MathCad

Інформатика, програмування

Уральський соціально-економічний інститут

Академії праці і соціальних відносин

Кафедра вищої математики та інформатики

Реферат

Тема: « Мathcad »

Челябінськ

2001р.

Зміст:

Стор.

1. Введення

2. Можливості системи:

. Склад системи MathCAD

. Варіанти системи MathCAD 2000

. Особливості нових версій MathCAD.

5
3. Вхідна мова:

. Поняття про документи

. Особливі засоби оформлення

. Робота з символами кирилиці

. Поняття про вхідний мовою спілкування та мовою реалізації

MathCAD

. Засоби підвищення ефективності обчислень та їх оптимізація.

. Засоби розширення системи MathCAD.

10
4. Прийоми роботи з системою MathCAD:

. Введення формул

. Введення тексту

. Форматування формул і тексту

. Робота з матрицями

. Стандартні і призначені для користувача функції

. Рішення рівнянь і систем

. Побудова графіків

. Аналітичні обчислення

. Програмування

м
1.Вступатематіческіе та науково-технічні розрахунки є важливою сфероюзастосування персональних комп'ютерів. Часто вони виконуються за допомогоюпрограм, написаних на мові високого рівня, наприклад Бейсіку або
Паскалі. Сьогодні цю роботу нерідко виконує звичайний користувач ПК. Дляцього він змушений вивчати мови програмування і численні, часомдуже тонкі примхливі чисельні методи математичних розрахунків. Нерідкопри цьому з-під руки здатного фізика, хіміка чи інженера виходять далеківід досконалості програми.

Це не цілком нормальне положення може змінити на краще застосуванняінтегрованих програмних систем автоматизації математичних розрахунків
(Eureka, MathCAD, MatLab та ін.) Тут розглядаються можливості іеволюція однієї з таких систем - MathCAD.

Фірма MathSoft Inc. (США) випустила першу версію системи в 1986 р.
Головна відмінна риса системи MathCAD полягає в її вхідномумовою, який максимально наближений до природного математичному мови,використовується як в трактатах з математики, так і взагалі у науковійлітературі. У ході роботи з системою користувач готує так званідокументи. Вони одночасно включають опису алгоритмів обчислень,програми керують роботою систем, і результат обчислень. За зовнішнімувазі тексти мало нагадують звичайної програми.

2.Можливість системи

Mathcad-це популярна система комп'ютерної математики, призначена для автоматизації рішення масових математичних задач в самих різних галузях науки, техніки та освіти. Назва системи походить від двох слів - MATHematica (математика) і CAD (Computer Aided Design - системи автоматичного проектування, або САПР). Отже, цілком правомірно вважати Mathcad математичними САПР.
Наразі різні версії Mathcad є математично орієнтованими універсальними системами. Крім власне обчислень, як чисельних, так і аналітичних, вони дозволяють з блиском вирішувати складні оформлювальні завдання, які насилу даються популярним текстовим редакторам або електронних таблиць. За допомогою Mathcad можна, наприклад, готувати статті, книги, дисертації, наукові звіти, дипломні та курсові проекти не тільки з якісними текстами, але і з легко здійснюваним набором самих складних математичних формул, вишуканим графічним поданням результатів обчислень і численними «живими» прикладами. А застосування бібліотек і пакетів розширення забезпечує професійну орієнтацію
Mathcad на будь-яку область науки, техніки та освіти.

До важливих переваг нових версій Mathcad відносяться налаштування під будь-якийхоч трохи відомий тип друкуючих пристроїв, багатий набіршрифтів, можливість використання всіх інструментів Windows, прекраснаграфіка і сучасний багатовіконний інтерфейс. У нові версії Mathcadвключені ефективні засоби оформлення документів в кольорі, можливістьстворення анімованих (рухомих) графіків і звукового супроводу. Тутж текстовий, формульний і графічний редактори, об'єднані з потужнимобчислювальним потенціалом. Передбачена і можливість об'єднання зіншими математичними і графічними системами для вирішення особливо складнихзавдань. Звідси й назва таких систем - інтегровані системи.

Втім, у вирішенні завдань інтеграції творці Mathcad пішли набагато далі
- Ця система забезпечує справжню інтеграцію з цілим рядом іншихматематичних, графічних і офісних систем. Для цього до неї включеноспеціальний системний інтегратор MathConnex. Влітку 1999 року випущенановітня версія системи - Mathcad 2000. У ній істотно збільшено числовбудованих функцій, поліпшені графічні можливості, підвищено швидкістьобчислень і зручність роботи.

