Експлуатація засобів обчислювальної техніки

ЗМІСТ Лекційні курси

для гр.А19201

ВСТУП

Експлуатація засобів обчислювальної техніки вимагає поряд зпідготовкою фахівців для роботи з експлуатації ЕОМ доданняобчислювальним машинам властивостей пристосованості до процесів обслуговування,що припускає наявність спеціальних апаратно-програмних засобівпідтримки експлуатації. Розробка концепції експлуатаційногообслуговування машини та апаратно-програмних засобів підтримки експлуатаціїє невід'ємною частиною загального процесу проектування ЕОМ. Томувивчення таких питань займає важливе місце в підготовці інженерів зспеціальності "Обчислювальні машини, комплекси, системи та мережі".

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ експлуатаційного обслуговування ЕОМ

1.1.Особенності ЕОМ як об'єкта експлуатаційного обслуговування.

Експлуатація будь-якого об'єкта складається з його експлуатаційноговикористання та експлуатаційного обслуговування. Під останнім розуміютьсукупність операцій процедур і процесів, призначених длязабезпечення працездатності об'єкта.

працездатним називається стан при якому об'єкт здатнийвиконувати задані функції. Непрацездатним називається стан приякому об'єкт не здатний виконувати задані функції.

Особливості ЕОМ. Це складна техн. система. ЕОМ сукупністьапаратних і програмних засобів. Вона - універсальний преобр.інформаціі.
ЕОМ - людино-машинна система. Вона функціонує в умовах діїлучайних факторів

1.2. Основні експлуатаційні характеристики ЕОМ, Це - продуктивність П, тобто число завдань що виконуються за одиницю часу.

Теорія надійності дозволяє розуміти властивості виробу виконуватизадані функції

Розглянемо приклад.

Розрахунок надійності ВУ

При розрахунку надійності приймаються наступні допущення:

-відмови елементів є незалежними і випадковими подіями;

-враховуються тільки елементи, що входять до завдання;

-ймовірність безвідмовної роботи підпорядковується експоненціальнимзакону розподілу;

-умови експлуатації елементів враховуються приблизно за допомогоюкоефіцієнтів;

-враховуються катастрофічні відмови.

Відповідно до прийнятих допущеннями в розрахункову схему повиннівходити такі елементи:

-елемент К1, тобто кількість СІС і БІС;

-елемент К2, тобто кількість ІС малому ступені інтеграції (МІС);

-елемент К3, тобто кількість резисторів;

-елемент К4, тобто кількість конденсаторів:

-елемент К5, тобто кількість світлодіодів;

-елемент К6 тобто кількість напування сполук;

-елемент К7, тобто кількість роз'ємів.

Відповідно до розрахункової схемою ймовірність безвідмовної роботисистеми визначається як:

де N - кількість таких елементів, які використовуються в завданні

Pi-ймовірність безвідмовної роботи i-го елемента. З огляду на експонентний закон відмов, маємо:

де ni - кількість елементів одного типу, (j-інтенсивність відмовелементів j-го типу. Причому (j = k (x (j0, де k (- коефіцієнт,враховує умови експлуатації, а (j0 - інтенсивність відмов улабораторних умовах.

Сумарна інтенсивність відмов елементів одного типу складе

Виходячи з умов експлуатації приймаємо k (= 1. Жоднихдодаткових поправочних коефіцієнтів вводиться не буде, так як усіелементи системи працюють в нормальних умовах, передбачених у ТУ надані елементи.

Для елементів. використовуваних для побудови ВУ, прийняті наступніінтенсивності відмов

Мікросхеми з 14 висновками (1 = 4.5x10-7

Мікросхеми з 16 висновками (2 = 4.0x10-7

Мікросхеми з 48 висновками ( 3 = 3.2x10-7

Резистори (4 = 1.0x10-5

Конденсатори електролітичні (5 = 0.1x10-5

Конденсатори керамічні (6 = 0.04 x10-5

Світлодіоди (7 = 0.26x10-5

паяні з'єднання (8 = 1.0x10-7

Роз'єми з 48 висновками (9 = 0.2x10 -5

Виходячи з цих значень можна підрахувати сумарну інтенсивністьвідмов всіх елементів одного типу, а потім і для всіх елементів ВУ.

Ймовірність безвідмовної роботи ВУ за Т = 1000 годин

; Середній час напрацювання на відмову

Тм = 1/(Еобщ

2. Моделі експлуатаційного обслуговування ЕОМ

Моделі потоків відмов і збоїв Під аналітичної моделлю деякого процесу розуміють сукупністьсукупність математичних залежностей, що описують його протікання зподробицею і точністю,: відповідної розв'язуваної задачі досліджуваногопроцесу Поведінка ЕОМ залежить від ряду випадкових факторів: таких яквиникнення відмов, збоїв відновлення працездатності ЕОМ

Розглянемо основні характеристики потоку відмов.

Ймовірність безвідмовної роботи роботи ЕОМ:

P (t) = P (Tо (1 (= 1-F (t)

де F (t) - функція ризику.

Середній час безвідмовної роботи:

де f (t) - щільність випадкової величини

Моделі потоків збоїв

Збої - це короткочасні і самоусуваються порушення нормальноїроботи ЕОМ У деяких моделях потоків збоїв аналогічні моделям потоківвідмов.

Моделі потоків відновлення

У ряді випадків час відновлення

Тобто сумарний час роботи обслуговуючого персоналу з пошукунесправності, заміни що відмовив елемента і перевірці працездатності здопомогою спеціальних тестів, можна вважати випадковою величиною, що маєекспоненційний розподіл.

Розглянемо моделі процесів експлуатаційного обслуговування.

