Суперпозиція фракталов

Карєв Олександр Аврамович

Зміна будь-якого вимірюваного параметра об'єкта - процес. Процес схожий за змістом з поняттям «команда», яке використовується в інформатиці. Ця схожість не випадкова, тому що низку процесів у технічному об'єкті дійсно можна представити у вигляді упорядкованого списку команд - алгоритму. Виконання алгоритму приводить, в Зрештою, до виконання головного виробничого процесу (ДПП).

При розгляді властивостей алгоритмів зміст команд не має значення. Наприклад, інформатика зовсім не забороняє існування «порожніх» команд, як не забороняє команді містити в собі підпрограми. Алгоритмам притаманне фрактальної будову, основу якого (тобто, самоподобную одиницю) становить підпрограма. Глибина вкладеності підпрограм не має теоретичної межі. Самоподобной одиницею будови інформаційного фрактала є мінімальний набір процесів, забезпечують протікання ГПП мінімальної ТЗ.

Алгоритм - Це система формальних правил, що призводить до вирішення поставленого завдання.

Дане визначення не описує відмінних ознак алгоритму, отже, визначенням не є. Крім того, мало не всі слова в цьому визначенні самі мають потребу у визначеннях. Поняття алгоритму є фундаментальним, то є таким, що не визначається через інші, більш прості поняття. Щоб відрізнити алгоритм, скажімо, від списку правил або звичайною інструкції, наведемо опис його відмінних властивостей:

Дискретність - Алгоритм представляє процес (технологію), як послідовне виконання простих кроків (функцій). Для виконання кожного кроку потрібно кінцевий відрізок часу, тобто перетворення вихідних даних у результат здійснюється під часу дискретно. «Простий крок» стосовно до систем виявляється досить непростим, тому що пов'язаний, наприклад, з необхідністю контролю правильності протікання процесу і треба дуже чітко уявляти, що саме при цьому відбувається. Це подання пов'язано з необхідністю мати опис процесу та управління ім. У силу мінливості Середовища це опис завжди приблизно.

Визначеність (зрозумілість) - кожен крок алгоритму має бути строго сформульоване (команди не повинні допускати подвійного тлумачення). Стосовно до реальних технічним об'єктам команди не можуть бути сформульовані так само чітко, як, наприклад, в інформатиці.

зв'язаність - На кожному наступному кроці використовуються результати попереднього;

Кінцівка - Алгоритм повинен завершуватися після кінцевого числа кроків;

Результативність - Обробка виробу повинна провадитися за рахунок виконання кінцевого числа кроків. Складний процес обробки виробу (продукту) може і повинен бути представлений у вигляді сукупності простих процесів, кожен з яких може бути виконаний за кінцевий відрізок часу. Стосовно до технічних об'єктів правильніше говорити «... за кінцевий відрізок часу», а не за «кінцеве число кроків ».

Масовість - Алгоритм повинен бути застосовний для деякого класу задач, що розрізняються лише вихідних даних. Стосовно до технічних об'єктів (систем) це означає необхідність існування відпрацьованої технології обробки речовини, енергії або інформації. Якщо конструктор займається розробкою технології, то він займається не своєю справою, тому що розробка технологій - доля відповідних дослідницьких колективів. Побудова алгоритму (як і технологій) вимагає глибоких знань у відповідній галузі, пов'язане з ретельним аналізом поставленого завдання, складними міркуваннями. Рішення по готовому алгоритм не вимагає будь-яких міркувань і зводиться до суворого виконання команд. У цьому разі виконання алгоритму можна доручити не людині, а машині. А чи можна доручити виконання, наприклад, Арізо-85В (Г. С. Альтшуллер) або АВІЗО-2000 (Г. І. Іванов, А. А. Бистрицький) машині? Звичайно, не можна, інакше це вже було б давно зроблено.

Правильність - Алгоритм вважається правильним, якщо його виконання призводить до очікуваного результату, але (стосовно «апаратним» алгоритмам), дотримання відповідності команд їх описами не може дати повної гарантії виконання головного процесу (наслідок теореми Геделя про неповноту). Виконання навіть самого досконалого алгоритму реальним пристроєм далеко не завжди приводить до потрібного результату. Приміром, водій автомобіля натискає педаль гальма, але автомобіль не зупиняється - лід на дорозі! Протиблокувальні схеми гальм мають у своїй основі більш досконалий алгоритм, але і він не завжди може бути виконаний.

Ефективність - Застосування алгоритму має давати позитивний результат тимчасової (економію часу).

Не існує способу визначити, що робить алгоритм, якщо немає його опису, тобто додаткової інформації. Дана властивість породжене існуванням описів деякого безлічі команд і поставлених ним відповідність дій «Виконавця» - тобто вхідного та вихідного мов, тому що творець алгоритму повинен добре уявляти, до яких наслідків приведе виконання тієї чи іншої команди.

Як ставитися до розміру алгоритму? Інтуїтивно зрозуміло, що «короткий» алгоритм вигідніше «довгого», але сувора правда полягає в тому, що не існує правил побудови самого компактного алгоритму. Існує набір емпіричних прийомів, спрямованих на мінімізацію алгоритмів, але для алгоритмізації технології вони абсолютно не годяться.

