ЗАРОДЖЕННЯ криптографії.

Матеріали до лекції за темою "Криптографія в стародавні часи"

"Таємниця голови раба"

Поняття "Безпека" охоплює широке коло інтересів як окремих осіб, так і цілих держав. У наш мобільний час чільне місце приділяється проблемі інформованої безпеки, забезпечення захисту конфіденційної інформації від ознайомлення з нею конкуруючих груп Недарма великий психолог Вільям Шекспір у "Королі Лірі" говорив: "Щоб думка ворога дізнатися, серця розкривають, а не те що листи".

Про важливість збереження інформації в таємниці знали вже в давні часи, коли з появою писемності і з'явилася небезпека прочитання її небажаними особами.

Існували три основні способи захисту інформації. Один з них передбачав захист її суто силовими методами: охорона документа - носія інформації -- фізичними особами, передача його спеціальним кур'єром і т.д. Другий спосіб одержав назву "стеганографія" латино-грецьке поєднання слів, що означають в сукупності "тайнопис"). Він полягав у приховуванні самого факту наявності інформації. У цьому випадку використовувалися так звані симпатичні чорнило. При відповідному "прояві" папери текст стає видимим. Один із прикладів приховування інформації наведено в працях давньогрецького історика Геродота. На голові раба, яка голилися наголо, записувалося потрібне повідомлення. І коли волосся його досить відростало, раба відправляли до адресата, який знову брил його голову і зчитував отримане повідомлення.

Третій спосіб захисту інформації полягав у перетворенні смислового тексту в якийсь набір хаотичних знаків (чи літер алфавіту). Одержувач даного донесення мав можливість перетворити його в той же самий осмислене повідомлення, якщо володів ключем до його побудови. Цей спосіб захисту інформації називається криптографічним. Криптографія - слово грецьке і в перекладі означає "тайнопис". За твердженням ряду фахівців криптографія за віком - ровесник єгипетських пірамід. У документах стародавніх цивілізацій - Індії, Єгипту, Месопотамії - є відомості про системи та способи складання шифрованих листів.

У давньоіндійських рукописах описані 64 способу письма. Один з найстаріших шифрованих текстів з Месопотамііпредставляет собою табличку, написану клинописом і містить рецепт для виготовлення глазурі для гончарних виробів. Для написання його були використані рідко вживані клинописні знаки, ігнорувалися деякі голосні і приголосні і вживалися числа замість імен.

шифровані тексти Стародавнього Єгипту - це найчастіше релігійні тексти і медичні рецепти.

Зовсім відсутні відомості про використання шифрів в Древньому Китаї, що пояснюється, мабуть, складністю що вживалася ієрогліфічного листи.

Найбільш повні і достовірні відомості про шифри відносяться до Стародавньої Греції.

Основні поняття криптографії - шифр (від арабського "цифра"; араби першими стали замінювати літери на цифри з метою захисту вихідного тексту). Секретний елемент шифру, недоступний стороннім, називається ключем шифру. Як правило, в стародавні часи використовувалися так звані шифри заміни і шифри перестановки.

Історичним прикладом шифру заміни є шифр Цезаря (1 століття до н.е.), описаний істориком Стародавнього Риму Светоній. Гай Юлій Цезар використав у своєму листуванні шифр власного винаходу. Стосовно до сучасної російської мови він полягав у наступному. Виписувався алфавіт: А, Б, В, Г, Д, Е ,...,; потім під ним виписувався той же алфавіт, але зі зрушенням на 3 літери вліво:        А         Б         У         Г         Д         Е         Е         Ж         З         І         Й         До         Л         М         Н         Про         П         Р         З         Т         У         Ф         Х         Ц         Ч         Ш         Щ         И         Ь         Ъ         Е         Ю         Я             Г         Д         Е         Е         Ж         3         І         І         До         Л         М         Н         Про         П         Р         З         Т         У         Ф         Х         Ц         Ч         Ш         Щ         И         Ь         Ъ         Е         Ю         Я         А         Б         У     

При зашифровки літера А замінялася буквою Г Б замінялася на Д, Б-Їй так далі. Так, наприклад, слово "РИМ" перетворювалося на слово "УЛП". Одержувач повідомлення "УЛП" шукав ці букви в нижній частині і по буквах над ними відновлював вихідне слово "РИМ". Ключем в шифрі Цезаря є величина зсуву 3-й нижнього рядка алфавіту. Наступник Юлія Цезаря - Цезар Август - використав той же шифр, але з ключем -- зсув 4. Слово "РИМ" він в цьому випадку зашифрував б в буквосполучення "ФМР".

У художній літературі класичним прикладом шифру заміни є відомий шифр "танцюючі чоловічки" (К. Дойля). У ньому букви тексту замінювалися на символічні фігурки людей. Ключем такого шифру були пози чоловічків,, замінюють літери ...

