ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ
СФЕРИ ПОБУТУ І ПОСЛУГ.
ІНСТИТУТ ЕКОНОМІКИ ТА УПРАВЛІННЯ.
Курсова робота.
Тема: "Вивчення взаємно впливають один на одного математичних параметрів ".
Виконано студентом
Максименко Костянтином Вікторовичем.
Група ВД-1-1,
факультет "Інформаційні системи в економіці".
Викладач:
Степанов Сергій Петрович.
Москва
1999
План роботи:
1.Постановка завдання-стр.
2.Формалізація завдання-стр.
3.Блок-схема програми-стр.
4.Лістінг програми-стр.
5.Тестірованіе програми-стр.
1.Постановка завдання.
Дуже часто при вирішенні будь-яких завдань на комп'ютері необ-
ходимо обчислювати значення різних взаємозалежних переміщеннянних. Зокрема, подібна завдання може виникнути при обра -лення економічної, виробничої інформації, взагалібудь-яких даних, що визначаються взаємозалежними процесами.
Багато подібних параметрів у економіке.Для прикладу можна взяти три основніринкових показника-попит, пропозиція іцену.В науці також чимало взаємозалежних процесів. Саме тому настількивелике значення буде мати встановлення подоб -них взаємозалежностей. Зрозумівши їх, можна буде прогнозувати і майбутнєстан системи цих параметрів. А для ринку, для виробництва, длянауки і багатьох інших галузей жізнедеятель -ності людини такий прогноз розвитку просто необхідний.
Тому в своїй роботі я вирішив досліджувати дану областькомп'ютерних завдань і зрозуміти механізм їх вирішення в програм -ному вигляді.
Для цього я взяв невелику завдання за прогнозом станудеякої екосистеми.
Є зерносховище з певним початковим кількістю -ством зерна. Туди кожен вересня складається урожай пшоно -ци і щомісячно забирається деяку кількість зерна. Яку -то масу зерна наприкінці року необхідно продати.
На жаль, в зерносховище водяться миші. Якщо не контролюватиїх кількість, вони з'їдять всю пшеницю. Томутуди пускають кішок, які і повинні знищувати мишей. Алемиші не зникають повністю, а між кількістю мишей і ко -шек через деякий час встановлюється рівновага. За завданняпотрібно створити комп'ютерну модель даного рівноваги принайменшому кількості мишей і найменшому кількості кішок.
2.Формалізація завдання.
Перш за все, доведеться ввести ряд обмежень-адже модель та реальність -різні речі. Основне обмеження-всі процесив програмі дискретно. Зрозуміло, в реальному житті дані зі -буття неперервні, але для вирішення даного завдання допустима їхдискретність.
Будемо також вважати, що запаси пшениці поповнюються лише раз на рік, всерпні. Зменшення йде за рахунок з'їденого мишами зерна, за рахунок зерна,щомісячно забирається з сховища, а частина продається в грудні врозсуд користувача. У разіякщо пшениця в сховище кінчається, то програма зупиняючи -ється.
Кожна миша з'їдає в місяць 2 кг зерна. Приріст їхнього числа залежить відкількості пшениці в сховищі: якщо на мишу при -ходітся не менше двох кг зерна, то їх популяція за місяць возрас -тане в півтора рази. В іншому випадку приріст складе 10% на місяць.
Природна смерность мишей становить 1/12 загальної чи -сла мишей на місяць, тому що миша живе в середньому 1 рік. Кількістьзнищуваних мишей визначається розміром їх популяції: ко -та на одну кішку припадає понад 60 мишей, то кожна кішка за місяць ловитьв середньому по 40 мишей. При меншій кількостімишей один кіт може спіймати лише 15 мишей на місяць. Полнос -ма винищити мишей не можна, тому що при нульовому рівні мишачоюпопуляції з навколишніх полів у сховище за місяць приходить до 20 мишей.
Кількість кішок також постійно змінюється. При достатньоточну кількість мишей, тобто більше 60 мишей на кішку, каж -дая кішка приносить у березні і у вересні в 3 кошеня. Якщо ми -шей менше, ніж по 20 на кішку, то приріст кішок дорівнює нулю.