Склад системи Mathcad
Як інтегрована система Mathcad 2000 містить наступні основнікомпоненти:
1. Редактор документів - редактор з можливістю вставки математичних виразів, шаблонів графіків і текстових коментарів;
2. MathConnex - системний інтегратор, що забезпечує інтеграцію Mathcad з низкою інших програмних продуктів;
3. Центр ресурсів - система управління ресурсами системи;
4. Електронні книги - електронні книги з описом типових розрахунків у різних галузях науки і техніки;
5. Довідкова система - система для отримання довідкових даних за тематичним і індексному каталогу, а також для пошуку потрібних даних за ключовим словом або фразою;
6.Бистрие шпаргалки QuickSheets - короткі приклади з мінімальними коментарями, що описують застосування всіх вбудованих операторів і функцій системи;
7. Броузер Інтернету - власний кошт виходу в Інтернет.
Системи реалізують типові і досить великі можливості Windows 95/98/NT,включаючи доступність безлічі шрифтів, роботу з усіма типами принтерів,одночасне виконання декількох різнохарактерних завдань і (в останніхверсіях) реалізацію технології обміну об'єктами OLE2. В режиміредагування можлива одночасна робота з низкою документів і перенесенняоб'єктів з одного вікна в інше.
Передбачено також імпорт будь-яких графічних зображень - від простих іспеціальних графіків функцій до багатобарвних репродукцій художніхтворів. Введені засоби анімації малюнків і відтвореннявідеофайлів зі звуковим супроводом стереофонічним. Це поряд зполіпшеною візуалізацією складних розрахунків дозволяє користувачеві готуватиелектронні статті та книги високої якості. Починаючи з версії Mathcad 8.0,було передбачено спрощене побудова двовимірних графіків і обертаннятривимірних графіків мишею. Тепер у версію Mathcad 2000 введено спрощенепобудова і тривимірних графіків.
Особливий інтерес представляють що вбудовуються в систему електронні книги,містять довідки і приклади застосувань системи з ряду розділівматематики, механіки, фізики, електротехніки та радіотехніки, а також поінтерфейсу системи. Довідки містять математичні формули та ілюстрації.
Можна виділити потрібну довідку (формулу або малюнок) і перенести її в текстдокумента. Бібліотеки та пакети розширень системи Mathcad 2000 - ще одненайпотужніший засіб розширення можливостей системи та її професійноїорієнтації на вирішення завдань у різних предметних областях. Особливо требавідзначити системний інтегратор MathConnex. По суті це окремедодаток, що забезпечує використання в складі одного документа блоківз різних систем, наприклад Mathcad, Excel, MATLAB і ін Інтеграціїрізних математичних і графічних систем, поза сумнівом, належитьмайбутнє комп'ютерної математики, і MathConnex - гарний початок цього.

Варіанти системи Mathcad 2000
Новітня версія Mathcad 2000 випущена в трьох основних варіантах:
1. Mathcad 2000 Standard - спрощений варіант, зручний для більшості користувачів і вживаний в навчальних цілях;
2. Mathcad 2000 Professional (або PRO) - професійний варіант, орієнтований на математиків і науково-педагогічних працівників, зацікавлених в автоматизації своїх досить складних і трудомістких розрахунків;
3. Mathcad 2000 Premium - розширений за рахунок супутніх систем варіант, призначений для професійних математиків і вчених.
Важливо відзначити, що Mathcad не лише засіб для вирішення математичнихзавдань. Це, по суті, могутня математична САПР, що дозволяє готуватина високому поліграфічному рівні будь-які відносяться до науки і технікиматеріали - документацію, наукові звіти, книги та статті, дисертації,дипломні та курсові проекти і т. д. При цьому в них одночасно можутьбути присутнім тексти складного виду, будь-які математичні формули, графікифункцій і різні ілюстративні матеріали. Mathcad 2000 PRO дозволяєтакож готувати і високоякісні електронні уроки та книги згіперпосиланнями. Найбільш великими можливостями в підготовці складнихдокументів з інженерними кресленнями і графіками володіє версія Mathcad 2000
Premium.

