Моделювання роботи в машинному залі в термінах GPSS
Постановка завдання.
У студентському машинному залі розташовані два міні-ЕОМ і один пристрій
підготовки даних (УПД). Студенти приходять з інтервалом 8 ± 3 хв. і третина з них
хоче випробувати УПД і ЕОМ, а інші тільки ЕОМ. Допустима кількість
студентів в машинному залі 4 чол., включаючи працює на УПД.
Робота на УПД займає 9 ± 4 хв. Робота на ЕОМ - 15 ± 10 хв.; 20% працювали на
ЕОМ повертаються для повторного використання УПД і ЕОМ і залишаються при цьому в
машинному залі.
Якщо студент прийшов в машинний зал, а там вже є 4 чол., То він чекає не більше
15 ± 2 хв. в черзі в машинний зал і, якщо немає можливості протягом цього
часу почати працювати, то він іде.
Змоделювати роботу в машинному залі протягом 48 годин.
Визначити:
завантаження УПД і обох ЕОМ,
максимальну довжину черги в машинний зал,
середній час очікування в черзі в машинний зал,
розподіл загального часу роботи студента в машинному залі,
кількість студентів, які не дочекалися можливості попрацювати і пішли.
Рішення завдання.
Текст програми.
10________SIMULATE
20________GENERATE__8, 3
30 VB1____VARIABLE__RN1/200 13
40________ASSIGN_____3, 0
50________ASSIGN_____2, V $ VB1
60________ASSIGN_____1, X1
70________TEST NE____X3, 0, ENR
80 ENO____QUEUE_____OZD
90________SAVEVALUE 3 +, 1
100 ADC__ADVANCE___1
110_______GATE SF____CCL, DPT
120_______SAVEVALUE 2, X1
130_______SAVEVALUE 2 -, P1
140_______ASSIGN_____3, X2
150_______TEST LE____P3, P2, DPT
160_______TRANSFER__, ADC
170 DPT___SAVEVALUE 3 -, 1
180_______DEPART OZD
190_______TEST G_____P3, P2, EN1
200_______TERMINATE
210 ENR___GATE SNF__CCL, ENO
220 EN1___ENTER_____CCL
230_______MARK
240_______TRANSFER__.333, CP1, UP1
250 UP1___SEIZE______UPD
260_______ADVANCE__9, 4
270_______RELEASE___UPD
280 CP1___ENTER_____COM
290_______ADVANCE__15, 10
300_______LEAVE_____COM
310_______TRANSFER__200, LVE, UP1
320 LVE___LEAVE_____CCL
330_______TABULATE__MWT
340_______TERMINATE
350_______GENERATE__1
360_______SAVEVALUE 1 +, 1
370 TRM___TERMINATE 1
380 CCL___STORAGE___4
390 COM___STORAGE___2
400 MWT___TABLE_____M1, 15,15,15
410_________START_____2880
 
