Методика оптимізації структури і параметрів автоматизованої бібліотечної системи забезпечення інформаційними послугами

Харків, НТУ "ХПІ", 2003

РЕФЕРАТ

Звіт про ДР: 76 с., 12 рис., 10 табл., 30 джерел

У даній дипломній роботі розглянуто шляхи підвищення ефективності роботи автоматизованої бібліотечної системи. Спочатку потрібно було зібрати і обробити статистичну інформацію про характері обслуговування в бібліотеці ХГЗВА. Наступним кроком була побудова імітаційної моделі даної організаційно-економічної системи. У імітаційної моделі були враховані структура та основні параметри системи. Результати роботи імітаційної моделі використані для підрахунку критерію ефективності функціонування бібліотечної системи. Поєднуючи імітаційне моделювання з методом Нелдера-Міда, були отримані оптимальні параметри системи.

Ключові слова: імітаційна модель, система масового обслуговування, критерій, ефективність.

РЕФЕРАТ

Звіт про ДР: 76 с., 12 малий., 10 табл., 30 джерел

У даній дипломній роботі розглянуті шляхи підвищення ефективності роботи автоматизованої бібліотечної системи. Спочатку треба було зібрати й обробити статистичну інформацію про характер обслуговування в бібліотеці ХДЗВА. Наступним кроком була побудова імітаційної моделі даної організаційно-економічної системи. У імітаційній моделі були враховані структура й основні параметри системи. Результати роботи імітаційної моделі були використані для підрахунку критерію ефективності функціонування бібліотечної системи. Поєднуючи імітаційне моделювання з методом Нелдера-Міда, були отримані оптимальні параметри системи.

Ключові слова: ІМІТАЦІЙНА МОДЕЛЬ, СИСТЕМА МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ, критерій, ЕФЕКТИВНІСТЬ.

THE ABSTRACT

The report on the degree work: 76 p., 12 fig., 10 tab., 30 sources

In the given degree work the pathes of rising of overall performance of a library computerized system are considered. In the beginning it was required to collect and to process the statistical information on character of service in the library of KSZVA. The following step was construction of an imitating model of the given organisation-economic system. In the imitating model frame and main parameters of the system were taken into account. The results of work of the imitating model were used for scoring criterion of efficacy of the library system functioning. Combining the imitating modeling with the Nelder-Mid's method, the optimal parameters of the system were received.

Key words: imitating model, system of mass service, criterion, efficacy.

ЗМІСТ

Перелік умовних позначень

Введення

Розділ 1. Огляд математичних методів, які використовуються при побудові ІМ економіко-організаційних систем

1.1 Формування можливих значень випадкових величин із заданим законом розподілу

1.2 Метод Неймана

1.3 Елементи теорії масового обслуговування

1.3.1 Предмет теорії масового обслуговування

1.3.2 Вхідний потік. Найпростіший потік і його властивості

1.3.3 Час обслуговування

1.3.4 Основні типи систем масового обслуговування та показники ефективності їх функціонування

1.3.5 СМО з очікуванням

1.4 Метод статистичних випробувань

Розділ 2. ІМ бібліотечної системи обслуговування

2.1 Опис системи обслуговування

2.2 Збір і обробка статистичних даних про характер обслуговування

2.3 Статистична обробка результатів спостережень

2.4 Структура ІМ

2.5 Опис алгоритму функціонування

2.6 Оптимізація параметрів системи обслуговування

Розділ 3. Цивільна оборона

Розділ 4. Охорона праці та навколишнього середовища

4.1 Загальні питання охорони праці

4.2 Промислова санітарія

4.3 Техніка безпеки

4.4 Пожежна безпека

4.5 Охорона навколишнього середовища

5.Економіческая частина

5.1 Введення

5.2 Огляд існуючих методів рішення задачі

5.3 Розрахунок кошторису витрат на НДР

5.4 Визначення науково-технічного ефекту НДР

5.5 Методика розрахунку економічного ефекту

5.6 Висновки

Висновок

Список джерел інформації

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ

АІБС - автоматизована інформаційно-бібліотечна система

ІМ - імітаційна модель

НДР - науково-дослідна робота

СМО - система масового обслуговування

ХГЗВА - Харківська державна зооветеринарна академія

Бібліотечна система обслуговування - бібліотечна автоматизована система забезпечення інформаційними послугами

ВСТУП

В даний час гостро стоїть питання про поліпшення якості обслуговування населення. Це прямо пов'язано з економічною доцільністю роботи організацій, що надають послуги. Така тенденція торкнулася бібліотеку ХГЗВА, в якій надають інформаційні послуги. Відзначається велике число бажаючих скористатися даною видом послуг. Але, оскільки встановлений тільки один комп'ютер, багато читачів залишається не обслужених. Є можливість придбати більшу кількість комп'ютерів. Керівництво в нових економічних умовах не згідно покладатися лише на експертну оцінку завідуючої бібліотекою. Це пов'язано з тим, що необхідно підбирати відповідне приміщення, планувати робочі місця і т.д. Таким чином, актуальність даної роботи очевидна.