Особливості нових версій Mathcad
Mathcad - бурхливо розвивається. Її нові версії виходять чи ледве нещорічно.
Вже версія Mathcad 7.0 PRO відрізнялася рядом принципових особливостей:

. відсутність проблеми 2000;

. призначений для користувача інтерфейс, істотно перероблений і наближений до інтерфейсу текстового процесора Word 95/97;

. введення нового рядка в документі простим натисканням клавіші Enter (або

Ctrl + F9);

. видалення нового рядка натисканням клавіші Backspace (або Ctrl + FlO);

. природне виділення частин математичних виразів мишею;

. завдання вперше для даної змінної її значення або значень натисненням клавіші = (при цьому на екрані виводиться знак привласнення:

=), при повторному використанні клавіші == для цієї ж змінної виводиться її поточне значення;

. швидке побудову '(QuickPlot) графіків в декартових і полярних координатах з автоматичною установкою меж зміни незалежних змінних;

. нова палітра символьної математики з розширеними операторами;

. більш зручний і наочний синтаксис символьних операцій;

. можливість обробки помилок в ході обчислень;

. нові інструкції on error.continuen return;

. застосування в програмах операторів символьних операцій;

. новий тип строкових даних, констант і змінних;

. вісім нових функцій для роботи зі рядковими даними; завдання розмірних величин в системі СІ;

. можливість підготовки складних документів різними користувачами, що працюють в різних місцях, за допомогою операції Collaboratory;

. можливість обміну документами через Інтернет;

. поява більш оперативного центру ресурсів (Resource Center) замість

«швидких шпаргалок» QuickSheet, електронних книг, самовчителя та ін;

. моделювання (симулювання) роботи складних систем, побудованих з функціональних блоків, за допомогою системи MathConnex, що має 16 компонентів;

. можливість використання функцій інших систем (Excel, Axum, MatLAB тощо) і фактична інтеграція з ними.

. Деякі із зазначених змін можна віднести до розряду приємних дрібниць, наприклад розширена дія знаку = (раніше для привласнення змінним значень потрібно було вводити тільки комбінований знак;

=). Інші зміни, такі як інтеграція з іншими системами і застосування системного інтегратора MathConnex, є серйозним доповненням системи, що відкриває перед нею безліч нових можливостей.

Версія Mathcad 8.0 PRO надає ще цілий ряд корисних можливостей: < p>. близько 50 нових математичних функцій (елементарних, спеціальних, статистичних та ін);

. нові функції оптимізації maximize і minimize;

. рішення задач лінійного програмування;

. нові функції контролю типу даних;

. поліпшений блок розв'язання систем нелінійних рівнянь - знято обмеження на повне число рівнянь (раніше було не більше 50), тепер їх кількість може досягати 200;

. введення набору методів чисельного інтегрування з можливістю вибору конкретного методу через контекстне меню, яке викликається клацанням правої кнопки миші при установці покажчика на знак інтеграла;

. можливість проведення бінарних обчислень;

. ефективні засоби згладжування даних;

. виконаний в стилі Microsoft Office 97 строгий інтерфейс з плоскими кнопками;

. більш раціональне розташування команд у головному меню;

. поліпшені засоби введення і форматування тексту;

. команди редагування Find (знайти) і Replace (знайти і замінити);

. нова можливість блокування і приховування областей;

. поліпшений висновок таблиць;

. можливість запису документів у форматі HTML, прийнятому в Інтернеті;

. можливість запису документів у форматі попередніх версій;

. підтримка нової графіки Open GL і Active X;

. застосування майстрів для створення складних тривимірних графіків;

. істотно поліпшені засоби форматування графіків;

. перегляд графіків в збільшеному масштабі;

. застосування поліпшеної (більш плавного) функціональної забарвлення поверхонь;

. можливість зображення на одному тривимірному графіку поверхонь і фігур різного типу;

. можливість зображення на одному тривимірному графіку різних об'єктів, що перетинаються в просторі;

. можливість обертання тривимірних графіків в просторі мишею;

. анімація тривимірних графіків при натисканні клавіші Shift.