Існують і специфічні проблеми - це ініціювання (запуск) алгоритму і його зупинка. Проблема зупинки має досить просте рішення, тому що алгоритм САМ може містити в собі підпрограму перевірки настання деякого події, при якому виконання алгоритму повинно зупинитися. Крім того, виконання алгоритму може бути в потрібний момент зупинено людиною. Ініціювання алгоритму може проводитися людиною або автоматичним пристроєм, налаштування якого все-таки повинен зробити САМ чоловік. От і відповідь на питання про роль людини в «симбіозі» людини та системи - мінімальне участь людини може бути зведене до запуску технічного об'єкта. Мінімально необхідну для ініціювання системи обсяг інформації складає 1 біт. Чи не існує способу відрізнити посланий людиною біт від випадкової флуктуації Середовища, але це завдання вирішується за рахунок ускладнення процедури ініціювання.

Розробка алгоритму, призначення моментів його запуску та зупинки означають наявність у створюваних людиною системах задуму.

Алгоритм допустимо вважати теорією, яка містить алфавіту мови і безліч справжніх тверджень мови, тому відносно його справедлива теорема Геделя про неповноту, яка стверджує приблизно таке: За певних умов у будь-якій мові існують справжні, але недоведені затвердження. Стосовно системам теорема буде звучати так: Виконання алгоритму не гарантує виконання ГПП.

Головна функція ТЗ безпосередньо пов'язана з конструкцією робочого органу, тому закон випереджального розвитку робочого органу є наслідком теореми Геделя. У той же час, із теореми не слід явно класична формулювання цього закону, що, нібито, система (технічний об'єкт) повинна розвиватися нерівномірно. Немає сумнівів, що вдосконалення робочого органу може призвести до зміни всього алгоритму, але неможливо передбачити, якими повинні бути ці зміни -- рівномірними, нерівномірними або ще якимись. Необхідність у постійному уточнення не безспірного головного процесу може призвести до повного оновлення алгоритму і до відповідної зміни ТЗ або технічного об'єкта.

При конструюванні технічного об'єкта необхідно дати вичерпні питання процесу і способу управління ім. Яким би точним не було це опис, воно завжди буде містити спірне положення, постулат або формулу, уточнення яких здатне істотно змінити зміст процесу. Точно так само, як і в випадку з ГПП, можна стверджувати: Навіть саме ретельне дотримання опису процесу не гарантує його виконання. З твердження слід:

Об'єктивний мотив розвитку систем - необхідність постійного вдосконалення виконання всіх, без винятку, процесів.

Цей мотив посилюється при існуванні десь неподалік більш досконалого технічного об'єкта. Не слід змішувати даний мотив з необхідністю усунення помилок розвитку, в основі яких лежать суб'єктивні причини -- такі, наприклад, як підміна потрібного властивості введенням додаткової керуючої функції, тобто ручної праці.

Вельми важливим для розуміння специфіки систем є розуміння терміну «середу виконавця ». Середа ВИКОНАВЦЯ - сукупність умов, за яких стають здійсненними всі відомі «виконавцю» команди. Відмови «виконавця» виникають, якщо команда викликається при неприйнятний для неї стані Середовища. Як би не були різноманітні можливості «виконавця», вони завжди обмежені!

Виконуючи алгоритм, «виконавець» може не вникати в зміст того, що він робить і тим не менше отримувати потрібний результат. «Виконавець» діє формально, тобто відволікається від змісту і сенсу завдання і тільки виконує в строгій послідовності всі дії. Прикладом формального виконавця може служити пральна машина-автомат, яка неухильно виконує покладені їй дії, навіть якщо в неї забули покласти пральний порошок і/або білизну. Популярні в класичної ТРИЗ численні Арізо насправді алгоритмами не є. Мало того, саме їхнє існування недоказово, тобто під ними немає логічної основи. Справа в тому, що нескінченно велике число можливих станів Середовища може викликати настільки ж нескінченне число небажаних ефектів (НЕ). Ні стану середовища, ні їх наслідки, якими є НЕ, ні методи усунення НЕ неможливо класифікувати, отже, неможливо створити алгоритм усунення НЕ, як би сумно це не було. Сказане стосується лише проблеми усунення НЕ, але ніяк не їх пошуку. Алгоритм пошуку НЕ може бути розроблений на основі дерева процесів (одну з вистав інформаційного фрактала). Приклад такого алгоритму - див. статтю «Процесний» алгоритм.

В техніці використовуються два способи реалізації алгоритмів - «програмний» і «Апаратний». «Програмний» спосіб застосовується поряд з «апаратним», але для його реалізації треба розташовувати деякими специфічними засобами -- носієм програми, пристроєм зчитування, процесором і пристроєм виводу. «Апаратний» спосіб відрізняється тим, що програма «зашита» безпосередньо в структурі системи, а її реалізація не вимагає спеціальних пристроїв зчитування. Немає принципових заборон на комбінування «апаратного» і «програмного» способів між собою в будь-яких поєднаннях.