Перед автором даної дипломної роботи стояло завдання розробити імітаційну модель, структура і параметри якій повинні бути максимально наближені до реальних. Для цього треба було зібрати та обробити статистичну інформацію про характер обслуговування в бібліотеці ХГЗВА. Наступним кроком була побудова імітаційної моделі даної організаційно-економічної системи, використовуючи метод особливих станів. Потім був побудований критерій ефективності функціонування системи.

На основі розробленого матеріалу, використовуючи метод Нелдера-Міда, вдалося знайти оптимальні параметри системи.

1 Огляд математичних методів, які використовуються при побудові Імітаційне МОДЕЛЕЙ економіко-організаційних систем

1.1 Формування можливих значень випадкових величин з заданим законом розподілу

Для формування можливих значень випадкових величин із заданим законом розподілу використовуються випадкові величини, рівномірно розподілені на інтервалі [0; 1]. Методика отримання випадкових величин із заданим законом розподілу заснована на наступному. Нехай випадкова величина розподілена в відповідно до закону

(1.1)

де - щільність розподілу випадкової величини .

Знайдемо розподіл випадкової величини де функція задана співвідношенням (1.1). За визначенням закон розподілу випадкової величини є

(1.2)

причому Звідси випливає, що випадкова величина рівномірно розподілена в інтервалі [0 ; 1]. Використовуючи (1.2), запишемо

(1.3)

Тоді, якщо - послідовність значень випадкової величини , рівномірно розподіленим в [0; 1 ], то, вирішуючи рівняння (1.3), отримаємо відповідну послідовність випадкових чисел, розподілених за законом (1.1), причому

(1.4)

Розглянемо приклади. Нехай потрібно отримати випадкові числа з показовим законом розподілу

(1.5)

Використовуючи (1.4), отримаємо

(1.6)

де - випадкова величина з рівномірним розподілом на інтервалі [0; 1]. Звідси

(1.7)

Тоді

(1.8)

Нехай тепер потрібно отримати випадкові величини, розподілені по релеевскому закону з щільністю

(1.9)

Маємо

(1.10)

Звідки

(1.11)

Треба мати на увазі, що в більшості випадків рівняння (1.3) неможливо вирішувати точно (наприклад, якщо потрібно отримати числа, розподілені за нормальним законом). У зв'язку з цим на практиці широко використовують наближені методи отримання чисел, розподілених відповідно до заданого законом. Розглянемо один з таких алгоритмів.

1.2 Метод Неймана

Нехай - щільність розподілу випадкової величини, заданої на кінцевому інтервалі У припущенні, що обмежена зверху, наведемо її значення до інтервалу , ввівши

(1.12)

При цьому графік виявиться вписаним в прямокутник з координатами (a; 0), (a; 1), (b; 1), (b; 0), (рис. 1.1).

                

Рис. 1.1 - Графік

Виберемо пару чисел і з рівномірно розподілених в інтервалі послідовностей При цьому пара чисел і визначає випадкову точку у зазначеному прямокутнику. Тепер як випадкових чисел із заданою щільністю будемо приймати ті , для яких Якщо ж це нерівність не виконується, то пара відкидається і формується наступна.

Доведемо, що закон розподілу відібраних таким чином чисел відповідає розподілу Для доказу виберемо інтервал і введемо області

і

(1.13)

Обчислимо ймовірність потрапляння НЕ відкинуті точок в область Так як

(1.14)

а

(1.15)

і

(1.16)

то шукана ймовірність

(1.17)

отримана ймовірність дорівнює ймовірність потрапляння випадкової величини, розподіленої згідно з на інтервал звідки слід потрібне.