Нарешті, новітня версія Mathcad 2000 додала до цих можливостей ще ряд нових і істотних відмінностей:

. поліпшений інтерфейс системи, зокрема інтеграція з Інтернетом перенесена в центр ресурсів;

. введений ряд нових функцій для фінансово-економічних розрахунків, створення матриць тривимірних поверхонь, чисельного розв'язання диференціальних рівнянь у складі блоку Given, контролю типу розмірних змінних та ін;

. введений набір функцій для виконання регресії - експоненційної, логарифмічної, синусоїдальної та ін;

. введений набір логічних операторів;

. розширені можливості функції root - тепер вона може шукати корінь не тільки по заданому наближенню (функція з двома параметрами), але й у заданому інтервалі (функція з чотирма параметрами);

. впроваджено прискорений і спрощене побудова тривимірних графіків;

. передбачено накладення написів на блоки документів, у тому числі графічні;

. введено трасування помилок;

. істотно оновлений набір прикладів в центрі ресурсів;

. забезпечений контроль орфографії англомовних текстів на трьох діалектах англійської мови.
З цих значних списків нових можливостей різних версій системи
Mathcad чітко видно, що система швидко розвивається, стаючи всебільш потужною і зручною.

3.Входной мова

Поняття про документи
Відмінною рисою Mathcad є так звані документи, які об'єднують опис математичного алгоритму рішення задачі (або ряду завдань) з текстовими коментарями і результатами обчислень, заданими у формі символів, чисел, таблиць або графіків. В оригіналі документи системи
Mathcad названі англійським словом Worksheets. У науковому світі довгі аркуші паперу з текстами, формулами і графіками жартівливо називають робочими
«простирадлами» - так і перекладається слово Worksheets буквально.
Фактично документи Mathcad об'єднують Код, написаний на візуально-орієнтованої мови програмування Mathcad, з результатами його роботи і текстовими і формульний коментарями. Нагадаємо, що візуально-орієнтовані мови програмування задають програму не у вигляді малозрозумілих кодів, а у вигляді візуально зрозумілих об'єктів. Мова програмування Mathcad орієнтований на математичні обчислення і тому практично не відрізняється від звичайного мови математичних статей, звітів та книг. Це величезна гідність системи Mathcad, яке робить документи Mathcad цілком ясними навіть школярам і студентам молодших курсів вузів, які мають елементарні знання з математики.
Отже, унікальна властивість Mathcad - можливість опису математичних алгоритмів в природному математичної формі із застосуванням загальноприйнятої символіки для математичних знаків , таких, наприклад, як квадратний корінь, знак ділення у вигляді горизонтальної риси, знак інтеграла і т. д.
Це робить документ, видимий на екрані дисплея, надзвичайно схожим на сторінки тексту математичних книжок або наукових статей.Такой підхід значно полегшує сприйняття математичної суті розв'язуваної задачі і позбавляє користувача від вивчення деякого проміжного мови програмування (наприклад Фортрану, Бейсіка, Паскаля і т. д.). Можна сказати, що в Mathcad ідея рішення математичних задач без їх програмування доведена до вищої досконалості - переважна більшість завдань вимагають лише коректного формульного опису рішенням не потребують п?? дготовки програм у їх загальноприйнятому розумінні.

Особливі засоби оформлення
Останні версії системи Mathcad надають нові засоби дляпідготовки складних документів, що іменуються електронними документами. У нихпередбачено барвисте виділення окремих формул, багатоваріантний викликодних документів з інших, можливість закриття «на замок» (і «відкриття»за умов згадування пароля) окремих частин документів, гіпертекстові ігіпермедіассилкі і т.д. Це дозволяє створювати чудові навчальніпрограми та цілі книги з будь-яких курсів, що базуються на математичномуапараті.

Робота з символами кирилиці
Всі версії Mathcad під Windows дозволяють працювати як з латинськими літерами,так і з кирилицею (літерами російського алфавіту), грецьким алфавітом івзагалі з будь-якими символами, доступними в Windows. Більше того, завдякизастосування масштабованих TTF-шрифтів можна керувати як розміромсимволів, так і їх накресленням (роблячи букви прямими або похилими, тонкимиабо жирними). Все це дає можливість готувати документи й електроннікниги високої якості як англійською, так і російською мовами.

Втім, не варто забувати, що це гідність - результат роботисистеми в середовищі Windows, яка може бути русифікованою. Це часомведе до різномовної написів на елементах інтерфейсу. Грецькі символиі математичні спецзнаки раніше були недоступні в текстових коментарях,тепер же і цей недолік цілком усунутий.