Основною складовою частиною цих моделей є мова GPSS/PC.
Програма мовою GPSS являє собою послідовність оператороов.
Нехай необхідно здійснити моделювання роботи СМО, розглянутої раніше.
Програма моделі, що досліджує найпростішу СМО і представлена у виглядіпрограми, написаної мовою GPSS має вигляд:

EXPON FUNCTION RN1, C24

0.01/.1, .104/.2, .222/.3, .355 ... ...

................................... 99,4.6/.995, .53/.998, 621 ............

GENERATE 100, FN $ EXPON

QUEUE 1

SEIZE SYSTEM

DEPART 1

ADVANCE 160, FN $ EXPON

RELEASE SYSTEM

TABULATE TQ

TERMINATE 1

START 1000

Для формування потоку заявок використовується оператор GENERATE,породжує потік динамічних заявок, які називаються в GPSS транзактамі.
Транзакти створюються і знищуються.

Блок GENERATE мають такий вигляд:

ім'я GENERATE A, B, C, D, E

У полі А задається середнє значення інтервалу часу між моментаминадходження до модель 2-х послідовних транзактов.

У полі У розміщується модифікатор, тобто функція, ім'я якої EXPPON, іяка задається верхнім рядком. З її допомогою генеруються транзактии,час надходження яких розподілено за експоненціальним законом.

Блок GENERATE обов'язково пов'язаний з блоком видалення транзактов іізмоделі з ім'ям TERNINATE.

У полі А вказується, на скільки одиниць зменшується вмістлічильника. Початкове значення лічильника встановлюється блоком START 10000.
Для моделювання затримки транзакта використовується оператор ADVANCE:

ім'я ADVANCE A, B

Поля А і В мають сенс той самий, що й GENERATE. З значення 160утворюються випадкові тимчасові значення, що мають експоненційнийрозподіл на відрізку:

(160-FN $ EXPON, 160 + FN $ EXPON)

Наше СМО складається з 2-х фізичних пристроїв:

1. чергу з ім'ям QUEUE

2. пристрій обробки з ім'ям SYSTEM

Нехай наш транзакт увійшов в чергу, і це зазначається в блоці QUUEUE,де в поле А задається ім'я або номер черги, і при його проходженні на вихідчерез блок DEPART, де відбувається віднімання 1 з номера черги, внесенутуди оператором QUEUE. Тепер транзакти заблоковані перед блоком SEIZE ізнаходяться в QUEUE. Якщо черга порожня, то транзакт надходить у SEIZE. Блок
SEIZE обов'язково використовується спільно з блокком RELEASE, моделюючимзаняття та звільнення пристрої з ім'ям SYSTEMM. Тепер пристрій
SYSTEM зайнято, з QUEUE транзакт не може потрапити в нього. Черга зростає.
Для визначення середньо квадратичного значення часу перебування в моделівикористовується оператор TABULATE. У його полі А можуть бути записані 3лічильника:

ТЗ - лічильник входу в таблицю

ТБ - середній час очікування

TD - середнє квадратичне відхилення часу очікування

У таблицях будуються гістограми для R приватних інтервалів з шириною 100одиниць максимального часу.

Програмна таблиця з ім'ям TQ відображає стан лічильника врееменіперебування транзакта в моделі, тому що блок табуляції (TABULATE) розміщуєтьсяперед блоком TERMINATE. Результати рішення, тобто моделювання,представляються в машинному звіті.

Побудова імітаційної моделі процесів відмов та відновлення ЕОМ

Розглянемо роботу ПЕОМ, до складу якої входять електронні блоки або
ТЕЗи, які можуть вийти з ладу в процесі експлуатації. Вважаємо. щовідмови виникають згідно пуассонівської розподілу з параметром (Під (розуміють середню інтенсивність відмов, виражену числом відмов в одиницючасу. Відмовив, ТЕЗ починає негайно ремонтуватиметься, тобтовідновлюватися. Розподіл часу відновлення розподілено поекспоненті з параметром (. Під ним розуміють середню інтенсивність часуобслуговування, відображену числом відновлених ТЕЗов за одиницю часу.

Відомо. що ймовірність працюючого ТЕЗа P0 і Р1 що відмовив рівні:

Нехай (= 0.1 (= 0,06. і тоді P0 = 0.33 і P1 = 0.667

Побудова імітаційної моделі такої системи масового обслуговування
(СМО) здійснюється з використанням мови GPSS.

Визначимо використовуються елементи мови (Табл.1).

Таблиця 1

Структурна схема програми

Програма мовою GPSS

1 EXP FUNCTION RN1, C24

0 , 0/.1, .104/.2, .222/.3, .355/.4, .509/.5, .69/.6, .915/.7, 1.2

.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2

.999,7/.9998,8

2 GENERATE 0,0,, 1; Генерування транзакта

3 ASSING 1, K1000; Присвоєння P1 знач. 1000

4 INPUT ADVANCE 10, FN $ EXP; Моделювання інтервалу

; безвідмовної роботи (10)

5 SEIZE FAC; Заняття приладу 6 ADVANCE 20, FN $ EXP; Моделювання інтрелвала

; відновлення (20)

7 RELEASE FAC; Моделіровавніе переходу

; в робочий режим

8 TABULATE XTIME; Формування таблиці

; (Т = Твос + Трьом)

; XTIME задає число інтерв.

; і ширину інервала (10,20)

9 LOOP 1, INPUT; Організація циклу роходж.

; транзакта (блоки 3 і 8)

10 TERMINATE 1; Знищення транзакта

XTIME TABLE M1-, 0,20,10; Формування таблиці

START 1000

Результати

Середня зайнятість приладу склала 0,671, що добре узгоджуєтьсяз розрахунковим значенням рівним Р1 = 0,667 *

Середній час перебування приладу в стані відмови з залишило
20,146 одиниць машинного часу. Середній час циклу рівного

(Т = Твос + Трьом) склало 30,015 часу.