1.3 Елементи теорії масового обслуговування

1.3.1. Предмет теорії масового обслуговування

Одним з математичних методів дослідження стохастичних складних систем є теорія масового обслуговування, що займається аналізом ефективності функціонування так званих систем масового обслуговування. Робота будь-якої такої системи полягає в обслуговуванні що надходить на неї потоку вимог, або заявок. Заявки надходять на систему одна за одною в деякі, взагалі кажучи, випадкові моменти часу. Обслуговування що надійшла заявки продовжується якийсь час, після чого система звільняється для обслуговування черговий заявки. Кожна така система може складатися з декількох незалежно функціонуючих одиниць, які називають каналами обслуговування, або обслуговуючими апаратами. Прикладами таких систем можуть бути: телефонні станції, квиткові каси, аеродроми, обчислювальні центри, радіолокаційні станції і т. д. Типовою системою масового обслуговування є автоматизована система управління виробництвом.

Математичний апарат теорії масового обслуговування дозволяє оцінити ефективність обслуговування системою заданого потоку заявок в залежності від характеристик цього потоку, числа каналів системи і продуктивності кожного з каналів.

В якості критерію ефективності системи обслуговування можуть бути використані різні величини і функції, наприклад: ймовірність обслуговування кожної з заявок, середня частка обслужених заявок, середній час очікування обслуговування, середня час простою кожного з каналів і системи в цілому, закон розподілу довжини черги, пропускна спроможність системи і т. д. Чисельне значення кожного з цих критеріїв в тій чи іншій мірі характеризує ступінь пристосованості системи до виконання поставленого перед нею завдання - задоволення потоку що надходять у систему вимог.

Часто термін «пропускна здатність »використовується в наступному вузькому сенсі: середня кількість заявок, яке система може обслужити в одиницю часу. Ефективність систем обслуговування може бути оцінена також величиною відносної пропускної здатності - середнім відношенням числа обслужених заявок до числа надійшли.

У силу випадкового характеру моментів надходження заявок процес їх обслуговування являє собою випадковий процес. Теорія масового обслуговування дозволяє отримати математичний опис цього процесу, вивчення якого дає можливість оцінити пропускну здатність системи і дати рекомендації з раціональної організації обслуговування.

Всі системи масового обслуговування мають цілком певну структуру, схематично зображена на рис. 1.2. Згідно з малюнком у будь-якій системі масового обслуговування будемо розрізняти наступні основні елементи: вхідний потік, що виходить потік, власне система обслуговування.

Потік вимог, які потребують обслуговуванні і надходять у систему обслуговування, називається входять. Потік вимог, що залишають систему обслуговування, називається незвичайним.

                

Рис. 1.2 - Схема системи масового обслуговування

Сукупність обслуговують апаратів разом з системою правил, що встановлюють організацію обслуговування, утворюють систему обслуговування.

1.3.2 Вхідний потік. Найпростіший потік і його властивості

Події, що утворюють вхідний потік, взагалі кажучи, можуть бути різними, але тут буде розглядатися лише однорідний потік подій, що відрізняються один від одного тільки моментами появи. Такий потік можна представити у вигляді послідовності точок на числової осі (рис. 1.3), відповідних моментів появи подій.

                

Рис. 1.3 - Однорідний потік подій

Потік подій називається регулярним, якщо події слідують одна за одною через строго певні проміжки часу. Такі потоки рідко зустрічаються в реальних системах, для яких типовим є саме випадковість моментів надходження вимог. Розглянемо випадковий вхідний потік, що володіє особливо простими властивостями.

Введемо ряд визначень:

Потік подій називається стаціонарним, якщо ймовірність надходження певної кількості подій протягом інтервалу часу фіксованої довжини залежить тільки від тривалості цього інтервалу, але не залежить від його розташування на тимчасової осі.

Потік подій називається ординарним, якщо ймовірність появи двох або більше подій протягом елементарного інтервалу часу є величина нескінченно мала в порівнянні з ймовірністю появи однієї події на цьому інтервалі.

Потік подій називається потоком без післядії, якщо для будь-яких не перекриваються інтервалів часу число подій, що потрапляють на один з них, не залежить від кількості подій, що потрапляють на інші.

Якщо потік подій задовольняє всім трьом перерахованим умовам (т. з. він стаціонарі, ординарій і не має післядії), то він називається найпростішим потоком. Для найпростішого потоку число подій, що потрапляють па будь-який фіксований інтервал часу, розподілено за законом Пуассона, тому його інакше називають стаціонарним пуассонівської.

Умовою стаціонарності задовольняє потік заявок, імовірнісні характеристики якого не залежать від часу. Зокрема, постійною є щільність потоку - середнє число заявок в одиницю часу. Зауважимо, що властивість стаціонарності виконується, по Принаймні на обмеженому відрізку часу, для багатьох реальних процесів.

