Обмін інформацією. Передавач і приймач.
Джерело (передавач) і одержувач (приймач) служать для обміну деякої
інформацією. В одному випадку відправником і одержувачем інформації служить
чоловік, в іншому випадку це може бути комп'ютер (так звана телеметрія).
При передачі повідомлення, сигнал надходить на кодує пристрій (кодер), в
якому відбувається перетворення послідовності елементів повідомлення в
деяку послідовність кодових символів. Далі закодований сигнал
проходить через модулятор, в якому первинне (НЧ) сигнал перетвориться в
вторинний (ВЧ) сигнал, придатний для передачі по каналу зв'язку на великі
відстані. Лінія зв'язку - це середовище, що використовується для передачі модульованого
сигналу від передавача до приймача. Такий середовищем служать: дріт, хвилевід,
ефір). Після проходження по лінії зв'язку, сигнал надходить на приймач, в якому
відбувається зворотний процес. У демодулятора відбувається перетворення прийнятого
приймачем модульованого первинного (ВЧ) сигналу у вторинний (НЧ) сигнал.
Далі демодулірованний сигнал проходить через декодер, в якому
відновлюється закодоване повідомлення.
У системах передачі безперервних повідомлень (аналогова модуляція) вирішальна схема
визначає по вторинному сигналу (ВЧ) найбільш близький за значенням переданий
первинний сигнал і відновлює його.
Порівняння обраної схеми приймача з ідеальним приймачем Котельникова
Зазвичай приймач отримує на вхід суміш переданого сигналу S (t) і перешкоди n (t).
x (t) = S (t) + n (t). Як правило передається сигнал S (t) - це складне коливання,
що містить крім часу, безліч інших параметрів (амплітуду, фазу,
частоту і т.д.), тобто сигнал S (t) = f (a, b, c, ... t). Для передачі інформації
використовується один, або група цих параметрів, і для приймача завдання полягає в
визначенні значень цих параметрів в умовах заважає дії помех.Еслі
поставлена задача вирішується найкращим чином, у порівнянні з іншими
приймачами, то такий приймач можна назвати приймачем, що забезпечує
потенційну перешкодостійкість (ідеальний приймач).
Даний приймач містить два генератора опорних сигналів S1 (t) і S2 (t), які
виробляють такі-ж сигнали, що можуть надходити на вхід приймача, а
також дві квадратор і два інтегратора і схему порівняння, яка виконує
функції розпізнавання і вибору, формуючи на виході сигнали S1 та S2. Оскільки дана
схема ідеального приймача, є приймачем Котельникова, то як і багато
інші приймачі дискретних сигналів, вона видає на виході сигнали, відмінні від
переданих. Для вирішення цього завдання, в схему включені вирівнюючі
пристрою.
Як правило спосіб передачі інформації (кодування і модуляція) задано і завдання
зводиться до пошуку оптимальної завадостійкості, яку забезпечують різні
способи прийому.
Під завадостійкістю системи зв'язку розуміють здатність системи
відновлювати сигнали із заданою вірогідністю. Гранично допустима
перешкодостійкість називається потенційної. Порівняння потенційної і реальної
завадостійкості дозволяє дати оцінку якості прийому цього пристрою і
знайти ще не використані ресурси.
Відомості про потенційну завадостійкості приймача при різних способах
передачі дозволяють порівняти ці способи між собою і знайти найбільш
досконалі.
Оптимальна фільтрація.
Відзначимо, що оптимальний приймач, є кореляційних, сигнал на його виході
являє собою функцію кореляції що приймається і очікуваного сигналів,
завдяки чому забезпечується максимально-можливе відношення сигнал/шум.
Так як визначення функції кореляції є лінійною, то її можна
реалізувати в деякому лінійному фільтрі, характеристики якого є
такими, що відношення сигнал/шум на його виході виходить максимальним. Завдання
оптимальної фільтрації безперервного сигналу ставиться так, щоб обробивши
прийнятий сигнал, отримати на виході приймача сигнал, найменш відрізняється від
переданого сигналу. Вирішення цієї задачі грунтується на трьох основних
припущеннях:
- Сигнал S (t) і перешкода w (t) являють собою стаціонарні випадкові процеси;
- Операція фільтрації передбачається лінійної;
- Критерієм оптимальності вважається мінімум середньоквадратичне помилки.