Побудова імітаційної моделі процесів відмов та відновлення декількох ЕОМ кількома ремонтниками

У цій роботі буде розглянута більш складна система. Вона складається зчотирьох ЕОМ і двох ремонтників. Зассмотрім вихідні характеристики системи

Вхідний потік вимога, який характеризує початок роботикожної ЕОМ, має пуассонівської розподіл з (= 0,1. Кожен з транзактовпослідовно шукає вільний прилад і займає його. За відсутностівільного приладу прийшов транзакт безповоротно втрачається. Услі транзактзайняв прилад, а він відмовив, то такий транзакт так само губиться Розподілчасу обслуговування експоненційний з параметрами (= 0,05, а потіквідмов Пуассонівський з параметром (= 0,01. Розподіл часувідновлення - експоненційний.

У табл.1 наведено розподіл елементів мови GPSS в цій моделе.

Табдіца 1

Структурна схема програми не наводиться.

Програма мовою GPSS

EXP FUNCTION RN1, C24

0, 0/.1, .104/.2, .222/.3, .355/.4, .509/.5, .69/.6, .915/.7, 1.2

. 75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2

.999,7/.9998,8

1 GENERATE 100 , FN $ EXP,,, 1

2 PREEMPT FAC1, PR.INC7 .. RE

3 АSSIGN 2.FAC1

4 TRANSFER. COM2

5 GENERATE 100, FN $ EXP,,, 1

6 PREEMPT FAC2.PR.INC7 .. RE

7 FSSIGN 2.FAC2 8 TRANSFER. COM2

9 GENERATE 100, FN $ EXP,,, 1

10 PREEMPT FAC3.PR.INC7 .. RE

11 АSSIGN 2.FAC3

12 TRANSFER. COM2

13 GENERATE 100, FN $ EXP,,, 1

14 PREEMPT FAC4.PR.INC7 .. RE

15 ASSIGN 2.FAC4

16 TRANSFER. COM2

17 GENERATE 100, FN $ EXP,,, 1

18 INC1 GATE NU 1.INC2

19 SEIZE FAC1

20 ASSIGN 1.FAC1

21 TRANSFER. COM1

22 INC2 GATE NU 1. INC3

23 SEIZE FAC2

24 ASSIGN 1.FAC2

25 TRANSFER. COM1

26 INC3 GATE NU 1.INC2

27 SEIZE FAC3

28 ASSIGN 1.FAC3

29 TRANSFER. COM1

30 INC4 GATE NU 4.INC7 31 SEIZE FAC4

32 ASSIGN 1.FAC4

33 COM1 ADVANCE 20.FN $ EXP

34 RELEASE P1

35 TERMINATE 1

36 INC7 SAVEVALUE 2 +. K1

37 TERMINATE 1

38 COM2 TRANSFER BOTH.ATT1.ATT2

39 ATT1 ENTER REM1

40 ADVANCE 30.FN $ EXP

41 LEAVE REM1

42 TRANSFER. COM3

43 ATT2 ENTER REM2

44 ADVANCE 30.FN $ EXP

45 LEAVE REM2

46 COM3 RETURN P2

47 SAVEVALUE 1 =. M1

48 OUTT TERMINATE

START 5000

Опис роботи програми

1,5,9,13 блоки - генерують транзакти відмов для всіх пристроїв FAC
(середній час безвідмовної роботи 1 (одно 100.

2,6,10,14 - переривання роботи відмовами з втратою транзактов.

3,7,11,16 - призначення параметра Р2 транзакта-відмови відповідногойому номери приладу.

17 - генерування транзактов вимог (напевно, що працюють машин).
Середній час між моментами їх виникнення 10 одиниць машинного часумоделювання *

18, 22,26,30 - перевірка на зайнятість приладів якщо прилад зайнятий --передача транзакта іншому. Якщо всі зайняті - втрата транзакта.

19,23,27,31 - заняття вільного приладу *

20,24,26,32 - призначення параметра Р1 транзактам, іметірующегозайнятого ним приладу.

21,25,29 - передача цих транзактов в блок CJB1,

33 - моделювання часу обслуговування вимоги.

34 - звільнення вимогою займаного ним приладу.

35 - знищення транзактов вимог.

36 - сумірованіе числа втрачаємо вимог у комірці 2, отведнной длязбережених величин.

37 - знищення втрачаємо транзактов-вимог.

38 - передача що відмовив приладу ремонтнику.

39,43 - надходження приладу на ремонт.

40, 44 - моделювання часу ремонту або відновлення, величиноюрівною 1/(- 30 одиницям.

41, 45 - ремонтник вільний

42 - передача транзакт в блок COM3.

46 - закінчення переривання обслуговування приладом внаслідок відмови іремонту.

47 зберігання відмов у клітинці!.

48 - знищення відмов-транзактов.

Результати моделювання

За 48245 одиниць часу було змодельоване для FAC1 - FAC4відповідно 452,443,458,450 відмов. За цей час в систему надійшло
5002 вимог на ЕОМ. і яких втрачено внаслідок зайнятості абовідмов 1829. (Дивись збережене значення в 2).

Середня зайнятість приладів FAC відповідно дорівнює - 0.742.
0.676. 0.593 і 0.636, Середня зайнятість ремонтників - REM1 0.665. REM2 -
0.439,

Сумарний час простою всіх приладів склало 50993. (Дивисьвміст збережене в ячеке 1).