Умова ординарність означає, що заявки надходять в систему поодинці, а не парами, трійками і т. д. Наприклад, потік обстрілів, якому піддається повітряна ціль в зоні дії комплексу ЗРВ, є ординарним, якщо стрільба ведеться одиночними ракетами, і не є ординарним, якщо стрілянина йде одночасно двома або трьома ракетами.

Умова відсутності післядії є найбільш істотним для найпростішого потоку. Виконання цієї умови означає, що заявки надходять в систему незалежно один від одного. Наприклад, можна сказати, що післядію відсутній для потоку пасажирів, що входять до метро, тому що відсутня залежність між причинами, що викликали прихід кожного з пасажирів на станцію. Але як тільки ця залежність з'являється, умова відсутності післядії порушується. Наприклад, потік пасажирів, що залишають станцію метро, вже не має властивість післядії, тому що моменти виходу для пасажирів, які прибули на станцію одним і тим же поїздом, залежні між собою.

Взагалі слід зауважити, що що виходять потоки заявок, що залишають систему обслуговування, зазвичай мають післядію, навіть якщо вхідний потік його не має. У цьому легко переконатися на прикладі розгляду виходить потоку для одноканальної системи масового обслуговування з фіксованим часом обслуговування . Вихід двійкового такої системи володіє тим властивістю, що мінімальний інтервал між послідовними обслужених заявками буде дорівнює . При цьому, якщо в деякий момент систему покинула заявка, то можна стверджувати, що на інтервалі обслужених заявок більше не з'явиться і, таким чином, є залежність між числом подій на не перекриваються інтервалах.

Відзначимо, що, якщо на систему обслуговування надходить найпростіший, на перший погляд, регулярний потік, аналіз процесів функціонування системи є істотно більш складним, ніж, наприклад, під час вступу найпростішого потоку, саме внаслідок жорсткої функціональної залежності, яка має місце для заявок регулярного потоку.

Надалі буде розглядатися тільки найпростіший вхідний потік в силу особливої його ролі в теорії масового обслуговування.

Справа в тому, що найпростіші або близькі до найпростіших потоки заявок часто зустрічаються на практиці. Крім того, при аналізі систем обслуговування у багатьох випадках можна отримати цілком задовільні результати, замінюючи вхідний потік будь-якої структури найпростішим з тією ж щільністю. Нарешті, важлива властивість найпростішого потоку полягає в тому, що при підсумовуванні великого числа ординарних, стаціонарних потоків з практично будь-яким післядією виходить потік, як завгодно близьке до найпростішого. Умови, які мають при цьому дотримуватися, аналогічні умовам центральній граничної теореми: складати потоки повинні надавати на суму рівномірно малий вплив.

Отримаємо аналітичний опис найпростішого потоку і розглянемо його властивості докладніше.

                

Рис. 1.4 - Найпростіший потік подій

Розглянемо на осі найпростіший потік подій (рис. 1.4) як необмежену послідовність випадкових точок. Виділимо довільний інтервал часу довжиною . Як уже зазначалося, якщо потік подій є найпростішим, то число подій, що потрапляють на інтервал т, розподілено за законом Пуассона з математичним очікуванням

(1.18)

де - щільність потоку.

Відповідно до закону Пуассона ймовірність того, що за час відбудеться рівно т подій, дорівнює

(1.19)

Тоді ймовірність того, що не відбудеться жодної події, буде

(1.20)

Звідси ймовірність того, що за час відбудеться хоча б одна подія, яка дорівнює

(1.21)

Важливою характеристикою потоку є закон розподілу довжин інтервалів між подіями. Нехай - випадкова довжина інтервалу часу між двома довільними сусідніми подіями в простому потоці (мал. 1.4) і - шуканий закон розподілу тривалості тимчасового інтервалу між послідовними подіями. З іншого боку, ймовірність може бути інтерпретована як ймовірність появи хоча б однієї події протягом тимчасового інтервалу тривалістю t, що починається в момент надходження в систему деякого події.

Оскільки найпростіший потік не володіє післядією, наявність події на початку інтервалу t не робить ніякого впливу на ймовірність появи подій надалі. Тому ймовірність може бути обчислена за формулою

(1.22)

звідки, маючи на увазі (1.20),

(1.23)

Диференціюючи (1.23), знаходимо щільність розподілу довжин інтервалів між послідовними подіями

(1.24)

Закон розподілу з щільністю (1.24) називається показовим з параметром