Лабораторна робота 3
ВИВЧЕННЯ ПРИНЦИПІВ ОРГАНІЗАЦІЇ АРИФМЕТИКА-ЛОГІЧЕСКІЗ ПРИСТРОЇВ. СТРУКТУРА АЛУ ДЛЯ УМНЛЖЕНІЯ чисел з фіксованою Кома
Ц е л ь р о б о т и: Вивчення принципів побудови і функціонування АЛП для множення чисел з фіксованою комою.
В в е д е н н я
У ЕОМ операція множення чисел з фіксованою комою за допомогою відповідних алгоритмів зводиться до операцій складання та зсуву. Для випоненія множення АЛУ повинно містити регістри множимо, множника і схеми формування суми часткових творів - так званий суматор часткових творів, в якому шляхом відповідної організації передач проводиться поседовательное підсумовування часткових творів.
Операція множення складається з n-1 [(n-1) - число цифрових розрядів множника] циклів. У кожному циклі аналізується чергова цифра множника і якщо це "1", то до суми часткових творів додається множене, в іншому суча додавання не відбувається. Цикл завершується зрушенням множимо щодо суми часткових творів, або зсувом суми часткових творів щодо нерухомого множимо.
Залежно від способу формування суми часткових творів розрізняють чотири основні методи виконання множення з відповідними структурами АЛП.
1.Умноженіе, починаючи з молодших розрядів множника, із зсувом суми часткових творів вправо при нерухомому множимо.
2.Умноженіе, починаючи з молодших розрядів множника, при зсуві множимо вліво і нерухомій сумі часткових творів.
3.Умноженіе, починаючи зі старших розрядів множника, при зсуві суми часткових творів вліво і нерухомому множимо.
4.Умноженіне, починаючи зі старших розрядів множника, при зсуві вправо множимо і нерухомій сумі часткових творів.
У лабораторній роботі вивчається найбільш поширений метод множення цілих чисел, починаючи з молодших розрядів, із зсувом суми часткових творів праворуч. (рис.2)
А л г о р и т м
множення чисел, представлених у прямому коді,
починаючи з молодших розрядів, із зсувом суми
часткових творів праворуч.
1.Берутся модулі від співмножників.
2.Ісходное значення суми часткових творів приймається рівним 0.
3.Еслі аналізована цифра множника дорівнює 1, то до суми часткових творів додається множене; якщо ця цифра дорівнює 0, прибуток не проводиться.
4.Проізводітся зсув суми часткових творів вправо на один розряд.
5.Пункти 3 і 4 послідовно виконуються для всіх цифрових розрядів множника, починаючи з молодшого.
6.Проізведенію присвоюється знак плюс, якщо знаки співмножників однакові, в іншому випадку - знак мінус.
Особливістю множення цілих чисел є те, що результат множення двох n-розрядних слів представляється словом подвійної довжини, при цьому кількість цифрових розрядів подвійного слова 2n-1 на одиницю більше числа 2n-2 цифрових розрядів, твори двох n-1 розрядних чисел. У зв'язку з цим після отримання результату у форматі подвійного слова необхідно додатково зрушити його цифрові розряди на один розряд вправо, щоб правильно розташувати твір у розрядної сітці.
До структури АЛП для множення n-розрядних цілих чисел входять (мал. 2): вхідний регістр множимо Pr1, регістри множника Pr2 і Pr2 ', на яких за допомогою косою передачі вправо Pr2': = n (1) Pr2 і передачі Pr2: = Pr2 'виконується зсув множника вправо; суматор Cm для перетворення суми часткових творів; вхідний і вихідний регістри суми часткових творів; вхідний і вихідний регістри суматора PrA, PrB, PrCm відповідно, в яких зберігаються поточні значення і утворюється нове значення суми, лічильник циклів СчЦ. Робота АЛУ при збільшенні цілих позитивних чисел відбувається наступним чином. Спочатку на Pr1 надходить множене, реєстр PrB, який зберігає суму часткових творів обнуляється. У лічильник циклів СчЦ заноситься число цифрових розрядів співмножників. У регістр Pr2 записується множник. На цьому завершується процедура початкових установок і починається процес обчислень.