Дослідження моделі експлуатаційного обслуговування ЕОМ

В аналітичних імовірнісних моделях потоків відмов, збоїв,відновлень приймалося допущення про експоненційному розподілчасу напрацювання на відмову, пошуку і заміни відмовили пристроїв ЕОМ і т.д *
Цей розподіл завжди задовільно описує ту чи іншувибірку, що отримується у процесі спостереження за роботою ЕОМ * Відмова відекспоненціального розподілу робить імовірнісну модель процесуексплуатації досить складною, що не дозволяє отримати її вирішення взамкнутої формі.

Для порівняння правомочності використання емпіричних істатистично отриманих розподілів. В якості прикладу розглянемонайпростішу модель. Вважаємо, що ЕОМ може знаходитися в двох станах --робочому і в режимі відмови і відновлення.

Нехай емпіричні функції розподілу, одержуваніекспериментально, для часу між відмовами і тривалостівідновлення працездатності ЕОМ задані у вигляді графіків, і водиницях модельного часу. Методика визначення емпіричних функційрозподілу часу появи відмов і тривалостей відмоврозглянута у книзі Л1 стор.47-53.

Завдання цих функцій в операторі FUNCTION мови GPSS виглядаєнаступним чином:

RASPR1 FUNCTION = 0,0/0,1.1000/0,2.1500/0.4.4000/0,8,5000/1,7000

RASPR1 FUNCTION = 0, 0/0, 1.100/0,2.200/0.4.450/0,8,600/1,1000

У Таблиці 1 наведено варіанти індивідуальних завдань.

У мові GPSS рекомендовані наступні форми завдання експоненціальногорозподілу.

EXP1 FUNCTION RN1, C24

0,0/.1, .104/.2, .222/.3, .355/.4, .509 /. 5, .69/.6, .915/.7, 1.2

.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92, 2.52/.94, 2.81

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2

.999,7/.9998,8

EXP2 FUNCTION RN1, C24

0,0/.1, .10/.2, .22/.3 , .35/.4, .51/.5, .69/.6, .91/.7, .120

.75, .138/.8,, 16/.84,. 185/.88, .212/.9, .23/.92, .252/.94, .281

.95, .299/.96, .32/.97, .35/.98, .39/.99, .46/.995, .53/.998, .62

.999,7/.9998,8

Розглянемо программную реалізацію моделі.

Програма

RMULT 7,519

XTIME TABLE MP1, 0,400,20

TIME1 FUNCTION RN1, C6

0,0/0,1.1000/0,2.1500/0.4.4000/0,8,5000/1,7000

TIME2 FUNCTION RN1, C6

0, 0/0, 1.100/0,2.200/0.4.450/0,8,600/1,1000

1 GENERATE,,, 1,, 1,5

2 INPUT MARK 1

3 SEIZE COMP

4 ADVANCE FN $ TIME1

5 RELEASE COMP

6 SEIZE SERV

7 ADVANCE FN $ TIME2

8 RELEASE SERV

9 TABULATE XTIME

10 SPLIT 1, INPUT

11 TERMINATE 1

START 1000

END

Опис програми

1 блок - породжує транзакт, відповідний ЕОМ, яка можезнаходиться у двох станах.

2-оператор MARK з міткою INPUT запам'ятовує момент входу транзакта вмодель

3 - заняття приладу COMP і імітує нормальну роботу ЕОМ.

4 - визначення часу роботи ЕОМ.

5 - закінчення роботи з причини виникнення несправності ізвільнення приладу.

6 - 8 - ці блоки моделюють стан ЕОМ в стані відновлення *

9 - відновлення закінчено, і транзакт потрапляє в блок визначеннясуми двох випадкових величин, які визначають два стани.

10 - створення нового транзакта, який надходить до блоку MARK *
Попередній транзакт гине в блоці 11.

Результати

Значення коефіцієнтів використання приладів COMF і SERV визначаютькоефіцієнт готовності ЕОМ і ймовірність її простою. Ці параметривідповідно рівні - 0,691 і 0,108.

Дослідження моделі обслуговування декількох ЕОМ з одним ремонтником

Як відомо, персональні ЕОМ мають досить високунадійністю. При нормальній експлуатації така машина не потребуєвтручання у свою роботу людини, що зветься в СМО ремонтником.

Так як до складу ЕОМ входять різні блоки, які можна називати
ТЕЗамі, то в будь-який момент часу одна з них може вийти з ладу.
Відновлення працездатності може здійснюватися як негайнимремонтом що вийшов з ладу ТЕЗа, так і його заміною на запасний,що знаходиться в ЗІПе. Несправний ТЕЗ ремонтується і надходить або в ЗІП,або в ЕОМ, і в цьому випадку ТЕЗ з ЗІПа поміщається на своє місце знову в
ЗІП. Перший метод одержав назву "безпосереднього ремонту, а друга
- "Комбінованого ремонту". У даній роботі розглядається перший зметодів.

Будемо вважати, що перебування ЕОМ в робочому та неробочому
(відновлює) режимах, має експоненційний розподіл зпараметрами (і (Під (розуміють середню інтенсивність відмов, вираженучислом відмов в одиницю часу. Під (розуміють середню інтенсивністьчасу обслуговування, відображену числом відновлених ТЕЗов за одиницючасу. Для персональних ЕОМ (є відносно малою величиною, а (щодо велике. Ставлення (/ (називається коефіцієнтом обслуговування.

Припустимо, що m ЕОМ мають однакові (і (, і вони обмлужіваютсяодним реіонтніком. Якщо ЕОМ виходить з ладу, вона обслуговується негайно,за умови, що ремонтник не зайнятий обслуговуванням інший ЕОМ.

Все m ЕОМ працюють незалежно один від одного.

