Алгоритмізація та програмування

РЕФЕРАТ

Пояснювальна записка містить 15 аркушів, 2 рисунка, 3 використанихджерела, 1 додаток.

СТРУКТУРА ЕОМ, СХЕМА алгоритм, програма, РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКІВ

У цій курсовій роботі наведено завдання, що вимагає для вирішеннявикористання сучасних засобів обчислювальної техніки. Дана структура іописано функціональне призначення основних блоків ЕОМ. Викладеноматематичні підходи до вирішення задачі, поставленої в роботі. Розробленосхема алгоритму реалізації її вирішення. Запропоновано текст програми наалгоритмічній мові Турбо-Паскаль 7.0, представлені результати розрахунків тапроведено їх аналіз.

Зміст

Введення ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4
1 Математична частина ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
2 Опис алгоритму рішення задачі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 7
3 Опис змінних ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10
4 Аналіз результатів обчислень ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 11
Висновок ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 12
Список використаних джерел ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 13
Додаток. Текст програми та роздруківка з ЕОМ ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 14

Введення

Розвиток сучасної техніки йде шляхом все більшого ускладненняконструкції створюваних виробів. При їх створенні використовуються всібільш складні технології і технологічні процеси. Процес проектуваннянових виробів вимагає залучення та використання нових нестандартнихрішень.
Одним з найбільш бурхливо розвиваються напрямків нової техніки єстворення засобів обчислювальної техніки, які, поступово, з областібезпосередніх обчислень стали застосовуватися в процесі рішення все більшеускладнюються інженерних завдань. В даний час, процес проектуваннязразків нової техніки і розробки нових технологій вже неможливо уявити безвикористання засобів обчислювальної техніки. Застосування цих коштівдозволяє прискорити і оптимізувати цей процес значно.
Одним із прикладів використання засобів обчислювальної техніки --персональної електронної обчислювальної машини (ПЕОМ) при вирішенніматематичних задач є матеріал цієї курсової роботи.

Математична частина

що розглядаються в задачі геометричні фігури зображені на малюнку 1.

Кульовий, або сферичної, поверхнею називають геометричне місцеточок простору, рівновіддалених від однієї точки - центру кулі.
Тіло, обмежене кульовий поверхнею, називається кулею (рис. 1, а).
Об'єм кулі обчислюється за формулою:

Де r2-радіус другий кулі.

Частина кулі, обмежена кривою поверхнею шарового сегменту (АС нарис. 1, б) і конічної поверхнею (OABCD), основою якої служитьпідстава сегмента (ABCD), а вершиною - центр кулі, називається кульовимсектором.

Обсяг шарового сектора обчислюється за формулою:

де rосн-радіус підстави шарового сегменту, h-висота шарового сегменту,що належить шарового сектору.

де а - центральний кут шарового сектора.

Рис. 1, а Рис. 1, б

Для вирішення поставленої задачі необхідно виконання умови

2. Опис алгоритму рішення задачі

Блок 1. Початок програми.
Блок 2. Завдання кута а, значень радіусів кулі r1 і r2.
Блок 3. Обчислення радіусу підстави шарового сегменту.
Блок 4. Обчислення висоти піраміди.
Блок 5. Обчислення висоти шарового сегменту.
Блок 6. Обчислення обсягу шарового сектора.
Блок 7. Обчислення об'єму кулі.
Блок 8. Перевірка умови v_sek> v_shar. Якщо завдання не виконується --відбуваються перехід до блоку 3, якщо завдання виконується - то відбуваєтьсяперехід до блоку 11.
Блок 9. Збільшення значення центрального кута.
Блок 10. Збільшення значення радіуса другій кулі.
Блок 11. Перевірка умови обмеження значення центрального кута, якщо воновиконується, то завдання рішень не має, якщо не виконується, то відбуваєтьсяперехід до блоку 3.
Блок 12. Зменшення значення радіуса другій кулі на один крок.
Блок 13. Зменшення значення центрального кута на один крок.
Блок 14. Обчислення радіусу підстави шарового сегменту.
Блок 15. Обчислення висоти піраміди.
Блок 16. Обчислення висоти шарового сегменту.
Блок 17. Обчислення обсягу шарового сектора.
Блок 18. Обчислення об'єму кулі.
Блок 19. Виведення на екран результатів.
Блок 20. Кінець програми.