Поняття про вхідний мовою спілкування та мовою реалізації Mathcad
Як випливає з вищесказаного, спілкування користувача з системою Mathcad відбувається на рівні так званого вхідного мови, максимально наближеного до звичайного мови опису математичних задач. Тому вирішення таких завдань не вимагає програмування в загальноприйнятому сенсі - написання програм на деякому проміжному мовою або в машинних кодах.
Ось, наприклад, як виглядає обчислення квадрата змінної х з заданим значенням х = 3 на популярній мові Бейсік і на Mathcad:

| Бейсік Mathcad Коментар |
| х = LET (3) | х: = 3 | Змінній Х присвоюється значення 3 |
| У = х ^ 2 | у: = х2 | Змінній у присвоюється значення Х у квадраті |
| PRINT ( "y ="; y | у = 9 | Висновок значення змінної у |
|) | | |

Неважко помітити, що запис виразів на Mathcad куди більш природна,ніж на Бейсіку. До того ж вона істотно коротше. Ці гідностіпроявляються ще сильніше при більш складних обчисленнях. Проте це неозначає, що в системі немає своєї мови програмування. УНасправді він є, але це математично орієнтований особливу мовупрограмування надвисокого рівня, що використовується в основному як мовадіалогу з системою.
Вхідна мова Mathcad відноситься до інтерпретується типу. Це означає, що,коли система пізнає який-небудь об'єкт, вона негайно виконуєвказані в блоці операції. Об'єктами системи можуть бути формульні,текстові і графічні блоки. При цьому формульні блоки можуть мати особливіознаки - атрибути, наприклад, активності, пасивності та оптимізації.
Важливо відразу врахувати, що Mathcad виконує дії над блоками в строгопевному порядку - блоки аналізуються (оцінюються) зліва направо ізверху вниз. Це означає, що блоки не можна розташовувати в документідовільно. Блоки, що готують будь-які операції, повинні передуватиблокам, які виконують ці операції. Винятком є блоки зглобальним визначенням (вони також буде розглянуто пізніше). Їх можнарозташовувати в будь-якому місці документа, наприклад в кінці.
У переважній більшості розрахункових завдань вхідний мова спілкування з Mathcadдозволяє задавати їх вирішення у вигляді вводяться з допомогою операторів іфункцій математичних формул і вказувати тип бажаних результатів (таблиціабо графіки). Спеціальні прийоми передбачені лише для завданняциклічної зміни змінних і створення так званих ранжируванихзмінних, що мають набір значень.
Візуально-орієнтована мова спілкування системи Mathcad треба відрізняти відмови реалізації системи, тобто звичайного мови програмування високогорівня, на якому написана система. Мовою реалізації системи Mathcadє один з найбільш потужних мов високого рівня - C + +.
По суті, вхідний мова системи - проміжну ланку між прихованим відкористувача мовою документа та мовою реалізації системи. У міру того яккористувач створює (засобами текстового, формульного і графічногоредакторів) у вікні редагування об'єкти (тексти, формули, таблиці таграфіки), система сама складає програму на деякому проміжномумовою зв'язку, яка зберігається в оперативній пам'яті до тих пір, поки небуде записана на диск у вигляді файлу з розширенням. mcd. Однак важливопідкреслити, що від користувача не потрібно знання мовпрограмування (реалізації і зв'язку), досить освоїти наближений доприродному математичному мови вхідний мова системи.
У версії Mathcad 2000 PRO значно знижені вимоги і до знання навітьвхідного мови. Практично всі оператори, що мають вигляд звичнихматематичних символів, можна вибирати мишею в палітрах математичнихоб'єктів, а більшість математичних функцій (наприклад, sin, cos, ехр іт. д.) мають природну форму завдання, наприклад, sin (х) так і вводиться --sin (х). До того ж є можливість вибрати функції зі списку, що є вспеціальному вікні, що різко зменшує ймовірність помилок при введенні. Цейсписок виводиться за допомогою кнопки f (x) на панелі інструментів.
У Mathcad ефективно вирішена проблема наскрізної передачі даних від одногооб'єкта до іншого, наприклад, від одного математичного виразу до іншого,від нього до таблиць, від таблиць до графіків і т. д. Тому зміна в будь-якійформулі або в завданні вхідних даних відразу веде до перерахунку завдання звсього ланцюга взаємодії об'єктів (це не відноситься, однак, до символьнимопераціями, що реалізовуються за допомогою команд меню).