Нехай стан Ео означає, що всі ЕОМ працюють і ремонтниквільний. Стан ЕN означає, що ЕОМ знаходиться в неробочому стані *
При 1 (n (m одна ЕОМ обслуговується, n - 1 стоять у черзі наобслуговування, а m - n залишаються в робочому стані.

Якщо система з m ЕОМ в момент часу t перебуває в стані
ЕN, то ймовірність цієї події (Pn) може бути представлена наступнимвиразом:

де (m) n = mx (m-1 ).....( m - n + 1). Значення Ро (імовірність то -го, що система перебуває в стані Ео, тобто всі ЕОМ працюють) зна-дитьсяз умови:

Розглянемо конкретний приклад. Нехай число ЕОМ m = 6, ікоефіцієнт обслуговування дорівнює (/ (= 0,1.

Процес обчислення Pn представлений в Табл.1.

Таблиця 1

| n | Число ЕОМ очікують обслуг . | Pn/Po | Pо |
| 0 | 0 | 1 | 0.4545 |
| 1 | 0 | 0,6 | 0.2907 |
| 2 | 1 | 0,3 | 0.1454 |
| 3 | 2 | 0,12 | 0.0582 |
| 4 | 3 | 0,036 | 0.0175 |
| 5 | 4 | 0,0072 | 0.0035 |
| 6 | 5 | 0,00072 | 0.0003 |

Імовірність Ро можна розглядати, як імовірність незайнятостіремонтника. Математичне сподівання числа ЕОМ, що стоять у черзі наобслуговування

Імовірність Р0 для розглянутого прикладу одно:

Lq = 6 x 0,0549 = 0.3294

Таким чином, відношення числа машин, що очікують обслуговування, дозагальної кількості машин має середнє значення, яка дорівнює 0,0549.

Програма моделі на мові GPSS

MEN EQU 1, F

EXPON FUNCTION RN1, C24

0,0/.1, .104/.2, .222/.3, .355/.4, .509/.5, .69/.6, .915/.7, 1.2

.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81

.95, 2.99/.96, 3.2/.97, 3.5/.98, 3.9/.99, 4.6/.995, 5.3/.998, 6.2

.999,7/.9998,8

1 GENERATE 0,0,, 1

2 SPLIT 5, COPY

3 ASSIGN 2, K500

4 TRANSFER, INPUT

5 COPY ASSIGN 2, K1000

6 INPUT ASSIGN 1, MEN

7 CYCLE QUEUE P1

8 SEIZE P1

9 DEPART P1

10 ADVANCE 6, FN $ EXPON

11 RELEASE P1,

12 ADVANCE 60, FN $ EXPON

13 LOOP 2, CYCLE1

14 TERMINATE 1

START 1

END

Опис програми

1 -- генерація транзакта

2 - освіта п'яти транзактов-копій з подальшою передачею їх ублок COPY ..

3 - присвоєння параметру Р2 транзакта-оригіналу значення 500

4 - передача - транзакта-оригіналу в блок INPUT,

5 - присвоєння параметрам Р2 транзактов-копій значень 1000.

6 - привласнення параметрах Р1 транзактов значення, відповідногономеру приладу (у нашому випадку робочого). Це значення дорівнює 1

7 - входження в чергу на ремонт.

8 - заняття приладу.

9 - вихід з черги.

10 - моделювання ремонту.

11 - робітник-ремонтник вільний

12 - моделювання безвідмовної роботи автомата.

13 - контроль числа проходжень транзакта черее сегмент блоків,що починаються з блоку CYCLE.

14 - знищення транзакта.

Отримані результати:

Середня зайнятість ремонтника 0,491. Коефіцієнт простою цього жремонтника за результатами моделювання склав

(Кпр.рем) модел .- (1-0,409)/1 = 0,509 ..

Той же коефіцієнт знайдений аналітично склав 0,4845.

Коефіцієнт простою ЕОМ, отриманий аналітично шляхом, і порезультатами моделювання відповідно рівні:

(Кпр.ЕВМ) анал = 0,0549

(Кпр.ЕВМ) модел = 0,053

Збіг результатів можна вважати задовільним

Дослідження моделі обслуговування декількох ЕОМ кількома ремонтниками

Ускладнимо завдання, яке ми розглядали в попередній роботі.
Будемо вважати, що m ЕОМ обслуговується r ремонтниками (r (m). Якщо n (r,той стан ЕN означає, що r - n робочих вільні, n машинремонтуються, і жодна з ЕОМ не стоїть у черзі на ремонт. При n (rстан En означає, що r ЕОМ обслуговується і n - r ЕОМ очікуютьобслуговування в черзі.

Аналітичні вирази описують таку систему представленінижче. Відзначимо, що ставлення Р1/Р0 знаходиться з виразу:

m (Р0 = (Р1

При n (r маємо:

(n + 1) ( Pn +1 = (m -1) (Pn

При n (r отримуємо:

r (Pn +1 = (m-n) (Pn

Два останні рівняння дозволяють послідовно обчислити відношення
Pn/Po. При цьому Ро знаходимо з:

Результати аналітичних розрахунків за формулами наведеними вищепредставлені в табл.1. Розрахунки наведено для випадку: (/ (= 0,1, m = 20, r = 3.