Розглянемо задачу синтезу фільтрів, які використовуються в схемах виявлення і
розрізнення дискретних сигналів. Як правило ці фільтри ставляться перед вирішальним
пристроєм, завдання якого - винести рішення на користь того чи іншого сигналу.
Потрібно відзначити важливу обставину, що при прийомі дискретних сигналів немає
необхідності піклуватися про збереження форми сигналу. Основне завдання -
забезпечити мінімум помилкових рішень при прийомі сигналів. Очевидно, що
ймовірність помилкового прийому буде зменшуватися. Тому при синтезі фільтрів
для дискретних сигналів використовується критерій максимуму відношення сигнал/шум на
виході фільтра. Фільтри, що задовольняють даним критерієм можуть називатися
оптимальними фільтрами, або фільтрами, максимізує відношення сигнал/шум.
Передача аналогових сигналів методом ІКМ.
Згідно теоремі відліків безперервний сигнал можна передавати миттєвими
значеннями цього сигналу (відлік), наступними з певною частотою
повторення. Остання повинна бути більше не менше, ніж у 2 рази переданої
частоти вхідного сигналу. Таке уявлення Сігала в часі називається
дискретизацією.
Інформація про миттєве значення вхідного безперервного сигналу може бути
передана у бік приймача безпосередньо у формі відліків -
амплітудно-модульованих імпульсів, взятих у певні часові моменти,
причому тривалість імпульсів, як правило дуже мала у порівнянні з періодом їх
повторення. В інтервалах між двома сусідніми відліку одного сигналу
послідовно в часі можна розмістити відліки інших переданих
сигналів, а на приймальній стороні ці відліки розподілити між каналами.
В основі амплітудно-імпульсної модуляції (АІМ) лежить передача сигналів у вигляді
імпульсів, промодулірованних за амплітудою. Під впливом перешкод, що виникають в
тракті передачі, відбуваються випадкові зміни форми і амплітуди переданих
імпульсів, що при відновленні вихідного безперервного сигналу виявляється в
вигляді додаткового шуму. Фізично зменшення цього шуму можливо лише за рахунок
зниження рівня перешкод в тракті передачі, що практично призводить до зменшення
дальності зв'язку.
Зміна амплітуди однак можна передавати у вигляді зміни тривалості
імпульсів. Амплітуда широтно-модульованих імпульсів (ШІМ) постійно, при цьому
вдається знизити вплив зовнішніх перешкод при передачі імпульсів, що дає
можливість значно збільшити дальність зв'язку.
Передача інформації шляхом зміни положення імпульсу постійної амплітуди і
тривалості лежить в основі час-імпульсної модуляції (ВІМ).
Описані види імпульсної модуляції (АІМ, ШІМ, ВІМ) співвідносяться як звичайні (АМ,
ЧМ, ФМ) і є аналоговими методами імпульсної модуляції, загальним недоліком
яких є жорсткі вимоги до параметрів лінії зв'язку, тому що перешкоди,
які накладаються на переданий модульований імпульс, змінюють його
форму, що в приймачі відбивається як додатковий шум. Цей шум значно
збільшується при передачі інформації на великі відстані, тому що спотворення
імпульсів окремих ділянок складаються. Технічні обмеження,
накладаються на наведені вище способи імпульсної модуляції вели до
подальшого пошуку способів, при яких для передачі інформації можна було
повністю перейти до суто цифровій формі сигналу, що передається по тракту
передачі. Результатом цього пошуку з'явилася імпульсно-кодова модуляція (ІКМ).
Принцип ІКМ.
Вхідний безперервний сигнал x = f (t) дісккретізіруется відповідно до теореми
відліків, а АІМ амплітуда імпульсів, що відображає миттєве значення вхідного
сигналу в момент дискретизації, перетвориться кодером в двійкові числа. Так як
кількість символів n в двійковому числі, що відбиває амплітуду імпульсу, обмежена, то
обмежено і число цифр, що дозволяють визначити амплітуду відповідного
імпульсу. Тому кодер не може в більшості випадків точно закодувати
амплітуду імпульсів, а виробляє "округлення" до найближчої нормованої
амплітуди, яка може бути передана двійковим числом з обмеженим
кількістю розрядів. Звідси випливає, що кодер повинен послідовно
переводити безперервно змінюються амплітуди АІМ імпульсів у квантованими по
рівнем АІМ імпульси і кодувати, тобто виражати їх через дискретно-квантованими
за рівнем величини в двійковому коді. Група двійкових символів, що
використовується для передачі однієї дискретно-квантованими амплітуди, називається
кодовою групою (кодове слово).