Своєрідність «Апаратних» алгоритмів полягає в тому, що система містить не одного виконавця, а декілька. Цими виконавцями є елементи, зв'язки і потоки, з яких побудована система. У багатопроцесорних комп'ютерних системах відбувається щось схоже - оброблювана інформація штучно поділяється на потоки, кожен з яких обробляється своїм процесором, а кожен з потоків можна вважати самостійною командою або підпрограмою. Функціонування процесора в такій системі мало відрізняється від функціонування будь-якого з елементів абсолютно рядовий ТЗ. Врешті-решт, все розмаїття команд всередині процесора перетвориться так, що він, зрештою, займається дуже і дуже примітивним справою - двійковим підсумовуванням бітів.

Енергетичні потоки в системі теж мають вигляд фракталов, самоподобной одиницею будови яких є розгалуження. Головна вимога до енергетичного потоку -- наскрізне проходження від джерела в Середу (Надсістему). Іноді буває достатнім забезпечити хоча б тимчасове проходження потоку.

Самоподобной одиницею будови речового фрактала, що є матеріальним втіленням алгоритму обробки речовини, енергії, інформації є мінімальна ТЗ, число яких в конкретно взятому технічному об'єкті визначається правилом: «Один ТЗ - один процес».

Будь-який технічний об'єкт представляє суперпозицію (нерозривна єдність), як мінімум, трьох принципово різних типів фракталов - речового, енергетичного і інформаційного. Мінімальна участь людини в реалізації алгоритму обробки речовини, енергії, інформації може бути зведено до ініціювання виконання алгоритму.

Це означає кінець суперечкам про ідеальності систем!

ідеальність речового фрактала зводиться до досягнення мінімуму витрат речовини і зниження габаритів системи. Ці показники начебто повинні прагнути до нуля, тому що формулювання ДКР - «системи немає, а функція виконується». На ділі ж обмеження накладаються вимог споживача, якому не потрібен, скажімо, калькулятор розміром з шпилькову головку, яким він не зможе скористатися. Мірою речей є людина!

ідеальність енергетичного фрактала теж диктується цим формулюванням - витрата енергії на виконання функції прагне до нуля. Завдання мінімізації інформаційного фрактала не має такого простого рішення, тому що вона зводиться до можливостей існуючих технологій обробки речовини, енергії, інформації, а тут панує правило: «Краще - ворог хорошого»!

ідеальність алгоритму (інформаційного фрактала) - поняття логічно некоректне, тому що тут багато що залежить від стану середовища.

Речовий, енергетичний та інформаційний фрактали мають різну природу, в силу чого що досягається в кожному з них економія вимірюється різними одиницями -- кілограмами, джоулями, битами. Немає сенсу давати комплексну оцінку ідеальності системи. Зрештою, оцінка споживача визначає - бути чи не бути системі. У той же час, уявлення споживача про ідеальності може істотно змінюватися, скажімо, під впливом реклами.

Має сенс говорити про оцінку ідеальності знайденого варіанту рішення. Такий оцінкою може служити економічна ефективність, тому що і кілограми, і джоулі, і біти мають ціну - кожен свою.

Від суперпозиції фракталов нескладно перейти до формулювання визначення «Штучної системи»:

Штучна система є матеріальне втілення алгоритму (технології) обробки речовини, енергії, інформації. Об'єктом деяких технологій також може бути людина, група, населення окремої країни або групи країн.

При такому підході корисний процес може бути детально описаний із застосуванням загальновідомих фізичних ефектів, законів і математичних залежностей. А в чому ж тоді роль і місце ТРИЗ?

Місце ТРИЗ - прогнозування розвитку з урахуванням нескінченно великої різноманітності факторів середовища. Головна проблема полягає у визначенні необхідності обліку цих факторів. Є стабільні фактори, яким система спочатку повинна вміти протистояти - наприклад, поле тяжіння. Є нестабільні чинники - наприклад, температура Середовища, освітленість, рух повітря, опади і т.п. Максимум їх практично нічим не обмежений і завжди існує ймовірність настання такого несприятливого події, яких у недалекому минулому ніколи не відбувалося.

Переконатися у низькій достовірності прогнозів нескладно на прикладі прогнозування погоди. Чим віддалений прогноз, тим він вимагає більшої кількості інформації. Не дуже складно передбачити погоду на завтра, але для більш довгострокового прогнозу може знадобитися інформація про стан погоди на всій земній кулі. Схожим чином йде справа з прогнозуванням розвитку систем, але не аналізувати ж для цього всю історію розвитку техніки! Зразком для наслідування може служити жива природа, в якій реалізується різноманіття видів. Аналог в техніці -- багатоваріантність виконань. На основі виявлених можливих напрямків розвитку систем - прагнення на мікрорівень, різні прийоми динамізації і т.п. -- розробляється деяке число виконань системи (скажімо, автомобіля), з яких споживач за відомими йому одному критеріями відбирає для себе потрібний.

Природні системи не розглядаються в даній статті, але ідея суперпозиції фракталов і в цій галузі може виявитися пл?? дотворной.

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://www.sciteclibrary.ru