Таблиця 1

| n | Число | Число | Число | Pn |
| | Обслуговуються ЕОМ | які чекають ЕОМ | незайнятих | |
| | | | Рем. | |
| 0 | 0 | 0 | 3 | 0 13625 |
| 1 | 1 | 0 | 2 | 0,27250 |
| 2 | 2 | 0 | 1 | 0,225888 |
| 3 | 3 | 0 | 0 | 0,15553 |
| 4 | 3 | 1 | 0 | 0,08802 |
| 5 | 3 | 2 | 0 | 0,04694 |
| 6 | 3 | 3 | 0 | 0,02347 |
| 7 | 3 | 4 | 0 | 0,01095 |
| 8 | 3 | 5 | 0 | 0,00475 |
| 9 | 3 | 6 | 0 | 0,00190 |
| 10 | 3 | 7 | 0 | 0,00070 |
| 11 | 3 | 8 | 0 | 0,00023 |
| 12 | 3 | 9 | 0 | 0,00007 |

Програмна модель

QUEC STORAGE 100

EXPON FUNCTION RN1, C24

0,0/.1, .104/.2, .222/.3, .355/.4, .509/.5, .69/.6, .915/.7, 1.2 .75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81

.95,2.99/.96 , 3.2/.97, 3.5/.98, 3.9/.99, 4.6/.995, 5.3/.998, 6.2

.999,7/.9998,8

1 GENERATE 0,0,, 1

2 SPLIT 19, COPY

3 ASSING 2, K1000

4 TRANSFER, INPUT

5 COPY ASSING 2, K1000

6 INPUT ENTER QUEC

7 TRANSFER ALL, SERV3, 3

8 SERV1 SEIZE MEN1

9 ASSIGN 1, MEN1

10 TRANSFER, COMIN

11 SERV2 SEIZE MEN2

12 ASSIGN 1, MEN2

13 TRANSFER, COMIN

14 SERV3 SEIZE MEN3

15 ASSIGN 1, MEN3

16 COMIN LEAVE QUES

17 ADVANCE 6, FN $ EXPON

18 RELEASE P1

19 ADVANCE 60, FN $ EXPON

20 LOOP 2, INPUT1

21 TRANSFER 1

START 1

END

Опис програми

Відмінність даної моделі від попередньої полягає в тому, що числотранзактов-копій дорівнює 19, і є три приладу - MEN1, MEN2, MEN3. Атакож в наявності таких додаткових блоків:

6 - блок входження в накопичувач QUEC & Його місткість задається в блоці
STORAGE &

7 - спроба передачі транзакта в один з блоків SERV1, SERV1 3,
SERV3.

8,11,14 - заняття транзактамі пристроїв MEN1 - MEN #.

9,12,15 - присвоювання параметру Р1 значення, відповідногономером устройства.Ето блоки 2 -4,

10,13 - безумовна передача транзактов в блок COMIN (, kjr 16) &

16 - вихід транзакта на накопичувач QUEC

Для отримання статистик, які характеризують чергу ЕОМ, використовуєтьсянакопичувач QUEC. Розподіл транзактов, що є аналогами ЕОМ,між пристроями, які є аналогами робітників-ремонтників,проводиться за допомогою блоку 7.

Отримані в результаті моделювання оцінки коеффійіентов простоюремонтників і ЕОМ рівні відповідно:

Кпр.евм = 0.272/20 = 0.0136

Порівнюючи аналітичні результати (0,4042 і 0,01694) з модельними
(0,453 та 0,0136) можна зробити висновок про те, що існуючі відмінностіпояснюються зниженням середнім часом (5,46) замість 6.

Дослідження моделі обслуговування ЕОМ з комбінованим відновленням після відмов однотипних ТЕЗов

Комбінована модель обслуговування має на увазі наступну логікуроботи. Після відмови відбувається виявлення несправного ТЕЗа і його замінана діючий ТЕЗ з комплекту запасних інструментів і * приладів (ЗІП).
Несправний ТЕЗ відправляється в ремонтну групу. Ремонт * уществляетсяремонтником, який може бути зайнятий ремонтом іншого ТЕЗа. Якщо вінзайнятий, то несправний ТЕЗ встановлюється в чергу на відновлення.

Для спрощення завдання вважаємо, що ЕОМ складається з однотипних * блоківабо ТЕЗов, що мають однакові значення (і (.

Число ТЕЗов в ЗІПе може бути таким: немає жодного придатного, єодин, два і т.д.

Будемо вважати, що час безвідмовної роботи будь-якого з ТЕЗов ЕОМвизначено по нормальному закону із середнім в 350 год і стандартнимвідхиленням в 70 часов.Поіск несправного ТЕЗа і його вилучення з ЕОМеанімает 4 ч. Час, необхідний для того, щоб встановити, перевіритивідтестовані замінює ТЕЗ, так само 6 ч. Час ремонту несправного ТЕЗарозподілено по нормальному закону із середнім і стандартним отк-лоненіем,відповідно рівним 8 год і 0.5 ч.

Вважаємо, що ремонтом займається ремонтник, в обов'язки якоговходить також ремонт інших деталей, що надходять до нього від інших М. Ціінші деталі надходять за законом Пуассона з середнім інтервалом міжнадходженнями, рівним (ч. Час, необхідний для їх ремонт складає 8 (4ч. Ці ТЕЗи мають більш високий пріоритет.

Провести дослідження моделі при числі запасних ТЕЗов: нуль, один два
ТЕЗа. Для кожної з моделей виконати прогін рівний 5 років, припускаючи
40 годинний робочий тиждень.

Метод побудови моделі

Модель складається з трьох сегментів. Розглянемо перший сегмент.

Перший сегмент .. Він може називатися "ТЕЗ і ЕОМ".

породжуваний транзакт інтерпретує ЕОМ, а не ТЕЗ.Для стеження а зачислом запасних ТЕЗов використовується зберігається величина. (вмістлічильника). Дефектний ТЕЗ зменшує вміст лічильника, а відремонтований
- Збільшує. Сама ЕОМ моделюється приладом Транзакт оператор включає івідключає прилад за допомогою його освобожденія.Так як у моделе що відмовили
ТЕЗи просуваються самі (на практиці це робить оператор або лаборант), тодля цього використовується інший транзакт, порож-даємо першим. Здійснюєце блок SPLIT &

Другий сегмент. Його назва "Група ремонту".