Для прикладу шифру перестановки виберемо ціле позитивне число, скажімо 5; розташуємо числа від 1 до 5 у дворядковий запису        1         2         3         4         5             3         2         5         1         4     

Зашіфруем фразу "Священної Римської імперії". У цій фразі 23 літери. Доповнимо її двома довільними літерами (наприклад, Ь.Е) до найближчого числа, кратного 5, тобто 25. Випишемо цю доповнену фразу без пропусків, одночасно розбивши її на п'ятизначні групи:

Свящ ННАЯР ІМСКА ЯІМПЕ РІЯЬЕ

Букви кожної групи переставимо відповідно до зазначеної дворядковому записом за наступним правилом: перша буква стає на третє місце, друге - на другого, третього на п'яте, четверта на перший і п'ятий на четверте. Отриманий текст виписується без пропусків:

ЩВСЕЯЯННРАКМІАСПІЯЕМЬІРЕЯ

При розшифрування текст 1 розбивається на групи по 5 букв і букви переставляються у зворотному порядку: 1 на 4 місце, 2 на 2,3 на 1, 4 на 5 і 5 на 3. Ключем шифру є вибране число 5 і порядок розташування чисел у нижньому ряду дворядковому запису.

Одним з перших приладів, які реалізують шифр перестановки, є так званий прилад СЦІТАЛЛА. Він був винайдений в стародавній "варварської" Спарті за часів Лікурга; Рим швидко скористався цим приладом. Для зашифрування тексту використовувався циліндр заздалегідь обумовленого діаметру. На циліндр намотується тонкий ремінь з пергаменту, і текст виписувався порядково по твірної циліндра (уздовж його осі). Потім ремінь тікай і вирушав -- одержувачу повідомлення. Останній намотував його на циліндр того ж діаметру і читав текст по осі циліндра. У цьому прикладі ключем такого шифру був діаметр циліндра і його довжина, які, по суті, породжують дворядкові запис, вказану вище.

Цікаво, що винахід дешіфровального пристрої "АНТІСЦІТАЛЛА" приписується великому Аристотеля. Він запропонував для цього використовувати конусоподібної "спис", на який намотується перехоплений ремінь, який пересувався по осі до того стану, поки не з'являвся осмислений текст.

Були й інші способи захисту інформації, розроблені в античні часи. Давньогрецький полководець Еней Тактика в IV столітті до н.е. запропонував пристрій, названу згодом "диском Енея". Принцип його був простий. На диску діаметром 10-15 см і товщиною 1-2 см висвердлюється отвори за кількістю літер алфавіту. В центрі диска містилася "котушка" з намотаною на ній ниткою достатньої довжини. При зашифрованими нитка "витягувати" з котушки і послідовно простягалася через отвори, відповідно до літерами шіфруемого тексту. Диск і був посланням. Одержувач послання послідовно витягав нитку з отворів, що дозволяло йому отримувати передається повідомлення, але в зворотному порядку проходження букв. При перехоплення диска недоброзичливець мав можливість прочитати повідомлення тим же чином, що і одержувач. Але Еней передбачив можливість легкого знищення переданого повідомлення у разі загрози захоплення диска. Для цього було достатньо висмикнути "котушку" із закріпленим на ній кінцем нитки до повного виходу всій нитки з усіх отворів диска.

Ідея Енея була використана у створенні та інших оригінальних шифрів заміни. Скажімо, в одному з варіантів замість диска використовувалася лінійка з числом отворів, рівних кількості букв алфавіту. Кожне отвір позначалося своєї буквою; букви по отворах розташовувалися в довільному порядку. На лінійці була прикріплена котушка з намотаною на неї ниткою. Поряд з котушкою була проріз. При шифруванні нитка простягалася через проріз, а потім через отвір, що відповідає першій букві шіфруемого тексту, при цьому на нитки зав'язувався вузлик у місці проходження її через отвір, потім нитка поверталася в проріз і аналогічно зашифровувати друга літера тексту і т.д. Після закінчення шифрування нитка извлекать і передавалася одержувачу повідомлення. Той, маючи ідентичну лінійку, простягав нитку через проріз до отворів, які визначаються вузлами, і відновлював вихідний текст по буквах отворів.

Цей пристрій одержав назву "лінійка Енея". Шифр, реалізований лінійкою Енея, є одним із прикладів шифру заміни: коли літери замінюються на відстані між клунками з урахуванням проходження через проріз. Ключем шифру був порядок розташування букв по отворах в лінійці. Сторонній, отримав нитка (навіть маючи лінійку, але без нанесених на ній літер), не зможе прочитати передається повідомлення.

Аналогічне "лінійці Енея" "вузликове лист" набуло поширення в індіанців Центральної Америки. Свої повідомлення вони також передавали у вигляді нитки, на якій зав'язувалися різнокольорові вузлики, що визначали зміст повідомлення.

Помітним внеском Енея в криптографію є запропонований ним так званий книжковий шифр, описаний у творі "Про оборону укріплених місць". Еней запропонував проколювати малопомітні дірки в книзі або в іншому документі над літерами (або під ними) секретного повідомлення. Цікаво відзначити, що в першої світової війни німецькі шпигуни використовували аналогічний шифр, замінивши дірки на точки, що наносяться симпатичними чорнилами на букви газетного тексту. Книжковий шифр в сучасному його вигляді має дещо інший вигляд. Суть цього шифру полягає в заміні букв на номер рядка та номер цієї букви в рядку і заздалегідь обумовленої сторінці деякої книги. Ключем такого шифру є книга і використовувана сторінка в ній. Цей шифр виявився "довгожителем" і застосовувався навіть за часів другої світової війни.