Якщо ж значення мишачою популяції лежить між цими МЕЖАХлами, то з'являється лише 3-4 кошеня на всю котячу попул -цію. У випадку повної відсутності мишей у сховищі за місяць гине 80%кішок. Природна смертність серед кішок дорівнює
1/120 частини від їх загальної кількості, якщо їх більше 120, інакше за ме -сяц може померти один з кішок, тобто середня тривалістю -ність життя кішки складає близько 10 років. У разі загибелі всіхкішок господарі сховища пускають туди певну кількістькішок. Особливу роль у визначенні числа кішок в сховище иг -Раєт так званий гранично терпиме кількість мишей-той рівень їхпопуляції, коли їх кількість починає турбувати господарів зерна. У цьомувипадку господарі пускають всередину сховища деякий додаткову кількістьсобак та котів, в середньому по одному коту на 30 помічених гризунівщомісяця. Мініма -льно допустиму кількість кішок-ще один важливий параметр. Він визначаєскільки котів потрібно поміщати в сховище в разі їх повної відсутностітам. Зрозуміло, чим більше значен -ня цього параметра, тим більше витрати на їх придбання.
Правда, надлишок кішок можна продати за встановленою ізнача -льно ціною.
Власне кажучи, всі перераховані вище дії нуж -ни для забезпечення максимального збереження врожаю, а, значить -вательно і для отримання максимального прибутку від продажу зер -на. Ціна на пшеницю визначається на початку кожного року. За неї в кінці рокупродаж необхідну кількість зерна, визна -моє користувачем програми. Якщо вичерпуються загальні запаси зерна або грошовихкоштів, виконання програми переривається. Програма прогнозуєстан даної системи, в чомусь коректує його сама, в чомусь вимагаєкоригування від користу -Ватель.
Усі процеси, описані раніше, мають потребу в математічес -кой формалізації. Для пшениці значущі 3 параметри: загальна ко -лічество пшениці в сховище, щомісячне зміна маси зерна ікількість зерна, щорічно виставляються на продаж-
W, (W і WS відповідно. W змінюється при збільшенні (W щомісячно і привідніманні WS щороку, в грудні. (W в свою чергу змінюється щомісячно
, Зменшуючись через мишей, а так -ж збільшуючись щороку в серпні, за рахунок урожаю. WS занововстановлюється також щорічно, у грудні, самим користувачам -лем. Виключним подією, переривають програму, для
W вважається його непозитивно значення-господарі сховища не проживуть беззапасів зерна.
Стан мишачою популяції визначається більш складно.
Початкова кількість визначається випадковим чином на інтер -валі від 1 до 20 і позначається символом M. Щомісячне зраді -ня кількості мишей (М, від якого залежить М, в свою оче-редьвизначається природним приростом. Він описаний вище, а математичновиглядає таким чином: якщо W> = 2M, то
(М за даний місяць дорівнює 1,5 М. Якщо ж W60 (C = 3C кошенят, при 20 (C = 3 або 4 кошеня, при ще меншому - (С = 0. Природна смертністьвизначається загальною кількістю кішок. При С> = 120 щомісяця помирає С/120ко -шек, а при менших значеннях С - одна кішка чи ні одной.Рас -вважати додатково необхідну кількість мишеловов по -Мога гранично допустиму кількість мишей - MN. Якщо
M> MN, то (С = (С + М/30, а (S = (S - (М/30) * РС, де (S --щомісячне збільшення річного доходу, а РС - ціна однієї кішки. Якщо ж
М 12 THEN s = 0 AND ws = 0ds = 0
IF mt> 12 THEN y = y + 1
IF y> f THEN END 'переривання програм
IF mt> 12 THEN PRINT
"+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++"< br>IF mt> 12 THEN INPUT "Якщо введете 999 то програма зупиниться-"; i
IF i = 999 THEN GOTO 3000
IF mt> 12 THEN mt = 1
IF mt = 1 THEN INPUT "Введіть ціну кілограма пшениці в $ -"; pw
'МІСЯЦЬ ЗБОРУ ВРОЖАЮ ЧИ НІdw = 0
IF mt = 8 THEN dw = dw + h ELSE dw = dw + 0
'ПРИРОДНА СМЕРТНІСТЬ мишейdm = 0dm = dm - 1 * INT (m/12)
'ВИЗНАЧЕННЯ КОЛ-ВА ПШЕНИЦІ за вирахуванням з'їдять. Мишамиdw = dw - 2 * INT (m)
IF w t THEN dt = t ELSE dt = wdw = dw - dt
'КІЛЬКІСТЬ мишей, з'їдене ЗА МІСЯЦЬ
SELECT CASE INT (m)
CASE IS> 60 * cdm = dm - 40 * c
CASE IS mn THEN GOTO 80
60 dc = dc - c + mnc
70 ds = ds + pc * (c - mnc): GOTO 85
80 dc = dc + INT (m 30)ds = ds - INT (m 30) * pc
85 s = s + dsc = c + dc
'У РАЗІ ЗАГИБЕЛІ ВСІХ мишей ПРИХОДИТЬ групи мишей З ПОЛЯ
IF INT (m)