Ремонтник моделюється приладом FIXER. У цьому сегментіздійснюється моделювання змагань за FIXER між відмовившись ТЕЗамі.

Третій сегмент можна назвати "Таймер на 260 40-годинних тижнів",

Розглянемо таблицю визначень (Табл.1).

Таблиця 1.

Програма

63 SNORM FUNCTION RN1, C25

0, -5/.00003, -4/.00135, -3/.00621, -- 2.5/.02275, -2

.06681, -1.5/.11507, -1.3/.15866, -1/.21186, -.8/.27425, -. 6 .34458, -0.4/.42074, -0.2/.5, 0/.57926, .2/.65542, .4

.72575, .6/.78814, .8 /. 84134,1/.88493,1.2/.93319,1.5

.97725,2/.99379,2.5/.99865,3/.99997,4/1,5

XPDIS FUNCTION RN1, C24

0,0/.1, .104/.2, .222/.3, .355/.4, .509/.5, .69/.6,. 915/.7, 1.2

, 75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81.

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2.

.999, 7/.9998, 8

J FVARIABLE 700 * FN $ SNORM 3500

FIX FVARIABLE 5 * FN $ SNORM 80

* MODEL SEGMENT 1

1 GENERATE,,, 1

2 AGAIN SEIZE MAC

3 ADVANCE V1

4 RELEASE MAC

5 ADVANCE 40

6 SPLIT 1, FETCH

7 SEIZE FIXER

8 ADVANCE V # FIX

9 RELEASE FIXER

10 SAVEVALUE 1 +, 1

11 TERMINATE

12 FETCH TEST G X1, 0

13 SAVEVALUE 1 -, 1

14 ADVANCE 60

15 TRANSFER, AGAIN

* MODEL SEGMENT 2

16 GENERATE 90, FN $ XPDIS,,, 1

17 ADVANCE

18 SEIZE FIXER

19 ADVANCE 80,40

20 RELEASE FIXER

21 TERMINATE

* MODEL SEGMENT 3

GENERATE 104000

TERMINATE 1

* CONTROL

TART 1

RMULT 121,, 17

CLEAR

INITAL X1.1

TART 1

RMULT 121,, 17

CLEAR

INITAL X1.2

START

END

Опис програми

Перший транзакт відразу займає прилад MAC за допомогою входу в прилад
SEIZ (2) Першої зберігається величиною є 0, т.к.ЗІП порожній. Обмеженняна запасні ТЕЗи імітуються в блоці TEST (12)

У другому сегменті в 17 блоці ADVANCE немає операндів. Він простодозволяє планувати надходження наступного транзакта.

Результати

Результати представлені в Табл.2.

Таблиця 2

| Число запасн.ТЕЗов | Навантаження ЕОМ | Навантаження ремонтно. |
| 1 | 9,705 | 0,880 |
| 2 | 0,912 | 0,882 |
| 3 | 0,958 | 0,9887 |

Якщо в системі є всього один запасний ТЕЗ, то коефіцієнтвикористання складе 70: При збільшенні числа ТЕЗов ця величинавідповідно збільшується, і становить 91 і 96 відсотків ..

Дослідження моделі обслуговування ЕОМ з комбінованим відновленням після відмов різних ТЕЗов

У попередній роботі було прийнято, що всі типи ТЕЗов що входять в ЕОМмають лдінаковие параметри (і (. У цій роботі будемо вважати, чтоТЕЗимають різні параметри, тобто значення (і (у них не співпадають. Такеприпущення вже значно ближче до практики тому до складу ЕОМ входятьрізнотипні блоки. Це, наприклад, плата відеоадаптера, контролервінчестерів і дисководів, нарешті й сама "материнська плата", і так далі.
Найбільш слабким вузлом ЕОМ є принтери, які вимагають періодичнізміни картриджів.

Будемо позначати ці різні блоки-ТЕЗи як А і В. Як ТЕЗ А так і
ТЕЗ B піддані періодичним відмов. У разі відмови А або В ЕОМзупиняється оператором або лаборантом. Після цього відмовивший ТЕЗвитягують з ЕОМ, і замість нього встановлюють справний запасний ТЕЗ.
Після цього ЕОМ продовжує знову роботу.

Під час експлуатації ЕОМ час роботи ТЕЗов А і В до відмовизменшується. Приймемо для А і В наступні параметри (Табл.1 .).

Таблиця 1

Розподіл часу ремонту ТЕЗа У отримано експерімеентально, іпредставлено в Табл.2 *

Таблиця 2

| Час ремонту, год | Сумарна | Час ремонту ч | Сумарна |
| | Частота | | частота |
| Менше 5 | 0,00 | 8 | 0,83 |
| 6 | 0,22 | 9 | 1,00 |
| 7 | 0,57 | | |

Умови роботи ЕОМ вважаємо ідентичними раніше описаним.

Для ремонту використовується один ремонтник, який ремонтує ТЕЗи A і
B в порядку їх надходження. Крім того, він продовжує ремонтуватинесправні блоки, що надійшли від інших ЕОМ та мають вищийпріоритет, ніж у блоків А і В.

У роботі треба побудувати GPSS модель для сістіеми "ТЕЗ - ЕОМ", івикористовувати цю модель для знаходження коефіцієнта навантаження ЕОМ якфункції числа запасних ТЕЗов А і В у системі. Розглянути систему длякомбінацій, при яких у ЗІПе є 0, 1 або 2 ТЕЗа кожного виду. Длякожній із систем виконати прогін, що моделює роботу системи протягом
5 років (це 280 40-годинних тижнів).