Ще один винахід стародавніх греків - так званий квадрат Полібія. Стосовно до сучасного латинським алфавітом з 26 літер шифрування з цього квадрату полягала в наступному. У квадрат розміром 5x6 клітин виписуються всі літери алфавіту, при цьому літери I, J не розрізняються (J ототожнюється з буквою I);        A         B         C         D         E                     A         A         B         C         D         E             D         F         G         H         I         K             C         L         M         N         O         P             D         Q         R         S         T         U             E         V         W         X         Y         Z     

Шіфруемая буква замінялася на координати квадрата, в якому вона записана. Так, B замінялася на AB, F на BA, R на DB і т.д. При розшифрування кожна така пара визначала відповідну літеру повідомлення. Ключем такого шифру було розташування букв в таблиці 5x5.

Цікаво відзначити, що в трохи зміненому вигляді шифр Полібія дійшов до наших днів і отримав своєрідне назву "тюремний шифр". Для його використання потрібно тільки знати природний порядок розташування букв алфавіту (як у зазначеному вище прикладі для англійської мови). Сторони квадрата позначаються не літерами (ABCDE), а числами (12345). Число 3, наприклад, передається шляхом потрійного стуку. При передачі літери спочатку "відстукували число, відповідне рядку, в якій знаходиться буква, а потім номер відповідного стовпця. Наприклад, буква "F" передається подвійним стуком (другий рядок) і потім одинарним (перший стовпець).

Із застосуванням цього шифру пов'язані деякі історичні казуси. Так. декабристи, посаджені у в'язницю після невдалого повстання, не змогли встановити зв'язок з перебували в "одиночці" князем Одоєвським. Виявилося, що цей князь (добре освічений на ті часи) не пам'ятав природний порядок розташування літер в російською і французькою абетках (іншими мовами він не володів). Декабристи для російського алфавіту використовували прямокутник розміру 5x6 (5 рядків і 6 стовпців) і скороченої до 30 літер алфавіт.

"Тюремний шифр", строго кажучи, не шифр, а спосіб перекодування повідомлення з метою його приведення до вигляду, зручному для передачі по каналу зв'язку (через стінку). Справа в тому, що в таблиці використовувався природний порядок розташування букв алфавіту. Відзначимо, що при довільному розташуванням літер в квадраті виникає одне утруднення: або потрібно пам'ятати відправнику і одержувачу повідомлення заданий довільний порядок проходження букв в таблиці (ключ шифру), що взагалі кажучи важко, або мати при собі запис цих букв. У другому випадку з'являється небезпека ознайомлення з ключем сторонніх осіб. Тому в ряді випадків ключ складається таким чином. Береться якийсь "ключове слово", яке легко запам'ятати, наприклад, "CRYPTOLOGY", видаляють з нього повтори букв (отримують "CRYPTOLOG") і записують його в початкових клітинах квадрата. У що залишилися клітини записуються інші літери алфавіту в природному порядку.

ABCDEACRYPTBOLGABCDEF HIEUVWXZ

У такому шифрі ключем є вказане "ключове слово" ( "пароль"). Зазначимо, до речі, що таким же чином можна легко запам'ятати порядок проходження букв і в "лінійці Енея".

Крах Священної Римської імперії породив середньовіччя. Цей період у житті людства характеризується і занепадом інтелектуальної діяльності. Під часи, коли сама грамотність була доступна дуже вузькому колу людей, необхідність у криптографічного захисту інформації стояла не так гостро. Так, король франків і Священної Римської імперії Карл Великий навчився читати і писати у віці 50 років, а "завойовник Всесвіту" Чингіз-хан безграмотним залишився на все життя. Проте Карл Великий вже знав і використовував деякі шифри заміни. Освіта і грамотність в ці часи зосередилися в церкві, і тайнопис стала її монополією. Церква ухвалила, що простим парафіянам не можна приховувати таємниці від "господа"; їх тайнопис - це "єресь". За використання тайнопису передбачалися жорсткі заходи покарання, аж до страти.

Проте криптографія не померла. Серйозний внесок у її розвиток внесли араби. Деякі історики вважають, що криптографія як наука зародилася саме в арабському світі. Саме в арабських книгах вперше були описані методи криптоаналізу (дешифрування). Про криптографії згадується і в "Іліаді" Гомера.

ЛІТЕРАТУРА.  Kahn D. The Codebreakers. N-Y, 1967.  Фролов Г. Таємниця тайнопису. М., 1992.  Kahn D. Kahn on codes. N-Y, 1983.  Зима І. Розшифрований Нострадамус, М., 1988.  Зелінський Ф. Казкова старовину Еллади. М., 1993.  Жельніков В. Криптографія від папірусу до комп'ютера. М., 1996.  Горбовський А. Загадки найдавнішої історії М., 1971.