Московський Авіаційний Інститут

Розрахунково графічна робота з: алгоритмічні мови та програмування.

кафедра 403

Виконав: Гуренков Дмитро гр. 04-109 /____________/

Перевірив і затвердив: Кошелькова Л.В. /____________/

Москва 1999р.

Р.Г.Р.

Варіант 4.24

Розробити алгоритм обчислення таблиці значень функції: у = S * cos (x) + q * sin (x),

де q - параметри функції,

S - значення інтеграла.

a = 5

Інтеграл обчислювати з точністю EPS.

Обчислити N значень функції, починаючи з X = Xn і змінюючи аргумент з кроком Dx.

Чисельне інтегрування функції однієї змінної.

Чисельне інтегрування полягає в знаходженні інтеграла відбезперервної функції з квадратної формулою:

де коефіцієнти - дійсні числа і вузли належатьk = 1, 2, ... , N. Вид суми

визначає метод чисельного інтегрування, а різниця

- Похибка методу.

Для методу Сімпсона

, (k = 1, 2, ..., 2n).
Права частина формули Сімпсона є інтегральною сумою і припрагне до даного інтегралу. Однак при фіксованому h кожна з нихвідрізняються від відповідного інтеграла на величину. За заданоюграничної абсолютної похибки підбирається параметр n, або, що теж саме, крок h, при якому виконується нерівність

Величина (у припущенні існування входять до них похідних)характеризується рівністю:

початок

Опис масивів X (100), Y (100)

Введення: a, q, EXP , Dx, XN, N, ZN, ZK

J = 1

X (J) = XN

XJ = X (J)

S = INTEGR (a, XJ, EPS, ZN, ZK)

Y (J) = S * cos (X (J)) + q * sin (X (J))

J = J + 1

X (J) = X (J - 1) + Dx

так

J