Дискретизація сигналу.
Дискретизація - перший крок під час перетворення аналогового сигналу в цифрову
форму. На вході декодера вона з'являється у вигляді АІМ імпульсів, що надходять на
вихід через фільтр нижніх частот.
Форма амплітудно-модульованих імпульсів може бути різною і залежить від
схеми діскретізатора і способів кодування та декодування. При передачі
необхідно отримувати як можна більш вузькі імпульси відліків, щоб в інтервалах
між ними розмістити відліки сигналів інших каналів система, а при прийомі,
навпаки, як можна більш широкі імпульси відліків, тому що потужність
низькочастотного сигналу на вході приймача залежить від енергії імпульсів
відліків, поновлених на виході декодера.сігнал на виході АІМ ключа - сама
проста форма діскретізірованного сигналу, у якого вершини імпульсів
повторюють форму вихідного безперервного сигналу.
Передача аналогових сигналів цифровими методами супроводжується шумом
квантування, що виникають із-за ділення дінаміческогодіапазона кодека на кінцеве
число дискретних величин (ступенів квантування).
Порівняння аналогових імпульсних видів модуляції (АІМ, ШІМ, ВІМ) з ІКМ дозволяє
зробити наступні висновки:
Інформація про миттєвих параметрах вхідного безперервного сигналу при аналогових
імпульсних видах модуляції передається при безперервному зміну аналогових
величин (амплітуди, тривалості, тимчасового положення) імпульсу. Загальна тривалість
дії систем передачі з цими видами модуляції, як правило, обмежена
спотвореннями, що виникають у процесі передачі, головною причиною яких є
чутливість переданого сигналу до зовнішніх перешкод;
Інформація про миттєвих параметрах безперервного сигналу в системах з ІКМ
передається у вигляді двійкових чисел (кодових груп), представлених
послідовністю імпульсів однакової форми і амплітуди. Так як спотворення
цих імпульсів за умови безпомилкової регенерації не впливають на якість
передачі і їх порівняно легко регенерувати, то практично можна досягти
незалежності якості передачі вхідного безперервного сигналу від дальності
зв'язку. Необхідно пам'ятати, що при обмеженні числа рівнів квантування
вхідного безперервного сигналу з'являється додатковий шум. Крім того,
цифрові системи передачі у порівнянні з аналоговими займають більш широку
смугу частот, що пояснюється заміною аналогового сигналу групою імпульсів.
Статистичне (ефективне) кодування.
Для дискретних каналів без перешкод К. Шенноном була доведена наступна теорема:
якщо продуктивність джерела RІ
завжди існує спосіб кодування, що дозволяє передавати по каналу все
повідомлення джерела. Передачу всіх повідомлень при RІ> C здійснити неможливо.
Для раціонального використання пропускної спроможності каналу необхідно
застосовувати відповідні способи кодування повідомлень. Статичним або
оптимальним називається кодування, при якому пропускна здатність каналу
зв'язку без перешкод використовується найкращим чином. При оптимальному кодуванні
фактична швидкість передачі повідомлень по каналу R наближається до пропускної
здатності С, що досягається шляхом узгодження джерела з каналом. Повідомлення
джерела кодуються таким чином, щоб вони найбільшою мірою
відповідали обмеженням, що накладаються на сигнали, що передаються по
каналу зв'язку. Тому структура оптимального коду залежить як від статистичних
характеристик джерела, так і від особливостей каналу.
Кодування з виправленням помилок (завадостійке кодування), по суті,
являє собою метод обробки сигналів, призначений для збільшення
надійності передачі по цифрових каналах. хоча різні схеми кодування дуже
несхожі один на одного і засновані на різних математичних теоріях, що до них
притаманні дві загальних властивості. Одне з них - надмірність. Закодовані цифрові
повідомлення завжди містять додаткові, або надлишкові символи. Ці символи
використовують для того, щоб підкреслити індивідуальність кожного повідомлення. З
наведеної вище інформації можна зробити висновок, що завадостійке
кодування, програє по швидкості передачі з оптимальним кодуванням через
надмірності коду, з іншого боку оптимальне кодування застосовується лише в
каналах, в яких вплив перешкод незначно.
