Ймовірнісні або статистичні закони

Реферат: студента СГЕА факультету систем управління групи М.О.-1 1 курсу Манагарова Р.І.

Міністерство освіти РФ

Самарська державна економічна академія

Самара 2002

Свою назву ці закони отримали від характеру тієї інформації, яка використовується для їх формулювання та отримання висновку з неї. Ймовірносними вони називаються тому, що висновки, засновані на них, не слідують логічно з наявної інформації, а тому не є чітко визначеними і однозначними. Оскільки сама інформація при цьому носить статистичний характер, то часто такі закони називають також статистичними, і цей термін отримав в науці значно більшого поширення.

Тим не менше використання терміну «ймовірність» для характеристики статистичних законів більш обгрунтовано з теоретичної точки зору.

Виникає питання: про яку ймовірності просунуті мова в даному випадку?

В даний час існує принаймні три інтерпретації цього терміну. Перша з них пов'язана з класичним періодом розвитку теорії ймовірностей, коли вірогідність події визначалася як відношення числа випадків, що сприяють появі події, до загального числа всіх можливих випадків. Таке визначення ми зустрічаємо в одного з основоположників класичної теорії ймовірностей - видатного французького математика П.С. Лапласа.2С допомогою такого визначення легко підрахувати ймовірності, чи шанси, появи події в азартних іграх, з аналізу яких і з'явилася сама теорія. Однак правила азартних ігор спеціально побудовані таким чином, щоб шанси гравців були рівноможливими, але в природі і суспільстві рівноможливими події зустрічаються рідко. Тому для кількісної оцінки можливості появи тих чи подій необхідно було іншу інтерпретацію.

З часом вченим дійсно вдалося знайти її шляхом порівняння числа появ досліджуваного події до загального числа всіх спостережень. Дійсно, чим частіше відбувається подія, тим більша ймовірність його появи за даних умов спостереження. Очевидно, що чисельне значення ймовірності при такому визначенні залежить від кількості спостережень, тобто від відносної частоти появи події. Тому чим більше зроблено спостережень, тим точніше буде обчислено і ймовірність події. Виходячи з цього, деякі вчені запропонували розглядати ймовірність події як межа його відносної частоти при нескінченному числі спостережень. Оскільки така кількість спостережень практично здійснити неможливо, то багато теоретиків, і тим більше практики вирішили визначати ймовірність як відношення числа появи цікавить події до загального числа всіх спостережень, коли кількість останніх досить велика. Ця величина в кожному конкретному випадку повинна визначатися умовами конкретного завдання, тобто ймовірність Р (А) дорівнює:

Р (А) = т/п,

де т - число появ цікавить події, an - число всіх спостережень. (1)

Зазначене визначення ймовірності називають також частотним, оскільки в ньому фігурує поняття відносної частоти при тривалих спостереженнях. Останні аналізуються зазвичай статистичними методами. Очевидно, що при статистичної, або частотної, інтерпретації не можна говорити про ймовірність окремого, одиничного події, яка не володіє частотою. Тому ймовірність при такій інтерпретації належить до певної групи подій. З такого розгляду ясно, що хвильова функція в квантової механіки визначає параметри майбутнього стану системи «в середньому», тобто не вказує, наприклад, певне значення координат її елементів, а лише той інтервал, в якому вони можуть знаходитися. Ця обставина часто характеризують терміном «Розподіл усіх розподіл». (3)

Частотна, або статистична, інтерпретація ймовірності отримала найбільш широке застосування в природничих та технічних науках, а в останні десятиліття також у соціальному та гуманітарному пізнанні. Це пояснюється насамперед тим, що реальні системи в основному складаються з великої кількості елементів, зв'язку між якими мають складний характер і в яких чималу роль відіграють випадкові чинники, від яких не можна відволіктися, як це роблять в класичній механіці. Проте і для характеристики процесів в таких системах можна знайти деякі регулярності, які дають можливість будувати імовірнісні прогнози їх майбутньої поведінки. (1)