Залежно від значення молодшого розряду 0 або 1 множника до часткового твору додається або 0, або множене. У першому випадку PrA: = 0, у другому - PrA: = Pr1. У суматорі отримуємо суму PrA і PrB. Вміст Pr2 шляхом косою передачі вправо в Pr2 'і потім назад зсувається на один розряд вправо. Цифра молодшого розряду суми часткових поізведеній передається в старший розряд Pr2 '.
Проводиться зсув суми часткових творів вправо на один розряд: коса передача з суматора в PrCm із зсувом вправо на один розряд, а потім передача PrB: = PrCm. Вміст лічильника тактів зменшується на одиницю.
Якщо СчЦ 0, то всі операції повторюються.
Якщо СчЦ = 0, то обчислення закінчуються в регістрі PrCm і Pr2 'будуть хранться старші та молодші розряди твори.
Знак твору визначається підсумовуванням за mod2 знакових розрядів співмножників.
В и п о л н е н н я
л о б о р а т о р н о ї р о б о т и
Структура АЛП для множення чисел з фіксованою комою і алгоритм його функціонування моделюється за допомогою програми, реалізованої на мові Турбо-Паскаль-7.
Робота з програмою здійснюється в інтерактивному режимі. Після запуску програми mult.exe на екрані дисплея з'являється інструкція для користувача, згідно з якою і виконується лабораторна робота. Текст опису роботи міститься у файлі ...
Виконання досліджуваної операції АЛП здійснюється по кроках і результат кожного кроку відображається на екрані у вигляді кодів вмісту відповідної регістрів, проміжних і кінцевих результатів. У процесі виконання лабораторної роботи необхідно зафіксувати по кроках стан всіх елементів АЛП, індіціруемие відповідними кодами.
Роботу АЛУ необхідно вивчити для різних значень операндів.
За результатами роботи необхідно побудувати блок-схему прошивки роботи АЛП.
З о д е р ж а н н я о т ч е т а
1.Опісаніе роботи АЛП.
2.Блок-схема мікропрграмми виконання операцій множення для чисел з фіксованою комою.
К о н т р о л ь н и е в о п р о с и
1.В вступі до лабораторної роботи перераховані чотири можливих алгоритму множення. Дайте їх порівняльний аналіз.
2.Як дії при виконання множення впливають на швидкість обчислень?
3.Як можна збільшити швидкість виконання множення?
4.Як працюють матричні помножувачі?
5.Які виконується множення чисел з плаваючою комою?
6.Какое множення вимагає більшого часу - чисел з фіксованою комою або чисел з плаваючою комою?
7.У чому відмінність між програмною і апаратною реалізацією множення?
Л і т е р а т у р а
1.Каган Б.М. Електронні обчислювальні машини і системи .-
М.: Энергоатомиздат, 1985-552 с.
2.Нешумова К.А. Електронні обчислювальні машини і сістеми.-М.: Вища школа, 1989-336 с.
3.Вичіслітельние машини, системи та мережі: Підручник під ред. проф7 А.П. Пятібратова - м.: Фінанси і статистика, 1991-400 с.
4.Соловьев Г.М. Арифметичні пристрої ЕОМ - М.: Енергія, 1978-176 с.
5.Чернов В.Г. Математичні та логічні основи обчислювальних машин. Методичні вказівки до самостійної роботи студентов.-ВПІ, 1992-47 с.
6.Перспектіви розвитку обчислювальної техніки: в 11 кн.: Справ. посібник/під ред. Ю. М. Смирнова Кн.3: ЕОМ загального призначення/Ю.С. Ломов і др.-М.: Висш. шк.-1989-143 с.
7.Анамія М., Танака Ю. Архітектура ЕОМ та штучний інтелект: Пер. з японської-М.: Світ, 1993-400с.