3. Опис змінних

а - кут у вершині шарового сектору, який змінюється від а1 до а2 з крокомb;r1 - радіус перші кулі, з якого вирізаний сектор;r2 - радіус другій кулі (змінюється від r3 до r4 з кроком k);r_osn - радіус підстави шарового сегменту;h - висота шарового сегменту, що належить шарового сектору;h1 - висота конуса, що належить шарового сектору;v_sek - обсяг шарового сектора;v_shar - об'єм кулі.
4. Аналіз результатів обчислень

Розрахунки, проведені за програмою, що реалізує описаний в пункті 3алгоритм (текст програми див. у додатку), дозволили отримати наступнірезультати.
Максимальне значення кута в вершині шарового сектора = 14 рад.
Максимальне значення висоти = 2,4879 див
Радіус підстави шарового сектора = 2,1681 див
Значення параметрів розглянутих фігур: висота шарового сегменту h = 0.4м, радіус кулі r4 = 1.2329 м, радіус кулі 2 r3 = 0.6 м, радіус шара1 r1 = 2.1 м.

Аналіз цих результатів дає можливість зробити висновок, що складенапрограма дозволяє правильно вирішити поставлене завдання.

Висновок

У курсової роботі вирішена задача визначення параметрів кулі і шаровогосектора, при яких їх обсяги рівні у межах заданої точності.
Складена і налагоджена програма, що реалізує зазначений алгоритм. З їїдопомогою проведені розрахунки, проаналізовані отримані результати. Аналізрезультатів показав, що поставлена задача успішно вирішена.

ЛІТЕРАТУРА

1. Вигодський М. Я. Довідник з елементарної математики/М. Я.
Вигодський. М.: Наука, 1976.
2. Обчислювальна техніка та програмування. Учеб. Для техн. ВУЗів/
А.В. Петров, В.Е. Алексєєв, А.С. Ваулин та ін; Під ред.
А.В. Петрова .- М.: Висш. шк., 1990.
3. Обчислювальна техніка та програмування. Практикум зпрограмування: Практ. Посібник/В.Е. Алексєєв, А.С. Ваулин,

Г.Б. Петрова; Под ред. А.В. Петрова .- М.: Висш. шк., 1991.

ТЕКСТ ПРОГРАМИ ТА РОЗДРУК З ЕОМ

Program Kursovik;
Uses Crt;label 1;
Varh1, r, v_sek, v_shar, a1, a2, k, b, r1, r_osn, r3, r4, h: real;
Begin clrscr; b: = 1; k: =- 0.1; a1: = 1; a2: = 161; r3: = 3.6; r4: = 0.2; r1: = 3.3; repeat r_osn: = abs (r1 * sin (a1/2)); h1: = abs (r1 * cos (a1/2)); h: = r1-h1; v_sek: = 2/3 * pi * r1 * r1 * h; v_shar: = 4/3 * pi * r3 * r3 * r3; if v_sek> v_shar then begin a1: = a1-b; r3: = r3-k; r_osn: = abs (r1 * sin (a1/2)); h1: = abs (r1 * cos (a1/2)); h: = r1-h1; v_sek: = 2/3 * pi * r1 * r1 * h; v_shar: = 4/3 * pi * r3 * r3 * r3; writeln ( 'Максимальний кут = ', a1: 8:4); writeln (' Максимальне значення висоти = ', h1: 8:4); writeln (' Максимальний радіус підстави = ', r_osn: 8:4); writeln (' Обсяг шарового сектора = ', v_sek: 8:4); writeln ( 'Обсяг кулі =', v_shar: 8:4); writeln (v_sek: 8:4, '<', v_shar: 8:4, '-> Умовавиконується '); goto 1; end; a1: = a1 + b; r3: = r3 + k; until a1 = 161;

1: readkey;
END.

Результати обчислень

-----------------------< br>

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Пензенська ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра

МО і ПЕОМ

Зав. кафедрою

(вчене звання, науковий ступінь)

2003 г.

(підпис, ініціали, прізвище)

алгоритмізації і програмування

Пояснювальна записка до курсової роботи

ПГУ 170900-02КР021.12ПЗ

(позначення документа)

Автор роботи

Пахомов В. Е.

(підпис, ініціали, прізвище)
Група 02ТП1
Спеціальність 170900

Керівник роботи

Дорофеева О.С.

(підпис, дата, ініціали, прізвище)

Робота захищена> 2003р .
Оцінка

Члени комисси

2003

Алгоритмізація ... (див. титульний лист). Пояснювальна записка.

ПОЧАТОК

a1 = 161

r3: = r3-k < p> a1: = a1-b

a1: = a1 + b

r3: = r3 + k

так

h: = r1-h1

165

ПГУ 170900-02КР021.12 ПЗ

Гр. 02ТП1

немає

a1, h1, r_osn v_sek, v_shar

v_sek> v_shar

h: = r1-h1

a1: = 1, a2: = 161, r3: = 3.6, r4: = 0.2; r: = 3.3

Кінець

немає

так