10 SIMULATE
20 GENERATE 8,3 генерація транзактов, що зображують студентів
30 VB1 VARIABLE RN1/200 13 обчислення максимально можливого часу перебування
студента в черзі
40 ASSIGN 3,0 різниця між часом вбудовування студента в чергу і поточним
моментом
50 ASSIGN 2, V $ VB1 запис максимального часу
60 ASSIGN 1, X1 час входження студента в чергу
70 TEST NE X3, 0, ENR якщо чергу порожня, перейти до перевірки зайнятості машинного
залу
80 ENO QUEUE OZD реєстрація в черзі
90 SAVEVALUE 3 +, 1 збільшення розміру черги
100 ADC ADVANCE 1 затримка студента в очікуванні вільного місця в машинному залі
110 GATE SF CCL, DPT якщо в машинному залі є місце, залишити чергу
120 SAVEVALUE 2, X1 запис поточного часу
130 SAVEVALUE 2 -, P1 обчислення різниці між поточним часом і часом
входження
140 ASSIGN 3, X2 і запис різниці
150 TEST LE P3, P2, DPT якщо різниця перевищила час очікування, залишити чергу,
160 TRANSFER, ADC в іншому випадку, знову чекати одну хвилину
170 DPT SAVEVALUE 3 -, 1 зменшення кількості студентів у черзі
180 DEPART OZD студент залишає чергу
190 TEST G P3, P2, EN1 якщо різниця не перевищує часу очікування, зайняти місце в
залі,
200 TERMINATE в іншому випадку, залишити машинний зал
210 ENR GATE SNF CCL, ENO якщо в машинному залі немає місць, стати в чергу,
220 EN1 ENTER CCL в іншому випадку, зайняти вільне місце
230 MARK відмітка початку роботи студента в машинному залі
240 TRANSFER .333, CP1, UP1 третина студентів виконує роботу на УПД і ЕОМ,
інші лише на ЕОМ
250 UP1 SEIZE UPD студент займає місце на УПД
260 ADVANCE 9,4 і працює деякий час,
270 RELEASE UPD потім залишає УПД і
280 CP1 ENTER COM займає місце за однією з двох ЕОМ,
290 ADVANCE 15,10 працює протягом декількох хвилин і
300 LEAVE COM залишає ЕОМ
310 TRANSFER .200, LVE, UP1 20% студентів повертаються для повторного
використання УПД і ЕОМ
320 LVE LEAVE CCL студент залишає машинний зал
330 TABULATE MWT фіксація часу перебування студента в машинному залі
340 TERMINATE студент йде
350 GENERATE 1 моделювання часу роботи системи
360 SAVEVALUE 1 +, 1 лічильник часу (у хвилинах)
370 TRM TERMINATE 1 одна хвилина системного часу пройшла
380 CCL STORAGE 4 місткість машинного залу
390 COM STORAGE 2 кількість ЕОМ
400 MWT TABLE M1, 15,15,15 опис таблиці розподілу загального часу роботи
студента в машинному залі
410 START 2880 робота системи протягом 48 годин (60 * 48 = 2880 годин)
Схема рішення в термінах предметної області.
Збираючись приступити до роботи в машинному залі, студент підходить до нього і
перевіряє, чи є чергу в машинний зал. Якщо такої немає, то він шукає в
останньому вільне місце, а якщо чергу є, то стає в її кінець. Потім,
або входить у машинний зал, або створює чергу, що складається з однієї людини
(його самого). Після цього чекає протягом 15 ± 2 хв. Якщо за цей час місце в
залі не звільняється, студент йде, в іншому ж випадку, він залишає
чергу і потрапляє в машинний зал.
Робота студента в машинному залі відбувається наступним чином. Студент
визначає, чи йому приступити до роботи УПД, а потім на одній з ЕОМ (за умовою
завдання, кількість таких студентів становить третину від загальної кількості відвідувачів) або
пройти відразу до ЕОМ (всі інші). Після роботи на ЕОМ кожен студент може
або залишити машинний зал, або приступити до повторної роботі (20%), тепер вже
точно на УПД і ЕОМ.
Схема рішення в термінах GPSS.
Змінні і параметри.
Як студентів в рамках даної моделі будуть розглядатися транзакти.
VB1 - значення максимально можливого часу очікування студента в черзі;
обчислюється для кожного транзакта окремо.
X1 - лічильник системного часу в хвилинах.
P1 - параметр транзакта, що визначає його час входження в чергу.
P2 - параметр, що зображає характеристику "нетерплячості" студента як
максимальний час перебування транзакта в черзі.
P3 - час перебування студента в черзі: змінюється в процесі руху транзакта
усередині черги.
X2 - використовується для проміжних обчислень.
X3 - кількість транзактов, які перебувають в черзі.
Пристрої, черги і накопичувачі.
OZD - черга в машинний зал.
CCL - накопичувач місткістю в чотири транзакта, що зображає машинний зал.
UPD - пристрій, що зображує УПД.
COM - накопичувач місткістю в два транзакта, що зображає пару міні-ЕОМ.
MWT - таблиця розподілу загального часу роботи студента в машинному залі.
Коментарі до програми.
Докладні коментарі наведені в тексті програми в кінці цього документа.
Проте варто відзначити, що в рамках моделі, мінімальної (і основний) одиницею
часу є хвилина, а також те, що транзакт не потрапляє в чергу, якщо
вона відсутня і є місце в машинному залі.
Результати.
Отримані наступні результати:
Завантаження УПД - 55,2%
Завантаження ЕОМ - 96,5%
Максимальна довжина черги - 4 чол.
Середній час очікування в черзі - 9,02 хв.
Кількість пішли студентів - 78
Розподіл загального часу роботи студентів у машинному залі приведено в
таблиці 2.1.
Таблиця 2.1
Інтервали временіЧісло студентовСуммарная ймовірність
0 - 153612.59
15 - 3010649,65
30 - 457876,92
45 - 601582,72
60 - 752390,21
75 - 901695,80
90 - 105798,25
105 - 120399,30
120 - 1352100,00

Дослідження адекватності моделі.
Метод дослідження.
Розглянутий далі метод не претендує на абсолютну точність, але, тим не
менше, дозволяє приблизно оцінити відповідність моделі реальній ситуації.
Метод полягає у використанні внесення змін у початкові дані. При
цьому аналізуються зміни одержуваних результатів.
Застосування методу до поставленого завдання.
Вся інформація з зміненим вхідних даних і отриманих результатів
представлена в таблиці 3.1 Знаком "" відокремлюються значення для вихідної задачі від
значень на завдання, що отримується в результаті внесення змін.
Таблиця 3.1
ПараметрЗагрузка УПД,% Загрузка ЕОМ,% Максимальна довжина черги,
чел.Среднее час очікування, мін.Чісло пішли студентів, чол.
Час роботи системи
48 100 часов55, 2 53,796,5 97,44 49,02 8,8178 152
Число міні-ЕОМ
2 1 шт.55, 2 29,7 96,5 99,64 49,02 11,8778 203
Число людей в залі
4 255,2 41,296,5 74,0 4 49,02 9,8378 116
Інтервал між парафіями студентів
8 ± 3 155,2 56,296,5 99,34 199,02 15,1078 2545
Кількість бажаючих використовувати УПД і ЕОМ
33 50% 55,2 66,696,5 95,84 49,02 8,3078 56

Наведені тут результати показують, що отримана модель з достатньою
точністю відображає реальну ситуацію в рамках поставленої задачі.