Метод побудови моделі.

Сегмент "Еві ТЕЗ". Транзактом імітується початок роботи ЕОМ,представлену приладом. У початковий момент часу роботи передбачається,що обидва блоки справні. Коли транзакт, що імітує включення ЕОМ входить домодель, він робить вибірки з розподілів часу роботи ТЕЗов А і В,записуючи отримані величини в перший і другий параметри.

Другий і третій сегменти ідентичні предйдущей роботі.

Розглянемо таблицю розподілів (табл.3 .).

Програма мовою GPSS

RMULT 121,, 17

BFIX FUNCTION RN2, C5

0 , 50/.22, 60/.57, 70/.83, 80/1,90

FLIP FUNCTION P3, L2

1,2/2,1

POINT FUNCTION P3, M

1, V $ AFIX/2, FN $ BFIX

SNORM FUNCTION RN1, C25

0, -5/.00003, -4/.00135, -3/.00621, -2.5/.02275, -2/

.34458, -0.4/.42074, -0.2/.5, 0 /. 57926, .2/.65547, .4

.72575, .6/.78814, .8/.84134, 1/.88493, 1.2/.93319, 1.5

.97725,2/.99379,2.5/.99865,, 5/.99997, 4/1, 1.5,

XPDIS FUNCTION RN1, C24

0,0/.1 , .104/.2, .222/.3, .355/.4, .509/.5, .69/.6, .915/.7, 1.2

, 75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2

.999,7/.9998,8

1 FVARIABLE 700 * FN $ SNORM 3500

2 FVARIABLE 900 * FN $ SNORM 4500

AFIX FVARIABLE 5 * FN $ SNORM 80

* MODEL SEGMENT 1

1 GENERATE,,, 1

2 ASSIGN 1, V1

3 ASSIGN 2, V2

4 AGAIN SELECT MIN 3,1,2,,, P

5 SEIZE MAC

6 ADVANCE P * 3

7 RELEASE MAC

8 ASSIGN FN $ FLIP-, P * 3

9 ADVANCE 40

10 SPLIT 1, FETCH

11 SEIZE FIXER

12 ADVANCE FN $ POINT

14 RELEASE FIXER

14 SAVEVALUE P3 +, 1

15 TERMINATE

16 FETCH TEST GX * 3,0

17 SAVEVALUE P3-, 1

18 ADVANCE 60

19 ASSIGN P3, V * 3

20 TRANSFER, AGAIN

* MODEL SEGMENT 2

21 GENERATE 90, FN $ XPDIS,,, 1

22 ADVANCE

23 SEIZE FIXER

24 ADVANCE 80,40

25 RELEASE FIXER

26 TERMINATE

* MODEL SEGMENT 3

27 GENERATE 104000

28 TERMINATE 1

* CONTROL

START 1

RMULT 121,, 17

CLEAR

INITAL X2.1

START 1

RMULT 121,, 17

CLEAR

INITAL X2.2

START 1

RMULT 121,, 17

CLEAR

INITAL X1.1

START 1

RMULT 121,, 17

CLEAR

INITAL X1, 1/X2, 1

START 1

RMULT 121,, 17

CLEAR

INITAL X1, 1/X2, 2

START 1

RMULT 121,, 17

CLEAR

INITAL X1, 2

START 1

RMULT 121,, 17

CLEAR

INITAL X1 , 2/X2, 1

START 1

RMULT 121,, 17

CLEAR

INITAL X1, 2/X2, 2

START 1

END

Опісанме програми

Комбінації запасних ТЕЗов розглядаються в послідовність:

0,0 0,1 0,2 1,0 1,1 1,2 2,0 2,1 2,2

Керуючі блоки @ RMULT-CLEAR-INITIAL-START "дозволяють вводити іобнуляти зберігаються величини для числа наявних ТЕЗов. Для комбінації
0,0 не потрібно оператор INITIAL &

Результати

У табл.4 наведено результати моделювання.

Таблиця 4

| Число запасних ТЕЗов A | Чісдо запасних ТЕЗов В в системі |
| Всістеме | 0 | 1 | 2 |
| 0 | 0,609 | 0,686 | 0,742 |
| 1 | 0,755 | 0,864 | 0,908 |
| 2 | 0,714 | 0,906 | 0,945 |

Перший рядок табліфи, відповідає нульовому числа ТЕЗов А,показує, як растйт нагрузкаЕВМ в міру зростання запасних дета-лей
ТЕЗа В у послідовності 0,1,2.

Для порівняння наведемо в табл.5 результати. отримані в попереднійроботі.

Таблиця 5

| Число | Навантаження ЕОМ | Навантаження |
| запасн.ТЕЗов | | ремонтно. |
| 1 | 9,705 | 0,880 |
| 2 | 0,912 | 0,882 |
| 3 | 0,958 | 0,9887 |

Відзначимо, що за відсутності запасних ТЕЗов А та двох запасних ТЕЗах В.навантаження, що дорівнює 74,2 відсотка (мова йде про Табл.4.стр.1), перевищуєнавантаження в 70,5, отриману в попередньому прикладі. Це суперечитьочікуваного результату. Результати отримані для випадку А = 1 і 2 і для В = 0є сумнівними.

Навантаження в 90,8% для А = 1 і В-2 менше ніж 91,2% для попередньоїроботи (табл.5, рядок 2). Існують і ще непогодженість.

Модель для емітаціі виробничої діяльності ВЦ

Розглянемо наступне питання: "Розробити модель для імітаціївиробничої діяльно ВЦ при планово-попереджувальне обслуговуванняексплуатованого парку ЕОМ. За отриманою моделі оцінити розподілслуч