Засоби підвищення ефективності обчислень та їх оптимізація
Як зазначалося, вхідний мову системи Mathcad - інтерпретована. Уінтерпретатора, наприклад, в Бейсіку, лістинг програми користувачааналізується системою зверху вниз
(а в межах рядки - зліва направо), і будь-які вказівки в програмі тут жевиконуються. Так само проглядаються блоки в системі Mathcad. Як тількиблок розпізнається, система автоматично запускає внутрішні підпрограмидля виконання необхідних дій, наприклад, обчислення за формулою,виведення таблиці значень вектора, побудови малюнка за його шаблоном і т. д.
Інтерпретатори працюють повільно, тому не випадково, що користувачі,працювали з старими версіями Mathcad, відзначали повільність систем,особливо при складних обчисленнях і при побудові графіків. Повільністьє і наслідком роботи системи в реальному часі, коли найменшийзміна змісту екрану вимагає його повної перемальовування.
В останні версії Mathcad введена експертна система SmartMath. Цясистема намагається використовувати при чисельних обчисленнях кінцеві формули,отримані в результаті символьних (аналітичних) перетворень. Часто
(хоча й не завжди) це дає значне прискорення обчислень у порівнянні зїх реалізацією чисельними методами.
Операція оптимізації обчислень за допомогою системи SmartMath вводитьсяспеціальними атрибутами (знак * у формул) і словами - директивами. Їх числов нових версіях Mathcad значно збільшено, і для введення операторів ідиректив символьної математики додана спеціальна палітра. Таким чиномсистема SmartMath перетворилася на повноправного члена сім'ї Mathcad.
Найбільш розвинений цей підхід в самому потужному варіанті системи - Mathcad 2000
Premium, до складу якої введено оптимізують розширення The Expert
Solver, автоматично включає «на всю котушку» засоби SmartMath.

Засоби розширення систем Mathcad
Починаючи з версії Mathcad PLUS 5.0 в систему введена можливість їїрозширення функціями, які задаються звичайними програмами на мові С або
C + +. Однак це не дозволяє ефективно і просто вирішити проблемурозширення. На С або C + + добре програмують системні програмісти, алевони дуже рідко розбираються в суті математичних задач. Як зазначалося,починаючи з версії Mathcad PLUS 6.0 у системи з'явилася дуже витонченаможливість запису вбудованих в документ програмних модулів, що реалізуютьтипові керуючі структури і записаних у вигляді звичайних програм. Так щотепер Mathcad надає програміста повну свободу для самовираження.
Засобом локального розширення системних можливостей є такожфункції користувача.
Однак у найвищого ступеня засоби розширення системи Mathcad представленізмінними проблемно-орієнтованими електронними книгами, бібліотеками тапакетами розширення. Вони дозволяють налаштувати систему на найбільшефективне вирішення завдань в будь-якій галузі науки і техніки - в математиці,фізики і хімії, в астрономії, механіці, електротехніці і радіотехніці, вбіології та економіці, у фінансах, статистики і т. д.
Електронні книги - це пакети для вирішення завдань у певній галузінауки і техніки, орієнтовані на типові засоби систем класу Mathcad.
Пакети розширення - це укрупнення бібліотеки, що поставляються з електроннимикнигами, які враховують нові оператори та функції, які пакети розширеннявводять в базову систему Mathcad. Вхідні в ніхелектронние книги не можнавикористовувати без відповідних бібліотек.
Бібліотеки - це комплекти електронних книг і пакетів розширення.

4.Пріеми роботи з системою MathCad
Документ програми MathCad називається робочим листом. Він містить об'єкти:формули і текстові блоки. Під час розрахунків формули обробляютьсяпослідовно, зліва направо і зверху вниз, а текстові блокиігноруються. Введення інформації здійснюється на місці курсору.
Програма MathCad використовує три види курсорів. Якщо жоден об'єкт необраний, використовується хрестоподібний курсор, що визначає місце створеннянаступного об'єкту. При введенні формул використовується уголковий курсор,вказує поточний елемент вираження. При введенні даних у текстовий блокзастосовується текстовий курсор у вигляді вертикальної риси.