Найголовніше застосування частотна інтерпретація ймовірності знаходить при відкритті та аналізі статистичних законів. Усюди, де ми зустрічаємося з масовими випадковими або повторюваними подіями, при ретельному дослідженні можна виявити, що всі вони, незважаючи на відхилення і різноманітність у своїй поведінці, володіють певною регулярністю, а саме: стійкої відносною частотою. Ця закономірність була виявлена ще в античному світі на прикладі відносної стійкості кількості народжуються за рік хлопчиків і дівчаток. Згодом були знайдені інші статистичні закони у фізиці, біології, демографії, страховій справі, соціальної статистики і т.д. (2)

Як ставилися до статистичним законам в класичній науці? Визнавалися чи вони в якості постійних методів дослідження нарівні з універсальними законами або вважалися тимчасовими засобами пізнання, що використовуються для зручності, поки не будуть знайдені справжні закони?

На це питання можна відповісти цілком однозначно: статистичні закони не вважалися справжніми законами, так як минулого століття вчені припускали, що за ними мають стояти такі ж універсальні закони, як закон всесвітнього тяжіння Ньютона, який вважався зразком детерміністськими закону, оскільки він забезпечує точні і достовірні передбачення припливів і відливів, сонячних та місячних затемнень і інших явищ природи.

Статистичні ж закони визнавалися як зручних допоміжних засобів дослідження, що дають можливість уявити в компактній і зручній формі всю наявну інформацію про будь-який об'єкт дослідження. Типовим прикладом може служити інформація, що отримується за допомогою перепису населення. У принципі ми можемо отримати про кожного громадянина країни всі необхідні відомості, але коли вони класифікуються за окремими пунктами, зводяться в окремі показники і узагальнюються, то працювати з підсумковою інформацією значно зручніше і легше. Статистичні закони і теоретичні узагальнення, знайдені у фізиці, біології, економіки, соціології, права та інших науках, також розглядалися як зручного допоміжний засіб для опису, систематизації та узагальнення знайденого емпіричного матеріалу. Мабуть, головна причина такого ставлення до статистичним законам полягала в тому, що висновки їх не цілком достовірні, а лише ймовірні в тій чи іншій мірі, причому ця ступінь істотно залежала від кількості спостережень і експериментів.

У зв'язку з цим справжніми законами вважалися саме детерміністські закони, що забезпечують точні і достовірні прогнози. Ця термінологія збереглася до теперішнього часу, коли статистичні, або імовірнісні, закони кваліфікуються як індетерміністскіе, з чим навряд чи можна погодитися. Єдине, що тут вірно, - це якісна відмінність між двома типами законів: універсальними і статистичними. У той же час між ними існують і глибока спільність, і єдність, які полягають в тому, що всі вони відображають певні регулярності в природі і суспільстві. Спираючись на ці регулярності, ми можемо успішніше діяти в навколишньому світі випадковостей та невизначеностей, оскільки закони встановлюють деякі заборони і тим самим зменшують кількість можливих виборів або альтернатив дії.

Ставлення до статистичним законам принципово змінилося після відкриття законів квантової механіки, прогнози яких мають істотно імовірнісний характер. Спроба знайти якісь приховані параметри, за допомогою яких можна було б звести статистичні закони до строго детерміністськими законам, подібним законам класичної механіки, не увінчалася успіхом.

У сучасній концепції детермінізму органічно поєднуються необхідність і випадковість. Тому світ і події в ньому не виявляються ні фаталістично зумовленими, ні чисто випадковими, нічим не обумовленими. Класичний детермінізм надмірно підкреслював роль необхідності за рахунок заперечення випадковості в природі і тому давав спотворене уявлення про картину світу. У новій картині світу необхідність і випадковість виступають як взаємопов'язані і доповнюють один одного його аспекти. (1)

Список літератури

1. Рузавін Г. І. Концепціісовременного природознавства: Підручник для вузів. - М.: Культура та спорт, ЮНИТИ, 1997.

2. Карпенков С. Х. Концепції сучасного природознавства: Підручник для вузів. - М.: Культура та спорт, ЮНИТИ, 1997.

3. Карташкин. Б А. Сучасні концепції природознавства, шість лекцій-бесід для студентів гуманітарних спеціальностей та напрямів підготовки. -М.: ТОО "Люкс-арт", 1997.