як інші рослини збільшують свій розмір до звичайного на рівнині. Піаже стверджує, що даний різновид утворилася в результаті мутації, закріпила фенотипічні зміна адаптивного характеру. Більш того, Піаже вважає, що за фенотипічних зміною стоять аж ніяк не сліпі варіації, але поведінка, яку ми маємо підстави вважати "дослідницьким", тобто прагнуть до форм рівноваги з новими умовами середовища.

Піаже розбирає також ще один приклад * молюсків роду Limnae, форма раковин яких пов'язана з їх поведінкою при збільшенні турбулентності води.

Ті види, які відповідають на турбулентність скороченням м'язів, що забезпечує краще зчеплення з поверхнею каміння, до яких тварина прикріплюються, мають у бурхливих озерах раковину іншої форми, ніж у спокійних.

Це пояснюється тим, що постійне напруження м'язів деформує раковину в області її зростання. З іншого боку, деякі види демонструють іншу реакцію на турбулентність: розслаблення м'язів, що призводить до падіння на велику глибину, де вода спокійна. К?? до наслідок, у цих видів форма раковин однакова у бурхливих і спокійних озерах. Цей приклад потрібен Піаже, щоб підтвердити можливість залежно фенотипічних змін від явно поведінкових реакцій, що мають притому характер, споріднений вільному вибору доцільних реакцій у людини. Піаже робить висновок: еволюція забезпечується дослідницької активністю особин. Досягнення в цих дослідженнях потім фіксуються генетично, наприклад, за допомогою мутацій, які забезпечують новим організмам стартову форму, більш близьку до досягнутої раніше дослідними зусиллями.

Якщо в біологічної еволюції відбувається генетичне закріплення результатів, то в процесі інтелектуального розвитку досягнення закріплюються за допомогою формальних систем. Напрімен, успіхи окремих індивідів в розумінні природи рухів в просторі закріплюються формальним апаратом тривимірної групи перемещній, що відбиває можливі дії індивіда в просторі. Цей апарат не тільки дозволяє передувати реальна дія інтелектуальними розраховуються операціями, але й полегшує відтворення досягнутого знання в наступних поколіннях.

Викладені в останніх роботах Піаже погляди на інтелектуальний розвиток, як нам видається, відрізняються від висловлювались ним раніше в психологічних працях. Формальні системи у психологічних працях описували реальні стану суб'єкта. Саме за такого підходу має сенс розглядати їх як фінальні причини розвитку реальних пізнавальних структур і описувати таке розвиток фіналістскімі моделями кібернетики (і синергетики). У пізніх роботах ми знаходимо формальні системи в іншій якості. Піаже говорить про ендогенної закріплення досягнень у формальних системах, підкреслюючи, що онтогенез суб'єкта спирається тепер на що мають суб'єктивне походження системи знаків, що позбавляє суб'єкта від необхідності просто "перевiдкривався" досягнення минулих поколінь, витягуючи їх з досвідченого взаємодії із зовнішнім світом. Термін "ендогенне" заважає розгледіти спорідненість такого трактування з розвивалася радянська психологами і філософами концепціями, пов'язаними з понятійним опозиціями опредметнення * распредмечівані або екстеріорізаціі * інтеріоризації психічних за походженням утворень. У наступному розділі статті ми розглянемо це питання докладніше Тепер же ми можна порівняти два варіанти "натуралізації" кантовский апріорних форм, дві спроби розглянути апріорні умови досвіду як природні "предмети" у контексті природного еволюції, як вроджені особинам, видами і іншим таксономічних одиницям структури.

Варіант, представлений еволюційної епістемологією, вимагає задати для кожного акту придбання знання повну систему умов його можливості, тобто намагається описувати зростання знання як роботу деякої індуктивного інформаційної машини (відкритої програми). Це єдино можливий шлях пояснення природничо-науковими засобами придбання знання. При