Введення формул
Формули - основні об'єкти робочого аркуша. Новий об'єкт за замовчуваннямє формулою. Щоб почати введення формули, треба встановитихрестоподібний курсор в потрібне місце і почати введення букв, цифр, знаківоперацій. При цьому створюється область формули, в якій з'являєтьсяуголковий курсор, що охоплює поточний елемент формули, наприклад ім'язмінної (функції) або число. При введенні бінарного оператора по іншийбік знака операції автоматично з'являється заповнювач у вигляді чорногопрямокутника. У це місце вводять черговий операнд. Для управлінняпорядком операцій використовують дужки, які можна вводити вручну.
Уголковий курсор дозволяє автоматизувати такі дії. Щоб виділитиелементи формули, які в рамках операції повинні розглядатися якєдине ціле, використовують клавішу ПРОБІЛ. При кожному її натисканні уголковийкурсор «розширюється», охоплюючи елементи формули, що примикають до цього.
Після введення знака операції елементи в межах уголкового курсоруавтоматично беруться в дужки. Елементи формул можна вводити зклавіатури або за допомогою спеціальних панелей управління. Панелі управління
(рис. 1) відкривають за допомогою меню View (Вид) або кнопками панелі управління
Math (Математика). Для введення елементів формул призначені наступніпанелі:

. панель управління Arithmetic (Рахунок) для введення чисел, знаків типових математичних операцій і найбільш часто вживаних стандартних функцій;

. панель управління Evaluation (Обчислення) для введення операторів обчислення і знаків логічних операцій;

. панель управління Graph (Графік) для побудови графіків;

. панель управління Matrix (Матриця) для введення векторів і матриць і завдання матричних операцій;

. панель управління Calculus (Обчислення) для завдання операцій, що відносяться до математичного аналізу;

. панель управління Greek (Грецька абетка) для вводу грецьких літер

(їх можна також вводити з клавіатури, якщо відразу після введення відповідного латинського символу натискати клавіші CTRL + G, наприклад [a] [CTRL + G] -- (, [W] [CTRL + G ]-();

. панель управління Symbolic (Аналітичні обчислення) для управління аналітичними перетвореннями.
Введене вираз зазвичай обчислюють або привласнюють змінної. Для виводурезультату вираження використовують знак обчислення, який виглядає як знакрівності і вводиться за допомогою кнопки Evaluate Expression (Обчислитивираз) на панелі інструментів Evaluation (Обчислення).

Рис. 1. Панелі програми Маthcad для введення формул.

Знак привласнення зображується як «:=», а вводиться за допомогою кнопки
Assign Value (Присвоїти значення) на панелі інструментів Evaluation
(Обчислення). Зліва від знака присвоювання вказують ім'я змінної. Воно може містити латинські та грецькі літери, цифри, символи «(»,«_» і «(», а також описовий індекс. Описовий індекс вводиться за допомогою символу «.» І зображується як нижній індекс, але є частиною імені змінної, наприклад Vinit. «Справжні» індекси, що визначають окремий елемент вектора або матриці, задаються по-іншому.
змінну, якій присвоєно значення, можна використовувати далі в документі в обчислюваних виразах. Щоб дізнатися значення змінної, слід використовувати оператор обчислення.
Приклади введення формул:

Введення тексту
Текст, поміщений в робочий лист, містить коментарі і описи тапризначений для ознайомлення, а не для використання в розрахунках. Програма
MathCad визначає призначення поточного блоку автоматично при першійнатиснути клавішу ПРОБІЛ. Якщо введений текст не може бути інтерпретованояк формула, блок перетвориться в текстовий і наступні данірозглядаються як текст. Створити текстовий блок без використанняавтоматичних засобів дозволяє команда Insert> Text Region (Вставка>
Текстовий блок).
Іноді потрібно вбудувати формулу усередину текстового блоку. Для цього служитькоманда Insert> Math Region (Вставка> Формула).

Форматування формул і тексту
Для форматування формул і тексту в програмі MathCad використовується панельінструментів Formatting (Форматування). З її допомогою можна індивідуальновідформатувати будь-яку формулу або текстовий блок, задавши гарнітуру і розміршрифту, а також напівжирне, курсивне або підкреслена накреслення символів.
У текстових блоках можна також задавати тип вирівнювання і застосовуватимарковані й нумеровані списки.
Як засоби автоматизації використовуються стилі оформлення. Вибратистиль оформлення текстового блоку або елементу формули можна зі списку
Style (Стиль) на панелі інструментів Formatting (Форматування). Дляформул і текстових блоків застосовуються різні набори стилів. Щоб змінитистиль оформлення формули або створити новий стиль, використовується команда
Formate Equation (Формат ^ Вираз). Зміна стандартних стилів
Variables (Змінні) і Constants (Константи) впливає на відображення формулпо всьому документу. Стиль оформлення імені змінної враховується при їївизначенні. Так, змінні Хіл-розглядаються як різні і невзаємозамінні. При оформленні текстових блоків можна використовувати більшширокий вибір стилів. Налаштування стилів текстових блоків проводиться придопомогою команди Format> Style
(Формат> Стиль).