Кількість інформації
Будь-яка система зв'язку будується для передачі повідомлень від джерел до
споживачеві. При цьому кожне повідомлення має свій зміст і певну
цінність для споживача. Однак для каналу зв'язку істотним є лише той
факт, що в переданому повідомленні міститься якась кількість інформації.
Інформація являє собою сукупність відомостей, які збільшують знання
споживача про той чи інший об'єкт, від якого отримані ці відомості.
Для того, щоб мати можливість порівнювати різні канали зв'язку, необхідно
мати певну кількісну міру, що дозволяє оцінити який міститься в
переданому повідомленні інформацію. Такий захід у вигляді кількості переданої
інформації була введена К. Шенноном.
Завадостійке кодування.
При передачі цифрових даних по каналу з шумом завжди існує ймовірність
того, що прийняті дані будуть містити деякий рівень частоти появи
помилок. Одержувач як правило встановлює деякий рівень частоти появи
помилок, при перевищенні якого прийняті дані використовувати не можна. Якщо
частота помилок у прийнятих даних перевищує допустимий рівень, то можна
використовувати кодування з виправленням помилок., що дозволяє зменшити
частоту помилок до прийнятної.
Кодування з виявленням та виправленням помилок як правило пов'язане з поняттям
надмірності коду, що приводить в остаточному підсумку до зниження швидкості передачі
інформаційного потоку по тракту зв'язку. Надмірність полягає в тому, що
цифрові повідомлення містять додаткові символи, що забезпечують
індивідуальність кожного кодового слова. Другим властивістю пов'язаним з
перешкодостійким кодуванням є усереднення шуму. Цей ефект полягає
в тому, що надлишкові символи залежать від декількох інформаційних символів.
При збільшенні довжини кодового блоку (тобто кількості надлишкових символів) частка
помилкових символів у блоці прагнути до середньої частоті помилок в каналі.
Обробляючи символи блоками, а не одного за іншим можна домогтися зниження загальної
частоти помилок і при фіксованій ймовірності помилки блоку частку помилок, які
потрібно виправляти.
Усі відомі в даний час коди можуть бути розділені на дві великі групи:
блокові і безперервні. Блокові коди характеризуються тим, що послідовність
переданих символів розділена на блоки. Операції кодування та декодування в
кожному блоці проводиться окремо. Безперервні коди?? арактерізуются тим, що
первинна послідовність символів, що несуть інформацію, безперервно
перетворюється за певним законом в іншу послідовність, яка містить
надлишкову кількість символів. При цьому процеси кодування та декодування не
вимагає поділу кодових символів на блоки.
Різновидами як блокових, так і безперервних кодів є разделімие (з
можливістю виділення інформаційних і контрольних символів) і нероздільні
коди. Найбільш численним класом разделімих кодів складають лінійні коди.
Їх особливість полягає в тому, що контрольні символи утворюються як лінійні
комбінації інформаційних символів.
Принцип виявлення та виправлення помилок.
Коригувальні коди будуються так, щоб кількість комбінацій М перевищувала кількість
повідомлень М0 джерела. Однак у цьому випадку використовується лише М0 комбінацій
джерела із загального числа для передачі інформації. Такі комбінації називаються
дозволеними, а решта - забороненими М-М0. Приймача відомі всі
дозволені й заборонені комбінації, тому, якщо при прийнятті деякого
дозволеного повідомлення в результаті помилки це повідомлення потрапляє в розряд
заборонених, то така помилка буде виявлена, а за певних умов
виправлена. Слід зауважити, що при помилку, що приводить до появи іншого
дозволеного сигналу, така помилка не обнаружіма.
Відстань Хеммінга d між двома послідовностями називається число
позицій, в яких дві послідовності відрізняються один від одного. Найменша
значення d для всіх пар кодових послідовностей називається кодовою
відстанню.
Помилка виявляється завжди, якщо її кратність, тобто кількість спотворених символів
в кодової комбінації: gd, то деякі помилки також виявляються.
Однак повної гарантії виявлення помилок немає, тому що помилкова комбінація може
збігатися з будь-якої дозволеної комбінацією. Мінімальна кодова відстань,
при якому виявляються будь-які поодинокі помилки, d = 2.
Виправлення помилок в процесі декодування зводиться до визначення переданої
комбінації за відомою прийнятою. Відстань між переданої дозволеної
комбінацією і прийнятої забороненої комбінацією d0 одно кратності помилок g.