Отримання випадкових чисел
Оволодіння навичками алгоритмізації та програмування задач з використанням
датчиків випадкових чисел, способами отримання випадкових чисел з різними
законами розподілу, навичками оцінки якості псевдовипадкових чисел і їх
відповідності заданому закону розподілу.
1.2. Завдання для самостійної підготовки
Вивчити:
способи отримання випадкових чисел з різними законами розподілу;
-способи використання в програмах звернень до функцій або підпрограм для
отримання псевдовипадкових чисел з різними законами розподілу;
способами використання випадкових чисел для моделювання.
Розробити алгоритм рішення відповідно до завдання.
Скласти програму розв'язку задачі.
Підготувати тестовий варіант програми та вихідних даних.
1.3. Завдання до роботи
1. Виконати на ЕОМ програму у відповідності з наступним завданням:
Згенерувати послідовність з 50 випадкових чисел з нормальним законом
розподілу а = 5, s = 4) і послідовність з 50 випадкових чисел з
експоненціальним законом розподілу з параметром l = 5. Всі числа звести в
масив, розмістивши їх у порядку зростання. Обчислити середнє значення, дисперсію і
вивести результати на друк у вигляді гістограми, розбивши послідовність чисел
на десять інтервалів
2. Перевірити правильність виконання програми за допомогою тестового варіанту.
2. Керівництво програміста.
Перш, ніж приступити до самого процесу алгоритмізації та програмування
заглянемо в теорію, за якою, власне, і дано завдання.
2.1. Теоретична база.
2.1.1. Нормальний розподіл.
Нормальним називають розподіл ймовірностей неперервної випадкової величини,
що описується щільністю

Ми бачимо, що нормальний розподіл визначається двома параметрами: а і s.
Досить знати ці параметри, щоб поставити нормальний розподіл. Покажемо,
імовірнісний зміст цих параметрів такий: а є математичне сподівання,
s-середнє квадратичне відхилення нормального розподілу.
2.1.2 Показовий (експоненційний) розподіл.
Показовим (експоненціальним) називають розподіл ймовірностей безперервної
випадкової величини X, що описується щільністю

де l - постійна позитивна величина.
Ми бачимо, що показове розподіл визначається одним параметром l. Ця
особливість показового розподілу вказує на його перевага в
порівняно з розподілами, які залежать від більшого числа параметрів. Зазвичай
параметри невідомі і доводиться знаходити їх оцінки (наближені значення);
зрозуміло, простіше оцінити один параметр, ніж два чи три і т. д. Прикладом
безперервної випадкової величини, розподіленої по показового законом, може
служити час між появами двох послідовних подій найпростішого
потоку.
2.2. Початок алгоритмізації.
Для отримання двох послідовностей з 50 випадкових чисел з показовим і
нормальним законами розподілу необхідно організувати цикл, який буде
виконаються 50 разів. Всередині циклу будемо користуватися функцією з Турбо Паскаля
random (a) - ця функція видає довільне число з інтервалу від 1 до a,
a