Робота з матрицями
Вектори і матриці розглядаються в програмі MathCad як одномірні і двовимірні масиви даних. Число рядків і стовпців матриці задається в діалоговому вікні Insert Matrix (Вставка матриці), що відкривають командою Insert> Matrix (Вставка> Матриця). Вектор задається як матриця, що має один стовпець.
Якщо клацнути на кнопці ОК у формулу вставляється матриця, що містить замість елементів наповнювачі. Замість кожного заповнювача треба вставити число, змінну або вираз.
Для матриць визначені наступні операції: додавання, множення на число, множення та інші. Можливе використання матриць замість скалярних виразів: в цьому випадку передбачається, що вказані дії повинні бути застосовані до кожного елемента матриці, і результат також представляється у вигляді матриці. Наприклад, вираз М + 3, де М - матриця, означає, що до кожного елемента матриці додається число 3. Якщо потрібно явно вказати необхідність поелементного застосування операції до матриці, використовують знак векторизації, для введення якого служить кнопка
Vectorize (Векторизація) на панелі інструментів Matrix (Матриця).
Наприклад:

Рис. 2 Обчислення матриць

Для роботи з елементами матриці використовують індекси елементів. Нумерація будівдо і стовпців матриці починається з нуля. Індекс елемента задається числом, змінної або виразом і відображається як нижній індекс. Він вводиться, якщо клацнути на кнопці Subscript (Індекс) на панелі інструментів
Matrix (Матриця). Пара індексів, що визначають елемент матриці, розділяється комою. Іноді (наприклад, при побудові графіків) потрібно виділити вектор, що є стовпець матриці. Номер стовпця матриці відображається як верхній індекс, укладений в кутові дужки, наприклад
М. Для його введення використовується кнопка Matrix Column (Стовпець) на панелі інструментів Matrix (Матриця). Щоб визначити загальну формулу елементів матриці, типу МI, J: = i + j, використовують діапазони. Діапазон фактично являє собою вектор, що містить арифметичної прогресії, визначену першим, другим і останнім елементами. Щоб визначити діапазон, слід вказати значення першого елемента, через кому значення другого і через крапку з комою значення останнього елемента. Крапка з комою при завданні діапазону відображається як дві точки (..). Діапазон можна використовувати як значення змінної, наприклад x: = 0,0.01 .. 1.
Якщо різниця прогресії дорівнює одиниці (тобто, елементи просто нумеруються), значення другого елементу і відповідну кому опускають.
Наприклад, щоб сформувати за наведеною вище формулою матрицю розміром
6х6, перед цією формулою треба вказати i: = 0 .. 5 j: = 0 .. 5. При формуванні матриці шляхом присвоєння значення її елементів, розміри матриці можна не ставити заздалегідь. Всім невизначеним елементів автоматично присвоюються нульові значення. Наприклад, формула
М5, 5: = 1 створює матрицю М розміром 6х6, у якої всі елементи, крім розташованого в правому нижньому куті, рівні 0.

Стандартні і призначені для користувача функції
Довільні залежності між вхідними і вихідними параметрами задаютьсяза допомогою функцій. Опції приймають набір параметрів і повертаютьзначення, скалярний або векторний (матричне). У формулах можнавикористовувати стандартні вбудовані функції, а також функції, визначенікористувачем.
Щоб використовувати функцію у виразі, треба визначити значення вхіднихпараметрів у дужках після імені функції. Імена найпростіших математичнихфункцій можна ввести з панелі інструментів Arithmetic (Рахунок). Інформацію проінші функції можна почерпнути в довідковій системі. Вставити у виразстандартну функцію можна за допомогою команди Insert> Function (Вставка>
Функція). У діалоговому вікні Insert Function (Вставка функції) ліворучвибирається категорія, до якої відноситься функція, а справа - конкретнафункція. У нижній частині вікна видається інформація про вибраної функції. Привведенні функції через це діалогове вікно автоматично додаються дужки інаповнювачі для значень параметрів.
Користувацькі функції повинні бути спочатку визначені. Визначеннязадається за допомогою оператора присвоєння. У лівій частині вказується ім'япризначеної для користувача функції і, в дужках, формальні параметри - змінні,від яких вона залежить. Праворуч від знака присвоювання ці змінні повиннівикористан